基于本地測量的高比例新能源電力系統(tǒng)不平衡功率估算與附加功率控制策略

張軍六，李佳朋，唐 震，陳秋逸，郝麗花，李宇駿，許 昭

(1.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3.香港理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，香港 999077)

近年來，新能源發(fā)電以其清潔、可再生等優(yōu)勢得到了大力發(fā)展，新能源占比日益提高[1-4]。截至2019年底，中國風(fēng)電和光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)分別達(dá)到2.1億千瓦和2.04億千瓦，新能源裝機(jī)并網(wǎng)容量居世界首位，部分地區(qū)新能源出力占比已逾50%[5]。然而，電力電子換流器型電源與系統(tǒng)頻率間缺乏耦合，難以在系統(tǒng)受擾后為其提供功率支撐。隨著傳統(tǒng)同步電源被換流器型電源逐步替代，電力系統(tǒng)慣量水平日益下降，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程中頻率變化快，容易超出規(guī)定頻率波動(dòng)范圍[6-7]。因此，高比例新能源電力系統(tǒng)具有低慣量特點(diǎn)，如何保證該系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定成為挑戰(zhàn)。

電力電子換流器控制具有靈活性高、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，通過改變換流器的控制特性可以改善低慣量新能源電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。附加控制的核心在于從交流系統(tǒng)提取相應(yīng)的擾動(dòng)信號(hào)(系統(tǒng)頻率、阻尼相關(guān)信號(hào)等)作為控制器的輸入，通過設(shè)計(jì)合理的控制律，將擾動(dòng)信息加到換流器功率調(diào)制端口，從而改變端口傳輸功率，達(dá)到改善交流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定、抑制系統(tǒng)振蕩、提供緊急功率支援的目的。通常而言，提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的換流器控制可以大體上分為下垂控制與虛擬同步控制。下垂控制使換流器傳輸功率響應(yīng)交流系統(tǒng)頻率擾動(dòng)，在頻率突變時(shí)向交流系統(tǒng)提供功率支撐，從而抑制頻率偏移。此外，通過改變下垂系數(shù)可以方便地改變功率分配，故下垂控制在多端系統(tǒng)中具有發(fā)展優(yōu)勢[8-11]。文獻(xiàn)[8]通過施加電壓—頻率下垂控制，使直流系統(tǒng)傳輸功率可以響應(yīng)交流系統(tǒng)的頻率變化，利用多端直流系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了異步電網(wǎng)間的功率互濟(jì)；文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步考慮了直流系統(tǒng)中多端口間功率控制的耦合特性，并通過設(shè)計(jì)解耦控制算法實(shí)現(xiàn)了各端口功率的獨(dú)立調(diào)制。盡管下垂控制結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)施，但其僅在系統(tǒng)頻率偏移較大時(shí)才能提供較強(qiáng)的功率支撐，動(dòng)態(tài)特性有待提高。為了克服這一缺點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)虛擬同步控制進(jìn)行了大量研究[12-16]。虛擬同步控制通過設(shè)計(jì)控制方程使換流器模擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電動(dòng)態(tài)過程，從而給交流系統(tǒng)提供虛擬慣量與虛擬阻尼支撐。文獻(xiàn)[12]對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組利用風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)動(dòng)能參與調(diào)頻的能力進(jìn)行量化，通過施加虛擬慣量調(diào)頻控制環(huán)改變風(fēng)電機(jī)組的電磁轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)風(fēng)輪儲(chǔ)能的快速吞吐；文獻(xiàn)[13]考慮直驅(qū)風(fēng)機(jī)背靠背直流母線側(cè)配置的儲(chǔ)能，利用風(fēng)輪機(jī)械動(dòng)能實(shí)現(xiàn)了虛擬慣量支撐；文獻(xiàn)[14]討論了虛擬慣量控制中頻率微分信號(hào)獲取慢、易引起諧波放大的問題，并提出了基于級(jí)聯(lián)二階廣義積分器—鎖頻環(huán)評(píng)估頻率信號(hào)的虛擬慣量控制策略；文獻(xiàn)[15]研究了虛擬慣量與虛擬阻尼對(duì)微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的影響，提出了微電網(wǎng)虛擬慣量與虛擬阻尼參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。然而，虛擬同步控制繼承了同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電暫態(tài)特性，如何匹配虛擬慣量與虛擬阻尼等控制參數(shù)以抑制系統(tǒng)的機(jī)電振蕩成為難點(diǎn)。此外，多個(gè)虛擬同步機(jī)接入后，電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性愈加復(fù)雜，機(jī)組間存在耦合與相互激勵(lì)，不利于虛擬同步控制的分析與設(shè)計(jì)。此外，以上頻率控制器的設(shè)計(jì)都基于暫態(tài)頻率的變化，無法利用換流器的快速功率調(diào)制，導(dǎo)致在擾動(dòng)初期，頻率變化迅速，頻率偏移較大，暫態(tài)頻率穩(wěn)定性問題無法得到較好地解決。

