旋流連續(xù)離心分選機(jī)對(duì)赤鐵礦分級(jí)的響應(yīng)曲面法優(yōu)化分析

張 培 謝海云，2 柳彥昊 李圓洪 陳祿政 陳家靈 曾 鵬

(1.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明 650093；2.云南省戰(zhàn)略金屬礦產(chǎn)資源綠色分離與富集重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650093)

離心分離是利用離心力場(chǎng)將礦粒密度差轉(zhuǎn)化為沉降速度差從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輕、重礦物分離的方法[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)廣泛使用的離心分離設(shè)備為臥式離心機(jī)，國(guó)外主要為Knelson[4]和 Falcon[5]離心機(jī)。與重選、浮選和磁選設(shè)備相比，上述離心分離設(shè)備具有操作簡(jiǎn)單、運(yùn)行成本低、環(huán)境友好和富集比高等優(yōu)點(diǎn)。但整體來(lái)看，離心選礦機(jī)依然存在處理量小的缺點(diǎn)，且多用于精礦產(chǎn)率小的貴金屬或錫礦石的分選，極少用于處理重礦物產(chǎn)率高的礦石。

昆明理工大學(xué)自主開(kāi)發(fā)的旋流連續(xù)離心分選機(jī)，工作原理為依靠礦漿自旋形成的離心力場(chǎng)和反沖水阻力的綜合作用，可使輕、重礦物分別從溢流管和沉降錐排出而實(shí)現(xiàn)物料的連續(xù)分級(jí)。該設(shè)備克服了臥式離心機(jī)間歇式工作和處理量小的缺點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)作業(yè)，具有處理量大、運(yùn)行維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)[6]。本論文首先采用旋流連續(xù)離心分選機(jī)對(duì)赤鐵礦進(jìn)行分級(jí)試驗(yàn)影響因素研究；其次對(duì)試驗(yàn)結(jié)果采用響應(yīng)曲面法(RSM)[7，8]進(jìn)行分析并確定優(yōu)化的工藝參數(shù)，最后根據(jù)優(yōu)化的工藝參數(shù)進(jìn)行不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)試驗(yàn)驗(yàn)證，取得了良好的指標(biāo)。本文為響應(yīng)曲面法指導(dǎo)旋流連續(xù)離心分選機(jī)用于赤鐵礦的高效分級(jí)提供了一定的研究基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)礦樣

試驗(yàn)礦樣為赤鐵礦，取自昆明鋼鐵集團(tuán)大紅山礦業(yè)公司選礦廠。首先將礦樣粗碎、細(xì)碎至-2 mm，再經(jīng)磨礦和篩分，分別得到+0.15、+0.074～-0.15、-0.074 mm三個(gè)粒級(jí)的赤鐵礦用于分級(jí)試驗(yàn)。礦樣中主要金屬礦物為赤鐵礦，鐵品位為64.12%，脈石礦物為石英。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)主要設(shè)備為 FHC-100 型旋流連續(xù)離心分選機(jī)，見(jiàn)圖1。主要部件包括切向給礦管、溢流管、沉砂管、旋流柱、分選腔、沉降錐、沉降室等。配套試驗(yàn)設(shè)備有立式給礦砂泵、礦用攪拌槽等。旋流連續(xù)離心分選機(jī)的工作原理：將礦漿以一定的壓力切向泵入給礦管，礦粒首先在旋流柱內(nèi)實(shí)現(xiàn)預(yù)沉降分離，然后進(jìn)入分選腔繼續(xù)分選，大密度粗顆粒礦物在旋流場(chǎng)的作用下沿軸向向下運(yùn)動(dòng)的同時(shí)沿徑向向外運(yùn)動(dòng)，逐漸穿過(guò)流化孔進(jìn)入沉降室并由沉砂口排出；小密度細(xì)顆粒礦物先沿軸線向下運(yùn)動(dòng)，在反沖水作用下，沿軸線中心形成一向上運(yùn)動(dòng)的內(nèi)渦旋并由溢流管排出。

圖1 旋流連續(xù)離心分選機(jī)實(shí)物和示意圖

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 分級(jí)試驗(yàn)

將一定濃度(10%)的礦漿給入攪拌桶，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，打開(kāi)砂泵排礦閥門(mén)，調(diào)控旋流連續(xù)離心分選機(jī)的沉降室壓力和反沖水壓力，在溢流口和沉砂口接取產(chǎn)品。每次分級(jí)試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)沉砂產(chǎn)品和溢流產(chǎn)品過(guò)濾、烘干并稱重，計(jì)算不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率。

