非線性振動聲調(diào)制的混凝土梁微裂縫損傷檢測試驗

閻 石，崔賽杰，王 魯，王雪南，于水旺

(沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168)

裂縫是鋼筋混凝土構(gòu)件損傷中最為顯著的標(biāo)志，也是影響其可靠性的最主要因素之一。由于混凝土微裂縫幾何體量小，檢測難度大，傳統(tǒng)基于波動分析法的損傷監(jiān)測技術(shù)中的代表性參數(shù)(如幅值、波速和能量)在混凝土早期損傷階段裂縫寬度較小甚至閉合時，并不能得到令人滿意的靈敏度和精度[1-3]。

為了在混凝土結(jié)構(gòu)損傷早期階段能夠達(dá)到更高的監(jiān)測靈敏度和精度，非線性超聲檢測技術(shù)得到了廣泛關(guān)注。典型非線性超聲現(xiàn)象包括高階諧波的產(chǎn)生、緩慢動力特性、非線性振動聲調(diào)制(Vibro-acoustic modulation,VAM)等[4]。VAM技術(shù)由于其實現(xiàn)簡單、信號衰減較小，更適用混凝土構(gòu)件損傷檢測[5]。針對非線性VAM技術(shù)的研究最早開始于20世紀(jì)90年代，并主要集中在技術(shù)理論方面[6-7]。R.P.Countney等[8-9]利用共線VAM技術(shù)對混凝土梁中的人工微裂紋缺陷進(jìn)行檢測。但是，壓電換能器振動幅值較小，所觀察到的調(diào)制效應(yīng)微弱。J.P.Zardan[10]等利用非線性VAM技術(shù)重點研究了混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫所帶來的非線性現(xiàn)象與損傷程度之間的關(guān)系，通過所建立的非線性參數(shù)與傳統(tǒng)線性損傷識別參數(shù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)線性損傷識別參數(shù)在早期微裂縫發(fā)展過程中的變化并不明顯。陳小佳[11]利用非線性振動聲調(diào)制方法對堿骨料反應(yīng)下素混凝土試件的累計損傷進(jìn)行定量觀測。試驗結(jié)果表明，該方法對混凝土試件內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展十分敏感。J.D.Stauffer等[12]研究表明，利用非線性VAM技術(shù)能有效識別混凝土早期損傷的發(fā)展。

目前多數(shù)成果大多集中在研究傳感信號的非線性損傷系數(shù)的規(guī)律上，而對影響信號非線性成分產(chǎn)生的主要因素及影響規(guī)律缺乏深入研究，并且對于混凝土梁早期“受彎微裂縫”的非線性損傷識別研究較少。基于此，筆者以混凝土梁結(jié)構(gòu)下部早期受彎微裂縫為研究對象，利用VAM技術(shù)，從理論和試驗兩個方面展開研究，明確混凝土梁微裂縫開合(呼吸作用)誘發(fā)非線性傳感信號的原因與影響因素，并建立了微裂縫的幾何尺度、調(diào)制信號特征參數(shù)與傳感信號非線性特征之間的定量關(guān)系，將建立基于傳感信號非線性特征的微裂縫狀態(tài)識別與監(jiān)測技術(shù)進(jìn)一步運用于混凝土損傷監(jiān)測領(lǐng)域奠定基礎(chǔ)。

1 非線性振動聲調(diào)制理論

VAM技術(shù)與其他非線性超聲檢測法相比，最為顯著的差別是VAM法需要兩個激勵信號。其中高頻(High Frequency,HF)超聲波信號作為損傷的探測信號(Probing Wave)，低頻(Low Frequency,LF)振動模態(tài)或是振動激勵作為泵浦波(Pumping Wave)進(jìn)一步激發(fā)損傷的非線性響應(yīng)。在理想情況下，當(dāng)被測對象完全為線性時，響應(yīng)信號頻譜僅顯示原激勵信號，即高頻信號和低頻信號。但是當(dāng)被測對象為非線性時(如微裂縫開合效應(yīng)等)，響應(yīng)信號的頻譜會顯示出除基頻以外的其他頻率分量，如高次諧波的出現(xiàn)，高頻周圍的調(diào)制旁頻現(xiàn)象等(見圖1)，利用該效應(yīng)可以識別混凝土微裂縫的開合問題。

圖1 振動聲調(diào)制技術(shù)原理圖

為了更具體地描述振動聲調(diào)制的物理機理，采用理論推導(dǎo)方式進(jìn)行簡要說明。假設(shè)為一維波動問題，其非線性一維波動方程(只保留應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的二階非線性項)為[11]

(1)

式中:c為波速；β為非線性系數(shù)；u為坐標(biāo)x處的位移；t為時間。

根據(jù)擾動理論[13]，假設(shè)一維非線性波動方程的解為

u=u(0)+βu(1).

