價(jià)格隨機(jī)條件下雙向信息不對(duì)稱的回購(gòu)契約

劉 浪，胡益?zhèn)?，陳思儀

(華東交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引言

上世紀(jì)70年代中期，日本政府作為組織者，以“舉國(guó)之力”組織NEC、日立、三菱、富士通和東芝5家芯片龍頭企業(yè)，以及日本通產(chǎn)省電氣技術(shù)實(shí)驗(yàn)室、電子技術(shù)綜合研究所、日本電信電話公司等，啟動(dòng)超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale Integration, VLSL)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，數(shù)年之后擊敗美國(guó)，為日本在動(dòng)態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器(Dynamic Random Access Memory, DRAM)芯片產(chǎn)業(yè)的大發(fā)展奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。1987年，美國(guó)政府組織以英特爾為首的13個(gè)半導(dǎo)體公司，啟動(dòng)半導(dǎo)體制造技術(shù)科研聯(lián)合體(SEmiconductor MAnufacturing TECHnology research consortium, SEMATECH)計(jì)劃，幫助美國(guó)半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)重回世界第一。還有一些大型國(guó)際公司，如IBM和華為等，也會(huì)組織一些子公司進(jìn)行關(guān)聯(lián)交易。像這些由政府或由母公司牽頭組織相關(guān)企業(yè)形成的供應(yīng)鏈，鏈上的企業(yè)都是獨(dú)立的法人，在分散決策時(shí)，不管市場(chǎng)是否穩(wěn)定(市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定或市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī))，上下游企業(yè)為了追求各自利益最大化，都會(huì)隱瞞私人成本信息，如下游企業(yè)向上游企業(yè)隱瞞需求信息、上游企業(yè)向下游企業(yè)隱瞞私人供應(yīng)成本信息或下游企業(yè)向上游企業(yè)隱瞞私人銷售成本信息等，這種雙向信息不對(duì)稱會(huì)造成逆向選擇問(wèn)題，當(dāng)個(gè)體的決策目標(biāo)與整體決策目標(biāo)不一致時(shí)，會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)企業(yè)及供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成負(fù)面影響，破壞供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，降低運(yùn)行效率。因此，如何減少雙向信息不對(duì)稱給供應(yīng)鏈帶來(lái)的損失是近幾年學(xué)者們一直關(guān)注的話題，當(dāng)前學(xué)者們主要運(yùn)用各種供應(yīng)鏈契約來(lái)協(xié)調(diào)優(yōu)化信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈，一些先進(jìn)制造行業(yè)的上游企業(yè)(如三星半導(dǎo)體有限公司)為了促進(jìn)下游企業(yè)(如天津三星電子有限公司)多進(jìn)貨，常采用回購(gòu)契約與下游企業(yè)進(jìn)行合作。

供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間出現(xiàn)信息不對(duì)稱的情況是普遍現(xiàn)象，已有學(xué)者研究了價(jià)格穩(wěn)定條件下各種單向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈契約，也有學(xué)者對(duì)需求信息不對(duì)稱的情況展開(kāi)了研究[1-5]。文獻(xiàn)[1]在需求信息不對(duì)稱的條件下對(duì)討價(jià)還價(jià)的動(dòng)態(tài)博弈進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[2]針對(duì)需求信息的不對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)收益共享契約能使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)Pareto優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一個(gè)以訂貨量和附加付款為函數(shù)的契約清單，將雙層優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成單層混合整數(shù)規(guī)劃模型以應(yīng)對(duì)信息不對(duì)稱。文獻(xiàn)[4]在一個(gè)零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好和制造商風(fēng)險(xiǎn)中性的兩級(jí)供應(yīng)鏈中，構(gòu)建了收益共享契約模型以應(yīng)對(duì)零售商隱瞞市場(chǎng)需求信息。文獻(xiàn)[5]在需求信息不對(duì)稱的條件下，尋找了制造商和零售商從兩部關(guān)稅契約中獲利的條件。也有學(xué)者研究了價(jià)格穩(wěn)定條件下單向成本信息不對(duì)稱的情況[6-10]。文獻(xiàn)[6]在供應(yīng)成本信息不對(duì)稱的條件下探討碳供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]針對(duì)企業(yè)責(zé)任成本信息不對(duì)稱，建立了協(xié)調(diào)機(jī)制來(lái)激勵(lì)企業(yè)披露真實(shí)責(zé)任成本信息。文獻(xiàn)[8]研究了供應(yīng)商在生產(chǎn)成本信息不對(duì)稱條件下的供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]研究了在銷售成本信息不對(duì)稱的條件下，通過(guò)重新設(shè)置可變參數(shù)來(lái)激勵(lì)零售商將自己真實(shí)的成本信息透露出來(lái)。文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了兩部定價(jià)契約清單，證明了該契約能夠揭示制造商的真實(shí)信息。本文與上述文獻(xiàn)的主要區(qū)別在于本文考慮市場(chǎng)價(jià)格是隨機(jī)的，并且同時(shí)考慮了生產(chǎn)成本和銷售成本的信息不對(duì)稱。