圖2 分級(jí)試驗(yàn)流程

1.3.2 響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面法(RSM)是優(yōu)化隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)學(xué)試驗(yàn)方法[9]。目的是尋找試驗(yàn)指標(biāo)與各影響因子間的定量規(guī)律，找出各因子水平的最佳組合并為試驗(yàn)研究提供指導(dǎo)。本研究采用Design-Expert12軟件，根據(jù)不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)影響旋流離心機(jī)分級(jí)的主要工藝參數(shù)，如給料壓力、反沖水壓力和底流口壓力進(jìn)行分析和優(yōu)化，確定赤鐵礦分級(jí)的主要影響因素和水平范圍，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，探究各因素對(duì)赤鐵礦分級(jí)效率的影響，再進(jìn)行多元回歸擬合和建立回歸模型，最后得到優(yōu)化的最佳工藝參數(shù)并用于指導(dǎo)試驗(yàn)研究。

2 結(jié)果與討論

2.1 赤鐵礦旋流離心分級(jí)試驗(yàn)影響因素研究

課題組前期的研究表明，給料壓力、反沖水壓力、底流口壓力是影響旋流連續(xù)離心分選機(jī)分級(jí)效率的主要因素[10]。本部分針對(duì)+0.15(粗粒級(jí))、+0.074～-0.15 mm(中粒級(jí))和-0.074 mm(細(xì)粒級(jí))的赤鐵礦，研究這三個(gè)因素對(duì)其分級(jí)效率的影響。

2.1.1 給料壓力對(duì)分級(jí)效率的影響

給料壓力的大小決定旋流離心分選機(jī)離心強(qiáng)度大小，較高的給料壓力能夠產(chǎn)生較大的離心力，使礦粒達(dá)到更好的分級(jí)效果[11]。固定反沖水壓力15 kPa、底流口壓力30 kPa，不同給料壓力時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 給料壓力對(duì)分級(jí)效率的影響

由圖3可知，給料壓力由30 kPa上升到50 kPa時(shí)，不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率均有提高，可見(jiàn)較大的給礦壓力可顯著提高不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率；但當(dāng)給料壓力繼續(xù)升高到55 kPa時(shí)，各粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率逐漸降低，因此給料壓力為50 kPa較適宜。

2.1.2 反沖水壓力對(duì)分級(jí)效率的影響

反沖水壓力對(duì)不同粒級(jí)的物料具有選擇阻礙作用，反沖水壓力過(guò)大時(shí)阻礙粗粒級(jí)物料穿過(guò)流化孔，造成粗粒級(jí)物料的產(chǎn)率降低；反之，反沖水壓力過(guò)小不能阻止細(xì)粒級(jí)物料進(jìn)入沉砂，影響其分級(jí)效果。固定給料壓力50 kPa、底流口壓力30 kPa，不同反沖水壓力時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 反沖水壓力對(duì)分級(jí)效率的影響

由圖4可知，反沖水壓力由0 kPa上升到10 kPa時(shí)，粗粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率呈上升趨勢(shì)，中粒級(jí)和細(xì)粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率逐漸下降。當(dāng)反沖水壓力從10 kPa增加至20 kPa時(shí)，粗粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率降低，中粒級(jí)和細(xì)粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率上升。反沖水壓力繼續(xù)升高到40 kPa時(shí)，三個(gè)粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率均逐漸降低，說(shuō)明反沖水壓力對(duì)各粒級(jí)赤鐵礦失去選擇性分級(jí)作用，不利于分級(jí)。結(jié)果表明較小的反沖水壓力能夠提高不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率，則反沖水壓力為10 kPa較適宜。

2.1.3 底流口壓力對(duì)分級(jí)效率的影響

底流口壓力影響設(shè)備的內(nèi)部壓力，對(duì)物料的分級(jí)有較大的影響。固定給料壓力50 kPa、反沖水壓力10 kPa時(shí)，不同底流口壓力時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可知，隨底流口壓力的升高，粗粒級(jí)和細(xì)粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率均呈升高的趨勢(shì)，中粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率約為65%，可見(jiàn)較適宜的底流口壓力為 31 kPa。

