水泥土擋墻內(nèi)置管樁在軟土地區(qū)基坑支護中的應(yīng)用研究

臧夢夢，彭 泉，王翠英

(1.湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院,湖北 武漢430068；2.武漢市勘察設(shè)計有限公司，湖北 武漢 430022)

預(yù)應(yīng)力管樁具有樁身耐錘擊、抗裂性好、穿透力強且施工速度快等優(yōu)點，其施工質(zhì)量可控性、對周邊環(huán)境的負面影響遠好于鉆孔灌注樁，同時成本較低[1]。預(yù)應(yīng)力管樁與水泥土兩種材料組合在一起，形成水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系，既能發(fā)揮水泥土較好的抗?jié)B止水性能，又能發(fā)揮管樁剛度大、抗拉及抗壓強度高等特點，近年來在軟土地區(qū)基坑支護中應(yīng)用廣泛[2]。水泥土擋墻內(nèi)置管樁，水泥土與管樁之間有一定的黏結(jié)強度，連結(jié)成一個整體，使得墻體剛度提高，共同承擔(dān)作用在墻背處的水土壓力，增強了墻體的抗彎能力，有效地減小墻體變位，改善了單一水泥土擋墻剛度偏弱的受力方式[3]。

許多學(xué)者和工程技術(shù)人員對水泥土擋墻內(nèi)置管樁這種支撐形式做了大量的研究和試驗工作，并取得了良好的效果。彭人瑋[4]對因基坑土方塌方、PHC工程管樁水平斷裂問題進行了探討;蘇振明[5]對PHC管樁承受水平荷載進行了試驗研究，結(jié)果表明PHC管樁承受水平荷載能力可參照《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ 94—2008)執(zhí)行；趙修明等[6]結(jié)合天津軟土地區(qū)某工程深厚填土區(qū)域深基坑支護工程實例，采用放坡結(jié)合扶壁管樁支護結(jié)構(gòu)替代常規(guī)鉆孔灌注樁+支撐的支護方式，取消了水平支撐體系，監(jiān)測結(jié)果表明采用扶壁樁有利于減少基坑位移、增強基坑支護結(jié)構(gòu)的可靠性；況龍川等[7-8]、呂晶[9]對軟土的一般工程特性、軟土基坑水泥土擋墻的可靠度指標(biāo)、基坑穩(wěn)定性進行了研究。

目前，由于工期緊，工程建設(shè)項目多，水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系的理論研究相對滯后，許多工程設(shè)計和施工通常僅依靠經(jīng)驗，缺乏完善的理論支撐，如水泥土擋墻內(nèi)置管樁的平面布置形式及單元等效剛度計算,水泥土擋墻及管樁的入土深度確定，管樁前置或后置及不同管樁間距對支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移的影響，針對這些問題的研究較少。鑒于此，本文研究了水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系理論計算方法。首先根據(jù)管樁內(nèi)置于水泥土擋墻中的不同形式，給出了其平面布置形式，并計算了水泥土擋墻內(nèi)置管樁不同平面布置形式的單元等效剛度；然后確定了水泥土擋墻內(nèi)置管樁的入土深度和管樁間距，并進行了水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系承載力及穩(wěn)定性驗算；最后以仙桃市沔陽大道某基坑項目為依托，通過建立數(shù)值模型，分析了管樁前置、后置及不同管樁間距對水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系位移、內(nèi)力的影響。該研究成果具有一定的理論和實用價值。

1 水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系的理論計算方法

1.1 水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系的平面布置形式及單元等效剛度的確定

1.1.1 支護體系的平面布置形式

水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系，即在高壓旋噴樁、深層攪拌樁、粉噴樁、高壓注漿中通過靜壓或振動等方法插入管樁[10]。該支護體系中管樁的平面布置可采用多種形式(見圖1)，管樁與水泥土攪拌樁的配置關(guān)系見圖2。

圖1 管樁的平面布置形式(單位：mm)[11]Fig.1 Plane layout of the pipe piles(unit:mm)[11]

圖2 管樁與水泥土攪拌樁的配置關(guān)系Fig.2 Configuration relationship between pipe piles and cement-soil mixing piles

1.1.2 支護體系不同平面布置形式的單元等效剛度的計算

水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系主要承受水平土壓力作用，該支護體系橫截面抗彎剛度EI對支護體系水平抗力的影響很大。水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系不同平面布置形式的單元等效剛度，見表1。

