瓦斯抽采鉆孔周圍原位破碎煤巖體滲透特性試驗研究

張洪禎

（1.中煤科工集團沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術國家重點實驗室，遼寧 撫順 113122）

瓦斯抽采是礦井瓦斯治理的治本途徑, 孔周煤體滲透特性是表征抽采過程中瓦斯氣體流入抽采鉆孔的重要指標[1-2]。鉆孔沿鉆進方向按應力特征可分為卸壓帶區(qū)域、應力集中帶區(qū)域、原始應力帶區(qū)，在卸壓帶區(qū)域中由于應力超過煤巖體強度，使得該區(qū)的煤體主要由原位破碎煤巖體組成[3]。

孔周破碎煤巖體在不同的應力環(huán)境中，表現(xiàn)出不同的粒徑、孔隙結構，對其滲透特性會產生一定的影響。近年來，大量學者對破碎煤巖體的滲透特性進行了多方面的研究。郁邦永等[4]通過側限壓縮滲流實驗對壓力梯度和滲流速度的分析，揭示了破碎巖體中的滲流特性更符合非Dacry 滲流，并認為破碎煤巖體中的滲流更符合Forchheimer 方程；楊天鴻等[5]從非線性理論方程、非Darcy 滲流實驗及非線性數(shù)值模擬等方面系統(tǒng)的破碎巖體中的非線性滲流特點，并給出了考慮應力作用的Forchheimer 和Navier-Stokes 耦合流場模型；Yin 等[6]通過對不同壓力梯度下對裂隙試樣的滲流試驗，得出了Forchheimer 方程中參數(shù)的經驗方程；張培森等[7]、李順才等[8-9]通過對飽和破碎巖體的變形及滲透特性的試驗，給出了試樣孔隙度隨時間/壓力的演化過程，對承壓過程中孔隙度的演化進行了劃分和說明，并給出了滲透系數(shù)在不同階段的分布；陳占清等[10]考慮了破碎巖樣的內部孔隙演化，指出因為顆粒尺寸位置調整使得原始或新生小顆粒運移填充空隙，指出破碎巖體內部結構的離散型，是影響其滲透特性的主要原因，并給出了滲透率隨孔隙度的變化規(guī)律；張勃陽等[11]、馬丹等[12]給出了孔隙度對滲透率及非達西因子的影響關系及其修正表達，揭示了破碎巖樣的滲透特性與壓縮位移、粒徑大小、顆粒再破碎及孔隙結構有關；CHU 等[13]、ZHANG 等[14]給出了不同顆粒粒徑破碎巖體的應力敏感性及滲透率損失，對于非達西系數(shù)為負的情況進行了討論；馬占國等[15]得出了滲透特性與壓實狀態(tài)的關系，討論了滲透壓差對滲透特性的影響；樊秀娟等[16]、CHAO 等[17]、余明高等[18]考慮了時間效應下破碎煤巖體壓實過程中的粒徑分布及滲透率演化。此外針對滲透過程的穩(wěn)定性方面，張?zhí)燔姷萚19]分析了不同孔隙結構破碎巖體的滲流穩(wěn)定性，得到了滲流失穩(wěn)的判別式和滲流失穩(wěn)時雷諾數(shù)，非達西因子的臨界值；Legrand[20]、Shao 等[21]通過試驗確定了破碎煤巖體粒徑與雷諾數(shù)的關系，并基于毛細管模型得出了摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)間的函數(shù)關系，確定了達西流與非達西流的邊界。

上述研究在破碎煤巖體滲透特性方面取得了大量的成果，但對于滲透過程中，破碎煤巖體的滲透參數(shù)與滲流穩(wěn)定性之間相互影響關系的研究較少?；诖?，開展鉆孔周圍原位破碎煤巖體的滲透試驗，獲取破碎煤巖體變形及滲流失穩(wěn)情況；分析孔隙率、滲透率演化特征，并探究滲透過程中，雷諾數(shù)、滲透壓與滲流穩(wěn)定性之間的關系。

