直流微網(wǎng)的電壓分層暫態(tài)穩(wěn)定控制技術(shù)

付 媛， 杜方鑫， 張祥宇

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 保定 071003）

0 引言

直流微電網(wǎng)因具有線(xiàn)路損耗低、適于各類(lèi)電源及負(fù)載接入等特點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注[1]，[2]。隨著分布式電源及其負(fù)荷容量的不斷提升，短時(shí)擾動(dòng)后的恒功率負(fù)荷所表現(xiàn)出的負(fù)阻抗特性，對(duì)于削弱直流電壓阻尼的影響愈加顯著。 提高直流電壓的暫態(tài)穩(wěn)定性已成為直流電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行所面對(duì)的新挑戰(zhàn)[3]，[4]。

直流微電網(wǎng)無(wú)須考慮頻率調(diào)整及無(wú)功功率補(bǔ)償， 直流電壓成為衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)[5]，[6]。 在靜態(tài)穩(wěn)定下，直流微電網(wǎng)的電壓控制策略主要有主從控制和下垂控制[7]。 下垂控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單， 無(wú)須通信可實(shí)現(xiàn)各端換流器的功率協(xié)調(diào)分配[8]。 文獻(xiàn)[9]，[10]提出了基于下垂控制的電壓分層控制，該控制方法僅適于多端換流器在長(zhǎng)時(shí)間尺度中完成功率分配，尚無(wú)法應(yīng)對(duì)逐漸增加的電壓振蕩風(fēng)險(xiǎn)。 為分析直流電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[11]通過(guò)建立電壓源型換流站等效阻抗模型，提出了多端直流配電網(wǎng)模型的小干擾線(xiàn)性簡(jiǎn)化方法。 隨著直流系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的逐漸深入，恒功率負(fù)荷誘發(fā)電壓振蕩的問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注。 文獻(xiàn)[12]建立直流微電網(wǎng)的小信號(hào)模型，分析了恒功率負(fù)載的負(fù)阻尼特性對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理。 文獻(xiàn)[13]通過(guò)特征值軌跡分析了采用下垂控制后直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性， 并利用阻抗匹配準(zhǔn)則， 通過(guò)低通濾波增加有源阻尼抑制了電壓振蕩。 文獻(xiàn)[14]，[15]考慮了功率濾波、下垂特性等因素， 線(xiàn)性化分析了恒功率負(fù)荷和下垂系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 文獻(xiàn)[16]，[17]結(jié)合恒功率負(fù)荷的特性曲線(xiàn)建立了小信號(hào)模型， 通過(guò)分析負(fù)荷與電源側(cè)的電壓傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行須要滿(mǎn)足的條件。 上述文獻(xiàn)雖然已針對(duì)恒功率負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響展開(kāi)了分析， 但控制策略能否適于恒功率負(fù)荷大幅增加的情況及電壓分層多模式切換調(diào)壓下的直流微電網(wǎng)，仍有待進(jìn)一步探討。

直流電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)是評(píng)估系統(tǒng)安全運(yùn)行須要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。文獻(xiàn)[18]通過(guò)阻抗建模分析了多電源環(huán)形直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性，并給出了穩(wěn)定性判據(jù)。文獻(xiàn)[19]結(jié)合張北直流電網(wǎng)架構(gòu)，通過(guò)戴維南等效建立直流電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，并得到直流電網(wǎng)的穩(wěn)定性判據(jù)。 文獻(xiàn)[20]通過(guò)戴維南/諾頓等效得到各功率模塊的阻抗/導(dǎo)納，結(jié)合系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣給出了主從控制下直流微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)， 提出了基于雙準(zhǔn)比例諧振控制器的、僅適于主從控制模式的有源阻尼控制方法。文獻(xiàn)[21]分析了帶恒功率負(fù)荷的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)穩(wěn)定的條件， 并提出抑制直流微電網(wǎng)振蕩的控制策略。 然而，該策略?xún)H考慮了恒功率負(fù)荷，忽略了阻性負(fù)荷的影響。 文獻(xiàn)[22]分析了電壓波動(dòng)后直流電網(wǎng)運(yùn)行點(diǎn)的移動(dòng)軌跡，闡述了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行機(jī)理， 更適于分析系統(tǒng)遭遇故障后的特性恢復(fù)。 綜上顯示，目前亟待深入探討適于直流電網(wǎng)的穩(wěn)定性判據(jù)及暫態(tài)支撐控制技術(shù)。

