基于多維云模型的埋地并行油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)研究*

張 鵬，游亞菲，王 璟，詹鈺鑫

(西南石油大學(xué) 土木工程與測繪學(xué)院，四川 成都 610500)

0 引言

目前，我國已進(jìn)入管道建設(shè)蓬勃發(fā)展時期[1]，在役管道越來越多地出現(xiàn)并行敷設(shè)的情況，而油氣長輸管道建設(shè)受路由環(huán)境所限，其在建設(shè)時遵循“能并行宜并行”的原則。除了便于選線踏勘之外，部分地段和區(qū)域還因走廊帶、國土空間規(guī)劃、城鄉(xiāng)發(fā)展規(guī)劃等政府的要求必須并行敷設(shè)。相較于單管敷設(shè)，多管并行敷設(shè)有利于減少開挖工程建設(shè)費(fèi)用和工程投產(chǎn)后的運(yùn)營、維護(hù)和集中統(tǒng)一管理?；谝陨蟽?yōu)勢，并行敷設(shè)技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到中緬管道、西氣東輸、中亞管道等大型管道工程項(xiàng)目中。雖然一定程度解決了土地糾紛，但以較近間距敷設(shè)多根管道必將升級管道失效可能性。較為成熟的單管風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法將不再適用于并行管道風(fēng)險(xiǎn)評估。對于現(xiàn)已存在的管道并行敷設(shè)工況，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法還未推出，因此，之前的研究發(fā)現(xiàn)，可在原單管風(fēng)險(xiǎn)方法的基礎(chǔ)上增加指標(biāo)“相鄰管道干擾”以表征并行敷設(shè)引起的風(fēng)險(xiǎn)增量[2]。

風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法采用較多的是打分法(肯特法)、修正系數(shù)法、以及全概率法[3]，方法的準(zhǔn)確性和操作難易程度逐漸遞增。為突破傳統(tǒng)評價(jià)方法難以捕捉風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性，國內(nèi)外學(xué)者引入相關(guān)數(shù)學(xué)方法結(jié)合到油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中，為管道安全等級判定提供理論依據(jù)。故障樹與模糊理論[4]、灰色理論[5]、模糊層次分析[6]、可拓法理論[7-8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)(FIS)[9]、Bow-tie模型[10]等被引入管道風(fēng)險(xiǎn)評估程序中。這些方法提高了風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的準(zhǔn)確性并成功應(yīng)用于工程實(shí)際，但不同的判斷依據(jù)和理論分析方法有自身的局限性，如：模糊數(shù)學(xué)法的隸屬度函數(shù)確定時存在一定的主觀性；灰色理論在面對數(shù)據(jù)量較大、信息波動分散性大時，存在評價(jià)精度不高的問題；模糊層次分析法在計(jì)算權(quán)重過程中主觀性較強(qiáng)，存在不滿足判斷矩陣的可能；可拓方法在評價(jià)過程中可能會遺漏一些約束條件，導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際存在偏差。此外，常規(guī)單管風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法不涉及并行相互干擾因素，不適用于評價(jià)并行管道風(fēng)險(xiǎn)。

由事故調(diào)查發(fā)現(xiàn)，并行管道間相互干擾的方式具有時效性，例如在噴射火產(chǎn)生的熱輻射下，相鄰管道失效概率是時間的函數(shù)。因此，在風(fēng)險(xiǎn)評估中應(yīng)該納入時間因素，從而能夠有效分析并行管道間相互干擾情況下的不確定性及耦合，傳統(tǒng)的分析方法只考慮了單一類型的不確定性，特別強(qiáng)調(diào)對象的靜態(tài)狀態(tài)，沒有過多關(guān)注不確定現(xiàn)象的動態(tài)特性和不確定信息與確定信息之前的關(guān)系和變化。

此外，基于多種失效因素的并行管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中不可避免地會涉及到權(quán)重確定的合理性問題，這是并行管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。為了解決評價(jià)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性，減少人為判斷的影響，引入多維云模型[11-12]能體現(xiàn)定性概念和定量數(shù)字描述轉(zhuǎn)換過程中的不確定性，但隨著指標(biāo)和樣本數(shù)量的增多，一維正態(tài)云模型的計(jì)算過程可能會更加復(fù)雜，且不能體現(xiàn)多因素之間的相互影響作用。并行管道風(fēng)險(xiǎn)因素本質(zhì)上是模糊和不確定的。常規(guī)方法中的模糊數(shù)學(xué)法只能處理因素之間的模糊性，可靠性方法只能處理不確定性問題，多維云模型的引入可以同時處理風(fēng)險(xiǎn)因素的模糊性和不確定性。

