基于低分辨率紅外光譜分析的燃燒氣相組分溫度測量

李兆宇，張仲儂，郜寧，曲欣，婁春

(1. 新疆新能集團有限責(zé)任公司烏魯木齊電力建設(shè)調(diào)試所，新疆 烏魯木齊 830000；2. 國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830000；3. 華中科技大學(xué)煤燃燒國家重點實驗室，湖北 武漢 430074)

溫度是燃燒火焰的重要參數(shù)，燃燒過程中的化學(xué)反應(yīng)速率與溫度有關(guān)，燃燒生成的氮氧化物也與溫度密切相關(guān)，對燃燒溫度的測量一直是燃燒研究的重點[1-2]。煤等固體燃料燃燒會產(chǎn)生焦炭、飛灰等固體顆粒以及CO2、H2O等氣體；天然氣、石油等含碳?xì)庖喝剂先紵^程中，除了生成碳煙顆粒物之外，主要產(chǎn)生CO2、H2O等高溫氣體[3]。已有研究表明，由于化學(xué)反應(yīng)和熱量傳遞的瞬時性，燃燒火焰中固體顆粒溫度和氣體溫度存在明顯不同，需要對兩者溫度都進行準(zhǔn)確測量[4-5]。此外，對于非含碳?xì)庖喝剂?如H2、NH3等)，其燃燒時只產(chǎn)生H2O等高溫氣體，更需要測量氣體溫度[6]。燃燒溫度的常用測量方法有熱電偶法、聲學(xué)法和光學(xué)法。光學(xué)法作為一種非接觸式的測溫方法，對被測對象無干擾且響應(yīng)速度快，具有較好的發(fā)展前景，按照有無外加光源，光學(xué)法可分為主動式和被動式。被動式方法通過分析燃燒火焰自發(fā)輻射來獲得溫度結(jié)果，由于不需要外加光源而只需布置接收裝置，具有系統(tǒng)緊湊、易于實施等特點[7]。自發(fā)輻射燃燒診斷技術(shù)在燃燒火焰溫度和組分含量測量中也有較多應(yīng)用，主要包括多波長測溫技術(shù)和熱輻射成像技術(shù)。Reynolds[8]提出了基于自發(fā)射光譜分析的多波長高溫計的概念和理論，蔡小舒等[9]、戴景民[10]、程曉舫等[11]、符泰然等[12]在多波長測溫方法發(fā)展及應(yīng)用方面均開展了相關(guān)研究工作。周懷春等[13]將熱輻射圖像處理與輻射傳遞方程求解相結(jié)合，提出了熱輻射成像技術(shù)，并將該技術(shù)應(yīng)用于大型電站燃煤鍋爐的燃燒溫度監(jiān)測；劉冬等[14]、許傳龍等[15]也開展了基于熱輻射成像的燃燒溫度場測量研究。但上述研究均基于檢測固體顆粒在可見光波段的輻射信息進行測溫，測得的溫度為燃燒火焰中固體顆粒物溫度。

火焰光譜學(xué)的研究表明[16]，燃燒產(chǎn)生的氣體產(chǎn)物(CO2、H2O等)主要在紅外波段輻射能量且具有強烈的光譜選擇性，需要利用紅外波段探測器，通過光譜分析技術(shù)進行溫度測量。傅里葉變換紅外光譜(Fourier transform infrared spectroscopy，F(xiàn)TIR)技術(shù)被廣泛用于紅外光譜發(fā)射測量，南京理工大學(xué)王俊德等[17]、李燕[18]等根據(jù)FTIR遙測收集的固體推進劑燃燒發(fā)射的紅外光譜信號，通過分子發(fā)射基譜線強度計算熱氣體溫度及氣體產(chǎn)物含量；中國科學(xué)研究院劉志明等[19]基于高分辨率傳輸分子吸收數(shù)據(jù)庫(high-resolution transmission molecular absorption database，HITRAN)，提出高溫參考譜模型法，根據(jù)FTIR測得的紅外光譜計算熱氣體的溫度，高乾坤等[20]則將該方法用于高溫窯爐內(nèi)氣體溫度及CO氣體體積分?jǐn)?shù)；楊百翰大學(xué)Ellis等[21]提出采用FTIR獲取H2O在1.69～2.15 μm波段的發(fā)射光譜，并根據(jù)其中2個特定波段的強度比值計算天然氣燃燒火焰中氣體溫度；Ci?szczyk[22]則利用CO2在4.3 μm波段附近不同光譜發(fā)射信息的比值來獲得輻射傳遞路徑上平均氣體體積分?jǐn)?shù)和氣體溫度。由上述研究可知，基于氣體紅外發(fā)射光譜測量氣體溫度，主要是依據(jù)特定波段的絕對光譜強度值、光譜強度比值或譜帶積分強度比值。然而，譜線線強大小及其比值容易受測量噪聲的影響而導(dǎo)致測溫精度降低，有必要發(fā)展寬譜帶范圍內(nèi)基于氣體紅外輻射強度分布的溫度測量方法。此外，上述研究均利用FTIR來獲取高光譜分辨率的氣體紅外輻射強度分布，但FTIR儀器成本較高，對使用環(huán)境的要求也較高，在工業(yè)應(yīng)用中難以大規(guī)模推廣。