本文將從系統(tǒng)的能量方程角度出發(fā)，分析受擾后的各端暫態(tài)電量變化對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響，以探討電壓分層控制下直流電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理；結(jié)合系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件，提出基于電量變化的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)；通過(guò)附加電量拓展電壓分層切換下的電壓穩(wěn)定裕度，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。 首先，結(jié)合直流微電網(wǎng)的伏安特性曲線(xiàn)， 分析系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)的移動(dòng)軌跡，推導(dǎo)系統(tǒng)的能量方程，獲得基于暫態(tài)電量的穩(wěn)定判據(jù)；然后，依據(jù)穩(wěn)定判據(jù)得到電壓分層切換下暫態(tài)電量的變化機(jī)理， 并改進(jìn)源荷兩側(cè)換流器的電壓分層下垂控制， 提出直流微電網(wǎng)的電壓暫態(tài)穩(wěn)定控制策略；最后，通過(guò)硬件在環(huán)系統(tǒng)，驗(yàn)證所提控制策略對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的改善作用。

1 直流微網(wǎng)的電壓分層控制

圖1 為五端直流微網(wǎng)的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。 系統(tǒng)包括由換流器G-VSC 接入的交流主網(wǎng)、 換流器B-DC 接入的蓄電池、換流器PV-DC 接入的光伏單元、 換流器L-DC 接入的恒功率負(fù)荷和直接接入的阻性負(fù)荷。

圖1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of DC microgrid

為協(xié)調(diào)控制5 個(gè)端口， 直流微網(wǎng)采用電壓分層控制策略，其原理如圖2 所示[9]。

圖2 電壓分層控制策略Fig.2 Voltage hierarchical control strategy

①聯(lián)網(wǎng)調(diào)壓模式：當(dāng)電壓偏差|Δudc|<（0，Δu1]，系統(tǒng)由交流主網(wǎng)調(diào)壓，蓄電池處于備用狀態(tài)，如圖2 所示。G-VSC 采用u-i 下垂控制，其出口電壓可表示為

②儲(chǔ)能調(diào)壓模式： 當(dāng)電壓偏差|Δudc|＜（Δu1，Δu2]時(shí)，G-VSC 達(dá)到功率限值，失去調(diào)壓能力（圖2）。 蓄電池根據(jù)u-i 下垂控制電壓，B-DC 出口電壓為

③減負(fù)荷或棄光調(diào)壓模式： 當(dāng)電壓偏差|Δudc|<（Δu2，Δu3]時(shí)，系統(tǒng)處于減負(fù)荷或棄光調(diào)壓模式。 此時(shí)G-VSC 和B-DC 均達(dá)到功率限值，失去了調(diào)壓能力。

當(dāng)采用標(biāo)幺值表示時(shí)，pPV_max=1 p.u.，則1/kPV=Δu3－Δu2。

采用電壓分層控制時(shí)， 各端換流器可根據(jù)電壓偏差有序參與系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)， 便于實(shí)現(xiàn)多端協(xié)調(diào)控制。 然而，當(dāng)電壓大幅度變化時(shí)，系統(tǒng)將進(jìn)入多模式調(diào)壓狀態(tài)。 考慮到恒功率負(fù)荷對(duì)電壓的阻尼效果體現(xiàn)為負(fù)值， 對(duì)直流微網(wǎng)穩(wěn)定性有不利影響，故探討直流微網(wǎng)模式切換時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，以避免控制器參數(shù)設(shè)計(jì)不合理或恒功率負(fù)荷占比增加，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)[16]，[21]。

