旋壓機液壓伺服系統(tǒng)位置壓力復(fù)合控制研究

劉 浩，趙春江,2，寧圓盛,3，邊 強，王 蕊，龍 濤

(1.太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西電子科技學(xué)院 智能裝備學(xué)院，山西 臨汾 041000；3.燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

引言

旋壓機作為一種金屬塑性成型機器，其作業(yè)過程的控制精度對鋼管壁厚的影響起著至關(guān)重要的作用[1-3]。旋壓機液壓控制系統(tǒng)主要通過閥控非對稱液壓缸進(jìn)行控制，其通常采用位置閉環(huán)系統(tǒng)控制液壓缸來實現(xiàn)旋輪壓下量的調(diào)節(jié)。實際工作時由于負(fù)載、擾動的存在，系統(tǒng)壓力產(chǎn)生波動，影響液壓缸壓下位置的準(zhǔn)確性，造成大直徑鋼管旋壓過程中出現(xiàn)開裂或壓斷的現(xiàn)象。因此，如何提高大直徑薄壁管位置控制精度顯得至關(guān)重要。

為提高壓力機壓力控制精度，張傳錦等[4]設(shè)計了一種位置/壓力自動補償?shù)目刂葡到y(tǒng)；韓賀勇等[5]針對電液控制系統(tǒng)提出一種位置壓力非線性自適應(yīng)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)；WANG J等[6]在滾切剪液壓伺服系統(tǒng)中使用位置-壓力主從控制的方式提高系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性；HAN H等[7]研究位置-壓力主從控制方式可以提高十一輥矯直機控制系統(tǒng)的位置控制精度；劉亞會等[8]為解決卷曲機助卷輥壓力波動大的問題，對位置壓力控制環(huán)的控制參數(shù)進(jìn)行了研究。以上研究表明，為了不斷提高系統(tǒng)控制精度，位置-壓力復(fù)合控制已在許多設(shè)備中得到了應(yīng)用。

本研究針對大直徑薄壁管旋壓機液壓系統(tǒng)提出的復(fù)合系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。液壓缸兩腔的壓力經(jīng)壓力傳感器、壓力-位置轉(zhuǎn)換模塊后與給定值進(jìn)行比較，同時位移傳感器的輸出作用于系統(tǒng)的輸入端，圖1中壓力控制回路完全被位置控制回路包圍，不僅實現(xiàn)了主從控制，并且旋壓過程中液壓缸兩腔壓力保持穩(wěn)定。

圖1 旋壓機位置-壓力復(fù)合控制原理圖Fig.1 Schematic diagram of position-pressure compound control of spinning machine

1 數(shù)學(xué)模型

電液伺服閥控制非對稱液壓缸原理如圖2所示，A1，p1為液壓缸無桿腔工作面積、壓力，A2，p2液壓缸有桿腔有效面積、壓力。

圖2 電液伺服閥控制液壓缸原理圖Fig.2 Principle diagram of hydraulic cylinder controlled by electro-hydraulic servo valve

1) 系統(tǒng)基本方程

閥的線性壓力-流量方程為[9-12]：

ΔqL=KqΔxv-KcΔpL

(1)

負(fù)載流量方程為：

(2)

液壓缸輸出的旋壓力與負(fù)載力、慣性力、黏性力等平衡[13-15]，方程為：

(3)

式中,Kq——閥的流量增益

Kc——閥的流量-壓力系數(shù)

xv——閥芯位移

Ctp——液壓缸總泄漏系數(shù)

xp——液壓缸活塞位移

Ap——液壓缸負(fù)載等效面積，Ap=(A1+A2)/2

M——活塞及負(fù)載的總質(zhì)量

Bp——活塞和負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)

K——負(fù)載彈簧剛度

FL——作用在活塞上的外負(fù)載力

2) 液壓缸的傳遞函數(shù)

根據(jù)以上推導(dǎo)，將式(1)～式(3)進(jìn)行拉普拉斯變換，得：

qL=Kqxv-KcpL

(4)

(5)

AppL=Ms2xp+Bpsxp+Kxp+FL

(6)

對式(4)～式(6)進(jìn)行整理，伺服閥控制非對稱液壓缸的傳遞函數(shù)為：

(7)

其中,Kce為總流量-壓力系數(shù)，Kce=Kc+Ctp。

3) 負(fù)載擾動對控制精度的影響

鋼管出口厚度h為：

h=S0-(xp-S)

(8)

式中，S0——鋼管預(yù)設(shè)厚度

S——旋壓機彈跳值

(9)

式中，F(xiàn)——旋壓力

Km——旋壓機剛度系數(shù)

當(dāng)來料管材厚度有變化時，必然會引起旋壓力以及旋后鋼管厚度的變化。當(dāng)旋壓力由F1變?yōu)镕2時，則旋后鋼管厚度偏差為：

(10)

在得到F2時，通過調(diào)節(jié)液壓缸的流量來對旋輪位置進(jìn)行修正，修正量為Δx：

(11)

式中，C——位置補償系數(shù)，一般為0～0.8。

修正后的，出口厚度偏差為：

(12)

