基于Sentinel-2A/B的新疆典型城市不透水面提取及空間差異分析

段潘，張飛，3，劉長(zhǎng)江

1.新疆大學(xué) 地理與遙感科學(xué)學(xué)院,烏魯木齊 830046;2.新疆大學(xué)綠洲生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,烏魯木齊 830046;3.新疆大學(xué) 智慧城市與環(huán)境建模自治區(qū)普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,烏魯木齊 830046

1 引 言

不透水面ISA（Impervious Surface Area）是指城市下墊面中由各種不透水建筑材料所覆蓋的表面（徐涵秋，2008；匡文慧，2019）。由于全球快速城市化和氣候變暖等嚴(yán)重影響了城市的人居環(huán)境、生態(tài)系統(tǒng)以及人類福祉等（Grimm 等，2008；Creutzig 等，2016）。與此同時(shí)，城市化的加速導(dǎo)致人工下墊面的連續(xù)擴(kuò)張，城市不透水面不斷取代以森林、草地、濕地等植被為主的自然地貌，由此導(dǎo)致城市內(nèi)澇、城市熱島效應(yīng)加劇以及城市生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)減弱等（林云杉等，2007；Yuan 和Bauer，2007；徐涵秋，2009；周玄德等，2018）。因此，研究城市不透水面空間結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，對(duì)于城市生態(tài)環(huán)境保護(hù)和城市綠地空間規(guī)劃都有著重要意義（Dou和Kuang，2020）。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不透水面的提取做了大量的探索和研究，早期有學(xué)者利用傳統(tǒng)實(shí)地測(cè)量的方法獲取不透水面的分布，但該方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，實(shí)時(shí)性差，難以實(shí)現(xiàn)城市不透水面的動(dòng)態(tài)更新（Slonecker 等，2001）。近年來，隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，Wu 和Murray（2003）在Ridd（1995）提出的城市植被—不透水面—土壤的混合像元分解方法基礎(chǔ)上，成功地將該算法應(yīng)用到ETM+影像中，周存林和徐涵秋（2007）、王兆華等（2019）也利用光譜混合分析分別提取了蘭州和福州城區(qū)的不透水面，但該方法提取精度很大程度上受限于端元提取的準(zhǔn)確性。邵振峰等（2016）基于隨機(jī)森林模型提取武漢城市不透水面，劉波等（2017）以高分二號(hào)為數(shù)據(jù)源采用支持向量機(jī)方法提取梧州城市不透水面，基于對(duì)象的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化分割參數(shù)的難度較大，應(yīng)用在大范圍研究區(qū)域比較困難。與上述方法相比，光譜指數(shù)法無需設(shè)置參數(shù)，方便應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中。Kawamura 等（1996）研究了不透水面的光譜特征，并提出了城市指數(shù)UI（Urban Index）來代表城市地區(qū)。之后，大量光譜指數(shù)被提出用于描述不透水面，其中代表性光譜指數(shù)有：Zha 等（2003）、徐涵秋和王美雅（2016）和穆亞超等（2018）分別提出的歸一化建筑指數(shù)NDBI（Normalized Difference Built-up Index）、歸一化差值不透水面指數(shù)NDISI （Normalized Difference Impervious Surface Index）和增強(qiáng)型歸一化差值不透水面指數(shù)（ENDISI）。

