渦旋光束在雙拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔中的非互易傳輸*

朱雪松 劉星雨 張巖

(東北師范大學(xué)物理學(xué)院,物理學(xué)師范專業(yè)國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心,長春 130024)

通過構(gòu)造兩個線性耦合的拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)攜帶軌道角動量的渦旋光束的非互易傳輸現(xiàn)象.系統(tǒng)中,兩個拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔模通過扭力與中間的旋轉(zhuǎn)鏡耦合,同時兩個渦旋腔場通過光纖直接耦合起來.兩個強(qiáng)光場分別驅(qū)動不同的腔模,并利用一個弱探測場從系統(tǒng)一側(cè)入射,從而對該系統(tǒng)兩個傳播方向的光響應(yīng)特性進(jìn)行研究.利用該系統(tǒng)哈密頓量和海森伯-郎之萬方程,結(jié)合輸入-輸出關(guān)系可得到系統(tǒng)的輸出光譜.結(jié)果表明此系統(tǒng)中的渦旋光束的非互易性來源于光旋轉(zhuǎn)相互作用以及渦旋腔場相互作用之間的量子干涉效應(yīng).因此,可以通過調(diào)節(jié)非互易相位差來對系統(tǒng)的非互易傳輸進(jìn)行調(diào)制.此外,兩個渦旋光束所攜帶的拓?fù)浜杀戎禃@著影響傳輸特性;在適當(dāng)?shù)耐負(fù)浜杀戎迪?該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)渦旋光束的單向傳輸.本研究成果有望用于實(shí)現(xiàn)理想的渦旋光隔離器.

1 引言

由于在空間光通信、量子糾纏、粒子操控等領(lǐng)域的應(yīng)用,光學(xué)渦旋已成為近年來的研究熱點(diǎn).與普通光束相比,渦旋光束可以攜帶軌道角動量.拉蓋爾-高斯(L-G)光束就是一種典型的渦旋光束,其具有螺旋相位結(jié)構(gòu)和環(huán)形場強(qiáng)分布,光束中心的強(qiáng)度為零[1].L-G 光束沿其傳播方向攜帶每光子??的軌道角動量,?表示L-G 光場的拓?fù)浜蓴?shù)[2].

實(shí)驗(yàn)表明,通過交換軌道角動量,L-G 光束可以對物體施加扭矩,包括微觀吸附顆粒[3]、介觀玻色-愛因斯坦凝聚[4]及亞微米布朗粒子[5].2007 年,基于此性質(zhì),拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔系統(tǒng)被提出[6],該系統(tǒng)由兩個用作腔鏡的螺旋相位元件構(gòu)成,分別為一個固定腔鏡和一個圍繞腔軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)腔鏡(可視為扭擺).在這種光旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中,腔模是L-G 光,它攜帶軌道角動量,可以與螺旋相位元件交換軌道角動量.近期人們對此類系統(tǒng)的興趣逐漸增加,并做了一些相關(guān)研究,包括旋轉(zhuǎn)腔鏡的冷卻[6,7]、光場軌道角動量的檢測[8,9]、二階邊帶效應(yīng)[10]和糾纏[11,12].然而,據(jù)我們所知,關(guān)于L-G 光束在拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔中的非互易傳輸現(xiàn)象至今還未被報道過.由于光旋轉(zhuǎn)相互作用[13]和光機(jī)械相互作用[14,15]之間存在類似的哈密頓量,光機(jī)械相互作用產(chǎn)生的許多效應(yīng)[16?29],在拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔中通過與L-G 光場軌道角動量的交換也會發(fā)生[6?12].這為利用光的軌道角動量而不是動量提供了可能性.