為解決上述問題，本文基于附加功率控制框架提出了適用于高比例新能源電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定提升控制方法。如何快速估算系統(tǒng)的不平衡功率，從而給定補(bǔ)償功率的目標(biāo)值，是附加功率控制的核心。為快速估算事故發(fā)生時(shí)系統(tǒng)的不平衡功率，可以通過系統(tǒng)慣量中心頻率變化率與系統(tǒng)等值慣量計(jì)算獲得。具體而言，為了避免通訊延時(shí)，本文采用本地頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)連接得到的分段線性曲線近似估算系統(tǒng)慣量中心頻率的變化。而系統(tǒng)等值慣量的評(píng)估則基于同步慣量與系統(tǒng)功率變化間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過歷史事故分析間接獲得。確定系統(tǒng)不平衡功率后，新能源機(jī)組與同步機(jī)組出力按照其各自占比進(jìn)行分配，附加控制快速調(diào)節(jié)新能源接入換流站的功率指令進(jìn)行功率補(bǔ)償。

本文的主要貢獻(xiàn)可以體現(xiàn)在以下方面。首先，針對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)慣量中心頻率計(jì)算方法依賴于通訊、難以滿足快速頻率控制要求的問題，提出了基于本地頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)檢測的系統(tǒng)慣量中心頻率估算方法，從而無需通訊就可以估算出系統(tǒng)慣量中心頻率。其次，針對(duì)已有系統(tǒng)慣量水平計(jì)算方法中缺乏考慮負(fù)荷及電力電子設(shè)備對(duì)慣量的貢獻(xiàn)的問題，提出了利用系統(tǒng)同步慣量與事后統(tǒng)計(jì)信息的系統(tǒng)慣量估算方法，可以更好地應(yīng)用于高比例新能源電力系統(tǒng)。最后，通過系統(tǒng)慣量中心頻率變化與系統(tǒng)慣量估算系統(tǒng)受擾時(shí)的功率缺額，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的附加功率控制，從而為高比例新能源電力系統(tǒng)提供慣量支撐。

本文對(duì)附加功率控制的改進(jìn)主要體現(xiàn)在由頻率-功率控制特性轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯踊谙到y(tǒng)不平衡功率估算進(jìn)行補(bǔ)償，且所提方法原理簡單，實(shí)施不依賴于通訊，對(duì)高比例新能源電力系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性。數(shù)值仿真將所提控制與傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提策略可以快速響應(yīng)頻率擾動(dòng)，更好地抑制系統(tǒng)頻率跌落或突增。

1 無需通訊的系統(tǒng)慣量中心頻率估算方法

事故發(fā)生時(shí)系統(tǒng)的不平衡功率是未知的，為了在系統(tǒng)慣量響應(yīng)階段估算出系統(tǒng)的不平衡功率，本文通過系統(tǒng)頻率變化率與系統(tǒng)慣量對(duì)其作間接估算，主要介紹了所提系統(tǒng)頻率變化率估算方法的基本原理。

當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)受干擾后，同步發(fā)電機(jī)間存在相互搖擺，因此電力系統(tǒng)中在多個(gè)頻率振蕩。為了便于描述多機(jī)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)過程，常在慣量中心(center of inertia，COI)坐標(biāo)下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析[17]。系統(tǒng)COI頻率可由如下方程獲得：

