任小勇
(1.酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院甘肅省太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅 酒泉 735000;2.蘭州理工大學(xué)新能源學(xué)院,甘肅 酒泉 735000)
伴隨我國(guó)能源戰(zhàn)略的調(diào)整,風(fēng)力發(fā)電獲得了迅速的發(fā)展。現(xiàn)在海上風(fēng)電發(fā)展較快,因海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量一般都在5 MW以上,海上風(fēng)速變化異常,研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變槳距變化不管是對(duì)機(jī)組的安全還是提高發(fā)電效率,意義都非常重大。
研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距控制系統(tǒng)的目的是提高發(fā)電效率和電能質(zhì)量,針對(duì)現(xiàn)在5 MW以上的海上風(fēng)力機(jī)機(jī)組,只要發(fā)電效率有微小的提升,年發(fā)電量就會(huì)發(fā)生很大的變化,所以目前研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的熱點(diǎn)和難點(diǎn)就是研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距控制技術(shù),而海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距系統(tǒng)中主要用的就是液壓變槳技術(shù),未來(lái)隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組容量的不斷增大,液壓變槳系統(tǒng)會(huì)替代電動(dòng)變槳系統(tǒng)。
由于葉片的動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)在風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)測(cè)試耗費(fèi)成本比較大,很難實(shí)現(xiàn)。該研究所涉及的變槳距控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力負(fù)載性能測(cè)試和檢驗(yàn)時(shí),動(dòng)力負(fù)載受時(shí)間和空間任意變化,具有不可控性,基于以上原因,又根據(jù)葉片變槳情況,將其等效為一個(gè)倒立的單擺負(fù)載,在實(shí)驗(yàn)室里搭建半物理進(jìn)行仿真試驗(yàn)。平臺(tái)示意圖如圖1所示。
圖1 動(dòng)態(tài)加載海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)示意圖
圖1中單擺負(fù)載左邊是對(duì)電液伺服變槳距系統(tǒng)進(jìn)行模擬的,其特點(diǎn)為經(jīng)典的控制位置系統(tǒng),運(yùn)用唯一傳感器獲得位移信號(hào)形成閉環(huán),按照既定的信號(hào)輸入驅(qū)動(dòng)單擺負(fù)載精準(zhǔn)的擺動(dòng),單擺加載對(duì)象負(fù)載為運(yùn)動(dòng)的物質(zhì),對(duì)發(fā)電機(jī)葉片進(jìn)行模擬[1]。
右邊為對(duì)不同風(fēng)信號(hào)的電液伺服加載動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模擬,其構(gòu)成是力控制系統(tǒng),針對(duì)單載負(fù)載添加擺動(dòng)力,通過(guò)主動(dòng)運(yùn)動(dòng),干擾加載系統(tǒng)內(nèi)的位置,由此急劇形成了經(jīng)典的動(dòng)態(tài)加載,也就是加載動(dòng)力。所設(shè)計(jì)的電液伺服動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)具有一般的電液伺服系統(tǒng)所具有的非線(xiàn)性、不確定性等特點(diǎn),同時(shí)單擺負(fù)載支撐處存在游隙非線(xiàn)性和摩擦非線(xiàn)性,并且受制于單負(fù)載自發(fā)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的較大位置干擾,導(dǎo)致系統(tǒng)擁有更繁雜的結(jié)構(gòu),由此設(shè)計(jì)控制器和研究系統(tǒng)對(duì)比普通的電液伺服系統(tǒng)而言,具備更大的困難度,特別是在跟蹤信號(hào)中,無(wú)法落實(shí)實(shí)時(shí)跟蹤。
