基于SSA-LSTM的混凝土拱壩變形預(yù)測模型

孔慶梅,喬海山,費新鋒,武志剛,葛佳豪

(1.國家電投集團青海黃河電力技術(shù)有限責任公司,西寧 810008；2.西安理工大學水利水電學院,西安 710048)

0 前 言

水庫大壩在運行過程中不僅受各種動、靜循環(huán)荷載和地震、滑坡等災(zāi)害的作用，還要受混凝土自身材料性質(zhì)改變和物理、化學作用導致的侵蝕與腐蝕，由此導致壩體在運行期不同階段安全性態(tài)發(fā)生改變[1]。大壩失事后果嚴重，及時準確了解大壩安全性態(tài)，保證其穩(wěn)定運行十分重要[2]。大壩變形能夠客觀地判斷出工程是否處于安全性態(tài)，對大壩變形過程中的實測資料進行分析，以此來建立誤差較小的安全監(jiān)控模型是檢驗工程是否安全的主要手段之一[3-5]。工程應(yīng)用中針對具有復(fù)雜非線性特點的大壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，已經(jīng)發(fā)展出了傳統(tǒng)數(shù)學統(tǒng)計模型、確定性模型、組合模型及混合模型用于大壩的安全監(jiān)控[6]。其中確定性模型和統(tǒng)計模型應(yīng)用較廣，但是由于壩體自身材料特性和運行環(huán)境均具有一定的不確定性，導致模型比較復(fù)雜；傳統(tǒng)統(tǒng)計模型原理清楚且構(gòu)造簡單，但預(yù)測效果一般[6]。

近年來，相關(guān)學者在大壩變形分析與變形預(yù)測方面作了開展了深入的研究。胡德秀[7]提出了基于穩(wěn)健估計極限學習機ELM的大壩變形安全監(jiān)控模型，并通過實例驗證了模型的抗粗差性和對大壩安全監(jiān)測非線性的適用性。對于環(huán)境影響因子之間的相關(guān)性問題，陳詩怡[6]采用Copula函數(shù)非線性相關(guān)檢驗確定最優(yōu)因子集，結(jié)合隨機森林算法建立大壩安全監(jiān)控模型。宋洋[8]利用自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)將原始變形數(shù)據(jù)分解為頻率不同、復(fù)雜度差異明顯的一組固有模態(tài)函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上使用排列熵方法進行合并重組，對若干重組序列分別構(gòu)建LSTM模型進行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果相加得到最終變形預(yù)測值。馬廣臣[9]利用動態(tài)權(quán)重粒子群算法對自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中模糊層的適應(yīng)度值進行參數(shù)尋優(yōu)，形成可以尋找最優(yōu)適應(yīng)度值的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。李其峰[5]結(jié)合貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化門控制循環(huán)單元(GRU)超參數(shù)，建立大壩安全監(jiān)控模型。王麗蓉[10]等融合動態(tài)時間規(guī)整算法和卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了大壩安全監(jiān)測整體信息聯(lián)合監(jiān)控模型，該模型具有提取測點最新相關(guān)性信息和處理時序數(shù)據(jù)的能力。

目前，基于智能算法的大壩安全監(jiān)控模型已經(jīng)在大壩安全性態(tài)分析中發(fā)揮了重要作用，但很多方法還是存在收斂速度慢和穩(wěn)定性差等問題。

隨著計算科學技術(shù)的不斷發(fā)展和工程應(yīng)用，很多工程問題都可以使用群智能優(yōu)化方法解決[11]。根據(jù)具體自然現(xiàn)象衍生出了如粒子群優(yōu)化算法[12]、人工蜂群算法[13]、細菌覓食算法[14]和螢火蟲算法[15]等群智能優(yōu)化算法，并得到了較廣泛的工程應(yīng)用。但隨著科學問題、工程問題越來越復(fù)雜，很多群智能優(yōu)化算法還是存在計算時間過長及易陷入局部最優(yōu)等的不足。在簡化了麻雀個體的覓食行為、反捕食行為的基礎(chǔ)上，薛建凱[16]等于2020年提出了麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)，其具有求解精度高、收斂快、穩(wěn)定性好等優(yōu)點[17]。

本文將具有全局優(yōu)化能力的麻雀優(yōu)化算法SSA引入深度學習中的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM中，智能優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，以減少由于人工設(shè)定參數(shù)而造成過擬合的問題，提高構(gòu)建模型的準確度和收斂速度。在對比大壩安全監(jiān)控模型的同時，對受大壩異常情況影響的不同測點進行對比分析。

