基于準(zhǔn)彈性修正法計(jì)算道岔區(qū)輪軌接觸關(guān)系

羅燕 陳嶸 袁鈺雯 徐井芒 錢瑤

1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031

輪軌磨耗影響輪軌間的相互作用，進(jìn)而影響列車運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性和安全性［1］。相較于區(qū)間線路，道岔區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，列車過岔時(shí)，輪軌磨損更加嚴(yán)重［2］。

國(guó)內(nèi)外專家對(duì)輪軌接觸幾何展開了大量研究。王開文［3］提出了跡線法求解任意車輪踏面和鋼軌廓形的輪軌接觸幾何參數(shù)。倪平濤等［4］利用跡線法和鋼軌廓形分區(qū)法求解鋼軌不同區(qū)域與車輪的最小間隙差，以此判斷單點(diǎn)或多點(diǎn)接觸。曹洋［5］對(duì)岔區(qū)控制斷面進(jìn)行插值得出任意計(jì)算斷面，結(jié)合跡線法計(jì)算不同斷面的輪軌接觸參數(shù)。Sugiyama 等［6］提出一種可用于道岔區(qū)輪軌兩點(diǎn)接觸幾何分析的數(shù)值計(jì)算方法，并討論了尖軌變截面廓形對(duì)道岔區(qū)輪軌接觸幾何的影響。錢瑤［7］提出求解道岔區(qū)輪軌接觸接觸幾何的法向切割法，此法能準(zhǔn)確求解在不同橫移量和搖頭角下岔區(qū)輪軌接觸點(diǎn)的位置，并在此基礎(chǔ)上分析了車輪磨耗對(duì)岔區(qū)輪軌接觸幾何的影響。上述方法均假設(shè)鋼軌和車輪為剛體，為剛性接觸法。此類方法計(jì)算速度快，但對(duì)于不光滑的車輪踏面和鋼軌頂面，計(jì)算出的接觸點(diǎn)會(huì)有較大的跳躍。

因此，Arnold［8］提出了一種準(zhǔn)彈性接觸法，對(duì)剛性接觸法計(jì)算出的接觸點(diǎn)進(jìn)行修正和優(yōu)化，求解一定輪重下的實(shí)際輪軌接觸點(diǎn)，并將此方法用于動(dòng)力學(xué)仿真軟 件SIMPACK 的 輪 軌 接 觸 關(guān) 系 計(jì) 算 中［9］，但 在SIMPACK 的輪軌關(guān)系模塊中未考慮輪對(duì)橫移時(shí)的側(cè)滾。干鋒等［10］結(jié)合輪軌剛性接觸法和準(zhǔn)彈性接觸模型研發(fā)了TPLWRSim 軟件，用于計(jì)算磨耗后車輪踏面的輪軌接觸關(guān)系。

上述研究大多針對(duì)區(qū)間鋼軌，未針對(duì)道岔區(qū)鋼軌的特殊結(jié)構(gòu)。研究考慮彈性的道岔區(qū)輪軌接觸算法可以為求解道岔區(qū)輪軌接觸力學(xué)、輪軌動(dòng)力學(xué)提供理論基礎(chǔ)。因此，本文運(yùn)用法向切割法結(jié)合準(zhǔn)彈性接觸模型計(jì)算磨耗前后地鐵列車LM 型踏面和9 號(hào)道岔匹配的輪軌靜態(tài)接觸參數(shù)，對(duì)比分析準(zhǔn)彈性修正前后輪軌接觸點(diǎn)及輪軌接觸幾何參數(shù)的差異。

1 鋼軌和車輪廓形

1.1 鋼軌廓形

9 號(hào)道岔轉(zhuǎn)轍器區(qū)基本軌側(cè)鋼軌廓形沿縱向不變。對(duì)于尖軌側(cè)尖、基本軌組合廓形，首先通過CAD軟件離散并提取控制斷面廓形坐標(biāo)，再利用控制斷面進(jìn)行線性插值得到中間任意計(jì)算斷面。在進(jìn)行插值時(shí)需將尖軌和基本軌分開離散和插值。圖1為尖軌側(cè)控制斷面和插值得到的不同頂寬尖軌和基本軌的組合廓形。