不透水面是典型的土地覆蓋類型，是衡量和分析城市發(fā)展和生態(tài)環(huán)境影響的重要指標(biāo)（徐涵秋，2009）。目前不透水面在城市空間擴(kuò)張變化方面有大量應(yīng)用研究，Yang 和Liu（2005）提出用城市不透水面來體現(xiàn)城市擴(kuò)張變化，Peng 等（2016）從不同功能區(qū)、環(huán)線結(jié)構(gòu)、剖面線等多方面分析城市發(fā)展變化；由國(guó)內(nèi)外研究可知，遙感技術(shù)的快速發(fā)展極大的促進(jìn)了不透水面的研究（Deng 和Zhu，2020；Wang 等，2019）。但近年來不透水面提取多以30 m 的中等分辨率影像為基礎(chǔ)，分析城市不透水面的面積和速率變化（包穎等，2020；張稼樂 等，2020；Gong 等，2020）。對(duì)城市不透水面空間差異變化規(guī)律研究較少。因此，本文以新疆典型城市（烏魯木齊、喀什、哈密、克拉瑪依）為研究區(qū)，借助10 m 分辨率的Sentinel-2A/B數(shù)據(jù)，通過L2范數(shù)歸一化處理結(jié)合ENDISI以最大類間方差法自動(dòng)確定最優(yōu)閾值提取不透水面，利用剖面線法和盒維數(shù)法研究2017年—2019年城市不透水面空間差異變化。探討干旱區(qū)綠洲城市不透水面的變化規(guī)律，有利于城市合理發(fā)展規(guī)劃，改善城市生態(tài)環(huán)境，具有重要的科學(xué)意義和參考價(jià)值。

2 研究區(qū)概況

本文以新疆維吾爾自治區(qū)（簡(jiǎn)稱新疆）典型城市（烏魯木齊、喀什、哈密、克拉瑪依）為研究范圍。烏魯木齊地處亞洲大陸的地理中心，是新疆的人口集中區(qū)域，支撐著新疆的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和文化建設(shè)。但同時(shí)也伴隨水資源匱乏、地表干燥，裸地廣泛分布，生態(tài)環(huán)境脆弱等問題，給烏魯木齊的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生較大影響（Fang，2019）。其中烏魯木齊選取范圍為43°41′50.446″N—43°56′37.376″N，87°24′55.192″E—87°42′53.392″E；喀什位于中亞腹部，雨水匱乏，在南疆地區(qū)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化處于中心地位，研究范圍為39°25′28.739″N—39°32′07.093″N，75°57′37.859″E—76°03′02.598″E；哈密處于新疆的東部，也是新疆東部經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要節(jié)點(diǎn)城市，近年哈密的城市規(guī)劃建設(shè)發(fā)展迅速，不透水面的變化比較明顯，城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化穩(wěn)步發(fā)展。研究范圍為42°47′34.235″N—42°51′39.926″N，93°28′07.370″E—93°33′53.954″E；克拉瑪依在新疆北部地區(qū)，冬夏差異懸殊，在春夏季大風(fēng)較多，近年來，克拉瑪依注重城市內(nèi)部?jī)?yōu)化發(fā)展，提升人居適宜性，合理有效進(jìn)行城市建設(shè)。研究范圍為45°32′48.856″N—45°37′57.822″N，84°49′57.144″E—84°53′22.862″E；由于新疆幅員遼闊人口分布稀疏，所以重點(diǎn)選取了首府烏魯木齊，喀什，哈密，克拉瑪依作為本文的研究區(qū)，該研究區(qū)為人類活動(dòng)集中區(qū)域，不透水面是其主要構(gòu)成部分，如圖1所示。

3 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

獲取了2017年、2019年4 個(gè)城市共8 景Sentinel-2A/B 影像數(shù)據(jù)，屬于日間成像影像數(shù)據(jù)，選取成像日期相近數(shù)據(jù)，該影像數(shù)據(jù)云量覆蓋低于5%，數(shù)據(jù)成像質(zhì)量較好，可很好的用于不透水面研究，具體數(shù)據(jù)標(biāo)識(shí)，獲取時(shí)間詳見下表1。

表1 本研究所采用的Sentinel-2A/B影像數(shù)據(jù)Table 1 Sentinel-2A/B image data used in this research