表1 水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系不同平面布置形式的單元等效剛度

選用不同平面布置形式水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護結(jié)構(gòu)時，應(yīng)對樁身承載力、裂縫、變形等進行驗算，并確保接頭與樁身等強度連接[12]。

1. 2 水泥土擋墻內(nèi)置管樁入土深度的確定

確定水泥土擋墻內(nèi)置管樁的入土深度就是要確定兩個參數(shù)：管樁的入土深度ld和水泥土攪拌樁的入土深度Dcs。管樁的入土深度ld應(yīng)根據(jù)墻體的內(nèi)力和變形條件、基坑的抗隆起穩(wěn)定性分析來確定；水泥土攪拌樁入土深度Dcs的確定主要是考慮土體水力條件。

1.2.1 管樁入土深度ld的確定

在分析水泥土擋墻結(jié)構(gòu)的變形、內(nèi)力和穩(wěn)定性時，擋墻的入土深度僅計算到管樁底端。為了便于計算，將水泥土擋墻內(nèi)土體折算為單一土層，采用各層土性指標(biāo)的加權(quán)平均值進行計算。其土壓力分布和計算簡圖見圖3。在圖3(b)中，對C點取矩，則有:

(1)

其中，Ep可通過下式計算：

(2)

則公式(1)可寫為

(3)

根據(jù)圖3(b)中的幾何關(guān)系,有:

圖3 土壓力分布和計算簡圖[13]Fig.3 Distribution diagram and calculation diagram of earth pressure[13]注：Rc為嵌固作用力(kN)。

(4)

式中：l為管樁間距(m);x為O點以下最小插入深度(m)；∑E為主動土壓力、水壓力及地面超載的合力(kN)；a為合力距基坑底面的距離(m);d為管樁直徑(m)；γ為擋墻范圍內(nèi)各層土體重度的加權(quán)平均值(kN/m3)；Ka、Kp分別為主、被動土壓力系數(shù)；Ea為主動土壓力(kN);Ep為被動土壓力(kN)；

q為水土側(cè)壓力設(shè)計值(kN/m2)。

由公式(3)、(4)計算出x、d以后，可得到管樁入土深度為:ld=1.2x+d。

對于加一道支撐的第一類擋墻，采用自由端法確定管樁的入土深度，其計算簡圖見圖4。其中，ep、ea和eq分別為某深度處的被動土壓力標(biāo)準(zhǔn)值、主動土壓力標(biāo)準(zhǔn)值和作用合力標(biāo)準(zhǔn)值。該方法保守地假設(shè)擋墻在土體內(nèi)未形成嵌固作用，上端承擔(dān)支承作用，下端為自由端。

圖4 自由端法確定管樁入土深度計算簡圖Fig.4 Calculation diagram of burid depth of pipe piles by free earth support method

如圖4所示，根據(jù)平衡條件，對A點取矩，有：

(5)

式中：h為基坑開挖深度(m)；h0為合力作用點到基坑表面的距離(m);Eq為作用合力(kN)。

于是管樁的入土深度為ld=1.2x。

1.2.2 水泥土攪拌樁入土深度Dcs的確定

水泥土攪拌樁的入土深度主要由水力條件決定，其中最重要的是抗?jié)B流穩(wěn)定性，其計算簡圖見圖5。當(dāng)?shù)叵滤蛏系臐B流力大于土體的有效重度時，土體顆粒將處于漂浮狀態(tài)，導(dǎo)致滲流失穩(wěn)。為防止這種現(xiàn)象發(fā)生，須滿足以下要求[14-15]：

圖5 水泥土攪拌樁入土深度計算簡圖Fig.5 Calculation diagram of buried depth of the cement-soil mixing pile

(6)

(7)

式中：Ks為抗?jié)B流安全系數(shù)，取1.5～2.0；γ′為坑底土體的有效重度(kN/m3)；j為地下水向上的滲流力(kN/m3);i為滲流水力坡度；γw為水的重度(kN/m3);hw為土體到地下水水位的高度(m)；Dcs為水泥土攪拌樁的最小插入深度(m)，其計算公式為

(8)

