分布式場景仿真中的空間坐標轉(zhuǎn)換研究

熊天意，甘德國，齊佩漢

（1.西南電子設(shè)備研究所，四川 成都 610036；2.西安電子科技大學ISN重點實驗室，陜西 西安 710065）

0 引言

在傳統(tǒng)的裝備訓練鑒定中，為驗證裝備在實際戰(zhàn)場環(huán)境中的實戰(zhàn)能力，一般通過試飛、試航等演習訓練進行評估，需消耗大量的人力和物力，且試驗周期長，不具備試驗可重復(fù)性，再加上實際環(huán)境不斷變化，無法對所有環(huán)境都進行充分測試[1-2]。分布式場景仿真技術(shù)為上述難題提供了一種有效的解決辦法[3-5]，場景仿真技術(shù)在實驗室環(huán)境模擬產(chǎn)生真實場景圖像序列，同時通過調(diào)用分布式試驗資源，實現(xiàn)裝備與異地實驗資源的交互[6-8]，支撐裝備在真實的飛行試驗之前進行充分的定量和定性分析測試，大幅降低裝備能力評估鑒定的成本[9]。

分布式場景仿真通過軟件方式，在設(shè)定的虛擬仿真空間中進行試驗場景規(guī)劃，包括地理區(qū)域規(guī)劃、資源部署、平臺運動路徑規(guī)劃等[10-11]。通過場景動態(tài)仿真推演，驅(qū)動試驗資源產(chǎn)生與仿真場景對應(yīng)的電磁信號并激勵電子裝備，使電子裝備在內(nèi)場試驗室內(nèi)可以感受到與真實外場相同的復(fù)雜動態(tài)電磁環(huán)境[12-14]。同時，基于分布式仿真技術(shù)，可將異地試驗資源接入試驗系統(tǒng)，實現(xiàn)本地裝備與異地試驗資源的交互。將該試驗思想應(yīng)用于電子裝備試驗鑒定，通過場景仿真平臺完成試驗場景規(guī)劃，通過分布式仿真技術(shù)接入外場雷達裝備，實現(xiàn)電子裝備在試驗室環(huán)境對異地雷達裝備的偵察感知。為使虛擬仿真空間中試驗平臺與物理試驗空間的試驗資源節(jié)點在運動與信號傳播方向等空間坐標參數(shù)保持一致，需將虛擬仿真域資源與物理試驗域資源所處的坐標空間進行相互轉(zhuǎn)換，支撐裝備性能的定性與定量分析以及裝備能力評估。

本文基于分布式場景仿真技術(shù)，探索雷達裝備及其探測目標的運動和電磁信號傳播方向在虛擬場景仿真空間與物理試驗空間中的轉(zhuǎn)換方法，將虛擬仿真空間中雷達對象的探測結(jié)果以及信號傳播方向轉(zhuǎn)換為物理試驗空間中的真實位置與方位，實現(xiàn)仿真系統(tǒng)中虛擬對象與實裝對象的相互轉(zhuǎn)換，支撐電子裝備在實驗室環(huán)境實現(xiàn)動態(tài)能力驗證與效能評估。

1 變量符號說明

變量符號對照表如表1 所示：

表1 變量符號對照表

2 坐標空間轉(zhuǎn)換算法

基于分布式場景仿真，要求分布式部署的試驗資源能夠在統(tǒng)一的仿真場景中運行并且場景中同一仿真對象在不同仿真域中的行為需保持同步一致，這也是分布式仿真技術(shù)中的關(guān)鍵和難點所在。本文從場景仿真中雷達裝備入手，針對以下幾種典型情況的坐標轉(zhuǎn)換需求，研究分布式場景仿真中試驗平臺在物理試驗空間與虛擬仿真空間中的相互轉(zhuǎn)換算法。

