基于正裝迭代法的鋼管砼拱橋吊桿初始索力計算

何炳濤

(佛山市公路橋梁工程監(jiān)測站有限公司， 廣東 佛山 528041)

系桿拱橋主要由拱肋、縱梁、吊桿和橋面系組成，結構外部靜定、內(nèi)部超靜定，受力復雜，施工中主要通過分階段多次調(diào)整索力使其達到理想受力狀態(tài)，如何控制和調(diào)整吊桿初始張拉索力成為施工控制成功與否的關鍵。計算吊桿初始張拉索力的方法主要有無應力狀態(tài)法、正裝迭代法、倒裝法等。該文結合工程實例，采用正裝迭代法計算鋼管砼拱橋吊桿初始索力。

1 正裝迭代法的基本原理

正裝迭代法先假定一個吊桿索力，根據(jù)這個吊桿索力通過正裝計算得到相應理想成橋狀態(tài)下吊桿索力，再對2組數(shù)據(jù)進行比較，計算差值；根據(jù)差值假定新的初始吊桿索力，再次進行正裝計算。如此循環(huán)，直到2組數(shù)據(jù)差值最小為止。橋梁施工中，采用正裝迭代法能很好地考慮成橋過程中結構單元非線性因素及砼的收縮徐變。計算過程如下：

(1) 假定某個吊桿索力為a。

(2) 輸入成橋索力b，進行第i次正裝迭代，得到計算索力c。

(3) 通過相應的影響矩陣進行有限元分析，令b=a，求得吊桿索力c。

2 工程實例計算與分析

2.1 工程概況

廣東佛山桂江大橋主橋為下承式預應力砼吊桿鋼管拱橋，主跨跨徑為63 m、56 m，主拱拱肋采用直徑為110 cm的圓形鋼管砼結構。主跨跨徑為56 m的拱肋主線為y=-1/121.976(x-27.5)2+12.4的二次拋物線，相應計算跨徑為55 m，計算矢高為12.4 m，矢跨比為1/4.44；主跨為63 m的拱肋主線為y=-1/155(x-31)2+12.4的二次拋物線，相應計算跨徑為62 m，計算矢高為12.4 m，矢跨比為1/5。主跨縱向每榀拱肋共設11根吊桿，主跨63 m吊桿間距為5 m，主跨56 m吊桿間距為4.3 m。吊桿與拱肋端部結合為整體現(xiàn)澆，主梁采用整體現(xiàn)澆，吊桿軸線和橋面按道路豎曲線實施。設計荷載等級為公路-Ⅰ級。主橋布置見圖1。

圖1 主橋橋跨布置示意圖

2.2 主橋有限元模型

采用MIDAS/Civil建立該橋有限元模型(見圖2、圖3)，主梁和拱肋采用梁單元模擬，吊桿使用桁架單元模擬，吊桿和拱肋采用剛性連接。一期恒載有主梁、橫隔板及拱肋等自重，主梁自重按實際斷面計算，容重為26 kN/m3；橫隔板使用集中荷載模擬。二期恒載有橋面鋪裝、燈柱、泄水管、調(diào)平層及防撞欄桿等，按70 kN/m計算。活載為公路-Ⅰ級。

圖2 56 m跨MIDAS/Civil計算模型

圖3 63 m跨MIDAS/Civil計算模型

2.3 正裝迭代法計算分析

采用正裝迭代法計算該橋在合理成橋狀態(tài)下每個施工過程的受力情況，分析該橋施工過程中結構內(nèi)力和變形。該橋每榀拱肋共設置11根吊桿，吊桿采用PES(FD)7-61低松弛鍍鋅平行鋼絲索。主梁采用滿堂支架施工，主梁及拱肋澆筑完成后進行第一次吊桿張拉，張拉至初始張拉力。

調(diào)整每個階段的張拉索力為每根吊桿的第二次張拉吊桿索力，以最終確定的合理成橋下吊桿索力為最終目標參數(shù)，進行正裝迭代，每榀的張拉吊桿數(shù)量為22根。控制參數(shù)為合理成橋狀態(tài)下控制截面的彎矩和成橋吊桿索力，控制參數(shù)數(shù)量m為控制截面和吊桿數(shù)量，m=27個。每次正裝迭代后將計算結果和合理成橋下結果進行對比，根據(jù)兩者差值進行調(diào)整并再次進行迭代?？刂平孛嬉妶D4，最后一次迭代所得控制截面彎矩、吊桿索力與合理成橋階段結果的對比見圖5～7。

圖4 控制截面示意圖

圖5 控制截面彎矩對比

從圖5～7可以看出：正裝迭代計算所得控制截面彎矩、吊桿索力與成橋狀態(tài)下彎矩、吊桿索力基本吻合；彎矩最大差值出現(xiàn)在E截面，相差8.9%；吊桿索力最大差值出現(xiàn)在右側R13-8#吊桿，相差4.3%。

圖6 左側吊桿索力對比

圖7 右側吊桿索力對比

3 結論

結合佛山桂江大橋，采用正裝迭代法計算鋼管砼拱橋吊桿初始索力，得到以下結論：

(1) 采用正裝迭代法計算所得控制截面的彎矩、吊桿索力與成橋狀態(tài)下彎矩、吊桿索力基本吻合，且計算較簡單、快捷。

(2) 正裝迭代計算所得控制截面的彎矩、吊桿索力與成橋狀態(tài)下彎矩、吊桿索力的最大差值分別出現(xiàn)在E截面(相差8.9%)和右側R13-8#吊桿(相差4.3%)。采用正裝迭代法計算吊桿索力存在一定誤差，建議進行多次迭代，提高計算精度。