(2)

式中:u(0)和u(1)分別為系統(tǒng)的線性位移和非線性位移。

當(dāng)向系統(tǒng)輸入兩束縱波時，不考慮聲波衰減的影響，其線性位移u(0)可表示為

u(0)(x,t)=A01cos(ω1τ)+A02cos(ω2τ).

(3)

τ=t-x/c.

(4)

式中:A01和A02分別為低頻和高頻激勵幅值；ω1和ω2分別為兩束縱波的頻率。

進(jìn)一步假設(shè)該非線性位移與波傳播的距離成正比，即

u(1)=xh(τ).

(5)

式中：h(τ)為未知函數(shù)。將式(3)、式(4)和式(5)代入式(2),再代入式(1)，最后得到響應(yīng)信號位移方程:

(6)

式中：ki=ωi/c(i=1,2)。

從式(6)可見，響應(yīng)信號位移方程中不僅有基波存在，而且還產(chǎn)生了高次諧波分量(2ω1和2ω2)以及旁頻分量(ω1±ω2)，并且這些分量都與非線性系數(shù)β有關(guān)。

從式(6)中可以推導(dǎo)出旁頻幅值表達(dá)式：

(7)

對式(7)進(jìn)行變換，即可推導(dǎo)出非線性系數(shù)β與旁頻和基波幅值的關(guān)系表達(dá)式：

(8)

非線性系數(shù)β反映了當(dāng)波穿過非線性材料時波形發(fā)生畸變的程度，可以被用來作為描述介質(zhì)非線性的量化指標(biāo)。對于固體材料，其波動非線性主要來源于兩個方面：經(jīng)典非線性和接觸非線性。這些非線性源的存在導(dǎo)致超聲波與其相互作用時發(fā)生強非線性失真，產(chǎn)生高次諧波以及旁頻分量[14-16]。筆者研究重點為混凝土梁閉合彎曲裂縫的監(jiān)測問題，屬于接觸非線性，因此非線性系數(shù)β可以用來表征混凝土梁閉合裂縫發(fā)展和開合狀態(tài)。

在固定激發(fā)頻率下，一般用β′來取代非線性系數(shù)β，作為非線性損傷指標(biāo)[17]:

(9)

2 非線性振動聲調(diào)制試驗

在通過理論分析探討了非線性旁頻效應(yīng)影響因素的基礎(chǔ)上，筆者通過試驗研究各因素及裂縫尺度變化對非線性效應(yīng)的影響規(guī)律，以驗證非線性VAM進(jìn)行混凝土梁微裂縫檢測的有效性。

2.1 試件制作及損傷的引入

試件的制作主要分為兩個部分，制作混凝土梁和壓電智能骨料。混凝土梁采用C30商品混凝土澆筑，長×寬×高為600 mm ×120 mm×100 mm。脫模后，將試件按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境(23 ℃和95%相對濕度)養(yǎng)護(hù)28 d。損傷狀態(tài)共分為兩種：健康狀態(tài)H和微裂縫損傷狀態(tài)W。微裂縫損傷采取三點彎曲加載生成，加載前在梁下部中端預(yù)留缺口，確保微裂縫處在預(yù)設(shè)的位置。為了防止試樣在彎曲試驗中的脆性破壞，將直徑為6 mm的帶肋鋼筋放置在試樣底部表面上方15 mm處。在三點彎曲測試期間，利用裂紋檢測器(MG10085-1)記錄彎曲裂紋的損傷發(fā)展。壓電智能骨料采用PZT-4壓電陶瓷元件及外包水泥制成。PZT-4壓電陶瓷元件參數(shù)見表1。

表1 PZT-4基本技術(shù)參數(shù)