以上研究均假設(shè)供應(yīng)鏈的商品零售價(jià)格固定。事實(shí)上，在突發(fā)事件發(fā)生后，市場(chǎng)供求關(guān)系會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格由固定變?yōu)殡S機(jī)，部分學(xué)者開(kāi)始研究?jī)r(jià)格隨機(jī)條件下單向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈契約[11-12]。文獻(xiàn)[11]研究了生產(chǎn)成本信息不對(duì)稱的數(shù)量彈性契約。文獻(xiàn)[12]分別研究了生產(chǎn)成本信息不對(duì)稱和銷售成本信息不對(duì)稱的數(shù)量折扣契約。還有學(xué)者研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中存在的信息不對(duì)稱問(wèn)題[13]，文獻(xiàn)[13]研究了零售商的回收成本信息不對(duì)稱時(shí)，如何設(shè)計(jì)激勵(lì)契約的問(wèn)題。

隨著研究的深入，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)中的供應(yīng)鏈上下游企業(yè)不僅會(huì)單向地隱瞞信息，為了獲取更大的信息收益，供應(yīng)鏈成員還會(huì)互相謊報(bào)信息。于是，有些學(xué)者在市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定的條件下進(jìn)一步研究雙向信息不對(duì)稱的問(wèn)題[14-16]，研究過(guò)程中大多數(shù)是通過(guò)引入利他委托人這一概念(FUDENBERG等[17])，主要是以沒(méi)有利益訴求的第三方來(lái)代表供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為協(xié)調(diào)主體，借助AGV(d’Aspremont &Gerard-Varet)設(shè)計(jì)思想(具體定義可參見(jiàn)文獻(xiàn)[14])構(gòu)建供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型。文獻(xiàn)[14]通過(guò)AGV激勵(lì)機(jī)制，設(shè)計(jì)了一組契約菜單，證明了該契約能夠激勵(lì)制銷雙方說(shuō)真話。文獻(xiàn)[15]在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，在雙向信息不對(duì)稱的前提下，構(gòu)建了由批發(fā)價(jià)契約和銷售獎(jiǎng)懲契約組合的AGV激勵(lì)模型。文獻(xiàn)[16]在創(chuàng)新信息的雙向不對(duì)稱條件下建立了創(chuàng)新信息激勵(lì)模型。也有學(xué)者研究了供應(yīng)鏈一方成員具有雙重信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)。如文獻(xiàn)[18]研究了制造商的需求和成本信息不對(duì)稱下的最優(yōu)價(jià)格契約。突發(fā)事件發(fā)生后，市場(chǎng)需求的變化將導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格由固定變?yōu)殡S機(jī)，原來(lái)協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈不再協(xié)調(diào)?，F(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈成員為了獲取更大的信息收益而互相隱瞞私人信息時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)價(jià)格隨機(jī)條件下的雙向信息不對(duì)稱情況，能否通過(guò)合理設(shè)計(jì)契約使供應(yīng)鏈再次實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)以減少雙向信息不對(duì)稱對(duì)供應(yīng)鏈的負(fù)面影響，成為當(dāng)前迫切需要解決的問(wèn)題。

