基于尺度優(yōu)化形態(tài)學(xué)濾波的滾動(dòng)軸承故障診斷

王圣博，陳丙炎，程堯，梅桂明

(1.西南交通大學(xué)，成都 610031；2.牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

從設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)中提取故障相關(guān)的沖擊特征是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的關(guān)鍵。滾動(dòng)軸承在現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中廣泛用于支承軸的高速旋轉(zhuǎn)，由于復(fù)雜的工作環(huán)境和惡劣的工作條件而極易產(chǎn)生故障[1]，因此滾動(dòng)軸承一直是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的重點(diǎn)研究對(duì)象。由于滾動(dòng)軸承運(yùn)行工況復(fù)雜，采集到的振動(dòng)信號(hào)受到各種噪聲和信號(hào)調(diào)制干擾的影響，如何有效消除背景噪聲并從復(fù)雜的監(jiān)測(cè)信號(hào)中提取故障特征成為滾動(dòng)軸承故障診斷的難點(diǎn)[2]。

形態(tài)學(xué)濾波是一種非線性信號(hào)處理技術(shù)，具有原理簡(jiǎn)單，計(jì)算高效，消噪性能良好的優(yōu)勢(shì)，近年來在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]采用開閉-閉開組合形態(tài)濾波器對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪；文獻(xiàn)[4]構(gòu)造了組合形態(tài)學(xué)帽變換算子，通過頻響特性分析考察算子的濾波性質(zhì)；文獻(xiàn)[5]利用4種基本形態(tài)學(xué)算子構(gòu)造了3種性能增強(qiáng)的形態(tài)學(xué)算子，并采用Teager能量峭度作為加權(quán)指標(biāo)提出了一種自適應(yīng)加權(quán)多尺度組合形態(tài)濾波方法；文獻(xiàn)[6]采用平均組合算子(Average Operator，AVG)提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的沖擊成分，用信噪比作為指標(biāo)篩選最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度：上述方法能夠提取信號(hào)中的正負(fù)故障沖擊特征并實(shí)現(xiàn)弱背景噪聲干擾下的滾動(dòng)軸承故障診斷，但在強(qiáng)背景噪聲干擾下的效果不佳。文獻(xiàn)[7]引入形態(tài)學(xué)梯度算子(Morphological Gradient，MG)用于軸承振動(dòng)信號(hào)中正、負(fù)故障沖擊特征的提取，以單個(gè)周期內(nèi)的諧波波形為基礎(chǔ)構(gòu)造新的結(jié)構(gòu)元素；但所構(gòu)造的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度區(qū)間過大，計(jì)算效率不高，不利于在線應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]提出了基于信號(hào)局部峰值的自適應(yīng)多尺度形態(tài)學(xué)分析方法，根據(jù)信號(hào)局部峰值點(diǎn)自適應(yīng)確定結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度區(qū)間，但由于信號(hào)峰值易被隨機(jī)噪聲干擾且所得信號(hào)峰值并不準(zhǔn)確，構(gòu)造的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度區(qū)間較小，導(dǎo)致濾波信號(hào)中仍存在過多的殘余噪聲。

在上述分析基礎(chǔ)上，本文基于文獻(xiàn)[5]提出的三種形態(tài)學(xué)算子構(gòu)造了改進(jìn)形態(tài)學(xué)帽乘積算子(Improved Morphological Hat Product Operator，IMHPO)，用于增強(qiáng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的故障沖擊特征；此外，提出一種新的基于信號(hào)極小值點(diǎn)確定結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度區(qū)間的方法，以形態(tài)濾波信號(hào)的Hoyer測(cè)度(Hoyer Measure，HM)[9]為評(píng)估指標(biāo)篩選最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障沖擊特征的準(zhǔn)確提取；最后采用對(duì)角切片譜(Diagonal Slice Spectrum，DSS)對(duì)形態(tài)濾波信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)以消除寬帶噪聲和進(jìn)一步凸顯故障沖擊特征，并通過仿真和試驗(yàn)分析驗(yàn)證該方法在強(qiáng)噪聲干擾下提取軸承故障特征的有效性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 形態(tài)學(xué)乘積算子

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是通過構(gòu)造一個(gè)稱為結(jié)構(gòu)元素的濾波窗，對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行匹配分析，以達(dá)到濾除噪聲和提取瞬態(tài)沖擊特征的目的。設(shè)振動(dòng)信號(hào)f(n)和結(jié)構(gòu)元素g(n)分別為定義在F=(0,1,…,N-1)，G=(0,1,…,M-1)上的離散函數(shù)，N和M分別為信號(hào)和結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度，且N≥M，則f(n)關(guān)于g(n)的腐蝕、膨脹、開、閉算子分別定義為

