考慮供電半徑延長(zhǎng)的配電網(wǎng)用電力電子調(diào)壓器控制策略

余紫薇，范 越，趙建勇，年 珩，馬麗山，楊森林，于 濤

(1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院浙江省電機(jī)系統(tǒng)智能控制與變流技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027；2.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司，青海 西寧 810000；3.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司果洛供電公司，青海 果洛 814000)

稀疏地區(qū)是指地廣人稀、負(fù)荷分散的地理區(qū)域，主要分布在荒漠、高原、干旱、極寒等不適宜人類生產(chǎn)居住的區(qū)域，中國(guó)青海省果洛藏族自治州就是典型的西部稀疏供電地區(qū)。黨中央、國(guó)務(wù)院高度重視稀疏、偏遠(yuǎn)地區(qū)用電問(wèn)題，國(guó)家能源局于2013年制定并發(fā)布了《全面解決無(wú)電人口用電問(wèn)題三年行動(dòng)計(jì)劃(2013—2015年)》，到2015年底已經(jīng)在青海地區(qū)得到全面深度地施行。為了進(jìn)一步促進(jìn)稀疏地區(qū)的發(fā)展，除了解決基本用電問(wèn)題外，還需關(guān)注用戶電能質(zhì)量問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)電能從有到好的提升。

目前，果洛州配電網(wǎng)存在著諸多電能質(zhì)量問(wèn)題，尤其是在邊防哨所、牧區(qū)、偏僻村莊等邊遠(yuǎn)區(qū)域。為減少變電站帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，這些地區(qū)的配電網(wǎng)往往在低電壓等級(jí)下延長(zhǎng)供電半徑、擴(kuò)大覆蓋面積，這直接導(dǎo)致了線路阻抗上的壓降較大，供電線路末端出現(xiàn)低電壓的問(wèn)題。此外，供電網(wǎng)在形態(tài)上一般表現(xiàn)為單輻射型，各負(fù)荷多為居民用電，容量較小，且居民用電多為單相負(fù)荷[1]，存在三相負(fù)荷不平衡的問(wèn)題，導(dǎo)致配電網(wǎng)容易出現(xiàn)三相電壓不平衡的情況，不僅浪費(fèi)電力資源，也影響了用戶電能質(zhì)量[2]。因此，需采取合理的措施來(lái)應(yīng)對(duì)低電壓和三相電壓不平衡的問(wèn)題，以延長(zhǎng)配電網(wǎng)在稀疏地區(qū)的供電半徑。

目前較為常用的電壓補(bǔ)償方法主要是并聯(lián)電容器，當(dāng)配電網(wǎng)存在非線性用電設(shè)備時(shí)，電容器容易過(guò)載并引起配電網(wǎng)諧波電流增大，甚至產(chǎn)生諧波諧振，進(jìn)而引發(fā)過(guò)電壓和過(guò)電流的問(wèn)題，威脅系統(tǒng)的安全運(yùn)行[3]。同時(shí)，電容器本身還存在調(diào)節(jié)范圍有限、調(diào)節(jié)速度緩慢、不能連續(xù)調(diào)節(jié)、不可頻繁投切等問(wèn)題。除此之外，針對(duì)電壓補(bǔ)償?shù)牡湫脱b置還有動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(dynamic voltage restorer, DVR)，DVR串聯(lián)于電網(wǎng)與負(fù)載之間，當(dāng)系統(tǒng)電壓發(fā)生暫降時(shí)，可迅速補(bǔ)償電壓，保護(hù)負(fù)載側(cè)免受電壓暫降的影響，但該裝置大多需要配置儲(chǔ)能，對(duì)直流電源容量要求較高，難以實(shí)現(xiàn)持續(xù)補(bǔ)償。而且目前對(duì)DVR的應(yīng)用多以點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的形式進(jìn)行，裝置容量小、工作電壓低，若用于稀疏地區(qū)的治理，經(jīng)濟(jì)性不高[4]。