CACHON[19]認(rèn)為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)就是使個(gè)體決策與系統(tǒng)決策保持一致，契約即為實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的主要方式?；刭?gòu)契約作為一種激勵(lì)性的契約，對(duì)信息揭示有一定的激勵(lì)作用[20]。在雙向信息不對(duì)稱中，供應(yīng)鏈上下游都具有自身信息優(yōu)勢(shì)(WANG等[21])，無(wú)論是供應(yīng)商還是銷售商先行決策都對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效產(chǎn)生影響，而將對(duì)供應(yīng)鏈沒(méi)有直接利益訴求的第三方利他委托人作為協(xié)調(diào)主體能夠很好地解決該問(wèn)題。本文是在文獻(xiàn)[11,12,14,15]的基礎(chǔ)上展開(kāi)的研究，本文與文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]有相同的研究背景，即都是在價(jià)格隨機(jī)的前提下展開(kāi)的研究。不同之處是文獻(xiàn)[11]只考慮了生產(chǎn)成本信息不對(duì)稱，文獻(xiàn)[12]只考慮了供應(yīng)成本信息不對(duì)稱，而本文同時(shí)考慮這兩種成本信息不對(duì)稱。本文與文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]都研究雙向信息不對(duì)稱，但文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]的前提背景是市場(chǎng)價(jià)格固定，而本文的前提背景是市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)。除此之外，本文與上述4篇文獻(xiàn)涉及的契約也不一樣，文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]討論的是數(shù)量彈性契約，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]討論的是批發(fā)價(jià)契約，本文討論的是回購(gòu)契約。

本文具體研究思路是：針對(duì)突發(fā)事件發(fā)生后，市場(chǎng)價(jià)格由固定變?yōu)殡S機(jī)，且訂貨量不再是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的最優(yōu)訂貨量，引入利他委托人的概念，將AGV激勵(lì)思想融入回購(gòu)契約，以沒(méi)有利益訴求的利他委托人代表供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為協(xié)調(diào)主體，構(gòu)建價(jià)格隨機(jī)條件下雙向信息不對(duì)稱的回購(gòu)契約激勵(lì)模型。本文探討的主要問(wèn)題是：①所設(shè)計(jì)的回購(gòu)契約菜單是否能夠協(xié)調(diào)價(jià)格隨機(jī)的雙向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈;②在AGV機(jī)制下構(gòu)建雙向信息不對(duì)稱的回購(gòu)契約模型是否能使供銷雙方說(shuō)真話;③在供應(yīng)商和銷售商雙方都不隱瞞自身信息條件下，供銷雙方是否能夠?qū)崿F(xiàn)收益的最大化。本文與上述經(jīng)典文獻(xiàn)相比，有以下兩點(diǎn)創(chuàng)新：①在價(jià)格隨機(jī)的前提下，研究雙向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題;②在AGV機(jī)制下構(gòu)建雙向信息不對(duì)稱的回購(gòu)契約模型，驗(yàn)證了該模型能夠很好地激勵(lì)供銷雙方顯示真實(shí)的成本信息,且供銷雙方在說(shuō)真話時(shí)，均能夠?qū)崿F(xiàn)各自收益最大化。