1 麻雀優(yōu)化算法

SSA算法[16]預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)者與加入者這兩種麻雀。算法運行時，當發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)食物充足的區(qū)域，加入者就會受到召喚并向該區(qū)域移動，因此麻雀所在區(qū)域的食物是否充足決定了麻雀個體能量的高低。另外，為了避免陷入局部最優(yōu)，在種群中按設(shè)定比例隨機選取部分麻雀作為預(yù)警者。當?shù)嬎銤M足一定條件時，預(yù)警者將會選擇相應(yīng)的更新方式進行額外移動。

對于發(fā)現(xiàn)者：

(1)

對于加入者：

(2)

對于預(yù)警者：

(3)

2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM

1997年，由Hochreiter[18]等改進了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)中的隱藏層，提出了長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)，且在RNN每個記憶神經(jīng)元上增加了一個記憶單元。同時其3個門結(jié)構(gòu)(即輸入門、遺忘門和輸出門)選擇性記憶梯度下降時誤差函數(shù)反饋的修正參數(shù)，以保留有價值信息或丟棄過時信息。LSTM通過引入可控自循環(huán)有效避免了長時間序列學習過程中經(jīng)常遇到的梯度消失或梯度爆炸問題，適用于處理時序延遲和間隔冗長的任務(wù)[19]。其結(jié)構(gòu)如圖1所示[5]。

圖1 LSTM原理及結(jié)構(gòu)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算公式如下：

(4)

公式(4)中:it、ft、ct、ot分別表示輸入門、遺忘門、更新后的細胞狀態(tài)及輸出門；xt為輸入信息；ht為獲取的輸出信息；W為權(quán)重系數(shù)；bi、bf、bc、bo為偏置量;*表示哈達瑪積符號；下標t表示累計時長，d。

輸入門用來更新信息；遺忘門決定從上一個狀態(tài)中丟棄信息或保留信息；輸出門控制計算后的狀態(tài)并輸出。LSTM通過門結(jié)構(gòu)使之前的輸入信息能夠繼續(xù)向后傳播而不消失，從而具有較好的長、短時記憶能力，在預(yù)測中又有較好的擬合效果，能很好地進行變形時間序列的預(yù)測分析[8]。

3 混凝土拱壩變形預(yù)測模型構(gòu)建

建立基于麻雀搜索算法(SSA)的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)混凝土拱壩變形預(yù)測模型，其主要有4個步驟:① 數(shù)據(jù)預(yù)處理；② 模型超參數(shù)進行優(yōu)化；③ 模型訓練與預(yù)測；④ 模型性能評價。

因為不同的環(huán)境量如水位、溫度、時效和效應(yīng)量如位移、應(yīng)力等監(jiān)測項目具有不同的量綱，也會有不同的數(shù)量級[5]。為便于分析，淡化量綱和數(shù)量級對預(yù)測值的影響，對原始時間序列進行處理。本文通過公式(5)所示的方法對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將原始時間序列縮放到[0，1]區(qū)間。

(5)

公式(5)中：Xstd為歸一化后的時間序列；Xmin為原始時間序列的最小值；Xmax為原始時間序列的最大值。

然后選取具有代表性的壩頂測點徑向位移數(shù)據(jù)進行訓練。為提高模型的精度，將LSTM嵌入到麻雀優(yōu)化算法中，對其超參數(shù)進行優(yōu)化。搜索模型中最大迭代次數(shù)、初始學習率、隱藏單元個數(shù)共3個參數(shù)的最優(yōu)化值，本文設(shè)定的搜索范圍分別為[100,500]、[0.0001,0.001]和[10,400]，miniBatchSize設(shè)置為128。將尋找到的最優(yōu)超參數(shù)組合設(shè)定給LSTM，向其輸入訓練集的實測數(shù)據(jù)得到預(yù)測數(shù)據(jù)，對預(yù)測結(jié)果進行反歸一化處理，得到預(yù)測結(jié)果。

為驗證本文所提出模型的準確性和適用性，將SSA-LSTM模型的預(yù)測結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學習機(ELM)和支持向量機(SVM)等傳統(tǒng)監(jiān)控模型的預(yù)測結(jié)果進行對比分析。并通過其他測點的實測數(shù)據(jù)驗證該方法的適用性。綜上，基于SSA-LSTM的混凝土拱壩變形預(yù)測流程見圖2。