1 破碎煤巖體的滲流試驗

1.1 試驗方法

孔周原位破碎煤巖體的滲透試驗利用破碎巖體滲透試驗系統(tǒng)進行。系統(tǒng)主要由壓力機、破碎巖體滲透儀、滲透壓力控制泵、數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)、管路、計量儀器附件組成。滲透試驗系統(tǒng)示意圖如圖1。

圖1 滲透試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of permeability test system

試驗過程中可通過壓力機調節(jié)破碎煤巖體所承受的軸向壓力及位移，等達到預定值時，即可開啟滲透泵控制滲透壓力的大小，進行不同滲透壓下的破碎煤巖體穩(wěn)態(tài)滲透試驗。具體試驗流程如下：

1）將破碎煤樣裝入滲透儀，按示意圖完成系統(tǒng)的組裝，記錄試樣的初始高度，并將壓力、位移調0。

2）控制壓力機施加軸向壓力，控制壓力（位移）至預定數(shù)值。

3）開啟滲透壓力控制泵調節(jié)至預定滲透壓水平進行滲透試驗，每一級滲透壓下需保持15 s 以上，記錄滲透過程中進出口的流量、壓力數(shù)值。

4）關閉滲透壓控制泵，卸壓取出試樣，清理滲透儀，根據(jù)試驗需要進行下一組試驗。

5）為降低試驗誤差，每組試樣進行3 次重復試驗，試驗結果的取3 次試驗平均值。通過上述試驗方法，可測得破碎煤巖體在不同軸向壓力、不同孔隙度時的滲透特性。

1.2 試驗設計

孔周原位破碎煤巖體的滲透試驗采用穩(wěn)態(tài)滲透法進行[4,7]，穩(wěn)態(tài)滲透時滲透壓的大小容易控制，同時，通過控制軸向位移即可以控制試樣的孔隙度，又可以控制試樣所受的滲透壓梯度保持一致，因此，采用軸向位移控制[19]。

試驗所使用的滲透液為液壓油DTE22，該液壓油的質量密度為874 kg/m3，動態(tài)黏度為1.96×10-2Pa·s。為獲取不同軸向位移時破碎煤巖體的滲透特性，軸向施加3、6、9、12 mm 的4 級位移，每級軸向位移下施加0.5、1.0、1.5、2.0 MPa 的4 級滲透壓。以獲得不同壓力梯度下破碎煤巖體試件的滲流數(shù)據(jù)。試驗過程中，數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)將實時記錄壓力機所施加的軸向壓力、軸向位移，及每一級滲透過程中的滲透壓、通過試樣的流量并保存。

各階段破碎煤巖體的孔隙度可根據(jù)該階段的軸向位移S 確定，計算公式為：

式中：Gp為滲透壓梯度，MPa/s；p2為滲透儀出口端的滲透壓，MPa；p1為滲透儀入口端的滲透壓，MPa；Hs為試樣的實際高度，m。

現(xiàn)有研究表明[5,9,12]，破碎煤巖體中的滲流行為服從Forchheimer 關系。因此采取穩(wěn)態(tài)滲透法，流體的加速度為0，F(xiàn)orchheimer 方程可簡化為：

式中：μ 為流體動態(tài)黏度，Pa·s；k 為滲透率，cm2；β 為非達西因子；ρ 為流體質量密度，kg/m3。

根據(jù)試驗過程中滲透壓梯度及對應滲流速度，按式（4）可擬合得到滲透率和非達西因子數(shù)值。

1.3 滲透試樣準備

瓦斯抽采鉆孔受卸壓及采動的影響會形成卸壓帶，該區(qū)域鉆孔孔周主要以破碎煤巖體組成[3]。此時，破碎煤巖體作為瓦斯涌入鉆孔的主要通道，呈現(xiàn)孔隙率高，滲透率大的特點。試驗試樣取自陜西煤礦，經取心計算煤巖密度為1 566 kg/m3?？紤]到在工程實際中，孔周破碎煤巖體由多種尺度粒徑組成，為消除顆粒粒徑帶來的尺寸效應，利用破碎機將塊煤破碎后，再利用分選篩將破碎煤篩分為2.5～<5 mm、5～<10 mm、10～<15 mm、15～20 mm 的4 個粒徑區(qū)間[19]，此外，為了克服維數(shù)災難，各粒徑區(qū)間內顆粒的質量占比按照Talbot 連續(xù)級配理論進行計算[5]，即：