圖5 底流口壓力對(duì)分級(jí)效率的影響

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，不同粒級(jí)赤鐵礦的最佳工藝參數(shù)為給料壓力50 kPa、反沖水壓力10 kPa、底流口壓力31 kPa，此時(shí)，粗粒級(jí)(+0.15 mm)的分級(jí)效率為84.04%、中粒級(jí)(+0.074～-0.15 mm)的分級(jí)效率為65.02%、細(xì)粒級(jí)(-0.074 mm)的分級(jí)效率為49.35%。

2.2 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析

2.2.1 模型設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步考察給料壓力、反沖水壓力、底流口壓力及其交互作用對(duì)不同粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)效率影響的顯著性，采用Design-Expert12軟件中的Box-Behnken設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行中心復(fù)合設(shè)計(jì)試驗(yàn)，以不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率為響應(yīng)值，對(duì)三因素(X1給料壓力、X2反沖水壓力、X3底流口壓力)及其水平進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，優(yōu)化赤鐵礦分級(jí)的工藝參數(shù)條件。采用三因素三水平的響應(yīng)曲面法對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。表1是擬定的中心組合設(shè)計(jì)因素及水平，表2為2.1節(jié)中的各試驗(yàn)條件及對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。

表1 中心組合設(shè)計(jì)因素及水平

2.2.2 回歸方程方差分析

根據(jù)表1中的因素及水平值，由Design-Expert12軟件生成的方案進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)方案共有17組試驗(yàn)點(diǎn)，各個(gè)試驗(yàn)條件下得到不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率值見(jiàn)表2。

表2 因素與水平編碼及其對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)值

對(duì)表2中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元二次回歸響應(yīng)曲面擬合，粗粒級(jí)和細(xì)粒級(jí)的二次回歸方程模型見(jiàn)式(1)、(2)和式(3)：

粗粒級(jí)(+0.15 mm)的分級(jí)效率=84.45+

2.03X1+0.3513X2+0.3575X3-0.6325X1X2+

(1)

中粒級(jí)(+0.074～-0.15 mm)的分級(jí)效率=

64.18+1.5X1-0.7888X2-0.0375X3-

(2)

細(xì)粒級(jí)(-0.074 mm)的分級(jí)效率=49.37+

0.615X1-0.4975X2-0.0325X3+0.4075X1X2-

(3)

對(duì)不同粒級(jí)的赤鐵礦的分級(jí)效率模型進(jìn)行回歸方差分析，結(jié)果見(jiàn)表3、4和5。其中P值代表擬合模型的顯著性，當(dāng)P≤0.05時(shí)，具有顯著性；P≤0.000 1表明該擬合模型具有高度顯著性[12，13]。

表3 粗粒級(jí)(+0.15 mm)赤鐵礦的分級(jí)效率模型回歸方差分析

表4 中粒級(jí)(+0.074～-0.15 mm)赤鐵礦的分級(jí)效率模型回歸方差分析

表5 細(xì)粒級(jí)(-0.074 mm)赤鐵礦的分級(jí)效率模型回歸方差分析

2.2.3 模型可信度分析

在上述分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)Design-Expert12軟件中的Box-Behnken設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行模型可信度分析，目的是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性和優(yōu)化后試驗(yàn)條件的可行性。結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 不同粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

2.2.4 響應(yīng)曲面分析

等高線形狀能夠直觀反映出兩個(gè)因素之間交互作用的強(qiáng)弱，圓形表示兩因素間的交互作用不顯著，橢圓形表示兩因素的交互作用顯著。為了進(jìn)一步研究試驗(yàn)中顯著性因素間的交互作用和確定不同粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)的最優(yōu)工藝條件，利用Design-Expert12軟件對(duì)回歸模型進(jìn)行響應(yīng)面分析，根據(jù)表2中的試驗(yàn)結(jié)果，得到給料壓力、反沖水壓力以及底流口壓力對(duì)不同粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)效率的三維響應(yīng)曲面圖和等高線圖，如圖7所示。