光的傳播通常是互易的,不過實(shí)現(xiàn)光學(xué)非互易對于構(gòu)建非對稱量子網(wǎng)絡(luò)極為重要.光學(xué)非互易性描述的是光場從一個方向通過光學(xué)系統(tǒng)但是不能沿原路返回的特性.光學(xué)非互易是實(shí)現(xiàn)定向放大器、隔離器、循環(huán)器的基礎(chǔ)[30],并且需要打破時間反演對稱性.傳統(tǒng)上,非互易傳輸依賴于施加的偏置磁場[31],但這些傳統(tǒng)器件通常體積龐大,與超低損耗超導(dǎo)電路不兼容,并且需要相當(dāng)大的磁場.近年來,有人利用輻射-壓力誘導(dǎo)光力耦合來打破時間反轉(zhuǎn)對稱性,實(shí)現(xiàn)光的非互易效應(yīng)[32?46].這一領(lǐng)域已經(jīng)取得了重要成果,包括非互易傳輸和放大[32?34]、非互易單光子效應(yīng)[35]、非互易慢光[37]等.文獻(xiàn)[38]提出了一種基于具有光增益的光機(jī)械系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)光場和微波場之間光定向放大的方案,發(fā)現(xiàn)放大方向可以通過調(diào)節(jié)有效光機(jī)耦合之間的相對相位(非互易相位差[46])來控制.文獻(xiàn)[43]給出了由兩個光學(xué)膜和一個機(jī)械模組成的三模光機(jī)械系統(tǒng)中的光學(xué)非互易響應(yīng),并證明了光學(xué)非互易響應(yīng)是通過調(diào)節(jié)光機(jī)械耦合速率之間的相位差來打破系統(tǒng)的時間反轉(zhuǎn)對稱性來實(shí)現(xiàn)的.然而,通過光旋轉(zhuǎn)耦合來實(shí)現(xiàn)攜帶軌道角動量的渦旋光束的非互易傳輸還有待進(jìn)一步研究,且之前工作在利用光力耦合來實(shí)現(xiàn)普通光束的非互易傳輸時,都是利用光學(xué)模式與機(jī)械模式交換動量來實(shí)現(xiàn),而非交換角動量.

本文通過在單個拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔中額外加一個固定腔鏡來構(gòu)建雙拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔,并通過光纖將兩個腔模線性耦合,并且用兩個強(qiáng)驅(qū)動場驅(qū)動不同的腔模,進(jìn)而研究渦旋光束的非互易傳輸現(xiàn)象.將以往通過光與機(jī)械振子交換動量來實(shí)現(xiàn)普通光束的非互易傳輸推廣到光與旋轉(zhuǎn)腔鏡交換角動量來實(shí)現(xiàn)渦旋光束的非互易傳輸.研究發(fā)現(xiàn),非互易相位差可以決定渦旋光束非互易傳輸?shù)漠a(chǎn)生及方向;在一定的拓?fù)浜杀戎迪?該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)完美的非互易性;系統(tǒng)耗散對傳輸振幅的變化有比較大的影響;此外,通過調(diào)節(jié)非互易相位差,在該系統(tǒng)中可以實(shí)現(xiàn)非互易的慢光效應(yīng).在此系統(tǒng)中的渦旋光束傳輸?shù)姆腔ヒ仔?來源于光旋轉(zhuǎn)耦合相互作用和腔模耦合相互作用形成的兩條路徑之間發(fā)生的量子干涉效應(yīng).

2 理論模型與主要公式

如圖1 所示,本方案考慮了雙拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔光旋轉(zhuǎn)系統(tǒng),其中3 個腔鏡均為螺旋相位元件,其中兩個輸入腔鏡部分透明且剛性固定,不改變透過它們光束的軌道角動量而會給反射光束增加 ?2?1和 ?2?2的拓?fù)浜?處于中間位置的旋轉(zhuǎn)腔鏡是完全反射的,可以給反射光增加 +2?1和+2?2的拓?fù)浜?并可以在支架上繞腔軸z旋轉(zhuǎn)(角平衡位置φ00);同時兩個腔場通過光纖線性耦合在一起.兩個頻率均為ωc,振幅分別為εc和εd的強(qiáng)驅(qū)動場分別從兩側(cè)注入系統(tǒng)驅(qū)動頻率為ω0的L-G 腔模.利用一束頻率為ωp、振幅為εL(εR)的弱探測場從系統(tǒng)左側(cè)(右側(cè))入射,從而檢查該光旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)相對于左側(cè)(右側(cè))探測光的響應(yīng)特性.在驅(qū)動場頻率ωc的旋轉(zhuǎn)框架下,系統(tǒng)的哈密頓量(?=1)可寫為