2.1 雷達目標回波坐標轉(zhuǎn)換

場景仿真平臺中，規(guī)劃電子裝備飛機平臺飛行抵近雷達。在真實場景中，飛機平臺抵近目標雷達時將會被雷達探測并跟蹤。傳統(tǒng)的試驗訓練中使用真實飛機平臺進行實飛以產(chǎn)生雷達回波，該方式成本高昂，不支撐常態(tài)化試驗。因此，為使雷達裝備能夠探測到飛機平臺，使用回波模擬設(shè)備產(chǎn)生以飛機平臺為目標的雷達回波信號[15-16]。如圖1所示，場景仿真平臺通過仿真推演計算飛機平臺在仿真場景中相對雷達平臺的斜距、速度、RCS 等參數(shù)并發(fā)送至回波模擬設(shè)備，回波模擬設(shè)備根據(jù)參數(shù)計算回波信號的時延、多普勒頻偏以及功率，最后將所得參數(shù)調(diào)制到接收的雷達信號，并通過空間輻射至雷達裝備。此時，雷達探測的目標與虛擬仿真場景中飛機平臺的空間位置關(guān)系保持一致，從而完成雷達探測目標從虛擬仿真場景向物理試驗場景的轉(zhuǎn)換。

下面通過理論推導(dǎo)飛機平臺作為雷達探測目標從虛擬仿真空間向物理試驗空間轉(zhuǎn)換的過程。由圖1 可知，要模擬雷達的目標回波，需要獲得虛擬仿真場景中的以下信息：

（1）目標與雷達的斜距：DRT_sim；

（2）目標與雷達之間的徑向速度：VRT_sim；

（3）目標的RCS 值：RCST。

其中，下標R 表示雷達，T 表示雷達目標。一般情況下，場景仿真平臺按仿真節(jié)拍周期輸出仿真場景中各平臺的位置（經(jīng)度、緯度、高度）與速度（東向速度、北向速度、天向速度）。分別用以下符號表示雷達與目標的上述參數(shù)：

圖1 雷達目標轉(zhuǎn)換關(guān)系

（1）雷達平臺位置：

LR_sim_LLA=[LR_sim_lon,LR_sim_lat,LR_sim_alt]T；

（2）雷達平臺速度：

VR_sim_ENU=[VR_sim_E,VR_sim_N,VR_sim_U]T；

（3）目標平臺位置：

LT_sim_LLA=[LT_sim_lon,LT_sim_lat,LT_sim_alt]T；

（4）目標平臺速度：

VT_sim_ENU=[VT_sim_E,VT_sim_N,VT_sim_U]T。

其中變量下標含義詳見表1。假設(shè)在虛擬仿真場景中，雷達與目標在地球上的空間位置關(guān)系如圖2 所示：

圖2 雷達與目標位置關(guān)系示意圖

（1）雷達與目標斜距計算

為計算雷達與目標之間的斜距，給出以下算法步驟：

1）計算雷達與目標在地球表面投影點的最短球面距離Lssd[17]：

2）計算最短球面距離Lssd所對應(yīng)的球心角ΦRT：

3）計算雷達與目標在空間中的斜距DRT_sim：

至此，獲得了虛擬仿真場景中目標向?qū)走_的斜距。

（2）雷達與目標徑向相對速度計算

不失一般性，假設(shè)地球為理想球體。一般情況下，場景仿真平臺按仿真節(jié)拍周期輸出仿真場景中各平臺在東北天坐標系的速度矢量，為計算雷達與目標的徑向速度，把雷達與目標的大地坐標系中的坐標以及在東北天坐標系下的速度都轉(zhuǎn)換到地心地固坐標系中。具體轉(zhuǎn)換過程為：

1）計算仿真場景中雷達與目標在ECEF 坐標系中的坐標，分別表示為LR_sim_ECEF=[xR_sim_ECEF,yR_sim_ECEF,zR_sim_ECEF]與LT_sim_ECEF=[xT_sim_ECEF,yT_sim_ECEF,zT_sim_ECEF]，經(jīng)計算得到：

