基于期望損失厭惡的供應(yīng)鏈期權(quán)契約協(xié)調(diào)研究

扈衷權(quán), 馮平平, 溫浩宇, 田 軍, 馮耕中

(1.西安電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,陜西 西安 710126; 2.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院,陜西 西安 710049)

0 引言

自20世紀(jì)90年代以來，隨著信息技術(shù)的廣泛運(yùn)用，客戶對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)的需求更加多樣化，服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)和基于時(shí)間的快速響應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，由此導(dǎo)致企業(yè)之間的依存度不斷增加，企業(yè)單打獨(dú)斗的局面發(fā)生了巨大變化，由眾多企業(yè)組成的供應(yīng)鏈成為了競(jìng)爭(zhēng)的主體。然而，在合作的過程中，供應(yīng)鏈成員往往追求各自利益的最大化，但這會(huì)造成整體供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運(yùn)作效率因彼此之間的目標(biāo)沖突而降低，即產(chǎn)生雙重邊際效應(yīng)。因此，如何協(xié)調(diào)成員之間的利益關(guān)系，實(shí)現(xiàn)整體合作效益的最大化，已成為供應(yīng)鏈管理研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

作為一種能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的有效機(jī)制，供應(yīng)鏈契約得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)契約形式的不同，常見的供應(yīng)鏈契約主要有批發(fā)價(jià)格契約，回購契約，收益共享契約和期權(quán)契約等。在這些契約中，期權(quán)契約作為一種來源于金融領(lǐng)域的新式契約，由于其賦予了銷售商靈活采購商品的權(quán)利，增強(qiáng)了其應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求不確定性的能力，因而受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1]。例如，Barnes-Schuster等[2]較早地利用期權(quán)契約研究了兩階段需求具有相關(guān)性的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，并指出傳統(tǒng)供應(yīng)鏈契約中的回購契約，數(shù)量柔性契約，延遲能力保留契約等均為期權(quán)契約的特例形式。Li等[3]證明了相比于其他契約，期權(quán)契約更能在信息不對(duì)稱情況下提升供應(yīng)鏈的整體績效。Sarmah等[4]利用期權(quán)契約研究了一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)銷售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，而Gomez-Padilla和Mishina[5]則研究在多個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)銷售商組成的供應(yīng)鏈中，如何利用期權(quán)契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。在此基礎(chǔ)之上，Zhao等[6]利用納什談判模型探究了供銷雙方在協(xié)調(diào)狀態(tài)下的利潤分配，而Luo等[7]則分析了供應(yīng)鏈由銷售商主導(dǎo)時(shí)的期權(quán)契約協(xié)調(diào)問題，并重點(diǎn)研究了現(xiàn)貨市場(chǎng)(現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格以及供給能力)對(duì)供銷雙方?jīng)Q策及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件的影響。

上述文獻(xiàn)均基于期望效用理論對(duì)雙方?jīng)Q策及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題展開了研究，即決策者的決策目標(biāo)是使自身期望利潤最大或成本最小。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)供銷雙方?jīng)Q策在很多情況下與期望效用理論所得結(jié)果并不一致，如Fisher等[8]就觀察到服裝制造商的訂貨量總偏離期望效用理論下的采購量，而Kahn[9]則發(fā)現(xiàn)克萊斯勒汽車公司總是比通用或者福特汽車擁有更多的庫存。造成這種現(xiàn)象的主要原因是就在于供銷雙方在決策過程中往往存在著不同的決策偏好，而在這些決策偏好中，決策者普遍具有損失厭惡的偏好，即決策者在面對(duì)相同數(shù)量的收益和損失時(shí)，損失會(huì)令他們更加難以忍受[10,11]。