(1)

式中N為系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)數(shù)量；Hi、fi分別為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的慣量常數(shù)和頻率。由式(1)可知，計(jì)算系統(tǒng)COI頻率需要獲取系統(tǒng)內(nèi)每臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率，故COI頻率的測量依賴于廣域測量系統(tǒng)(wide-area measurement system, WAMS)。對(duì)于輸電網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)級(jí)通信的時(shí)間一般為分鐘級(jí)。而本文所研究的快速功率調(diào)制需要在事故發(fā)生的1 s內(nèi)完成不平衡功率的估算。在這個(gè)時(shí)間尺度內(nèi)，將各結(jié)點(diǎn)測量數(shù)據(jù)上送給調(diào)度中心計(jì)算系統(tǒng)COI頻率，并將指令返回給本地，是不切合實(shí)際的。因此，需要探索僅基于本地測量的COI頻率估算方法，以解決傳統(tǒng)慣量中心頻率計(jì)算方法無法滿足功率調(diào)制快速性要求的矛盾。

本文基于發(fā)電機(jī)頻率響應(yīng)曲線的特性，提出了一種無需通訊的系統(tǒng)COI頻率估算方法，具體說明如下。圖1為經(jīng)典的兩區(qū)域系統(tǒng)，兩區(qū)域分別用2臺(tái)同步發(fā)電機(jī)表示，記為SG1與SG2，其電壓與功角分別用U1、U2與δ1、δ2表示，R、X分別為聯(lián)絡(luò)線的等效電阻與電抗。

圖1 典型兩機(jī)系統(tǒng)Figure 1 typical two-source system

系統(tǒng)經(jīng)受干擾后，2臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)可描述為

(2)

式中H1、H2分別為SG1、SG2的慣量常數(shù)；f1、f2分別為SG1、SG2的頻率；Pm1、Pm2分別為SG1、SG2的機(jī)械功率；Pe1、Pe2分別為SG1、SG2的電磁功率。

同時(shí)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)方程可以計(jì)算出2臺(tái)發(fā)電機(jī)的電磁功率變化量為

(3)

式中δ12為2臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的功角差，δ12=δ1-δ2。

在慣量響應(yīng)階段，可認(rèn)為原動(dòng)機(jī)出力不發(fā)生變化。式(2)中的2個(gè)等式分別對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得：

(4)

結(jié)合式(3)與式(4)，并忽略功率擾動(dòng)時(shí)交流系統(tǒng)結(jié)點(diǎn)電壓的微小變化，有

(5)

式中f12為2臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率差，f12=f1-f2。

令式(5)中2個(gè)等式的左邊分別為零，可得f12= 0，也即此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)頻率相等。結(jié)合式(1)與式(5)，有

(6)

式(6)說明，當(dāng)發(fā)電機(jī)頻率對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機(jī)頻率相等，且此時(shí)發(fā)電機(jī)頻率曲線與系統(tǒng)COI頻率曲線重合。簡言之，系統(tǒng)COI頻率必過任意發(fā)電機(jī)頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)。

對(duì)于一般的多機(jī)系統(tǒng)，可以用兩群系統(tǒng)進(jìn)行等值[18]，從而將上述證明推廣到更一般的系統(tǒng)中。在頻率暫態(tài)過程中，本地頻率圍繞系統(tǒng)慣量中心頻率小幅波動(dòng)，并最終在系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機(jī)頻率趨于一致時(shí)收斂于系統(tǒng)慣量中心頻率曲線[19]。大量仿真分析表明，當(dāng)本地頻率曲線呈凹性時(shí)，本地頻率曲線基本位于系統(tǒng)慣量中心曲線上方；而當(dāng)本地頻率曲線呈凸性時(shí)，本地頻率曲線基本上位于系統(tǒng)慣量中心曲線下方。因此，在本地頻率曲線的拐點(diǎn)處，本地頻率曲線應(yīng)與系統(tǒng)慣量中心頻率曲線非常接近。這是由于發(fā)電機(jī)間轉(zhuǎn)子搖擺的振蕩模態(tài)可以用衰減正弦函數(shù)表示，當(dāng)發(fā)電機(jī)頻率二階導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，發(fā)電機(jī)頻率近似與其機(jī)間振蕩的搖擺中心頻率(系統(tǒng)慣量中心頻率)一致。利用這一性質(zhì)，將本地測量頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)依次連接，得到的分段線性曲線可以近似代替系統(tǒng)COI頻率曲線，從而避免了獲取COI頻率時(shí)對(duì)通訊的依賴。