近年來，隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，基于InGaAs、PbS的低分辨率紅外發(fā)射光譜儀因成本低、對使用環(huán)境要求不高而得到較多應(yīng)用[23]。本文采用低分辨率紅外發(fā)射光譜儀檢測燃燒火焰中氣體發(fā)出的紅外輻射光譜，再通過氣體輻射特性模型及粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法，根據(jù)寬譜帶氣體紅外發(fā)射光譜強度同時計算氣體溫度及組分體積分?jǐn)?shù)。最后，將該方法用于實驗室乙烯擴散火焰的氣體溫度測量，以驗證其有效性。

1 測量方法及原理

1.1 氣體介質(zhì)光譜輻射強度計算

氣體的輻射光譜具有強烈的非灰特性，由大量的譜線組成。這些譜線的線性主要受氣體分子旋轉(zhuǎn)、振動和碰撞過程影響。為描述譜線的線形，學(xué)者們提出了大量的模型，其中Lorentz線形應(yīng)用最為廣泛。根據(jù)Lorentz線形，氣體的光譜輻射特性分布可以根據(jù)式(1)計算獲得[24]：

(1)

式中：κη為氣體的光譜吸收系數(shù)，m-1；S為譜線強度，m-2；bc為在波數(shù)單位下的譜線半寬，m-1；η為波數(shù)，m-1；η0為譜線中心的波數(shù)，m-1；Δη為氣體輻射波段。

氣體的譜線半寬

(2)

式中：c0為真空中的光速，c0=3×108m/s；D為氣體分子直徑，m；m為氣體分子的質(zhì)量，g；p為氣體壓力，Pa；T為氣體溫度，K；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.307×10-23J/K；下標(biāo)“0”代表標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的參數(shù)值。式(1)、(2)中所需要的氣體輻射參數(shù)(譜線半寬等)的高分辨率光譜分布可在數(shù)據(jù)庫HTEMP2010中獲得。

由式(1)可得不同溫度及體積分?jǐn)?shù)下高分辨率氣體輻射光譜特性分布。假設(shè)所測量的氣體層溫度和體積分?jǐn)?shù)均勻分布并考慮其內(nèi)部的自吸收作用，氣體層發(fā)射的光譜輻射強度[24]

Iη=Ib,η(1-eκηL).

(3)

1.2 PSO算法

PSO算法是一種基于生物群體模擬的智能優(yōu)化算法，該算法可通過移動區(qū)域內(nèi)隨機分布的粒子，迭代搜索得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置，即所考慮問題的最優(yōu)解。在每次迭代過程中，粒子群中都存在2個最優(yōu)粒子，分別為本次迭代中粒子群中的最優(yōu)粒子和之前數(shù)次迭代過程中的最優(yōu)粒子(即全局最優(yōu)解)。在PSO算法中，主要利用上次迭代的極值來更新粒子的位置，展開下一次迭代。迭代的計算公式為[25-26]：

Vi(t+1)=Vi(t)+C1·R1·[Pi(t)-Xi(t)]+

C2·R2[Pg(t)-Xi(t)],

(4)

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1).

(5)

式(4)、(5)中：C1、C2為加速系數(shù)，本文取C1=C2=2.0；R1、R2為區(qū)間[0,1]內(nèi)均勻分布隨機系數(shù)；Xi(t)、Vi(t)分別為第i個顆粒在第t次迭代的位置矢量、速度矢量，本文中每個顆粒的位置由氣體溫度T和體積分?jǐn)?shù)Y組成，因此顆粒位置和顆粒速度可分別表示為Xi=(T,Y)T、Vi=(vT,vY)T，vT、vY分別為顆粒中溫度分量和體積分?jǐn)?shù)分量的速度；Pi(t)、Pg(t)分別為第t次迭代中第i個顆粒的最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。

將采集到的光譜強度與理論強度對照，可得到氣體溫度和體積分?jǐn)?shù)。每個粒子的適應(yīng)度值

(6)

