SiPLS-CARS與GA-ELM對哈密瓜冠層葉片含水率的反演估測

郭 陽， 郭俊先*， 史 勇， 李雪蓮， 黃 華， 劉彥岑

1. 新疆農(nóng)業(yè)大學機電工程學院， 新疆 烏魯木齊 830052

2. 新疆農(nóng)業(yè)大學數(shù)理學院， 新疆 烏魯木齊 830052

引 言

水是農(nóng)作物的必備要素。 哈密瓜植株在生長的過程中若缺少水會影響其生長和哈密瓜的產(chǎn)量和品質(zhì)。 哈密瓜葉片可通過光合作用和新陳代謝功能為哈密瓜植株的生長提供所必須的元素； 水也是植株葉片生長必不可少的元素之一。 因此， 如何能夠快速獲取哈密瓜植株葉片的含水量， 對監(jiān)測大田哈密瓜生長和指導田間灌溉精細化管理以及節(jié)約新疆水資源具有重要的研究意義。

本工作以新疆特色農(nóng)作物哈密瓜冠層葉片為例， 基于SiPLS的特征區(qū)間選擇以及與CARS， SPA和GA相組合的特征波長優(yōu)選方法， 提取與葉片含水率相關(guān)性高的特征波長， 利用GA和PSO對ELM模型中隨機產(chǎn)生的輸入層與隱含層間的連接權(quán)值(W)和隱含層神經(jīng)元閾值(B)進行優(yōu)化， 再結(jié)合ELM， GA-ELM和PSO-ELM探討不同建模方式下對哈密瓜葉片含水率預測準確性的影響， 并選取最優(yōu)的預測模型來實現(xiàn)對哈密瓜葉片含水率精準、 無損且快速的檢測， 為田間灌溉管理技術(shù)提供科學依據(jù)。

1 實驗部分

1.1 試驗地點

選取新疆哈密地區(qū)巴里坤縣三塘湖鎮(zhèn)中湖村為試驗點， 該地形呈西高東低之勢， 氣候干燥酷熱多風， 屬典型的大陸性氣候。 試驗田位置為東經(jīng)93°51′， 北緯43°48′。

甜瓜品種： 金華蜜25號， 俗稱“新86”， 晚熟品種， 生育期100 d， 單瓜重3.5 kg左右。

1.2 樣本與數(shù)據(jù)采集

于2020年在哈密瓜植株成長期(M1)內(nèi)的6月20日、 開花期(M2)內(nèi)的7月1日、 結(jié)果期(M3)內(nèi)的7月18日、 成熟期(M4)內(nèi)的8月10日的四個時間點各隨機獲取50個哈密瓜葉片樣本， 一共采集200個作為實驗樣本。 考慮到采集樣本時田間蒸騰量大且易受氣溫的影響使葉片水分蒸發(fā)， 從田間采摘葉片后立即將其按照編號裝進密封食品保鮮袋內(nèi)， 帶回實驗室使用高精度天平(精度為0.1 g)稱取哈密瓜葉片的鮮質(zhì)量。

對稱取過鮮質(zhì)量的葉片樣本使用美國海洋光學公司的maya2000微型光纖光譜儀測定其光譜數(shù)據(jù)， 光譜測定范圍為200～1 100 nm， 光譜采樣間隔為0.2 s。 主要工作參數(shù)設(shè)置包括積分時間為7 200 μs， 掃描次數(shù)為10， 平滑點數(shù)為3。 避開主葉脈在葉片左、 中、 右3個點采集近紅外光譜數(shù)據(jù)再取這3次數(shù)據(jù)的平均值作為樣本的原始光譜。 受到硬件的影響， 得到的光譜數(shù)據(jù)在光譜波段首端受到噪聲影響較大， 故剔除， 最終使用的波段為380～1 100 nm。 將200個葉片樣本按照3∶1隨機劃分為150個校正集和50個預測集樣本， 用于建模分析。