圖1 道岔尖軌斷面

1.2 車輪廓形

采用Miniprof 測(cè)量了上百組服役狀態(tài)下的地鐵車輪踏面，并對(duì)實(shí)測(cè)廓形數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，除去噪聲點(diǎn)并進(jìn)行擬合和平均化，得到磨耗車輪踏面，進(jìn)行坐標(biāo)變換后與標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面對(duì)比，結(jié)果見圖2。可知，磨耗車輪踏面和輪緣均有一定磨損，其中踏面主要發(fā)生垂向磨耗，最大磨耗量為1.32 mm，輪緣發(fā)生側(cè)面磨耗。

圖2 磨耗車輪踏面與標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面對(duì)比

2 法向切割法及準(zhǔn)彈性修正法

2.1 法向切割法

法向切割法［7］是一種考慮道岔變截面特點(diǎn)的輪軌靜態(tài)幾何接觸點(diǎn)算法。假設(shè)輪對(duì)和鋼軌均為剛體，且左右輪軌同時(shí)接觸，接觸點(diǎn)處輪軌間垂向間隙最小。

計(jì)算時(shí)把車輪表面看作是由一條車輪廓形線繞車軸中心線旋轉(zhuǎn)360°得到的曲面，車輪底部垂直于輪軌坐標(biāo)系中x= 0 平面的輪廓線稱為主輪廓線，其上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為[0，y0，z0]，車輪上其他任意輪廓線所在二維平面與主輪廓線所在平面間的夾角為α，稱為法向切割角。該輪廓線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)可表示為

求解輪軌接觸點(diǎn)時(shí)，給定初始的法向切割角為[αa，αb]，在此范圍內(nèi)把車輪曲面等分為n+1 條車輪廓形線。在軌道坐標(biāo)系中任一輪廓線坐標(biāo)為

式中：m為輪對(duì)中心到名義滾動(dòng)圓位置的距離。

已知輪對(duì)搖頭角為δ，橫移量為yw，假設(shè)輪對(duì)初始側(cè)滾角為θ，則計(jì)算時(shí)任一車輪廓形線坐標(biāo)為

獲得法向切割角范圍內(nèi)車輪廓形線離散點(diǎn)坐標(biāo)后，插值得到尖軌側(cè)尖軌和基本軌組合廓形在相同坐標(biāo)系中的離散點(diǎn)。根據(jù)最小距離法求在初始側(cè)滾角下 左 側(cè) 最 小 距 離d0L，min和 右 側(cè) 最 小 距 離d0R，min的 差 值d0，min=d0L，min-d0R，min及對(duì)應(yīng)的車輪線法向切割角α0。在 新 的 法 向 切 割 角 范 圍[α0-(αa+αb)/(2n1)，α0+(αa+αb)/(2n1)]內(nèi)，對(duì)車輪重新法向均分切割成n1份，再計(jì)算得新的最小距離差d1，min與對(duì)應(yīng)的車輪線法向切割角α1。如果|d1，min-d0，min| ≤Δ（Δ 為計(jì)算需滿足的精度），則最小距離點(diǎn)在法向切割角為α1的車輪線上，否則應(yīng)繼續(xù)在新的法向切割角范圍內(nèi)進(jìn)行最小距離差的求解，直到第k次計(jì)算滿足|dk，min-dk-1，min| ≤Δ，此時(shí)的法向切割角為αk，即在初始側(cè)滾角θ下的最小距離差為f(θ) =dk，min。在該車輪線上考慮側(cè)滾角的影 響，根 據(jù) 經(jīng) 驗(yàn) 給 出 側(cè) 滾 角 范 圍[θc，θd]，θm=（θc+θd）/2，若f(θm)= 0，則當(dāng)側(cè)滾角為θm時(shí)輪軌剛好接觸，否則用二分法對(duì)f(θ)進(jìn)行迭代，直到|θc-θd| ≤Δ，滿足精度要求。由此求得在搖頭角為δ、橫移量為yw時(shí)輪軌接觸的側(cè)滾角及接觸點(diǎn)坐標(biāo)。