因此，為體現(xiàn)供銷雙方在決策過程中的損失厭惡偏好，一些學(xué)者利用Kahneman與Tversky[12]提出的前景理論對(duì)其進(jìn)行了刻畫。前景理論認(rèn)為，決策者的決策目標(biāo)不是利潤或者成本的絕對(duì)量，而是相對(duì)于某一參考點(diǎn)的收益或者損失水平，且當(dāng)決策者面臨相同大小的收益或損失時(shí)，損失帶來的負(fù)效用要大于收益帶來的正效用?；诖?，Schweitzer和Cachon[13]較早的利用前景理論研究了損失厭惡銷售商在批發(fā)價(jià)格契約下的訂購決策，并發(fā)現(xiàn)銷售商的訂購數(shù)量會(huì)隨自身損失厭惡程度的增加而降低，因此損失厭惡銷售商的訂購量要嚴(yán)格小于損失中性時(shí)的情形。此基礎(chǔ)上，Chen等[14]則進(jìn)一步對(duì)損失厭惡銷售商在期權(quán)契約下的訂購決策問題展開了研究，并詳細(xì)分析了銷售商損失厭惡系數(shù)，零售價(jià)格，期權(quán)權(quán)利金，執(zhí)行價(jià)格等參數(shù)對(duì)其訂購決策的影響，但卻并未對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題展開進(jìn)一步的深入研究。

然而，通過對(duì)上述文獻(xiàn)的進(jìn)一步分析，本文還發(fā)現(xiàn)上述基于前景理論的研究均假設(shè)損失厭惡銷售商的決策參考點(diǎn)是外生且固定的，即假設(shè)其決策參考點(diǎn)為0。但是在實(shí)際生活中，參考點(diǎn)的高低對(duì)損失厭惡決策者的決策具有重要意義，如果參考點(diǎn)定的過高或過低，那么決策者的損失厭惡偏好將不會(huì)對(duì)自身決策產(chǎn)生影響[15,16]，因而參考點(diǎn)外生及固定的假設(shè)并不合理。除此之外，該假設(shè)的設(shè)立也會(huì)增加理論模型的復(fù)雜性并使銷售商的訂購策略難以獲得解析解，繼而難以進(jìn)一步研究銷售商的損失厭惡偏好對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)共贏機(jī)制的影響，不利于為雙方整體合作效益的提升提供具體的指導(dǎo)策略。

綜上，本文將利用期望損失厭惡理論對(duì)損失厭惡銷售商在期權(quán)契約下的最優(yōu)采購策略展開研究，以期克服傳統(tǒng)基于前景理論的研究中因參考點(diǎn)外生及固定假設(shè)而導(dǎo)致模型結(jié)果復(fù)雜的弊端，使結(jié)果具有良好的解析特征，從而更好的指導(dǎo)銷售商訂購決策的制定。在此基礎(chǔ)上，本文還將進(jìn)一步給出此時(shí)供銷雙方實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)共贏的條件，并分析銷售商的損失厭惡程度，期權(quán)契約價(jià)格等參數(shù)對(duì)協(xié)調(diào)共贏機(jī)制的影響，以期彌補(bǔ)文獻(xiàn)[14]研究不足之處，為雙方實(shí)現(xiàn)合作效益的最大化，建立常態(tài)化的合作關(guān)系提供更為具體的指導(dǎo)依據(jù)。

1 問題描述與變量設(shè)置

本文基于報(bào)童模型建立了由一個(gè)銷售商和一個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)?？紤]在現(xiàn)實(shí)生活中，與供應(yīng)商相比，銷售商的企業(yè)規(guī)模往往較小，因此本文參考文獻(xiàn)[18]中的相關(guān)假定，即供應(yīng)商為供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者且決策偏好為損失中性，而銷售商的決策偏好為損失厭惡。

在該供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，銷售商將從供應(yīng)商處采購并向市場(chǎng)銷售一種短生命周期產(chǎn)品，單位產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售價(jià)格為p。銷售商面臨的產(chǎn)品市場(chǎng)需求量x為一隨機(jī)變量，最大值為R，均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，其概率密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)分別為f(x)和F(x)，且F(x)連續(xù)遞增可導(dǎo)，反函數(shù)為F-1(x)。供銷雙方具體運(yùn)作過程為：(1)在銷售季節(jié)開始前，供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者向銷售商提供期權(quán)契約(權(quán)利金為o，執(zhí)行價(jià)格為e)，而銷售商則會(huì)根據(jù)提供的期權(quán)契約與預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求決定產(chǎn)品的訂購數(shù)量q。為獲取在銷售節(jié)開始后以每單位e的價(jià)格從供應(yīng)商處采購任意數(shù)量(不超過期權(quán)訂購量)產(chǎn)品的權(quán)利(而非義務(wù))，銷售商會(huì)向供應(yīng)商支付oq的權(quán)利金。隨后，供應(yīng)商將根據(jù)銷售商提供的訂購數(shù)量安排生產(chǎn)，單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c。(2)在銷售季節(jié)開始后，銷售商會(huì)根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)際需求量從供應(yīng)商處按每單位e的價(jià)格采購產(chǎn)品并向市場(chǎng)進(jìn)行銷售。(3)在銷售季結(jié)束后，若供應(yīng)商仍有剩余產(chǎn)品，則將按殘值進(jìn)行處理，單位產(chǎn)品的殘值為v。