數(shù)據(jù)來源于歐洲航天局（ESA） 數(shù)據(jù)平臺(tái)（https://scihub.copernicus.eu/dhus/#/home［2020-06-16］），下載獲取的數(shù)據(jù)是大氣表觀反射率產(chǎn)品，數(shù)據(jù)已經(jīng)過正射校正和幾何精校正。本文采用ESA 提供的Sen2Cor 插件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，對(duì)Sentinel-2A/B 數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣校正，設(shè)置命令行為10 m 分辨率，處理完成后導(dǎo)入SNAP 中轉(zhuǎn)換為ENVI 標(biāo)準(zhǔn)格式，由于哨兵數(shù)據(jù)處理為10 m 分辨率數(shù)據(jù)后，丟失Coastal aerosol、Water vapour 和SWIR-Cirrus 3 個(gè)60 m 分辨率波段，剩余10 個(gè)波段，分別是B1-Blue，B2-Green，B3-Red，B4—B6、B7 為植被紅邊波段，B8-NIR，B9-SWIR1，B10-SWIR2。然后根據(jù)研究區(qū)范圍裁剪輸出數(shù)據(jù)，最后得到覆蓋整個(gè)研究區(qū)范圍的數(shù)據(jù)。

本文驗(yàn)證數(shù)據(jù)采用PlanetScope（PS）影像數(shù)據(jù)（https://www.planet.com［2020-06-16］），PS 衛(wèi)星產(chǎn)品有4 個(gè)多光譜波段，波段范圍為455—860 nm，空間分辨率達(dá)3 m，滿足本文不透水面驗(yàn)證需求。

4 研究方法

4.1 Sentinel-2A/B影像L2范數(shù)歸一化處理

在干旱區(qū)城市不透水面研究中，有較多的針對(duì)裸土的消除方法，其中余紅嬌（2018）在干旱區(qū)城市中采用裸土指數(shù)BSI（Bare Soil Index）進(jìn)行裸土信息剔除，但仍然無法消除干旱區(qū)城市下墊面的裸地、沙地等光譜特征易混淆地物。夏宇等（2019）采用Sentinel SAR 和光學(xué)影像數(shù)據(jù)為主，輔以夜間燈光數(shù)據(jù)、DEM 數(shù)據(jù)為閾值篩選的提取方法，雖然能夠提高精度，但不同數(shù)據(jù)間尺度轉(zhuǎn)換對(duì)結(jié)果的影響以及提取方法過于復(fù)雜。L2 范數(shù)（Nie等，2010；Ren等，2012）在特征選擇等機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，本文采用L2 范數(shù)對(duì)Sentinel-2A/B 影像進(jìn)行歸一化，對(duì)地物的光譜信息進(jìn)行處理。其定義如下：

式中，xi是第i個(gè)像元的像元值，n是像元數(shù)目，X是圖像矩陣。

如圖2 所示，L2 范數(shù)歸一化前，不透水面高值和低值光譜信息處于兩個(gè)不同的區(qū)間，而裸土的光譜信息處于兩者之間，且與不透水面信息混淆；L2 范數(shù)歸一化后，不透水面和裸土的光譜信息空間被壓縮，圖2（b）中可見光波段（Blue、Red）裸土反射率與ISA 低值和高值分離明顯；短波紅外波段（SWIR1、SWIR2）裸土反射率與ISA低值分離明顯，與ISA高值分離相對(duì)較弱。但四個(gè)波段處ISA 低值和ISA 高值都與裸土反射率差別明顯，所以本文采用L2 范數(shù)歸一化有助于減弱干旱區(qū)城市的裸土干擾信息，是下一步不透水面有效提取重要基礎(chǔ)。

圖2 Sentinel-2A/B L2范數(shù)歸一化處理Fig.2 Sentinel-2A/B L2 norm normalization processing

