降雨作用下三峽庫區(qū)秭歸譚家灣滑坡監(jiān)測預警研究

張海艷，簡文星*，楊 濤，楊新志，沈 銘，李 喜

(1.中國地質(zhì)大學(武漢) 工程學院，湖北 武漢 430074；2.資源與生態(tài)環(huán)境地質(zhì)湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430034；3.湖北省地質(zhì)環(huán)境總站災害地質(zhì)調(diào)查監(jiān)測中心，湖北 武漢 430034)

滑坡災害在我國具有廣泛分布的特點，是我國主要的地質(zhì)災害之一，其失穩(wěn)破壞的后果嚴重威脅到了人民的生命和財產(chǎn)安全。因此，開展滑坡防治研究具有重要的經(jīng)濟和社會效益。物理模型試驗[1-2]和數(shù)值模擬方法[3-4]是滑坡災害防治研究中的常用方法，而依據(jù)現(xiàn)場滑坡位移監(jiān)測數(shù)據(jù)開展滑坡災害監(jiān)測預警研究的方法也是減少滑坡災害損失的有效手段。由于降雨是滑坡災害諸多誘發(fā)因素中的重要因素[5-7]，許多學者致力于開展對降雨作用下滑坡災害的預警研究[8-10]。

許多學者通過對滑坡位移與降雨的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，得到了降雨誘發(fā)型滑坡位移-降雨間的響應關系。如彭令等[11]通過對白家包滑坡位移和裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)的詳細分析，認為降雨強度和庫水位下降速率是滑坡位移波動的關鍵因子；胡暢等[12]利用Apriori算法對樹坪滑坡位移與誘發(fā)因素之間的關系進行挖掘，認為降雨雖然是次要誘發(fā)因素，但其影響會隨著坡體裂縫的擴張逐漸增強；Yao等[13]利用粗糙集理論對滑坡位移監(jiān)測序列進行了分析，得到滑坡的主控因素為庫水位變動和降雨；Li等[14]基于降雨、地表變形等多點監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用智能合約算法實現(xiàn)了無人干預的高速公路滑坡智能分區(qū)。基于實際監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果更能準確地反映出滑坡實際的變形情況，以及滑坡位移對降雨表現(xiàn)出來的響應特征。

降雨誘發(fā)型滑坡災害的預警方法研究主要分為以內(nèi)部因素為主、以外部因素為主和以監(jiān)測為主三類。

以內(nèi)部因素為主的預警方法主要考慮地質(zhì)條件對滑坡穩(wěn)定性的影響，通過對邊坡地質(zhì)條件的分析建立理論模型以對滑坡災害進行預測預警[15-16]，但該方法的結(jié)論主要是通過理論推導所得，具有較強的理論性，而并未經(jīng)過實踐驗證，因此預警時效性較差。以外部因素為主的預警方法通常以降雨這一誘導因素作為滑坡災害預警的指標。Caine等[17]在1980年首次對降雨閾值的概念進行了重要拓展，基于世界73個降雨誘發(fā)型滑坡和泥石流的數(shù)據(jù)，建立了被廣泛應用的降雨強度(I)和降雨時間(D)模型，但由于該模型樣本數(shù)據(jù)離散性太大，模型的預警效率較低，一些學者對其進行了多次改進[18-19]；高華喜等[20]通過統(tǒng)計分析深圳地區(qū)降雨和滑坡資料，提出了該區(qū)域滑坡降雨預警閾值；胡濤等[21]基于思南縣滑坡和降雨的相關資料，建立了平均有效降雨強度(EI)和降雨時間(D)的預警模型，并將其結(jié)果與滑坡易發(fā)性分區(qū)圖進行疊加后得到了滑坡危險性預警等級分區(qū)圖。然而，僅考慮單一降雨因素的滑坡預警會增加誤判的可能性，而考慮多因素的滑坡綜合預警能顯著提升預警的精度。在以監(jiān)測為主的預警方法中，滑坡位移監(jiān)測主導的預警模型取得了較好的效果，因為滑坡位移是判斷滑坡是否穩(wěn)定的最直觀因素。日本學者齋藤基于巖土體蠕變理論提出了著名的齋藤曲線，將滑坡變形過程劃分為初始變形階段、等速變形階段和加速變形階段[22]。在此基礎上其他學者針對滑坡位移變形階段也展開了深入研究，提出了許多滑坡災害預警模型，如Voight[23]和Fukuzone[24]進一步研究了滑坡在加速變形階段中速度與加速度之間的關系；王家鼎等[25]根據(jù)滑坡位移-時間曲線的切線角變化特征對滑坡災害進行了預測預報；許強等[26]考慮橫、縱坐標單位不統(tǒng)一導致的結(jié)果誤差，提出了改進的切線角及對應的滑坡預警模型。