1 問(wèn)題描述

在三星集團(tuán)的內(nèi)部，三星半導(dǎo)體有限公司(簡(jiǎn)稱三星半導(dǎo)體)為供應(yīng)商，天津三星電子有限公司(簡(jiǎn)稱三星電子)為銷售商，兩者形成一個(gè)最簡(jiǎn)單的供應(yīng)鏈，并約定采用回購(gòu)契約進(jìn)行合作。假定供銷雙方風(fēng)險(xiǎn)中性且完全理性，雙方根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求的估計(jì)大致相同。在外界環(huán)境動(dòng)蕩的背景下，兩者分別擁有私人供應(yīng)成本信息和銷售成本信息，且互相隱瞞。雙方同時(shí)決策，不存在主導(dǎo)者與跟隨者之分。假設(shè)在外界環(huán)境動(dòng)蕩的背景下市場(chǎng)價(jià)格是隨機(jī)的，且市場(chǎng)價(jià)格滿足：dp=[p0+a(x-q)]dx，其中：p0表示價(jià)格穩(wěn)定條件下的固定市場(chǎng)價(jià)格;a表示市場(chǎng)規(guī)模系數(shù)，a>0;x表示市場(chǎng)的隨機(jī)需求，為供銷雙方的共有信息;q表示三星電子向三星半導(dǎo)體的訂貨量。由于雙向信息不對(duì)稱，無(wú)法將作為供應(yīng)商的三星半導(dǎo)體或作為銷售商的三星電子作為決策主體，因而引用利他委托人這一概念，以三星集團(tuán)作為利他委托人?；贏GV機(jī)制，在銷售期前，作為利他委托人的三星集團(tuán)給予供銷雙方一組回購(gòu)契約菜單，該契約包括訂貨量和轉(zhuǎn)移支付，供銷雙方根據(jù)自身真實(shí)成本信息，各自向?qū)Ψ秸f(shuō)謊，之后兩者達(dá)成協(xié)議，在銷售期來(lái)臨時(shí)執(zhí)行。契約規(guī)定，三星半導(dǎo)體需對(duì)三星電子未售出的商品進(jìn)行回購(gòu)(實(shí)際上是依照銷售期末未銷出商品的數(shù)量，三星半導(dǎo)體按比例給三星電子一定的價(jià)格補(bǔ)貼，以避免三星半導(dǎo)體將產(chǎn)品運(yùn)回產(chǎn)生額外的成本)，商品的殘值由三星電子所有，當(dāng)三星電子訂貨量無(wú)法滿足市場(chǎng)需求時(shí)，會(huì)產(chǎn)生缺貨損失。因此，價(jià)格隨機(jī)條件下雙向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈問(wèn)題即為如何設(shè)計(jì)回購(gòu)契約能夠使該供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益最大化且能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到協(xié)調(diào)。

2 模型建立

2.1 基準(zhǔn)回購(gòu)契約

k(x)dx-csq=wq-bI(q)-gsL(q)-csq

=(b+gs)S(q)-(b-w+cs)q-gsu,

(1)

[p0q-gr(x-q)]k(x)dx-crq-wq

=p0S(q)+(b+v)I(q)-grL(q)-crq-wq

=(p0-b-v+gr)S(q)-(w+cr-b-

v)q-gru,

(2)

π(q)=(p0-v+g)S(q)-(c-v)q-gu。

(3)

2.2 雙向信息不對(duì)稱的回購(gòu)契約

基于AGV機(jī)制和利他委托人的概念，利他委托人在銷售期前給予供銷雙方一組契約清單，該菜單包括訂貨量與轉(zhuǎn)移支付，其中訂貨量與雙方報(bào)告的成本信息值有關(guān)，供應(yīng)鏈關(guān)系圖如圖1所示。

(4)

(5)

其中

由AGV機(jī)制，可得：

(6)

(7)

因?yàn)槔腥巳羌瘓F(tuán)沒(méi)有利益訴求，也不會(huì)產(chǎn)生隱性成本和額外收益，所以利他委托人三星集團(tuán)代表供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益即為三星半導(dǎo)體和三星電子的期望收益之和，因此，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益為:

(8)

由于供銷雙方雙向信息不對(duì)稱，供銷雙方的期望收益為：

((b+gs)S(q(cs,cr))-(b-w+cs)q(cs,cr)-

gsuf-B(q(cs,cr))),

(9)

((p0-b-v+gr)S(q(cs,cr))-(w+cr-b-

v)q(cs,cr)-gruf+A(q(cs,cr))),

(10)

π(q(cs,cr))=πs(q(cs,cr),cs)+πr(q(cs,cr),cr)

