古建筑三維點云數(shù)據(jù)的精簡與配準(zhǔn)方法

劉 冉 劉軍廷

(寧波冶金勘察設(shè)計研究股份有限公司, 浙江 寧波 315000)

0 引言

中國古建筑代表了博大精深的文化,是人們偉大的創(chuàng)造、智慧的結(jié)晶。珍貴的古建筑文化遺產(chǎn)是社會經(jīng)濟、文化、政治發(fā)展的見證者以及優(yōu)秀文化的傳承者,同時也是研究我國古代文化和歷史發(fā)展的重要資料。但是隨著人類的影響，全球氣候的變化,導(dǎo)致古建筑正在承受著不同程度的破壞[1]。因此，如何采用當(dāng)今先進的科學(xué)技術(shù)使古建筑長存于世具有重要的研究意義。

三維掃描技術(shù)實現(xiàn)了高效、高精度、無接觸的獲取古建筑的三維點云數(shù)據(jù)[2],被廣泛應(yīng)用于三維重建來記錄古建筑的三維數(shù)據(jù)、紋理特征,實現(xiàn)數(shù)字化的展示,已經(jīng)成為獲取數(shù)據(jù)的重要方式。但是由于古建筑的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,體積龐大,無法一次性獲取整個古建筑的三維點云,因此需要對各站點云數(shù)據(jù)進行精簡,然后再對其進行配準(zhǔn)。

隨著三維掃描技術(shù)的不斷發(fā)展,獲取的三維點云的質(zhì)量也越來越高,可以更加詳細(xì)逼真地反映出目標(biāo)物體的結(jié)構(gòu)以及細(xì)節(jié)特征,但同時也獲取了很多冗余的點云。并且隨著點云數(shù)據(jù)量的增加,也對處理的設(shè)備提出了更高的要求。因此需要對目標(biāo)物進行精簡處理,從而減少點云處理運行的時間,進而提高后續(xù)點云配準(zhǔn)的效率,點云精簡方法主要包括隨機采樣法[3]、曲率法[4]、包圍盒法[5]、均勻格網(wǎng)法[6]等。

配準(zhǔn)是古建筑三維重建的關(guān)鍵步驟。各站點云配準(zhǔn)主要包括粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)[7],粗配準(zhǔn)主要是將兩片點云轉(zhuǎn)移到同一坐標(biāo)系下,縮小位置上的偏差,為精配準(zhǔn)提供良好的初始參數(shù);精配準(zhǔn)主要是在粗配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化粗配準(zhǔn)結(jié)果,獲取更高精度的配準(zhǔn)參數(shù)。粗配準(zhǔn)的方法主要包括以下方面：手動完成配準(zhǔn),通過手動在兩片點云中選取至少3對以上的同名點,通過確定旋轉(zhuǎn)、平移參數(shù)從而完成配準(zhǔn),該方法操作簡單運行效率快,但其配準(zhǔn)的結(jié)果容易受人為因素影響[8];超四點快速魯棒匹配算法(super four 4 point robust matching algorithm,Super 4PCS)通過在源點云和目標(biāo)點云中建立不共線四點集合,通過放射不變性原則完成初始配準(zhǔn),該方法可以獲取較高的點云配準(zhǔn)精度,但比較耗時,效率較低[9-10]?；诰€特征和面特征的點云配準(zhǔn)方法通過充分利用目標(biāo)物點云中的線面特征,然后通過存在的約束條件實現(xiàn)配準(zhǔn)參數(shù)的解算,獲取的點云配準(zhǔn)精度較高,但該方法僅適用于形狀規(guī)則的建筑物點云[11-12]。

針對以上問題,本文提出對古建筑三維點云數(shù)據(jù)進行精簡與配準(zhǔn)方法的研究。首先對獲取的點云進行數(shù)據(jù)精簡,從而可以使點云均勻分布,并且保留一定數(shù)量的特征點,然后利用超四點快速魯棒匹配算法和最近點迭代算法實現(xiàn)點云間的粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)。該方法提高了點云配準(zhǔn)的精度,并且提高了點云配準(zhǔn)的效率。

1 點云數(shù)據(jù)的精簡

點云精簡的原理如下：目標(biāo)物的原始點云M共包括m個點云,運用點云數(shù)據(jù)精簡方法,將點云M精簡為點云集合N,集合N共包括n個點云(n>0),從而在保留目標(biāo)物結(jié)構(gòu)特征的前提下,將點云數(shù)據(jù)量有效地縮減了。

1.1 包圍盒隨機抽樣法

包圍盒抽樣法是在三維點云所在的坐標(biāo)系中設(shè)置一個立方體包圍盒,該包圍盒可以包含整個三維點云模型,且其相互垂直的邊與空間坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)軸分別平行。將這個立方體包圍盒分割成若干個邊長為l的小立方體,每個小立方體中都包含若干個三維點云,統(tǒng)計在小立方體內(nèi)的點云數(shù)量,最后對每個小立方體內(nèi)的三維點云進行隨機抽樣,用抽取到的三維點云代表每個小立方體內(nèi)原始的點云數(shù)據(jù),并將其他的三維點云數(shù)據(jù)刪除,從而完成點云數(shù)據(jù)的精簡。該方法雖然獲取的三維點云數(shù)據(jù)較為均勻,很好地避免了三維點云密度不一致的情況,但是該方法對包圍盒內(nèi)的所有三維點云進行同樣的隨機抽樣方法,不能很好地區(qū)分具有明顯特征的區(qū)域,會誤刪一定數(shù)量的特征點。