由于滑坡的變形特征在區(qū)域范圍和單體范圍內(nèi)都表現(xiàn)出了顯著的差異性，僅用一套預警模型對整個區(qū)域進行預警，往往會出現(xiàn)許多誤報和漏報的現(xiàn)象，所以根據(jù)滑坡不同變形區(qū)域來建立滑坡預警模型以提高滑坡監(jiān)測預警的精細化程度，是當下滑坡監(jiān)測預警研究中亟需解決的問題。為此，本文以三峽庫區(qū)秭歸譚家灣滑坡為例，通過對滑坡位移和降雨監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，得到滑坡各位移監(jiān)測點變形與降雨間的相關性，并依據(jù)滑坡位移序列間的相似性對滑坡變形進行空間上的分區(qū)，再從時間尺度上說明滑坡不同變形區(qū)域變形程度的差異性，最終確定滑坡不同區(qū)域的預警關鍵指標和相應閾值，并結(jié)合現(xiàn)場巡查的滑坡宏觀變形建立一套基于滑坡位移降雨響應的4級動態(tài)綜合預警模型，可為該區(qū)域內(nèi)其他相似滑坡的監(jiān)測預警提供參考。

1 譚家灣滑坡監(jiān)測系統(tǒng)布設

1. 1 譚家灣滑坡概況

譚家灣滑坡位于秭歸縣水田壩鄉(xiāng)，位于長江一級支流右岸斜坡地段，大地坐標為東經(jīng)110°40′27.3″，北緯31°04′16.4″，屬于侏羅系砂頁巖組成的侵蝕構(gòu)造低山地貌，山體高程為500～1 000 m，地勢南西高北東低。從譚家灣滑坡2-2′地質(zhì)剖面(見圖1)可以看出，滑坡體為一典型的圈椅狀凹槽地形[27],平面形態(tài)呈“舌”型，滑坡區(qū)后緣位于基巖陡壁，前緣直抵河流，左右兩側(cè)以沖溝為界，總體坡向為64°，山坡上多為林地?；驴v長約為440 m，平均寬約為295 m，體積約為282.5×104m3，面積約為11.3×104m2，平均厚度為25 m，滑體在兩沖溝之間呈不均勻分布，厚度不一。

譚家灣滑坡為典型的堆積層滑坡，滑體物質(zhì)主要為第四系殘坡積含碎石粉質(zhì)黏土，滑帶主要成分為含礫粉質(zhì)黏土，強度較低，遇水極易軟化，滑床為泥質(zhì)粉砂巖，與石英砂巖不等厚互層，順坡向傾斜。

1. 2 譚家灣滑坡綜合監(jiān)測系統(tǒng)

譚家灣滑坡布設的監(jiān)測系統(tǒng)以地表位移、降雨量、地下水水位的監(jiān)測為主，以深部位移、墻面裂縫位移、巖土動力學參數(shù)的監(jiān)測為輔，是一套具有針對性、多層次、多手段、多儀器的自動化實時監(jiān)測系統(tǒng)。該監(jiān)測系統(tǒng)由位移監(jiān)測、孕災環(huán)境因素監(jiān)測、巖土體動力學參數(shù)監(jiān)測和非接觸性三維模型監(jiān)測4個部分組成，具體監(jiān)測內(nèi)容及設備見表1，監(jiān)測網(wǎng)點布設見圖2。