1.3 葉片相對含水率的測定

將稱過鮮質(zhì)量和已經(jīng)測定光譜數(shù)據(jù)的樣本放置到105 ℃烘箱內(nèi)殺青30 min， 然后80 ℃下將葉片烘干至恒重， 稱其干質(zhì)量； 相對含水率的計算公式為

(1)

式(1)中： RWC為葉片相對含水率； FW為葉片鮮質(zhì)量； DW為葉片干質(zhì)量。

1.4 數(shù)據(jù)降維

采集的原始光譜數(shù)據(jù)中除了包含樣品本身的特征信息外， 還摻雜一些影響模型準確性的無用信息， 同時獲取的光譜數(shù)據(jù)量大且復雜， 如果將所有的數(shù)據(jù)都用于建模， 不僅費時費力還影響模型的穩(wěn)定性， 大量的數(shù)據(jù)計算會影響相對含水率的無損檢測效率， 不利于快速檢測。 因此有必要選取與相對含水率相關(guān)性較高的敏感波段， 然后再提取關(guān)鍵的特征波長， 簡化模型的復雜程度， 提高模型的預測精度。

1.4.1 聯(lián)合子區(qū)間偏最小二乘法

聯(lián)合子區(qū)間偏最小二乘法(SiPLS)[11]是以常規(guī)區(qū)間偏最小二乘法為基礎(chǔ)的一種方法， 其基本原理是將全光譜數(shù)據(jù)等均分成N個子區(qū)間， 然后對同一次區(qū)間劃分中精度較高的幾個局部模型所在的子區(qū)間聯(lián)合起來， 建立PLS的回歸預測模型， 以RMSECV作為模型的評價指標， 以此來確定最佳的聯(lián)合子區(qū)間。

1.4.2 特征波長選擇

為進一步降低輸入變量的維度， 提高模型的預測精度， 在SiPLS的基礎(chǔ)上分別結(jié)合GA[12]、 CARS[13]、 SPA[14]三種常見的特征波長選擇算法， 對SiPLS篩選出來的聯(lián)合子區(qū)間進行特征波長的選擇， 進而實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維， 簡化模型， 提高模型預測精度的目的。

1.5 建模方法及評價指標

極限學習機(ELM)[15]相比于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在運算過程中不需設(shè)定大量的參數(shù)， 且運算速度更快， 只需按照實際情況選擇合適的激勵函數(shù)(TF)， 在算法運行過程中隨機產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值及隱含層單元偏置， 且不需要調(diào)整， 比較容易實現(xiàn)。 因此， ELM具有學習速度快， 高強的泛化能力促使模型只有唯一的最優(yōu)解等特點。 預測模型的評價指標為相關(guān)系數(shù)(R)和均方根誤差(RMSE)。 其中校正集均方根誤差為RMSEC、 預測集均方根誤差為RMSEP； 校正集相關(guān)系數(shù)為Rc、 預測集相關(guān)系數(shù)為Rp， 預測模型的相關(guān)系數(shù)越大表示相關(guān)性越高； 預測模型的RMSEP越小， 模型的預測效果越好。

(2)

(3)

以上光譜數(shù)據(jù)處理和定量預測模型的建立均使用Matlab2018b軟件完成(美國， MathWorks)， 采用Matlab2018b軟件繪圖。

1.6 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化

ELM與其他預測模型相比， 其預測精度主要受隱含層神經(jīng)元個數(shù)(N)和隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)(TF)的影響， 同時輸入層與隱含層間的連接權(quán)值(W)和ELM模型中的隱含層神經(jīng)元閾值(B)是隨機生成的， 這可能導致在給定參數(shù)時會出現(xiàn)數(shù)值為0的情況， 使得輸出矩陣不滿秩， 模型中的隱含層節(jié)點失效； 這使得ELM網(wǎng)絡(luò)在建模的過程中不能自動尋找到最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 進而在面對復雜， 無規(guī)律的數(shù)據(jù)時， 會造成模型的精度和穩(wěn)定性較差。

