髖骨CT 圖像分割及三維建模方法

蘇子豪，宣兆成

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)信息技術(shù)工程學(xué)院，天津 300222）

計(jì)算機(jī)斷層成像（computed tomography，CT）的應(yīng)用使得臨床醫(yī)生可以更加直觀和清晰地觀察正常和病變組織的解剖結(jié)構(gòu)，為臨床診斷、手術(shù)方案制定和生物醫(yī)學(xué)研究提供了科學(xué)依據(jù)[1]。如何深入研究醫(yī)學(xué)圖像，幫助醫(yī)生診斷病例十分重要，合理有效的醫(yī)學(xué)圖像分割可以提供更多、更有效的醫(yī)學(xué)圖像信息[2]。醫(yī)學(xué)圖像分割的核心是通過采取一定的技術(shù)手段提取目標(biāo)區(qū)域，這是醫(yī)學(xué)圖像分析的關(guān)鍵步驟，分割效果直接影響人們對圖像的理解和使用[3]。

近年來，國內(nèi)諸多研究人員基于醫(yī)學(xué)圖像處理軟件或醫(yī)學(xué)三維建模軟件，利用醫(yī)學(xué)圖像分割、醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)及三維可視化等軟件提供的工具，對具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速提取和準(zhǔn)確分割，使得這類醫(yī)學(xué)軟件從科學(xué)研究到臨床應(yīng)用都得到了迅速發(fā)展。三維建模軟件Simpleware 基于其核心的圖像處理平臺——ScanIP，結(jié)合可選模塊，可以實(shí)現(xiàn)有限元網(wǎng)格生成、CAD 一體化以及有效材料屬性的計(jì)算，將生成的網(wǎng)格模型直接導(dǎo)入有限元分析軟件中使用，并且支持眾多編程語言的二次開發(fā)。這款醫(yī)學(xué)圖像三維處理軟件具有強(qiáng)大的三維處理和建模功能，內(nèi)容豐富，實(shí)用性強(qiáng)，為骨科醫(yī)生進(jìn)行數(shù)字骨科學(xué)實(shí)踐提供了理想的平臺[4]。在使用Simpleware 軟件建立骨骼三維模型的過程中，需要先對骨CT 掃描圖片進(jìn)行圖像分割，分割出需要建模的部分，分割得越準(zhǔn)確，建模效果越好。相關(guān)資料顯示，髖關(guān)節(jié)的發(fā)病率在逐年增加，尤其是中老年人的髖部易發(fā)生骨折，因此使用髖骨CT 進(jìn)行三維建模輔助治療一直是醫(yī)學(xué)三維仿真建模的熱門研究領(lǐng)域[5-9]。本文研究了在傳統(tǒng)圖像處理方法的基礎(chǔ)上使用三維建模軟件Simpleware 的ScanIP 模塊提供的圖像處理工具的使用方法，在不進(jìn)行額外的算法改進(jìn)及程序開發(fā)的情況下，對人體髖骨部分進(jìn)行圖像分割，使用閾值分割方法分割蒙板，使用形態(tài)學(xué)濾波器及高斯濾波器對蒙板進(jìn)行濾波處理，利用移動立方算法對分割出的蒙板進(jìn)行三維建模，完成對髖骨的三維建模工作。

1 髖部CT 圖像處理及三維重建方法

1.1 形態(tài)學(xué)濾波器

形態(tài)學(xué)是生物學(xué)中的一個分支，主要研究動植物的結(jié)構(gòu)和形態(tài)，可通過形態(tài)學(xué)工具從CT 圖像中提取出感興趣的區(qū)域，也可將其作為一種過濾工具對CT圖像進(jìn)行細(xì)化和修剪。

本文對髖部CT 圖像使用形態(tài)學(xué)濾波器濾波，去除一定的環(huán)境干擾，填補(bǔ)細(xì)小孔洞。形態(tài)學(xué)濾波器包括膨脹和腐蝕以及二者衍生出的開閉運(yùn)算等。在圖像處理中，將圖像中的對象用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的集合代替。若用集合A 表示目標(biāo)圖像，集合B 表示結(jié)構(gòu)元（一種特定的鄰域結(jié)構(gòu)），則膨脹和腐蝕的操作定義為