圖1 譚家灣滑坡2-2′地質(zhì)剖面圖Fig.1 Geologic profile 2-2′ of Tanjiawan landslide

圖2 譚家灣滑坡監(jiān)測網(wǎng)點布設圖Fig.2 Monitoring network of Tanjiawan landslide

表1 譚家灣滑坡監(jiān)測內(nèi)容及設備

2 譚家灣滑坡活動與降雨的相關性分析

2. 1 研究區(qū)降雨特點

秭歸縣地處亞熱帶大陸性季風氣候區(qū)，氣候溫和，雨量充沛，年降雨量一般為950～1 590 mm，多年平均降雨量為1 493.2 mm。該地區(qū)雨季多發(fā)暴雨，降雨主要集中在4～10月份，一日最大降雨量達358 mm，月平均降雨量為150.0～457.6 mm。通過統(tǒng)計分析譚家灣滑坡監(jiān)測系統(tǒng)所采集的2020年降雨和滑坡位移數(shù)據(jù)，可得到當年滑坡位移與降雨的關系，見表2和圖3。

表2 2020年譚家灣滑坡位移與降雨的關系統(tǒng)計表

圖3 2020年譚家灣滑坡位移與降雨的關系圖Fig.3 Relationship between displacement and rainfall of Tanjiawan landslide in 2020

由表2和圖3可知:譚家灣滑坡2020年全年累計降雨共129 d，累計降雨量為1 072.0 mm，最大日降雨量為63.8 mm(10月2日)，最大月降雨量為204.4 mm(6月)，主要降雨量集中在4～10月份，累計水平位移變化主要集中在5～10月份，整體而言，滑坡變形的季節(jié)性與降雨的季節(jié)性較吻合；4月份的降雨雖然也比較集中，但由于滑坡在2019年夏季發(fā)生過一次較大的變形[28]，在此之后滑坡一直保持較穩(wěn)定狀態(tài)，再加之2019年整體降雨不多，所以4月份最大累計水平位移增量較小，該滑坡未發(fā)生較明顯的變形。由于譚家灣滑坡距離長江較遠，滑坡前緣河流水位年波動幅度在3～4 m左右，受三峽庫區(qū)水位周期性調(diào)動的影響較弱[29]，因此譚家灣滑坡屬于典型的降雨誘發(fā)型堆積層滑坡。

2. 2 滑坡位移與降雨量間的皮爾遜相關分析

上面定性判斷出譚家灣滑坡變形季節(jié)性與降雨季節(jié)性較吻合，為了能更清晰地研究譚家灣滑坡的位移變化與降雨因素之間的相關性，本文采用皮爾遜相關分析法對滑坡各監(jiān)測點的累計位移與累計降雨量之間的相關性進行了定量分析。

皮爾遜相關分析法主要利用積矩相關系數(shù)來反映數(shù)據(jù)之間的相關性水平，該系數(shù)定義為兩列數(shù)據(jù)的協(xié)方差與每列數(shù)據(jù)的標準差之比，可表示為

(1)

其中:r為皮爾遜相關系數(shù)；cov(X,Y)為變量X和Y的協(xié)方差，即度量兩個隨機變量協(xié)同變化程度的方差；σX、σY分別為變量X、Y的標準差。

當|r|≤1且|r|越接近1，表明兩個變量X和Y之間的相關程度越高；當|r|≥0.8時，兩個變量間為高度相關；當0.5≤|r|<0.8時，兩個變量間為中度相關；當0.3≤|r|<0.5時，兩個變量間為低度相關；當|r|<0.3時，說明兩個變量之間的相關性極弱，基本不相關[20]。

