典型參量對全被動式振蕩水翼獲能規(guī)律的影響

朱仰順，劉 臻, 2，曲恒良

(1.中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100; 2.中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100)

潮流能具有可預報、可勘測、能量密度大且穩(wěn)定等特點，是開發(fā)利用最為廣泛的海洋能源之一，有望在未來一定時期內實現商業(yè)化[1-2]。近年來，振蕩水翼式潮流能裝置受到了廣泛關注，振蕩水翼式潮流能裝置相較于水平軸及垂直軸水輪機具有工作半徑小、可安裝于淺水區(qū)域、對環(huán)境的影響小、裝置結構穩(wěn)定等優(yōu)點[3]。初步分析及試驗研究表明，振蕩水翼式潮流能裝置具有較高的能量利用率，甚至可與水平軸及垂直軸水輪機相媲美[4]。

振蕩水翼式潮流能裝置根據控制策略的不同可分為：全主動式、半主動式、全被動式[5-6]。全主動及半主動式是控制水翼的升沉或俯仰運動，使其按照規(guī)定的形式運動，目前已經得到了廣泛的研究。全被動式振蕩水翼的升沉及俯仰運動完全由水流驅動，在系統彈性支撐及阻尼裝置的作用下，表現出更復雜的運動學及動力學特性。目前已經通過數值模擬及試驗的方法證明了全被動式振蕩水翼概念的可行性。全被動式振蕩水翼相較于全主動及半主動式振蕩水翼，無需能量輸入，是未來振蕩水翼式潮流能裝置的發(fā)展方向。另外，全被動式振蕩水翼不需控制升沉或俯仰運動，因此能夠避免在此過程中造成的大量能量損失[7]。

Peng和Zhu[8]的數值模擬研究表明全被動式振蕩水翼在均勻流中具有四種不同的響應。Zhu[9]研究了全被動式振蕩水翼在線性剪切流中的響應，結果發(fā)現，當剪切速率較小時，該裝置仍然能夠像在均勻流中一樣產生穩(wěn)定的周期性俯仰及升沉運動。Poirel等[10]研究了過渡雷諾數條件下的全被動式振蕩水翼。Veilleux等[11-12]研究了全被動式振蕩水翼的氣動彈性問題，經過優(yōu)化后的水翼效率高達34%。Jiang等[13]的數值結果表明，較小的俯仰振幅(0°～90°)比較大的俯仰振幅(90°～180°)具有更高的功率，但效率較小。Jiang等[14]發(fā)現俯仰阻尼不僅可以增加俯仰功率，而且可以提高升沉功率。Duarte等[15]發(fā)現俯仰軸距水翼前緣0.31c～0.39c時，水翼可以在俯仰剛度為零的情況下產生周期性響應。Liu等[3]的研究表明純俯仰運動單獨貢獻的能量轉換效率可達0.13。Qadri等[16]通過詳細的流固耦合研究發(fā)現無論升沉運動還是俯仰運動都對水翼的獲能有積極的貢獻。Duarte等[17]通過試驗研究發(fā)現俯仰軸距水翼前緣c/3時水翼性能最好，其能量轉換效率達31.9%。Wang等[18]研究發(fā)現當俯仰軸位置接近水翼質心時，提高質量比有利于抑制水翼的不規(guī)則響應。Boudreau等[19]使用俯仰固有頻率這一參數研究了俯仰剛度及俯仰軸轉動慣量對全被動式振蕩水翼性能的影響。Wang等[20]對不同俯仰軸位置下的能量提取性能進行了評估，研究表明俯仰軸位置為0.35c時，大幅度振蕩有利于水翼獲得更高的功率。Jiang等[21]的研究表明俯仰運動與橫向升沉運動相結合的方式可以使水翼獲得最佳的能量提取效率。徐建安和孫洪雨[22-23]研究了雷諾數對全主動式振蕩水翼能量提取性能的影響。馬鵬磊[24]研究了半主動式振蕩水翼的能量提取性能。

全被動式振蕩水翼較適用于工程應用，而我國對全被動式振蕩水翼裝置的研究處于起步階段。目前，對全被動式振蕩水翼裝置的研究主要集中于俯仰參數及水翼響應上，但因其涉及到的來流及結構參數較多，尤其升沉剛度的存在使全被動式振蕩水翼具有一定的不穩(wěn)定性，需要對其進行深入研究。下文通過遴選關鍵參數構建了基礎工況，并進一步對參數范圍進行擴展，識別了全被動控制振蕩水翼穩(wěn)定高效工作的參數區(qū)間，揭示典型參量對全被動式振蕩水翼獲能性能的影響規(guī)律及作用機理。