兩區(qū)域系統(tǒng)受擾后的頻率響應(yīng)如圖2所示。其中，紅色的點(diǎn)線由SG1頻率曲線獲得，每個(gè)點(diǎn)即SG1頻率曲線的二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)。由圖2可知，頻率暫態(tài)過程中，發(fā)電機(jī)SG1的頻率曲線圍繞系統(tǒng)COI頻率振蕩，而本文所提的分段線性近似曲線與COI頻率曲線幾乎完全重合，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖2 兩機(jī)系統(tǒng)受擾后的頻率響應(yīng)Figure 2 Frequency response of the two-source system after power disturbance

2 系統(tǒng)等值慣量估算方法

慣量是電力系統(tǒng)重要的物理屬性之一，反映了系統(tǒng)遭受干擾后頻率變化的快慢程度，系統(tǒng)慣量越大，則受到同樣大小的功率干擾后頻率變化越慢，單位時(shí)間內(nèi)變化幅度越小。系統(tǒng)慣量可以大體上分為同步慣量、負(fù)荷慣量與新能源慣量[20]。其中，同步機(jī)提供的慣量具有明確的物理意義，對(duì)其評(píng)估較為容易，而負(fù)荷與新能源的慣量響應(yīng)較復(fù)雜，不易直接計(jì)算。因此，本文利用同步慣量和系統(tǒng)功率變化間接估算系統(tǒng)的慣量水平。

第i臺(tái)同步電機(jī)的慣量常數(shù)由該發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)速下存儲(chǔ)的動(dòng)能與電機(jī)額定容量的比值決定，即

(7)

式中Ji為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；fn為系統(tǒng)額定頻率。結(jié)合發(fā)電機(jī)的頻率變化率，可以計(jì)算第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力變化為

(8)

系統(tǒng)同步慣量HG和發(fā)電機(jī)總共的出力變化ΔPG可按如下計(jì)算得到：

(9)

當(dāng)系統(tǒng)中僅含同步慣量時(shí)，結(jié)合式(1)、(8)、(9)可得：

(10)

相似地，在計(jì)及系統(tǒng)中異步電機(jī)提供的慣量與新能源提供的虛擬慣量時(shí)，應(yīng)有：

(11)

式中Hsys為系統(tǒng)等值慣量；ΔP為系統(tǒng)不平衡功率。由于ΔP計(jì)及了系統(tǒng)內(nèi)非同步元件的功率變化，有ΔP>ΔPG。

結(jié)合式(10)、(11)，可得到系統(tǒng)等值慣量的計(jì)算公式為

(12)

式中HG和ΔPG需要根據(jù)頻率事件后的測量記錄結(jié)果，統(tǒng)計(jì)在投發(fā)電機(jī)的慣量與其出力變化量得到；ΔP可通過事故分析獲得。頻率事故后，統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到的系統(tǒng)慣量將成為下次頻率事件時(shí)系統(tǒng)等值慣量的參考值。值得注意的是，式(12)近似認(rèn)為系統(tǒng)等值慣量與同步慣量之比等于系統(tǒng)遭受干擾并恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)功率變化與發(fā)電機(jī)功率變化間的比值。實(shí)際上，在系統(tǒng)遭受干擾后的初期，整個(gè)系統(tǒng)的不平衡功率很難快速獲得。而式定義的系統(tǒng)等值慣量可以用于粗略計(jì)算系統(tǒng)不平衡功率的大小，這對(duì)后續(xù)穩(wěn)定提升控制的設(shè)計(jì)有重要意義。由于后續(xù)控制并不需精確計(jì)算出ΔP，系統(tǒng)慣量亦不必非常精確，故所提的等值慣量估算方法是合理的。