=(p0-v+g)S(q(cs,cr))-(c-v)q(cs,cr)-

guf+A(q(cs,cr))-B(q(cs,cr))。

(11)

由于最大化利他委托人的期望收益，即最大化供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益，同時(shí)，為了激勵(lì)供銷報(bào)告真實(shí)成本信息，則供銷雙方宣布真實(shí)信息后的期望收益不能劣于撒謊時(shí)的期望收益，且雙方的轉(zhuǎn)移支付之和需為零(利他委托人沒(méi)有自己的收益)。因此，雙向信息不對(duì)稱下的信息激勵(lì)模型可以表示為：

maxπ(q(cs,cr))。

(12)

(13)

(14)

(15)

2.3 價(jià)格隨機(jī)條件下信息對(duì)稱的回購(gòu)契約

πs(q(cs,cr))=(b+gs)S(q(cs,cr))-(b-w+cs)×

q(cs,cr)-gsuf-B(q(cs,cr))+ts(cs,cr),

(16)

πr(q(cs,cr))=(p0-b-v+gr)S(q(cs,cr))-

(w+cr-b-v)q(cs,cr)-gruf+

A(q(cs,cr))+tr(cs,cr),

(17)

π(q(cs,cr))=(p0-v+g)S(q(cs,cr))-(c-v)

q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-B(q(cs,cr))。

(18)

(p0-v+g)[1-F(q(cs,cr))]-(c-v+β1-

(19)

(p0-v+g)[1-F(q(cs,cr))]-(c-v-β2-

(20)

π(q(cs,cr))=(p0-v+g)S(q(cs,cr))-(c-

v)q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-

(21)

對(duì)式(21)關(guān)于q(cs,cr)分別求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)，可得：

F(x)dx,

(22)

2a[1-F(q(cs,cr))]<0。

(23)

(p0-v+g)[1-F(q(cs,cr))]-(c-v+β1-

(24)

(p0-v+g)[1-F(q(cs,cr))]-(c-v-β2-

(25)

證畢。

下面將分析雙向信息不對(duì)稱條件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。

定理1ICs和ICr兩個(gè)約束可以轉(zhuǎn)化為如下表達(dá)形式：

證明根據(jù)ICs約束條件，

上面兩式相加可得：

供應(yīng)商三星半導(dǎo)體的收益函數(shù)為

(26)

(27)

(28)

證畢。

由定理1可知，在雙向信息不對(duì)稱條件下，供銷雙方的收益函數(shù)是其對(duì)應(yīng)真實(shí)成本的單調(diào)減函數(shù)。

命題2在雙向信息不對(duì)稱條件下:

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

同理，對(duì)銷售商三星電子，也有

命題2的結(jié)論(1)說(shuō)明供銷雙方的個(gè)體決策與供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策是一致的，在AGV激勵(lì)機(jī)制下雙方都不愿意報(bào)告虛假信息；結(jié)論(2)說(shuō)明在雙方都不隱瞞自身信息條件下，三星半導(dǎo)體和三星電子能夠?qū)崿F(xiàn)收益的最大化；結(jié)論(3)說(shuō)明在雙方報(bào)告真實(shí)成本信息時(shí)，非對(duì)稱信息下三星半導(dǎo)體和三星電子之間的商品交易量不論是大于還是小于基準(zhǔn)狀態(tài)下的最優(yōu)交易量，雙方間的最優(yōu)交易量都等于信息對(duì)稱時(shí)的商品最優(yōu)交易量。

在AGV機(jī)制的供應(yīng)鏈模型中，不僅要激勵(lì)供銷雙方說(shuō)真話，還要使雙方參與進(jìn)來(lái)，那么就需保證三星半導(dǎo)體和三星電子在銷售事后的收益非負(fù)。兩者說(shuō)真話后，供銷雙方的期望收益分別為：

πs(q(cs,cr),cs)=(p0-v+g)S(q(cs,cr))-

(c-v)q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-

B(q(cs,cr))-((b+gs)S(q(cs,cr))-(b-w+cs)

q(cs,cr)-gsuf-B(q(cs,cr))),

(40)