式中：z 為平移量；○+、Θ 分別為膨脹和腐蝕的操作符。

膨脹會擴(kuò)大圖像A 的組成部分，用來連接裂縫；腐蝕縮短A 的組成部分。這2 種方法的作用程度由結(jié)構(gòu)元B 控制。

開操作和閉操作是膨脹和腐蝕的組合使用，都可以光滑圖像，但光滑的方式不同：開操作會斷開2 個物體間較窄的連接部分，突出個體的特征；而閉操作則可以彌合2 個物體間的間隙，消除孔洞，更強(qiáng)調(diào)2個物體的整體性，其定義為

式中：○和·分別為開、閉操作符。

由此可以看出，開操作是先腐蝕再膨脹，閉操作是先膨脹再腐蝕[10]。

1.2 高斯濾波器

本文將經(jīng)過形態(tài)學(xué)濾波器處理后的髖骨CT 圖像，通過遞歸高斯濾波器對CT 圖像進(jìn)行平滑處理，對處理后的圖像再進(jìn)行三維建模，得到的模型表面更加光滑平緩，沒有鋸齒狀波紋。高斯濾波器是一種線性濾波器，能夠有效抑制噪聲和平滑圖像。高斯濾波函數(shù)為

式中：σ 為圖像的標(biāo)準(zhǔn)差，表示高斯濾波器的寬度，是高斯濾波器唯一參數(shù)，代表目標(biāo)的平滑程度，σ 越大，高斯濾波器頻帶越寬，平滑程度越高。

在實(shí)際使用時，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)摩?值，若σ 值過高，蒙板會退化為均值蒙板，造成邊緣模糊；若σ 值過低，算法會退化為對點(diǎn)運(yùn)算，不能達(dá)到整體平滑的效果[11]。

1.3 三維重建方法

三維重建基于移動立方（marching cubes，MC）算法。MC 算法的基本思想：將二維的切片序列數(shù)據(jù)看成一個三維的數(shù)據(jù)場，分別處理數(shù)據(jù)場中的每個體素，根據(jù)其8 個頂點(diǎn)的相對位置與給定的閾值作比較來決定該體素內(nèi)部等值面的構(gòu)造形式[12]，即先在12 條邊上尋找等值點(diǎn)，再以某種拓?fù)湫问竭B接成三角面片來擬合曲面（等值面是由單位體素中棱長上選擇的點(diǎn)構(gòu)成，并非由體素頂點(diǎn)構(gòu)成[13]），最后將各個體素的等值面連接形成整個等值面。

等值面定義為三維空間中所有具有某個相同的體素值的點(diǎn)的集合[14]。通過對8 個頂點(diǎn)的值進(jìn)行插值計(jì)算得到體素的值為

式中：f（x，y，z）為體素中的任意位置的值，定義為

式中：a0至a7是由8 個頂點(diǎn)決定的常數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

工作站配置：操作系統(tǒng)為Windows 10 專業(yè)版，處理器為Intel（R）Xeon（R）CPU E5-1650 v3@3.50 GHz 3.50 GHz，安裝內(nèi)存為16.0 GB。實(shí)驗(yàn)在Simpleware ScanIP P-2019.09 上完成。

2.1 圖像分割實(shí)驗(yàn)

如果原始數(shù)據(jù)來自MRI 機(jī)器或CT，應(yīng)先導(dǎo)入和分割數(shù)據(jù)[15]，本文采用完整的人體軀干樣本CT 圖像作為實(shí)驗(yàn)素材。由于研究對象只集中于髖骨部分，因此需要對圖像進(jìn)行裁剪，其目的是為了簡化分割步驟，從而消耗更少的內(nèi)存、處理更少的體素。在裁剪的同時還需進(jìn)行重采樣，即保持體素距在3 個圖像軸方向上相等（本文體素距定為0.781 25 mm）。

在Simpleware 軟件中，使用蒙板（mask）表示圖像分割中的感興趣區(qū)域。通過閾值分割初步確定蒙板的覆蓋范圍[16]，灰度值在閾值范圍內(nèi)的體素會被蒙板覆蓋。利用Thresholding 工具進(jìn)行閾值分析[17]：初步采用軟件推薦的骨閾值范圍，在工具CT 預(yù)置列表中選擇“Bone”（軟件提供的閾值下限為230 HU，上限為3 020 HU），在“附加處理”中勾選“只保留較大結(jié)果的策略”，即舍棄體素較小的部分，通過該策略所保留的髖骨和股骨更完整。Simpleware 軟件的使用界面如圖1 所示。