4.2 增強(qiáng)型歸一化差值不透水面指數(shù)（ENDISI）

本文在L2 范數(shù)歸一化處理的影像基礎(chǔ)上采用一種與其結(jié)合緊密的增強(qiáng)型歸一化差值不透水面指數(shù)（ENDISI）進(jìn)行不透水面提取。穆亞超等（2018）的增強(qiáng)型歸一化差值不透水面指數(shù)（ENDISI） 選取了Blue、Red、NIR、SWIR1以 及SWIR2共5 個(gè)波段，該指數(shù)的不透水面增強(qiáng)因子根據(jù)反射率信息采用Blue和SWIR2波段，同時(shí)將Blue波段的影響因子擴(kuò)大一倍；為了抑制非不透水面因子，選擇Red、NIR、SWIR1波段來實(shí)現(xiàn)。最后，將以上波段綜合進(jìn)行差值運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)不透水面提取信息的結(jié)果。但單獨(dú)用該指數(shù)進(jìn)行干旱區(qū)城市不透水面提取并不能達(dá)到很好的效果。只有通過L2 范數(shù)歸一化處理后，進(jìn)一步分離不透水面與裸土光譜信息特征以凸顯在Blue 和SWIR2波段二者的差異，使用ENDISI 指數(shù)進(jìn)行干旱區(qū)城市不透水面提取才能夠達(dá)到較好的提取結(jié)果。本文研究區(qū)范圍內(nèi)存在少量水體信息，通過McFeeters（1996）的歸一化差異水體指數(shù)NDWI（Normalized Difference Water Index）對(duì)這一部分水體進(jìn)行掩膜剔除。其中公式如下：

4.3 不透水面自適應(yīng)閾值識(shí)別算法

為了檢驗(yàn)上述方法的適用性，將其運(yùn)用到新疆4個(gè)典型城市的不透水面提取，結(jié)果表明這一方法能夠很好的提取不透水面信息，本文下一步將所提取的不透水面結(jié)果進(jìn)行二值化處理，但由于新疆各城市間分布距離較遠(yuǎn)，針對(duì)不同區(qū)域的城市不透水面的分離閾值需調(diào)整，不能使用同一固定閾值，不同區(qū)域的城市不透水面閾值需根據(jù)情況率定，為了減少人為率定閾值造成的誤差，本文采用最大類間方差法（OTSU）自動(dòng)確定不透水面識(shí)別閾值（李琳琳，2012）。

最大類間方差法（Otsu，1979）是一種基于灰度圖像的自適應(yīng)閾值分割算法，該算法以圖像灰度值分布特征將不透水面圖像的灰度直方圖分為前景和背景兩部分，它的目的是使兩部分之間的方差取得最大值，即分離性最大，使得不透水面主要信息展現(xiàn)在二值圖上。設(shè)ENDISI 指數(shù)運(yùn)算后的灰度圖像等級(jí)為L(zhǎng)，使得類間方差最大的灰度值即為所求的最佳閾值k。

式中，ω0和ω1為前景和背景出現(xiàn)的概率：

式中，ni為灰度值i出現(xiàn)的個(gè)數(shù)；N則是總的像元數(shù)目；k為劃分前景和背景的值。

μ0和μ1為前景和背景的灰度均值：

式中，pi為灰度值i出現(xiàn)的概率。

μ為整幅圖像的灰度均值：

4.4 精度評(píng)價(jià)方法

本文對(duì)不透水面提取結(jié)果的精度定量化評(píng)估中使用總體精度OA（Overall Accuracy）和Kappa系數(shù)（Kappa Coefficient）（趙英時(shí)，2003），其中公式如下：

總體精度OA 是具有概率意義的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，表述的是以本文方法提取的每一個(gè)不透水面隨機(jī)像元pr與地面所對(duì)應(yīng)區(qū)域的真實(shí)像元p相一致的概率。

Kappa 系數(shù)（Congalton，1991）也稱為Khat統(tǒng)計(jì)，Khat是一種測(cè)定兩幅圖像之間吻合度或精度的指標(biāo)。

式中，r是錯(cuò)誤矩陣中總列數(shù)（即總的類別數(shù)）；xii是錯(cuò)誤矩陣中第i行、第i列上像元數(shù)量（即正確提取的數(shù)目）；xi+和x+i分別是第i行和第i列的總像元數(shù)量；N是總的用于精度評(píng)估的像元數(shù)量。