本文采用SPSS 24.0軟件對譚家灣滑坡累計位移與累計降雨量進行皮爾遜相關分析，其分析結(jié)果見表3。

表3 譚家灣滑坡累計位移與累計降雨量的皮爾遜相關系數(shù)

由表3可知：5～10月份為汛期，其分析結(jié)果與全年分析結(jié)果基本一致,而4月、11月和12月滑坡各監(jiān)測點分析結(jié)果有所不同，出現(xiàn)了較多的空值，其原因可歸納為一是因監(jiān)測數(shù)據(jù)連續(xù)性低導致數(shù)據(jù)補差后的分析結(jié)果失真，故相應的相關系數(shù)被去掉，二是滑坡監(jiān)測點全年較為穩(wěn)定，整體位移較小，說明受降雨的影響非常小，故其相關系數(shù)無參考價值；4～12月的滑坡各監(jiān)測點累計位移與累計降雨量的相關性系數(shù)表明，滑坡各監(jiān)測點累計位移序列與累計降雨量序列在該時期內(nèi)呈現(xiàn)出總體相關、區(qū)域差異的特征。盡管總體而言，汛期G1～G11監(jiān)測點的累計位移與累計降雨量都表現(xiàn)出相關性，但由于G1、G2、G4、G5和G10監(jiān)測點所處滑面的傾角較緩，裂隙不發(fā)育，歷史變形較小，所以其累計位移對累計降雨量的響應相對較弱，兩者監(jiān)測數(shù)據(jù)呈中低度相關；而G3、G6、G7、G8、G9和G11監(jiān)測點在滑面較陡的位置，部分點因滑坡歷史變形較大而裂縫發(fā)育，給降雨入滲提供了良好通道，所以這些區(qū)域易受降雨的影響產(chǎn)生變形，兩者監(jiān)測數(shù)據(jù)呈高度相關。

整體而言，譚家灣滑坡累計位移與累計降雨量之間具有良好的相關性，但相關性的強弱體現(xiàn)出明顯的空間差異性，如滑坡中前緣(G7、G8和G11監(jiān)測點)累計位移與降雨量的相關性最強，滑坡中后緣(G3和G6監(jiān)測點)及左側(cè)沖溝后緣(G9監(jiān)測點)累計位移與降雨量的相關性稍次之，滑坡側(cè)邊區(qū)域(G2、G5和G10監(jiān)測點)累計位移與累計降雨量的相關性相對較弱。由此可見，譚家灣滑坡不穩(wěn)定區(qū)域主要分布在滑坡前后兩公路中間區(qū)域和左側(cè)沖溝后緣。

3 譚家灣滑坡變形的時空分布特征

3. 1 譚家灣滑坡變形的空間分布特征分析

譚家灣滑坡各個監(jiān)測點變形數(shù)據(jù)表現(xiàn)出變形規(guī)律的差異，反映出了滑坡變形特征的區(qū)域差異性，故本文開展對該滑坡各監(jiān)測點位移序列間的相似性分析，并基于所得到的位移序列間關聯(lián)程度進行滑坡變形區(qū)域的區(qū)塊劃分，為建立考慮變形區(qū)域差異性的預警模型奠定基礎。

為了能更直觀地表述監(jiān)測點位移序列間的相似性概念，現(xiàn)假設有4個監(jiān)測點位移序列(見圖4)，其中位移序列1與位移序列2的相似性明顯高于位移序列1與位移序列3或4，位移序列3與位移序列4的相似性明顯高于位移序列3與位移序列1或2。所以，可將這4組位移序列劃分為兩組，即位移序列1與位移序列2為一組，位移序列3與位移序列4為一組，每組序列變化“步調(diào)”基本一致，如果每組的兩個監(jiān)測點來自于同一滑坡不同部位，則可初步認為同一組的監(jiān)測點可能具有相似的滑動機制。

