考慮分布式光伏與儲(chǔ)能聯(lián)合的區(qū)域電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性控制方法

孫永輝， 趙樹野， 張秀路， 韓永強(qiáng)， 張海瑞

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010； 2.沈陽工業(yè)大學(xué)， 遼寧 沈陽110870）

0 引言

大量分布式電源及儲(chǔ)能等分布式電源接入?yún)^(qū)域電網(wǎng)，對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性控制提出挑戰(zhàn)。 在傳統(tǒng)配電系統(tǒng)運(yùn)行中，電力潮流大多是從高壓側(cè)流向低壓側(cè)的單向潮流。 分布式儲(chǔ)能的接入使得儲(chǔ)能系統(tǒng)中產(chǎn)生了雙向潮流，從而對(duì)傳統(tǒng)的電壓調(diào)節(jié)造成一定干擾[1]～[3]。 在可再生能源并網(wǎng)過程中，光伏電站出力的波動(dòng)性和不確定性增加了區(qū)域電網(wǎng)電壓的波動(dòng)性，對(duì)區(qū)域電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性造成了一定的沖擊。

為提高區(qū)域電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性，國內(nèi)外專家對(duì)分布式儲(chǔ)能進(jìn)行了大量研究。 文獻(xiàn)[4]提出了在分布式光儲(chǔ)系統(tǒng)中，基于儲(chǔ)能單元控制的一種分布式儲(chǔ)能控制方法。 通過對(duì)分布式儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)分析， 采用合理的充放電順序控制蓄電池充放電，實(shí)現(xiàn)區(qū)域電網(wǎng)中分布式儲(chǔ)能的能量平衡。 文獻(xiàn)[5]提出了一種基于信息快速提取的分布式控制方案，其操作過程中信息傳輸量較少，不需要高帶寬通信系統(tǒng)。 文獻(xiàn)[6]提出了一種基于電力共享單元的優(yōu)化控制方法，實(shí)現(xiàn)混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的電能傳輸優(yōu)化管理。 文獻(xiàn)[7]基于下垂控制的電壓頻率控制方法， 使分布式電源及分布式儲(chǔ)能出力平衡達(dá)到較高要求。 文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)的下垂控制策略，通過設(shè)計(jì)合理的虛擬阻抗，分析線路阻抗對(duì)電壓的影響， 將分布式儲(chǔ)能及分布式電源的出力電壓恢復(fù)到額定值。 以上研究主要針對(duì)的是光伏電站與分布式儲(chǔ)能并網(wǎng)逆變器控制，而對(duì)于區(qū)域型多能源系統(tǒng)的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制研究較少。

本文通過確定分布式儲(chǔ)能與光伏電站的協(xié)調(diào)配合機(jī)理，判斷分布式儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)；基于可再生能源出力不確定性， 提出了一種分布式儲(chǔ)能與光伏電站協(xié)調(diào)運(yùn)行方法， 并建立基于Markov 鏈儲(chǔ)能的協(xié)調(diào)控制模型。 該方法可平抑光伏電站出力的不確定性， 提升區(qū)域電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性。

1 光儲(chǔ)系統(tǒng)電壓模型

1.1 分布式光儲(chǔ)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓模型

隨著光伏發(fā)電并網(wǎng)容量的不斷增加，區(qū)域電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性受到的不確定性沖擊也隨之增加[9]～[11]。 為解決光伏電站的出力波動(dòng)性及不確定性對(duì)區(qū)域電網(wǎng)電壓造成的沖擊問題，本文針對(duì)分布式光伏與儲(chǔ)能聯(lián)合區(qū)域電網(wǎng)電壓的控制方法進(jìn)行研究。 分布式光伏與儲(chǔ)能聯(lián)合系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 分布式光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)Fig.1 Distributed energy storage access system diagram

為了提升光儲(chǔ)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性水平，在圖1 所示區(qū)域光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)j 處配置一定容量的分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)， 分別對(duì)節(jié)點(diǎn)j 處投入或未投入儲(chǔ)能的電壓進(jìn)行分析。 為有效分析各節(jié)點(diǎn)處的電壓值，在區(qū)域系統(tǒng)中沒有配置分布式儲(chǔ)能時(shí)，相鄰節(jié)點(diǎn)處的電壓關(guān)系為