4.5 不透水面空間差異分析

本文采用剖面線法和盒維數(shù)法對(duì)新疆典型城市2017年和2019年不透水面提取結(jié)果進(jìn)行空間差異分析。

選取南北和東西方向剖面線，以城市不透水面中心區(qū)域?yàn)榻稽c(diǎn)，沿剖面線對(duì)不透水面ENDISI指數(shù)值不同時(shí)間、不同區(qū)位的空間差異進(jìn)行分析。剖面線法（傅濱楨，2017；李涵等，2019）能更細(xì)致的研究不透水面ENDISI 指數(shù)在空間形態(tài)的局地差異以及熱點(diǎn)區(qū)域的擴(kuò)展幅度。

盒維數(shù)（The Box-counting Dimension）也稱計(jì)盒維數(shù)，是一種被學(xué)者廣泛應(yīng)用的分形維數(shù)（Orzechowski，1998；Miyata 和Watanabe，2003）。在分形理論應(yīng)用（俞曉牮等，2019；林松等，2020）研究中被學(xué)者提出的大多數(shù)關(guān)于維數(shù)的定義都屬于盒維數(shù)的一種變式，而且盒維數(shù)是基于相同形狀集的覆蓋而確定的，因此可以采用計(jì)算機(jī)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)（楊書申和邵龍義，2006）。對(duì)于復(fù)雜的城市空間結(jié)構(gòu)，本文擬采用計(jì)盒法來計(jì)算盒維數(shù)：首先，以邊長(zhǎng)為r的盒子將整個(gè)圖像空間覆蓋，由于圖像信息分布不均，盒子可能為空，也可能僅僅涵蓋了圖像的部分信息。其次，統(tǒng)計(jì)涵蓋圖像信息的盒子數(shù)量N，然后改變盒子邊長(zhǎng)r的大小，來求得r與N相應(yīng)的對(duì)數(shù)關(guān)系，以此來得到一系列數(shù)據(jù)對(duì)（-logr，logN）。最后，根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)對(duì)，采用最小二乘法擬合，則該圖像空間的盒維數(shù)以形成的直線的斜率來衡量（Sarkar 和Chaudhuri，1994；Li等，2009）。具體算法如下：

設(shè)A是Rn（n維歐氏空間）的任意非空有界子集，對(duì)于任意一個(gè)r＞0，N表示覆蓋A所需要的邊長(zhǎng)為r的n維盒子的最小數(shù)目。如果存在一個(gè)數(shù)d，使得當(dāng)r→0時(shí)，有

則

式中，k為常數(shù)，0＜r＜1；d為盒維數(shù)。

5 結(jié)果與分析

5.1 不透水面提取結(jié)果及精度評(píng)價(jià)

利用OTSU算法對(duì)ENDISI指數(shù)的灰度圖像自動(dòng)計(jì)算分類閾值。OTSU根據(jù)ENDISI指數(shù)的直方圖自動(dòng)確定使兩類之間方差最大的閾值。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，烏魯木齊2019年和2017年閾值分別為0.0667，0.0784；喀什2019年和2017年閾值分別為0.0314，0.0353；哈密2019年和2017年年閾值分別為0.0353，0.0510；克拉瑪依2019年和2017年閾值分別為0.0210，0.0363。圖3 中黑色部分表示非不透水面，白色部分表示不透水面。最終獲取了2019年和2017年的烏魯木齊，喀什，哈密，克拉瑪依主城區(qū)不透水面提取結(jié)果，為了對(duì)不透水面提取有一個(gè)準(zhǔn)確的評(píng)估，以2019年10月烏魯木齊不透水面提取結(jié)果為例，進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，利用ArcGIS隨機(jī)點(diǎn)生成500 個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)，參考同一時(shí)相的Planetscope衛(wèi)星影像人工判別驗(yàn)證點(diǎn)是否為不透水面。然后在定量化的精度評(píng)估中使用總體精度和Kappa系數(shù)（Jensen 和Lulla，1987；Cheng 等，2020），總體精度為86.60%，Kappa系數(shù)為0.73。結(jié)果見表2。