圖2 SSA-LSTM的混凝土拱壩變形預(yù)測流程

4 工程實例

將建立的LSTM模型應(yīng)用在拉西瓦拱壩垂線監(jiān)測的徑向位移成果中，以檢驗?zāi)Ｐ偷挠行院汪敯粜浴?/p>

4.1 工程概況

拉西瓦水電站擋水建筑物為雙曲薄拱壩，最大壩高250 m，建基面高程2 210.00 m，壩頂高程2 460.00 m，壩頂中心線弧長466.63 m；兩岸拱座采用半徑向布置,如圖3。該拱壩的水位在2011年已經(jīng)保持較高水位運行，2011—2013年間又逐漸上升，但上升幅度較小，2013年后則基本穩(wěn)定。因此作為一個空間殼體結(jié)構(gòu)，拉西瓦拱壩壩頂?shù)膹较蛭灰票憩F(xiàn)出了明顯的季節(jié)性波動。

圖3 拉西瓦拱壩

拉西瓦拱壩垂線監(jiān)測布置見圖4。本文以壩頂PL2-1、PL4-1和PL5-1共3個測點的徑向位移實測數(shù)據(jù)為例，檢驗SSA-LSTM混凝土拱壩變形預(yù)測方法的精度和適用性，并與傳統(tǒng)監(jiān)控模型進行性能對比。PL2-1、PL4-1和PL5-1測點的徑向位移實測數(shù)據(jù)見圖5。

圖4 拉西瓦拱壩垂線監(jiān)測布置 單位：m

圖5 壩頂垂線PL2-1、PL4-1和PL5-1測點實測徑向絕對位移過程線

如圖5，由于2013年壩體下游面左岸壩段的保溫板失效，導致左岸壩段PL5-1和拱冠梁PL4-1測點在2013年底冬季、2014年夏季徑向位移變幅明顯增大，與失效前和修復(fù)后的徑向位移周期性規(guī)律明顯不同，而右岸壩段的PL2-1測點受影響較小，因此將這3個典型測點進行對比，以分析異常位移對監(jiān)控模型的影響。

4.2 模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)

混凝土拱壩在服役期內(nèi)主要受水壓力、溫度、時效等因素作用發(fā)生變形[20]。因此大壩的徑向位移δ為：

δ=δH+δT+δθ

(6)

公式(6)中：δH、δT、δθ分別為水壓、溫度和時效因子，具體公式如下：

(1) 水壓因子

(7)

(2) 溫度因子

(8)

(3) 時效因子

δθ=c1θ+c2ln(1+θ)

(9)

公式(9)中：時效因子主要包括線性函數(shù)θ和對數(shù)函數(shù)ln(1+θ)，以模擬拱壩運行初期的趨勢性變形。

以上述8項水壓因子、4項溫度因子和2項時效因子作為模型輸入，壩頂PL2-1、PL4-1和PL5-1測點徑向位移的實測數(shù)據(jù)作為輸出，分別應(yīng)用SSA-LSTM模型和傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)、支持向量機(Support Vector Machine，SVM)進行訓練和預(yù)測，以進行對比研究。采用GA算法對SVM模型優(yōu)化，得到最優(yōu)懲戒因子系數(shù)為128，核函數(shù)參數(shù)為0.2；ELM采用默認傳遞函數(shù)Sigmoid，隱藏神經(jīng)元數(shù)為15。數(shù)據(jù)樣本為2011—2021年間的共417個數(shù)據(jù)(一周一測)，各模型均指定85%數(shù)據(jù)用于訓練，15%的數(shù)據(jù)用于預(yù)測和驗證。

4.3 模型應(yīng)用及評價

4.3.1評價指標

為了檢驗預(yù)測模型的性能，本文選取了4個參數(shù)作為評價指標來分析模型的預(yù)測精度，分別為平均絕對誤差(MAE)、絕對誤差百分比(MAPE)、均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)。其計算公式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

4.3.2模型訓練及性能評價

使用麻雀搜索算法對LSTM模型參數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果為：最大迭代次數(shù)Max_Epochs=500、初始學習率Initial_Learn_Rate=0.005、隱藏單元個數(shù)num_hidden_units=256。SVM核為徑向基函數(shù)；ELM采用默認傳遞函數(shù)SIGMOID，隱藏神經(jīng)元數(shù)為15。不同模型在PL4-1測點的徑向位移的預(yù)測結(jié)果如圖6所示，3個測點采用不同模型的預(yù)測性能評價指標見表1。