3 附加功率控制策略

隨著新能源占比的不斷增加，電力系統(tǒng)慣量水平逐漸下降，系統(tǒng)受擾后頻率穩(wěn)定性問題突出。為了保證系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定，可利用新能源接入換流站的快速功率調(diào)節(jié)為交流系統(tǒng)提供緊急功率支持。具體地，可改變換流器的外環(huán)功率控制特性，使新能源的輸出功率響應(yīng)交流系統(tǒng)頻率擾動(dòng)，這類控制即為新能源的附加功率控制。

3.1 傳統(tǒng)下垂控制策略

功率—頻率下垂控制結(jié)構(gòu)簡單，可以方便為交流系統(tǒng)提供頻率支撐。其控制率可以由如下方程描述：

(13)

圖3 傳統(tǒng)功率—頻率下垂控制Figure 3 Traditional power-frequency droop control

由式(13)可知，只有當(dāng)交流系統(tǒng)頻率較額定頻率偏移較大時(shí)，逆變站才能為系統(tǒng)提供較大的頻率支撐。在系統(tǒng)發(fā)生頻率事件初期，傳統(tǒng)功率—頻率下垂控制響應(yīng)很慢，難以有效地抑制系統(tǒng)頻率下跌或突增。此外，Kd的選定往往依賴于工程經(jīng)驗(yàn)，如何從理論角度給出下垂系數(shù)的整定方式仍有待進(jìn)一步研究。

3.2 所提附加功率控制策略

本文利用系統(tǒng)受擾后的頻率曲線與系統(tǒng)等值慣量快速估計(jì)系統(tǒng)的不平衡功率，從而在慣量響應(yīng)階段調(diào)整新能源發(fā)電出力，以減小系統(tǒng)頻率偏差。根據(jù)式(11)，系統(tǒng)不平衡功率計(jì)算公式為

(14)

為了避免噪聲干擾下附加功率控制頻繁改動(dòng)換流器傳輸功率指令值，加設(shè)啟動(dòng)判據(jù)對(duì)頻率事件進(jìn)行檢測：

|fPCC-fn|>Δfset

(15)

式中 Δfset為頻率事件啟動(dòng)閾值。

當(dāng)檢測到頻率事件后，系統(tǒng)COI頻率按照文第1節(jié)中所提的分段線性近似方法估算。首先，計(jì)算頻率的二階差值序列，即

y(n)=(fPCC(n)-fPCC(n-1))-

(fPCC(n-1)-fPCC(n-2))=

fPCC(n)+fPCC(n-2)-2fPCC(n-1)

(16)

式中n為離散時(shí)間采樣點(diǎn)序號(hào)；y(n)為時(shí)刻n對(duì)應(yīng)的頻率二階差值點(diǎn)；fPCC(n)為時(shí)刻n對(duì)應(yīng)的PCC點(diǎn)測量頻率。

注意到附加功率控制關(guān)注的是事故發(fā)生初期的系統(tǒng)慣量中心頻率變化率，可以通過檢測本地頻率曲線前2個(gè)二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)相連得到的直線斜率獲得。因此，分段線性逼近曲線的非光滑特性不會(huì)對(duì)頻率控制策略產(chǎn)生影響。檢測二階差值序列的前2個(gè)過零點(diǎn)n1、n2的條件式為

y(n)y(n-1)≤0

(17)

相應(yīng)的，COI頻率變化率可按下式估算：

(18)

在系統(tǒng)頻率暫態(tài)過程中，發(fā)電機(jī)間的轉(zhuǎn)子搖擺遠(yuǎn)快于系統(tǒng)慣量中心頻率的變化過程，這是由于每臺(tái)發(fā)電機(jī)的慣量都顯著小于系統(tǒng)慣量。機(jī)間頻率搖擺一次，發(fā)電機(jī)的頻率曲線的凹凸性改變2次，即產(chǎn)生2個(gè)二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)。考慮到輸電級(jí)系統(tǒng)的頻率首擺通常在10 s左右的時(shí)間尺度[21]，保守估計(jì)前2次二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)檢測完成的時(shí)間應(yīng)明顯小于5 s。因此，基于二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)檢測的系統(tǒng)慣量中心頻率估算方法可以滿足附加頻率控制的快速性要求。

