電網(wǎng)電壓驟升時(shí)DFIG定子磁鏈暫態(tài)全過程及其影響因素研究

孫麗玲，尹思杰，王艷娟

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003； 2.國網(wǎng)冀北電力有限公司，河北 唐山 063299)

0 引 言

隨著能源需求增加，風(fēng)電開發(fā)成本進(jìn)一步降低。在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中風(fēng)電的角色日益重要。根據(jù)“十三五”的計(jì)劃部署，截止至2020年，風(fēng)電的總裝機(jī)容量應(yīng)不低于2.1億千瓦[1-2]，在國際上風(fēng)電裝備技術(shù)和創(chuàng)新能力達(dá)到先進(jìn)水平。隨著風(fēng)電裝機(jī)并網(wǎng)容量快速增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性很大程度上與風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性密切相關(guān)。其中，故障穿越運(yùn)行屬于難度比較大，要求比較高的。低電壓穿越技術(shù)已經(jīng)有了一定的研究成果，比較成熟。相比較而言，電網(wǎng)異常現(xiàn)象中較常見的高電壓穿越(High Voltage Ride-Through，HVRT)故障的重視程度遠(yuǎn)遜于低電壓穿越[3-9]。與此同時(shí)，我國目前的高電壓穿越準(zhǔn)則尚未明確。國際上，澳大利亞已經(jīng)率先制定了正式的相關(guān)并網(wǎng)準(zhǔn)則，在電網(wǎng)電壓驟升至1.3 p.u.時(shí)，風(fēng)電機(jī)組不脫網(wǎng)運(yùn)行的最短時(shí)長(zhǎng)應(yīng)不低于60 ms，且故障恢復(fù)電流應(yīng)該足夠大[10-13]。

雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)有著很多優(yōu)點(diǎn)，諸如換流器容量小，調(diào)速范圍寬，有功無功解耦控制等，因此雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)大量應(yīng)用于風(fēng)電系統(tǒng)中。DFIG高電壓穿越問題中，電壓上升和恢復(fù)期間都會(huì)激起不同程度的電磁暫態(tài)過程，其中定子磁鏈瞬態(tài)特性是造成轉(zhuǎn)子過電壓和過電流的主要原因，對(duì)其進(jìn)行研究是實(shí)現(xiàn)高電壓穿越運(yùn)行的基礎(chǔ)和依據(jù)。

大量文獻(xiàn)都研究了電壓故障時(shí)的定子磁鏈ψs瞬態(tài)特性。文獻(xiàn)[14]對(duì)不計(jì)線路阻抗影響情況下的ψs的瞬態(tài)特性，得出故障切除時(shí)，DFIG的ψs中無瞬態(tài)分量存在；文獻(xiàn)[15]對(duì)DFIG的ψs特性進(jìn)行了精確的分析和計(jì)算，得出ψs瞬態(tài)衰減分量的本質(zhì)變化規(guī)律，給出未采取任何近似及省略情況下的ψs表達(dá)式，但沒有提及故障切除后ψs的變化規(guī)律；文獻(xiàn)[16]研究了電壓下降時(shí)ψs的暫態(tài)全過程，但并未對(duì)不同模式下的電壓故障進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[17]對(duì)HVRT下的DFIG行為進(jìn)行了分析，為實(shí)現(xiàn)故障期間DFIG定子端電壓不變以此來抑制ψs瞬態(tài)衰減分量，提出串聯(lián)網(wǎng)側(cè)換流器GSC(Grid Side Conventer，GSC)的控制策略；文獻(xiàn)[18-19]用運(yùn)解析法深入地分析了故障時(shí)DFIG的過渡過程，得出ψs解析式；文獻(xiàn)[20]針對(duì)DFIG的HVRT問題，對(duì)比分析了DFIG低電壓和高電壓期間的電磁暫態(tài)特性。