并行敷設(shè)同時升級了管道和路由環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)，為提高風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)準(zhǔn)確性以有效支撐管道完整性維護(hù)，保證油氣管道在多管并行敷設(shè)下安全運(yùn)行，本文提出1種基于博弈論-多維云模型的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法。建立并行管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，通過結(jié)合熵權(quán)法改進(jìn)層次分析法，從而確定主客觀權(quán)重，再經(jīng)博弈論組合賦權(quán)法綜合計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。其次，運(yùn)用多維云模型理論確定風(fēng)險(xiǎn)等級，通過修正各風(fēng)險(xiǎn)評分項(xiàng)的等級區(qū)間并結(jié)合指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算出各級的綜合確定度，并進(jìn)行等級評判。最后，將該方法應(yīng)用于工程實(shí)例，驗(yàn)證本文評價(jià)方法的適用性。研究結(jié)果可為油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)提供新的思路。

1 方法

針對國內(nèi)某管段埋地并行油氣管道，提出基于博弈論-多維云模型的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法，具體流程如圖1所示。

圖1 多維云模型并行油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)流程

1)建立埋地并行油氣管道風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)體系，并確定各層次結(jié)構(gòu)的指標(biāo)個數(shù)和指標(biāo)分級情況，設(shè)其分為n級，確定每個指標(biāo)的評價(jià)范圍，判斷指標(biāo)隨著等級是單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減。

2)根據(jù)式(1)～(5)計(jì)算各級風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)的主觀、客觀權(quán)重，為較好反映各指標(biāo)在風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)過程中的貢獻(xiàn)程度，本文采用博弈論組合賦權(quán)計(jì)算綜合權(quán)重，根據(jù)式(6)～(9)計(jì)算所得。

3)根據(jù)式(10)～(12)確定并行管道多維云模型的3個數(shù)字特征(Ex,En,He)，并模擬生成某失效因素等級的多維聯(lián)系云。

4)計(jì)算出各管段對應(yīng)的隸屬度，再依據(jù)最大隸屬度原則結(jié)合所求綜合權(quán)重計(jì)算各評價(jià)云的綜合確定度，重復(fù)以上步驟對并行油氣管道風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行等級評估。

1.1 博弈論組合賦權(quán)

1)改進(jìn)的AHP確定主觀權(quán)重

本文采用重要標(biāo)度構(gòu)造初始判斷矩陣，從而改進(jìn)AHP計(jì)算主觀權(quán)重，避免一致性檢驗(yàn)，判斷矩陣R=[Tij]滿足以下條件：1)Tij>0；2)rii>0；3)rij=1/rji；4)rij=rik·rkj。其中rij為第i個指標(biāo)相對于第j個指標(biāo)的標(biāo)度值，標(biāo)度值含義見表1。

表1 重要標(biāo)度的判斷尺度含義

設(shè)有m個評價(jià)指標(biāo)，x1,x2,…,xm，確定各指標(biāo)標(biāo)度值之后。按照重要度不減的原則進(jìn)行主觀排序，根據(jù)重要度的傳遞性得到判斷矩陣的其他因素，對應(yīng)標(biāo)度記為ti，最終的判斷矩陣R如式(1)所示：

(1)

由此可確定并行管道各指標(biāo)的主觀權(quán)重如式(2)所示：

(2)

式中：ai為指標(biāo)的主觀權(quán)重；rij為第i個指標(biāo)相對于第j個指標(biāo)的標(biāo)度值；m為指標(biāo)個數(shù)。

2)層次熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重

熵權(quán)法[13]是1種通過計(jì)算各指標(biāo)間變異程度來衡量指標(biāo)客觀權(quán)重的方法，該方法是基于已有樣本數(shù)據(jù)充分挖掘并行油氣管道各指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)因素的客觀信息，不同于常規(guī)的熵權(quán)法，主要在于計(jì)算權(quán)重時充分考慮了指標(biāo)的每個層次結(jié)構(gòu)，對評價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)層和指標(biāo)層風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行客觀賦權(quán)，避免了不同層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)權(quán)重的相互影響。