系統(tǒng)等值慣量仍為上次事后分析獲得的Hsys，其計(jì)算方法已在文第2章中介紹。將式(18)代入式(14)，可以得到系統(tǒng)的不平衡功率：

(19)

估算出系統(tǒng)不平衡功率后，可根據(jù)新能源裝機(jī)容量與系統(tǒng)總裝機(jī)容量的比值，安排新能源機(jī)組承擔(dān)系統(tǒng)的功率缺額或盈余。結(jié)合式(14)、(18)，并考慮到新能源接入站的容量限制，新能源的出力指令值為

Pinv=

(20)

式中Pcap為換流站容量；Kr為新能源裝機(jī)容量與系統(tǒng)裝機(jī)容量之比。由于附加功率控制僅在系統(tǒng)頻率暫態(tài)階段起作用，可利用風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能、直流電容儲(chǔ)能以及儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)[22-23]能量調(diào)節(jié)等方式為系統(tǒng)提供短時(shí)的頻率支撐，一定程度上避免了新能源隨機(jī)性與波動(dòng)性帶來的影響。

本文所提控制策略如圖4所示，其中包括頻率事件檢測、系統(tǒng)慣量中心頻率變化率估算、系統(tǒng)等值慣量評(píng)估、新能源與同步機(jī)協(xié)同控制4個(gè)部分。頻率事件檢測通過計(jì)算PCC點(diǎn)的頻率偏移值實(shí)現(xiàn)，當(dāng)PCC頻率與額定頻率差超出閾值時(shí)，附加功率控制啟動(dòng)。系統(tǒng)慣量中心頻率變化率估算基于本地測量的PCC頻率的二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)檢測實(shí)現(xiàn)，注意到所提控制方法旨在頻率事件發(fā)生初期進(jìn)行一次功率補(bǔ)償，故只需檢測前2個(gè)二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)。得到前2個(gè)本地頻率二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)后，系統(tǒng)慣量中心頻率變化率可按式(18)計(jì)算得到。系統(tǒng)等值慣量可通過歷史事故分析確定，這是由于系統(tǒng)等值慣量與不平衡功率難以同時(shí)獲取，故采用上次頻率擾動(dòng)后評(píng)估的系統(tǒng)等值慣量近似替代當(dāng)前系統(tǒng)的等值慣量。根據(jù)式(12)，通過統(tǒng)計(jì)同步機(jī)慣量、出力變化與系統(tǒng)功率不平衡量，可以計(jì)算出系統(tǒng)的等值慣量。結(jié)合系統(tǒng)慣量中心頻率變化率估算與系統(tǒng)等值慣量評(píng)估的結(jié)果，可以根據(jù)式(19)計(jì)算出事故發(fā)生時(shí)系統(tǒng)的不平衡功率，從而確定附加功率控制的控制目標(biāo)。新能源機(jī)組與同步機(jī)組出力按照其各自占比分配，附加控制快速調(diào)節(jié)新能源接入換流站的功率指令進(jìn)行功率補(bǔ)償，而同步機(jī)則按照自身特性及原動(dòng)機(jī)特性為系統(tǒng)提供頻率支撐。