為便于模型的建立與求解，現(xiàn)不失一般性對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)c

(2)o+e

(3)o

2 基于期望損失厭惡的期權(quán)契約

(1)

其中第一項(xiàng)為銷售商的利潤函數(shù)，而第二項(xiàng)中的[Π(q,z)-Π(q,x)]+則表示銷售商利潤小于自身期望利潤的部分，即銷售商的損失函數(shù)，其中λ表示銷售商的損失厭惡系數(shù)，且λ越大就表示銷售商對(duì)損失的厭惡程度越高。此外，為確保U(q,x)為二階導(dǎo)數(shù)小于0的凹函數(shù)，因而假設(shè)銷售商的損失效用權(quán)重不超過其固定效用權(quán)重，即λ∈[0,1][17]。

結(jié)合之前的問題描述，可知銷售商在期權(quán)契約下的利潤函數(shù)為:

(2)

則根據(jù)式(1)，可得銷售商的期望效用函數(shù)為:

(3)

整理得：

(4)

鑒于銷售商的決策目標(biāo)是確定產(chǎn)品訂購量以使自身期望效用達(dá)到最大化，因此通過對(duì)式(4)的分析，可得如下命題。

命題1期權(quán)契約下，損失厭惡銷售商的最優(yōu)訂購量q*應(yīng)滿足(p-e-o)-(p-e)(1+λ)F(q*)+λ(p-e)F2(q*)=0。

命題1給出了損失厭惡銷售商在期望損失厭惡理論下的最優(yōu)訂購量，從而為其訂購策略的制定提供了決策依據(jù)。此外，通過與文獻(xiàn)[14]的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，期望損失厭惡理論能有效解決傳統(tǒng)基于前景理論的研究中因參考點(diǎn)固定及外生假設(shè)帶來的弊端，使銷售商訂購量的函數(shù)關(guān)系式具有良好的解析性，有利于進(jìn)一步分析供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的條件及相關(guān)參數(shù)對(duì)協(xié)調(diào)機(jī)制與供銷雙方利潤或效用的影響。

在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)銷售商最優(yōu)訂購量的進(jìn)一步分析，還可得如下推論。

推論1期權(quán)契約下，損失厭惡銷售商的最優(yōu)訂購量q*隨自身損失厭惡系數(shù)λ的增加而減少。

通過推論1可知，銷售商的最優(yōu)訂購量q*隨自身損失厭惡系數(shù)λ的增加而減少，因此可得q*(λ)

3 期權(quán)契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

當(dāng)供應(yīng)鏈成員獨(dú)自優(yōu)化各自績效時(shí)，會(huì)因雙重邊際效應(yīng)的存在而導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體績效水平的降低，因此如何設(shè)計(jì)一個(gè)有效的協(xié)調(diào)機(jī)制以實(shí)現(xiàn)整體合作效益的最大化，便成為了供應(yīng)鏈管理的核心問題?，F(xiàn)有研究已證明了當(dāng)供應(yīng)鏈成員的決策偏好均為損失中性時(shí)，期權(quán)契約能使整體供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)[6]。然而，由推論1可知，與損失中性銷售商相比，損失厭惡銷售商的訂購量將會(huì)降低，因此本文將進(jìn)一步探究當(dāng)供應(yīng)鏈成員存在損失厭惡的情形下，期權(quán)契約能否繼續(xù)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

在此基礎(chǔ)上，通過分析期權(quán)權(quán)利金o與銷售商損失厭惡系數(shù)λ對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件的影響，還可以得到以下推論。

推論2協(xié)調(diào)狀態(tài)下，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格e為權(quán)利金o與銷售商損失厭惡系數(shù)λ的減函數(shù)，且其對(duì)權(quán)利金o的敏感性隨銷售商損失厭惡系數(shù)λ的增加而增加。