2 基于暫態(tài)電量的直流微網(wǎng)穩(wěn)定判據(jù)

2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件

在直流微網(wǎng)中， 交流主網(wǎng)和蓄電池均通過(guò)u-i 下垂控制直流電壓， 可將其視為受控電壓源[21]，[23]。在短時(shí)振蕩過(guò)程中，采用最大功率跟蹤控制的光伏電源輸出功率pLS近似認(rèn)為不變，可將其與恒功率負(fù)荷功率pLL合并， 則功率為pL的等值負(fù)荷模型，可用受控電流源iCPL表示[13]，[21]。

直流微網(wǎng)的等值電路如圖3 所示。圖中：us，is為換流器出口母線(xiàn)電壓與輸出電流；R，L 為電源、換流器和線(xiàn)路的等效電阻與電感；C為穩(wěn)壓電容；udc為直流電網(wǎng)電壓；RL為阻性負(fù)荷。

圖3 直流微網(wǎng)的簡(jiǎn)化等效電路Fig.3 Equivalent circuit of DC microgrid

受控電流源iCPL為

依據(jù)系統(tǒng)拓?fù)浼s束和元件約束， 可在udc-iCPL平面上根據(jù)式（5），（9）繪制恒功率負(fù)荷特性曲線(xiàn)l1和電源伏安特性曲線(xiàn)l2（圖4）。兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)分別為A 點(diǎn)和B 點(diǎn)， 即為直流微電網(wǎng)的初始運(yùn)行點(diǎn)，在此處系統(tǒng)電壓、電流穩(wěn)定，可以滿(mǎn)足負(fù)荷的供電需求。

圖4 系統(tǒng)udc-iCPL 特性曲線(xiàn)Fig.4 System udc-iCPL characteristic curves

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在A 點(diǎn)， 若恒功率負(fù)荷增大，負(fù)荷特性曲線(xiàn)l1移動(dòng)至l1+， 與曲線(xiàn)l2相交于A+點(diǎn)。由于系統(tǒng)直流電壓不能發(fā)生突變， 須要增加電流滿(mǎn)足恒功率負(fù)荷需求，負(fù)荷運(yùn)行點(diǎn)將先向右移動(dòng)，再沿曲線(xiàn)l1+向A+點(diǎn)移動(dòng)。 電源的下垂控制則在電流增大后減小直流電壓，運(yùn)行點(diǎn)沿曲線(xiàn)l2向A+點(diǎn)移動(dòng)，最終交匯于這一新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。同理可分析，負(fù)荷功率減少后，最終交匯于A-點(diǎn)新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。 綜上所述，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于A 點(diǎn)，直流微電網(wǎng)具備暫態(tài)穩(wěn)定恢復(fù)能力。

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在B 點(diǎn)， 若恒功率負(fù)荷增大，負(fù)荷特性曲線(xiàn)l1移動(dòng)至l1+， 與曲線(xiàn)l2相交于B+點(diǎn)。在電壓不變情況下， 為滿(mǎn)足功率需求須增加負(fù)荷電流，負(fù)荷運(yùn)行點(diǎn)向右上方移動(dòng)。電源下垂控制則在電流增大后減小直流電壓， 電源運(yùn)行點(diǎn)沿曲線(xiàn)l2向B-點(diǎn)移動(dòng)，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)不會(huì)交匯于預(yù)期的B+點(diǎn)，否則系統(tǒng)將無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行。 同理可分析，負(fù)荷減小后， 系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)也不會(huì)交匯于預(yù)期的B-點(diǎn)，否則系統(tǒng)將失去穩(wěn)定性。由此可知，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于B 點(diǎn)時(shí)，直流微電網(wǎng)不具備暫態(tài)穩(wěn)定恢復(fù)能力。