近年來(lái)，柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible AC transmission systems，F(xiàn)ACTS)在中國(guó)迅速發(fā)展[5]，F(xiàn)ACTS設(shè)備靜止無(wú)功補(bǔ)償器(static var compensator, SVC)、靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(static synchronous series compensator, SSSC)、統(tǒng)一潮流控制器(unified power quality controller, UPFC)[6-10]等可實(shí)現(xiàn)末端電壓的連續(xù)調(diào)節(jié)，除電壓控制外還可進(jìn)行潮流控制[11-12]，靜止同步補(bǔ)償器(static synchronous compensator, STATCOM)、靜止無(wú)功發(fā)生器(static var generator, SVG)和有源電力濾波器(active power filter, APF)[13-16]均可用于負(fù)荷不平衡補(bǔ)償領(lǐng)域，且都具備潮流控制功能。但以上FACTS設(shè)備應(yīng)用場(chǎng)合大多為高壓、特高壓直流輸電[12]等主網(wǎng)建設(shè)，對(duì)于稀疏地區(qū)中低壓配網(wǎng)不太適用，并且稀疏地區(qū)長(zhǎng)距離輸電主要問(wèn)題是線路阻抗大、壓降高、三相負(fù)荷不平衡，延長(zhǎng)配電網(wǎng)供電半徑、提升節(jié)點(diǎn)電壓電能質(zhì)量是主要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，導(dǎo)致FACTS設(shè)備改善潮流分布的功能得不到充分應(yīng)用。針對(duì)電能質(zhì)量的治理，統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器(unified power quality controller, UPQC)是目前開(kāi)展研究較多的一種綜合補(bǔ)償裝置，可以實(shí)現(xiàn)面向用戶的電能質(zhì)量綜合提升[17]。UPQC復(fù)合了諸多治理電能質(zhì)量問(wèn)題的設(shè)備，但稀疏地區(qū)所面臨電能質(zhì)量問(wèn)題主要為低電壓和三相電壓不平衡，UPQC的電能質(zhì)量治理功能得不到充分應(yīng)用，經(jīng)濟(jì)性不高。

電力電子調(diào)壓器(power electronic voltage regulator, PEVR)作為一種能夠適用于中低壓配電系統(tǒng)的電壓補(bǔ)償裝置，近來(lái)得到了業(yè)內(nèi)的廣泛關(guān)注，PEVR可以通過(guò)電壓的實(shí)時(shí)反饋實(shí)現(xiàn)電壓的連續(xù)調(diào)節(jié)，彌補(bǔ)前述設(shè)備的缺點(diǎn)，是稀疏配電網(wǎng)中電網(wǎng)電壓綜合治理的有效補(bǔ)充和延長(zhǎng)稀疏地區(qū)配電網(wǎng)供電半徑的重要手段。因此，研究PEVR的控制策略以及PEVR對(duì)供電半徑延長(zhǎng)在工程中的支撐能力對(duì)于該裝置的推廣應(yīng)用有著重要的意義。

1 PEVR結(jié)構(gòu)與原理

PEVR結(jié)構(gòu)由串聯(lián)側(cè)換流器和并聯(lián)側(cè)換流器通過(guò)大電容耦合構(gòu)成，兩側(cè)換流器均采用全控型器件(IGBT或GTO)，分別通過(guò)耦合變壓器與輸電線路相連。PEVR結(jié)構(gòu)如圖1所示。

PEVR并聯(lián)側(cè)結(jié)構(gòu)和功能與SVG相似[18]，通過(guò)并聯(lián)變壓器向接入點(diǎn)注入或吸收無(wú)功電流實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償。串聯(lián)側(cè)結(jié)構(gòu)和功能與SSSC相似[19]，通過(guò)串聯(lián)變壓器向輸電線路提供幅值、相角以及頻率均可連續(xù)改變的三相交流電壓。PEVR結(jié)合了并聯(lián)側(cè)無(wú)功補(bǔ)償以及串聯(lián)側(cè)電壓補(bǔ)償?shù)墓δ?，在功率坐?biāo)系中可以實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行，調(diào)節(jié)范圍較廣，能夠綜合解決稀疏地區(qū)供電系統(tǒng)電能質(zhì)量下降的問(wèn)題。

2 PEVR控制策略

2.1 并聯(lián)側(cè)換流器控制策略

PEVR并聯(lián)側(cè)可用于無(wú)功補(bǔ)償和保持直流母線電壓Vdc穩(wěn)定，滿足串聯(lián)側(cè)的有功功率需求[20]。

將d軸定向于線路末端電壓矢量上，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PEVR并聯(lián)側(cè)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中ishd、ishq分別為輸入電流的d軸、q軸分量；ushd、ushq分別為換流器中三相全控橋交流輸入電壓的d軸、q軸分量；u1d為線路末端電壓d軸分量；R1、L1分別為并聯(lián)側(cè)換流器線路的等效電阻和電感；ω1為電網(wǎng)電壓的角速度。