(fΘg)(n)=min[f(n+m)-g(m)]，

(1)

(f⊕g)(n)=max[f(n-m)+g(m)]，

(2)

(f°g)(n)=(fΘg⊕g)(n)，

(3)

(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)。

(4)

這4種基本形態(tài)算子具有低通濾波的特點(diǎn)，單一使用時(shí)會(huì)一并濾除振動(dòng)信號(hào)中的高頻噪聲和故障沖擊信息，難以有效提取故障沖擊特征；組合不同的基本形態(tài)學(xué)算子則可以有效提取振動(dòng)信號(hào)中的重復(fù)沖擊特征，且濾波效果優(yōu)于單一形態(tài)學(xué)算子[4]，常用的組合形態(tài)學(xué)算子見表1。

表1 常用于沖擊特征提取的組合形態(tài)學(xué)算子

由于振動(dòng)信號(hào)中的故障沖擊特征易被背景噪聲干擾，為了增強(qiáng)振動(dòng)信號(hào)中的沖擊特征，文獻(xiàn)[12]提出了一種形態(tài)學(xué)梯度乘積算子(Morphology Gradient Product Operator，MGPO)，文獻(xiàn)[13]提出了一種形態(tài)學(xué)帽乘積算子(Morphology Hat Product Operator，MHPO)，定義分別為

OMGPO(n)=GC&O(n)GCO&OC(n)，

(5)

OMHPO(n)=OAVGH(n)OCMFH(n)。

(6)

文獻(xiàn)[5]基于4種基本算子構(gòu)造了3種性能增強(qiáng)的基本形態(tài)學(xué)算子來進(jìn)一步增強(qiáng)形態(tài)學(xué)算子的濾波效果，其分別為閉-膨脹-腐蝕算子(Closing-Dilation-Erosion，CDE)

FCDE(n)=(f·g⊕gΘg)(n)，

(7)

腐蝕-開-膨脹算子(Erosion-Opening-Dilation，EOD)

FEOD(n)=(fΘg°g⊕g)(n)，

(8)

開-腐蝕-膨脹算子(Opening-Erosion-Dilation，OED)

FOED(n)=(f°gΘg⊕g)(n)。

(9)

為提取振動(dòng)信號(hào)中的正負(fù)故障沖擊特征，本文基于上述3種性能增強(qiáng)的基本形態(tài)學(xué)算子構(gòu)造了2種新的形態(tài)學(xué)平均帽算子，其定義分別為

(10)

(11)

并基于形態(tài)學(xué)帽乘積算子對(duì)故障沖擊特征的增強(qiáng)特性，進(jìn)一步提出了一種改進(jìn)形態(tài)學(xué)帽乘積算子用于增強(qiáng)軸承正、負(fù)故障沖擊特征，即

FIMHPO(n)=

(12)

1.2 結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度范圍

結(jié)構(gòu)元素包括形狀、幅值和長(zhǎng)度三要素。研究表明，結(jié)構(gòu)元素的形狀和幅值對(duì)濾波結(jié)果影響較小。為提高計(jì)算效率，本文選擇高度為0的扁平型結(jié)構(gòu)元素[14]。

結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度參數(shù)的合理選擇對(duì)濾波結(jié)果有重要影響，通常根據(jù)采樣頻率與故障特征頻率的比值確定形態(tài)學(xué)濾波的最大結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度，但計(jì)算效率偏低且較難實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用。本文提出一種新的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度范圍確定策略，該策略完全依賴于振動(dòng)信號(hào)的固有特性，無需待分析信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)識(shí)別振動(dòng)信號(hào)中的所有極小值點(diǎn)的位置p=[p1,p2,…,pJ]，其中pj為第j個(gè)極小值點(diǎn)的位置，J為極小值點(diǎn)的數(shù)量。

2)根據(jù)各個(gè)極小值點(diǎn)的位置得到相鄰2個(gè)極小值點(diǎn)的間隔L=[l1,l2,…,lJ-1]，其中

lj=pj+1-pj+1；j=1,2,…,J-1。

(13)

3)根據(jù)最小間隔和最大間隔確定結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度區(qū)間[Lmin,Lmax]，即

Lmin=min(L)，

(14)

Lmax=ηmax(L)。

(15)

考慮到信號(hào)的極值點(diǎn)易被隨機(jī)噪聲干擾，所得信號(hào)極小值點(diǎn)并不準(zhǔn)確，遂給予結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度范圍一個(gè)系數(shù)η(η取3～5之間的整數(shù),本文取3)[15]。