1 數值模型構建及驗證

1.1 全被動式振蕩水翼模型

圖1 全被動式振蕩水翼概念示意

在確定水翼的控制方程時對計算模型作出假設，假設水翼質心和重心重合，故無需考慮質心和重心不重合時的非線性力對水翼運動的影響。全被動式振蕩水翼的運動控制方程如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

為了更直觀地體現各參數對全被動式振蕩水翼性能的影響，采用無量綱化的方式，各參數的含義及無量綱化形式如表1所示。

表1 各參數含義及無量綱化形式

1.2 水動力學性能指標

全被動式振蕩水翼受水流驅動，由彈性裝置約束，進行升沉及俯仰運動，從水流中提取能量。雖然俯仰運動在能量提取過程中所輸出的功率遠遠小于升沉運動輸出的功率[17]，但總的來說水翼的能量提取分為兩部分，即升沉阻尼與俯仰阻尼從水流中提取到的功率之和，其瞬時總功率如式(3)所示：

(3)

升沉和俯仰運動的瞬時功率系數如式(4)所示：

(4)

全被動式振蕩水翼系統在運動穩(wěn)定階段的平均功率系數和平均效率系數如式(5)所示：

(5)

為了更好地衡量全被動式振蕩水翼的水動力學性能，除平均功率系數和平均效率系數外，引入升沉振幅H*、俯仰振幅α、升沉與俯仰運動之間的相位差ψ、無量綱簡約頻率f*，定義如式(6)所示：

(6)

式中：HMAX、HMIN分別指一個周期內升沉運動的最大及最小位移值；θMAX、θMIN分別指一個周期內俯仰運動的最大及最小角度值；tθMAX、thMAX分別指一個周期內俯仰角度最大值及升沉位移最大值對應的時間節(jié)點；f為水翼的運動頻率，f=1/T，T為水翼的運動周期，在這里值得注意的是，升沉運動頻率與俯仰運動頻率相等。

1.3 模型驗證

基于商業(yè)計算流體力學軟件ANSYS-Fluent 16.0進行數值模擬計算，使用ICEM進行網格模型構建。采用有限體積法和壓力分離求解器對二維不可壓縮連續(xù)性和非定常Navier-Stokes方程進行求解。求解方式中壓力—速度耦合采用PISO方案，壓力空間離散采用標準格式。在計算過程中，首先由編譯型UDF求解出水翼表面的壓力、x方向分力、y方向分力、力矩，之后根據控制方程求解升沉方向的加速度、速度、位移及俯仰方向的角加速度、角速度、角度。在完成一步計算后，導出水翼所受力、力矩等參數，然后進行下一步的迭代計算。

采用二維數值計算模型對全被動式振蕩水翼進行數值模擬計算，計算域尺寸及網格劃分情況如圖2所示。為滿足水翼升沉及俯仰運動的需求，計算域網格采用非結構網格與結構網格相結合的劃分方法。整個計算域劃分為四個子區(qū)域，不同區(qū)域用不同的灰度表示，各子區(qū)域間通過Interface實現數據傳遞。在初步研究中，對網格無關性和時間步長無關性進行了驗證，并比較了湍流模型對數值模擬結果的影響。采用了稀疏、適中及精細三種網格，對應的網格數分別為40萬、20萬、10萬，結果如圖3所示。

圖2 網格模型尺寸及劃分細節(jié)

圖3 網格無關性驗證結果

三種網格情況下水翼的升沉位移趨勢基本相同，適中網格與精細網格相比，升沉位移相差極小，稀疏網格相較于適中及精細網格，升沉位移峰值有一定的偏差。驗證了0.001 s、0.002 5 s及0.005 s三種時間步長，結果如圖4所示。時間步長對計算時間及計算精度均有較大影響，時間步長越小，計算精度越高，計算用時越長，因此需平衡計算時間與計算精度。時間步長0.001 s和0.002 5 s下的水翼升沉位移吻合較好，0.005 s下的水翼升沉位移與兩者相差較大。對比了Standard k-ω、SST k-ω及Standard k-ε三種湍流模型，結果如圖5所示。Standard k-ε模型與k-ω湍流模型有明顯差異，Standard k-ω模型、SST k-ω模型結果相近，但SST k-ω湍流模型相比于Standard k-ω湍流模型具有更高的精度及可信度。考慮計算成本及精度，選取網格數量為20萬，時間步長為0.002 5 s，湍流模型為SST k-ω湍流模型。