1. 3 管樁間距的確定

在實際工程中，水泥土擋墻中的管樁往往按一定間距插入水泥土中，使相鄰管樁之間形成非加管區(qū)。該組合結(jié)構(gòu)的加管區(qū)和非加管區(qū)承受相同的水土壓力。但在加管區(qū)，由于水泥土與管樁的共同作用，組合結(jié)構(gòu)的變形小、剛度大，可作為非加管區(qū)的支點。管樁間距越大，加管區(qū)與非加管區(qū)界面上的剪力越大。當(dāng)管樁間距增大到一定程度，受水平水土壓力作用，在加管區(qū)與非加管區(qū)交界面上產(chǎn)生剪切破壞，因此應(yīng)根據(jù)該交界面上的抗剪能力確定合適的管樁間距[16]，其計算簡圖見圖6。

圖6 管樁間距計算簡圖Fig.6 Calculation diagram of pipe pile spacing

如圖6所示，加管區(qū)與非加管區(qū)交界面上的剪應(yīng)力τ應(yīng)滿足下式：

(9)

式中：τcu為水泥土抗剪強度設(shè)計值(kPa)；q為水土側(cè)壓力設(shè)計值(kN/m2);Be為水泥土的有效厚度(m)；l1為相鄰交界面之間的距離(m)，l1=l-b，其中l(wèi)為管樁間距(m),b為管樁寬度(m)。

經(jīng)整理，得到管樁的最大間距計算公式為

(10)

1. 4 承載力及穩(wěn)定性的驗算

1.4.1 豎向受彎承載力的驗算

當(dāng)水泥土擋墻接近破壞時，有繞墻內(nèi)側(cè)坑底傾覆的趨勢，形成未開裂水泥土受壓、管樁受拉，兩種材料的接觸面?zhèn)鬟f拉力的結(jié)構(gòu)，如圖7所示。當(dāng)接觸面上的剪切力超過其摩阻力時，擋墻開始破壞，水泥土擋墻與管樁發(fā)生相對錯動。根據(jù)平衡條件，建立管樁與水泥土擋墻的承載力計算公式[16]如下:

l·x·qu=f=τf·πd·l0

(11)

式中：x為受壓區(qū)寬度(m);l0為摩擦區(qū)的計算長度(m)，取墻身最不利截面(通常位于基坑底面以下1 m處)距墻頂、墻底距離l1、l2的較小值；τf為平均摩擦應(yīng)力設(shè)計值(kN)；d為管樁直徑(m)；l為管樁間距；qu為水泥土擋墻抗壓剛度設(shè)計值(kPa)。

為了保證水泥土擋墻處于正常使用階段，產(chǎn)生的最大彎矩M需要滿足下式：

(12)

式中：B為主動土壓力水平分力對O點的力臂(m);a為力矩對O點的力臂(m)。

圖7 水泥土擋墻受彎承載力計算簡圖Fig.7 Calculation of flexural bearing capacity of the retaining wall

1.4.2 整體抗滑動穩(wěn)定性的驗算

加筋水泥土擋墻和地基的整體抗滑動穩(wěn)定性驗算往往是采用通過墻底土層的圓弧滑動面來計算的。這種擋墻的特點是滑動面的圓心一般位于墻面上方，靠近基坑內(nèi)側(cè)。通過試算確定最危險滑動面和最小安全系數(shù)，當(dāng)不考慮錨拉力或支撐的作用且考慮滲流力時，其整體抗滑動穩(wěn)定性的允許最小安全系數(shù)應(yīng)不小于1.25[17]。對于懸臂式擋墻內(nèi)置管樁，可以按下式進行整體抗滑動穩(wěn)定性驗算，其計算簡圖見圖8。其整體抗滑動穩(wěn)定性安全系數(shù)的計算公式如下：

(13)

式中：K為整體抗滑動穩(wěn)定性安全系數(shù)；ci為第i分條土的黏聚力(kPa)；cd為管樁黏聚力(kPa)；bi為第i分條土的寬度(m)；b0為管樁計算單位寬度(m);hi為第i分條土的平均高度(m);φi為第i分條土的內(nèi)摩擦角(°)；αi為第i分條土弧線中點切線與水平線的夾角(°)。

圖8 懸臂式擋墻內(nèi)置管樁整體抗滑動穩(wěn)定性計算 簡圖[18]Fig.8 Calculation diagram of the overall stability of built- in pipe pile of the cantilever retaining wall[18]