綜合命題2和推論2的結(jié)論可以看出，即使面對(duì)損失厭惡型銷售商，供應(yīng)商仍可通過設(shè)置期權(quán)契約價(jià)格參數(shù)之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)整體供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)(命題2)，且通過與文獻(xiàn)[6]的對(duì)比分析，可知與銷售商為損失中性時(shí)的情形相同，即協(xié)調(diào)狀態(tài)下，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格依然會(huì)隨著權(quán)利金的增加而降低(推論2)。但與之不同的是，由于損失厭惡銷售商的最優(yōu)訂購量隨自身損失厭惡程度增加而減少(推論1)，這就導(dǎo)致了為使銷售商的訂購策略達(dá)到整體最優(yōu)，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格將會(huì)隨著銷售商損失厭惡程度的增加而降低(推論2)。此外，銷售商的損失厭惡偏好還提高了執(zhí)行價(jià)格對(duì)權(quán)利金的敏感程度(推論2)。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合式(2)可知，銷售商在期權(quán)契約下的期望利潤函數(shù)為：

(5)

(6)

同理可知，協(xié)調(diào)狀態(tài)下銷售商的期望效用及供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)分別為:

(7)

(8)

以此為基礎(chǔ)，本文又進(jìn)一步研究了期權(quán)權(quán)利金和銷售商損失厭惡程度λ對(duì)供銷雙方利潤及效用的影響，并得到以下命題和推論。

命題3當(dāng)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，銷售商的期望利潤和效用隨權(quán)力金o的增加而上升，但供應(yīng)商的期望利潤則隨之降低。

推論3協(xié)調(diào)狀態(tài)下，銷售商利潤及效用與供應(yīng)商利潤對(duì)權(quán)利金o的敏感程度均隨銷售商損失厭惡程度λ的增加而增加。

結(jié)合之前的結(jié)論可以看出，(1)協(xié)調(diào)狀態(tài)下，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格會(huì)隨著權(quán)利金的增加而降低，由此導(dǎo)致了銷售商期望利潤的增加與供應(yīng)商期望利潤的減少，這與Zhao等[6]在銷售商為損失中性情形下所得的結(jié)論相同。此外，由于整體供應(yīng)鏈利潤不隨權(quán)利金的變化而改變，因而供銷雙方可通過談判對(duì)權(quán)利金進(jìn)行設(shè)置，以此來對(duì)整體供應(yīng)鏈利潤進(jìn)行分配，即銷售商的損失厭惡偏好并不會(huì)改變權(quán)利金分配利潤的作用。(2)由于銷售商的期望效用與利潤關(guān)于權(quán)利金同方向變化，因而供銷雙方在通過談判設(shè)置權(quán)利金時(shí)，銷售方應(yīng)追求高權(quán)利金以增加自身利潤及效用，而供應(yīng)方則應(yīng)爭(zhēng)取低權(quán)利金以提升自身的利潤水平。(3)結(jié)合推論3可知，協(xié)調(diào)狀態(tài)下，銷售商的損失厭惡偏好提高了執(zhí)行價(jià)格對(duì)權(quán)利金的敏感性，由此也導(dǎo)致了供銷雙方期望利潤和效用對(duì)權(quán)利金敏感程度的增加，因而若銷售商的損失厭惡程度較高，則供銷雙方在談判商定權(quán)利金時(shí)，應(yīng)小幅對(duì)權(quán)利金進(jìn)行調(diào)整。

命題4當(dāng)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，銷售商期望利潤及效用是自身損失厭惡系數(shù)λ的增函數(shù)，而供應(yīng)商期望利潤則為銷售商損失厭惡系數(shù)λ的減函數(shù)。

通過推論2可知，協(xié)調(diào)狀態(tài)下，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格會(huì)隨著銷售商損失厭惡系數(shù)的增加而減小，從而導(dǎo)致了銷售商期望利潤及效用的上升與供應(yīng)商期望利潤的降低。由此可以看出，與損失中性銷售商相比，損失厭惡銷售商將會(huì)獲取更多利潤，即銷售商的損失厭惡偏好提高了其利潤分享的能力。

4 契約參數(shù)的設(shè)計(jì)

