基于雙譜線吸收光譜的溫度測試技術(shù)及校正方法研究

戚俊成,白建勝,牛瑞興,張 揚,張丕壯,張惠芳

(1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,山西 太原 030051;2.中北大學(xué)信機電工程學(xué)院,山西 太原 030051)

1 引 言

可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜(TDLAS)技術(shù)利用分布反饋式半導(dǎo)體激光器(DFB)的可調(diào)諧、窄線寬(10 MHz)特性,通過對激光器溫度和注入電流的控制,使DFB激光器輸出波長在氣體的吸收譜線附近掃描,進一步獲取激光在掃描過程中的入射光強和透射強度,可精確計算得到激光傳播路徑上氣體的濃度、壓強以及溫度等環(huán)境參數(shù),實現(xiàn)對被測氣體特性參數(shù)的非入侵性、高靈敏度、快速精確檢測[1-3]。由于從原理上可實現(xiàn)更寬的溫度測量范圍、更快的響應(yīng)速度、更高溫度測量精確度,該技術(shù)從20世紀(jì)70年代問世以來,其在燃燒溫度場診斷等多方面的應(yīng)用中受到了科學(xué)家的廣泛研究并取得了顯著的成果[4-7]。

根據(jù)DFB激光器的調(diào)制方式、信號的采集和處理方式,TDLAS技術(shù)可分為直接吸收法[6,8]、雙波長法[8]、波長調(diào)制技術(shù)[6]。直接吸收光譜法是原理最簡單、設(shè)備最直觀的TDLAS吸收光譜測量溫度方法,在壓強較高、譜線強度較大的環(huán)境下應(yīng)用較為廣泛。但是測量結(jié)果容易受到背景噪聲、待測溫度場的折射和散射、系統(tǒng)噪聲等干擾因素的影響。波長調(diào)制技術(shù)設(shè)備較為復(fù)雜,測量得到的結(jié)果經(jīng)過標(biāo)定校準(zhǔn)之后才能得到準(zhǔn)確的溫度等參數(shù),測量環(huán)境的變化對測量結(jié)果的影響也較大,同時從諧波結(jié)果中很難對譜線干擾,噪音的來源等信息進行詳細分析,且對于時間分辨率較高的瞬態(tài)場合,測試精度受到一定限制?；谥苯游辗ǖ碾p吸收譜線TDLAS測溫技術(shù)利用待測氣體兩條吸收譜線的積分吸光度之比進行溫度測量,可以消除氣體濃度、壓強等環(huán)境因素對測試結(jié)果的影響,且具有測量范圍寬、響應(yīng)速度快、測量準(zhǔn)確的優(yōu)點,而且無需預(yù)先知道被測氣體的濃度、壓強等信息,可對不均勻溫度場進行重建。同時,在獲取了被測氣體溫度的條件下,只要已知氣體的壓強,利用任意其中任意一條譜線的積分吸光度,就可以計算得到被測氣體的摩爾濃度,因此雙吸收譜線TDLAS測溫技術(shù)得到了廣泛的研究。

由于在燃燒等高溫場中的許多氣體都具有紅外活性[9],利用TDLAS技術(shù)對這些氣體的吸收光譜進行測量分析即可獲取燃燒場的特征信息,因此,TDLAS技術(shù)可以實現(xiàn)燃燒場的診斷。但是相關(guān)的研究主要集中于仿真模擬、理論分析和較為理想的實驗驗證等方面,少有成熟且商業(yè)化的產(chǎn)品。同時相關(guān)應(yīng)用研究實驗也表明,吸收光譜測溫技術(shù)具有較好的火光環(huán)境適應(yīng)性,但是在具體實驗中也遇到了許多困難,尤其是在高溫高壓情況,鄰近譜線之間的干擾變得極為嚴(yán)重,使得基線擬合精度受到極大的影響,進一步限制了其在燃爆場等瞬態(tài)溫度的測量領(lǐng)域的潛在的應(yīng)用前景,需要進一步的研究。

綜上所述,本文基于雙波長吸收光譜溫度測量技術(shù),利用其原理成熟、精度高、量程大、響應(yīng)速度快的技術(shù)優(yōu)點,選擇波數(shù)分別為 7182.94962 cm-1和7179.7524 cm-1的兩條水分子吸收譜線,搭建雙譜線TDLAS測溫系統(tǒng),開展快速溫度測試技術(shù)研究。通過吸收光程修正和干擾譜線修正之后,提高了溫度的測試精度,實現(xiàn)了高溫爐內(nèi)溫度的準(zhǔn)確測量,為燃爆等瞬態(tài)溫度場的溫度診斷技術(shù)奠定基礎(chǔ)。