為增強ELM網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性和預測精度， 在確定ELM的最佳激活函數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)后使用遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)對ELM模型中的W和B的值進行優(yōu)化選擇， 以期實現(xiàn)對ELM預測模型的精度和泛化能力的提高。

1.6.1 利用GA優(yōu)化ELM

使用GA對ELM模型中W和B的值進行優(yōu)化選擇， 其具體過程如下： (1)設(shè)置遺傳算法的初始參數(shù)； (2)使用適應度函數(shù)(Fitness)對隨機產(chǎn)生的初始種群的優(yōu)劣程度進行評價， 且種群中每個個體都包含了ELM模型的初始權(quán)值和隱含層閾值， 并逐個計算種群內(nèi)每個個體的適應度值， 適應度值越小， 所對應的個體就是越好的。

(4)

式(4)中：yij為訓練集中部分樣本的輸出預測值；xij為訓練集部分樣本真值；k為訓練集樣本個數(shù)。 (3)把較優(yōu)的個體使用選擇、 交叉、 變異對種群進行優(yōu)化， 進而獲得新的種群。 然后檢查是否滿足進化條件， “否”， 返回重新計算， “是”， 運算結(jié)束， 選取最優(yōu)的種群個體， 將其確定為最優(yōu)的初始權(quán)值和隱含層閾值， 完成對ELM模型的優(yōu)化。

1.6.2 利用PSO優(yōu)化ELM

利用PSO算法尋優(yōu)優(yōu)化的能力， 可以在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)對ELM模型中W和B的值完成優(yōu)化選擇， 避免ELM模型在預測過程中盲目性的訓練， 進而實現(xiàn)對相對含水率預測精度提高的目的， 其具體過程如下： (1)設(shè)置粒子群算法的初始參數(shù)， 包括粒子群的規(guī)模、 空間維度、 慣性參數(shù)w、 學習因子c1和c2、 迭代次數(shù)和最大速度vmax等； (2)粒子群算法是將所有粒子對應的初始權(quán)值和隱含層閾值都代入到ELM模型中， 將模型預測的均方誤差(MSE)作為粒子群算法的適應度， 并把粒子的當前最優(yōu)和全局最優(yōu)與最優(yōu)適應度做對比， 若比最優(yōu)適應度小， 說明當前輸入權(quán)值和閾值所建立的ELM模型進行預測產(chǎn)生的均方誤差較小， 則將當前粒子最優(yōu)(P)和全局最優(yōu)(G)更新為最優(yōu)適應度， 依據(jù)式(5)和式(6)來確定全局最優(yōu)位置。

vi, j(t+1)=wvi, j(t)+c1r1[Pi, j-Xi, j(t)]+

c2r2[Gj-Xi, j(t)]

(5)

Xi, j(t+1)=Xi, j(t)+vi, j(t+1),j=1, 2, 3, …，N

(6)

式(5)和式(6)中：c1和c2為學習因子；r1和r2為0到1的隨機數(shù)；w為慣性因子；v為粒子速度；X為粒子位置。 (3)將最優(yōu)適應度更改為Pb和Gb， 然后當?shù)螖?shù)達到最大值或適應度達到設(shè)定值時停止尋優(yōu)， 把粒子群算法得到的最優(yōu)初始權(quán)值和隱含層閾值代入ELM中， 實現(xiàn)對模型穩(wěn)定性和精度優(yōu)化的目的。

2 結(jié)果與討論

2.1 ELM模型參數(shù)優(yōu)化

雖然ELM模型中的輸入層與隱含層間的連接權(quán)值(W)和隱含層神經(jīng)元閾值(B)是隨機生成的， 但其隱含層神經(jīng)元個數(shù)(N)和隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)(TF)是可以通過設(shè)置來實現(xiàn)對模型預測精度和穩(wěn)定性優(yōu)化的目的， 因此在對ELM中的W和B進行優(yōu)化前， 針對N和TF的設(shè)定進行討論是非常有必要的。

