綜合能源系統(tǒng)多能互補優(yōu)化方法研究

劉 晨，龍 浩，張文棟，黃 蒙

(1.五凌電力有限公司，長沙 410000；2.山東電力工程咨詢院有限公司，濟(jì)南 250000)

0 引言

在綜合能源系統(tǒng)的研究中，目標(biāo)是在多種能源之間實現(xiàn)優(yōu)勢互補和能源的分級利用，提高能源的復(fù)用率，實現(xiàn)節(jié)能低碳的目標(biāo)[1-2]。

在多能互補協(xié)同調(diào)度方面，文獻(xiàn)[3-4]在綜合能源系統(tǒng)中同時接入了天然氣、熱電、風(fēng)機(jī)和光伏發(fā)電，構(gòu)建了經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并制定了優(yōu)化策略，降低了綜合能源系統(tǒng)成本。

在儲能裝置方面，儲能是綜合能源系統(tǒng)中重要的一個單元，儲能的存在極大地提升了可再生能源的消納能力，將多余的能量進(jìn)行儲存[6]。文獻(xiàn)[7]對風(fēng)電、熱電集中消納，極大地提升了能源系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)能力和靈活性。

在系統(tǒng)接入可再生能源方面，文獻(xiàn)[8-9]建立了源-網(wǎng)-荷全過程的不確定性的分析框架，重點分析了風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和水力發(fā)電的不確定性及其對系統(tǒng)的影響。

對于不同模型的求解問題，文獻(xiàn)[10-14]將混合整數(shù)線性法和動態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行融合來研究電-冷-熱聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中的電熱協(xié)同調(diào)度問題；文獻(xiàn)[15]建立了基于熱力學(xué)原理的電-冷-熱優(yōu)化模型，解決了園區(qū)熱力系統(tǒng)問題。

上述的文獻(xiàn)主要規(guī)劃了能源站內(nèi)的設(shè)備容量，設(shè)計了多能互補綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計框架和經(jīng)濟(jì)模型，但是卻未能具體說明所提出的模型框架在達(dá)到什么階段才能保證多方利益最大化以及各類負(fù)荷的供需平衡。針對上述文獻(xiàn)存在的不足之處，主要貢獻(xiàn)如下：

1)將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論思想引入綜合能源系統(tǒng)的研究領(lǐng)域，將能源系統(tǒng)中的所有設(shè)備作為博弈參與者來構(gòu)建模型；

2)分析比較合作和非合作2種博弈模式下的結(jié)果；

3)通過分析Nash均衡結(jié)果，進(jìn)一步驗證最優(yōu)策略下的供需平衡。

1 博弈模型設(shè)計

將博弈論思想與多能互補綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行融合建模，模型建立的思路為：在Nash均衡模式下，綜合能源系統(tǒng)的不同設(shè)備作為參與者，參與者會尋找博弈的均衡點。在Nash均衡點上，參與者都不會私自的改變策略，這時，每個參與者的利益將會最大化[16]。

1.1 多能互補綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)模型

多能互補綜合能源系統(tǒng)由熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heating and power，CHP)機(jī)組[17]、光伏發(fā)電(photovoltaic，PV)和電網(wǎng)構(gòu)成，如圖1所示。綜合能源服務(wù)商配置光伏發(fā)電、熱電聯(lián)產(chǎn)、燃?xì)廨啓C(jī)等設(shè)備來滿足用戶對用能的需求，熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備和電鍋爐(electric boiler，EB)設(shè)備利用儲熱裝置提供的熱源產(chǎn)生熱電荷，而發(fā)電余熱會經(jīng)由換熱器結(jié)合熱泵滿足用戶對熱負(fù)荷的需求。

圖1 多能互補綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 博弈要素分析

博弈者可以通過博弈來爭奪自身利益的最大化[18]。由博弈理論定義可知，博弈的條件包括：多個參與者、參與者自己的策略和參與者龐大的信息儲備等要素[19]。

1.2.1博弈參與者集合

博弈參與者集合分別是熱電聯(lián)產(chǎn)、光伏、電網(wǎng)，可以用C、R、E表示，記博弈參與者集合為：

N={C，R，E}

(1)

1.2.2博弈參與者的策略集合

參與者的策略集合包括熱電聯(lián)產(chǎn)、光伏和電網(wǎng)的裝機(jī)容量，分別記為HC、HR、HE，即：

(2)

(3)

(4)

1.2.3博弈參與者的收益

參與者收益定義為年總收入與總成本之差，記為IC、IR、IE，收益向量為：

I=(IC，IR，IE)

(5)

(6)