2 雙譜線溫度測量原理

一束強度為I0的激光穿過長度為L的氣體介質(zhì)時,激光會因氣體的受激吸收而發(fā)生衰減現(xiàn)象,根據(jù) Beer-Lambert 定律,激光強度衰減可表示為:

It=I0exp[-pα(λ,T)XL]

(1)

其中,I0為入射激光強度；It為穿過吸收介質(zhì)后的光強；p為氣體的總壓強；L為激光在氣體介質(zhì)中傳播的光程；X為吸收氣體的摩爾分?jǐn)?shù);α(λ,T)表示激光在吸收介質(zhì)中的衰減因子,且α(λ,T)=S(T)φ(ν-ν0),φ(ν-ν0)為被測氣體受激吸收中心頻率位于ν0的吸收譜線線型函數(shù)[6],與溫度、壓力、各組分含量有關(guān)；S(T)為譜線強度,對于特定氣體對應(yīng)的特定吸收譜線,其線強大小只與溫度T有關(guān)。 理論上,S(T)可以通過查找HITRAN[10]數(shù)據(jù)庫獲取,但是在實際運用時,一般先選取一個參考溫度T0,通過計算或查找 HITRAN 光譜數(shù)據(jù)庫得到其線強度S(T0),然后通過式(2)來進行計算溫度T時的線強S(T):

(2)

式中,Q(T)為配分函數(shù),可以通過查找HITRAN數(shù)據(jù)庫獲得。

根據(jù)公式(1)所示的Beer-Lambert定律,穿過氣體后激光的衰減除了與溫度T有關(guān)外,還與氣體介質(zhì)的總壓強,激光在氣體介質(zhì)中的傳輸光程以及氣體的摩爾分?jǐn)?shù)有關(guān)?？梢娫跍y試條件未知的情況下,根據(jù)激光的單一吸收譜線的吸收特性不能解出溫度等參數(shù),基于直接吸收法的雙譜線法吸收光譜技術(shù)可以消除環(huán)境參數(shù)對測試結(jié)果的影響。

定義在頻率ν處的吸光度δν并將式(1)代入得:

(3)

(4)

選擇兩條譜線,讓其同一時刻以同一路徑(光程)穿過溫度場,則兩條線的積分吸光度是在同一摩爾濃度、同一壓力、同一光程下同時測得的,因此兩條譜線的積分吸光度之比可簡化為線強之比,即只是溫度的單值單調(diào)函數(shù):

(5)

將式(2)和式(4)代入式(5)中可得:

(6)

對式(6)進一步化簡即可得到溫度的計算公式:

(7)

其中,E1和E2為λ1和λ2相對應(yīng)的低能態(tài)能級,可以由HITRAN數(shù)據(jù)庫獲得；c為真空光速,c=3×108m/s；h為普朗克常數(shù),h=6.62606957×10-27erg·s；k為玻爾茲曼常數(shù);k=1.3806488×10-16erg/K;S(λ1,T0)和S(λ2,T0)分別表示參考溫度T0時,波長λ1和波長λ2對應(yīng)的譜線強度。

但是在實際的測試中,水分子的吸收譜線很多,而且相互之間距離很近,甚至?xí)l(fā)生重疊,如果仍然按照雙譜線進行溫度計算,會引入較大的誤差。因此,在實際測試中,多條譜線進行測試分析會提高計算的準(zhǔn)確度。

如果某一段譜線區(qū)域有多條吸收譜線,根據(jù)式(4)可得,多條譜線疊加情況下,整體的積分吸收度可以表達為:

(8)

此時,將計算得到的兩組譜線的積分吸光度代入式(6)中,可得:

(9)

由式(9)可得,兩組譜線的積分吸光度比值仍然與溫度存在緊密聯(lián)系,通過吸光度之比可以推算出溫度情況。

3 結(jié)果分析

3.1 譜線吸收特性分析

在燃燒和爆炸情況下,最終的化學(xué)反應(yīng)生成物中,水分子的含量都比較高,因此本文選用水分子作為吸收介質(zhì)開展溫度測試技術(shù)等相關(guān)研究。水蒸氣在波數(shù)7180 cm-1附近的吸收峰較多,如圖1所示,根據(jù)式(7),要使得雙譜線測溫具有足夠的溫度計算精度,E1和E2之間的差值應(yīng)該盡可能的大,同時譜線應(yīng)該相對比較獨立,同時,兩條波長的譜線強度S2與S1的比值應(yīng)具有足夠的溫度變化率,即S2/S1隨著溫度的變化應(yīng)有較大的斜率從而使得系統(tǒng)具足夠的溫度檢測靈敏度,如圖2所示為S2/S1隨著溫度的變化規(guī)律,由圖2可以看出,在整個溫度測試范圍內(nèi),這兩條譜線都具有足夠的溫度分辨力。因此本文選取波數(shù)為WN1=7182.94962 cm-1(λ1=1392.185 nm)和WN2=7179.7524(λ2=1392.805 nm)兩條譜線進行溫度測試及相關(guān)研究,兩條譜線在溫度為800 K時,譜線強度等參數(shù)如表1所示。