表2 2019年10月烏魯木齊不透水面提取結(jié)果精度評(píng)價(jià)Table 2 Accuracy evaluation of extraction results of impervious surface in Urumqi in October 2019

圖3 研究區(qū)不透水面提取結(jié)果Fig.3 Results of impervious surface extraction in the study area

為了進(jìn)一步展示本文研究方法在不同區(qū)域的提取精度，本文選取了2019年烏魯木齊研究區(qū)的5 個(gè)典型局部區(qū)域（圖4），圖4（a）—（e）分別表示公園區(qū)、商業(yè)區(qū)、道路區(qū)、工廠區(qū)和裸土區(qū)，（f）—（j）表示對(duì)應(yīng)局部區(qū)域不透水面提取結(jié)果。由圖4（f）可看出，對(duì)于公園的內(nèi)部道路提取效果較差，主要是因?yàn)楣珗@內(nèi)部道路寬度較小導(dǎo)致混合像元的存在；圖4（g）在提取結(jié)果中，紅色屋頂?shù)墓庾V信息在紅波段與近紅外波段反射率較高，在藍(lán)光波段與短波紅外波段反射率相對(duì)較低，導(dǎo)致其與植被反射信息相似，采用ENDISI 指數(shù)法未能成功提取紅色屋頂?shù)牟煌杆嫘畔?；圖4（i）中對(duì)于工廠區(qū)不透水面能夠準(zhǔn)確提?。粓D4（h）和4（j）中對(duì)植被和裸土有較好的剔除效果。

圖4 局部區(qū)域不透水面提取結(jié)果Fig.4 Extraction result of impervious surface in local area

5.2 不透水面空間差異分析

5.2.1 不透水面剖面線ENDISI指數(shù)值分析

采用剖面線法對(duì)研究區(qū)不透水面各方向ENDISI 指數(shù)值空間變化分析。即從研究區(qū)中選取東西方向、南北方向上ENDISI 指數(shù)值進(jìn)行分析，首先是確定東西方向、南北方向的交點(diǎn)，然后分別提取經(jīng)過該點(diǎn)的南北、東西垂直剖面線上ENDISI 指數(shù)值，分析不同剖面線上ENDISI 指數(shù)值變化。如圖5、6、7、8，其中圖5（a）中橫坐標(biāo)Number of pixels 表示像元個(gè)數(shù)，即0—3000表示以城市北部邊緣為起點(diǎn)向南部邊緣沿剖面線擴(kuò)展3000 個(gè)像元，縱坐標(biāo)Data value 表示ENDISI 指數(shù)值，其中圖5（b）中橫坐標(biāo)Number of pixels 表示像元個(gè)數(shù)，即0—2500表示以城市西部邊緣為起點(diǎn)向東部邊緣沿剖面線擴(kuò)展2500 個(gè)像元，縱坐標(biāo)Data value 表示ENDISI指數(shù)值。然后再以每個(gè)城市整體區(qū)域作為研究對(duì)象，分析剖面線上的ENDISI指數(shù)值的空間變化規(guī)律。

結(jié)合圖5、6、7、8，對(duì)比新疆典型城市2017年、2019年ENDISI 指數(shù)值在剖面線上的變化特征可知：烏魯木齊ENDISI指數(shù)值整體增加明顯，其中北部和中西部增加較為顯著；喀什ENDISI 指數(shù)值整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，中部及北部區(qū)域增加較為明顯；哈密北部和中東部ENDISI指數(shù)值增加顯著，西部變化較??；克拉瑪依ENDISI 指數(shù)值總體變化較小，北部和中西部區(qū)域均稍有增長(zhǎng)。綜上，烏魯木齊由于建成區(qū)面積最大，城市構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以ENDISI 指數(shù)值最高；克拉瑪依建成區(qū)最小，城市結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，ENDISI 指數(shù)值最低；各城市ENDISI 指數(shù)值中心區(qū)域最高，向城市邊緣逐漸減弱。