出售熱負(fù)荷、冷負(fù)荷收入如式(7)和式(8)所示:

(7)

(8)

式中：RH、RC分別表示出售熱負(fù)荷和冷負(fù)荷的價格，元/(kW·h)。

由于全國各地出行政策不同，所以對綜合能源系統(tǒng)補貼各不相同。補貼收入ICSUB會自動根據(jù)售電量進(jìn)行補貼，如式(9)所示：

(9)

式中：RSUB為售電補貼，元/(kW·h)。

參與者的設(shè)備年報廢收入如式(10)所示：

(10)

式中：EC為熱電聯(lián)產(chǎn)容量;DC為熱電聯(lián)產(chǎn)報廢收入，元/kW;γ和LC分別為年收益率和熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備壽命。

熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備的年投資費用為：

(11)

式中：UC為熱電聯(lián)產(chǎn)單位功率造價，元/kW；CCINV表示年折算設(shè)備投資費用。

熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備所需要的燃料費用為CCF，如式(12)所示：

(12)

參與者C的維護(hù)費用如式(13)所示：

(13)

式中：MC為熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備執(zhí)行系數(shù)，元/(kW·h)。

綜上所述，參與者i的年收益如式(14)所示：

(14)

1.2.4均衡

1.3 系統(tǒng)能量平衡約束

1.3.1電、熱、冷平衡約束

電功率平衡約束：

(15)

熱功率平衡約束：

(16)

冷功率平衡約束：

(17)

1.3.2熱電聯(lián)產(chǎn)輸出

熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備的熱、電輸出關(guān)系如下式所示：

(18)

(19)

(20)

(21)

式中：λ為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱電比。

2 基于博弈論的多能互補綜合能源設(shè)計模型

在多能互補綜合能源設(shè)計模型中，熱電聯(lián)產(chǎn)[20]、光伏[21]、電網(wǎng)有多種博弈模式：三者都是合作博弈、兩者是合作博弈和三者都不合作博弈[22]，如表1所示。

表1 綜合能源系統(tǒng)博弈模式

2.1 非合作博弈模型

綜合能源系統(tǒng)中的非合作博弈是指參與者只會追求本身利益，而不會去考慮整個系統(tǒng)的總體收益。因此，該系統(tǒng)形成的非合作博弈模型如下。

1)參與者集合

N={C，R，E}

(22)

2)參與者策略集合

Ω={ΩC，ΩR，ΩE}

(23)

3)參與者收益函數(shù)

(24)

(25)

(26)

(27)

由上式可知，熱電聯(lián)產(chǎn)、光伏、電網(wǎng)經(jīng)過多次博弈后，最終可以得到Nash均衡的最優(yōu)解，保證了參與者利益最大化的同時效率也最大化。

2.2 合作博弈模型

合作博弈主旨是研究參與者之間的利益分配問題，合作博弈有助于提高整個系統(tǒng)的收益[17]。

1)參與者集合

N={C，R，E}

(28)

2)參與者策略集合

(29)

3)參與者收益函數(shù)

IRE(HC，HR，HE)，IC(HC，HR，HE)

(30)

(31)

(32)

3 Nash均衡證明和系統(tǒng)模型求解

3.1 Nash均衡存在性證明

Nash均衡存在性定理指出，對策略式博弈G={N;S1，…，Si，…，Sn;u1，…，ui，…，un}，若集合Si為緊凸集，ui是連續(xù)的，且關(guān)于Si擬凹，則存在Nash均衡[23]。

由定義，?函數(shù)f(x)，若?x1，x2∈U，?r∈(0，1)，有f[rx1+(1-r)x2]≥rf(x1)+(1-r)f(x2)，則稱f(x)在區(qū)間U是凹函數(shù)[24-25]。在合作博弈模式下，IC是HC的凹函數(shù)，系統(tǒng)收益IRE的凹凸性由HR和HE兩個變量決定[26]。

3.2 綜合能源系統(tǒng)模型求解策略

非合作博弈模式下參與者會追求最大化的利益，而不會去考慮整個系統(tǒng)的總體收益。合作博弈指參與者不會單純地考慮自身的利益，而是盡量保證系統(tǒng)總體的收益。

各變量將會隨機(jī)選取數(shù)值作為初始博弈均衡點，以表1中的部分合作博弈({C}，{R，E})和完全合作博弈{C，R，E}為例，第k輪結(jié)果由第k-1輪結(jié)果通過迭代得到，部分合作博弈記為[(HR，k，HE，k)，HC，k]，即：

(HR,k,HE,k)=argHR,HEmaxIRE(HC,HR,k-1,HE,k-1)

(33)