圖1 800 K時水蒸氣吸收譜Fig.1 Vapor absorption spectrum at 800 K

圖2 S2/S1隨著溫度的變化規(guī)律Fig.2 S2/S1 vs temperature variation diagram

表1 實驗選取譜線的譜線參數(shù)Tab.1 The spectral parameters of the spectral lines selected in te experiment

3.2 實驗裝置及測試過程

系統(tǒng)的整體設(shè)計方案如圖3所示。系統(tǒng)由激光器,激光溫度控制器與驅(qū)動器,調(diào)諧信號發(fā)生器,光纖耦合器,擴束器,探測器和計算機(含采集卡)等幾部分構(gòu)成。激光器選用的是兩個DFB激光器,激光器的中心波長分別為1391 nm和1392.2 nm。由激光控制器分別兩個對DFB激光器進行溫度和電流控制,進而調(diào)整其輸出波長,并且由調(diào)諧信號發(fā)生器提供調(diào)諧信號對兩個DFB激光器進行分時調(diào)諧,也使得兩個激光器分時工作。調(diào)諧信號發(fā)生器輸出的電壓信號如圖4所示,兩個DFB激光器輸出的激光經(jīng)光纖耦合器耦合進一根光纖,到達待測溫度場之后,再經(jīng)光纖準(zhǔn)直器發(fā)出后穿過溫度場,經(jīng)溫度場中的高溫水蒸氣分子吸收以后的激光被光電探測器接收,最后由高速采集卡采集并交于計算機保存處理。

圖3 系統(tǒng)整體方案圖Fig.3 Overall scheme diagram of the system

圖4 信號發(fā)生器電壓輸出調(diào)諧信號Fig.4 Tuned voltage outputs of the signal generator

在實驗前,為保證探測器能夠準(zhǔn)確接收到DFB激光器發(fā)出的激光信號,首先通過可見光光纖激光筆對光路進行調(diào)整校準(zhǔn)。在進行溫度測試過程中,調(diào)諧控制器的調(diào)諧電流范圍為20～140 mA,經(jīng)過調(diào)制后的激光穿過高溫爐進行實驗測試,爐內(nèi)長度為2 m,如圖5所示。在實驗中,首先采集室溫情況的吸收數(shù)據(jù),然后對馬弗爐進行升溫,從100 ℃開始,每隔100 ℃采集一組吸收數(shù)據(jù),采集數(shù)據(jù)的最高溫度為600 ℃。在測試過程中,爐內(nèi)溫度到達預(yù)設(shè)值之后,穩(wěn)定15 min,使?fàn)t內(nèi)溫度均勻,然后開始采集數(shù)據(jù)。

(a)高溫爐 (b)控制柜實物圖圖5 實驗用高溫爐Fig.5 High temperature furnace for experiment

3.3 實驗結(jié)果及分析

實驗過程中,采集到的吸收曲線如圖6所示。圖中6(a)所示為爐內(nèi)溫度為373 K采集的吸收數(shù)據(jù)。由圖中可以看出,隨著調(diào)諧電流的升高,兩個激光器的輸出光強近似線性變化,且每一條譜線都有獨立的吸收峰可用于后續(xù)的溫度計算等數(shù)據(jù)處理。得到吸收數(shù)據(jù)后,本文首先進行吸收曲線的分離,即將WN1和WN2兩個波長所對應(yīng)的譜線分開,然后進行基于無吸收區(qū)域數(shù)據(jù)的基線擬合(圖6(b)),進一步按照公式(3)進行吸光度計算。在計算得到吸光度后(圖6(c)),數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)仍然是采樣點,因此需要將橫坐標(biāo)由采樣點變換為波數(shù),本文在實驗前,通過電流控制器直流工作模式下讓其輸出20～140 mA的恒定電流,通過波長計測量每個電流下激光器的輸出波長,對DFB激光器進行標(biāo)定,最后得到電流和激光器輸出波長的曲線,又由圖4可見,通過調(diào)諧控制器的參數(shù)設(shè)置可以得到采樣點和調(diào)諧電流曲線,最終可以實現(xiàn)橫坐標(biāo)由采樣點到波數(shù)的轉(zhuǎn)換(圖6(d))。

圖6 數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.6 Data processing results