圖6 多個模型在PL4-1測點的預(yù)測結(jié)果與實測值

表1 PL2-1、PL4-1和PL5-1實測徑向位移多個模型預(yù)測性能指標

由圖6可知，PL2-1、PL4-1和PL5-1測點的徑向位移均具有明顯的周期性變化，同時還有較明顯的趨勢性變化。其中PL5-1受2013年保溫板失效的影響，其徑向位移在2014年變幅明顯變大，PL4-1和PL2-1受影響較小但仍有一定變化。

由圖6可知4種模型均能較好預(yù)測PL4-1測點的徑向位移規(guī)律，預(yù)測結(jié)果基本與實測值呈現(xiàn)相同的周期性規(guī)律。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果較不穩(wěn)定，波動較大；SVM模型預(yù)測結(jié)果的周期性變幅變明顯小于實測值；ELM模型預(yù)測效果較好，但周期性峰值、谷值對應(yīng)的時間點明顯晚于實測值。SSA-LSTM模型的預(yù)測效果明顯好于其他模型，較好地體現(xiàn)了該測點的周期性變化，變幅預(yù)測也更為準確，在幾個對比方法中表現(xiàn)最優(yōu)。

從預(yù)測值的評價指標來看，使用SSA-LSTM模型的預(yù)測評價指標均比其他模型要好而且更加突出：SSA-LSTM模型的平均絕對誤差、絕對誤差百分比、均方根誤差和復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.56 mm、8.59%、0.78 mm和0.98，與其他對比模型相比明顯更優(yōu)。從預(yù)測值評價指標復(fù)相關(guān)系數(shù)R2來看，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM和ELM方法的預(yù)測值，SSA-LSTM模型預(yù)測值的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別提高了0.22、0.06和0.03，這表明SSA-LSTM模型所估的偏差范圍較小，相關(guān)性更強，擬合的精準度也較高；從平均絕對誤差、絕對誤差百分比和均方根誤差來看，SSA-LSTM預(yù)測的位移誤差相對其他方法均更低，說明該方法的預(yù)測值與實測值更加接近，預(yù)測效果更好。

對比不同測點預(yù)測結(jié)果的評價指標可以發(fā)現(xiàn)：采用不同方法對PL2-1和PL5-1兩個測點的預(yù)測效果整體上基本與PL4-1一致，不同方法的平均絕對誤差、絕對誤差百分比、均方根誤差和復(fù)相關(guān)系數(shù)4個評價指標均表現(xiàn)出了同樣的趨勢，且SSA-LSTM模型均明顯優(yōu)于其他方法。但受大壩下游面保溫板失效導致的異常變形的影響，PL5-1測點的異常變幅在3個測點中最大，因此其預(yù)測效果相比PL4-1和PL2-1兩個測點較差，這也符合異常位移對預(yù)測模型的影響規(guī)律。

綜上所述，使用SSA-LSTM模型可以很好地預(yù)測混凝土拱壩非線性變形序列的優(yōu)勢。相比于其他模型，基于SSA-LSTM的混凝土變形模型可以將深度學習在非線性時間序列預(yù)測方面的優(yōu)點發(fā)揮出來，從而使預(yù)測結(jié)果更加準確。

5 結(jié) 論

本文將麻雀搜索算法和深度學習中的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，用于混凝土拱壩徑向位移變形監(jiān)測分析中，構(gòu)建了基于SSA-LSTM模型的混凝土拱壩變形預(yù)測方法。通過實例驗證了本模型是比較可靠且實用的，主要結(jié)論如下：

(1) 通過麻雀搜索算法優(yōu)化LSTM模型中的最大迭代次數(shù)、初始學習率、隱藏單元個數(shù)3個參數(shù)，避免了人工設(shè)置參數(shù)帶來的不確定性，避免模型陷入局部最優(yōu)，提高了模型的精度。

(2) 通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM和ELM模型進行對比，充分證明了SSA-LSTM模型具有較強的預(yù)測能力，可用于大壩安全預(yù)警預(yù)報。

(3) 由于突發(fā)事件導致的大壩某測點發(fā)生異常位移，會導致大壩預(yù)測模型的精度出現(xiàn)一定程度的降低。

本文僅針對單個測點逐個進行回歸預(yù)測分析，但大壩是一個高度復(fù)雜的系統(tǒng)，具有較強的不確定性。因此，在開展多測點的變形預(yù)測研究時，有必要需要綜合考慮多個測點的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，開展多測點的變形預(yù)測研究。