風(fēng)機(jī)葉片是通過(guò)電液伺服系統(tǒng)形成變槳,葉片內(nèi)的動(dòng)態(tài)載荷為通過(guò)電液伺服力予以模擬,其為動(dòng)態(tài)類(lèi)型的加載[2-5]。電液伺服執(zhí)行變槳距組織、硬件控制系統(tǒng)、控制風(fēng)機(jī)的對(duì)策需要由一實(shí)驗(yàn)臺(tái)構(gòu)建的設(shè)施開(kāi)展分析和研究。被加載單擺負(fù)載和加載系統(tǒng)產(chǎn)生了電液伺服單擺負(fù)載動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng),在單擺具備較低的負(fù)載擺動(dòng)時(shí),分析單擺負(fù)載水平層面的運(yùn)動(dòng)針對(duì)加載系統(tǒng)形成多余力具備可行性,該系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)如圖2所示[6-10]。
圖2 葉片動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)原理圖
圖2中連接軸左端是負(fù)載單擺位置系統(tǒng),其可以被模擬調(diào)整葉片姿態(tài)位置的伺服控制系統(tǒng);右端是加載力載荷系統(tǒng),為控制力伺服系統(tǒng),加載環(huán)節(jié)內(nèi),加載系統(tǒng)和負(fù)載單擺位置字系統(tǒng)均跟蹤加載力信號(hào)、負(fù)載單擺位移信號(hào),并在其中添加了非線(xiàn)性的摩擦模型[11-12]。
為了計(jì)算方便以及公式推導(dǎo),做出如下假設(shè):
(1)假設(shè)具備理想四邊開(kāi)口的伺服閥滑閥;
(2)假設(shè)液壓油的密度基本不發(fā)生變化,忽略其壓縮性;
(3)假設(shè)電液伺服閥自身流量伴隨閥壓降、閥芯位移改變可以快速跟上產(chǎn)生改變;
(4)假設(shè)加載動(dòng)態(tài)伺服系統(tǒng)不改變供油壓力,回油壓力大小是零;
(5)把傳感器和連接軸看成是一個(gè)整體,不再單獨(dú)考慮連接軸的質(zhì)量,而是把連接軸的質(zhì)量等效到負(fù)載的質(zhì)量中。
2.1.1 位置系統(tǒng)滑閥流量方程
葉片電液伺服位置系統(tǒng)挑選閥控液壓缸系統(tǒng)的線(xiàn)性流量方程:
式中:
QLD——負(fù)載流量;
KqD——單流量增益;
XVD——閥芯開(kāi)口量;
KcD——單流量-壓力系數(shù);
PLD——負(fù)載壓力。
2.1.2 液壓缸連續(xù)性方程
假設(shè)管道直徑大,長(zhǎng)度小,腔內(nèi)的壓力相同,內(nèi)外泄露是層流,不考慮管道內(nèi)部的摩擦,得到液壓缸的流量連續(xù)方程式如下:
式中:
AD——活塞有效作用面積;
yD——缸活塞位移;
CtcD——液壓缸的泄漏系數(shù)之和,
VtcD——液壓缸兩腔的總?cè)莘e大??;
βe——彈性模數(shù)。
式中:
CicD內(nèi)泄露系數(shù),CecD外泄露系數(shù);
2.1.3 液壓缸和負(fù)載力平衡方程
通常而言,并不考量液壓缸之中摩擦形成的影響,其后按照牛頓第二定律,獲得:
式中:
mD——活塞的質(zhì)量;
BcD——等效阻尼系數(shù);
KL——負(fù)載彈簧的剛度;
YL——慣性負(fù)載位移。
2.1.4 負(fù)載力的平衡方程
假設(shè)理想情況中,負(fù)載慣性的負(fù)載和粘性阻尼摩擦針對(duì)這一系統(tǒng)普遍不具備影響,可不進(jìn)行考量,則就具備了平衡方程[13]:
式中:
Fg——力傳感器測(cè)出的輸出力;
mL——慣性負(fù)載的質(zhì)量g。
把公式4簡(jiǎn)化之后,在變換到頻域內(nèi),得到液壓缸的輸出位移如下:
2.1.5 位移傳感器的數(shù)學(xué)模型
因?yàn)槭褂玫氖请妷狠敵鲂臀灰苽鞲衅鳎梢园哑淇醋鍪潜壤h(huán)節(jié)。它的數(shù)學(xué)模型可表示如下:
式中:
KDf——傳感器的系數(shù);
UDf——位移傳感器的輸出電壓;
YD——檢測(cè)到的位移。
2.1.6 伺服放大器的數(shù)學(xué)模型
伺服放大器的主要功能是放大的信號(hào)輸送給伺服閥來(lái)驅(qū)動(dòng)閥芯,其傳遞函數(shù)為[11]:
式中:
KaD——放大器的增益;
um——系統(tǒng)輸出電壓;
i——伺服閥輸入電流。
2.1.7 電液伺服閥的數(shù)學(xué)模型
