獨塔斜拉橋地震響應(yīng)分析

白海峰， 李鑫

（大連交通大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

0 引言

近年來，我國在橋梁方面的建設(shè)迅猛發(fā)展，斜拉橋所占比重越來越大，斜拉橋的抗震性能引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究［1］。萬淑敏［2］以武漢二七長江大橋為工程背景，利用有限元軟件ANSYS建立斜拉橋的空間模型，采用反應(yīng)譜法與時程分析法對有無樁土結(jié)構(gòu)模型進行地震分析研究對比。雷利本等［3］利用Midas civil軟件創(chuàng)建大跨度獨塔斜拉橋有限元空間模型，在水平向（縱向、橫向）地震波作用下，利用非線性時程分析法分析斜拉索的地震響應(yīng)，尋找最不利梁錨固和最不利受力索的位置。王建立［4］以重慶豐都長江大橋為工程背景，研究樁土結(jié)構(gòu)相互作用對斜拉橋地震響應(yīng)的影響。

目前斜拉橋抗震分析方法主要是反應(yīng)譜分析方法、時程分析方法和功率譜法等［5］。文中采用時程分析法對斜拉橋進行地震響應(yīng)分析，從中得出一些有價值的結(jié)論。

1 工程概況

該斜拉橋為塔梁固結(jié)、塔墩分離體系（155+120）m，單索面獨塔鋼箱梁斜拉橋。大橋設(shè)計安全等級為一級，橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期為100年，設(shè)計行車速度為40km/h，道路等級為雙向六車道，橋面寬度為31m，橋面橫坡為雙向1.5%橫坡，最大縱坡為3.71%。主梁采用正交異性橋面板鋼箱梁，中心梁高2.5m，箱梁頂板寬度31m，底板寬度22.03m，橫向為平坡。

主梁采用實體式橫隔板，標準間距3m，斜拉索處橫隔板厚14mm，非拉索錨固處橫隔板厚12mm；箱梁共設(shè)4道腹板，其中邊腹板厚度16mm，中腹板厚度26mm，均設(shè)置三道縱肋。橋索塔為獨塔鋼箱結(jié)構(gòu)，橋面以上5.4m范圍內(nèi)，主塔為等截面，截面尺寸為3.0m×6.5m；橋面以上9.0m到塔頂，主塔為等截面，截面尺寸為3.5m×6.5m；5.4～9.0m主塔截面線性變化。主塔每側(cè)設(shè)11對斜拉索，主跨斜拉索梁上縱向間距為12m；邊跨斜拉索的梁上間距為12、6m。斜拉索的梁上橫向間距為1.7m。斜拉索的塔上錨固點豎向間距為3.6m和2.5m，塔上錨固點橫向間距為1.7m。

2 有限元模型建立

文中采用有限元軟件Midas civil2019建立斜拉橋空間有限元分析模型。建模未考慮樁土效應(yīng)，主梁、橋塔、墩臺以及樁基礎(chǔ)采用空間梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，斜拉索引起的垂度效應(yīng)采用Ernst等效彈性模量法［6］予以修正，二期恒載及配重混凝土轉(zhuǎn)化為質(zhì)量形式。斜拉橋有限元模型共劃分248個梁單元，受拉桁架單元共劃分44個，節(jié)點361個。各單元的幾何截面特性依據(jù)實際構(gòu)件截面尺寸而定。

3 動力特性分析

結(jié)構(gòu)動力特性是結(jié)構(gòu)本身固有的特性，包括頻率、阻尼、振型。它們只與剛度、質(zhì)量和材料相關(guān)［7］。結(jié)構(gòu)動力分析不僅研究荷載和響應(yīng)與時間的變化規(guī)律，而且還要分析結(jié)構(gòu)自身的慣性力和阻尼力［8］。文中采用Midas civil程序中的多重Ritz向量法對斜拉橋進行模態(tài)分析，求解后得到該結(jié)構(gòu)的振型形狀和自振頻率。共計算了前200階自振模態(tài)，選用前5階模態(tài)頻率以及振型特征如表1所示。

表1 斜拉橋自振頻率及振型特性

由表1可知該斜拉橋的動力特性：

（1） 斜拉橋的振型頻率是逐漸降低的，第一階頻率低于第二節(jié)頻率。

（2） 單索面斜拉橋的抗扭能力不高，斜拉索對抗扭不起作用，其第五階就出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)。

（3） 該斜拉橋為塔梁固結(jié)、塔墩分離體系，動力特性分析表明第一振型為主梁豎彎，自振頻率為0.5727Hz，說明主梁的剛度與其他構(gòu)件相比較弱。

4 地震反應(yīng)分析

文中所選斜拉橋按照A類橋梁設(shè)計，采用兩水準設(shè)防、兩階段設(shè)計的抗震設(shè)計思想，第一階段E1保證橋梁不壞，第二階段E2保證橋梁可修。文中采用與橋址同類場地的3條地震波進行分析，分別為EL Centro波、Taft波、Sanft波，每種地震波激勵方向采用二維輸入（Ex+0.67EZ、Ey+0.67Ez），計算時將重力工況作為初始工況，把所要輸入地震波的峰值和持時按比例調(diào)整，保證原有的頻譜特性不變。圖2～圖4為峰值調(diào)整后的加速度時程曲線。

圖1 斜拉橋橋型布置圖（單位：cm）

圖2 1940,El Centro Site,270Deg

圖3 1971,San Fernando,159Deg

圖4 1952,Taft Lincoln School,69Deg

文中在進行斜拉橋幾何非線性時程分析時，采用Midas civi程序中的New Mark法，計算時采用瑞利阻尼模型，在進行時程響應(yīng)分析時，選取對結(jié)構(gòu)震動貢獻較大的縱向和橫向振動自振圓頻率，計算出瑞利阻尼常數(shù)α=0.6852，β=0.0013。