式中：P 為顆粒粒徑小于直徑d 的占比；d 為試樣的當前粒徑，mm；D 為試樣粒徑組成中的最大顆粒粒徑，mm；n 為Talbol 冪指數(shù)。

根據(jù)試驗的滲透儀尺寸，取單組試樣的總質量為800 g，取Talbol 冪指數(shù)分別為0.2、0.4、0.6、0.8的4 組試樣，分別組成A 組骨架致密結構、B 組懸浮致密結構、C 組骨架空隙結構和D 組對比結構4 種結構試樣，通過式（5）可以計算得到不同結構試樣各粒徑區(qū)間占比。破碎煤樣篩孔通過率占比如圖2，根據(jù)圖2 中各粒徑區(qū)間占比，按各組試樣的總質量可得到各粒徑區(qū)間煤樣的質量。

圖2 破碎煤樣篩孔通過率占比Fig.2 Proportion of crushed coal samples sieve passage rate

2 鉆孔周圍原位破碎煤巖滲透參數(shù)

2.1 各級位移下的滲透速度分布規(guī)律

破碎煤巖體在不同壓縮程度時的滲流速度分布有待進一步研究。試驗設定3、6、9、12 mm 的4 級軸向位移下，進行滲透壓為0.5、1.0、1.5、2.0 MPa 的滲透試驗研究，通過對試驗結果的整理，可以得到不同軸向位移、不同滲透壓時的滲流速度數(shù)據(jù)，各組試樣的滲流速度與滲透壓梯度之間的關系如圖3。

圖3 各組試樣的滲流速度與滲透壓梯度之間的關系Fig.3 Relationship between permeability rate and osmotic pressure gradient for each group of specimens

由圖3 可知，隨著滲透壓梯度絕對值的增加，流體的流速同樣增加，但增幅減小。加載初期，流速增大的趨勢非常明顯，而隨著位移的增大，流速增加的速率明顯降低。這是因為隨著軸向位移的增加，試樣中的孔隙通道被逐漸壓實，且顆粒在壓力的作用下會發(fā)生破碎，使得試樣的結構進行調整，引起試樣流體通道的阻塞或者尺寸改變[18]。而流體在流動過程中會攜帶小顆粒粒徑的煤巖體到試樣的出口端，這一傳輸過程也會導致流通路徑的改變及局部孔隙結構的改變。而在上述因素的共同作用下將影響整個滲流速度，導致滲透速度增加幅度降低，引起非線性增加。

不同軸向位移階段，滲透速度與滲透壓梯度的擬合曲線也符合非線性，即破碎煤巖體中的滲透過程表現(xiàn)出非Dacry 滲流。通過對擬合函數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，滲透速度與滲透壓梯度的擬合結果符合Forchheimer方程，且對于不同軸向位移時均符合。同時，表征級配結構的Talbol 冪指數(shù)對于試樣的滲透也有一定的影響，當Talbol 冪指數(shù)為0.2 時比0.8 時偏離Dacry定律的現(xiàn)象更顯著，這是因為Talbol 冪指數(shù)越小，破碎煤巖體中小粒徑區(qū)間的占比將增加，孔隙結構更加密實，使得非Darcy 現(xiàn)象更明顯，綜上可以說明破碎煤巖體滲透特性呈現(xiàn)非Dacry 現(xiàn)象，服從Forchheimer 關系。

2.2 破碎煤巖體滲透參數(shù)之間的關系

破碎煤巖體試樣的孔隙結構特征是影響試樣滲透率的重要因素，如孔隙數(shù)量、單個孔隙大小、孔隙分布特征及孔隙連通程度等[15]，孔隙度作為表征孔隙特征的主要參數(shù)，通過對4 組試驗結果的分析可得到孔隙度對滲透率的影響，不同級配結構破碎煤樣滲透率與孔隙度如圖4。