πs(q(cs,cr),cs)=(p0-v+g)S(q(cs,cr)-(c-v)

q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-B(q(cs,cr))-

((p0-b-v+gr)S(q(cs,cr))-(w+cr-b-v)

q(cs,cr)-gruf+A(q(cs,cr)))。

(41)

由以上兩式可以看出，當(dāng)供銷雙方都說(shuō)真話時(shí)，其期望收益不一定總是非負(fù)，對(duì)于供應(yīng)鏈成員的任何一方來(lái)說(shuō)都是不愿意接受的，此時(shí)激勵(lì)機(jī)制可能失效。因此，需要采用相應(yīng)的分配規(guī)則將鏈?zhǔn)找嬖趦烧唛g進(jìn)行均衡。

3 價(jià)格隨機(jī)條件下雙向信息不對(duì)稱的回購(gòu)契約協(xié)調(diào)機(jī)制

3.1 信息租金

為了研究收益分配規(guī)則，首先給出信息租金的概念。信息租金是防止信息優(yōu)勢(shì)方報(bào)告虛假信息而提供給該方的貨幣收入(見(jiàn)文獻(xiàn)[15])，在單向信息不對(duì)稱情形下，存在著單方逆向選擇問(wèn)題，對(duì)具有信息優(yōu)勢(shì)的一方提供一定的信息租金將會(huì)促使對(duì)方透露出其真實(shí)信息。面對(duì)雙向信息不對(duì)稱造成的雙方逆向選擇問(wèn)題，則要提供給雙方一定的期望信息租金才能使兩者都能說(shuō)出真話。因此，考慮分配的公平性與合理性，通過(guò)雙方的期望信息租金占總期望租金的比例對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益進(jìn)行分配，兩者都是愿意接受的。

根據(jù)定理1，可以得到：

(42)

(43)

(44)

(45)

設(shè)供應(yīng)商與銷售商的期望信息租金分別為Bs和Br，則雙方的收益分配規(guī)則如命題3所示。

命題3在價(jià)格隨機(jī)條件下的雙向信息不對(duì)稱供應(yīng)鏈模型中，通過(guò)如下的分配比例對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益在供銷間能夠進(jìn)行合理地均衡分配(證明過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[14])。

(46)

其中Ks，Kr為供銷雙方在供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益中的分配比例。

由于供銷雙方的事后收益是根據(jù)供應(yīng)鏈總收益與其對(duì)應(yīng)的鏈?zhǔn)找娣峙浔壤龥Q定的。于是有：

πs(q(cs,cr))=(b+gs)S(q(cs,cr))-(b-w+cs)

q(cs,cr)-gsuf-B(q(cs,cr))+ts(cs,cr)

=Ks[(p0-v+g)S(q(cs,cr))-(c-v)q(cs,cr)

-guf+A(q(cs,cr))-B(q(cs,cr))],

(47)

πr(q(cs,cr))=(p0-b-v+gr)S(q(cs,cr))-

(w+cr-b-v)q(cs,cr)-gruf+A(q(cs,cr))+

tr(cs,cr)=Kr[p0-v+g)S(q(cs,cr))-

(c-v)q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-

B(q(cs,cr))]。

(48)

由此可知，供銷雙方的轉(zhuǎn)移支付與收益分配比例以及訂貨量有關(guān)，分析供銷雙方在報(bào)告真實(shí)信息后的期望收益函數(shù)，若對(duì)轉(zhuǎn)移支付進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，則能夠保證雙方事后的收益非負(fù)，轉(zhuǎn)移支付依賴于收益分配比例以及訂貨量，而新的轉(zhuǎn)移支付又與調(diào)整量相關(guān)，因此，調(diào)整量與分配比例與訂貨量相關(guān)。下面將設(shè)計(jì)一種新的同時(shí)不破壞(BB)條件的轉(zhuǎn)移支付來(lái)均衡供銷雙方的期望收益。

3.2 新的轉(zhuǎn)移支付

定義1

(49)

(50)