2.2 準(zhǔn)彈性修正法

在對(duì)輪軌接觸參數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，剛性接觸法計(jì)算速度快，但計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。彈性接觸法考慮輪軌實(shí)際材料特性，計(jì)算精度高，但計(jì)算過程繁瑣，計(jì)算效率低。準(zhǔn)彈性接觸法［11］計(jì)算速度快，同時(shí)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

車輪與軌道靜態(tài)接觸時(shí)，接觸條件與基本特征為：左右輪與鋼軌同時(shí)接觸，且接觸位置輪軌垂向距離最小；輪對(duì)橫移時(shí)會(huì)產(chǎn)生側(cè)滾運(yùn)動(dòng)；在名義滾動(dòng)圓附近的輪軌常接觸區(qū)域，輪軌接觸點(diǎn)位置不會(huì)產(chǎn)生大的跳變。

假設(shè)車輪與鋼軌輪廓線上垂向兩點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的位置矢量為q，橫向坐標(biāo)為s，兩點(diǎn)間的垂向距離為d(s，q)，輪軌接觸幾何條件為

式中：[smin，smax]為車輪與鋼軌廓形橫坐標(biāo)重合區(qū)域。

根據(jù)彈性力學(xué)原理，用數(shù)學(xué)方法將剛性接觸模型的加權(quán)最小二乘近似與平滑項(xiàng)相結(jié)合得近似函數(shù)［10］，即準(zhǔn)彈性接觸條件為

式中：ε為對(duì)數(shù)應(yīng)變系數(shù)，輪軌接觸中取1 × 10-5～5 ×10-5，本 文 計(jì) 算 中 取4 × 10-5；w(s，q) 為 權(quán) 重 系 數(shù)，w(s，q) = e-d(s，q)/ε，由d(s，q) ≥0可得w(s，q) ∈[0，1]。

準(zhǔn)彈性修正后橫向上的位置坐標(biāo)為

剛性接觸點(diǎn)經(jīng)準(zhǔn)彈性修正后即為準(zhǔn)彈性接觸點(diǎn)。

3 輪軌接觸幾何分析

3.1 輪軌接觸點(diǎn)分布

利用法向切割法分別計(jì)算地鐵標(biāo)準(zhǔn)和磨耗LM 踏面與9號(hào)道岔尖軌尖端及尖軌頂寬20、35、50 mm 斷面匹配且輪對(duì)橫移量b從-12.0 mm 變化到12.0 mm 時(shí)的輪軌接觸點(diǎn)分布，不考慮搖頭角。結(jié)果見圖3。

圖3 LM踏面與9號(hào)道岔不同斷面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)分布

由圖3可知：

1）與尖軌尖端匹配時(shí)，磨耗LM 踏面剛性接觸點(diǎn)跳躍明顯，準(zhǔn)修正后接觸點(diǎn)更平滑連續(xù)，最大修正量為3.18 mm；標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面在車輪向負(fù)方向發(fā)生橫移時(shí)，準(zhǔn)彈性接觸點(diǎn)相較于剛性接觸點(diǎn)有明顯修正，b=-12.0 mm時(shí)最大修正量為2.60 mm。

2）與尖軌頂寬20 mm 斷面匹配時(shí)，隨輪對(duì)橫移量增大，輪軌接觸點(diǎn)由基本軌過渡到尖軌上。①對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面，準(zhǔn)彈性接觸點(diǎn)與剛性接觸點(diǎn)相比，由基本軌跳躍至尖軌前后有明顯修正。跳躍前，b= 7.5 mm時(shí)，準(zhǔn)彈性接觸將基本軌上接觸點(diǎn)向尖軌方向修正，修正量為7.30 mm；b=8.0 mm 時(shí)接觸點(diǎn)跳躍至尖軌，尖軌上接觸點(diǎn)向基本軌方向修正，修正量為6.62 mm。②對(duì)于磨耗LM 踏面，b= 9.5 mm 時(shí)剛性接觸點(diǎn)已過渡到尖軌上，而準(zhǔn)彈性接觸點(diǎn)還在基本軌上，準(zhǔn)彈性接觸點(diǎn)較剛性接觸點(diǎn)更晚發(fā)生輪載過渡。