式中：Plj為區(qū)域電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j 處負(fù)荷消耗的有功功率；Qlj為區(qū)域電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j 處負(fù)荷消耗的無功功率；Pcsj為區(qū)域電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j 處光儲(chǔ)系統(tǒng)發(fā)出的額定有功功率；Qcsj為區(qū)域電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j 處光儲(chǔ)系統(tǒng)發(fā)出的額定無功功率。

1.2 基于分布式儲(chǔ)能的電網(wǎng)電壓穩(wěn)定模型

在分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)中， 當(dāng)系統(tǒng)無分布式光伏儲(chǔ)能接入時(shí)，系統(tǒng)受不確定性影響因素較少，其中各節(jié) 點(diǎn)的電 壓滿足[12]～[14]：

式中：Uj為系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)處電壓有效值向量，Uj-1=[U0，…，Uj-1]T，Uj=[U0，…，Uj-1，Uj]T，Uj-1，Uj為區(qū)域系統(tǒng)中相鄰兩線路的節(jié)點(diǎn)電壓有效值；U 為區(qū)域電網(wǎng)中所有相鄰節(jié)點(diǎn)間的電阻矩陣，U=[1/Uj，…，1/Uj-1，1/Uj]T；R 為區(qū)域電網(wǎng)中所有相鄰節(jié)點(diǎn)間的電阻矩陣，R=[R1，…，Rj-1，Rj]T；Xj為區(qū)域電網(wǎng)中所有相鄰節(jié)點(diǎn)的電抗矩陣，Xj=[X1， …，Xj-1，Xj]T；Udiag為矩陣U 中的對(duì)角矩陣；R′j為矩陣Rj中的對(duì)角矩陣；X′j為矩陣Xj的對(duì)角矩陣；P 為區(qū)域電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)所需的有功功率列向量，P=[P1，…，Pj-1，Pj]T；Q 為區(qū)域電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)所需的無功功率列向量，Q=[Q1，…，Qj-1，Qj]T。

分布式儲(chǔ)能裝置充電時(shí)， 與電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷具有相同的有功無功需求特性。 當(dāng)分布式儲(chǔ)能裝置放電時(shí)，具有與光伏電站相似的輸出特性。充放電過程中系統(tǒng)的潮流方向相反。 區(qū)域電網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)電壓方程為

式中：Pcsj為區(qū)域電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j 處分布式儲(chǔ)能裝置輸出的有功功率；Qcsj為區(qū)域電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j 處分布式儲(chǔ)能裝置的無功輸出功率；Ps為區(qū)域電網(wǎng)中所有分布式儲(chǔ)能裝置輸出有功功率的列向量；Qs為區(qū)域電網(wǎng)中所有分布式儲(chǔ)能裝置輸出無功功率的列向量。

儲(chǔ)能裝置對(duì)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的支撐作用表示為

式中： 下標(biāo)g，er，l 分別表示在復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)的輸出功率、儲(chǔ)能交換功率和負(fù)荷功率；Ui，t，Uj，t分 別 為t 時(shí) 段 節(jié) 點(diǎn)i，j 處 的 節(jié) 點(diǎn) 電 壓；Gij為節(jié)點(diǎn)i，j 間的線路電導(dǎo)；Bij為節(jié)點(diǎn)i，j 間的線路電納；θij，t為t 時(shí)段節(jié)點(diǎn)i，j 處電壓的相角差。

1.3 光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制模型

為解決區(qū)域電網(wǎng)中光伏出力波動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生的電壓波動(dòng)問題，采用基于Markov 鏈儲(chǔ)能模型對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電循環(huán)進(jìn)行建模。 首先計(jì)算光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)為電網(wǎng)負(fù)載供電的概率， 進(jìn)而評(píng)估使光伏發(fā)電達(dá)到可用性水平的最佳儲(chǔ)能規(guī)模。