4.1 縱向+0.65豎向荷載工況地震時程響應(yīng)分析

在縱向+0.65豎向地震荷載激勵下，對斜拉橋上部結(jié)構(gòu)進行地震響應(yīng)分析，在E2地震作用下，斜拉橋各個控制點縱向位移響應(yīng)時程曲線如圖所示，主跨梁端、墩頂、塔頂位移響應(yīng)最大值與最小值見圖5～圖7。

圖5 縱向波+0.65豎向波作用下主跨梁端縱向位移時程曲線

圖6 縱向波+0.65豎向波作用下墩頂縱向位移時程曲線

圖7 縱向波+0.65豎向波作用下塔頂縱向位移時程曲線

由圖5～圖7時程曲線得出各個控制點縱向位移峰值如表2所示。

表2 縱向位移響應(yīng)最大值、最小值

塔梁固結(jié)體系在縱向和豎向地震荷載同時作用下，選取的斜拉橋內(nèi)力控制點是塔底、主梁跨中點以及橋梁墩底部位。圖8～圖10分別給出了主塔底部、主梁跨中點以及墩底處的內(nèi)力在二維地震波作用下時程曲線圖。

圖8 縱向波+0.67豎向波作用下塔底縱向彎矩響應(yīng)

圖9 縱向波+0.67豎向波作用下主梁跨中縱向彎矩響應(yīng)

圖10 縱向波+0.67豎向波作用下墩底縱向彎矩響應(yīng)

根據(jù)圖8～圖10時程曲線得到各個控制點內(nèi)力峰值見表3。

表3 縱向地震結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力

斜拉橋在縱向和豎向荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化復(fù)雜，分析結(jié)果表明：

（1） 斜拉橋為平行雙索單索面鋼結(jié)構(gòu)獨塔斜拉橋，橋型為塔梁固結(jié)，塔墩分離。斜拉橋的縱向和豎向的位移比較小，結(jié)構(gòu)在縱向地震波和豎向地震波作用下，相應(yīng)的橫向位移響應(yīng)也很小，可忽略不計。

（2） 從上圖表我們可以看出塔底、主梁、墩底的彎矩在地震剛開始迅速增大，之后逐漸衰減。這使得控制點界面產(chǎn)生非常大的彎矩，縱向彎矩震蕩幅度相對比較大。

4.2 橫向+0.65豎向荷載工況地震時程響應(yīng)分析

在橫向+0.65豎向地震荷載激勵下，對斜拉橋上部結(jié)構(gòu)進行地震響應(yīng)分析，在E2地震作用下，斜拉橋各個控制點橫向位移響應(yīng)時程曲線如圖11～圖13所示，主跨梁端、墩頂、塔頂位移響應(yīng)最大值與最小值見圖11～圖13。

圖11 橫向波+0.65豎向波作用下主跨梁端橫向位移時程曲線

圖12 橫向波+0.65豎向波作用下墩頂橫向位移時程曲線

圖13 橫向波+0.65豎向波作用下塔頂橫向位移時程曲線

由圖11～圖13時程曲線得出各個控制點位移峰值見表4。

表4 橫向位移響應(yīng)最大值、最小值

在橫向和豎向雙向荷載作用下，主塔底部、主梁跨中以及墩底處的內(nèi)力在二維地震波作用下時程曲線見圖14～圖16。

圖14 橫向波+0.67豎向波作用下塔底縱向彎矩響應(yīng)

圖15 橫向波+0.67豎向波作用下主梁跨中縱向彎矩響應(yīng)

圖16 橫向波+0.67豎向波作用下墩底縱向彎矩響應(yīng)

根據(jù)圖14～圖16時程曲線得到各個控制點內(nèi)力峰值見表5。

表5 橫向地震結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力

根據(jù)表4、表5，分析結(jié)果表明：

（1） 斜拉橋在橫向地震波和豎向地震波作用下引發(fā)的橫向位移響應(yīng)比較小?？v向和豎向位移響應(yīng)很小，幾乎沒有。

（2） 在橫向和豎向地震荷載作用下，可知主梁、橋塔、橋墩縱向內(nèi)力時程曲線變化呈現(xiàn)波形密集型。在地震剛開始時，橋梁各個關(guān)鍵點截面的彎矩迅速增大，而后逐漸減小。

5 結(jié)語

通過對斜拉橋二維縱向+豎向、二維橫向+豎向地震時程響應(yīng)分析可知：

（1） 對于單索面鋼箱梁獨塔斜拉橋結(jié)構(gòu)，進行二維地震波輸入的時候?qū)鸾Y(jié)構(gòu)的水平方向較大的位移反應(yīng)。

（2） 橋塔梁固結(jié)、塔墩分離體系斜拉橋，在水平荷載和豎向荷載作用下，結(jié)構(gòu)的主要位移表現(xiàn)以地震波輸入水平向為主，且位移值比較小。橋塔塔頂比主跨梁端和橋墩墩頂水平向位移變化幅度大。

（3） 結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力響應(yīng)出現(xiàn)在橋墩墩底，主梁和橋塔的內(nèi)力響應(yīng)比其小。橋墩墩底彎矩響應(yīng)達到73701.61kN·m，其值較大。這將引起安全隱患，因此在必要的時候可以采取安裝減隔震裝置，減小橋墩的彎矩。