2 水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系的數(shù)值模擬

2. 1 數(shù)值模型建立

本文以仙桃市沔陽大道某基坑項目為建模依據(jù)，該基坑開挖深度為6.45 m，采用水泥土擋墻結(jié)合單排PRC管樁的支護形式，樁頂按1∶1.0放坡，放坡高度為2.5 m。水泥土擋墻尺寸為：主動區(qū)寬3.85 m、高8.95 m，被動區(qū)寬10.0 m、高5.0 m。采用MIDAS GTS NX軟件，選取4倍基坑開挖深度作為整個模型的寬度，建立數(shù)值模型。管樁采用PRC-Ⅰ-500AB100，樁長為14.0 m，分別研究水泥土擋墻結(jié)合單排管樁，當(dāng)管樁位于基坑內(nèi)側(cè)或外側(cè)(簡稱前置樁或后置樁)，樁間距分別為0.8 m、1.6 m和2.4 m三種情況下，管樁前置或后置時，水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護結(jié)構(gòu)樁身位移及內(nèi)力的變化。

2.2 水泥土擋墻結(jié)合單排前、后置樁時樁身位移及內(nèi)力分析

樁間距為0.8 m條件下水泥土擋墻結(jié)合單排前置樁時樁身位移及內(nèi)力變化，見圖9至圖12。

圖9 水泥土擋墻內(nèi)置單排前置樁時樁身位移云圖Fig.9 Displacement fringe of single-row front pile in the cement-soil retaining wall

圖10 水泥土擋墻內(nèi)置單排前置樁時坑內(nèi)方向位移云圖Fig.10 In-pit directional displacement fringe of the single-row front pile in the cement-soil retaining wall

圖11 水泥土擋墻內(nèi)置單排前置樁的樁身彎矩云圖Fig.11 Bending moment fringe of single-row front pile in the cement-soil retaining wall

圖12 水泥土擋墻內(nèi)置單排前置樁時樁身剪力云圖Fig.12 Shear force fringe of single-row front piles in the cement-soil retaining wall

由于篇幅所限，樁間距分別為1.6 m、2.4 m時水泥土擋墻結(jié)合單排前置樁以及3種不同間距時水泥土擋墻結(jié)合單排后置樁的樁身位移云圖、坑內(nèi)方向位移云圖、樁身彎矩云圖、樁身剪力云圖省略。

對水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護結(jié)構(gòu)樁身位移及內(nèi)力的數(shù)值模擬結(jié)果進行統(tǒng)計，得到水泥土擋墻分別結(jié)合單排前、后置樁時的樁身最大位移、樁頂位移、樁身最大彎矩、樁身最大剪力隨樁間距的變化情況，見圖13至圖16。

圖13 水泥土擋墻內(nèi)置單排前、后置樁時樁身最大 位移隨樁間距的變化 Fig.13 Variation diagram of the maximum displace- ment of the pile body with pile spacing in the cement-soil retaining wall

圖14 水泥土擋墻內(nèi)置單排前、后置樁時樁頂位移 隨樁間距的變化Fig.14 Variation diagram of pile-top displacement of the pile body with pile spacing in the cement-soil retaining wall

圖15 水泥土擋墻內(nèi)置單排前、后置樁樁身最大彎矩 隨樁間距的變化Fig.15 Variation diagram of the maximum bending moment of the pile body with pile spacing in the cement-soil retaining wall

圖16 水泥土擋墻內(nèi)置單排前、后置樁樁身最大剪力 隨樁間距的變化Fig.16 Variation diagram of maximum shear force of pile body with pile spacing in the cement- soil retaining wall

由圖13至圖16可知,水泥土擋墻內(nèi)置單排前、后置樁時樁身最大位移隨樁間距的增加而增大，但增幅較小，而樁身最大彎矩和最大剪力隨樁間距的增加均增大。

水泥土擋墻內(nèi)置前、后置樁時不同樁間距下樁身最大位移及內(nèi)力的對比結(jié)果見表2。

表2 水泥土擋墻內(nèi)置前、后置樁時不同樁間距下樁身最大位移及內(nèi)力的對比

由表2可知：水泥土擋墻結(jié)合單排管樁的支護形式中，管樁位置離坑內(nèi)越近，樁身內(nèi)力增幅越小，且樁頂位移越小。因此，在水泥土擋墻內(nèi)置單排管樁時，管樁位置應(yīng)設(shè)置在基坑內(nèi)側(cè)較近處。