圖4 所提附加功率控制策略Figure 4 Block diagram of the proposed supplementary power control

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建了如圖5所示的新能源電力系統(tǒng)。該系統(tǒng)新能源裝機(jī)容量占比為40%，系統(tǒng)特性已與傳統(tǒng)同步電源主導(dǎo)的電力系統(tǒng)有明顯區(qū)別。測試系統(tǒng)包含3臺(tái)等值發(fā)電機(jī)，每臺(tái)發(fā)電機(jī)用經(jīng)典二階模型表示，并配有相應(yīng)的調(diào)速系統(tǒng)。負(fù)荷采用恒阻抗模型，并通過RX模型表示的架空線路與發(fā)電機(jī)連接。光伏發(fā)電集中升壓后經(jīng)互聯(lián)換流器接入3號(hào)結(jié)點(diǎn)。為了平抑新能源出力的波動(dòng)，在直流側(cè)配有具備快速功率調(diào)制能力的儲(chǔ)能系統(tǒng)。換流器采用功率—頻率下垂控制，其與交流系統(tǒng)的無功交互控制為零。測試系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

圖5 測試新能源電力系統(tǒng)Figure 5 Outline of the test system with renewable energy integration

表1 測試系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Concerned parameters of the test system

4.1 負(fù)荷突增

測試系統(tǒng)6號(hào)節(jié)點(diǎn)吸收功率突增0.4 p.u.時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程如圖6所示。當(dāng)負(fù)荷突增時(shí)，由于發(fā)電機(jī)發(fā)出功率小于系統(tǒng)消納功率，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子減速以釋放旋轉(zhuǎn)動(dòng)能為交流系統(tǒng)提供功率支撐，系統(tǒng)頻率隨即下跌。

圖6 不同控制策略下負(fù)荷突增時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)Figure 6 Dynamics of the test system under sudden increase of load with different control strategies

圖6(a)為新能源不參與慣量響應(yīng)與調(diào)頻過程時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。由圖6(a)可知，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程中，發(fā)電機(jī)頻率曲線圍繞系統(tǒng)COI頻率曲線波動(dòng)，發(fā)電機(jī)頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)相連得到的分段線性曲線即為COI頻率估算曲線。根據(jù)上述分析可知，本文所提COI頻率估算方法所得的計(jì)算結(jié)果幾乎與實(shí)際的系統(tǒng)COI曲線重合，很好地驗(yàn)證了所提頻率估算方法的準(zhǔn)確性。此外，從事故發(fā)生到檢測出前2個(gè)二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.584 s，說明所提方法可以快速估算系統(tǒng)慣量中心頻率的變化率。圖6(b)、(c)分別為下垂控制和所提控制下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。由圖6(b)、(c)可知，由于新能源對(duì)交流系統(tǒng)的支撐作用，系統(tǒng)頻率偏移明顯較無附加控制時(shí)少。此外，下垂控制在系統(tǒng)頻率偏離額定值較大時(shí)才能提供較強(qiáng)的功率支撐，其對(duì)應(yīng)的頻率最低點(diǎn)仍不理想(頻率最低點(diǎn)約為0.993 2 p.u.)。由圖6(c)可知，本文所提方法估算出的系統(tǒng)功率缺額與真實(shí)值十分接近，且所提控制策略可以在頻率跌落初期迅速估算并補(bǔ)償系統(tǒng)的功率缺額，因而對(duì)系統(tǒng)頻率下跌有更好的抑制作用(頻率最低點(diǎn)約為0.994 4 p.u.)。因此，所提控制策略可以改善系統(tǒng)受擾后的頻率動(dòng)態(tài)過程，提升系統(tǒng)的首擺穩(wěn)定性。

4.2 負(fù)荷突降

測試系統(tǒng)5號(hào)節(jié)點(diǎn)消納功率驟減0.6 p.u.時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程如圖7所示。圖7(a)為新能源不響應(yīng)交流系統(tǒng)頻率變化時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程。由圖7(a)可知，負(fù)荷減小后發(fā)電機(jī)產(chǎn)生功率盈余，使轉(zhuǎn)子加速、系統(tǒng)頻率上升，頻率最高點(diǎn)約為1.006 4 p.u.。從事故發(fā)生到檢測出前2個(gè)二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.403 s，滿足附加功率控制的快速性要求。此外，分段線性估算曲線與真實(shí)的系統(tǒng)COI頻率曲線十分接近，再次驗(yàn)證了所提COI頻率估算方法的準(zhǔn)確性。圖7(b)、(c)分別為負(fù)荷突降時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)過程與換流器的出力變化。由圖7(b)、(c)可知，在下垂控制和所提控制作用下，系統(tǒng)頻率最高點(diǎn)明顯降低，分別為1.005 6 p.u.與1.004 1 p.u.。由圖7(c)可知，所提方法計(jì)算出的系統(tǒng)功率盈余與實(shí)際值較為接近，所提控制比傳統(tǒng)下垂控制具有更快的響應(yīng)速度，可以在頻率事故初期為交流系統(tǒng)提供頻率支撐。仿真結(jié)果再次驗(yàn)證了所提控制策略可以有效地抑制系統(tǒng)受擾后的頻率偏移。