綜上分析顯示， 系統(tǒng)具備暫態(tài)穩(wěn)定恢復(fù)能力的運(yùn)行點(diǎn)應(yīng)為A 點(diǎn)。 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足的必要條件為

2.2 直流微網(wǎng)的穩(wěn)定判據(jù)

為便于分析直流微電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定判據(jù)的影響，聯(lián)立式（6）～（8），并在平衡點(diǎn)附近線(xiàn)性化得到系統(tǒng)小擾動(dòng)模型為

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，udc為常數(shù)，且系統(tǒng)參數(shù)C，R，k，L，RL恒定， 則iSeq，iL與udc成線(xiàn)性關(guān)系，iSeq+iL=udc[C（R+k）/L+1/RL]。 圖5 為該判據(jù)的示意圖，QS+QL為電源側(cè)和阻性負(fù)荷側(cè)電量之和；QCPL為恒功率負(fù)荷側(cè)電量。 當(dāng)電源側(cè)和阻性負(fù)荷側(cè)電量之和大于恒功率負(fù)荷電量時(shí)， 系統(tǒng)具備暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行能力。

圖5 電量判據(jù)示意圖Fig.5 Diagram of electric quantity criterion

3 直流微網(wǎng)分層模式切換下的電量分析與控制技術(shù)

3.1 切換至儲(chǔ)能調(diào)壓模式時(shí)的電量分析與控制技術(shù)

系統(tǒng)在聯(lián)網(wǎng)調(diào)壓模式下運(yùn)行于A0點(diǎn)，交流主網(wǎng)調(diào)壓的下垂控制系數(shù)為kg。 當(dāng)恒功率負(fù)荷增加或光伏功率減小，等效恒功率負(fù)荷增加ΔpL，超過(guò)G-VSC 功率限值。 系統(tǒng)切換為儲(chǔ)能調(diào)壓模式，下垂控制系數(shù)變?yōu)閗b，母線(xiàn)電壓下降Δudc，下垂系數(shù)的變化量Δk=kb-kg。

切換調(diào)壓模式時(shí)，系統(tǒng)暫態(tài)電量變化如圖6所示。

圖6 切換至儲(chǔ)能調(diào)壓模式的電量變化示意圖Fig.6 Diagram of electric quantity variation when switching to energy storage voltage regulation mode

恒功率負(fù)荷增加由l1移動(dòng)至l′1，電壓不變電流將增加， 負(fù)荷運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)軌跡為A0→A′0→A1。電源在下垂控制下，電流增大，電壓降低，電源運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)軌跡為A0→M， 在M 點(diǎn)G-VSC 達(dá)到功率限值，切換為蓄電池調(diào)壓，電源運(yùn)行點(diǎn)將沿M→A1移動(dòng)。 最終電源與負(fù)荷都達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)A1，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

調(diào)壓模式切換， 下垂系數(shù)發(fā)生變化， 根據(jù)式（14）有：

恒功率負(fù)荷增加， 負(fù)荷曲線(xiàn)變化使得QCPL增加了ΔQCPL。在調(diào)壓模式切換的過(guò)程中，電壓下降，下垂系數(shù)變化了Δk， 最終使得QS+QL增加了ΔQS+ΔQL，并且該電量的變化趨勢(shì)與Δudc和Δk 有關(guān)。根據(jù)式（17），若QCPL增加了ΔQCPL，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，顯然會(huì)有失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

由式（22）可以看出，在電量累積過(guò)程中，附加電量控制系數(shù)kqb可等效為儲(chǔ)能側(cè)附加了電容。

若udc1＞udc0，則取kqb＞0；若udc1＜udc0，則取kqb＜0，即可保證ΔQ′S>0。改進(jìn)后的儲(chǔ)能側(cè)控制策略如圖7 所示。在傳統(tǒng)u-i 下垂控制的基礎(chǔ)上，將電壓變化率按照公式（19）引入下垂系數(shù)中，通過(guò)改變下垂系數(shù)增加儲(chǔ)能側(cè)在暫態(tài)過(guò)程中的累積電量，提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖7 儲(chǔ)能側(cè)控制策略框圖Fig.7 Diagram of energy storage side control strategy