圖4 不同級配結構破碎煤樣滲透率與孔隙度Fig.4 Permeability and porosity of crushed coal samples with different grading structures

由圖4 可知，隨著破碎煤巖體孔隙度的增加其滲透率均增加，但增加的幅度逐漸減小。這是因為孔隙度較大時，內部孔隙的貫通性更好，通過試樣的流量、流速變化幅度較小，試樣滲透率變化較小，而當試樣孔隙度較小時，試樣內部孔隙結構相對密實，不同級配結構滲透率表現(xiàn)出較大的差異性，Talbol 冪指數(shù)越大，試樣的滲透率則越高，這也進一步說明了破碎煤巖體的滲透率不僅與孔隙度有關，還與Talbol 冪指數(shù)有關。

不同級配結構破碎煤樣非達西因子與孔隙度如圖5。隨著孔隙度的增加非達西因子減小，當孔隙率低時，試樣非達西因子較大。說明孔隙率越低，試樣內部通道的貫通性越低，造成滲流通道阻力大，導致破碎煤巖體的非達西現(xiàn)象越明顯。但曲線在局部出現(xiàn)波折，而隨著Talbol 冪指數(shù)的增加，試樣的非達西因子減小。這些現(xiàn)象究其原因與多孔介質中顆粒的錯位、破碎和脫落[4]密切相關，并取決于試樣顆粒的重組及內部孔隙結構的演化。當非達西因子為負值時，出現(xiàn)滲流失穩(wěn)[13-14]，試驗中非達西因子未出現(xiàn)負值，但不能說明試驗過程中沒有發(fā)生滲流失穩(wěn)，后續(xù)失穩(wěn)特征分析也表明，試驗過程確實存在滲流失穩(wěn)的現(xiàn)象。

圖5 不同級配結構破碎煤樣非達西因子與孔隙度Fig.5 Non-Darcy factor and porosity of crushed coal samples with different grading structures

綜合孔隙度對滲透率及非達西因子的影響可以看出，孔隙度的降低使得滲透通道的大量關閉導致滲透率急劇下降，同時Talbol 冪指數(shù)的不同導致試樣滲透阻力不同，引發(fā)非達西因子值變化。不同級配結構破碎煤樣非達西因子與滲透率如圖6。

圖6 不同級配結構破碎煤樣非達西因子與滲透率Fig.6 Non-Darcy factor and permeability of crushed coal samples with different grading structures

圖6 表明，隨著滲透率的增加，試樣的非達西因子減小，這也說明當試樣的滲透率較大時，試樣允許流體通過的能力較強，流體所受的阻力較小。而當滲透率較小時，試樣的孔隙結構密實，流體流動所受的阻力較大，非線性更明顯；且不同Talbol 冪指數(shù)時的變化規(guī)律表現(xiàn)出一致性。

2.3 破碎煤巖體滲透骨架的變形特征

隨著軸向位移、孔隙度的變化試樣的滲透特性將受到影響，其原因在于隨著軸向位移的增加，試樣的滲透骨架產生變形，發(fā)生孔隙結構的調整。在初始小位移階段，由于破碎煤巖體試樣的孔隙度較大，此時試樣骨架的承載能力較弱，達到預定位移所需要的應力較小，變形主要是因為此時試樣的的大粒徑區(qū)間煤含量相對較高，顆粒間的接觸方式以點對點、點對面接觸，容易產生局部應力集中，發(fā)生顆粒的破裂和破碎。隨著繼續(xù)控制位移，在上個階段試樣已經過一定的壓實和結構調整，試樣骨架的承載能力增加，該階段經過加載過程中顆粒的相互研磨顆粒的外形變得相對規(guī)則，此過程中顆粒的破碎較少。而隨著繼續(xù)加載，顆粒間接觸密實，小顆粒充斥于大顆粒間隙中形成穩(wěn)定承壓結構，產生所需變形需要的力極大增加。試樣的變形會影響滲透通道的數(shù)量和連通性，使流體所受的阻力增加，改變其流態(tài)。