其中：

A1=Ksπ(q(cs,cr))-((p0-b-v+gr)×

S(q(cs,cr))-(w+cr-b-v)q(cs,cr)-

gruf+A(q(cs,cr))),

A2=Krπ(q(cs,cr))-((b+gs)S(q(cs,cr))-

(b-w+cs)q(cs,cr)-gsuf-B(q(cs,cr)))。

于是，對(duì)轉(zhuǎn)移支付調(diào)整之后，供銷雙方的期望收益分別為：

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

這說(shuō)明供銷雙方在最優(yōu)化個(gè)體決策的同時(shí)，也使整個(gè)供應(yīng)鏈的決策達(dá)到最優(yōu)，且新的轉(zhuǎn)移支付能夠使雙方的期望收益非負(fù)。對(duì)于利他委托人提供給供銷雙方的回購(gòu)契約菜單包括最優(yōu)訂貨量和轉(zhuǎn)移支付，最優(yōu)訂貨量能夠統(tǒng)一供銷雙方的最優(yōu)決策和系統(tǒng)最優(yōu)決策，轉(zhuǎn)移支付能夠確保雙方的期望收益，因此，這種回購(gòu)契約菜單能夠協(xié)調(diào)具有雙向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈。

4 數(shù)值算例

表1的數(shù)值結(jié)果分析：

表1 不同訂貨量范圍下的供銷雙方期望收益

表2的數(shù)值結(jié)果分析：

表2 不同訂貨量范圍下的供銷雙方事后收益

(2)隨著供銷雙方成本值的同步增加，供應(yīng)鏈的績(jī)效降低，收益下滑。兩者的事后真實(shí)收益也出現(xiàn)減少的趨勢(shì)。如雙方成本從cs=74，cr=62同步增加到cs=76，cr=63，系統(tǒng)收益由30 056.94減小到25 636.65，三星半導(dǎo)體的事后收益由19 960.84降低到17 025.30，三星電子的事后收益由10 096.10減小到8 611.35。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于突發(fā)事件的發(fā)生導(dǎo)致價(jià)格由固定變?yōu)殡S機(jī)，建立價(jià)格隨機(jī)條件下雙向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，引入利他委托人概念，將AGV激勵(lì)機(jī)制融入回購(gòu)契約，建立利他委托人的效用函數(shù)，構(gòu)建了價(jià)格隨機(jī)條件下的雙邊信息不對(duì)稱的激勵(lì)模型。得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(3)融入AGV機(jī)制的回購(gòu)契約能使供銷雙方說(shuō)真話，雙方在達(dá)到個(gè)體最優(yōu)決策的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的決策最優(yōu)，所設(shè)計(jì)的回購(gòu)契約清單能夠協(xié)調(diào)價(jià)格隨機(jī)條件下具有雙向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈。

(4)在價(jià)格隨機(jī)條件下的雙向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈中，要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)需給予供應(yīng)鏈上下游一定的轉(zhuǎn)移支付，該轉(zhuǎn)移支付要滿足(BB)約束條件，且雙方的轉(zhuǎn)移支付存在著此消彼長(zhǎng)的狀態(tài)。

總結(jié)以上結(jié)論，得到如下的管理啟示：供應(yīng)鏈企業(yè)在面臨價(jià)格隨機(jī)條件下的雙向信息不對(duì)稱現(xiàn)象時(shí)，要想實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)，節(jié)點(diǎn)企業(yè)需得到一定的信息租金和相應(yīng)的轉(zhuǎn)移支付。其次，供應(yīng)鏈成員應(yīng)該控制好雙方的成本區(qū)間以保證雙方的收益都在自身的可接受范圍內(nèi)。

由于本文僅研究了價(jià)格隨機(jī)條件下雙向信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈模型，并未考慮供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度問(wèn)題，而在實(shí)際問(wèn)題中，供應(yīng)商和銷售商可能存在風(fēng)險(xiǎn)厭惡，其對(duì)供應(yīng)鏈也有一定程度的影響，這將是下一步研究的重點(diǎn)方向之一。