1.3 對(duì)角切片譜

由于采集到的原始信號(hào)中包含強(qiáng)烈的背景噪聲，形態(tài)學(xué)濾波后的信號(hào)中仍含有一定數(shù)量的殘余噪聲，這將對(duì)故障特征提取造成一定的干擾。三階累計(jì)量對(duì)角切片(Third-Order Cumulant Diagonal Slice，TOCDS)能有效消除振動(dòng)信號(hào)中的背景噪聲，突出周期性成分，其頻譜即對(duì)角切片譜能檢測(cè)到二次頻率耦合。因此，本文采用對(duì)角切片譜對(duì)形態(tài)學(xué)濾波信號(hào)進(jìn)行處理以消除故障無關(guān)分量，凸顯故障特征。此外，為滿足三階累計(jì)量對(duì)角切片的計(jì)算條件，計(jì)算前對(duì)形態(tài)學(xué)濾波信號(hào)進(jìn)行了去均值處理。

設(shè)x(t)為零均值實(shí)數(shù)平穩(wěn)離散時(shí)間信號(hào)，其三階累積量定義為

C3x(τ1,τ2)=E{x(t)x(t+τ1)x(t+τ2)}，

(16)

三階累計(jì)量對(duì)角切片為τ1=τ2=τ時(shí)從二維矩陣C3x(τ1,τ2)獲得的一維序列，定義為

C3x(τ)=E{x(t)x(t+τ)x(t+τ)}，

(17)

對(duì)角切片譜定義為三階累計(jì)量對(duì)角切片的傅里葉變換，本質(zhì)上等效于雙譜中沿著次對(duì)角線的一條直線[16]，可表示為

(18)

式中：E{·}為期望運(yùn)算；τ1，τ2為時(shí)移。

2 IMHPO-DSS方法

結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度對(duì)濾波效果有重要影響，元素長(zhǎng)度過短會(huì)忽視對(duì)全局信息的把握，達(dá)不到去除無用信息的目的，過長(zhǎng)則會(huì)導(dǎo)致有用信息的損失。為選擇最優(yōu)的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度，采用Hoyer測(cè)度設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)MHM，其對(duì)軸承故障相關(guān)的重復(fù)沖擊具有較高的敏感性，且對(duì)于隨機(jī)沖擊的魯棒性強(qiáng)于峭度和負(fù)熵，可用于評(píng)估信號(hào)中的重復(fù)沖擊特征，因此將MHM最大的濾波信號(hào)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度作為最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度。

(19)

式中：y(n)為濾波后的信號(hào)；N為信號(hào)長(zhǎng)度。

綜上所述，基于改進(jìn)形態(tài)學(xué)帽乘積算子和結(jié)構(gòu)元素選擇策略，結(jié)合對(duì)角切片譜以及評(píng)價(jià)指標(biāo)MHM，提出了一種軸承故障特征提取的IMHPO-DSS方法，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)采集滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度信號(hào)。

2)根據(jù)采集的振動(dòng)信號(hào)和提出的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度范圍確定策略確定結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度區(qū)間。

3)采用改進(jìn)形態(tài)學(xué)帽乘積算子和確定的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度區(qū)間對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度形態(tài)學(xué)濾波。

4)將形態(tài)學(xué)濾波信號(hào)的MHM作為衡量各結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度下軸承故障特征提取效果的指標(biāo)，選取具有最大MHM的形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果作為最優(yōu)的濾波結(jié)果。

5)計(jì)算最優(yōu)形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果的對(duì)角切片譜以突出故障相關(guān)特征。

6)對(duì)對(duì)角切片譜進(jìn)行分析，并根據(jù)軸承故障特征頻率診斷軸承故障。

3 仿真分析

3.1 軸承故障信號(hào)仿真模型

利用滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障仿真模型[16]驗(yàn)證IMHPO-DSS方法的有效性。仿真信號(hào)x(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)+n(t)，其中x1(t)為周期性故障沖擊，x2(t)為離散諧波，x3(t)為隨機(jī)干擾沖擊，n(t)為背景噪聲。

(20)

(21)

(22)

式中：M為故障沖擊特征數(shù)量；T為沖擊周期；Ai為仿真信號(hào)的調(diào)制幅值，Ai=0.5[1-cos(2πfrt)]；fr為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；fa，φa和Da分別為故障沖擊引起的共振頻率、相位和共振衰減系數(shù)；τi為相對(duì)滑動(dòng)引起的時(shí)間延遲，通常為沖擊周期的1%～2%；N為離散諧波數(shù)量；Bj，fj和βj分別為諧波的幅值、頻率和相位；R為隨機(jī)沖擊數(shù)量；fb，φb和Db分別為隨機(jī)沖擊引起的共振頻率、相位和共振衰減系數(shù)；Ck和Tk分別為沖擊的幅值和發(fā)生時(shí)間。