滲透過程中，流體受黏滯阻力和慣性阻力作用，阻力的大小受流速及孔隙結構的影響，在Forchheimer 公式中，黏滯阻力可用滲透速度的線性分量表示，慣性阻力用非線性分量表示[19]，依次可得到黏滯阻力、慣性阻力所占比重與滲透速度的關系，懸浮密實結構與對比組破碎樣比重與流速如圖7。

由圖7 可知，在滲透過程中流體所受的黏滯阻力比重總大于慣性阻力，而隨著滲透速度的增加黏滯阻力的比重減小，慣性阻力比重增加，這是因為黏滯阻力和慣性阻力隨著流體的增加而增加，但慣性阻力的增加速度大于黏滯阻力的增加速度。2 種阻力之和為滲透壓梯度，當非線性比重高于0.5 時，非達西流占主導地位，即?？撕Ｄ匠炭梢愿玫孛枋鰸B透狀態(tài)[19]，與滲透速度與滲透壓梯度的擬合關系良好一致。

圖7 懸浮密實結構與對比組破碎樣比重與流速Fig.7 Specific gravity and flow rate of crushed samples in suspension dense structure and comparison group

3 破碎煤巖體滲流失穩(wěn)過程

瓦斯在煤層中運移狀態(tài)與煤層的地質構造密切相關。由于破碎煤巖體中的滲透率遠大于原煤極易引起滲流失穩(wěn)，從而導致安全事故的發(fā)生。因此，需要根據(jù)理論并結合以往的試驗結果，對破碎煤巖體的滲流失穩(wěn)過程進行討論，以確定其滲流不穩(wěn)定性的特征。

根據(jù)試驗過程的設定，穩(wěn)態(tài)滲流試驗過程中試樣中各點流體無加速度，其流速認為一致。滲透壓p的邊界體條件為：

取值為負的原因在于Gp值為負值，由式（10）可知，當非達西因子與滲透率的平方乘積大于其他參數(shù)運算值時，可判定滲流發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。通過該判別式對各階段滲流狀態(tài)進行判斷，可得到各階段是否發(fā)生滲流失穩(wěn)。不同級配結構下的破碎煤巖體滲透穩(wěn)定性見表1。

從表1 可以發(fā)現(xiàn)，隨著滲透壓的增加，滲流速度增加，試樣更容易發(fā)生滲流失穩(wěn)。當發(fā)生滲流失穩(wěn)時，更高滲透壓時一定會發(fā)生失穩(wěn)，而當高滲透壓發(fā)生滲流失穩(wěn)時，低滲透壓不一定發(fā)生滲流失穩(wěn)，即更高一級滲透壓是發(fā)生滲流失穩(wěn)必要條件。同時，在不同級配破碎煤巖體中試樣發(fā)生滲流失穩(wěn)的情況不一樣，同一滲透壓不同Talbol 冪指數(shù)時，試樣的穩(wěn)定性存在一定的區(qū)別，表明滲流狀態(tài)與試樣的級配結存在一定關系。而從雷諾數(shù)的角度出發(fā)不難發(fā)現(xiàn)，發(fā)生滲流失穩(wěn)時，不同組試樣的雷諾數(shù)均大于1.685，為此，進一步討論雷諾數(shù)與滲流失穩(wěn)間的關系。

表1 不同級配結構下的破碎煤巖體滲透穩(wěn)定性Table 1 Permeability stability of broken coal and rock mass under different gradation distribution structures

通過對不同級配試樣在不同滲透壓下失穩(wěn)時的雷諾數(shù)可以得到各組試樣失穩(wěn)時的雷諾數(shù)分布，各組試樣失穩(wěn)時雷諾數(shù)分布如圖8。