但以上文獻(xiàn)只對(duì)電網(wǎng)電壓?jiǎn)我还收夏Ｊ较娄譻瞬態(tài)特性進(jìn)行分析，而未考慮故障恢復(fù)后ψs的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)DFIG的ψs瞬態(tài)特性分析不全面。針對(duì)以上不足，文中對(duì)電壓不同驟升模式下的定子磁鏈瞬態(tài)全過程進(jìn)行了研究，對(duì)比分析了影響ψs特性的因素。電網(wǎng)電壓驟升模式不同，ψs的暫態(tài)特性也不同，且模式I的暫態(tài)衰減分量遠(yuǎn)大于模式II；相鄰兩次電壓上升幅度相同，且時(shí)間間隔為Δt=(n+0.5)Ts時(shí)，能夠最小化ψs的暫態(tài)衰減分量。理論分析通過仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，針對(duì)DFIG的動(dòng)態(tài)過程分析，文章具有一定的參考價(jià)值，為制定DFIG高電壓穿越控制策略提供了理論參考。

1 DFIG暫態(tài)全過程分析

研究DFIG在電壓不同上升模式下的ψs暫態(tài)特性，依照電動(dòng)機(jī)慣例，在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下：

(1)

(2)

其中，電壓、電流、磁鏈?zhǔn)噶坑肬、I、ψ表示，電阻和電感用R、L表示，定、轉(zhuǎn)子間互感Lm表示，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度ωr表示，下標(biāo)s、r表示定、轉(zhuǎn)子分量。

忽略定子電阻Rs，由 ：

(3)

其中轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度為ω1。假設(shè)電壓突變前后Us為：

(4)

式中t0為電網(wǎng)電壓驟升故障發(fā)生時(shí)間；t1為電網(wǎng)電壓驟升故障恢復(fù)時(shí)間，電壓突變會(huì)導(dǎo)致電磁暫態(tài)過渡過程，其中ψs不能突變，此時(shí)的ψs由ψsf和ψsn組成；穩(wěn)態(tài)分量ψsf以同步角速度旋轉(zhuǎn)，幅值與Us成正比，由式(3)、式(4)可知ψs瞬態(tài)全過程中的穩(wěn)態(tài)分量ψsf為：

(5)

式中ψsn是為保證ψs連續(xù)產(chǎn)生的；ψsn是以ψs衰減時(shí)間常數(shù)τs=Ls/Lr按指數(shù)規(guī)律變化的分量。由換路定理ψs(t-)=ψs(t+)，可得ψsn的幅值為：

(6)

對(duì)于兆瓦級(jí)DFIG，相鄰兩次電網(wǎng)電壓故障的時(shí)間間隔Δt=t1-t0與定子時(shí)間常數(shù)τs相比是很小的，因此上式中e-(t1-t0)/τs可忽略不計(jì)，電壓故障后ψsn的幅值簡(jiǎn)化為：

(7)

由式(5)、式(7)可知，電壓在不同驟升模式下ψs的瞬態(tài)全過程為：

ψs=

(8)

2 ψs瞬態(tài)特性影響因素

由上一節(jié)可以得出，電壓驟升幅度和連續(xù)兩次變化的時(shí)間間隔會(huì)對(duì)ψs暫態(tài)特性造成影響。分析影響ψs的因素能夠合理調(diào)整時(shí)間間隔和電壓驟升幅度，通過降低ψsn的大小，有利于實(shí)現(xiàn)高電壓穿越。

圖1給出了t=t0時(shí)電壓上升，t=t1時(shí)電壓恢復(fù)下的ψs軌跡：若Δt=nTs，則故障前的運(yùn)行軌道c1和故障回復(fù)后的運(yùn)行軌道c2一樣；若Δt=(n+0.5)Ts，則故障前的運(yùn)行軌道c1和故障回復(fù)后的運(yùn)行軌道c2不一樣，c2為圖中所示更大的圓。

故障前，ψs運(yùn)行于以點(diǎn)A(0，-1)為圓心的圓，t=t0時(shí)電壓驟升，ψsn的存在使其從穩(wěn)態(tài)過渡到高電壓條件下新的運(yùn)行軌跡c1。電壓恢復(fù)時(shí)，若Δt=t1-t0=nTs，即A點(diǎn)恢復(fù)，ψs的運(yùn)行軌跡再次回到A點(diǎn)，暫態(tài)衰減分量為零；若Δt=t1-t0=(n+0.5)Ts，即電壓在B點(diǎn)恢復(fù)，此時(shí)，ψsn為電壓驟升時(shí)的2倍，ψs的運(yùn)行軌跡將變?yōu)橐粋€(gè)較大的圓c2。