式中：N為光譜儀采集的光譜輻射強度數(shù)據(jù)個數(shù)；Ii,meas為測量得到的光譜輻射強度，W/(m3·sr)；Ii為理論計算得到的光譜輻射強度，W/(m3·sr)。

PSO算法的計算流程為：

a)設(shè)定搜索溫度和氣體體積分?jǐn)?shù)的搜索區(qū)域，初始化粒子群的位置，主要包括在搜索區(qū)域內(nèi)隨機產(chǎn)生顆粒的位置及顆粒的速度，并且設(shè)定全局最優(yōu)解的精度要求和迭代次數(shù)的要求。

b)通過目標(biāo)函數(shù)計算得到每個顆粒的適應(yīng)度值。

c)將計算得到的適應(yīng)度值與該顆粒自身的最優(yōu)值比較，如果該適應(yīng)度值低于該顆粒自身的最優(yōu)值，則將該適應(yīng)度值替換為該顆粒自身的最優(yōu)值。

d)將第i個顆粒的適應(yīng)度值與全局最優(yōu)解比較，如果該適應(yīng)度值低于全局最優(yōu)解，則該適應(yīng)度值替換為全局最優(yōu)解。

e)根據(jù)式(4)和(5)更新粒子群的位置。

f)判定所得到的全局最優(yōu)解及迭代次數(shù)是否達到步驟a)中設(shè)定的要求：若滿足，則停止迭代，輸出結(jié)果；若不滿足，則跳轉(zhuǎn)至步驟b)繼續(xù)迭代。

1.3 實驗裝置

在燃燒火焰氣體溫度的實驗測量中，本文搭建的實驗平臺主要由氣體供應(yīng)系統(tǒng)和光譜檢測系統(tǒng)組成，氣體供應(yīng)系統(tǒng)由氣體儲蓄裝置、流量控制器及氣體管路組成，光譜檢測系統(tǒng)由光學(xué)平移臺、步進電動機、伴流擴散火焰燃燒器、光譜儀及數(shù)據(jù)處理裝置組成。實驗裝置系統(tǒng)如圖1所示。實驗采用的光譜儀型號為AvaSpec-NIR256，測量波長范圍為1 300～1 700 nm，該波段內(nèi)有較為強烈H2O輻射譜線。

圖1 實驗裝置系統(tǒng)Fig.1 Experimental device system

2 測量方法的數(shù)值驗證

在實驗測量之前，采用模擬反演計算的方式驗證氣體溫度和體積分?jǐn)?shù)測量結(jié)果的精確性。設(shè)定A組、B組工況，編號分別為A1—A10、B1—B10：A組工況中，H2O體積分?jǐn)?shù)為20%，氣體溫度從2 000 K升高至2 900 K；B組工況中，氣體溫度為2 400 K，H2O體積分?jǐn)?shù)從4%增加至40%。具體工況參數(shù)見表1。根據(jù)設(shè)定的工況，通過氣體輻射計算得到1 300～1 700 nm波段的光譜輻射強度。同時，考慮實驗過程光柵光譜儀的測量誤差以及其分辨率較低，導(dǎo)致無法精確測量到氣體光譜特征的問題，在計算得到的光譜輻射強度值基礎(chǔ)上加入10%的噪聲，經(jīng)高斯平滑處理后，作為模擬反演計算中的測量數(shù)據(jù)。然后根據(jù)模擬得到的測量數(shù)據(jù)，采用PSO算法反演計算氣體溫度和H2O體積分?jǐn)?shù)，并與設(shè)定值比較，結(jié)果如圖2所示，其中YH2O為H2O體積分?jǐn)?shù)。從圖2可見，利用PSO算法反演計算得到的H2O體積分?jǐn)?shù)誤差小于5%，氣體溫度誤差小于3%。這個結(jié)果說明PSO算法在計算氣體溫度及體積分?jǐn)?shù)時具有較高的精度，并且可以較好地克服光譜采集分辨率低及測量數(shù)據(jù)存在誤差等問題。

表1 反演工況參數(shù)Tab.1 Inversion case parameters

圖2 氣體溫度及H2O體積分?jǐn)?shù)的測量結(jié)果及相對誤差Fig.2 Measurement results of gas temperature and volume fraction of H2O and the relative errors