3）與尖軌頂寬35 mm 斷面匹配時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面所有接觸點(diǎn)已轉(zhuǎn)移至尖軌上；而磨耗LM 踏面接觸點(diǎn)在b= 6.0 mm 時(shí)才從基本軌跳躍至尖軌上。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面，準(zhǔn)彈性接觸點(diǎn)較剛性接觸點(diǎn)更為平滑，在b= 5.0 mm 時(shí)最大修正量為2.47 mm。對(duì)于磨耗LM踏面，發(fā)生跳躍前，b=5.5 mm 時(shí)，準(zhǔn)彈性接觸將基本軌上接觸點(diǎn)向尖軌方向修正，修正量為6.62 mm；b=6.0 mm 時(shí)，接觸點(diǎn)跳躍至尖軌，尖軌上接觸點(diǎn)向基本軌方向修正，修正量為12.81 mm。

4）與尖軌頂寬50 mm 斷面匹配時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)及磨耗LM 踏面輪軌接觸點(diǎn)已經(jīng)全部轉(zhuǎn)移至尖軌上，且準(zhǔn)彈性修正前后變化規(guī)律與尖軌尖端類似。

標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面與9 號(hào)道岔匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)隨輪對(duì)橫移量的變化較均勻。磨耗后LM 踏面與9 號(hào)道岔匹配時(shí)，輪對(duì)橫移向左時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)向非工作邊偏移，且輪軌接觸點(diǎn)跳躍較大，車輪磨耗明顯改變輪軌接觸點(diǎn)狀態(tài)，使輪軌接觸點(diǎn)向外側(cè)移動(dòng)，并加劇輪軌接觸點(diǎn)的跳躍性和不連續(xù)性。經(jīng)過準(zhǔn)彈性修正后的接觸點(diǎn)，由于考慮了一定軸重下輪軌接觸區(qū)域的彈性變形，能在一定程度上改善輪軌接觸點(diǎn)的跳躍性，使接觸點(diǎn)更加均勻連續(xù)，甚至?xí)淖冚嗇d過渡的位置。

3.2 道岔轉(zhuǎn)轍器的結(jié)構(gòu)不平順

道岔轉(zhuǎn)轍器區(qū)由于尖軌和基本軌的組合廓形隨縱向里程不斷變化，存在固有結(jié)構(gòu)不平順。計(jì)算時(shí)選取的特征斷面頂寬間隔約3 mm。標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗車輪過道岔轉(zhuǎn)轍器時(shí)，準(zhǔn)彈性修正前后鋼軌接觸點(diǎn)結(jié)構(gòu)不平順隨尖軌頂寬的變化曲線見圖4。

圖4 鋼軌接觸點(diǎn)結(jié)構(gòu)不平順隨尖軌頂寬的變化曲線

由圖4可知：

1）在輪載過渡前，鋼軌橫向不平順隨尖軌頂寬增大而增大，最大可達(dá)31～38 mm；在輪載過渡時(shí)橫向不平順產(chǎn)生突變，突變后在0 附近波動(dòng)。對(duì)中狀態(tài)下過岔，標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面在尖軌頂寬32 ～ 35 mm 實(shí)現(xiàn)輪載過渡。磨耗LM 踏面橫向不平順的最大值較標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面大，其突變位置的尖軌頂寬也變大。這是由于車輪磨耗后，對(duì)中狀態(tài)下輪軌接觸點(diǎn)位置發(fā)生變化，輪載過渡位置也向后偏移。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面，準(zhǔn)彈性修正后橫向不平順在達(dá)到最大值后有一定程度的降低，而后產(chǎn)生突變；對(duì)于磨耗LM 踏面，修正前后橫向不平順變化趨勢(shì)基本一致，輪載過渡后，修正后的橫向不平順波動(dòng)值趨近0。