圖4 位移序列間相似性關系分析圖Fig.4 Analysis diagram of similarity relation between displacement sequences

為了定量描述位移序列間的相似性，本文定義了位移序列間的“非相似度”(見圖5)。假定有k個位移序列，現(xiàn)從k個位移序列中選出一個位移序列yj，為了研究其與標準位移序列y0之間的聯(lián)系程度，可通過基于序列間距離定義的非相似度來衡量，兩個位移序列之間在i時刻的距離可表示為

(2)

其中，Δyj(i)=|y0(i)-yj(i)|。

圖5 非相似度定義圖Fig.5 Definition of dissimilarity

兩個序列間的非相似度即為所有時刻距離的均值，即：

(3)

通過對圖3譚家灣滑坡的位移和降雨數(shù)據(jù)進行分析可以發(fā)現(xiàn)：位于滑坡后緣滑面較緩處的G1、G2、G5監(jiān)測點全年累計位移最大未超過35 mm，該區(qū)域整體較為穩(wěn)定，并且G4和G10監(jiān)測點分別位于滑坡右側(cè)和左側(cè)的沖溝附近，處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此在相似性分析中不考慮這5個點的位移數(shù)據(jù)；而位移數(shù)據(jù)對降雨響應最快且增幅最為明顯的是G11監(jiān)測點，這說明G11監(jiān)測點位移變化與降雨間具有良好的相關性，因此將G11監(jiān)測點位移序列設置為標準位移序列y0，計算得到G3、G6、G7、G8、G9監(jiān)測點與G11監(jiān)測點位移序列間的非相似度，見表4。

表4 譚家灣滑坡不同監(jiān)測點與G11監(jiān)測點位移序列間的非相似度

結(jié)合表4中所選定監(jiān)測點位移序列間的非相似度，按照“非相似度越大相似性越低”的原則，將譚家灣滑坡在空間上劃分為3組變形區(qū)：以G7、G8和G11監(jiān)測點為第一組，代表滑坡中前緣主要變形區(qū)(見圖6中①)；以G3和G6監(jiān)測點為第二組，代表滑坡中后緣變形擴展區(qū)域(見圖6中②)；G9監(jiān)測點單獨為第三組，代表滑坡左側(cè)沖溝局部變形區(qū)(見圖6中③)。

圖6 譚家灣滑坡變形分區(qū)及位移矢量圖Fig.6 Deformation zone and displacement vector map of Tanjiawan landslide注：圖中5.11/68°表示滑坡位移量為5.11 mm、滑坡位移方向為68°。

結(jié)合圖3中滑坡位移與降雨的關系可以觀察到譚家灣滑坡中前緣整體變形程度不僅要強于滑坡中后緣變形拓展區(qū)和左側(cè)沖溝變形區(qū)，而且變形的降雨響應幅度較后兩者也更劇烈：滑坡第一變形區(qū)的累計位移最大達4 525 mm，最大一次加速變形量達到1 450 mm，而滑坡第二、三變形區(qū)的累計位移最大僅有1 100 mm，同一時間段內(nèi)最大一次加速變形量也僅為451 mm，這說明3個區(qū)域的累計位移時間曲線在同一坐標尺度下呈現(xiàn)出了明顯的聚類分組現(xiàn)象。

3. 2 譚家灣滑坡變形的時間分布特征分析

譚家灣滑坡的變形不僅表現(xiàn)出了空間分區(qū)的特征，其階躍變形的現(xiàn)象也表現(xiàn)出時間分段的特點。根據(jù)表2和圖3中譚家灣滑坡的變形幅度特征，結(jié)合降雨季節(jié)的劃分，可將2020年該滑坡的變形分為3個時段(見圖6)：

(1) 第一時段(1月2日—4月22日)是非汛期基本穩(wěn)定階段，其位移矢量用藍色線段表示。在該時段內(nèi)，各個監(jiān)測點尚未產(chǎn)生明顯的位移，滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