圖1 雙拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔示意圖,兩L-G 腔場通過光旋轉(zhuǎn)相互作用與中間的旋轉(zhuǎn)腔鏡耦合,振幅為 εc和 εd (εL和 εR)的強(qiáng)驅(qū)動場(弱探測場)分別從兩側(cè)入射系統(tǒng)來驅(qū)動L-G 腔模 c1和 c2,同時用光纖將兩L-G 腔模線性耦合.旋轉(zhuǎn)腔鏡的平衡位置為 φ0,在扭力作用下的角位移用 φ 角表示Fig.1.Schematic diagram of double Laguerre-Gaussian (L-G) rotational-cavity.The two L-G cavity modes are coupled with a rotating cavity mirror in the middle via the optical rotation interaction.Two strong pump fields (weak probe fields) with amplitudes εcand εd(εLand εR) are incident on the system from both sides to drive the L-G cavity modes c1and c2,and the two L-G cavity modes are linearly coupled with an optical fiber.The equilibrium position of the rotational mirror is φ0,and the angular displacement is indicated by angle φ under the action of the torsion.

式中,第1 項(xiàng)表示L-G 腔模的自由哈密頓量,其中c1和為兩個腔的湮滅(產(chǎn)生)算符,Δcω0?ωc為驅(qū)動場與腔模的失諧;第2 項(xiàng)和第3 項(xiàng)給出了旋轉(zhuǎn)鏡的自由哈密頓量,ωφ,Lz和φ分別為旋轉(zhuǎn)鏡的角頻率、角動量和角位移,IMR2/2 為旋轉(zhuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動慣量,其中M和R分別為旋轉(zhuǎn)鏡的質(zhì)量和半徑;第4 項(xiàng)和第5 項(xiàng)表示L-G 腔模與旋轉(zhuǎn)鏡的光旋轉(zhuǎn)耦合,單光子耦合強(qiáng)度分別為gφ1c?1/L和gφ2c?2/L,其中L為兩個腔的長度;第6 項(xiàng)表示兩個腔模的線性耦合,其中J為線性耦合強(qiáng)度;最后4 項(xiàng)分別表示強(qiáng)驅(qū)動場和弱探測場對腔模的驅(qū)動,δωp?ωc為探測場與驅(qū)動場之間的失諧.

由系統(tǒng)的哈密頓量,可以寫出描述系統(tǒng)的動力學(xué)的相關(guān)算符的海森伯-郎之萬方程:

其中κj和γφ分別為兩腔和轉(zhuǎn)動腔鏡的弛豫速率.在乘積算符的平均值滿足分解假設(shè)〈bcj〉〈b〉〈cj〉且忽略探測場的情況下,可得到算符的穩(wěn)態(tài)解:

其中Δ1,2Δc+gφ1,φ2(bs+) 為L-G 腔模和驅(qū)動場之間的有效失諧.

在強(qiáng)驅(qū)動場的驅(qū)動下,每個算符可以由其平均值和量子漲落的和表示,即cjcjs+δcj,bbs+δb.將cj和b的表達(dá)式代入方程(3),可以得到線性化的海森伯-郎之萬方程:

其中G1,G2為兩個渦旋腔場與旋轉(zhuǎn)腔鏡之間的有效光旋轉(zhuǎn)耦合強(qiáng)度,gφ1c1s和gφ2c2s之間的非互易相位差θ可以通過驅(qū)動場εc和εd的相對相位來調(diào)節(jié).

如果每個強(qiáng)驅(qū)動場都處于力學(xué)紅邊帶(Δ1≈Δ2≈ωφ),同時旋轉(zhuǎn)鏡頻率ωφ遠(yuǎn)大于有效耦合強(qiáng)度Gj,方程(6)可以化簡為

其中xδ ?ωφ.由方程(7)的具體形式,可以假設(shè)方程(7)的解具有下面的形式:

將方程(8)代入方程(7)得

本文定義T12(T21)為入射腔c1(c2) 的探測場通過系統(tǒng)后輸出時的傳輸振幅,根據(jù)(9)式和(11)式計算得

3 渦旋光束傳輸非互易性

本節(jié)將詳細(xì)說明在雙拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔系統(tǒng)中非互易相位差θ、渦旋光束所攜帶拓?fù)浜?和系統(tǒng)耗散對傳輸振幅的影響.首先討論非互易相位差θ對傳輸振幅的影響.

