不平衡下Vienna整流器的預(yù)測功率控制

肖蕙蕙，向文凱，張 路，郭 強，陳 嵐

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶理工大學(xué) 能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054)

0 引言

整流器是當(dāng)今社會生活中不可或缺的重要零部件，其中的三相Vienna整流器具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、電流諧波含量低、功率密度高、成本低等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、工業(yè)生產(chǎn)、通信電源、航空、電網(wǎng)等領(lǐng)域[1-3]。

針對整流器的眾多研究中，劉森森等[4]提出了一種電網(wǎng)電壓不平衡條件下增強鎖相環(huán)的設(shè)計方法和雙坐標(biāo)變換矢量控制方法，通過雙坐標(biāo)變換對坐標(biāo)系中的正、負(fù)序電流分量進(jìn)行獨立控制，參考電壓矢量從電流內(nèi)環(huán)輸出，通過SVPWM空間矢量調(diào)制控制Vienna整流器。該方法的不足是控制過程復(fù)雜，計算量大。杜貴平等[5]和金楠等[6]采用有限控制集-模型預(yù)測控制算法穩(wěn)定VIENNA整流器直流電壓，但該算法應(yīng)用在假設(shè)電網(wǎng)平衡的情況下，并不適用于電網(wǎng)不平衡的情況，也未考慮數(shù)字控制過程中的延遲問題。賀婭莉等[7]提出的混合控制方法以比例積分控制器作為外環(huán)，將有限集模型預(yù)測控制作為內(nèi)環(huán)來實現(xiàn)對輸入電流的控制，保持中性點電壓平衡。但該方法開關(guān)頻率不固定，且由于預(yù)測范圍小，系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域較小。王艷霞等[8]在電網(wǎng)不平衡條件下提出一種準(zhǔn)PIR控制器，可實現(xiàn)電網(wǎng)不平衡條件下準(zhǔn)確的電流控制，但該控制策略的參數(shù)整定較為復(fù)雜。

目前，有關(guān)三相Vienna整流器的控制策略研究多數(shù)是在電網(wǎng)電壓平衡條件下進(jìn)行，不平衡條件下的控制策略研究較少。但在整個系統(tǒng)運行過程中，三相電壓不平衡情況不可避免。而在三相電壓不平衡情況下采用平衡控制策略會嚴(yán)重影響Vienna整流器的性能，進(jìn)而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。為此，提出一種在電網(wǎng)電壓不平衡條件下的預(yù)測功率控制策略，實現(xiàn)三相Vienna整流器在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的穩(wěn)定運行。

1 Vienna整流器數(shù)學(xué)模型

三相Vienna整流器的主電路結(jié)構(gòu)見圖1所示。其中，開關(guān)Sx1，Sx2(x=a，b，c)由二極管與IGBT功率開關(guān)管并聯(lián)組成；Ea、Eb、Ec為電網(wǎng)側(cè)的三相交流電壓源；L為電網(wǎng)側(cè)濾波電感；R為電網(wǎng)寄生電阻；C1、C2是Vienna整流器直流側(cè)上、下電容，電容值均為C；Rload為直流側(cè)負(fù)載電阻。

圖1 三相Vienna整流器主電路結(jié)構(gòu)

由三相Vienna整流器的結(jié)構(gòu)可得其數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中，Udc為直流側(cè)負(fù)載電壓。

利用Clarke坐標(biāo)變換，將abc三相自然坐標(biāo)系下的Vienna整流器數(shù)學(xué)模型變換到αβ兩相靜止坐標(biāo)系下，具體數(shù)學(xué)模型為：

(2)

2 正負(fù)序分量分離

Vienna整流器屬于三相三線制整流器，在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，由于電網(wǎng)側(cè)的接地點與直流側(cè)中位點并沒有連接，故無需考慮零序電壓存在的情況。通過文獻(xiàn)[9]對二次諧波濾除法與信號延遲法的對比分析可知，信號延遲法計算速度快，且對系統(tǒng)電流的THD影響較小，因此采用信號延遲法[10]對網(wǎng)側(cè)電壓、電流進(jìn)行正負(fù)序分離。由于網(wǎng)側(cè)三相電壓、電流正負(fù)序分量分離的原理類似，因此下文只介紹三相電壓的正負(fù)序分離。