當(dāng)供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)時(shí)，整體供應(yīng)鏈的利潤將達(dá)到最大值。然而，為了使供銷雙方均能接受期權(quán)契約，必須使雙方在該契約下所獲得的效用均大于各自的保留效用。鑒于批發(fā)價(jià)格契約在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用，因此本文將采用供銷雙方在批發(fā)價(jià)格契約下的效用作為其各自的保留效用(由于供應(yīng)商的決策偏好為損失中性，則其期望效用與自身期望利潤等價(jià))。

假設(shè)在批發(fā)價(jià)格契約下，銷售商從供應(yīng)商處采購qw單位的產(chǎn)品，單位批發(fā)價(jià)格為w，且p>w>c，則可知此時(shí)銷售商的利潤函數(shù)為:

(9)

則結(jié)合式(1)，可得銷售商的期望效用函數(shù)為:

(10)

(11)

(12)

在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)式(7)，(8)，(11)，(12)的分析，可得為保證供銷雙方協(xié)調(diào)共贏目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，期權(quán)契約參數(shù)應(yīng)滿足如下條件，即命題5。

命題5給出了供銷雙方在期權(quán)契約下實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)共贏時(shí)權(quán)利金的取值范圍，為雙方在權(quán)利金的選擇上提供了依據(jù)。

5 數(shù)值模擬

由于模型的復(fù)雜性，通過數(shù)學(xué)分析的方法無法進(jìn)一步探究相關(guān)影響因素對(duì)供銷雙方協(xié)調(diào)共贏機(jī)制的影響，因而本文將采用數(shù)值模擬的方式對(duì)相關(guān)影響因素進(jìn)行分析，以期獲取更多結(jié)論及管理啟示。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，圖1～2分別給出了當(dāng)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)且銷售商損失厭惡程度λ=0,0.4,0.8時(shí)，單位產(chǎn)品銷售價(jià)格的變化對(duì)供銷雙方期望效用的影響。

圖1 協(xié)調(diào)狀態(tài)下，銷售商期望效用隨產(chǎn)品銷售價(jià)格變化示意圖

圖2 協(xié)調(diào)狀態(tài)下，供應(yīng)商期望利潤隨產(chǎn)品銷售價(jià)格變化示意圖

圖3 協(xié)調(diào)狀態(tài)下，銷售商期望效用隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本變化示意圖

從圖1可以看出，對(duì)銷售商而言，無論其損失厭惡程度如何變化，隨著產(chǎn)品銷售價(jià)格的增加，其自身效用均隨之上升，這與文獻(xiàn)[6]在銷售商損失中性情形下所得結(jié)論相同，即銷售商的損失厭惡偏好并不會(huì)改變自身效用隨產(chǎn)品銷售價(jià)格的變化趨勢(shì)。然而，隨著銷售商對(duì)于損失厭惡的增加，其自身效用對(duì)產(chǎn)品銷售價(jià)格的敏感程度則隨之上升，即銷售商的損失厭惡偏好會(huì)提高其自身效用對(duì)產(chǎn)品銷售價(jià)格的敏感性，因而當(dāng)自身損失厭惡程度較高時(shí)，銷售商越是需要關(guān)注產(chǎn)品市場(chǎng)銷售價(jià)格的變化情況。

此外，通過對(duì)圖2的分析，可知對(duì)供應(yīng)商而言，當(dāng)銷售商損失厭惡程度較低時(shí)，供應(yīng)商利潤隨產(chǎn)品銷售價(jià)格的增加而上升，這與銷售商為損失中性時(shí)的情形相同。然而，隨著銷售商損失厭惡的增加，供應(yīng)商利潤對(duì)產(chǎn)品銷售價(jià)格的敏感程度卻隨之降低，并且當(dāng)銷售商損失厭惡程度達(dá)到一定水平時(shí)，隨著產(chǎn)品銷售價(jià)格的增加，供應(yīng)商利潤呈現(xiàn)出了先上升后下降的變化趨勢(shì)，這不同于銷售商損失中性時(shí)的情形。除此之外，產(chǎn)品銷售價(jià)格的不斷增加還會(huì)使銷售商的損失厭惡偏好對(duì)供應(yīng)商利潤的影響更加顯著，因而當(dāng)產(chǎn)品市場(chǎng)銷售價(jià)格較高時(shí)，供應(yīng)商需愈加關(guān)注合作銷售商損失厭惡程度的變化情況。

圖3～4分別給出了當(dāng)銷售商損失厭惡程度λ=0,0.4,0.8時(shí)，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化對(duì)協(xié)調(diào)狀態(tài)下供銷雙方期望效用的影響。