算法步驟如下：

①設(shè)共含有m個風(fēng)險(xiǎn)因素，調(diào)查n個管段，第i個風(fēng)險(xiǎn)因素對于第j個管段的重要性記為xij，得到初始評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)m×n。

②對初始判斷矩陣進(jìn)行預(yù)處理，如式(3)所示：

(3)

式中：rij為第i個指標(biāo)相對于第j個指標(biāo)的標(biāo)度值；pij為歸一化處的結(jié)果。

③第i項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素的熵值，如式(4)所示：

(4)

④第i項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素基于上層目標(biāo)而言的熵權(quán)，即客觀權(quán)重如式(5)所示：

(5)

3)博弈論組合賦權(quán)法綜合權(quán)重

改進(jìn)的AHP算法，能夠集合專家的經(jīng)驗(yàn)，反映工程實(shí)際的實(shí)時性和風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性；層次熵權(quán)法雖能有效結(jié)合工程項(xiàng)目的客觀數(shù)據(jù)，但未能體現(xiàn)專家的意見。合理的全面評價(jià)既要兼顧專家的意見，也要考慮項(xiàng)目的實(shí)際情況，為確保評價(jià)兼顧的前瞻性，將博弈論組合賦權(quán)法引入并行管道風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算中，使得所求的綜合權(quán)重與不同權(quán)重之間差異較小，避免主、客觀權(quán)重的沖突性，并保持其一致性[15]，基本理論如下：

(6)

式中：ai為指標(biāo)的主觀權(quán)重；m為指標(biāo)個數(shù)也即權(quán)重個數(shù)；W為綜合權(quán)重。

(7)

根據(jù)矩陣本身的微分性質(zhì)，可得出一階導(dǎo)數(shù)優(yōu)化后的條件，如式(8)所示：

(8)

其對應(yīng)的線性方程組，如式(9)所示：

(9)

求出上述線性方程的解ai，并代入式(6)，即可得綜合權(quán)重W。

1.2 并行管道多維云模型構(gòu)建

1)多維云模型風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法

在一維云模型的基礎(chǔ)上推廣至多維云模型，模型基本定義[16]如下：設(shè)C是論域U={xx,x2,…,xn}上的定性概念表達(dá)，若C中的元素{xx,x2,…,xn}對于確定度μ(x(x1,x2,…,xn))∈[0,1]，且服從正態(tài)分布，x(x1,x2,…,xn)=N(Ex(Ex1,Ex2,…,Exm))則滿足正態(tài)分布，如式(10)～(12)所示：

(10)

(11)

He=β

(12)

2)并行管道評價(jià)指標(biāo)體系的建立

對并行油氣管道埋地敷設(shè)情況常見案例進(jìn)行分析和匯總，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，針對并行管道在埋地敷設(shè)的情形下，對影響并行管道失效可能性的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素建立風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系，并劃分為Ⅰ級(低)，Ⅱ級(較低)，Ⅲ級(中等)，Ⅳ級(較高)，Ⅴ級(高)5個級別，如表2所示。

表2 并行管道埋地敷設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系和等級劃分

并行間距能夠有效避免相鄰管道的影響，隨著并行間距的增大，相鄰管道的影響程度隨之減少。土壤壓實(shí)度表征管道上方及管間土壤壓實(shí)厚的密度，壓實(shí)度越大，沖擊波及熱輻射傳播越弱。土壤導(dǎo)熱系數(shù)間接反映了土壤間的熱輻射，中間土壤會對熱輻射起到衰減作用，從而減少風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。在介質(zhì)流速較快的情況下，介質(zhì)會帶走相鄰管道的熱輻射熱量，減少相鄰管道的熱輻射通量，從而減少噴射火、池火或蒸汽云爆炸等事故的發(fā)生。管徑直接反映了并行管道之間的輸送壓力，隨著管徑增加，相鄰管道峰值應(yīng)力近似線性增加，增加管道的失效概率。相鄰管道峰值應(yīng)力隨管道埋深不斷減小，當(dāng)埋深達(dá)到3.3 m時，管道峰值應(yīng)力小于管道屈服強(qiáng)度，此時管道處于安全區(qū)域，但為避免再次受到熱輻射的影響，相鄰管道埋深應(yīng)大于3.3 m。應(yīng)急響應(yīng)時間指油氣管道出現(xiàn)異常，尤其是發(fā)生泄漏事故，可以及時進(jìn)行預(yù)警預(yù)報(bào)的時間。上下游截?cái)嚅y間距對管道泄漏失效瞬態(tài)參數(shù)有明顯影響，上下游截?cái)嚅y間距越大，管道內(nèi)油氣儲量越大，產(chǎn)生的后果越嚴(yán)重。本文所選取的并行管道評價(jià)指標(biāo)能夠有效反應(yīng)“相鄰管道干擾”，以表征并行敷設(shè)引起的風(fēng)險(xiǎn)增量。