圖5 烏魯木齊2017年和2019年不透水面剖面線ENDISI指數(shù)值變化Fig.5 Impervious surface profile line ENDISI index value change in Urumqi 2017 and 2019

圖6 喀什2017年和2019年不透水面剖面線ENDISI指數(shù)值變化Fig.6 Impervious surface profile line ENDISI index value change in Kashgar 2017 and 2019

5.2.2 不透水面盒維數(shù)分析

本文考慮到不透水面形狀的復(fù)雜性，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)學(xué)難以描述。因此，采用盒維數(shù)法分析不同時(shí)相不透水面的空間結(jié)構(gòu)特征。采用Matlab計(jì)算烏魯木齊、喀什、哈密、克拉瑪依4 個(gè)城市2017年和2019年不透水面的盒維數(shù)值，結(jié)果如表3。由于新疆城市的空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的不同，所得到的盒維數(shù)結(jié)果也不一致，通過計(jì)算得出新疆典型城市的盒維數(shù)值主要分布在1.731—1.8847。以不透水面二值化圖（圖3）來計(jì)算分形維數(shù)，并分析城市不透水面的空間結(jié)構(gòu)變化規(guī)律。結(jié)合圖3 和表3，可以明顯的看出受人類活動(dòng)干擾，隨著城市的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷增加，2019年新疆典型城市的盒維數(shù)值較2017年都呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，城市空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜度不斷增加。其中哈密盒維數(shù)變化幅度最大為3.05%，城市空間結(jié)構(gòu)變化較為劇烈；克拉瑪依盒維數(shù)變化幅度最小為1.41%，城市空間結(jié)構(gòu)發(fā)展較為穩(wěn)定。可以看出新疆典型城市不透水面的分形特征較為顯著，由此可知，盒維數(shù)作為表征新疆典型城市不透水面隨時(shí)間變化的特征參數(shù)是可行的。

表3 盒維數(shù)及變化幅度Table 3 Box dimension and change range

圖7 哈密2017年和2019年不透水面剖面線ENDISI指數(shù)值變化Fig.7 Impervious surface profile line ENDISI index value change in Hami 2017 and 2019

圖8 烏魯木齊2017年和2019年不透水面剖面線ENDISI指數(shù)值變化Fig.8 Impervious surface profile line ENDISI index value change in Karamay 2017 and 2019

6 討 論

目前不透水面提取的指數(shù)法較多，其中徐涵秋（2008）提出的NDISI指數(shù)最具有代表性，但干旱區(qū)城市周邊高反射率裸土信息對(duì)這一指數(shù)干擾較大；由于采用的Sentinel-2A/B數(shù)據(jù)不具有熱紅外波段，也是無法選用NDISI 指數(shù)的一個(gè)重要原因。本文采用支持Sentinel-2A/B 計(jì)算的ENDISI 指數(shù)進(jìn)行不透水面提取，但干旱區(qū)城市裸土對(duì)提取結(jié)果影響較大。因此，本文根據(jù)L2 范數(shù)歸一化處理后的光譜信息，選擇穆亞超等（2018）的增強(qiáng)型歸一化差值不透水面指數(shù)（ENDISI）提取不透水面。以城市與裸土交界區(qū)為研究對(duì)象，對(duì)比ENDISI、NDBI 和UI 3 種方法的不透水面分類效果（圖9），并采用目視解譯法進(jìn)行精度驗(yàn)證。結(jié)果表明ENDISI 提取效果較好，城市輪廓和裸土區(qū)道路提取精度最高（83.18%），NDBI 提取效果相對(duì)較差（78.38%），UI提取精度最低（60.18%）。

圖9 3種方法不透水面提取結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of extraction results of impervious surface with three methods