電液伺服閥結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,沒(méi)有相對(duì)固定的可以參考的數(shù)學(xué)模型,因此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)主要取決于動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)的液壓固有頻率,一般情況把電流Δi為輸入量,閥芯位移XV為輸出量。
目前位置系統(tǒng)的電液伺服閥的動(dòng)力執(zhí)行和頻寬的固定液壓頻率比較類(lèi)似的情況下,可將其類(lèi)似于二階振蕩環(huán)節(jié),其傳遞函數(shù)可呈現(xiàn):
在位置電液伺服閥自身頻寬比動(dòng)力執(zhí)行組織大的液壓固有頻率(3~5倍)時(shí),可以把它近似等效為慣性環(huán)節(jié):
當(dāng)位置系統(tǒng)電液伺服閥的頻寬遠(yuǎn)大于動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)的液壓固有頻率(5~10倍)時(shí),可以把它近似等效為比例環(huán)節(jié):
出于針對(duì)位置系統(tǒng)而言,其電液伺服閥自身的頻寬對(duì)比執(zhí)行組織有更大的固有液壓頻率,大約是10~5倍,由此位置系統(tǒng)的電液將傳遞伺服閥函數(shù)使用公式(11)。
式中:
GSVD(s)——傳遞函數(shù);
KSVD——閥的流量增益;
ωSVD——閥的固有頻率;
ζSVD——閥的阻尼比,無(wú)因次;
TSVD——服閥的時(shí)間常數(shù)。
最終獲得的位置系統(tǒng)自身的傳遞函數(shù)是:
加載系統(tǒng)重點(diǎn)是對(duì)變槳環(huán)節(jié)葉片環(huán)節(jié)進(jìn)行模擬,葉片獲得了諸多的動(dòng)力載荷,涵蓋了諸多的空氣動(dòng)力和阻力。
2.2.1 系統(tǒng)的滑閥流量方程
式中:
QLF——加載葉片系統(tǒng)的伺服閥負(fù)載流量;
KqF——閥的流量增益;
XvF——閥芯開(kāi)口量;
KcF——流量-壓力系數(shù);
PLF——負(fù)載壓力。
2.2.2 液壓缸的連續(xù)性方程
葉片加載缸連續(xù)性流量方程:
式中:
AF——活塞有效面積;
yF——活塞位移m;
CtcF——總泄漏系數(shù),
VtcF——加載缸兩腔的總?cè)莘e;
βe——等效體積彈性模數(shù)。
式中:
CicF為內(nèi)泄露系數(shù),CecF外泄露系數(shù);
2.2.3 葉片加載負(fù)載力和液壓缸的平衡方程
按照牛頓第二定律,可獲得方程:
式中:
mF——葉片加載液壓缸活塞質(zhì)量;
BcF——葉片加載液壓缸負(fù)載和活塞等效的粘性阻尼系數(shù)。
2.2.4 力傳感器的輸出方程
式中:
Kg——傳感器的彈性剛度;
yF——葉片加載缸的活塞位移。
簡(jiǎn)化15公式之后變換抵達(dá)頻域中,獲得力傳感器中的Fg輸出力表達(dá)式:
通過(guò)計(jì)算傳感器輸出力,獲得出于葉片的區(qū)域擾動(dòng)形成的表達(dá)多余力式:
2.2.5 拉壓力傳感器的數(shù)學(xué)模型
出于應(yīng)用的傳感器拉壓力是輸出型電壓的拉壓力傳感器,其具備優(yōu)良的可重復(fù)性、優(yōu)良的線(xiàn)性度、較高的靈敏度,可將其當(dāng)作比例環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)模型可表示如下:
式中:
KFf——力傳感器的系數(shù);
UFf——力傳感器的輸出電壓;
Fg——力傳感器所受的力。
2.2.6 加載系統(tǒng)放大器系的數(shù)學(xué)模型
伺服放大器的重要作用是將采集數(shù)據(jù)卡的電壓信號(hào)更改為電信號(hào)且持續(xù)擴(kuò)大,其后傳送給伺服閥,進(jìn)行閥芯的驅(qū)動(dòng),驅(qū)動(dòng)移動(dòng)閥芯,其具備的傳遞函數(shù)是:
式中:
KaF——放大器的增益;
um——輸出電壓;
i——輸入電流。
2.2.7 加載系統(tǒng)的電液伺服閥數(shù)學(xué)模型
把傳遞函數(shù)等效為:
式中:
GSVF(s)——伺服閥的傳遞函數(shù);
KSVF——伺服閥流量增益,單位m2/s。
獲得加載系統(tǒng)的綜合傳遞函數(shù):
按照傳遞函數(shù),繪畫(huà)不涵蓋非線(xiàn)性摩擦模型電液葉片伺服動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)的方塊圖,具體如圖3所示,KaD作為葉片電液伺服位置系統(tǒng)、KaF加載系統(tǒng)的伺服放大器自身的放大系數(shù)。