設(shè)S 為所有分布式光伏源的集合， 若Xi為第i 個(gè)PV 源提供的功率， 則PV 源提供的總功率Xr為

式中：L 為區(qū)域電網(wǎng)中系統(tǒng)的負(fù)荷及所需儲(chǔ)能電池功率的總和。

光伏電站的發(fā)電可用性應(yīng)大于所需負(fù)載的可用性。當(dāng)光伏組件是唯一的發(fā)電源設(shè)備時(shí)，如果沒有儲(chǔ)能裝置的參與， 就無法滿足區(qū)域電網(wǎng)電能的可用性。

使用Markov 鏈模型將可用性和存儲(chǔ)容量進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立如圖2 所示的模型。

圖2 基于Markov 鏈的電池狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖Fig.2 Markov-chain-based battery state transition

該模型僅考慮相鄰狀態(tài)間單位時(shí)間內(nèi)的電能轉(zhuǎn)換，每個(gè)數(shù)字代表一種荷電狀態(tài)（SOC）：1 表示儲(chǔ)能裝置處于完全放電狀態(tài)，N 表示儲(chǔ)能裝置處于完全充電狀態(tài)。 此模型表示在負(fù)荷為固定值的情況下，僅考慮相鄰狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，假定L 為常數(shù)，隨機(jī)變量Xr取值只要兩個(gè)，這并不符合實(shí)際。 因此，對(duì)此模型進(jìn)行了拓展，允許在一個(gè)有限集合中取值（Xr－L）。

本文所提出的改進(jìn)Markov 鏈模型如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)的Markov 鏈模型圖Fig.3 Improved Markov chain model diagram

該模型在原有模型的基礎(chǔ)上考慮了多種可能的狀態(tài)變化，更符合電池的充放電特性。特別是對(duì)電池狀態(tài)轉(zhuǎn)換進(jìn)行了建模，在每個(gè)時(shí)間步中，每個(gè)狀態(tài)中有M 個(gè)轉(zhuǎn)換步。 k11和kNN分別表示在下一時(shí)間步保持狀態(tài)1 和N 的概率。 狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率用pi表示，其中i 表示相對(duì)于單位功率Δ，即單位時(shí)間內(nèi)在電池中存儲(chǔ)或獲取的功率。例如：p1是向相鄰狀態(tài)的過渡， 單位時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)到蓄電池的功率為Δ；p-1表示向相鄰狀態(tài)的過渡， 單位時(shí)間內(nèi)從蓄電池中獲取的功率為Δ。此外，（Xr-L）的狀態(tài)擴(kuò)展為

式中：Xt為t 時(shí)段的能級(jí)；Xt+1為1 s 后的能級(jí)；Dt為1 s 內(nèi)向蓄電池存儲(chǔ)或從蓄電池獲取的能量，

式中：π 服從正態(tài)分布。

極限概率為每個(gè)狀態(tài)結(jié)束時(shí)的預(yù)期概率。 極限概率已知后，失負(fù)荷概率（LOLP）即電池處于某荷電狀態(tài)時(shí)，在Markov 鏈中電池過渡到完全放電狀態(tài)， 無法滿足i 個(gè)Δ 單位功率不足的概率。 用πE表示光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)不能滿足負(fù)載的概率，可用式（19）確定特定儲(chǔ)能容量的LOLP。

2 儲(chǔ)能優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在區(qū)域電網(wǎng)的分布式光儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化控制中，以區(qū)域電網(wǎng)電壓波動(dòng)最小為優(yōu)化目標(biāo)， 其目標(biāo)函數(shù)可表示為

2.2 約束條件

在光儲(chǔ)聯(lián)合的區(qū)域電網(wǎng)中，系統(tǒng)任意節(jié)點(diǎn)、任意時(shí)刻的有功、無功滿足以下約束方程[14]～[18]：