圖7 不同控制策略下負(fù)荷突減時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)Figure 7 Dynamics of the test system under sudden decrease of load with different control strategies

4.3 IEEE 39系統(tǒng)測試

為了驗(yàn)證本文所提控制策略在不同系統(tǒng)中的適用性，進(jìn)一步在IEEE 39系統(tǒng)中進(jìn)行了測試。IEEE 39系統(tǒng)為新英格蘭地區(qū)高壓輸電系統(tǒng)等效模型，其詳細(xì)參數(shù)可參見文獻(xiàn)[24-25]。如圖8所示，測試系統(tǒng)在10號(hào)結(jié)點(diǎn)處經(jīng)高壓直流輸電集中接入了風(fēng)場發(fā)電。類似的，對(duì)該處的新能源逆變站分別施加下垂控制與所提的功率附加控制進(jìn)行仿真分析。

圖8 IEEE 39測試系統(tǒng)拓?fù)銯igure 8 Topology of the test IEEE 39 system

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖9所示。圖9(a)為15號(hào)結(jié)點(diǎn)吸收功率突然增大3.0 p.u.時(shí)系統(tǒng)頻率的變化過程。由圖9(a)可知，本文所提的分段線性近似曲線與系統(tǒng)COI頻率曲線十分接近，說明該方法可以由本地測量頻率較為準(zhǔn)確地估算出系統(tǒng)COI頻率。此外，無控制作用和施加下垂控制與本文所提控制策略時(shí)，10號(hào)節(jié)點(diǎn)的最低頻率分別為0.996 0、0.996 6、0.997 8 p.u.，驗(yàn)證了所提策略可以快速有效地抑制系統(tǒng)頻率下跌。圖9(b)為4號(hào)節(jié)點(diǎn)吸收功率突然減小3.0 p.u.時(shí)系統(tǒng)頻率的變化過程。無控制作用和施加下垂控制與本文所提控制策略時(shí)，10號(hào)節(jié)點(diǎn)的最高頻率分別為1.004 6、1.003 9、1.002 8 p.u.，仿真結(jié)果再次驗(yàn)證了本文所提附加功率控制策略的有效性。此外，頻率突降與突增情況下，從事故發(fā)生到檢測出前2個(gè)頻率二階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)的時(shí)間間隔分別為0.347、0.144 s，說明了附加功率控制可以在事故發(fā)生后快速啟動(dòng)，及時(shí)地為系統(tǒng)提供頻率支撐。

圖9 不同控制策略下IEEE-39測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Figure 9 Dynamic response of the test IEEE-39 system with different control strategies

5 結(jié)語

本文提出了一種適用于高比例新能源電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定提升控制策略。一方面，根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)某一結(jié)點(diǎn)頻率曲線與系統(tǒng)COI頻率曲線的特有關(guān)系，提出了基于本地測量的COI頻率估算方法；另一方面，根據(jù)頻率事件后系統(tǒng)的同步慣量與功率變化信息，可以評(píng)估系統(tǒng)的等值慣量水平。將兩者結(jié)合可以在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程中快速計(jì)算系統(tǒng)的不平衡功率，進(jìn)而利用新能源的快速調(diào)節(jié)能力為交流系統(tǒng)提供功率支撐。該策略無需通訊設(shè)備，實(shí)施簡單。與傳統(tǒng)下垂控制相比，所提策略可以在頻率變化初期快速響應(yīng)，對(duì)系統(tǒng)的頻率下跌或突增有更好的抑制作用。