HC,k=argHCmaxIC(HC,k-1,HR,HE)

(34)

完全合作博弈{C，R，E}，記為(HR，k，HE，k，HC，k)，即：

(HR,k,HE,k,HC,k)=

argHC,HR,HEmaxICRE(HC,k-1,HR,k-1,HE,k-1)

(35)

最后，在相鄰兩次求解完成之后，比較兩次得到的結(jié)果，如果結(jié)果相同，則說明該結(jié)果就是最優(yōu)解，該策略為滿足Nash均衡定義的最優(yōu)策略。否則，會重復(fù)上述過程，直到找到最優(yōu)策略。

4 實驗分析

4.1 對象分析

選取某小區(qū)作為實驗對象來驗證構(gòu)建的博弈模型的有效性，用戶的日逐時負(fù)荷作為縱坐標(biāo)。模型中，用戶的電、冷、熱負(fù)荷會跟隨一年四季而產(chǎn)生變化。全年分為：夏季、冬季和過渡季。根據(jù)圖2(a)可知，在過渡季和冬季用電量差不多，在夏季的時候偏多。夏季的時候11∶00—22∶00期間對電負(fù)荷的需求開始增加，高峰期在12∶00—20∶00之間。由圖2(b)可知，用戶在夏季的對冷負(fù)荷會持續(xù)增長，在10∶00—20∶00期間會達(dá)到高峰，在過渡季較少用到冷負(fù)荷，而在冬季的時候幾乎用不到冷負(fù)荷。由圖2(c)可知，用戶在冬季對熱負(fù)荷的需求急劇增長，在11∶00—12∶00達(dá)到頂峰，后續(xù)就會慢慢減少，在過渡季和夏季的時候?qū)嶝?fù)荷需求不是很高。

圖2 典型日逐時負(fù)荷

4.2 參數(shù)設(shè)定

多能互補綜合能源系統(tǒng)中配置的設(shè)備參數(shù)，如表2所示[19，27-30]。

表2 設(shè)備性能參數(shù)

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，假設(shè)小區(qū)分時電價為0.64元/(kW·h)[31-33]，熱電聯(lián)產(chǎn)用氣價格為2.45元/Nm3[34]，資金投資年利率為5%[35-36]。

4.3 結(jié)果分析

4.3.15種博弈結(jié)果分析

4.3.2博弈收益分析

由表3可知，系統(tǒng)的總收益在非合作博弈模式下會達(dá)到最低，在完全合作博弈模式下會達(dá)到最高。因此，系統(tǒng)更會傾向于合作博弈模式。

表3 博弈均衡結(jié)果

比較5種博弈模式的結(jié)果，最優(yōu)模式是完全合作博弈，此時的最優(yōu)容量是(567，180，148)，總收益為322.16萬元。與非合作博弈模式相比，完全合作博弈模式擁有著最大的系統(tǒng)收益和聯(lián)盟收益。

4.3.3供需平衡分析

由上述可知，能源系統(tǒng)的最優(yōu)模式是完全合作博弈模式，此時會產(chǎn)生最大的系統(tǒng)收益和聯(lián)盟收益。為了使完全合作博弈模式更具有說服力，分析了夏季、冬季和過渡季3個典型日的電、冷、熱負(fù)荷的供需平衡。

由圖3(a)可知，由于光伏電池的特性，只有在8∶00—16∶00時光伏電池才會產(chǎn)生電量，在12∶00—14∶00時刻產(chǎn)生的電量達(dá)到峰值，全天其余時刻的供電全依靠熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和電網(wǎng)供電，其中熱電聯(lián)產(chǎn)供能占比最大，超過一半以上，電網(wǎng)供電只會占據(jù)一小部分。

由圖3(b)和(c)可知，用戶在夏季10∶00—20∶00時刻對冷負(fù)荷的需求急劇增加；在冬季10∶00—20∶00時刻對熱負(fù)荷的需求急劇增加。

圖3 供需平衡圖

5 結(jié)論

針對目前多能互補能源系統(tǒng)所存在設(shè)計、供需平衡以及系統(tǒng)利益差的問題，引入了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論思想，以電網(wǎng)、熱電聯(lián)產(chǎn)和光伏發(fā)電作為參與者，求解系統(tǒng)的最大收益。比較了在非合作、部分合作和完全合作這3種博弈模式下的系統(tǒng)總收益。經(jīng)過實驗得知，在完全合作博弈下的系統(tǒng)總收益大于部分合作博弈和非合作博弈。驗證了只有參與者完全進(jìn)行合作，才能保證系統(tǒng)和聯(lián)盟經(jīng)濟(jì)效益最大化。