圖2 給出傳輸振幅T12(紅色實(shí)線)和T21(藍(lán)色虛線)在不同非互易相位差θ下隨標(biāo)準(zhǔn)化失諧x/κ1的演化.可以看出,相位差θ對渦旋光束傳輸有比較大的影響,在θ=0 時,探測場在兩個方向上的傳輸是互易的,但當(dāng)0 探測場的傳輸會呈現(xiàn)明顯的非互易性.觀察圖2(b)—圖2(e)可以發(fā)現(xiàn),非互易現(xiàn)象會出現(xiàn)在共振點(diǎn)及附近,還可以發(fā)現(xiàn)相位差的正負(fù)可決定非互易的方向(θ <0時,T21>T12;而θ >0時,T21

圖2 傳輸振幅 T12(紅色實(shí)線)和 T21(藍(lán)色虛線)在不同非互易相位差 θ下隨標(biāo)準(zhǔn)化失諧 x/κ1的演化 (a) θ0;(b) θ?π/4 ;(c) θπ/4;(d) θ?π/2;(e) θπ/2 .(f)在標(biāo)準(zhǔn)化失諧為零(x =0)時,傳輸振幅 T12(紅色實(shí)線)和 T21 (藍(lán)色虛線)隨非互易相位差 θ 的演化.其他參數(shù)為 κ1 1,κ2 1,γ1 ,Gi Fig.2.Transmission amplitudes T12(red solid line) and T21(blue dotted line) versus normalized detuning x/κ1 under different nonreciprocal phase difference:(a) θ0;(b) θ?π/4;(c) θπ/4;(d) θ?π/2;(e) θπ/2 .(f) Transmission amplitudes T12(red solid line) and T21(blue dotted line) versus nonreciprocal phase difference with x0 .Other parameters are κ1 1,κ2 1 ,γ1 ,Gi

接下來討論系統(tǒng)耗散對渦旋光束傳輸非互易性的影響.為不失一般性,取非互易相位差θπ/2 .圖3(a)和圖3(b)給出了傳輸振幅T12和T21在旋轉(zhuǎn)腔鏡的不同耗散率γ下隨標(biāo)準(zhǔn)化失諧x/κ1的演化.可以看出在共振點(diǎn)(x=0)附近,隨著旋轉(zhuǎn)鏡耗散率γ增加,從腔c1到腔c2的傳輸振幅T12=1 保持不變,而從腔c2到腔c1的傳輸振幅T21呈現(xiàn)出明顯的變化,顯示出先降低后增加的趨勢.當(dāng)旋轉(zhuǎn)鏡耗散率γ=κ1=1 時,渦旋光束的傳輸非互易性達(dá)到最佳(T121,T210,在共振點(diǎn)處).

圖3(c)和圖3(d)給出了傳輸振幅T12和T21在腔c2的不同耗散率下隨標(biāo)準(zhǔn)化失諧x/κ1的演化.可以看出,在共振點(diǎn)(x=0)附近,隨著腔c2耗散率κ2增 加,從腔c2到腔c1的傳輸振幅T21=0 保持不變,而從腔c1到腔c2的傳輸振幅T12呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢.當(dāng)腔c2耗散率κ2=κ1=1 時,渦旋光束傳輸?shù)姆腔ヒ仔赃_(dá)到最佳(T121,T210,在共振點(diǎn)處).所以對于渦旋光束的非互易傳輸來說,腔場c2的耗散不是越低越好.