3.2 切換至減負(fù)荷調(diào)壓模式時(shí)的電量分析與控制技術(shù)

當(dāng)直流電壓跌落導(dǎo)致系統(tǒng)進(jìn)入減負(fù)荷調(diào)壓模式后，負(fù)荷、光伏側(cè)換流器仍采用功率和電流雙環(huán)控制。 此模式下，負(fù)荷、光伏模型仍可采用受控電流源表示，但其輸出電流會(huì)因功率調(diào)整而改變。系統(tǒng)在儲(chǔ)能調(diào)壓模式下運(yùn)行于A1點(diǎn)，當(dāng)光伏功率減小時(shí)，等效恒功率負(fù)荷增加，此時(shí)B-DC 達(dá)到功率限值（N 點(diǎn)，圖8）。

若光伏功率持續(xù)減小，電壓進(jìn)一步下降，系統(tǒng)切換為減負(fù)荷調(diào)壓模式，L-DC 根據(jù)u-p 下垂曲線(xiàn)調(diào)整功率需求。將式（5）代入式（3），得到負(fù)荷特性u(píng)dc-iCPL的關(guān)系為切換調(diào)壓模式時(shí)的系統(tǒng)暫態(tài)電量變化如圖8所示。

圖8 切換至減負(fù)荷調(diào)壓模式的電量變化示意圖Fig.8 Diagram of electric quantity variation when switching to load reduction voltage regulation mode

如圖8 所示，光伏功率減小，等效恒功率負(fù)荷增加，電壓不變，電流將增加。切換調(diào)壓模式后，負(fù)荷曲線(xiàn)為l， 負(fù)荷運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)軌跡為N→N′→A2。電源在式（24）控制下，電流增大電壓降低，運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)軌跡為N→A2。 最終電源與負(fù)荷都達(dá)到新的運(yùn)行點(diǎn)A2，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。 光伏功率減小，等效恒功率負(fù)荷增加， 負(fù)荷曲線(xiàn)變化使得QCPL增加了ΔQCPL，在調(diào)壓模式切換的過(guò)程中電壓下降，系統(tǒng)的電量QS+QL減小了ΔQS+ΔQL。 根據(jù)式（17），QS+QL減小后，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，仍有失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

為減少恒功率負(fù)荷的暫態(tài)電量QCPL， 可在下垂控制中引入直流母線(xiàn)電壓udc、電壓偏差Δudc和電壓變化率dudc/dt，則下垂系數(shù)可表示為

由式（29）可以看出，可將kql等效為負(fù)荷側(cè)的附加電容。

若udc1＞udc0，則取kql＜0；若udc1＜udc0，則取kql＞0，即可保證ΔQ′CPL＜0。 恒功率負(fù)荷側(cè)換流器的控制結(jié)構(gòu)如圖9 所示。在傳統(tǒng)u-p 下垂控制的基礎(chǔ)上，將電壓變化率、 電壓偏差和直流電壓按照公式（26）引入下垂系數(shù)中；通過(guò)改變下垂系數(shù)減少恒功率負(fù)荷側(cè)電量，提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖9 恒功率負(fù)荷側(cè)控制策略框圖Fig.9 Diagram of constant power load side control strategy

當(dāng)直流微網(wǎng)進(jìn)入減負(fù)荷調(diào)壓模式時(shí)，根據(jù)up 下垂曲線(xiàn)輸出功率， 下垂系數(shù)為kl。 在此基礎(chǔ)上， 在下垂系數(shù)中引入電壓變化率和電壓偏差信號(hào)，則改進(jìn)后下垂系數(shù)為k′1，可通過(guò)切換u-p 下垂曲線(xiàn)，減少負(fù)荷側(cè)電量。