圖1 使用閾值分割出的蒙板

圖1 中，左上、右上、左下3 個窗口分別對應(yīng)導(dǎo)入CT 圖集中的3 種不同視圖切片，可通過拖動滑動條選擇要展示的CT 圖像切片，當(dāng)前圖中顯示的白色部分即為分割出的蒙板；右下窗口展示的是由蒙板構(gòu)建出的三維模型，方便用戶對分割結(jié)果進(jìn)行查看。由圖1可知，雖然髖骨的整體輪廓被提取出來，但在骨骼內(nèi)部區(qū)域仍有大量空隙存在，需要后續(xù)進(jìn)行填補(bǔ)處理。對分割好的蒙板進(jìn)行劃分區(qū)域，將其分為2 個股骨頭蒙版和1 個髖骨骨盆蒙板。采用Simpleware 提供的Split Regions 工具對原蒙板分割并自動生成新蒙板。Split Regions 可以利用如由分水嶺算法等確定出的目標(biāo)邊界，將已被蒙板覆蓋的骨骼區(qū)分成不同區(qū)域，該工具使用高程函數(shù)作為拆分依據(jù)。高程函數(shù)是關(guān)于像素的函數(shù)，通常遠(yuǎn)離邊界的地方具有局部最低像素值，靠近邊界的地方及邊界上具有高像素值。區(qū)域劃分畫法及劃分結(jié)果如圖2 所示。

圖2 區(qū)域劃分畫法及劃分結(jié)果

從圖2 可知，圖2（a）黃線表示目標(biāo)邊界，需要根據(jù)蒙板的輪廓進(jìn)行繪制；圖2（b）為使用該工具進(jìn)行劃分后的結(jié)果，即產(chǎn)生3 個新蒙板，其中紅色和藍(lán)色的蒙板表示2 個股骨頭，綠色蒙板表示髖骨骨盆。

分離出的髖骨存在掃描或者患者骨密度低問題，導(dǎo)致骨骼信息缺失，部分信息沒有被提取出來等問題，若不對其進(jìn)行處理，在后續(xù)繪制網(wǎng)格及建模時會出現(xiàn)偏差和錯誤，因此需要對蒙板進(jìn)行修正和整理，將其處理成一個具有光滑、完整、閉合表面的模型，可以通過形態(tài)學(xué)濾波器等實(shí)現(xiàn)。

對于有孔洞與外部連通的蒙板，借助Paint 工具進(jìn)行修正。為減少過多的人工操作，對其中孔洞較大的蒙板，每5 張或10 張進(jìn)行一次檢查與填補(bǔ)。然后，對所有蒙板進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作，包括閉操作和孔洞填充，其中閉操作的結(jié)構(gòu)元選擇邊長像素大小為5 的立方體素。三維立體示意圖如圖3 所示。

圖3 三維立體示意圖

圖3（a）和（c）為未經(jīng)處理的臨時三維模型，此時的三維模型只是用來查看蒙板的三維立體效果，并不是最終結(jié)果，圖3（b）和（d）為經(jīng)過處理后的臨時三維模型，高斯濾波器的σ 值定為1.3。由正視圖可以看出，與之前相比，髖骨髂窩部分的鋸齒明顯消除，骶骨更加完整，髂骨和骶骨之間的界線減弱。由側(cè)后方視圖可以看到，脊柱部分表面空洞被填滿，髂骨交界線附件的空洞明顯填補(bǔ)，整體表面光滑，一體化明顯，達(dá)到濾波處理的要求。

2.2 三維建模實(shí)驗(yàn)

Simpleware 軟件中三維模型由二值蒙板（其體素值為0 或1）的三維數(shù)據(jù)集構(gòu)成，三維重建過程基于三維模型計(jì)算蒙板，也稱體素化過程。Simpleware 軟件可以快速實(shí)現(xiàn)三維建模并生成相應(yīng)的STL 文件。通過設(shè)置模型的配置信息進(jìn)行自動建模，其中模型的材料是基于灰度值和相應(yīng)的楊氏模量以及泊松比等模擬的。建立的FE 模型如圖4 所示。

圖4 FE 模型

3 結(jié) 語

本文使用Simpleware 軟件在不進(jìn)行額外算法改進(jìn)及程序開發(fā)的情況下，對人體髖骨部分進(jìn)行圖像分割，再對分割出的蒙板進(jìn)行三維建模。使用Simpleware軟件進(jìn)行三維建模的優(yōu)勢在于：①可利用已有的軟件功能，快速便捷地完成三維建模工作。②可以采用一種半自動分割法，盡可能提取圖中的信息，避免了更多的人工操作，為臨床醫(yī)療診斷提供一定的幫助，對于髖關(guān)節(jié)骨折的診療具有積極意義。