在abc三相自然坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓正負(fù)序可表示為：

(3)

式中：Eabcp、Eabcn分別為電網(wǎng)電壓正序與負(fù)序分量；Emp、Emn分別為電網(wǎng)電壓正序與負(fù)序電壓幅值；θp、θn分別為正序、負(fù)序初始相位角。

對式(3)進(jìn)一步推導(dǎo)可得：

(4)

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可知：

(5)

聯(lián)立式(4)和式(5)可得：

(6)

同理，可得電網(wǎng)三相電壓在b、c軸的正序與負(fù)序分量。對其進(jìn)行Clarke變換，得到在αβ兩相靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的正負(fù)序分量為：

(7)

式中：Eαβp、Eαβn分別為電網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)系下的正序與負(fù)序分量。

3 Vienna整流器預(yù)測功率控制

Vienna整流器穩(wěn)定運行的控制目標(biāo)是保證直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定且控制交流側(cè)電壓電流同相位、電流正弦化運行。在電網(wǎng)電壓平衡條件下，根據(jù)αβ兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，由瞬時功率理論[11-13]可得其有功、無功功率為：

(8)

同時，兩相靜止坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓矢量關(guān)系有：

(9)

考慮到Vienna整流器電網(wǎng)電壓側(cè)的電阻一般較小，故可省略不計。結(jié)合式(2)(8)和(9)進(jìn)行微分，得到瞬時功率變化率：

(10)

由于電網(wǎng)電壓的頻率為50 Hz，遠(yuǎn)小于系統(tǒng)采樣頻率20 kHz，因此將式(10)進(jìn)行離散化處理，采樣周期為Ts：

(11)

結(jié)合式(10)和式(11)得：

(12)

根據(jù)預(yù)測功率控制目標(biāo)[14-16]，需保證每個周期結(jié)束時功率跟蹤誤差達(dá)到最小。因此，定義目標(biāo)代價函數(shù)為：

F=(Pref-P(k+1))2+(Qref-Q(k+1))2

(13)

式中：Pref、Qref分別表示為直流側(cè)瞬時有功、無功功率參考值。

(14)

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，在αβ坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓與電流復(fù)矢量可表示為：

Eαβ=(Eαp+Eαn)+j(Eβp+Eβn)

iαβ=(iαp+iαn)+j(iβp+iβn)

(15)

式中：iαp、iβp、iαn、iβn分別表示為網(wǎng)側(cè)電流在α、β軸的正序與負(fù)序分量。

結(jié)合式(8)(15)可得電網(wǎng)電壓不平衡條件下瞬時功率表達(dá)式為[16]：

(16)

式中：PA、QA是功率穩(wěn)態(tài)分量；PB、QB是由負(fù)序電流產(chǎn)生的2倍波動震蕩；PC、QC是正序電流產(chǎn)生的2倍波動震蕩。PA、PB、PC，QA、QB、QC分別為：

(17)

由此，將式(14)中A、B轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(18)

計算出uα、uβ，將uα、uβ輸入到空間矢量脈寬調(diào)制中控制Vienna整流器功率開關(guān)管的運作。在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，瞬時功率含有諸多波動震蕩，需要對功率進(jìn)行補償，消除部分波動震蕩。

4 Vienna整流器預(yù)測功率補償

由于A、B在電網(wǎng)不平衡下含有由正序、負(fù)序電流引起的瞬時功率波動震蕩，為降低網(wǎng)側(cè)電流諧波含量，同時為了達(dá)到系統(tǒng)的運行要求，需增加瞬時功率補償分量[18-19]消除部分波動分量。

當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡時，為實現(xiàn)Vienna整流器控制目標(biāo)，系統(tǒng)的瞬時功率參考值為：

Pref=PD

Qref=0

(19)

式中:PD為直流側(cè)有功功率。為保證系統(tǒng)以單位功率運行，令瞬時無功功率保持為0，即Qref=0。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，為消除式(18)中的功率波動震蕩，增加功率補償分量Pcomp、Qcomp：

Pref=PD+Pcomp

Qref=0+Qcomp

(20)

同時，為抑制負(fù)序電流引起的功率波動分量，令PB、QB為0，由此可得：

(21)

由式(21)可知，電壓矩陣可逆，因此負(fù)序電流iαn、iβn的值為0。

根據(jù)控制目標(biāo)要求，功率補償分量為：

(22)