(1)核函數(shù)的選擇： 將所有樣本的原始光譜作為ELM的輸入變量， 然后分別使用“sig”， “sin”， “hardlim”三種核函數(shù)建立葉片相對含水率的預測模型， 預測結(jié)果如表1所示。 從中可以看出使用“sig”核函數(shù)建立的預測模型精度明顯優(yōu)于其他兩個核函數(shù)， 其訓練集相關(guān)系數(shù)為0.898 6， 預測集相關(guān)系數(shù)為0.879 7， 具有較強的預測能力， 因此選擇“sig”作為ELM的核函數(shù)。

表1 不同核函數(shù)建立ELM模型的預測結(jié)果

(2)隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選擇； 一般隱含層神經(jīng)元個數(shù)默認為訓練集樣本的個數(shù)， 這容易導致模型的穩(wěn)定性和準確性易受樣本量的影響， 不利于模型的通用性， 同時N的個數(shù)太少， 會導致模型“過擬合”， 數(shù)目過多會導致模型“欠擬合”。 嘗試選用5， 10， 15， 20， …， 115， 120個隱含層節(jié)點數(shù)， 一共有24個ELM建模的預測結(jié)果， 對每種結(jié)果都進行5次的重復測試， 然后求其平均值以比較所有模型的擬合情況， 結(jié)果如圖1所示。 從圖中可以看出訓練集的相關(guān)系數(shù)隨著隱含層神經(jīng)元個數(shù)的增加一直穩(wěn)定上升， 但在第10個ELM模型(即隱含層神經(jīng)元個數(shù)為60)之前， ELM預測模型一直處于“過擬合”狀態(tài)； 同時在第15個ELM模型(即隱含層神經(jīng)元個數(shù)為75)以后， 預測集的相關(guān)系數(shù)開始快速下降， 而訓練集的相關(guān)系數(shù)還在穩(wěn)定上升， 這使得模型預測精度大幅下降。 因此選擇隱含層神經(jīng)元個數(shù)為75。

圖1 隱含層神經(jīng)元個數(shù)對模型的影響

2.2 特征波長選擇

2.2.1 基于SiPLS的特征區(qū)間選擇

全波段的光譜信息中會存在一些與葉片含水率無關(guān)的光譜信息， 這樣不僅會影響模型的準確性還會影響計算速度。 因此使用聯(lián)合子區(qū)間偏最小二乘法(SiPLS)將全波段的光譜分成不同的聯(lián)合子區(qū)間， 然后選擇相關(guān)性最好的區(qū)間進行數(shù)據(jù)降維。 不同區(qū)間總數(shù)的劃分結(jié)果如表2所示。

表2 子區(qū)間優(yōu)選結(jié)果

最終運行結(jié)果選擇的最優(yōu)子區(qū)間為[9， 14， 18]， RMSECV的最小值為0.010 97， 總共篩選出273個光譜變量， 占總變量的16.6%。 接下來對優(yōu)選的子區(qū)間利用特征波長提取算法進行數(shù)據(jù)降維， 進一步實現(xiàn)提高模型精度提高和簡化模型的目的。

2.2.2 CARS結(jié)合SiPLS篩選特征波長

使用CARS算法對經(jīng)過SiPLS選擇的273個光譜變量進行特征波長選擇， 進一步降低光譜數(shù)據(jù)的維度。 設(shè)置CARS的Monte Carlo采樣次數(shù)為100， 并使用5折交叉驗證的方式。 其中每次采樣都是隨機， 這使得每次CARS得出的結(jié)果都不一樣， 故要得到較優(yōu)的特征波長數(shù)， 需要多次進行驗證比較。 最優(yōu)的篩選特征波長變量如圖2所示。

圖2 CARS篩選光譜變量過程

由圖2(a)可知， 在前30次的采樣中， 大量的波長被快速剔除， 之后緩慢的減少， 慢慢趨于平穩(wěn)， 這體現(xiàn)粗選和精選的兩個篩選階段。 圖2(b)是驗證過程中RMSECV的變化過程， 在RMSECV達到最小值前， 誤差表現(xiàn)出遞減的趨勢， 這表示有大量與哈密瓜葉片含水率無關(guān)的波長在被剔除。 圖2(c)為RMSECV達到最小值時的第54次采樣所對應的各波長回歸系數(shù)的變化趨勢， 故最后當RMSECV值為0.010 5時， 篩選出光譜變量數(shù)為20個， 只占原始光譜變量的1.2%。