一維云模型通常要求指標(biāo)在無限間隔內(nèi)服從正態(tài)分布，但指標(biāo)的測量值通常是模糊的，從而導(dǎo)致實(shí)際與預(yù)測產(chǎn)生偏差，根據(jù)文獻(xiàn)[17]對指標(biāo)區(qū)間進(jìn)行修訂，如式(13)～(15)所示：

(13)

當(dāng)評價(jià)指標(biāo)為增長型時：

(14)

當(dāng)評價(jià)指標(biāo)為消耗型時：

(15)

3)并行管道綜合確定度計(jì)算

確定并行管道埋地敷設(shè)影響因素風(fēng)險(xiǎn)等級的步驟如下：

①根據(jù)并行管道埋地敷設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)和等級劃分(表2)，代入式(10)得多維云數(shù)字特征Ex；

③所求的En代入式(16)產(chǎn)生服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)En′；

(16)

(17)

(18)

⑤重復(fù)上述4個步驟可得并行管道各管段的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級的綜合確定度，根據(jù)最大隸屬度原則結(jié)合可視化的二維云圖，最終確定并行管道埋地敷設(shè)影響因素的風(fēng)險(xiǎn)等級。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例參數(shù)

我國某油氣管道工程是我國西南重要的能源命脈，國內(nèi)段干線全長1 744.2 km，選取該工程其中7個管段，對相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，將獲取的數(shù)據(jù)通過表2等級劃分標(biāo)準(zhǔn)處理得到表3中的數(shù)據(jù)。

表3 埋地并行管道7個管段的評價(jià)數(shù)據(jù)

2.2 指標(biāo)權(quán)重確定

1)計(jì)算主觀權(quán)重

根據(jù)上文改進(jìn)的AHP層次分析法，結(jié)合文獻(xiàn)[18]，計(jì)算埋地敷設(shè)并行管道各指標(biāo)的評價(jià)矩陣，如式(19)所示：

(19)

R根據(jù)式(1)可得最后的判斷矩陣R，如式(20)所示：

(20)

R根據(jù)式(2)可得各指標(biāo)的主觀權(quán)重W1為0.344 7，0.224 0，0.143 3，0.029 2，0.095 8，0.028 5，0.061 2，0.073 2。

2)計(jì)算客觀權(quán)重

對埋地并行管道7個管段的評價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)式(3)～(5)計(jì)算并行管道埋地敷設(shè)8個風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的熵值和熵權(quán)，并進(jìn)行排序，計(jì)算結(jié)果見表4。

由表4中熵值、熵權(quán)的排序結(jié)果可知：熵值越大，對于風(fēng)險(xiǎn)因素的熵權(quán)越小。

表4 埋地并行管道熵值、熵權(quán)結(jié)果匯總

3)確定綜合權(quán)重

按上文所述步驟，根據(jù)式(1)～(2)可得各風(fēng)險(xiǎn)因素的主觀權(quán)重W1為：0.344 7，0.224 0，0.143 3，0.029 2，0.095 8，0.028 5，0.061 2，0.073 2。

根據(jù)層次熵權(quán)法，由式(3)～(5)計(jì)算出各風(fēng)險(xiǎn)因素的客觀權(quán)重W2為：0.086 6，0.134 5，0.150 2，0.103 8，0.139 7，0.133 7，0.110 7，0.140 9。

按式(9)求出主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的系數(shù)歸一化處理后分別為：a1=-0.011 2，a2=1.011。