通過(guò)穩(wěn)態(tài)模型可以搭建交叉解耦的電流內(nèi)環(huán)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的快速控制，對(duì)于外環(huán)，根據(jù)并聯(lián)側(cè)換流器無(wú)功功率表達(dá)式可以得到無(wú)功電流參考值為

(2)

Psh=u1dishd

(3)

(4)

式中Kp、Ki分別為PI控制器的比例環(huán)節(jié)系數(shù)和積分環(huán)節(jié)系數(shù)。

綜上可得到如圖2所示并聯(lián)側(cè)換流器控制策略。

圖2 PEVR并聯(lián)側(cè)變流器控制策略Figure 2 Control strategy of shunt converter in PEVR

2.2 串聯(lián)側(cè)換流器控制策略

PEVR的電壓補(bǔ)償功能主要由串聯(lián)側(cè)換流器實(shí)現(xiàn)，即通過(guò)串聯(lián)變壓器向配電網(wǎng)提供幅值、相角和頻率均可以連續(xù)改變的三相交流電壓。為實(shí)現(xiàn)快速電壓補(bǔ)償，本文選擇加入PI反饋和電壓前饋的直接電壓控制策略[21]，省去大部分FACTS設(shè)備控制系統(tǒng)中常用的電流內(nèi)環(huán)，避免了復(fù)雜的解耦環(huán)節(jié)，很大程度上簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

圖3 PEVR串聯(lián)側(cè)換流器控制策略Figure 3 Control strategy of shunt converter in PEVR

3 不平衡負(fù)載工況的治理

3.1 改進(jìn)鎖相環(huán)方法

由于稀疏偏遠(yuǎn)地區(qū)負(fù)荷分散，負(fù)荷容量小，用電類型多為居民用電，單相負(fù)荷較多，容易出現(xiàn)三相負(fù)荷不平衡的工況，在三相三線制系統(tǒng)中，配電網(wǎng)線路末端電壓將會(huì)有負(fù)序分量的存在，若使用常用的同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)(SRF-PLL)技術(shù)將存在對(duì)電壓頻率和相位信息的檢測(cè)精度低的問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，本文采用基于延時(shí)信號(hào)消除(delayed signal cancellation,DSC)的鎖相同步方式[22]。該方法的主要思想是在SRF-PLL前加入一個(gè)鑒相器，使SRF-PLL的輸入僅僅是正序基波信號(hào)，最終獲取配電網(wǎng)線路末端電壓正序基波分量的相位和頻率。

通過(guò)鑒相器可以得到線路末端電壓信號(hào)延時(shí)T/4前后的αβ分量，即

(5)

(6)

式中φ1為相位；U1為線路末端電壓有效值，上標(biāo)“+”和“-”分別代表正、負(fù)序分量，聯(lián)立式(5)、(6)可解得正序基波電壓αβ分量為

(7)

通過(guò)式(7)可知，只需四分之一工頻周期的延時(shí)即可計(jì)算獲得基波的正序分量信息，簡(jiǎn)單高效且計(jì)算量小。

3.2 諧振控制策略

通過(guò)文3.1節(jié)介紹的鎖相同步方式，能夠準(zhǔn)確檢測(cè)電網(wǎng)電壓正序基波相位，在此基礎(chǔ)上得以對(duì)負(fù)序分量進(jìn)行精準(zhǔn)控制。經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，可以在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下得到代表正序電壓的直流分量和代表負(fù)序電壓的二倍頻分量。針對(duì)直流分量，采用文2.2節(jié)中的直接電壓控制策略，可以使負(fù)載電壓穩(wěn)定在給定值，對(duì)于二倍頻的交流分量則需要引入能夠有效控制交流信號(hào)的諧振控制器[23]，其傳遞函數(shù)為

(8)

式中Kr為諧振系數(shù)；ωc為諧振控制器的截止頻率，ωs為諧振頻率，在這里選為二倍頻100π rad/s。

由于諧振控制器的控制目的是消除負(fù)序分量，因此應(yīng)將諧振控制器的給定輸入值設(shè)置為零，以達(dá)到削弱d、q軸上二倍頻交流電壓幅值的效果。諧振控制器的輸出和直流電壓PI控制器的輸出相疊加之后，一同構(gòu)成比例積分諧振(PIR)電壓調(diào)節(jié)器，與電壓前饋一起送入到SVPWM調(diào)制模塊，可以得到能控制負(fù)序和直流分量的串聯(lián)側(cè)換流器PWM信號(hào)。