直流微網(wǎng)在分層控制下還包括聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行和棄光調(diào)壓模式。 考慮到并網(wǎng)變流器穩(wěn)壓時(shí)，直流電壓波動(dòng)較小，可由交流主網(wǎng)平抑，故本文重點(diǎn)關(guān)注進(jìn)入儲(chǔ)能調(diào)壓后的電壓穩(wěn)定問(wèn)題。此外，若光伏輸出功率大量增加，系統(tǒng)將進(jìn)入棄光調(diào)壓模式。在此模式下，光伏功率增加后，可認(rèn)為等值恒功率負(fù)荷減小。 顯然，當(dāng)恒功率負(fù)荷較小時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)隨之增強(qiáng)[13]，[21]。 考慮到系統(tǒng)穩(wěn)定裕度較為充足，光伏減功率直至電壓恢復(fù)至儲(chǔ)能調(diào)壓層即可，一般不存在振蕩風(fēng)險(xiǎn)，故不再討論棄光調(diào)壓模式切換時(shí)的電壓暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題。

4 硬件在環(huán)仿真驗(yàn)證

圖10 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Hardware-in-the-loop simulation system experimental platform

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包含RT-LAB 實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器（OP5600）、DSP 主板 （TMS320F28335）、 錄波儀（DL850）以及上位機(jī)。 其中：直流電網(wǎng)各端換流器的控制算法部署在DSP 中； 直流電網(wǎng)的實(shí)時(shí)仿真模型部署在RT-LAB 中；RT-LAB 通過(guò)以太網(wǎng)口與主機(jī)相連；DSP 產(chǎn)生PWM 脈沖送至RTLAB 的脈沖輸入端口；RT-LAB 的min-BNC 接口與DL850 錄波儀相連， 用以顯示測(cè)試波形。在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中， 直流微網(wǎng)各端口的參數(shù)如表1所示。

表1 測(cè)試平臺(tái)參數(shù)Table 1 Test platform parameters

4.1 儲(chǔ)能調(diào)壓模式下的電壓跌落

在初始狀態(tài)下, 系統(tǒng)帶恒功率負(fù)荷和阻性負(fù)荷分別為15 kW 和4.82 kW； 光伏輸出功率保持不變?yōu)? kW； 蓄電池處于備用狀態(tài)無(wú)輸出；GVSC 在電壓下垂控制下輸出功率為15 kW； 直流電壓穩(wěn)定在491 V。

在0.4 s 時(shí)刻， 恒功率負(fù)荷突增至35 kW，GVSC 達(dá)到功率限值，系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)功率缺額，電壓下降，切換為儲(chǔ)能調(diào)壓模式。 圖11 為在傳統(tǒng)電壓分層控制與所提改進(jìn)控制策略下，直流電壓、蓄電池?fù)Q流器、交流主網(wǎng)換流器、光伏單元換流器、恒功率負(fù)荷以及阻性負(fù)荷功率輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比。

圖11 儲(chǔ)能調(diào)壓模式的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.11 Dynamic response of energy storage voltage regulation mode

由于恒功率負(fù)荷增加， 引入了更強(qiáng)的負(fù)阻尼效應(yīng)。 根據(jù)直流微網(wǎng)電壓分層控制需要設(shè)計(jì)出的下垂系數(shù)， 在模式切換時(shí)無(wú)法解決系統(tǒng)存在持續(xù)性振蕩風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。 將系統(tǒng)參數(shù)代入式（14），則QS與QL分別為0.6 C 與0.68 C。 當(dāng)負(fù)荷變?yōu)?5 kW 后，QCPL變?yōu)?.31 C， 則QS與QL之和為1.28 C＜QCPL，顯然不滿(mǎn)足系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行。如圖11 可見(jiàn)，當(dāng)負(fù)荷突增，直流微網(wǎng)在傳統(tǒng)的電壓分層控制策略下進(jìn)入儲(chǔ)能調(diào)壓模式，但不滿(mǎn)足暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)，直流電壓、蓄電池功率及阻性負(fù)荷功率均發(fā)生了持續(xù)性振蕩， 電壓振幅約為17 V。