2.2.3 GA結(jié)合SiPLS篩選特征波長

GA的控制參數(shù)設(shè)置為： 初始種群數(shù)為100， 變異概率0.01， 遺傳迭代次數(shù)為100和變異概率0.5。 圖3為GA迭代100次所選光譜變量的頻率， 一共篩選出32個特征光譜變量。

圖3 光譜變量頻率圖

2.2.4 SPA結(jié)合SiPLS篩選特征波長

使用SPA算法對經(jīng)過SiPLS選擇的273個光譜變量進行特征波長選擇， 進一步降低光譜數(shù)據(jù)的維度。 設(shè)置SPA的變量選擇為1到20， 變量的選擇過程如圖4所示， 從圖中可以發(fā)現(xiàn)RMSE的值是隨被選擇的波長數(shù)的變化而變化的， 當被選擇波長數(shù)大于6時， 此時的RMSE的值趨于平穩(wěn)， 變化不再顯著， 此時的RMSE的值為0.008 852。 考慮到被選擇波長數(shù)越少越能減少模型的運算量和復雜度， 因此最終選擇的最優(yōu)變量數(shù)為6。

圖4 SPA優(yōu)選變量過程

2.3 ELM預測模型的建立

2.3.1 基于GA與PSO對ELM的優(yōu)化

在對光譜的特征波長進行選擇后， 分別使用GA與PSO對ELM模型的輸入層與隱含層間的連接權(quán)值(W)和隱含層神經(jīng)元閾值(B)兩個參數(shù)進行優(yōu)化， GA的參數(shù)設(shè)定： 種群N為40， 最大遺傳代數(shù)150， 代溝為0.95， 交叉概率0.7， 變異概率0.01； PSO的參數(shù)設(shè)定： 種群N為40， 最大遺傳代數(shù)150， 學習因子c1=2，c2=2， 粒子的速度和位置為-1到1， 慣性權(quán)值為-1到1； 優(yōu)化過程如圖5和圖6所示。

圖5 GA尋優(yōu)過程

圖6 PSO尋優(yōu)過程

GA和PSO在尋優(yōu)ELM的輸入層與隱含層間的連接權(quán)值(W)和隱含層神經(jīng)元閾值(B)的過程中， 隨著迭代次數(shù)增加， 適應度函數(shù)的適應度值， 即模型的最終預測值與實際值的誤差在逐漸減小， 從圖中可以看出GA在迭代94次左右達到穩(wěn)定， 適應度為0.075 2； PSO在迭代91次左右達到穩(wěn)定， 適應度為0.153 3， 同時適應度越小， 選取ELM的W和B就愈加優(yōu)秀， 故在迭代次數(shù)94和91處選取的參數(shù)最佳。

2.3.2 葉片含水率預測模型的建立

分別以SiPLS以及與CARS， GA和SPA相組合的4種特征波長選擇算法獲取與葉片含水率相關(guān)性高的波長變量， 將其作為ELM， GA-ELM和PSO-ELM建模分析的自變量， 哈密瓜冠層葉片的含水率作為模型因變量。 其中GA-ELM與PSO-ELM模型中的W和B參數(shù)是經(jīng)過優(yōu)化選擇的， 建模結(jié)果如表3所示。

由表3的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)， 基于SiPLS特征區(qū)間算法選擇的特征波長變量所建立的預測模型的精度都低于SiPLS與CARS， GA和SPA三種特征波長相組合的方式， 這主要是因為SiPLS篩選出的特征波長數(shù)據(jù)量仍然較多， 里面還包含一些與葉片含率無關(guān)的波長變量， 導致模型的預測精度下降， 同時過多的波長變量也會增加模型的復雜程度。 因此SiPLS-CARS， SiPLS-GA和SiPLS-SPA三種特征波長篩選組合算法， 最終選取的波長白變量數(shù)為20， 32和6， 分別占全光譜變量的1.2%， 1.9%和0.03%， 三種組合算法不僅都大大簡化了預測模型， 還提高了模型的預測能力， 表明準確的篩選出與葉片含水率相關(guān)性高的波長變量。