2）鋼軌豎向不平順較小，不超過1.3 mm。在輪載過渡前鋼軌接觸點(diǎn)位置在豎向上變化不大，輪載過渡時(shí)輪軌接觸點(diǎn)位置突然降低，然后又迅速升高，磨耗前后車輪踏面均在頂寬50 mm后維持較小波動(dòng)。

3.3 輪軌接觸角差

輪軌接觸角會(huì)影響輪軌蠕滑力的分配，進(jìn)而影響輪軌磨耗、接觸疲勞傷損等。輪軌接觸角差隨輪對(duì)橫移的變化曲線見圖5。

圖5 接觸角差隨輪對(duì)橫移量的變化曲線

由圖5可知：

1）與尖軌尖端匹配時(shí)，踏面接觸時(shí)接觸角差隨輪對(duì)橫移量的變化相對(duì)較小；輪緣接觸后接觸角差急劇增至1.2～1.3 rad；隨著輪對(duì)橫移量繼續(xù)增大，接觸角差降至0.9 ～ 1.0 rad。踏面接觸時(shí)，準(zhǔn)彈性修正后的接觸角差略小于修正前，輪緣接觸后基本一致。

2）與尖軌頂寬20 mm 斷面匹配時(shí)，輪載過渡前接觸角差隨輪對(duì)橫移量的變化相對(duì)較小。輪軌接觸點(diǎn)由基本軌轉(zhuǎn)移至尖軌時(shí)，對(duì)于剛性接觸，接觸角差會(huì)發(fā)生臺(tái)階式跳躍，增至0.33 rad左右，之后隨輪對(duì)橫移量增大而小幅增大，直到發(fā)生輪緣接觸，接觸角差迅速增至1.20 rad以上。在剛性接觸角差隨輪對(duì)橫移量出現(xiàn)臺(tái)階式變化位置，準(zhǔn)彈性修正后的接觸角差明顯更平滑連續(xù)。

3）與尖軌頂寬35 mm 斷面匹配時(shí)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)LM踏面，輪軌接觸角差隨輪對(duì)橫移量的變化規(guī)律與尖軌尖端工況類似。這是因?yàn)樵陧攲?5 mm 處輪軌接觸點(diǎn)已完全從基本軌轉(zhuǎn)移至尖軌，隨著輪對(duì)橫移量增大，由車輪踏面接觸轉(zhuǎn)變?yōu)檩喚壗佑|。對(duì)于磨耗LM踏面，輪軌接觸角差隨輪對(duì)橫移量的變化規(guī)律與尖軌頂寬20 mm工況類似。

4）與尖軌頂寬50 mm 斷面匹配時(shí)，兩種車輪踏面輪軌接觸點(diǎn)均已過渡到尖軌上，輪軌接觸角差變化規(guī)律與尖軌尖端工況類似。

3.4 滾動(dòng)圓半徑差

輪軌接觸的滾動(dòng)圓半徑差是求解等效錐度的重要參數(shù)，能在一定程度上反應(yīng)輪對(duì)的動(dòng)態(tài)特性。輪對(duì)橫移量從0變化到12 mm 時(shí)滾動(dòng)圓半徑差的變化曲線見圖6。可知：輪緣接觸前，隨輪對(duì)橫移量增大，滾動(dòng)圓半徑差增幅較?。话l(fā)生輪緣接觸后，滾動(dòng)圓半徑差迅速增大；在尖軌頂寬20 mm 處，隨輪對(duì)橫移量增大，輪載過渡前滾動(dòng)圓半徑差變化較小，輪載過渡處剛性滾動(dòng)圓半徑差出現(xiàn)跳躍，經(jīng)準(zhǔn)彈性修正后滾動(dòng)圓半徑差更連續(xù)；在尖軌頂寬35 mm 處，對(duì)磨耗LM 踏面，滾動(dòng)圓半徑差變化規(guī)律與尖軌頂寬20 mm處類似。