2.2 試驗裝置及激勵參數(shù)優(yōu)化

現(xiàn)場試驗裝置的布置與連接如圖2所示。

圖2 試驗裝置

激勵參數(shù)的優(yōu)化主要考慮兩個方面，即激勵幅值和激勵頻率。首先對低頻激勵參數(shù)進(jìn)行研究，用VAM技術(shù)分別對健康狀態(tài)和裂縫長度為15 mm的梁進(jìn)行檢測。為保證良好的激勵效果，低頻頻率設(shè)置為500～3 000 Hz，每隔100 Hz進(jìn)行取點激勵；高頻激勵設(shè)置為20～50 kHz，每隔1 kHz取點激勵。低頻激振力(電流控制)設(shè)置為5 A，高頻激勵信號頻率設(shè)置為20 kHz，幅值為200 V，并保持不變。非線性信號強度的表征采用調(diào)制指數(shù)MID進(jìn)行表征[18]

(10)

式中：An±為接收信號中n階邊頻的幅度；A0為接收信號中高頻信號的幅值。本次實驗n取值為2，考慮二階旁頻。

圖3分別為高、低頻不同激勵頻率與調(diào)制強度的關(guān)系曲線。其中圖3(a)展示出了低頻激勵頻率對調(diào)制強度的影響，從圖中可以看出，無論是健康試件還是有損試件，在500～1 000 Hz內(nèi)，調(diào)制強度較高，且調(diào)制指數(shù)最高在900 Hz處達(dá)到了-5 dB附近。低階模態(tài)能量較高，對裂縫開合影響較大，導(dǎo)致調(diào)制強度增大。為能更好地觀察旁頻，且減少模態(tài)混疊的影響，選取頻率為900 Hz作為后續(xù)研究的低頻頻率參數(shù)。

從高頻激勵頻率對調(diào)制強度的影響中可以看出(見圖3(b))，不同高頻頻率的激勵下調(diào)制指數(shù)的差距較大，并無明顯規(guī)律，但從圖中可以看出，20 kHz處調(diào)制指數(shù)達(dá)到最大，因此，為更有效地進(jìn)行損傷識別，可選取該頻率作為高頻激勵頻率。

圖3 頻率對調(diào)制強度的影響

將激勵器電流從0.5～7 A以0.5 A為步長逐步增加，得到低頻幅值對調(diào)制指數(shù)的變化關(guān)系曲線(見圖4(a))。從圖中可以看出，在前期主要分為兩個增長階段，分別為急速的線性增長階段和較為平穩(wěn)的增長階段；而在后期則變?yōu)檩^平穩(wěn)的不增長階段，并且兩種工況所達(dá)到閾值的大小差別較大。有損試件在激振電流達(dá)到5 A時達(dá)到閾值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于健康試件的2.5 A，這是因為在閾值處，試件內(nèi)的微裂縫已充分開合對高頻信號的調(diào)制效應(yīng)達(dá)到最大，閾值越大說明微裂縫損傷越大，符合實際情況。

以高頻激勵幅值作為研究參數(shù)，將高頻信號輸入電壓從100～400 Vpp以10 Vpp為步長逐漸增加，以此分析其與對非線性效應(yīng)的影響關(guān)系，得到旁頻幅值與高頻幅值的關(guān)系曲線(見圖4(b))。從圖中很明顯地看到，左右旁頻幅值隨高頻激勵電壓呈線性增加趨勢。將高頻信號和低頻信號幅值分別記為A1和A2，左旁頻信號幅值記為As(右旁頻信號類似)，得到A1A2與As試驗擬合曲線如圖4(c)所示。從圖中可以看出，A1A2與As有著極好的線性關(guān)系，且該擬合曲線的斜率即為非線性系數(shù)β′，說明高頻幅值的變化對非線性系數(shù)β′的影響較小，但對旁頻幅值的影響較大，更大的高頻幅值能夠在頻域中更容易地觀察到旁頻分量，因此在損傷檢測過程中可盡量提高高頻激勵幅值。

圖4 激勵幅值對調(diào)制效應(yīng)的影響

從上述針對激勵參數(shù)的優(yōu)化研究中，可基本確定信號的激勵參數(shù)，即低頻激勵頻率可取900 Hz，幅值可取5 A(換算激振力為71.4 N)；高頻激勵頻率可取20 kHz，其幅值越大，則非線性調(diào)制旁頻越明顯，因此可取信號放大器最大支持峰值電壓400 Vpp。