從圖3～4可以看出，無論銷售商損失厭惡程度如何變化，隨著單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加，銷售商的效用水平均隨之降低，而供銷商利潤則均先增加后降低，這與銷售商損失厭惡中性時(shí)的情況相同，即銷售商的損失厭惡偏好并不改變供銷雙方效用隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化趨勢(shì)。然而，從圖3中可以看出，銷售商的損失厭惡偏好增加了其自身效用對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的敏感性，因此當(dāng)自身損失厭惡程度較高時(shí)，銷售商應(yīng)越加注意產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化情況。

此外，從圖3～4中還可進(jìn)一步看出，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，銷售商的損失厭惡偏好對(duì)供銷雙方效用的影響程度愈發(fā)降低，因此當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)著重關(guān)注合作銷售商損失厭惡程度的變化情況。

圖4 協(xié)調(diào)狀態(tài)下，供應(yīng)商期望利潤隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本變化示意圖

圖5～6則進(jìn)一步分析了銷售商損失厭惡程度的變化對(duì)實(shí)現(xiàn)供銷雙方協(xié)調(diào)共贏條件的影響。

由命題5可知，協(xié)調(diào)狀態(tài)下，當(dāng)權(quán)利金o∈(omin,omax)時(shí)，供銷雙方將實(shí)現(xiàn)合作下的協(xié)調(diào)共贏，因而可將(omax-omin)看作雙方實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)共贏的難易程度[21]，其中權(quán)利金上限omax受供應(yīng)商的影響，而銷售商的效用水平則決定了下限omin。

基于此，從圖5可以看出，隨著銷售商損失厭惡程度的增加，權(quán)利金取值范圍的上下限均隨之降低，因而當(dāng)銷售商損失厭惡程度較高時(shí)，銷售商越是容易通過期權(quán)契約實(shí)現(xiàn)自身效用水平的提升，但這同時(shí)會(huì)阻礙供應(yīng)商參與合作的積極性。此外，通過圖6可以看出，權(quán)利金取值范圍(omax-omin)會(huì)先隨銷售商損失厭惡程度的增加而增加，但當(dāng)超過某一臨界值時(shí)，則將隨之增加而降低。造成這一現(xiàn)象的主要原因在于當(dāng)銷售商損失厭惡程度較低時(shí)，供應(yīng)商的利潤水平較高，利潤讓渡空間較大，因而其愿意讓渡一部分利潤以促進(jìn)雙方協(xié)調(diào)共贏目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。然而，隨著銷售商損失厭惡程度的增加，供應(yīng)商的利潤水平開始降低，讓渡利潤的空間開始縮小，繼而提高了雙方實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)共贏目標(biāo)的困難程度。由此可以看出，銷售商適度的損失厭惡能夠促進(jìn)供銷雙方協(xié)調(diào)共贏的實(shí)現(xiàn)，但過度的厭惡則會(huì)阻礙雙方合作目標(biāo)的達(dá)成。

圖5 供銷雙方協(xié)調(diào)共贏時(shí)權(quán)利金取值范圍上下限隨銷售商損失厭惡程度變化示意圖

圖6 供銷雙方協(xié)調(diào)共贏時(shí)權(quán)利金取值范圍大小隨銷售商損失厭惡程度變化示意圖

6 結(jié)語

本文以一個(gè)損失厭惡銷售商與損失中性供應(yīng)商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈為背景，研究了期權(quán)契約下銷售商的最優(yōu)訂購策略與相應(yīng)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。在研究過程中，為克服傳統(tǒng)基于前景理論的研究中因決策參考點(diǎn)外生及固定這一常規(guī)假設(shè)造成的弊端，本文利用了期望損失厭惡理論，將決策者自身的期望收益作為其決策參考點(diǎn)，以使其更加符合前景理論對(duì)決策者損失厭惡偏好的刻畫。研究結(jié)果也表明，基于期望損失厭惡理論所得的研究結(jié)果具有良好的解析特性，能有效克服以往研究的不足，為期權(quán)契約下?lián)p失厭惡銷售商訂購策略的制定及供應(yīng)商協(xié)調(diào)共贏機(jī)制的設(shè)計(jì)問題提供了參考的依據(jù)。具體而言，本文得到如下結(jié)論：