4 裝置容量與供電半徑的關(guān)系

由于PEVR容量有限，其電壓補(bǔ)償能力也會(huì)受到相應(yīng)限制，故供電半徑不能無(wú)限延長(zhǎng)。因此，需要根據(jù)裝置容量與供電半徑間的制約關(guān)系來(lái)合理配置PEVR，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)補(bǔ)償。

PEVR的容量設(shè)計(jì)由串聯(lián)部分和并聯(lián)部分組成，在容量配置時(shí)可根據(jù)實(shí)際需要分別設(shè)計(jì)。本文重點(diǎn)研究PEVR串聯(lián)側(cè)電壓補(bǔ)償作用及其控制策略，為簡(jiǎn)化分析，研究時(shí)并聯(lián)部分暫不考慮額外配置無(wú)功補(bǔ)償容量，且忽略PEVR裝置內(nèi)部功率損耗及諧波問(wèn)題。因此，在功率平衡原則下可認(rèn)為PEVR并聯(lián)部分和串聯(lián)部分容量相等，并將其統(tǒng)稱為裝置容量Ppevr。

利用如圖4所示理想等效電路，可以分析得到如圖5所示穩(wěn)態(tài)時(shí)各電壓電流的相位關(guān)系。由于在鎖相環(huán)中將直軸分量定向于線路末端電壓U1，且在串聯(lián)側(cè)變流器的控制策略中采用了u2q=0的控制方式，使得負(fù)載電壓U2與線路末端電壓U1始終保持同相位，PEVR輸出補(bǔ)償電壓Use也相應(yīng)保持同相位。此外，由于稀疏地區(qū)主要面向居民用戶，負(fù)載多為電阻型負(fù)載，同時(shí)并聯(lián)側(cè)變流器采用單位功率因數(shù)的控制方式，使得負(fù)載電流I3、電網(wǎng)電流I1與負(fù)載電壓U2也保持同相位。

圖4 PEVR理想等效電路Figure 4 ideal equivalent circuit of PEVR

圖5 PEVR穩(wěn)態(tài)時(shí)電壓電流相量Figure 5 voltage phasor and current phasor of PEVR in steady state

因此，電網(wǎng)電流I1、負(fù)載電流I2、PEVR并聯(lián)側(cè)電流Ish相位相同，有效值可直接相加，即

(9)

式中PL為負(fù)載功率。負(fù)載電壓U2有效值由線路末端電壓U1與補(bǔ)償電壓Use相加得到，即

(10)

聯(lián)立式(9)、(10)，可以計(jì)算得到線路末端電壓U1的有效值為

(11)

線路阻抗功率因數(shù)角為

(12)

由于電網(wǎng)電流與負(fù)載電壓相位相同，線路壓降ΔU2與電網(wǎng)電流I1之間的夾角為功率因數(shù)角θ，則根據(jù)如圖5所示相位關(guān)系，在ΔABO中，可以利用余弦定理，得到求解線路壓降ΔU0有效值的方程為

(13)

線路壓降ΔU0與電網(wǎng)電流I1有效值的關(guān)系可表示為

(14)

式中x0、r0為電力線路每公里的電抗和電阻值；Rad為供電半徑。在本文提出的控制策略下，可控制負(fù)載電壓U2與電網(wǎng)電壓U0有效值相等。

綜上，聯(lián)立式(11)～(14)，可以得到供電半徑Rad和PEVR裝置系統(tǒng)參數(shù)(Ppevr、PL、U0、x0、r0)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

(15)

根據(jù)式(15)對(duì)Ppevr進(jìn)行求偏導(dǎo)，可以分析得到：在其余系統(tǒng)參數(shù)保持不變的情況下，供電半徑Rad與裝置容量Ppevr呈正相關(guān)關(guān)系，也可以通過(guò)畫圖證實(shí)其正相關(guān)特性，如圖6所示。線路阻抗參數(shù)參考LGJ、LJ-120，U0為10 kV配電網(wǎng)相電壓有效值，繪制了負(fù)載功率為100 kW時(shí)供電半徑Rad與裝置容量Ppevr間的關(guān)系曲線。綜上可知，在PEVR容量以及其余系統(tǒng)參數(shù)已知的情況下，式(15)計(jì)算得到的供電半徑是該情況下PEVR裝置所能作用的最長(zhǎng)供電半徑，可為PEVR在工程中的配置提供參考。