圖4 時間步長無關性驗證結果

圖5 湍流模型對比結果

圖6 2DOF振動情況對比

2 結果與討論

2.1 基礎工況

表2 基礎工況參數取值

該工況表明，水翼無需俯仰剛度就可以表現出良好的水動力性能及自啟動性能，平均功率系數為1.067，平均效率系數為27.48%，其升沉位移及俯仰角度如圖7所示。

圖7 升沉位移及俯仰角度

由圖7可以看出，俯仰運動為非正弦運動，升沉運動與俯仰運動之間存在一定的滯后性，升沉位移與俯仰角度之間的相位差為142.6°?；A工況半個周期內的流場結構如圖8所示，前緣渦在T/16時出現，在T/8時得到充分發(fā)展，即將脫落，在T/4時完全脫落，并向尾緣方向移動，在5T/16時一個小的前緣渦形成，并在3T/8時完成脫落，與此同時往尾緣方向移動的較大的前緣渦與尾緣發(fā)生相互作用，該前緣渦破碎，之后水翼完成半個周期內的運動。從前緣渦的產生到脫落并與后緣發(fā)生相互作用，共用時5T/16，前緣渦作用在水翼上的時間較長，使水翼與流體之間發(fā)生了充分的相互作用，水翼在該前緣渦的作用下表現出良好的水動力性能。下文對雷諾數及升沉剛度的研究將以該組工況為基礎來展開。

圖8 基礎工況半個周期的流場結構

2.2 雷諾數的影響研究

在其他參量不變的情況下，研究了雷諾數對全被動式振蕩水翼性能的影響，如圖9所示。在基礎工況的基礎上擴大了Re的研究范圍，Re∈[0.4×105,4×105]。如圖9所示，水翼在Re=1.2×105和Re=2×105時分別取得最大的效率和功率，其值分別為27.48%和1.362。雷諾數較大時，水翼升沉振幅大，升沉運動從水流中提取到的能量多，水翼功率較大；而隨著升沉振幅逐漸增大，水翼掃略面積內動能增量超過了水翼從水流中提取到的能量，效率減小。升沉振幅及俯仰振幅隨著雷諾數的增大而增大，當Re>2×105時，俯仰振幅基本保持不變，甚至略有減小。當雷諾數增大到一定值后，對俯仰運動基本沒有影響，但水翼效率迅速降低，由此可見，升沉運動對水翼的能量提取效率影響較大。

圖9 雷諾數對水翼性能的影響

從半個周期的流場結構(如圖10所示)中可以看出，相較于基礎工況的渦量輪廓，Re=0.4×105時前緣渦極小，幾乎無前緣渦的形成及脫落過程，水翼運動速度極慢，雖能進行周期性的升沉及俯仰運動，但從水流能獲取到的能量極小。對于Re=1.6×105及Re=2.4×105時前緣渦的形成、發(fā)展、脫落過程與基礎工況基本相同，但前緣渦強度增強，脫落速度加快。可見，雷諾數較大時，水翼與流場之間的相互作用更加劇烈，加快了水翼的升沉及俯仰運動，但前緣渦脫落更快，作用在水翼上的時間縮短，水翼效率降低。水翼在Re∈[0.4×105,4×105]的范圍內均可以產生周期性響應，體現出良好的穩(wěn)定性。

圖10 水翼在不同雷諾數下半個周期內的流場結構

圖11 雷諾數對水翼升沉方向分力、速度和位移的影響

2.3 升沉剛度的影響研究

圖12 升沉剛度對水翼性能的影響

圖13 升沉剛度對水翼半個周期內流場結構的影響

圖14 升沉剛度對水翼俯仰方向力矩、角速度和角度的影響

2.4 兩參數優(yōu)化策略研究

圖15 不同雷諾數及升沉剛度下的平均功率系數散點圖

圖16 不同雷諾數及升沉剛度下的平均效率系數散點圖

3 結 語

研究了雷諾數及升沉剛度對全被動式振蕩水翼水動力性能的影響?；谟嬎懔黧w力學軟件ANSYS-Fluent建立了二維數值模型，對其進行了網格無關性驗證，并與相關的試驗數據進行了驗證。通過分析流場結構及運動響應參數揭示了全被動模式下水翼的獲能機制，可得出以下結論：

3)水翼的水動力學性能對升沉剛度較為敏感，升沉剛度對水翼的影響不僅體現在升沉運動上，也體現在俯仰運動上，升沉剛度的增大或減小，對升沉方向分力峰值影響較小，主要影響水翼x方向分力的大小，從而影響水翼的升沉及俯仰運動。