在改進(jìn)控制策略中， 儲(chǔ)能側(cè)附加電量控制系數(shù)設(shè)置為kqb=2，則由式（22）可計(jì)算出，儲(chǔ)能改進(jìn)下垂控制后提供的附加電量ΔQ′S為4 C。 在此條件下， 系統(tǒng)電量之和為QS+ΔQ′S+QL=5.28 C>QCPL。由式（17）可知，此時(shí)滿(mǎn)足了直流微網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)要求。如圖11 所示，負(fù)荷增加相同容量，直流電壓的振幅減少為2 V， 系統(tǒng)可以更加平穩(wěn)地切換到儲(chǔ)能調(diào)壓模式中，直流電壓穩(wěn)定在487 V；蓄電池輸出功率穩(wěn)定在15 kW， 阻性負(fù)荷功率隨直流電壓降低而降低，穩(wěn)定在4.72 kW。

4.2 減負(fù)荷或棄光調(diào)壓模式下的電壓跌落

在初始狀態(tài)下， 系統(tǒng)帶恒功率負(fù)荷和阻性負(fù)荷分別為19.5 kW 和4.8 kW；光伏輸出功率5 kW； 蓄電池處于備用狀態(tài)無(wú)輸出；G-VSC 按照電壓下垂控制輸出功率19.3 kW； 電壓穩(wěn)定在490 V。

在0.4 s 時(shí)刻斷開(kāi)與主網(wǎng)連接，G-VSC 輸出功率降為零，系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)功率缺額，電壓下降，進(jìn)入儲(chǔ)能調(diào)壓模式；蓄電池發(fā)出功率，直流電壓穩(wěn)定在485 V。0.5 s 時(shí)刻光伏輸出功率突減為零，電壓再次下降，進(jìn)入減負(fù)荷調(diào)壓。在傳統(tǒng)電壓分層控制與改進(jìn)控制策略下，直流電壓、蓄電池?fù)Q流器、交流主網(wǎng)換流器、光伏單元換流器、恒功率負(fù)荷以及阻性負(fù)荷功率輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比如圖12 所示。

圖12 減負(fù)荷模式的振蕩與抑制Fig.12 Dynamic response of load voltage control mode

將系統(tǒng)參數(shù)代入式（14），則QS與QL分別為0.67 C 與0.76 C。 光伏功率突減后，QCPL變?yōu)?.28 C，則QS與QL之和為1.43 C＜QCPL，顯然不滿(mǎn)足系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行。 如圖12 所示，當(dāng)光伏功率突減，直流微網(wǎng)在傳統(tǒng)的電壓分層控制策略下進(jìn)入減負(fù)荷調(diào)壓模式， 不滿(mǎn)足暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)；直流電壓、蓄電池功率及阻性負(fù)荷功率均發(fā)生了持續(xù)性振蕩，電壓振幅約為19 V。

在改進(jìn)控制策略中， 恒功率負(fù)荷側(cè)附加電量控制系數(shù)設(shè)置為kqb=-2。 由式（29）可計(jì)算出恒功率負(fù)荷改進(jìn)下垂控制后提供的附加電量ΔQ′CPL為-2 C。 在此條件下， 系統(tǒng)電量之和為QS+QL>QCPL+ΔQ′CPL=1.28 C。由式（17）可見(jiàn)，此時(shí)滿(mǎn)足了直流微網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)要求。 如圖12 所示，光伏發(fā)電減少輸出相同功率，直流電壓的振幅減少為1 V，系統(tǒng)可以更加平穩(wěn)地切換到減負(fù)荷調(diào)壓模式中；直流電壓穩(wěn)定在475 V， 蓄電池功率穩(wěn)定在20 kW；阻性負(fù)荷功率隨直流電壓降低而降低，穩(wěn)定在4.5 kW。