圖3 葉片電液伺服動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)方框圖
按照如上獲得的數(shù)學(xué)模型,忽視了非線(xiàn)性摩擦和非線(xiàn)性游隙針對(duì)系統(tǒng)形成的影響,但正在變槳環(huán)節(jié)出于葉片受到諸多載荷力形成的影響,支撐葉片區(qū)域的非線(xiàn)性摩擦以及非線(xiàn)性游熙隙會(huì)影響加載系統(tǒng)的性能,由此在獲得方框圖的時(shí)期,需要考量非線(xiàn)性的游隙和摩擦。出于非線(xiàn)性游隙和非線(xiàn)性摩擦都是特別繁雜的。在本研究中忽略了非線(xiàn)性的游隙,只考量非線(xiàn)性的摩擦。在加載系統(tǒng)方框圖內(nèi)添加非線(xiàn)性摩擦之后獲得全新的加載系統(tǒng)方框圖[1],具體如圖4所示。
圖4 添加非線(xiàn)性摩擦傳遞函數(shù)方框圖
加載系統(tǒng)中加入摩擦非線(xiàn)性對(duì)系統(tǒng)的影響比較大,要加入相應(yīng)的環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償,來(lái)消除摩擦非線(xiàn)性對(duì)加載系統(tǒng)的干擾,如果采取加入傳統(tǒng)的PID控制器,在消除誤差時(shí)還需要加入積分環(huán)節(jié),但是積分環(huán)節(jié)會(huì)出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象,同時(shí)摩擦的時(shí)候還可能產(chǎn)生極限環(huán)振蕩,會(huì)影響系統(tǒng)的跟蹤精度,為了防止出現(xiàn)以上現(xiàn)象,通常采用加入準(zhǔn)積分環(huán)節(jié)來(lái)補(bǔ)償摩擦干擾,準(zhǔn)積分環(huán)節(jié)補(bǔ)償方框圖如圖5所示。
圖5 準(zhǔn)積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)方框圖
在圖5中,T為準(zhǔn)積分時(shí)間常數(shù),一般取T≥5/ωc,其中ωc為加載系統(tǒng)能能夠達(dá)到的最大頻寬;K是反饋增益,一般情況下K取0.9。
在Simulink中進(jìn)行仿真,首先搭建仿真模型圖,之后選擇位置系統(tǒng)輸入幅值和頻率是5 mm和5 Hz的正弦信號(hào),選擇加載系統(tǒng)跟蹤指令的幅值和頻率是5 mm和5 Hz的正弦信號(hào),加入偏移值為0.5的摩擦非線(xiàn)性模型,不加任何補(bǔ)償環(huán)節(jié),得到的仿真結(jié)果如圖6所示。
圖6 不加準(zhǔn)積分環(huán)節(jié)跟蹤響應(yīng)
由圖6中可了解到,加載力無(wú)法跟蹤指令信號(hào),并且較大的衰減了幅值,大于30%。
圖7是加入準(zhǔn)積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)仿真結(jié)果圖,加入準(zhǔn)積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)后跟蹤效果明顯得到改善,幅值衰減大幅度提升,已經(jīng)小于3%,根據(jù)仿真結(jié)果得出,葉片支撐處的摩擦非線(xiàn)性對(duì)加載系統(tǒng)的性能影響比較大,為了不影響幅值衰減必須采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施來(lái)消除摩擦非線(xiàn)性。
圖7 加準(zhǔn)積分補(bǔ)償跟蹤響應(yīng)
圖8為將偏移數(shù)值提高到5的仿真圖,在結(jié)果可以了解到,加載系統(tǒng)的跟蹤性可伴隨偏移摩擦數(shù)值的提高加載系統(tǒng)的跟蹤誤差也逐漸提高。
圖8 增大摩擦值跟蹤響應(yīng)
首先建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,又分析了葉片支撐處的摩擦非線(xiàn)性對(duì)整個(gè)加載系統(tǒng)的影響,為了消除摩擦非線(xiàn)性的影響,提出了運(yùn)用準(zhǔn)積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)來(lái)消除影響。運(yùn)用仿真研究可以獲得:通過(guò)使用準(zhǔn)積分環(huán)節(jié),可降低衰減幅值,如未添加準(zhǔn)積分,非線(xiàn)性摩擦針對(duì)加載系統(tǒng)產(chǎn)生較大的影響,幅值衰減達(dá)30%以上,加入準(zhǔn)積分環(huán)節(jié),極大地減小了摩擦非線(xiàn)性對(duì)系統(tǒng)的影響,幅值衰減在3%以下。