圖1 DFIG的ψs運(yùn)行軌跡

此外，電壓驟升模式不同，ψs變化規(guī)律也不同。圖2對(duì)比給出了不同電壓驟升模式及相鄰兩次電壓變化時(shí)間間隔對(duì)ψs瞬態(tài)特性的影響規(guī)律。

圖2 不同模式下ψs運(yùn)行軌跡

對(duì)于模式I，t=t0時(shí)，電壓由U1直接上升至U2，此時(shí)c1為ψs的運(yùn)行軌跡，如圖2(a)所示。對(duì)于模式II，t=t0時(shí)，電壓由U1上升至U′2，t=t1時(shí)，電壓繼續(xù)上升至U2。電壓上升至U′2后，ψs的運(yùn)行軌跡為c2，且c2的半徑明顯小于c1；若Δt=t1-t0=nTs，即電壓于A點(diǎn)繼續(xù)上升至U2，ψs運(yùn)行軌跡變化為c31，如圖2(b)所示；若Δt=t1-t0=(n+0.5)Ts，即電網(wǎng)電壓在B點(diǎn)繼續(xù)驟升至U2，此時(shí)定子磁鏈運(yùn)行軌跡變化為c32,如圖2(c)所示。通過以上可以得出，電壓上升模式不同，ψs的運(yùn)行軌跡也不同。模式I下ψsn的幅值遠(yuǎn)大于模式II，且連續(xù)兩次電網(wǎng)電壓變化時(shí)間間隔為Δt=(n+0.5)Ts時(shí)，電壓上升后，ψsn分量的幅值更小。

圖3給出模式II下，且Δt=(n+0.5)Ts時(shí)，不同電壓上升幅度對(duì)ψs瞬態(tài)特性的影響規(guī)律。若U′2-U1=U2-U′2，即電壓在B點(diǎn)繼續(xù)驟升至U2，此時(shí)ψs運(yùn)行軌跡穩(wěn)定于該點(diǎn)，定子磁鏈暫態(tài)衰減分量為0；若U′2-U1>U2-U′2，如圖2(c)所示，即電壓在B點(diǎn)驟升至U2后ψs運(yùn)行軌跡為c32。因此，若相鄰兩次電壓上升幅度相同，ψsn的幅值更小。

圖3 電壓驟升幅度對(duì)ψs影響

電壓驟升與電壓恢復(fù)互為逆過程，對(duì)電壓恢復(fù)過程的研究同樣可分為兩種模式對(duì)其進(jìn)行研究。電網(wǎng)電壓的恢復(fù)過程與電網(wǎng)電壓驟升有著一致的變化規(guī)律，此處不再贅述。

通過對(duì)不同驟升模式時(shí)電網(wǎng)電壓驟升幅度和時(shí)間間隔對(duì)ψs暫態(tài)特性的影響分析可知，兩次連續(xù)電網(wǎng)電壓變化的時(shí)間間隔為Δt=(n+0.5)Ts，且相鄰的兩次驟升幅度相同時(shí)，能夠最小化ψsn的幅值?？梢缘贸?，通過有效控制電壓的時(shí)間間隔與驟升幅度，可以降低ψsn的幅值，有利于高電壓穿越的實(shí)現(xiàn)。

3 仿真分析與驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述ψs暫態(tài)特性的正確性，利用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，構(gòu)造DFIG仿真模型，如圖4所示。其中轉(zhuǎn)子側(cè)換流器(RSC)和網(wǎng)側(cè)換流器(GSC)構(gòu)成DFIG的背靠背換流器，其中RSC的主要作用是：實(shí)現(xiàn)恒頻恒壓和DFIG的有功功率和無功功率的獨(dú)立調(diào)節(jié)。GSC的主要作用是:保持直流母線電壓的穩(wěn)定和實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)無功功率控制。其中雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)參數(shù)為：額定功率為2 MW，穩(wěn)定頻率為50 Hz，定子額定電壓為690 V，直流母線額定電壓為1 200 V，定子電阻為0.010 8 p.u.，轉(zhuǎn)子電阻為0.010 2 p.u.，定子漏感為0.102 p.u.，轉(zhuǎn)子漏感為0.11 p.u.，定轉(zhuǎn)子間互感為3.362 p.u.。由于兆瓦級(jí)DFIG轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，且電網(wǎng)電壓驟升暫態(tài)過程較短，因此在整個(gè)過程中可以認(rèn)為DFIG轉(zhuǎn)速不變。