4.3 電壓抬升后的調(diào)壓模式切換

在初始狀態(tài)下，系統(tǒng)帶恒功率負(fù)荷和阻性負(fù)荷分別為15 kW 和5 kW， 電源側(cè)光伏輸出功率20 kW，蓄電池處于備用狀態(tài)無(wú)輸出， 光伏功率恰好等于負(fù)荷功率，G-VSC 輸出功率0 kW，電壓穩(wěn)定在499 V。

在0.3 s 時(shí)刻斷開(kāi)G-VSC，進(jìn)入孤島運(yùn)行。在0.5 s 時(shí)刻光伏功率突增至30 kW，系統(tǒng)內(nèi)功率過(guò)剩，電壓上升，進(jìn)入儲(chǔ)能調(diào)壓模式，蓄電池吸收功率為10 kW， 電壓穩(wěn)定在510 V 左右。0.7 s 時(shí)刻負(fù)荷突減至0 kW，電壓再次上升，蓄電池吸收功率達(dá)到限值20 kW， 進(jìn)入棄光調(diào)壓模式，不得已減少光伏輸出功率為27 kW，電壓穩(wěn)定在525 V。 直流電壓、蓄電池?fù)Q流器、交流主網(wǎng)換流器、光伏單元換流器、恒功率負(fù)荷以及阻性負(fù)荷功率輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比如圖13所示。

圖13 棄光調(diào)壓模式的仿真Fig.13 The simulation of light abandoning voltage control mode

5 結(jié)論

為提高采用電壓分層控制后直流微網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，本文通過(guò)電量計(jì)算，分析了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)， 并提出多端換流器的電壓分層暫態(tài)穩(wěn)定控制方法。通過(guò)理論分析和仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

①直流微網(wǎng)可通過(guò)電量計(jì)算為系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定提供判斷依據(jù)。通過(guò)建立直流微網(wǎng)狀態(tài)方程，系統(tǒng)保持漸進(jìn)穩(wěn)定性， 須滿(mǎn)足電源側(cè)和阻性負(fù)荷側(cè)累積電量之和大于恒功率負(fù)荷側(cè)累積電量的運(yùn)行條件；若不滿(mǎn)足該條件，系統(tǒng)將會(huì)面臨失去運(yùn)行點(diǎn)而失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

②直流微網(wǎng)采用電壓分層控制時(shí)， 若遭受擾動(dòng)將進(jìn)入多模式切換狀態(tài)。然而，根據(jù)所提系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)，恒功率負(fù)荷累積電量增加后，在恒定的下垂控制下， 電源側(cè)和阻性負(fù)荷側(cè)累積電量將受分層運(yùn)行范圍限制。若提供電量不足，則會(huì)存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

③根據(jù)直流微網(wǎng)的電量分析，可將直流電壓變化率引入分層下垂控制之中，結(jié)合有序的控制模式，使儲(chǔ)能、負(fù)荷提供附加電量，為直流微網(wǎng)提供暫態(tài)支撐。 在本文所提出的控制策略下，直流微網(wǎng)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)分層模式的平穩(wěn)切換，還可通過(guò)在儲(chǔ)能調(diào)壓模式下增加電量或在減負(fù)荷調(diào)壓模式下減小電量的方式，顯著提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

在電壓短時(shí)振蕩過(guò)程中， 光伏出力近似認(rèn)為恒定， 將其與恒功率負(fù)荷等值處理的簡(jiǎn)化方法仍存在誤差。另外，所提基于暫態(tài)電量的直流微網(wǎng)穩(wěn)定判據(jù)采用了小擾動(dòng)線(xiàn)性化分析方法。 今后須繼續(xù)重點(diǎn)關(guān)注新能源功率波動(dòng)， 建立適于在大擾動(dòng)或故障情況下的暫態(tài)能量函數(shù)， 從而進(jìn)一步完善直流電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)。