(1)基于期望損失厭惡理論，本文給出了損失厭惡型銷售商在期權(quán)契約下的最優(yōu)訂購決策，從而為其訂購策略的制定提供了依據(jù)。與此同時(shí)，本文發(fā)現(xiàn)銷售商的最優(yōu)訂購量會(huì)隨著自身損失厭惡程度的增加而減少，即損失厭惡銷售商的訂購量小于損失中性時(shí)的情形。

(2)在面對(duì)具有損失厭惡偏好的銷售商時(shí)，供應(yīng)商仍可通過期權(quán)契約來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，并且此時(shí)的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與權(quán)利金仍為負(fù)相關(guān)關(guān)系，繼而銷售商利潤依然隨權(quán)利金的增加而上升，而供應(yīng)商利潤則與之相反，即銷售商的損失厭惡偏好并不會(huì)改變權(quán)利金分配整體供應(yīng)鏈利潤的作用，因而供銷雙方可通過談判對(duì)權(quán)利金進(jìn)行調(diào)整以實(shí)現(xiàn)整體利潤的分配。并且由于自身的效用水平也隨著權(quán)力金的增加而上升，因而銷售商在進(jìn)行談判時(shí)，應(yīng)追求高權(quán)利金以提高自身利潤及效用，而供應(yīng)方則應(yīng)爭(zhēng)取低權(quán)利金以增加自身的利潤水平。此外，由于銷售商的損失厭惡偏好提高了執(zhí)行價(jià)格對(duì)權(quán)利金的敏感程度，繼而增加了供銷雙方利潤及效用對(duì)權(quán)利金的敏感性，因而若銷售損失厭惡程度較高，則供銷雙方在商定權(quán)利金時(shí)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行小幅度的調(diào)整。

(3)由于損失厭惡銷售商的訂購量小于其損失中性時(shí)的情形，因此為激勵(lì)銷售商的訂購量達(dá)到整體供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)，供應(yīng)商需向其讓渡一部分利潤，即在權(quán)利金相同的情況下，供應(yīng)商給予損失厭惡銷售商的執(zhí)行價(jià)格要低于損失中性的銷售商，繼而導(dǎo)致了銷售商利潤及效用的增加與供應(yīng)商利潤的減少。此外，隨著銷售商損失厭惡程度的增加，實(shí)現(xiàn)供銷雙方協(xié)調(diào)共贏時(shí)的權(quán)利金取值范圍上下限均隨之降低，但上下限之間的差額卻呈現(xiàn)出先擴(kuò)大后縮小的變化趨勢(shì)。由此可以看出，銷售商適度的損失厭惡能夠促進(jìn)供銷雙方協(xié)調(diào)共贏目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，但對(duì)損失的過度厭惡則會(huì)阻礙雙方合作目標(biāo)的達(dá)成，因此供應(yīng)商應(yīng)盡量選擇損失厭惡程度較小的銷售商進(jìn)行合作。

(4)當(dāng)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，銷售商的損失厭惡偏好會(huì)改變供應(yīng)商利潤隨產(chǎn)品銷售價(jià)格的變化趨勢(shì)并提高自身效用對(duì)產(chǎn)品銷售價(jià)格的敏感性，且隨著產(chǎn)品銷售價(jià)格的上升，銷售商損失厭惡對(duì)供銷雙方績效的影響也愈發(fā)明顯。與此同時(shí)，雖然銷售商損失厭惡偏好并不改變供銷雙方效用隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化趨勢(shì)，但提高了自身效用對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的敏感性，并且隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加，銷售商的損失厭惡對(duì)供銷雙方績效的影響程度則隨之降低。因此，當(dāng)銷售商自身損失厭惡程度較高時(shí)，其應(yīng)愈加對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)銷售價(jià)格和生產(chǎn)成本的變化情況保持關(guān)注，而當(dāng)產(chǎn)品市場(chǎng)銷售價(jià)格較高或生產(chǎn)成本較低時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)盡可能選擇損失厭惡程度較低的銷售商展開合作，并著重注意其損失厭惡程度的變化情況。

本文建立的是一個(gè)單周期的一對(duì)一供應(yīng)鏈模型，未來可以進(jìn)一步考慮建立多周期的多對(duì)一或多對(duì)多的情形，以便為供銷雙方的決策提供更加科學(xué)精準(zhǔn)的理論依據(jù)。