2.3 基于粒子群的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法

為實(shí)現(xiàn)分布式光儲(chǔ)的快速協(xié)調(diào)控制， 本文采用基于競爭機(jī)制的粒子群優(yōu)化控制算法。 通過采用粒子群優(yōu)化控制快速實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的收斂，更好地保證算法結(jié)果的分布性， 進(jìn)一步提升粒子群優(yōu)化的計(jì)算速度以及優(yōu)化位置的更新計(jì)算。 所建立的模型為

式中：Hj為粒子群優(yōu)化算法中第j 個(gè)粒子的搜索速度；c1為搜索過程中積累的經(jīng)驗(yàn)；c2為工程計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Fb為粒子群優(yōu)化計(jì)算歷史過程中的最佳位置；r1，r2為0～1 的隨機(jī)常數(shù)；Bj為當(dāng)前計(jì)算步時(shí)第j 個(gè)粒子的位置；ω 為粒子群計(jì)算的慣性系數(shù)；Gb為計(jì)算過程中粒子j 在種群的歷史最佳位置。

基于粒子群的儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行控制策略如圖4 所示。

圖4 粒子群儲(chǔ)能協(xié)調(diào)控制框圖Fig.4 Block diagram of particle swarm energy storage coordination control

3 仿真驗(yàn)證

圖5 為所搭建的區(qū)域電網(wǎng)圖。

圖5 仿真系統(tǒng)圖Fig.5 Simulation system diagram

圖5 顯示了分布式儲(chǔ)能及分布式電源數(shù)量和位置。采用搭建的系統(tǒng)對(duì)所提方法進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)中各參數(shù)列于表1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

在分布式光伏出力發(fā)生波動(dòng)時(shí)， 為保證系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定， 通過優(yōu)化控制得到不同節(jié)點(diǎn)處的分布式儲(chǔ)能的投入狀態(tài)（圖6）。 根據(jù)負(fù)載的變化，4個(gè)節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能裝置在不同時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。

圖6 分布式儲(chǔ)能投入狀態(tài)Fig.6 Distributed energy storage investment status

分布式電源出力如圖7 所示。 由圖7 可知，在第2 分鐘時(shí)，分布式電源出力突然出現(xiàn)大幅度下降，為保證區(qū)域電網(wǎng)供電的可靠性，投入了分布式儲(chǔ)能。

圖7 分布式電源出力Fig.7 Distributed power output

圖8 為優(yōu)化控制前后，區(qū)域電網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)母線處的電壓波形仿真結(jié)果。

圖8 不同節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)曲線Fig.8 Voltage fluctuation curve of different nodes

由圖7 可以看出， 在可再生能源發(fā)生出力波動(dòng)或者出現(xiàn)故障后，伴隨可再生能源出力的降低，母線處的電壓幅值跌落。通過優(yōu)化控制，合理地安排儲(chǔ)能裝置的充放能時(shí)間， 區(qū)域電網(wǎng)母線處的電壓得到明顯改善，區(qū)域電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性顯著提高。仿真結(jié)果還顯示， 在系統(tǒng)無功出現(xiàn)較大缺額情況下，當(dāng)電壓突然跌落時(shí)，系統(tǒng)迅速提升電壓，維持電網(wǎng)在額定電壓下運(yùn)行。

4 結(jié)論

通過分析區(qū)域電網(wǎng)中分布式儲(chǔ)能的運(yùn)行模式及蓄電池的充放能特性， 在所建立的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制模型的基礎(chǔ)上， 有效地實(shí)現(xiàn)了分布式儲(chǔ)能與光伏出力的協(xié)調(diào)配合。

在以系統(tǒng)電壓波動(dòng)最小為優(yōu)化目標(biāo)的控制算法下，考慮分布式儲(chǔ)能的充放電性能約束條件，通過粒子群優(yōu)化算法計(jì)算， 可實(shí)現(xiàn)光伏與儲(chǔ)能充放能的合理配合。

通過對(duì)典型分布式光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的仿真、分析和驗(yàn)證表明， 投切相應(yīng)的電池儲(chǔ)能可有效緩解系統(tǒng)的電能沖擊。 采用本文所提出的方法能夠提升區(qū)域電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性水平。