圖6 裝置容量和供電半徑的關(guān)系曲線Figure 6 The relation curve of device capacity and power supply radius

5 算例分析

本文針對(duì)稀疏地區(qū)由于供電半徑延長(zhǎng)、負(fù)荷分散導(dǎo)致的低電壓和三相不平衡的電能質(zhì)量問(wèn)題，提出了基于PEVR的控制策略，為了驗(yàn)證該控制策略的性能，在Simulink中搭建了圖7所示仿真模型。

圖7 基于PEVR的電網(wǎng)電能質(zhì)量治理仿真模型Figure 7 Simulation model of power grid quality management based on PEVR

為了模擬青海省果洛地區(qū)配電網(wǎng)情況，仿真模型中將線路阻抗的參數(shù)設(shè)定為：r0=0.27 Ω/km、x0=0.335 Ω/km(LGJ、LJ-120)。目前青海地區(qū)已知最長(zhǎng)的10 kV輸電線路在果洛地區(qū)，長(zhǎng)度為233 km。因此為了充分驗(yàn)證該裝置的可行性，仿真中將線路長(zhǎng)度設(shè)置為300 km。其余仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 PEVR系統(tǒng)參數(shù)Table 1 PEVR system parameters

算例1 投入PEVR時(shí)的低電壓補(bǔ)償。為了驗(yàn)證本文提出的PEVR控制策略對(duì)于線路末端低電壓具有電壓補(bǔ)償?shù)墓δ?，在仿真中設(shè)置了在0.1 s投入PEVR裝置，此時(shí)三相負(fù)載為平衡負(fù)荷，額定功率為100 kW。PEVR投入前后的各個(gè)波形如圖8所示。

由圖8可知，投入PEVR前，線路末端電壓等于負(fù)載電壓。由于線路阻抗上產(chǎn)生的壓降較大，線路末端電壓較低，單相電壓幅值僅為6 923 V，電壓跌落率達(dá)到15.2%，輸出功率僅為73.5 kW，無(wú)法滿足用戶側(cè)的用電需求。投入PEVR后，電壓補(bǔ)償裝置迅速響應(yīng)，在0.05 s之內(nèi)實(shí)施了負(fù)載電壓的補(bǔ)償，基本可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載電壓無(wú)差控制。達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，單相電壓幅值補(bǔ)償至8 102 V，電壓跌落率降低至0.76%，電流增大，輸出功率達(dá)到100 kW。通過(guò)并聯(lián)側(cè)換流器，直流母線電容電壓維持在650 V左右。

圖8 PEVR投入前后的波形Figure 8 Waveforms before and after switching PEVR

負(fù)載電壓得以補(bǔ)償后，由于負(fù)載電流增加，使得線路上壓降和損耗也略有增加，這是此類裝置不可避免的損失，但其經(jīng)濟(jì)性還是遠(yuǎn)優(yōu)于直接增設(shè)變電站的傳統(tǒng)解決方案。因此，可以認(rèn)為該P(yáng)EVR控制策略能夠作為治理稀疏地區(qū)低電壓電能質(zhì)量問(wèn)題的有效手段。

算例2 負(fù)載功率突增時(shí)的低電壓補(bǔ)償。在負(fù)載功率出現(xiàn)突增時(shí)，線路電流將會(huì)增大，進(jìn)而增大線路阻抗壓降，導(dǎo)致線路末端電壓進(jìn)一步降低，為了驗(yàn)證PEVR具有實(shí)時(shí)電壓補(bǔ)償?shù)哪芰?，在仿真中設(shè)置了0.5 s出現(xiàn)負(fù)載額定功率由40 kW至80 kW的突增，仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，負(fù)載突增前，負(fù)載電壓、直流母線電壓以及負(fù)載功率均維持在給定值，當(dāng)突增負(fù)載功率，PEVR迅速響應(yīng)，僅通過(guò)0.05 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，線路末端電壓由7 482 V降低至6 738 V，電壓跌落率由8.35%增加到17.47%。通過(guò)PEVR裝置的電壓補(bǔ)償功能，負(fù)載電壓?jiǎn)蜗喾稻S持在8 113 V左右，電壓跌落率保持為0.62%，功率迅速由40 kW跟隨至80 kW。在此期間，直流母線電壓維持在650 V。因此，可以認(rèn)為該P(yáng)EVR控制策略能夠有效地應(yīng)對(duì)負(fù)載功率突增的情況，維持負(fù)載電壓的恒定。