以往對(duì)于不透水面空間差異的研究，普遍采用長(zhǎng)時(shí)間序列30 m 的中等分辨率遙感數(shù)據(jù)對(duì)不透水面進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，包括不透水面的面積和速率變化（包穎等，2020；張稼樂等，2020；Gong等，2020）。本文對(duì)不透水面進(jìn)行剖面線分析，從城市的東西南北4 個(gè)方向分析ENDISI 指數(shù)值的變化特征，進(jìn)而分析其在空間形態(tài)的局地差異及熱點(diǎn)區(qū)域擴(kuò)展幅度，以更好反映城市不透水面的發(fā)展?fàn)顩r。

如圖10 所示，10 m 空間分辨率的Sentinel-2A/B 數(shù)據(jù)能夠較好反映城市中的地物形狀特征，而30 m 空間分辨率的Landsat 8 數(shù)據(jù)不能很好地刻畫城市居住小區(qū)、商業(yè)建筑、城市道路等形狀特征，用其進(jìn)行盒維數(shù)分析意義不大，因此，本文采用10 m 空間分辨率的Sentinel-2A/B 數(shù)據(jù)進(jìn)行不透水面空間結(jié)構(gòu)差異分析，能夠達(dá)到較好的研究效果。盒維數(shù)易于程序化計(jì)算，廣泛應(yīng)用于各類圖形圖像研究，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的持續(xù)關(guān)注（Sarkar和Chaudhuri，1994；Li 等，2009；俞曉牮 等，2019；林松等，2020）。本文運(yùn)用盒維數(shù)法反映城市空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，揭示不同時(shí)期城市空間結(jié)構(gòu)的差異性，展示城市內(nèi)涵式發(fā)展動(dòng)態(tài)，利于決策者及時(shí)調(diào)整城市發(fā)展規(guī)劃，促進(jìn)城市內(nèi)涵式與擴(kuò)張式協(xié)調(diào)發(fā)展。

圖10 烏魯木齊高鐵站區(qū)域Fig.10 Urumqi high-speed railway station area

受數(shù)據(jù)源所限，本文未能進(jìn)行更長(zhǎng)時(shí)間的不透水面空間差異規(guī)律研究。下一步應(yīng)考慮融合多源數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間序列不透水面的差異性研究，結(jié)合社會(huì)人文因子、經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子和自然環(huán)境因子等，多方位揭示城市不透水面變化規(guī)律，剖析城市不透水面動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)機(jī)制，為干旱區(qū)城市生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供理論依據(jù)。

7 結(jié) 論

本文通過L2 范數(shù)歸一化處理結(jié)合ENDISI 提取了2017年和2019年新疆典型城市不透水面，并對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)和不透水面空間差異分析，得到如下結(jié)論：

（1）對(duì)Sentinel-2A/B 影像L2 范數(shù)歸一化處理結(jié)合ENDISI 在減弱干旱區(qū)城市裸土干擾信息的同時(shí)能夠有效實(shí)現(xiàn)不透水面的提取。

（2）利用OTSU 對(duì)不透水面提取閾值進(jìn)行自動(dòng)率定能夠有效識(shí)別不透水面。以2019年烏魯木齊為例，不透水面提取結(jié)果總體精度為86.60%，Kappa 系數(shù)為0.73，表明該算法能夠很好的實(shí)現(xiàn)不透水面閾值率定。

（3）通過對(duì)不透水面空間差異分析可知：從剖面線角度分析得出烏魯木齊北部區(qū)域ENDISI 指數(shù)值明顯增加，喀什在中部和北部區(qū)域ENDISI 指數(shù)值增加明顯，哈密則在北部和中東部ENDISI 指數(shù)值增加顯著，克拉瑪依在北部和中西部區(qū)域ENDISI 指數(shù)值增加較少；從不透水面盒維數(shù)分析中得出，新疆典型城市的盒維數(shù)值都呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，城市空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜度不斷增強(qiáng)，其中，哈密盒維數(shù)值最大，烏魯木齊盒維數(shù)值最低，而哈密的盒維數(shù)值變化幅度最大，克拉瑪依的盒維數(shù)值變化最小。