(2) 第二時段(4月23日—10月11日)是汛期變形階段，其位移矢量用青色線段表示。在該時段內(nèi)，滑坡先后出現(xiàn)了5次不同幅度的位移抬升，也即為4月末汛期后充沛降雨導致的第一次階躍變形和進一步增大的降雨量導致的4次幅度相對較大的階躍變形。通過對這5次階躍變形曲線特征進行分析可以觀察到，每一次階躍變形均經(jīng)歷了前等速變形階段、加速變形階段和后等速變形階段[30]，且加速變形階段稍滯后于降雨事件的發(fā)生。

(3) 第三時段(10月12日—12月31日)是非汛期變形后階段，其位移矢量用綠色線段表示。在該時段內(nèi)，由于降雨稀少，滑坡各個監(jiān)測點在經(jīng)歷汛期大變形之后恢復到了基本穩(wěn)定狀態(tài)，只有在發(fā)生強降雨后，其累計位移曲線才會出現(xiàn)小幅度抬升；同時，該時段內(nèi)滑坡位移對降雨的響應關系有所不同，該階段滑坡位移對降雨響應的滯后時間較第二時段稍長。

整體而言，譚家灣滑坡變形的階段性與降雨的季節(jié)性相吻合，且位移變化與降雨之間存在一定的滯后期。其原因是滑坡位移對降雨的響應時間和響應幅度除了受滑坡本身地質(zhì)條件的影響外，還與降雨的雨量、雨型和歷時密切相關。

4 譚家灣滑坡綜合動態(tài)預警模型建立

上節(jié)分析表明，階躍型位移特征的滑坡會出現(xiàn)數(shù)次加速階段，這無疑給滑坡的臨滑判斷造成很大的困難。為了更加安全、有效地對譚家灣滑坡這一類具有明顯階躍特征位移曲線的降雨型滑坡進行預警，本文從多參數(shù)分級預警和動態(tài)預警的角度出發(fā)，建立了從降雨量到滑坡位移響應特征的綜合預警判據(jù)，并建立了考慮綜合降雨量、位移速率(改進切線角)和現(xiàn)場裂縫分期配套特征等多因素判據(jù)的滑坡綜合動態(tài)預警模型。

4. 1 降雨量閾值確定

由前述內(nèi)容可知，譚家灣滑坡變形受前期降雨和當次降雨的影響，且滑坡位移變化滯后于降雨事件的發(fā)生。為了確定該滑坡位移滯后時間t，降雨量序列選取為2020年譚家灣滑坡日降雨量序列，位移速率序列選取為向前平移t天的該滑坡G11監(jiān)測點日位移速率序列，對兩者開展皮爾遜相關分析，其分析結(jié)果見表5。

表5 不同滯后時間下譚家灣滑坡G11監(jiān)測點日位移速率與降雨量的皮爾遜相關系數(shù)

由表5可知：日位移速率與降雨量的相關性從t=1 d到t=6 d呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，在t=3 d時達到最大，且在t=5 d時仍未降低到可忽略不計的程度。因此，將譚家灣滑坡位移對降雨的滯后時間確定為3 d，該時間也與當?shù)鼐用耖L期觀察到的現(xiàn)象基本一致。

將譚家灣滑坡變形分為若干等速變形階段和加速變形階段，滑坡位移變化受前期降雨和當次降雨的影響，影響時間為滑坡整個加速變形階段。前期降雨中誘發(fā)滑坡發(fā)生的那部分降雨為有效降雨，且前期有效降雨量隨著時間增長一般呈冪指數(shù)形式衰減[31]：

Re=αR1+α2R2+…+αnRn

(4)

其中：Re為前期有效降雨量；Rn為前n天降雨量(mm)；α為降雨衰減系數(shù)，一般為0.8。

因滑坡位移受前3天降雨的影響最大，故僅考慮加速變形階段前3天的前期降雨量。以譚家灣滑坡G11監(jiān)測點為代表計算出各個加速變形區(qū)間的前期降雨量Re和當次降雨量R0，其結(jié)果見表6。