接下來討論兩個渦旋光場所攜帶拓?fù)浜杀戎?2/?1對傳輸振幅的影響.通常,渦旋光場所攜帶拓?fù)浜蓪?shí)際上會影響旋轉(zhuǎn)腔鏡與L-G 腔模的耦合強(qiáng)度.為了方便,這里通過調(diào)節(jié)驅(qū)動場振幅εc和εd的大小從而使得拓?fù)浜杀?2/?1與有效耦合強(qiáng)度比G2/G1相等.圖4(a)—圖4(f)給出了在標(biāo)準(zhǔn)化失諧x=0 時傳輸振幅T12和T21在不同的非互易相位差下隨兩個渦旋光場所攜帶拓?fù)浜杀?2/?1的演化.可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)θ0和θπ 時,拓?fù)浜傻谋戎祵鬏斦穹鵗12和T21的影響是相同的,即系統(tǒng)對渦旋光束的傳輸呈現(xiàn)互易性.當(dāng)θ±π/4和θ±π/2時,系統(tǒng)對渦旋光束傳輸呈現(xiàn)明顯的非互易性.當(dāng)θ±π/4 時,隨著拓?fù)浜杀戎档脑黾?傳輸振幅T12和T21的變化趨勢是相同的,且是偶對稱,但相同拓?fù)浜杀戎邓鶎?yīng)的傳輸振幅T12和T21是不同的,在拓?fù)浜杀戎禐椤? 處的非互易性是最好的.當(dāng)θ±π/2 時,隨著拓?fù)浜杀戎档脑黾?傳輸振幅T12仍呈現(xiàn)關(guān)于拓?fù)浜杀戎档扔?0 處的對稱性,但此時傳輸振幅T21保持為 0 不變.在拓?fù)浜杀戎禐椤? 處,系統(tǒng)對渦旋光束傳輸可以呈現(xiàn)完美的非互易性(T120時T211,或T121時T210).此外,拓?fù)浜傻恼?fù)代表渦旋光矢量的旋轉(zhuǎn)方向,根據(jù)渦旋光矢量的旋轉(zhuǎn)方向可以將渦旋光束分為左旋渦旋光束和右旋渦旋光束.從圖4(d)和圖4(e)可以了解到渦旋光束想要呈現(xiàn)完美的非互易性與渦旋光束的左、右旋無關(guān),只要保證|?2/?1|=1 .

4 非互易慢光效應(yīng)

在腔系統(tǒng)中,光的群延遲是描述光群速度的一個重要指標(biāo),首先介紹群延遲的定義,即[49,50]

其中Θ21(12)是在頻率為ωp下輸出場c1→c2(c2→c1)的相位,群延遲τij <0對應(yīng)快光,τij >0 對應(yīng)慢光.

圖5(a)—圖5(c)給出了針對渦旋光束所對應(yīng)的群延遲τ12和τ21在不同的非互易相位差下隨兩個渦旋光場所攜帶拓?fù)浜杀?2/?1的演化.在θ0時群速度是互易的且關(guān)于拓?fù)浜杀戎蹬紝ΨQ.在θ±π/2時,系統(tǒng)可以呈現(xiàn)明顯的非互易慢光效應(yīng),且相位的變化可以影響非互易慢光的群延遲的變換.隨著拓?fù)浜杀戎档脑黾?τ12和τ21均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢且關(guān)于拓?fù)浜杀戎蹬紝ΨQ,但群延遲的差值(τ12?τ21或τ21?τ12)一直保持不變.

圖5 群延遲 τ12(紅色圓圈)和 τ21(藍(lán)色圓圈)在不同非互易相位差 θ下隨兩個渦旋光場所攜帶拓?fù)浜杀??2/?1的演化 (a) θ0 ;(b) θ?π/2;(c) θπ/2 .其他參數(shù)為 κ1 1 ,κ2 1 ,γ1 ,J 2G1G2/γFig.5.Group delay τ12(red circle) and τ21(blue circle) with ratio of topological charges carried by two vortex optical fields ?2/?1 under different nonreciprocal phase difference:(a) θ0;(b) θ?π/2;(c) θπ/2 .Other parameters are κ1 1 ,κ2 1,γ 1,J2G1G2/γ .