圖5和圖6分別為激勵參數(shù)優(yōu)化后健康狀態(tài)和有損狀態(tài)下VAM信號的時域和幅頻圖。從圖5(a)可以看出，除了幅值明顯的降低外，其調(diào)制波形相較于圖6(a)健康狀態(tài)發(fā)生了較為明顯的畸變，這些畸變在幅頻表現(xiàn)為旁頻分量的出現(xiàn)(見圖5(b))，并且有損試件的旁頻分量呈現(xiàn)的強度要明顯高于健康狀態(tài)。因此，振動聲調(diào)制技術(shù)能夠很好地運用于混凝土早期受彎微裂縫的損傷檢測。

圖5 有損試件接收信號

圖6 健康試件接收信號

2.3 損傷識別分析

利用三點彎曲加載分別實現(xiàn)對同一尺寸、材料及養(yǎng)護(hù)條件下的兩個試件損傷發(fā)展。每個試件分別設(shè)置7個損傷階段，試件1分別為裂縫長度為0 mm(健康狀態(tài))、4 mm、8 mm、18 mm、28 mm、72 mm、100 mm；試件2分別為裂縫長度為0 mm(健康狀態(tài))、5 mm、15 mm、25 mm、50 mm、70 mm、100 mm。圖7為試件1中較為典型的4個損傷階段的裂紋形貌。從圖中可以看出，裂紋形態(tài)具有一定的不規(guī)則性，在試驗過程中裂縫長度的取值均為估測值。

圖7 試件1裂縫形貌

裂縫長度與非線性系數(shù)之間的關(guān)系曲線如圖8所示。從圖中可以看出，試件1和試件2的非線性系數(shù)與裂縫長度之間的變化規(guī)律基本一致。健康狀態(tài)下，非線性系數(shù)接近0，在微裂縫發(fā)展早期(0～20%損傷程度)曲線斜率較高，對損傷發(fā)展較為敏感；而在微裂縫增長中期(20%～70%損傷程度)，損傷系數(shù)增長較緩；在試件完全破壞后，非線性系數(shù)急速回落。這種非線性系數(shù)的變化規(guī)律是由于實際裂縫形態(tài)在裂縫長度方向上的分布差異所導(dǎo)致的。

圖8 裂縫長度與非線性系數(shù)之間的變化關(guān)系

實際裂縫形態(tài)的示意圖如圖9所示。從圖中可以看出，裂縫界面由于開合接觸作用分為微裂縫區(qū)和宏觀裂縫區(qū)。在損傷早期微裂縫區(qū)占主導(dǎo)，裂縫開合對高頻信號的調(diào)制效應(yīng)明顯，敏感程度較高；但隨裂縫長度的進(jìn)一步增加，宏觀裂縫區(qū)慢慢占據(jù)主導(dǎo)地位，調(diào)制效應(yīng)減弱，直至完全破壞后，微裂縫區(qū)幾乎忽略不計，所產(chǎn)生的非線性效應(yīng)與健康狀態(tài)相近，導(dǎo)致非線性系數(shù)的回落。

圖9 試件實際裂縫示意圖

3 結(jié) 論

(1)在針對激勵頻率參數(shù)的優(yōu)化試驗中，由于結(jié)構(gòu)低階模態(tài)能量較高，調(diào)制強度隨低頻頻率整體出現(xiàn)由高到低的遞減規(guī)律，而高頻頻率與調(diào)制強度之間并無明顯規(guī)律。調(diào)制強度越大，非線性效應(yīng)越明顯。

(2)在針對激勵幅值參數(shù)的優(yōu)化試驗中，高頻幅值與旁頻幅值關(guān)系呈線性正相關(guān)，高頻幅值的增長能有效提高非線性效應(yīng)；低頻幅值與旁頻幅值關(guān)系呈非線性變化，有明顯的閾值現(xiàn)象產(chǎn)生，達(dá)到閾值后裂縫截面由于在開合作用下對探測波的調(diào)制效應(yīng)達(dá)到最大，因此閾值越大，說明損傷越嚴(yán)重。

(3)損傷識別試驗結(jié)果表明，VAM能夠?qū)p傷程度在0%～70%的混凝土梁有較好的識別敏感度。因此非線性VAM技術(shù)能夠很好地實現(xiàn)結(jié)構(gòu)早期微裂縫的損傷識別，且能保證較好的敏感性。