圖9 負(fù)載功率突增前后電壓補(bǔ)償波形Figure 9 Voltage compensation waveform before and after the sudden increase of load power

算例3 三相負(fù)荷不平衡時(shí)的電壓補(bǔ)償。由于稀疏地區(qū)負(fù)荷分散，用戶用電類型多為單相負(fù)荷，三相負(fù)荷不平衡導(dǎo)致三相電流不平衡，由于供電半徑延長(zhǎng)，線路阻抗不容忽視，容易出現(xiàn)配電網(wǎng)三相電壓不平衡的情況。為了模擬此種場(chǎng)景，在仿真過(guò)程中設(shè)置了三相負(fù)荷功率不一樣的負(fù)荷情況，即A相負(fù)荷額定功率20 kW，B相負(fù)荷額定功率20 kW，C相負(fù)荷額定功率約為0.75 kW，以此驗(yàn)證PEVR控制策略在不平衡負(fù)荷工況下的電壓補(bǔ)償能力。仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，當(dāng)出現(xiàn)三相負(fù)荷不平衡問(wèn)題時(shí)，線路中存在不平衡電流，由于輸電線路三相線路阻抗通常保持一致，因此線路末端電壓也出現(xiàn)了不平衡的電網(wǎng)工況。由于PEVR的串聯(lián)諧振控制器針對(duì)負(fù)序分量具有較優(yōu)的治理能力，負(fù)載電壓依舊保持為比較理想的三相平衡的正弦波，直流母線電壓維持在650 V，穩(wěn)態(tài)時(shí)各相負(fù)載功率均保持在給定值附近。因此，可以認(rèn)為該P(yáng)EVR控制策略能夠有效地治理三相不平衡負(fù)荷導(dǎo)致的電能質(zhì)量問(wèn)題。

圖10 三相負(fù)載不平衡時(shí)電壓補(bǔ)償波形Figure 10 Voltage compensation waveform when three-phase load is unbalanced

算例4 PEVR裝置容量與供電半徑間數(shù)學(xué)關(guān)系的仿真驗(yàn)證。在算例1中仿真模型的基礎(chǔ)上，改變供電半徑的長(zhǎng)度，測(cè)量并計(jì)算在不同供電半徑下PEVR串、并聯(lián)側(cè)輸出功率的平均值，作為此時(shí)PEVR裝置容量，代入式(15)計(jì)算出供電半徑的理論值，與仿真值進(jìn)行對(duì)比，即可驗(yàn)證供電半徑和PEVR容量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的正確性。數(shù)學(xué)關(guān)系式仿真驗(yàn)證結(jié)果如表2所示。

表2 仿真結(jié)果Table 2 Simulation results

由表2可知，供電半徑的理論值與仿真值基本相同，誤差主要來(lái)自于仿真模型中PEVR輸出功率的測(cè)量誤差以及PEVR裝置自身功率損耗，但誤差較小，基本可以忽略。因此，式(15)所示數(shù)學(xué)模型的正確性得以證實(shí)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)稀疏地區(qū)長(zhǎng)距離供電、負(fù)荷分散造成的低電壓以及三相電壓不平衡問(wèn)題，提出配電網(wǎng)用電力電子調(diào)壓器直接電壓控制策略，這種控制策略在傳統(tǒng)直接電壓控制策略的基礎(chǔ)上融入了延時(shí)信號(hào)消除的鎖相環(huán)同步方式和比例積分諧振器，使得負(fù)載側(cè)電壓電能質(zhì)量得到了顯著提升，延長(zhǎng)了中低壓配電網(wǎng)的供電半徑。在實(shí)現(xiàn)該控制策略的基礎(chǔ)上，本文推導(dǎo)并驗(yàn)證了供電半徑與裝置容量間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為PEVR裝置在工程上的配置提供了參考。本文所提控制策略邏輯簡(jiǎn)單，在工程上更加容易得以實(shí)現(xiàn)，此策略應(yīng)用于電力電子調(diào)壓器后將使該裝置在稀疏地區(qū)供電半徑延伸工程中具有更加明顯的支撐效果，適用于改善稀疏地區(qū)中低壓配電網(wǎng)供電半徑延長(zhǎng)造成的電能質(zhì)量問(wèn)題，而裝置容量與供電半徑間數(shù)學(xué)關(guān)系的推導(dǎo)也將為該裝置在工程上的配置提供重要的理論依據(jù)。