通過上述分析可知，功率補償項只需采用信號延遲法提取電壓的負(fù)序和電流的正序即可，減少了系統(tǒng)計算量。

5 仿真驗證

為驗證三相電壓不平衡條件下Vienna整流器預(yù)測功率控制的正確性與有效性，在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建仿真模型進(jìn)行驗證分析。其仿真模型如圖2所示。

圖2 Vienna整流器預(yù)測功率控制仿真模型

由圖2可知，將網(wǎng)側(cè)三相不平衡電壓經(jīng)過Clarke變換后，通過信號延遲法提取網(wǎng)側(cè)電壓的正負(fù)序分量輸入至功率補償計算模塊，并將直流側(cè)電壓經(jīng)PI控制器獲得的有功功率參考值與補償功率合成后輸入預(yù)測控制模塊，最后將計算結(jié)果輸入空間矢量調(diào)制中實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。該控制方法結(jié)構(gòu)較為簡單，響應(yīng)速度快，具有良好的動態(tài)性能。三相Vienna整流器的主要參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 Vienna整流器主要參數(shù)

在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，為了驗證所提控制策略的有效性，將所提控制策略與無功率補償時的控制策略進(jìn)行對比分析，兩者參數(shù)相同。所提控制策略的電網(wǎng)三相電壓仿真波形、電壓電流同相位波形、a相電流THD值仿真波形見圖3。由圖3(b)、(c)可知，在所提控制策略下，網(wǎng)側(cè)a相電壓與a相線電流可保持同相位運行。在運行過程中，當(dāng)直流側(cè)負(fù)載由49 Ω突變至98 Ω時，即Vienna整流器系統(tǒng)由滿載(10 kW)突變至半載(5 kW)運行時，系統(tǒng)均能保持良好的同相位運行，且在突變過程中無明顯畸變。同時，a相電流正弦度良好，THD值為4.65%。在相同條件下，當(dāng)無功率補償時，網(wǎng)側(cè)三相輸入電流以及a相電流THD值仿真波形如圖4所示。

圖3 功率補償下的仿真波形

圖4 無功率補償下的仿真波形

從圖4(a)、(b)中可知，當(dāng)不采用功率補償時，網(wǎng)側(cè)a相電流THD值為8.48%，正弦度不高，并不能較好抑制諧波污染，正弦度不符合國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。通過對比分析可知，所提控制策略通過功率補償使得三相電流諧波分量得到一定程度的抑制，實現(xiàn)了Vienna整流器系統(tǒng)的良好穩(wěn)定運行。

圖5為直流側(cè)輸出電壓波形?？梢园l(fā)現(xiàn)，采用預(yù)測功率控制策略，直流側(cè)輸出電壓在負(fù)載跳變時，電壓出現(xiàn)的上下偏差約22 V，恢復(fù)時間約0.08 s，能快速恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)，且直流側(cè)電容C1與C2的電壓能夠保持同步運行，中點電位控制良好。

圖5 直流側(cè)輸出電壓波形

圖6為負(fù)載突變時瞬時功率及其功率因數(shù)波形。由圖6(a)可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，經(jīng)過負(fù)載突變，系統(tǒng)由滿載切換到半載運行的初級波動后，有功功率能夠迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在跟蹤目標(biāo)的同時抑制波動；當(dāng)系統(tǒng)由半載切換到滿載運行時，也能迅速跟蹤功率參考，使得系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定。同時，由圖6(b)可知，系統(tǒng)功率因數(shù)較小，在負(fù)載突變時系統(tǒng)較為穩(wěn)定，可實現(xiàn)系統(tǒng)正常穩(wěn)定運行。

圖6 負(fù)載突變時瞬時功率及其功率因數(shù)波形

6 結(jié)論

針對電網(wǎng)電壓不平衡的情況，提出一種電網(wǎng)電壓不平衡條件下的預(yù)測直接控制策略。以滿足功率跟蹤誤差最小為目標(biāo)，計算期望的交流側(cè)電壓矢量，有效提取電壓電流正負(fù)序分量形成功率補償，并抑制電流負(fù)序分量，滿足了系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)時性能要求。仿真結(jié)果證明了電網(wǎng)電壓不平衡條件下預(yù)測直接控制策略的有效性和正確性。