1.2 曲率精簡法

曲率是對一個物體表面彎曲程度的衡量,物體表面某一點的曲率可以表示該點所在位置的方向變化,同時也反映出一個物體表面的特征點變化,物體表面的曲率值越大,則該處的幾何特征變化就越明顯,有特征點的數(shù)量就較多；相反,物體表面的曲率值越小,特征點數(shù)量越少,物體表面變化較小,區(qū)域較為平坦。因此,在曲率精簡點云的方法過程中,在曲率較大的區(qū)域,點云數(shù)據(jù)精簡的較少,保留的點云數(shù)量較多,而在曲率變化較小的地方,點云精簡的力度越大,保留下來的點云數(shù)量較小。使用曲率精簡點云數(shù)據(jù),可以保留下更多的特征點,但是該算法在點云數(shù)據(jù)精簡過程中不是均勻的,在點云數(shù)據(jù)較為平坦或者變化較緩慢的區(qū)域容易導(dǎo)致點云數(shù)據(jù)精簡過多,從而導(dǎo)致點云數(shù)據(jù)產(chǎn)生空洞現(xiàn)象。

1.3 結(jié)合曲率-包圍盒隨機抽樣法

古建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征一般比較復(fù)雜,在對古建筑點云數(shù)據(jù)進行精簡時,應(yīng)該獲取具有明顯特征且均勻分布的點云數(shù)據(jù),從而獲取高精度的點云配準(zhǔn)精度,因此結(jié)合兩種方法的優(yōu)缺點以及古建筑的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征提出結(jié)合點云曲率特征的包圍盒精簡方法,該方法既可以保留古建筑點云中的特征點,又可以實現(xiàn)平坦區(qū)域點云得到均勻分布,方法的具體步驟如下,流程圖如圖1所示。

圖1 具體算法流程圖

Stap1:首先遍歷所有點云,求解每個點云的平均曲率并計算所有點云的平均值曲率和局部曲率,從而判斷點云為特征點或者非特征點,即獲取平坦的區(qū)域和特征點區(qū)域的分布。當(dāng)點云的平云曲率值大于點云的局部曲率時,該區(qū)域為較為平緩的區(qū)域,反之為特征點明顯的區(qū)域。

Step2：對獲取的不同區(qū)域的特征點使用相應(yīng)的方法進行點云數(shù)據(jù)精簡,使用包圍盒隨機抽樣法對平緩區(qū)域的點云進行精簡,曲率法對特征點明顯的區(qū)域進行點云精簡,從而獲取古建筑最終的點云精簡數(shù)據(jù)。

2 古建筑點云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)

2.1 精簡點云的Super 4PCS粗配準(zhǔn)算法

Mellado、Aiger等人在一致性四點集(4 point congruent sets,4PCS)的基礎(chǔ)上提出的超四點快速魯棒匹配算法(super four point robust matching algorithm,Super 4PCS),該方法可以用于任意姿態(tài)的點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn),但是該方法是從原始的所有三維點云數(shù)據(jù)中選擇的4點集進行源點云和目標(biāo)點云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn),由于原始點云數(shù)據(jù)量比較大,所以在使用該方法進行四點集選取的過程中,速度較慢,配準(zhǔn)效率較低。因此,本文提出從精簡后的原始點云和目標(biāo)點云中選取四點集進行超四點集快速配準(zhǔn),有效地提高了四點集的搜索速度。該方法快速高效地實現(xiàn)了古建筑源點云和目標(biāo)點云的初始配準(zhǔn),獲取了初始配準(zhǔn)參數(shù),并且將目標(biāo)點云轉(zhuǎn)移到源點云所在的坐標(biāo)系下,為精配準(zhǔn)提供了良好的初始位置以及初始參數(shù)值。

2.2 基于ICP的點云精配準(zhǔn)算法

本文提出的基于精簡點云的Super 4PCS粗配準(zhǔn)方法后,已經(jīng)將古建筑源點云和目標(biāo)點云實現(xiàn)了較高精度的拼接,但是由于噪聲的影響,使得源點云與目標(biāo)點云存在一點偏差,因此本文使用最近點迭代算法(iterative closest point,ICP)[13]進行粗配準(zhǔn)后兩站點云的精配準(zhǔn),該方法利用最小二乘方法通過在兩片點云中搜索距離最小的同名特征點,通過多次迭代運算,縮小兩個點之間距離,使得兩點之間的距離小于設(shè)定的閾值時,停止迭代,從而解算出最優(yōu)的配準(zhǔn)參數(shù),使粗配準(zhǔn)后的源點云和目標(biāo)點云重合,精配準(zhǔn)的如式(1)所示。