5 實(shí)驗(yàn)可行性分析

最后,根據(jù)目前的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展,對本文使用的系統(tǒng)方案的可行性進(jìn)行了討論.本文討論的雙拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔系統(tǒng)是在文獻(xiàn)[6]提出的由兩個螺旋相位元件所構(gòu)成的拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔的基礎(chǔ)上,添加一個固定的螺旋相位元件所實(shí)現(xiàn)的.通過三個螺旋相位元件作為腔鏡來組成兩個光腔,并且用光纖將兩個光腔線性耦合.其中,兩個輸入腔鏡FM1和 FM2 為部分透明且被剛性固定,不會改變透射光束的軌道角動量但會給反射光束增加 ?2?1和?2?2的拓?fù)浜?這一效應(yīng)已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)觀測到[51].另外,處于中間位置的旋轉(zhuǎn)腔鏡RM 是完全反射的,可以給反射光增加 +2?1和 +2?2的拓?fù)浜蒣6].隨著納米技術(shù)的發(fā)展,螺旋相位元件可以利用超精密點(diǎn)金剛石車削機(jī)床直接加工鋁盤表面得到[6,52].利用螺旋相位元件的反射和透射可以改變激光光束的方位結(jié)構(gòu),進(jìn)而改變其攜帶的拓?fù)浜傻闹?拓?fù)浜?依賴于螺旋相位元件的結(jié)構(gòu),通過將螺旋相位元件的方位角坡道劃分為離散的階躍并控制階躍高度和旋向,可以設(shè)計出具有特定拓?fù)浜?的渦旋光場[6,53].最近實(shí)驗(yàn)已經(jīng)可以通過螺旋相位元件產(chǎn)生攜帶拓?fù)浜筛哌_(dá)1000 的L-G 光束[54].對于本工作,若想實(shí)現(xiàn)理想的渦旋光隔離器,就需要在本系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)渦旋光束的完美非互易性,即渦旋光束的單向傳輸.在理論分析中得到,若要呈現(xiàn)完美的非互易渦旋光束傳輸,需要保證|?2/?1|=1,因此這里的渦旋光束所攜帶的拓?fù)浜尚枋强梢哉{(diào)節(jié)的.在實(shí)驗(yàn)上,可以通過調(diào)整旋轉(zhuǎn)腔鏡兩側(cè)的階躍高度和旋向來實(shí)現(xiàn).另外,理論分析中得到非互易相位差對渦旋光束的非互易傳輸有著重要影響,而非互易相位差的改變在實(shí)驗(yàn)上可以通過調(diào)節(jié)兩個強(qiáng)驅(qū)動激光場εc和εd的相對相位來實(shí)現(xiàn)[45].值得強(qiáng)調(diào)的是,本文所構(gòu)建的系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)時需要較高精細(xì)度的光腔,在光腔的精細(xì)度比較低時,在該系統(tǒng)所要探究相關(guān)現(xiàn)象會不明顯[53].

6 結(jié)論

本文研究了渦旋光束在雙拉蓋爾-高斯旋轉(zhuǎn)腔系統(tǒng)中的非互易傳輸.將以往大多在光機(jī)械系統(tǒng)中研究的普通光束的非互易性推廣到在光旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中研究攜帶軌道角動量的渦旋光束傳輸?shù)姆腔ヒ仔?系統(tǒng)中,光旋轉(zhuǎn)耦合作用以及光纖的線性耦合作用提供的兩條路徑,從而可以產(chǎn)生量子干涉.首先,研究了非互易相位差對傳輸振幅的影響,發(fā)現(xiàn)相位差可以決定渦旋光束非互易性的發(fā)生及方向.然后,在相位差θπ/2 時,研究了系統(tǒng)耗散對傳輸振幅的影響,分析了渦旋光束實(shí)現(xiàn)完美的非互易傳輸時系統(tǒng)的耗散應(yīng)該滿足的條件.接下來,分析了渦旋光束攜帶的拓?fù)浜杀戎祵ο到y(tǒng)非互易性的影響,探究了實(shí)現(xiàn)渦旋光束完美的非互易傳輸時拓?fù)浜杀戎祽?yīng)該滿足的條件,發(fā)現(xiàn)渦旋光的左、右旋不會對傳輸產(chǎn)生影響.拓?fù)浜蓪鈧鬏敭a(chǎn)生影響,主要是因?yàn)闇u旋光束攜帶的拓?fù)浜蓴?shù)會影響旋轉(zhuǎn)腔鏡與腔模的耦合強(qiáng)度.最后,分析了該系統(tǒng)產(chǎn)生的非互易的慢光效應(yīng).這些研究成果可用于設(shè)計針對攜帶軌道角動量的渦旋光束的理想光隔離器,有望應(yīng)用于光通信等領(lǐng)域.