表3 葉片含水率預測建模效果

從表3可以看出， 所有ELM模型的預測精度都低于GA-ELM與PSO-ELM， 這表明遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化ELM的參數(shù)后， 使得模型的預測精度得到了提升。 其中GA-ELM模型的精度明顯高于PSO-ELM， 可能是因為GA與PSO在優(yōu)化ELM過程中最佳適應度值分別為0.075 2與0.153 3， 明顯GA的適應度值低于PSO， 而適應度值越小表示優(yōu)化效果越佳， 同時適應度值代表最終預測值與實際值的誤差， 故GA優(yōu)化ELM的預測精度要優(yōu)于PSO優(yōu)化的ELM。 最終得到的最優(yōu)預測模型為SiPLS-CARS-GA-ELM， 其預測集相關(guān)系數(shù)為0.903 2， 與PSO-ELM和ELM模型相比， 模型精度分別提高了0.019 3和0.058 2， 模型的輸入變量也只有20個， 模型在精度和簡化兩方面都得到了提升， 故SiPLS-CARS-GA-ELM模型可以較好的實現(xiàn)對未知哈密瓜冠層葉片含水率的無損檢測。

3 結(jié) 論

以哈密瓜冠層葉片為研究對象， 分別獲取其成長期(M1)、 開花期(M2)、 結(jié)果期(M3)、 成熟期(M4)四個生長期內(nèi)葉片樣本的光譜數(shù)據(jù)， 并利用烘干法測得哈密瓜葉片的含水率， 將其作為模型的因變量， 建立哈密瓜葉片的含水率的定量預測模型， 實現(xiàn)哈密瓜葉片含水率的精準預測。 先對ELM的核函數(shù)和隱含層神經(jīng)元個數(shù)進行優(yōu)化設(shè)置， 然后利用GA和PSO對ELM中隨機生成的輸入層與隱含層間的連接權(quán)值(W)和隱含層神經(jīng)元閾值(B)進行優(yōu)化， 以期提高模型的預測精度。 然后采用特征區(qū)間提取算法SiPLS篩選出與葉片含水率相關(guān)性高的特征子區(qū)間為[9， 14， 18]， 篩選出特征波長數(shù)273； 為降低模型的復雜程度， 對篩選出的特征區(qū)間和特征波長提取算法CARS， GA和SPA進行組合， 進一步篩選出與葉片含水率相關(guān)性高的特征波長， 并分別結(jié)合ELM， GA-ELM， PSO-ELM建立葉片含水率的定量預測模型。 結(jié)果表明： (1)提取的特征子區(qū)間[9， 14， 18]， 以及與CARS， GA和SPA進行組合都有效的減少建模的變量， 最終得到的變量數(shù)分別為273， 20， 32和6； 變量壓縮率分別為84.4%， 98.8%， 98.1%和99.97%； (2)建立的ELM模型預測精度并不是很理想， 引入GA、 PSO優(yōu)化ELM的(W)與(B)后， 建立的預測模型精度相比與ELM得到了明顯的提升， 經(jīng)過對比分析得到最優(yōu)預測模型為SiPLS-CARS-GA-ELM， 對應的Rc與RMSEC為0.928 9和0.848%，Rp與RMSEP為0.903 2和1.064%。 綜合上所述， 利用SiPLS與CARS進行特征波長篩選， 經(jīng)GA參數(shù)優(yōu)化后， 可以極大提高ELM的預測精度和穩(wěn)定性， 為新疆大田哈密瓜的田間管理提供了科學依據(jù)， 同時也為農(nóng)作物葉片的含水率檢測提供了參考。