利用博弈論組合賦權(quán)法，由式(6)計(jì)算出各風(fēng)險(xiǎn)因素的綜合權(quán)重Wp為：0.083 7，0.133 5，0.150 3，0.104 6，0.140 2，0.134 8，0.111 2，0.141 6。

2.3 評價(jià)結(jié)果分析

基于本文的多維云計(jì)算模型，由式(10)～(12)計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的對應(yīng)的數(shù)字特征(Ex,a左,a右,En左,En右,He,k左,k右)。以管段3的風(fēng)險(xiǎn)等級Ⅲ為例，求得數(shù)字特征值結(jié)果如表5。計(jì)算出各指標(biāo)對應(yīng)等級的多維云數(shù)字特征后，采用Matlab以2 000個云滴模擬各評價(jià)等級的云圖，以指標(biāo)C1為例，即可生成評價(jià)指標(biāo)C1的一維聯(lián)系云，該指標(biāo)各等級對應(yīng)的多維云數(shù)字特征如表6所示。當(dāng)增加評級指標(biāo)，從一維聯(lián)系云擴(kuò)展到多維聯(lián)系云時，以指標(biāo)C1和指標(biāo)C2為例，同樣計(jì)算其各等級多維云數(shù)字特征，生成4朵三維云，每朵云圖對應(yīng)評價(jià)指標(biāo)的等級，模擬出二維云滴圖，如圖2所示，可以看出，并行間距和土壤壓實(shí)度風(fēng)險(xiǎn)等級云圖位于綜合風(fēng)險(xiǎn)云的Ⅱ級～Ⅲ級，處于較低風(fēng)險(xiǎn)與中等風(fēng)險(xiǎn)之間，表明風(fēng)險(xiǎn)可以接受。

圖2 并行間距和土壤壓實(shí)度組合的二維聯(lián)系云

表5 管段3第Ⅲ等級的多維云數(shù)字特征

表6 C1各等級多維云數(shù)字特征

多維云模型建立完成后，輸入7個管段的評價(jià)數(shù)據(jù)，由式(18)計(jì)算各指標(biāo)的綜合確定度，按照趨于保守的原則來判斷各指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級，具體步驟是：1)首先根據(jù)最大隸屬度原則來確定指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級；2)根據(jù)表7中的數(shù)據(jù)判斷是否有達(dá)到0.7的確定度，若存在，則表示其為較高風(fēng)險(xiǎn)等級；3)綜合前2個步驟確定最終的評價(jià)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級。按照以上步驟，得到埋地敷設(shè)并行管道7個管段的評價(jià)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級，具體如表7所示。

表7所示，本文提出的模型與實(shí)際情況基本符合，對于管段2的評價(jià)與實(shí)際結(jié)果有所出入，但在合理范圍內(nèi)；本文和CRITIC多維云模型評價(jià)基本符合，風(fēng)險(xiǎn)等級為Ⅳ級，而集對分析-多維云模型評價(jià)等級為Ⅲ級。通過對7個管段的風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行單獨(dú)考察，有5個管段的指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級為Ⅲ級，2個管段風(fēng)險(xiǎn)等級為Ⅳ級，管段的整體風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果良好，與其他2種評價(jià)方法相比，具有較高的準(zhǔn)確率，表明本模型在評價(jià)埋地敷設(shè)并行管道風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的有效性和合理性。

表7 實(shí)例評價(jià)結(jié)果及對比分析

3 結(jié)論

1)本文提出1種基于博弈論-多維云模型的埋地并行油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法。為使指標(biāo)權(quán)重更加客觀，采用改進(jìn)AHP法確定主觀權(quán)重，進(jìn)而使用層次熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，再通過博弈論組合賦權(quán)的手段去綜合權(quán)重。運(yùn)用多維云模型方法對埋地并行油氣管道進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)，該評價(jià)方法易操作、評價(jià)準(zhǔn)確度高。

2)為表征并行敷設(shè)“相鄰管道干擾”引起的風(fēng)險(xiǎn)增量，建立埋地并行油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系。通過多維云模型方法計(jì)算綜合確定度來評判指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級，突破傳統(tǒng)評價(jià)方法難以同時捕捉風(fēng)險(xiǎn)因素的模糊性和不確定性。

3)本文的局限性在于對埋地并行油氣管道的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)仍然是1個半定量的評價(jià)方法，所求的是相對風(fēng)險(xiǎn)。