由圖8 可知，當Talbol 冪指數(shù)一定時，隨著滲透壓的增加，失穩(wěn)時的雷諾數(shù)普遍增加。以圖8（a）為例，不同軸向位移時，試樣的雷諾數(shù)有較大的區(qū)別，軸向位移為12 mm 時，試樣雷諾數(shù)明顯大于其他位移時。這主要是因為隨著軸向位移的增加，試樣的孔隙度降低，導致流體有效流通路徑減小，引起的雷諾數(shù)增加。綜合圖8 中的4 組結果可以發(fā)現(xiàn)，雷諾數(shù)隨著滲透壓的增加而增加，但是當Talbol 冪指數(shù)變化時，不同軸向位移下失穩(wěn)時的雷諾數(shù)出現(xiàn)了不一致性。當冪指數(shù)取0.4、0.6、0.8 時均出現(xiàn)了高一級軸向位移的雷諾數(shù)小于低位置時失穩(wěn)的雷諾數(shù)，這說明，雷諾數(shù)的變化不僅僅與軸向位移有關，更與試樣的冪指數(shù)有關。

圖8 各組試樣失穩(wěn)時雷諾數(shù)分布Fig.8 Specimen instability at Reynolds number for each group of specimens

雷諾數(shù)一般隨軸向位移的增加而變大，但也出現(xiàn)了軸向位移大而雷諾數(shù)小的情況。該情況在Talbol冪指數(shù)為0.6 時較明顯，此時軸向位移為12 mm 時的雷諾數(shù)明顯小于位移為3 mm 時。這是因為雷諾數(shù)與流體的流動狀態(tài)相關，而軸向位移不是影響流體在破碎煤巖體內部流動的唯一原因，滲透特性受多方面共同影響決定。雷諾數(shù)整體隨著冪指數(shù)的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，當Talbol 冪指數(shù)取0.4時，雷諾數(shù)整體大于其他組；當Talbol 冪指數(shù)取0.8時，雷諾數(shù)整體小于其他組，對于雷諾數(shù)值小也發(fā)生滲流失穩(wěn)，同樣也說明了，滲流失穩(wěn)不僅與雷諾數(shù)的大小相關，也與試樣的孔隙結構的等因素相關。

4 結 語

1）不同軸向位移下破碎煤巖體的滲透特性表明，破碎煤巖體的滲透特性服從Forchheimer 關系，而隨著軸向位移的增加，試樣的非Dacry 性更加顯著，同時，表征級配結構的冪指數(shù)對于試樣的滲透也有一定的影響。這是因為隨著軸向位移的增加和冪指數(shù)的減小，試樣的孔隙結構更加密實，其滲透過程中流體所受的阻力更大，進而出現(xiàn)流速的非線性偏移。

2）破碎煤巖體的孔隙度是影響其滲透特性的主要原因，隨著孔隙度的降低，試樣滲透率降低，非達西因子增加。同時隨著Talbol 冪指數(shù)的增加，試樣的滲透率普遍下降，非達西因子增加。這是因為不同級配試樣的初始內部孔隙結構有所差異，而在加載過程中試樣的破碎、運移會進一會影響內部滲流通道的貫通。

3）承壓過程中滲透骨架的變形及顆粒破壞使得孔隙結構發(fā)生調整，影響滲透通道的數(shù)量和連通性，流體所受的阻力的增加，使非達西流占主導地位，即Forchheimer 方程可以更好地描述破碎煤巖體的滲透狀態(tài)。

4）通過對破碎煤巖體滲流失穩(wěn)過程的討論，得到關于滲透率和非達西因子的滲流失穩(wěn)判別式，且非達西因子為負不是滲流失穩(wěn)的必要條件，而高一級滲透壓才是發(fā)生滲流失穩(wěn)必要條件。從雷諾數(shù)的角度出發(fā)不難發(fā)現(xiàn)，隨著滲透壓的增加，雷諾數(shù)增加，而Talbol 冪指數(shù)的增加，導致試樣的雷諾數(shù)先增加后減小，而發(fā)生滲流失穩(wěn)時，不同組試樣的雷諾數(shù)均大于1.685。