由圖7(a)可知，當(dāng)?shù)琢骺趬毫?0 kPa時(shí)，給料壓力從45 kPa升高到50 kPa時(shí)，粗粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率急劇增加，繼續(xù)增加給料壓力，赤鐵礦的分級(jí)效率升高幅度較??；從變化曲線來(lái)看，給料壓力對(duì)應(yīng)的曲線比反沖水壓力對(duì)應(yīng)的曲線陡，表明粗粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)時(shí)，給料壓力的影響大于反沖水壓力；由圖7(b)可知，當(dāng)?shù)琢骺趬毫?0 kPa時(shí)，給料壓力對(duì)應(yīng)的曲線較反沖水壓力對(duì)應(yīng)的曲線變化幅度大，表明中粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)時(shí)，給料壓力比反沖水壓力的影響顯著；由圖7(c)可見(jiàn)，當(dāng)反沖水壓力為10 kPa時(shí)，隨著底流口壓力的升高，細(xì)粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率呈現(xiàn)出先升高后趨于平緩，且升高幅度比改變給料壓力時(shí)的幅度大，表明底流口壓力對(duì)細(xì)粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)效率的影響比給料壓力更為顯著。

圖7 各顯著性因素對(duì)不同粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)效率的影響

2.3 優(yōu)化后的最佳條件及實(shí)際驗(yàn)證試驗(yàn)

采用Design-Expert12軟件中的Numerical模塊對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到各粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)的最優(yōu)試驗(yàn)條件為，給料壓力51.35 kPa、反沖水壓力12.14 kPa、底流口壓力32.27 kPa，并預(yù)測(cè)此條件下經(jīng)旋流連續(xù)離心分選機(jī)分級(jí)后，粗粒級(jí)(+0.15 mm)、中粒級(jí)(+0.074～-0.15 mm)和細(xì)粒級(jí)(-0.074 mm)赤鐵礦的分級(jí)效率分別為84.67%、66.23%和50.39%。

在上述優(yōu)化得到的參數(shù)條件下進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證，目的是檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。3次試驗(yàn)中粗粒級(jí)、中粒級(jí)和細(xì)粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率的平均值分別為87.76%、68.19%和53.12%，與預(yù)測(cè)值相比相對(duì)誤差分別為3.5%、2.8%和5.1%，說(shuō)明所建立的模型是可靠的，此模型可以有效優(yōu)化赤鐵礦分級(jí)試驗(yàn)，提高各粒級(jí)赤鐵礦的分級(jí)效率。優(yōu)化試驗(yàn)條件下各粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)效率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比見(jiàn)表6。

表6 優(yōu)化試驗(yàn)條件下各粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)效率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

3 結(jié)論

1)旋流連續(xù)離心分選機(jī)是利用各粒級(jí)礦料所受到的離心力、重力以及阻力等的不同，將礦粒密度差轉(zhuǎn)化為沉降速度差，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同粒級(jí)礦物的選擇性分級(jí)。

2)旋流離心分級(jí)試驗(yàn)表明，在給料壓力50 kPa、反沖水壓力10 kPa、底流口壓力31 kPa的最佳條件下，粗粒級(jí)(+0.15 mm)、中粒級(jí)(+0.074～-0.15 mm)及細(xì)粒級(jí)(-0.074 mm)赤鐵礦的分級(jí)效率分別為84.04%、65.02%、49.35%。

3)響應(yīng)曲面模型分析表明，給料壓力(X1)、反沖水壓力(X2)、底流口壓力(X3)及其之間交互作用對(duì)赤鐵礦的分級(jí)均有顯著影響。單因素對(duì)粗粒級(jí)(+0.15 mm)、中粒級(jí)(+0.074～-0.15 mm)、細(xì)粒級(jí)(-0.074 mm)赤鐵礦分級(jí)影響的大小關(guān)系分別為X1>X2、X1>X2、X3>X1，同時(shí)X1X2、X1X2、X1X3因素之間的交互作用分別對(duì)粗、中、細(xì)粒級(jí)赤鐵礦分級(jí)效率的影響顯著。

4)通過(guò)響應(yīng)曲面法優(yōu)化得到最佳赤鐵礦分級(jí)試驗(yàn)參數(shù)為給料壓力51.35 kPa、反沖水壓力12.14 kPa、底流口壓力32.27 kPa，在此條件下進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，得到粗粒級(jí)(+0.15 mm)、中粒級(jí)(+0.074～-0.15 mm)和細(xì)粒級(jí)(-0.074 mm)赤鐵礦的分級(jí)效率的平均值分別為87.76%、68.19%和53.12%的良好指標(biāo)，與模型預(yù)測(cè)值基本吻合，模型可信度高，試驗(yàn)設(shè)計(jì)合理。