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障仿真信號(hào)的信噪比為-10.50 dB，采樣頻率設(shè)置為10 000 Hz，采樣長(zhǎng)度為10 000，背景噪聲采用高斯白噪聲，具體參數(shù)見表2。

表2 軸承內(nèi)圈故障仿真信號(hào)參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

軸承內(nèi)圈故障仿真信號(hào)的時(shí)域波形及其包絡(luò)譜如圖1所示，時(shí)域信號(hào)中包含大量強(qiáng)背景噪聲，周期性沖擊被完全淹沒，包絡(luò)譜中也含有大量干擾成分，只能觀察到故障特征頻率及其2倍頻，無法準(zhǔn)確判斷軸承故障。

圖1 內(nèi)圈故障仿真信號(hào)及其包絡(luò)譜

為說明結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度對(duì)形態(tài)學(xué)濾波效果的影響，計(jì)算了改進(jìn)形態(tài)學(xué)帽乘積算子在結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為3～300時(shí)的形態(tài)學(xué)濾波信號(hào)的評(píng)價(jià)指標(biāo)MHM，結(jié)果如圖2所示：隨著結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的增加，MHM整體呈下降趨勢(shì)；雖然MHM在局部存在較小波動(dòng)，但最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度仍然在一個(gè)較小長(zhǎng)度區(qū)間內(nèi)，可以在本文所確定的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度范圍[3,30]內(nèi)取到。本文所提結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度范圍確定方法在準(zhǔn)確包含最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的同時(shí)有效地縮小了結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度范圍，提高了計(jì)算效率，表明了在工程應(yīng)用上的優(yōu)勢(shì)。

圖2 不同結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度下形態(tài)學(xué)濾波信號(hào)的Hoyer測(cè)度

IMHPO-DSS方法獲得的濾波信號(hào)及其對(duì)角切片譜如圖3所示：濾波信號(hào)中可以觀察到較為明顯的周期性故障沖擊，背景噪聲及隨機(jī)沖擊幅值較低，干擾成分得到了有效濾除；對(duì)角切片譜中可以清晰地觀察到前5階故障特征頻率，干擾成分得到有效濾除，特征頻率譜線和轉(zhuǎn)頻調(diào)制較為明顯。

圖3 IMHPO-DSS方法濾波結(jié)果及其對(duì)角切片譜

4 試驗(yàn)結(jié)果

采用鐵路軸箱軸承的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證IMHPO-DSS方法在實(shí)際軸承故障診斷中的有效性，軸箱軸承試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要由驅(qū)動(dòng)裝置、輪對(duì)、加載裝置和控制系統(tǒng)組成，沿軸箱垂直方向安裝了加速度計(jì)收集振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為12.8 kHz，采樣長(zhǎng)度為8 192個(gè)采樣點(diǎn)。軸箱軸承的參數(shù)見表3，分別對(duì)軸承的外圈故障和滾動(dòng)體故障進(jìn)行試驗(yàn)，故障由人工植入，局部缺陷深度為0.2 mm，寬度為0.6 mm。

(a)試驗(yàn)臺(tái)

表3 試驗(yàn)中使用的鐵路軸箱軸承參數(shù)

為驗(yàn)證IMHPO-DSS在提取軸承故障特征時(shí)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)采用MGPO-DSS和MHPO-DSS進(jìn)行對(duì)比分析，并引入修正的特征頻率強(qiáng)度系數(shù)[18]進(jìn)行量化比較，對(duì)不同方法增強(qiáng)沖擊特征的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，即

CCFI=

(23)

式中：S和K分別為頻譜中特征頻率和頻率分量的諧波數(shù)量；A為頻譜幅值；fm和fj分別為軸承故障特征頻率和譜頻率，j=1,2,…,K；f1和fK分別為頻譜的下限頻率和上限頻率，通常f1=0。CCFI表明了整個(gè)頻譜中故障特征頻率的凸顯程度，其值越大，故障檢測(cè)性能越好。

4.1 轉(zhuǎn)速590 r/min時(shí)的軸承外圈故障檢測(cè)

外圈故障軸承振動(dòng)信號(hào)如圖5所示：故障沖擊特征受到背景噪聲的嚴(yán)重污染，難以在時(shí)域圖中觀察到；原始信號(hào)的包絡(luò)譜中僅能觀察到軸承外圈的特征故障頻率fe(71.80 Hz)及其2倍頻且幅值較小，難以準(zhǔn)確判斷軸承故障。