3 工程實例分析

本文將上述水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系理論計算方法應(yīng)用于某基坑支護方案計算中，來驗證該數(shù)值計算方法的可靠性。

3. 1 基坑支護方案

圖17為仙桃市北側(cè)沔陽大道某基坑支護典型剖面圖。

圖17 仙桃市北側(cè)沔陽大道某基坑支護典型剖面圖Fig.17 Typical sectional view of a foundation pit support on Mianyang Avenue on the north side in Xiantao City

該地區(qū)地貌單元屬河流沖積平原，漢江一級階地，地勢較為平坦，場地層情況見圖17，場地內(nèi)地下水的類型主要為上層滯水、孔隙承壓水，由勘察結(jié)果得知，基坑開挖深度范圍內(nèi)基底無突涌，故不考慮承壓水對基坑的影響，只考慮上層滯水的影響。

3. 2 基坑支護方案計算

3.2.1 管樁平面布置形式

管樁平面布置形式如圖17所示，管樁為前置樁。

3.2.2 水泥土擋墻內(nèi)置管樁的入土深度計算

分層計算水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護結(jié)構(gòu)的主、被動土壓力，如圖18所示。

圖18 主、被動土壓力分布圖(單位：kN)Fig.18 Active and passive earth pressure distribution (unit:kN)

(1) 管樁入土深度ld的確定。通過計算得到管樁的入土深度為

ld=1.2x+d=12.8 m

(2) 水泥土攪拌樁入土深度Dcs的確定。基坑開挖深度范圍內(nèi)基底無突涌，不考慮承壓水的影響，水泥土擋墻阻止上層滯水。上層滯水水位在地面以下3.5 m，基坑底滯水低于坑底面0.5 m，其安全系數(shù)Ks取1.5，坑底土體的有效重度γ′為9 kN/m3，則水泥土攪拌樁的最小插入深度Dcs為

Dcs=1.5×4.95×1.11-4.95+2×0.5=4.29 m

實際基坑支護方案中Dcs取值為4.5 m。

3.2.3 管樁間距的確定

水土側(cè)壓力設(shè)計值q為3 000 kPa，水泥土抗剪強度設(shè)計值τcu為200 kPa,水泥土的有效厚度Be為2.252 m,管樁寬度b為0.6 m,則管樁的最大間距為

=0.900 2 m

該計算結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果相近，實際基坑支護方案中l(wèi)max取值為0.9 m，表明管樁承載力及穩(wěn)定性驗算滿足需要。

3.3 管樁水平位移監(jiān)測值與數(shù)值計算結(jié)果的對比

管樁水平位移隨管樁入土深度的變化曲線，見圖19。

圖19 管樁水平位移隨管樁入土深度的變化曲線Fig.19 Variation curves of horizontal displacement of pipe piles with buried depth of pipe piles

由圖19可見：管樁最大水平位移的數(shù)值模擬計算結(jié)果為16.9 mm，實測值為16.1 mm，兩者吻合度較好，從而驗證了數(shù)值計算方法的可靠性。

4 結(jié) 論

(1) 給出了水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系常見的平面布置形式,并通過力學(xué)計算得出每種平面布置形式的單元等效剛度。

(2) 在分析水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形及基坑抗隆起穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，確定了管樁的入土深度，并考慮土體水力條件確定了水泥土擋墻的入土深度。

(3) 依據(jù)加管區(qū)與非加管區(qū)交界面上所承受的剪力滿足水泥土的抗剪強度，確定了管樁間距。

(4) 水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系，其破壞始于水泥土擋墻與管樁接觸面間的剪切力超過其摩阻力，即管樁與水泥土相對錯動，據(jù)此平衡條件，驗算其豎向受彎承載力。

(5) 通過水泥土擋墻內(nèi)置管樁支護體系數(shù)值模擬得出：單排后置樁較前置樁內(nèi)力變化偏大，極差為13.3，但兩者變化幅度均較?。还軜肚爸幂^管樁后置支護結(jié)構(gòu)的最大位移、最大剪力偏小，最大彎矩偏大；管樁間距增加，樁身位移及內(nèi)力均增大，但變化幅度均較小。