將圖6(d)所示的吸光度曲線的橫坐標(biāo)由采樣點變?yōu)椴〝?shù)之后,并進行洛倫茲線型的擬合[11],圖中的點是實際采集的數(shù)據(jù)點,曲線代表洛倫茲線型函數(shù)擬合得到的結(jié)果。

對所有溫度的結(jié)果進行如上步驟計算之后,得到每一條譜線在每一個溫度下的積分吸光度,最后通過公式(7)對其進行溫度計算之后得到的積分吸光度和溫度結(jié)果如表2所示。

表2 直接溫度計算結(jié)果Tab.2 Direct temperature calculation results

由表2可以看出,兩條曲線隨著溫度的變化規(guī)律與實際溫度測試相同,但是在溫度的計算結(jié)果中存在一定誤差,尤其在高溫段,溫度誤差較大。在實驗測試過程中,由圖5實驗裝置可見,為了避免探測器和準(zhǔn)直器在測試過程中被高溫損壞,激光發(fā)射端和接收端的準(zhǔn)直器距離高溫爐口大約是20 cm,通過實際測量可知,這兩段距離的溫度與爐內(nèi)溫度相差較大。在整個測試過程中,雖然這段距離上會由于輻射等原因溫度有一定的升高,但是由于空氣對流作用,這段距離上的空氣溫度基本都保持室溫狀態(tài),因此在實際測試中會引入相應(yīng)的誤差。通過濕度計和溫度計可以得到室溫條件下的濕度和溫度,進一步將濕度計的相對濕度換算為水蒸氣的摩爾百分?jǐn)?shù),直接代入公式(4)即可計算得到這兩段距離上的積分吸光度,如表3中的第二行所示,減去這兩段距離的吸光度以后,得到的吸光度和溫度計算結(jié)果如表3所示。

表3 考慮了爐外影響的溫度計算結(jié)果Tab.3 The calculation results of temperature with consideration of outside furnace influence

由表2可以看出,經(jīng)過校準(zhǔn)以后,溫度測試的準(zhǔn)確性進一步提高,但是誤差仍然較大。由圖1可見,溫度為800 K時水分子吸收系數(shù)隨著波數(shù)(WN)的變化規(guī)律在于WN= 7179.7524重疊位置處還存在一條干擾譜線,其波數(shù)值為7179.753363,其譜線強度較小,由于這兩條譜線相距太近,在測試得到的吸收譜線圖中,兩個吸收峰合并為一個吸收峰,在前面的數(shù)據(jù)處理過程中,也按照一個吸收峰進行了計算,導(dǎo)致如上的計算結(jié)果仍然存在誤差。在考慮了干擾吸收峰之后,公式(9)可以化簡為:

(10)

式中,分母同時存在E2和E3,但是由表1可以看出,E2和E3非常接近,即E2≈E3,代入后,公式(11)即可化簡為與公式(6)非常相近。

進一步溫度計算公式(10)可以化簡為:

(11)

考慮了干擾譜線之后,并將相應(yīng)的吸光度結(jié)果帶入公式(11)中,溫度計算計算結(jié)果如表4所示。

表4 考慮干擾譜線和爐外影響的溫度計算結(jié)果Tab.4 The calcalation results of temperature with consideration of outside frunace and interference line influence

由表4可以看出,在綜合考慮了干擾譜線和環(huán)境因素的前提下,溫度測試精度進一步提高,基本可達到5 %的要求,滿足大部分實際應(yīng)用場合的測試要求,具有較高的應(yīng)用價值。

4 結(jié) 論

本文在理論分析水蒸氣吸收特性的基礎(chǔ)上,基于雙譜線吸收光譜技術(shù)搭建了相應(yīng)的溫度測量系統(tǒng)并編寫了相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理及誤差校正軟件,實驗結(jié)果表明,經(jīng)過誤差修正以后,溫度的實際測試結(jié)果與爐內(nèi)設(shè)定的溫度非常的相似,可以作為溫度測量系統(tǒng)使用。但是測試結(jié)果中仍然存在有一定的誤差,誤差主要由兩方面原因引起的,第一就是系統(tǒng)本身存在的測試誤差；第二,爐子內(nèi)部溫度分布的具有不均勻性,也是測溫誤差的主要來源,由于爐子內(nèi)部實際溫度測試是通過爐體內(nèi)部分布的2個熱電偶進行測試的,而沒有熱電偶的區(qū)域,實際溫度具有不確定性。本文的后續(xù)工作,將在目前的測試基礎(chǔ)上,從理論上研究上述三方面誤差對測試的影響,并更進一步通過軟件和硬件的方式,消除上述誤差,提高測試精度,為實際的燃燒和爆炸溫度場測試奠定基礎(chǔ)。