圖5 外圈故障軸承振動(dòng)信號(hào)及其包絡(luò)譜

不同方法對(duì)軸承外圈故障信號(hào)的濾波結(jié)果及其對(duì)角切片譜如圖6所示。

(a)IMHPO-DSS方法

由圖6可知：與形態(tài)學(xué)梯度乘積算子和形態(tài)學(xué)帽乘積算子相比，改進(jìn)形態(tài)學(xué)帽乘積算子濾波后的時(shí)域信號(hào)中可以觀察到較為清晰的周期性故障沖擊特征，且背景噪聲及干擾成分的幅值較低，得到了有效濾除；形態(tài)學(xué)梯度乘積算子濾波后信號(hào)的對(duì)角切片譜中雖然可以觀察到軸承外圈及其前3次諧波的故障特征頻率，但2次諧波及3次諧波處存在幅值較高的干擾譜線；形態(tài)學(xué)帽乘積算子濾波后信號(hào)的對(duì)角切片譜取得了與IMHPO-DSS相似的提取效果，前4階故障特征頻率較為清晰，但干擾成分較為明顯且故障特征頻率譜線的幅值低于IMHPO-DSS；而改進(jìn)形態(tài)學(xué)帽乘積算子濾波后信號(hào)的對(duì)角切片譜中可以觀察到軸承外圈及其前3次諧波的故障特征頻率，且干擾成分幅值較低，特征頻率較為凸顯。不同方法濾波結(jié)果的量化指標(biāo)見表4，由表可知IMHPO-DSS方法的CCFI值最大，更直觀地表明了其在周期沖擊提取方面的優(yōu)勢(shì)。

表4 不同方法提取軸承外圈故障特征時(shí)的量化指標(biāo)

4.2 轉(zhuǎn)速582 r/min時(shí)的軸承滾動(dòng)體故障檢測(cè)

為進(jìn)一步驗(yàn)證IMHPO-DSS方法對(duì)軸承故障診斷的全面性，對(duì)滾動(dòng)體故障信號(hào)進(jìn)行分析，所采集滾動(dòng)體故障軸承振動(dòng)信號(hào)如圖7所示，周期性沖擊被淹沒在背景噪聲中，故障無關(guān)分量干擾過大，原始信號(hào)包絡(luò)譜中僅能識(shí)別滾動(dòng)體故障特征頻率fb。

圖7 滾動(dòng)體故障軸承振動(dòng)信號(hào)及其包絡(luò)譜

IMHPO-DSS方法對(duì)滾動(dòng)體故障軸承信號(hào)的濾波結(jié)果及其對(duì)角切片譜如圖8所示，對(duì)角切片譜中可以觀察到滾動(dòng)體及其前4次諧波的故障特征頻率，雖然在3次諧波處存在部分干擾譜線，但干擾譜線的幅值較低，故障特征頻率譜線仍然較為突出。不同方法濾波結(jié)果的量化指標(biāo)見表5，由表可知：IMHPO-DSS方法的CCFI值大于另外2種方法，進(jìn)一步表明其故障檢測(cè)性能在3種方法中最優(yōu)，也驗(yàn)證了該方法在軸承故障診斷中的有效性和優(yōu)勢(shì)。

圖8 IMHPO-DSS方法對(duì)滾動(dòng)體故障軸承信號(hào)的濾波結(jié)果及其對(duì)角切片譜

表5 不同方法提取軸承滾動(dòng)體故障特征時(shí)的量化指標(biāo)

5 結(jié)語

提出了一種增強(qiáng)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法IMHPO-DSS，用于強(qiáng)背景噪聲干擾情況下滾動(dòng)軸承故障特征提取并實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明：

1)相比于形態(tài)學(xué)梯度乘積算子和形態(tài)學(xué)帽乘積算子，由2種新形態(tài)均值帽算子構(gòu)造的改進(jìn)形態(tài)學(xué)帽乘積算子能夠更有效地提取軸承振動(dòng)信號(hào)中的故障沖擊特征。

2)基于振動(dòng)信號(hào)極小值點(diǎn)的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度范圍確定策略合理，且提出的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度選擇方法能夠有效篩選最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度下的形態(tài)濾波結(jié)果。

3)相比于MGPO-DSS和MHPO-DSS方法， IMHPO-DSS方法能夠更好地提取強(qiáng)噪聲干擾下的軸承故障沖擊特征并檢測(cè)軸承故障，是一種全面、有效的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。