由表6可知，譚家灣滑坡加速變形期間的當次降雨量范圍為21.40～206.20 mm，前期降雨量范圍為17.47～51.04 mm，故取整值，當次降雨量閾值(R01)為21 mm，前期降雨量閾值(Re1)為17 mm。

表6 譚家灣滑坡G11監(jiān)測點加速變形時間區(qū)間對應的降雨信息

4. 2 滑坡位移速率閾值確定

根據(jù)歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)和現(xiàn)場巡查推測[28]，譚家灣滑坡初始變形發(fā)生于2007年至2009年期間，此后的監(jiān)測數(shù)據(jù)表明該滑坡一直處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。一直到2014年開始，滑坡受誘發(fā)因素的影響活動頻繁，導致位移監(jiān)測曲線出現(xiàn)了明顯的階躍特征。如圖7所示：當滑坡的位移速率突破等速變形階段的變形速率時，滑坡可能即將進入加速變形階段；而當滑坡加速變形階段的位移速率開始下跌時，滑坡則可能回到等速變形階段，這表示位移監(jiān)測曲線中滑坡位移速率的變化可以直觀、有效地反映滑坡穩(wěn)定性狀態(tài)的變化。

圖7 2020年譚家灣滑坡位移速率-時間曲線Fig.7 Displacement rate-time curves of Tanjiawan Landslide in 2020

為了能通過滑坡位移速率判斷滑坡目前所處的變形階段，可通過改進切線角模型[26]來求取進入不同變形階段前的滑坡位移速率閾值，并將其作為滑坡預警的判據(jù)，考慮到滑坡不同區(qū)域變形的時空差異性，通過計算滑坡各變形區(qū)域的位移速率閾值，以對滑坡進行精細化分區(qū)預警。

令滑坡位移速率在進入等速變形階段、中加速變形階段和加速變形階段的閾值分別為v1、v2和v3，任意時刻t時滑坡的位移速率為vt，通過對滑坡位移-時間曲線展開分析,進而可判斷滑坡目前所處的變形階段。當vt>v1且位移加速度a>0時，表示滑坡由基本穩(wěn)定狀態(tài)進入加速變形狀態(tài)，其中，v1≤vt

4. 3 滑坡綜合動態(tài)預警模型建立

結(jié)合前文所述和滑坡現(xiàn)場巡查的結(jié)果，在表7中給出滑坡3個變形分組在等速變形階段、中加速變形階段和加加速變形階段的位移速率閾值，并建立譚家灣滑坡由誘發(fā)因素到位移響應的綜合動態(tài)預警模型。具體分析如下:

(1) 藍色預警(注意級)：此時滑坡處于初始變形階段或已經(jīng)進入等速變形階段。前期降雨量未超過17 mm，滑坡中前緣主要變形區(qū)(G7、G8和G11監(jiān)測點)vt≤v1=5 mm/d，滑坡中后緣變形拓展區(qū)和左側(cè)沖溝局部變形區(qū)(G3、G6和G9監(jiān)測點)vt≤v1=3 mm/d，且位移加速度a≈0，現(xiàn)場新生裂縫開始產(chǎn)生。

(2) 黃色預警(警示級)：此時滑坡已經(jīng)進入加速變形階段，但尚處于初始加速變形階段。前期降雨量達到17 mm以上，滑坡各個變形區(qū)域的位移速率均超過等速變形速率，但未超過v2(G7、G8和G11監(jiān)測點為28 mm/d；G3、G6和G9監(jiān)測點為17mm/d)，且變形加速度a>0，現(xiàn)場新生裂縫進一步擴展。