(1)

式中,R是原始點云到目標(biāo)點云的旋轉(zhuǎn)矩陣;T是平移矩陣;pi是從粗配準(zhǔn)后原始點云中提取的點;qi是從待配準(zhǔn)點云中提取的與pi距離最近的同名特征點。

3 實驗分析

為了驗證本文方法的有效性,采用WHU-TLS基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中的一座古建筑建筑物點云數(shù)據(jù)。選取的古建筑的源點云和目標(biāo)點云如圖2所示,點云信息如表1所示。

(a)源點云 (b)目標(biāo)點云

表1 古建筑源點云和目標(biāo)點云數(shù)據(jù)的基本信息

圖3為古建筑源點云和目標(biāo)點云在配準(zhǔn)前的初始位置分布,由圖3可知,在配準(zhǔn)前源點云和目標(biāo)點云在空間位置上存在較大的偏差。

圖3 古建筑的源點云和目標(biāo)點云

古建筑具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜,數(shù)據(jù)量大的特點,利用本文提出的曲率-包圍盒隨機抽樣法相結(jié)合的點云數(shù)據(jù)精簡方法獲取的精簡后的源點云和目標(biāo)點云如圖4所示。獲取的精簡后的源點云和目標(biāo)點云數(shù)據(jù)分別為814 933、430 882個,由圖4可知,該方法減少了點云數(shù)據(jù)量,保留了古建筑幾何特征,同時對非幾何特征也均勻地保留了點云數(shù)量,有效地避免了出現(xiàn)點云空洞現(xiàn)象。

(a)源點云 (b)目標(biāo)點云

對精簡后的源點云和目標(biāo)點云執(zhí)行粗配準(zhǔn)與精配準(zhǔn)相結(jié)合的方法,獲取最終的古建筑點云配準(zhǔn)效果如圖5所示。由圖5可知,源點云和目標(biāo)點云整體實現(xiàn)了較好的貼合,邊界部門也融合較好,證明了本文方法的可行性。為了進一步證明本文配準(zhǔn)方法的有效性,選取配準(zhǔn)后源點云和目標(biāo)點云的平均距離中誤差作為衡量配準(zhǔn)結(jié)果的精度指標(biāo),并與軟件Geomagic Studio 12的配準(zhǔn)結(jié)果進行對比。兩種方法獲取的古建筑點云配準(zhǔn)結(jié)果的精度如表2所示。

圖5 古建筑精配準(zhǔn)效果圖

表2 兩種方法的配準(zhǔn)結(jié)果

由表2可知,本文方法和軟件Geomagic Studio 12分別獲取的平均距離中誤差為12.3、25 mm。由此可知,本文方法獲取的點云配準(zhǔn)精度優(yōu)于軟件Geomagic Studio 12。

本文也對使用包圍盒隨機抽樣法、基于曲率法、曲率-包圍盒隨機抽樣法相結(jié)合以及不對點云進行精簡這4種方法對古建筑點云配準(zhǔn)的效率以及精度影響進行了統(tǒng)計,各種方法獲取的結(jié)果如表3所示。

表3 不同方法獲取的配準(zhǔn)結(jié)果

由表3可知,4種方法在整個古建筑點云配準(zhǔn)過程消耗的時間分別為65、67、60、124 s,獲取的配準(zhǔn)后點云距離中誤差分別為26、21、12.3、14.6 mm。由此可知,基于包圍盒隨機抽樣法、基于曲率法的精簡方法消耗的時間大致相同。但基于曲率的精簡方法獲取的點云配準(zhǔn)精度優(yōu)于包圍盒隨機抽樣法,分析其主要原因可能是前者在精簡點云過程中保留了古建筑中必要的結(jié)構(gòu)特征點,而后者在點云精簡過程中則被刪除了,而保留了大部分較為平坦的地區(qū);前三種方法的配準(zhǔn)效率均優(yōu)于沒有進行點云精簡的配準(zhǔn)方法。主要原因分析是,在點云配準(zhǔn)之前由于點云數(shù)量較多,在點云粗配準(zhǔn)以及精配準(zhǔn)過程中增加了搜索四點集和最鄰近點的時間,綜上分析,本文方法獲取的點云配準(zhǔn)結(jié)果無論是在配準(zhǔn)時間還是在配準(zhǔn)精度上都優(yōu)于其他幾種方法。

4 結(jié)束語

本文利用曲率與包圍盒隨機抽樣相結(jié)合的方法對點云數(shù)據(jù)進行精簡,從而減小點云的數(shù)據(jù)量,然后利用Super 4PCS算法進行源點云和目標(biāo)點云的粗配準(zhǔn),最后利用ICP兩片點云的精確配準(zhǔn)。本文方法提高了整體源點云與目標(biāo)點云的配準(zhǔn)效率,同時也提高了配準(zhǔn)的精度,為后續(xù)古建筑建模提供了一定的技術(shù)支持。