圖4 DFIG仿真模型

圖5給出了電網(wǎng)電壓驟升至1.3 p.u.，t0=1 s,t1=1.1 s和t1=1.11 s時(shí)(即相鄰兩次故障時(shí)間間隔分別為Δt=5Ts和Δt=5.5Ts)電網(wǎng)電壓恢復(fù)的定子磁鏈運(yùn)行軌跡圖。

圖5 定子磁鏈運(yùn)行軌跡

由圖5(a)、圖5(b)可知，在電壓驟升前，定子磁鏈以點(diǎn)(0,-1)為圓心的圓內(nèi)運(yùn)行。電壓上升后，由于ψsn的作用，使得定子磁鏈從一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化到高電壓條件下新的穩(wěn)態(tài)，其圓的半徑逐漸擴(kuò)大。在電壓恢復(fù)過程中，相鄰的兩次故障時(shí)間間隔不同，ψs運(yùn)行軌跡也不同，若Δt=5Ts，電壓恢復(fù)后，ψsn為零，ψs軌跡與故障前相同；若Δt=5.5Ts，ψs的振蕩幅度將會(huì)達(dá)到電網(wǎng)電壓上升時(shí)的兩倍，此時(shí)ψs逐漸衰減為兩倍于故障期間的圓，直至進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。驗(yàn)證了圖1理論分析的正確性。

圖6給出了模式II下，t0=1 s時(shí)電壓上升至1.2 p.u.，t1=1.1 s和t1=1.11 s時(shí)(即相鄰兩次故障時(shí)間間隔分別為Δt=5Ts和Δt=5.5Ts)電壓繼續(xù)上升至1.3 p.u.時(shí)的ψs行軌跡圖。

圖6 定子磁鏈運(yùn)行軌跡

由圖6(a)、圖6(b)可以看出，ψs的運(yùn)行軌跡在t1時(shí)刻前是完全一樣的，當(dāng)電壓第二次上升后，若Δt=5Ts，ψsn增加，定子磁鏈運(yùn)行軌跡變成為一個(gè)半徑更大的圓；若Δt=5.5Ts，ψsn將會(huì)減小，定子磁鏈運(yùn)行軌跡變化到一個(gè)較小的圓。從而驗(yàn)證了圖2的理論分析的科學(xué)性，也就是當(dāng)連續(xù)的兩次電網(wǎng)電壓變化的時(shí)間間隔為Δt=(n+0.5)Ts時(shí)，電網(wǎng)電壓上升后ψs的暫態(tài)衰減分量的幅值較小。

圖7給出了模式II下，t0=1 s時(shí)電壓上升至1.15p.u.，t1=1.11 s時(shí)(即相鄰兩次故障時(shí)間間隔為Δt=5.5Ts)電壓繼續(xù)上升至1.3 p.u.時(shí)ψs的運(yùn)行軌跡圖。

圖7 定子磁鏈運(yùn)行軌跡

4 結(jié)束語

文章研究了不同電壓驟升模式下ψs暫態(tài)全過程，以此為基礎(chǔ)，對(duì)比分析了影響ψs暫態(tài)特性的因素，得到下列結(jié)論：

(1)電網(wǎng)電壓驟升模式不同，ψs的暫態(tài)特性也就不一樣，且模式I的定子磁鏈暫態(tài)衰減分量遠(yuǎn)大于模式II；

(2)相鄰兩次的電網(wǎng)電壓變化時(shí)間間隔為Δt=(n+0.5)Ts時(shí)，電壓上升后ψsn較時(shí)間間隔為Δt=nTs時(shí)更??；

(3)相鄰兩次電壓的上升幅度相同時(shí)，可以將ψsn的幅值最小化。

如果能夠合理控制電網(wǎng)電壓的驟升幅度和時(shí)間間隔，將利于降低ψsn的幅值?？芍贫ɡ眠@一特點(diǎn)的控制策略，優(yōu)化HVRT的暫態(tài)性能。文章的研究?jī)?nèi)容對(duì)掌握DFIG的動(dòng)態(tài)過程有一定的參考意義，能夠從理論層面支撐HVRT控制策略的制定。