將計算得到的氣體溫度和H2O體積分?jǐn)?shù)代入氣體輻射計算模型，得到1 300～1 700 nm紅外光譜輻射強度的反算值(即理論光譜強度)，將其與測量光譜強度進行比較，兩者的吻合程度也可以驗證算法的可靠性。圖3給出了H2O體積分?jǐn)?shù)為20%，溫度為2 000 K、2 200 K、2 400 K、2 600 K、2 800 K時的理論觀光譜強度和測量光譜強度的對比。從圖3可以看出，在各氣體溫度下，理論光譜強度與測量光譜強度具有較好的一致性，驗證了PSO算法用于氣體溫度及H2O體積分?jǐn)?shù)反演計算的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖3 不同設(shè)定溫度時理論光譜輻射強度分布和測量結(jié)果對應(yīng)的光譜輻射強度分布Fig.3 Theoretical spectral radiative intensity distribution and spectral radiative intensity distribution corresponding to the measurement results at different set temperatures

圖4給出了H2O體積分?jǐn)?shù)為20%，溫度分別為2 000 K、2 200 K、2 400 K、2 600 K、2 800 K時PSO算法收斂情況，本文中所采用的最高迭代次數(shù)為5 000。從圖4可見：隨著計算不斷迭代，計算得到的適應(yīng)度值呈現(xiàn)不斷減小的趨勢，當(dāng)?shù)螖?shù)達到3 500時，其值逐漸趨于穩(wěn)定；在整個迭代過程中，適應(yīng)度值總體減小約60%。

圖4 不同設(shè)定溫度時PSO算法收斂情況Fig.4 Convergence of PSO algorithm at different set temperatures

3 實驗測量及結(jié)果

基于近紅外光譜檢測技術(shù)，開展富氧氣氛下乙烯擴散火焰中氣體溫度以及H2O體積分?jǐn)?shù)的測量實驗，燃料側(cè)為C2H4和CO2的混合氣體，氧化劑為O2和CO2的混合氣體?；鹧婀r見表2，其中：χO2為氧化劑中的氧氣體積分?jǐn)?shù)；Zst為化學(xué)計量混合分?jǐn)?shù)，該參數(shù)對火焰結(jié)構(gòu)有重要影響。

表2 工況參數(shù)Tab.2 Case parameters

實驗測量得到的光譜輻射強度分布如圖5所示。從圖5可以看出，火焰內(nèi)高溫介質(zhì)在1 300～1 700 nm波段內(nèi)的輻射強度主要在1 350 nm、1 390 nm、1 420 nm存在峰值。該波段的輻射主要來自于燃燒過程所產(chǎn)生的大量H2O。隨著化學(xué)計量混合分?jǐn)?shù)的增加，測量得到的H2O近紅外波段內(nèi)輻射強度逐漸降低。

圖5 測量得到各工況下的近紅外輻射光譜Fig.5 Near-infrared radiative spectrum in each case

利用該方法得到的氣體溫度以及H2O體積分?jǐn)?shù)如圖6所示。從圖6可知：C組工況火焰內(nèi)的氣體溫度保持在2 241～2 308 K，而H2O體積分?jǐn)?shù)保持在9.4%～10%；在D組工況中，火焰中氣體溫度與氣體體積分?jǐn)?shù)整體上升，火焰內(nèi)的氣體溫度保持在2 448～2 461 K，H2O體積分?jǐn)?shù)保持在9.5%～10.5%。

圖6 測量得到各工況下的氣體溫度、H2O體積分?jǐn)?shù)Fig.6 Gas temperatures and volume fractions of H2O in various cases

為進一步驗證本文所提測量方法的可靠性，將本文方法所得到的結(jié)果與已有研究中燃燒數(shù)值模擬的氣體溫度、圖像法測量的碳煙溫度[27]進行對比，結(jié)果見表3。

表3 3種方法獲得的溫度結(jié)果比較Tab.3 Comparisons of temperature results obtained by three methods

從表3可見，燃燒數(shù)值模擬的氣體溫度、圖像法測量的碳煙溫度與本文中紅外光譜法測到的氣體溫度的相對偏差均小于4%，驗證了本文方法用于氣體溫度測量的可靠性。

4 結(jié)束語

本文利用PSO算法，提出一種基于低分辨率紅外光譜分析的燃燒氣氛溫度及組分體積分?jǐn)?shù)的檢測方法，并通過模擬反演計算驗證了氣體溫度和體積分?jǐn)?shù)測量結(jié)果的精確性。同時，基于近紅外光譜檢測技術(shù)，將該方法應(yīng)用于富氧氣氛下乙烯擴散火焰中氣體溫度以及H2O體積分?jǐn)?shù)的測量實驗，通過與燃燒數(shù)值模擬方法、圖像法的對比，進一步驗證了該方法用于氣體溫度測量的可靠性。