(3) 橙色預警(警戒級)：此時滑坡已經(jīng)由初加速變形階段轉(zhuǎn)為中加速變形階段，但未達到加加速階段即臨滑階段。滑坡各個變形區(qū)域的位移速率均已超過v2，但未超過v3(G7、G8和G11監(jiān)測點為57 mm/d；G3、G6和G9監(jiān)測點為34 mm/d)，且位移加速度a持續(xù)增大，現(xiàn)場新生裂縫逐漸拓展延伸并趨于貫通。

(4) 紅色預警(警報級)：此時滑坡已經(jīng)進入加加速階段即臨滑階段。加速期間內(nèi)的當次降雨量超過21 mm，滑坡各個區(qū)域的變形速率均超過v3，現(xiàn)場裂縫相互貫通趨于圈閉。

表7 譚家灣滑坡綜合動態(tài)預警模型

4. 4 模型驗證

本文結(jié)合2021年8月譚家灣滑坡位移、降雨監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進行驗證，如圖8所示。

圖8 2021年8月譚家灣滑坡位移速率-降雨量關系圖Fig.8 Displacement rate-rainfall relationship diagram of Tanjiawan landslide in August 2021

由圖8可知：2021年8月20日降雨量達到25.2 mm，按照衰減系數(shù)計算前期降雨量為20.16 mm，超過了藍色預警前期降雨量閾值，同時由于當天G9監(jiān)測點位移速率達到3 mm/d，因此綜合發(fā)布藍色預警；隨后G9監(jiān)測點位移速率持續(xù)波動，并于8月24日達到最大值30.22 mm/d，但未超過34 mm/d，考慮到加速變形期間當次降雨量為17.8 mm，未超過當次降雨量閾值，且8月24日G7和G8監(jiān)測點位移速率超過5 mm/d而進入加速變形階段，因此發(fā)布黃色預警；8月26日當日降雨量達到46.8 mm，超過前期和當次降雨量閾值，滑坡各監(jiān)測點累計位移持續(xù)上升，結(jié)合現(xiàn)場巡查情況，因此發(fā)布黃色預警；8月27日降雨量達到15 mm，滑坡各監(jiān)測點累計位移均遠遠超過預警值，結(jié)合現(xiàn)場巡查情況，因此發(fā)布紅色預警。

5 結(jié) 論

(1) 譚家灣滑坡是典型的降雨誘發(fā)的“階躍”型堆積層滑坡。該區(qū)域內(nèi)降雨主要集中在每年4～10月份，這也是滑坡位移變化明顯的時期。在滑坡累計位移曲線每一次發(fā)生“抬升”之前，累計降雨曲線必然會出現(xiàn)一定幅度的增加。

(2) 利用皮爾遜相關分析法對滑坡位移與降雨的相關性進行定量判斷的結(jié)果表明：滑坡的位移變形與降雨事件之間具有高度相關性，其中滑坡中前緣公路后側(cè)區(qū)域(G7、G8和G11監(jiān)測點)累計位移與累計降雨量的相關性最強，滑坡中后緣公路前側(cè)區(qū)域(G3和G6監(jiān)測點)和左側(cè)沖溝附近(G9)累計位移與累計降雨量的相關性次之，而其他區(qū)域基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。

(3) 利用各個監(jiān)測點位移序列間的非相似度對譚家灣滑坡的空間變形特征進行了定量分析，按照位移序列的相似性將譚家灣滑坡劃分為了3個變形區(qū)，同時根據(jù)對滑坡位移-降雨間響應關系的研究，定性分析了滑坡位移變形隨降雨所表現(xiàn)出來的季節(jié)性和滯后性。

(4) 綜合譚家灣滑坡的變形特征和現(xiàn)場巡查現(xiàn)象，分區(qū)建立了基于滑坡位移-降雨響應的4級綜合動態(tài)預警模型，得到了滑坡進入加速變形階段的前期降雨量和當次降雨量的閾值，以及滑坡進入各個變形階段的位移速率閾值。該模型認為滑坡位移速率一旦超過等速變形速率就很有可能進入加速變形階段。