2）將雷達與目標在東北天坐標系下的速度矢量分別轉(zhuǎn)換到地心地固坐標系中，分別用VR_sim_ECEF=[VR_sim_x,VR_sim_y,VR_sim_z]T與VT_sim_ECEF=[VT_sim_x,VT_sim_y,VT_sim_z]T表示雷達與目標在地心地固坐標系中的速度矢量，經(jīng)計算得到：

其中，SR_sim與ST_sim分別為仿真場景中雷達與目標所在位置的東北天坐標系與地心地固坐標系之間的變換矩陣[18]，分別為：

VR_sim_ENU與VT_sim_ENU分別為雷達與目標在東北天坐標系中的速度矢量。

3）分別計算雷達與目標在ECEF 坐標系中的速度矢量在雷達到目標連線之間的投影分量，分別用VR和VT表示為：

4）計算雷達與目標之間的相對徑向速度VRT_sim為：

當VRT_sim大于零時，表示雷達與目標正在靠近；反之，雷達與目標正在遠離。通過上述推導(dǎo)，獲得了在仿真場景中雷達與目標之間的徑向速度。

（3）雷達目標RCS 計算

雷達目標的RCS（Radar Cross Section，雷達截面積）值主要影響目標的回波功率，而RCS 的起伏模型較為復(fù)雜，包括Swerling 模型、Marcum 模型等[19]，本文主要探索基于分布式場景仿真技中虛擬仿真空間與物理試驗空間中的坐標轉(zhuǎn)換算法，關(guān)于RCS 參數(shù)的精確模擬不在本文討論范圍之內(nèi)，這里不再贅述。

綜上所述，基于場景仿真平臺下發(fā)的仿真參數(shù)進行計算和轉(zhuǎn)換，獲得了目標回波模擬設(shè)備所需參數(shù)，進而實現(xiàn)了在物理試驗場景中產(chǎn)生與虛擬仿真場景中一致的雷達探測目標，完成了雷達探測目標從虛擬仿真空間向物理試驗場景的坐標轉(zhuǎn)換。

2.2 雷達目標點跡坐標轉(zhuǎn)換

第2.1 節(jié)獲得回波模擬所需參數(shù)，在物理試驗空間中產(chǎn)生了與虛擬仿真場景一致的雷達目標回波信號，雷達形成了該目標的點跡數(shù)據(jù)。由于物理試驗場地的限制，雷達與回波模擬設(shè)備的相對位置無法與仿真場景保持一致，雷達所上報的點跡數(shù)據(jù)為物理空間中的真實坐標，為滿足試驗評估的準確性，需把雷達上報的點跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為仿真場景中的位置數(shù)據(jù)，完成對雷達探測結(jié)果的轉(zhuǎn)換，如圖3 所示：

圖3 目標點跡轉(zhuǎn)換示意圖

假設(shè)雷達上報的目標點跡坐標為LT_mea_ENU=[LT_mea_E,LT_mea_N,LT_mea_U]T，該坐標為以雷達為原點的東北天坐標系。雷達的物理站址為LR_real_LLA=[LR_real_lon,LR_real_lat,LR_real_alt]T。同時，在仿真場景中，雷達位置表示為LR_sim_LLA=[LR_sim_lon,LR_sim_lat,LR_sim_alt]T。為使物理試驗空間中雷達上報的目標點跡與虛擬仿真場景中目標所在位置匹配，實現(xiàn)雷達探測結(jié)果的空間坐標轉(zhuǎn)換，需將物理試驗空間中雷達上報的目標位置轉(zhuǎn)換到仿真場景中，如圖3 所示。為此，給出以下算法步驟：

（1）將LT_mea_ENU、LR_real_LLA及LR_sim_LLA都轉(zhuǎn)化到地心地固坐標系中，分別表示為LT_mea_ECEF、LR_real_ECEF與LR_sim_ECEF。

LT_mea_ECEF的計算公式如下：

其中，SR_real表示雷達所在位置的東北天坐標系與地心地固坐標系之間的變換矩陣，而LR_real_ECE與LR_sim_ECEF在前述分析中已經(jīng)計算得到。