圖6 滾動(dòng)圓半徑差隨輪對(duì)橫移量的變化曲線

3.5 等效錐度

等效錐度是表征輪軌接觸幾何特征的重要參數(shù)，直接反映輪軌之間的匹配程度。目前常用的等效錐度計(jì)算方法有簡(jiǎn)化法、諧波法、UIC519 法等。UIC519法采用隨機(jī)運(yùn)動(dòng)假設(shè)，在對(duì)磨耗車輪進(jìn)行計(jì)算時(shí)更準(zhǔn)確［12］，所以本文采用UIC519標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算等效錐度。

等效錐度隨輪對(duì)橫移量的變化曲線見圖7。

圖7 等效錐度隨輪對(duì)橫移量的變化曲線

由圖7可知：

1）標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面和磨耗LM 踏面與尖軌尖端、尖軌頂寬50 mm 斷面匹配時(shí)，在輪對(duì)橫移量較小情況下，準(zhǔn)彈性修正后的等效錐度略大于剛性等效錐度；輪對(duì)橫移量增至一定值后，準(zhǔn)彈性等效錐度明顯小于剛性等效錐度，且等效錐度隨輪對(duì)橫移量的變化率更小。

2）與尖軌頂寬20 mm 斷面匹配時(shí)，等效錐度最大值出現(xiàn)在橫移量較小的情況下；隨橫移量增大，等效錐度總體呈減小趨勢(shì)；準(zhǔn)彈性修正后的等效錐度最大值比剛性等效錐度的最大值要小，變化更平緩。

3）與尖軌頂寬35 mm 斷面匹配時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面修正前后的等效錐度變化規(guī)律與尖軌尖端工況類似；磨耗LM 踏面的等效錐度隨橫移量的增大先大幅降低，而后平緩增大。準(zhǔn)彈性修正后的等效錐度最大值明顯低于剛性等效錐度，準(zhǔn)彈性等效錐度變化曲線更平緩。這是因?yàn)闇?zhǔn)彈性接觸是考慮了輪軌間彈性變形的簡(jiǎn)化算法，能在一定程度上修正剛性接觸算法下輪軌接觸的跳躍性，使準(zhǔn)彈性接觸法下等效錐度反映出的輪軌匹配特性更好。

4 結(jié)論

1）采用法向切割法求道岔區(qū)輪軌接觸點(diǎn)時(shí)，考慮了岔區(qū)鋼軌廓形沿縱向變化的特點(diǎn)，但其假設(shè)車輪和鋼軌均為剛體，計(jì)算出的輪軌接觸點(diǎn)跳躍性大，與實(shí)際輪軌接觸關(guān)系有一定差距。

2）車輪磨耗對(duì)輪軌接觸關(guān)系有較大影響，會(huì)明顯改變輪軌接觸點(diǎn)的位置分布以及輪軌接觸幾何參數(shù)隨輪對(duì)橫移量的變化情況，磨耗狀態(tài)LM 踏面的輪軌接觸點(diǎn)分布更復(fù)雜，且跳躍性更大。

3）準(zhǔn)彈性接觸考慮輪軌間的彈性變形，在道岔區(qū)，經(jīng)過準(zhǔn)彈性修正后的接觸點(diǎn)較剛性接觸點(diǎn)位置有明顯變化，在頂寬20 mm 斷面處會(huì)改變輪載過渡時(shí)的橫移量。且準(zhǔn)彈性修正后得到的輪軌接觸幾何參數(shù)更平滑、均勻和連續(xù)，滿足輪軌接觸條件，較剛性接觸算法能更好地計(jì)算車輪磨耗后的輪軌接觸關(guān)系。

本文只對(duì)比分析了準(zhǔn)彈性接觸與剛性接觸算法下標(biāo)準(zhǔn)踏面和磨耗踏面的輪軌接觸點(diǎn)及輪軌接觸幾何參數(shù)，下一步將會(huì)對(duì)準(zhǔn)彈性修正對(duì)輪軌接觸應(yīng)力以及車輛運(yùn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響進(jìn)行深入研究。