（2）將地心地固坐標系中的雷達位置與上報的目標位置同時平移，使雷達與仿真場景中的雷達位置重合，此時得到上報的目標所在的位置就是其在仿真場景中的點，用LT_mea_sim_ECEF表示，計算如下：

（3）將LT_mea_sim_ECEF=[LT_mea_sim_X,LT_mea_sim_Y,LT_mea_sim_Z]轉(zhuǎn)換為LLA 坐標系，表示為LT_mea_sim_LLA=[LT_mea_sim_lon,LT_mea_sim_lat,LT_mea_sim_alt]，通過以下公式計算得到：

通過上述推導(dǎo)，完成了雷達探測目標的位置從物理試驗場景到虛擬仿真場景的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了雷達探測結(jié)果的坐標轉(zhuǎn)換，通過比較LT_sim_LLA與LT_mea_sim_LLA可評估雷達的探測精度。

2.3 雷達波位指向參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換

在仿真場景中，雷達一般是被設(shè)置為按照一定的掃描方式進行工作[20]，對于接收機裝備，接收到信號與敵方雷達的波位指向有關(guān)。為了逼真地進行電磁信號模擬，需要將雷達的掃描方式與波位指向信息通過坐標轉(zhuǎn)換后反饋到場景仿真平臺與電磁信號仿真系統(tǒng)，使虛擬仿真場景與物理試驗場景中的雷達波束指向與雷達姿態(tài)的相對位置保持一致，即圖4 中θreal=θsim，從而讓內(nèi)場的電子裝備能夠感受到與虛擬仿真場景一致的電磁信號環(huán)境，如圖4 所示。

可以獲得雷達在每個仿真節(jié)拍的波位中以雷達為站心的東北天坐標系下的指向，用PBeam_real_ENU=[PBeam_real_az,PBeam_real_el]T表示波束中心的方位角與俯仰角，用表示在仿真場景中雷達的波束中心應(yīng)該指向的方位角與俯仰角。同時，不考慮橫滾角的情況下，假設(shè)雷達的姿態(tài)參數(shù)表示為GR_real_HPR=[GR_real_H,GR_real_P]T，分別為航向角（以正北為參考）與俯仰角，仿真場景中雷達的姿態(tài)參數(shù)為GR_sim_HPR=[GR_sim_H,GR_sim_P]T。

為滿足仿真場景與物理試驗場景中雷達波束指向與雷達姿態(tài)的相對位置保持一致，需要基于雷達的波位指向進行坐標轉(zhuǎn)換后計算仿真場景中雷達波束的指向PBeam_sim_ENU，再通過內(nèi)場試驗資源模擬對應(yīng)方位的電磁信號。根據(jù)圖4，容易得到以下關(guān)系表達式：

通過上述分析與計算，得到仿真場景中雷達的波束指向參數(shù)。通過該參數(shù)，控制電磁信號仿真系統(tǒng)，可以模擬產(chǎn)生對應(yīng)的射頻信號，完成雷達波束掃描的坐標轉(zhuǎn)換。

圖4 雷達波位指向坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系

3 結(jié)束語

本文基于分布式場景仿真技術(shù)，對試驗資源在物理試驗空間與虛擬仿真空間中的空間坐標轉(zhuǎn)換方法進行了探索研究，通過空間坐標轉(zhuǎn)換算法將雷達裝備及其探測目標的相關(guān)參數(shù)在虛擬仿真空間中與在物理試驗空間中進行相互轉(zhuǎn)換，使得同一仿真對象在不同仿真域保持行為一致，實現(xiàn)電子裝備在實驗室環(huán)境與異地實驗資源的交互，支撐裝備動態(tài)場景能力驗證。本文所分析推導(dǎo)的空間坐標轉(zhuǎn)換算法與試驗思想對后續(xù)更為復(fù)雜的分布式場景仿真試驗具備一定的參考價值，具有一定的理論意義與工程意義。