通過上述方式來減小負(fù)載擾動對系統(tǒng)控制精度的影響。

4) 各反饋回路的靈敏度

假設(shè)系統(tǒng)在t，(t+Δt)時刻所受的負(fù)載力FL為常數(shù)，根據(jù)式(3)可知，力平衡方程式為：

(13)

式中，xt，xt+Δt——液壓缸在t，(t+Δt)時刻的位置信號

pt，pt+Δt——液壓缸在t，(t+Δt)時刻的壓力信號

整理式(13)得：

(14)

實際旋壓過程中，Δt時間內(nèi)加速度a、速度v的變化非常小，式(14)近似處理，得：

(15)

式中，Kt——液壓缸輸出信號經(jīng)壓力傳感器、轉(zhuǎn)換模塊環(huán)節(jié)后的增益；

該環(huán)節(jié)對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：

可得轉(zhuǎn)換控制模塊的計算公式為：

x′=Kt(p′-pt)

(16)

式中，x′——轉(zhuǎn)換過程的位移

p′——期望壓力值

pt——t時刻的壓力信號

圖(1)中位移傳感器將活塞桿運動的距離線性轉(zhuǎn)換為電壓信號，則傳遞函數(shù)為：

(17)

式中，Uf——位移傳感器輸出電壓

Kf——位移傳感器的靈敏度

根據(jù)旋壓機液壓伺服系統(tǒng)的組成、控制方式，可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如圖3所示。其中，Ur為輸入信號；xp為活塞桿位移信號；U0為給定電壓。

由方框圖3可知，負(fù)載擾動相同情況下，復(fù)合控制時，液壓系統(tǒng)的實際輸出與設(shè)定值的偏差比位置控制時的偏差小。

圖3 旋壓伺服系統(tǒng)方框圖Fig.3 Block diagram of spinning servo system

|Ur-xp1|<|Ur-xp2|

因此，位置-壓力復(fù)合控制精度更高，旋壓后的表面質(zhì)量更好。

2 仿真分析

根據(jù)旋壓機工作過程，通過AMESim建立仿真模型，如圖4所示，仿真過程中系統(tǒng)主要相關(guān)參數(shù)如表1所示，仿真時給定信號為1 mm的階躍函數(shù)。

表1 旋壓伺服系統(tǒng)仿真時各參數(shù)值Tab.1 Parameter values during simulation of spinning servo system

理想狀態(tài)下，負(fù)載F恒定，F(xiàn)=20 kN時仿真結(jié)果如圖5所示。曲線1為位置閉環(huán)控制時液壓缸的輸出位移，曲線2為位置-壓力復(fù)合控制時液壓缸的輸出位移。負(fù)載剛開始作用于系統(tǒng)時，兩種控制方式的響應(yīng)曲線都存在滯后現(xiàn)象，曲線1比曲線2滯后性更明顯，接近1 s時曲線2達(dá)到允許誤差范圍，說明復(fù)合控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度明顯優(yōu)于單閉環(huán)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，同時系統(tǒng)的跟蹤性得到明顯提高，液壓缸更準(zhǔn)確地運行到指定位置，旋輪的壓下過程用時更短，提高了生產(chǎn)效率。

圖5 液壓缸活塞桿響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of hydraulic cylinder piston rod

實際旋壓過程中，由于干擾信號和其他不確定參數(shù)的影響，負(fù)載存在一定波動，實際負(fù)載F為(20000+10000sinπt) N，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6中虛線1為僅使用位置閉環(huán)控制時的響應(yīng)曲線，實線2為位置-壓力復(fù)合控制時的響應(yīng)曲線。系統(tǒng)存在擾動時，位置控制下液壓缸的位移偏差為0.05 mm，位置-壓力復(fù)合控制下液壓缸的位移偏差比位置控制時減小了近40%。說明位置-壓力復(fù)合控制系統(tǒng)振蕩程度減小、抗干擾能力強，同時系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、準(zhǔn)確性高。

圖6 液壓缸活塞桿位移曲線Fig.6 Displacement curve of piston rod of hydraulic cylinder

從以上的仿真結(jié)果可以明顯看出，采用位置-壓力復(fù)合控制旋壓機與單位置閉環(huán)系統(tǒng)相比，系統(tǒng)的遲滯性降低、響應(yīng)速度快、抗干擾能力強，精度高。因此采用位置-壓力復(fù)合控制的旋壓機，可以提高工作效率，降低外負(fù)載擾動對系統(tǒng)控制精度的影響，提高鋼管旋壓的表面精度。

3 結(jié)論

為解決大直徑薄壁管旋壓過程中出現(xiàn)的壓裂、壓斷等問題，提出采用位置-壓力復(fù)合控制策略來提高旋壓機工作過程中的位置控制精度、抗干擾能力，實現(xiàn)鋼管旋壓表面精度的提高。本研究首先建立旋壓機液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后通過AMESim軟件進(jìn)行仿真分析，得出結(jié)論如下：

(1) 旋壓機液壓系統(tǒng)采用位置-壓力復(fù)合控制相比于位置閉環(huán)控制，能夠降低系統(tǒng)的振蕩程度、增強系統(tǒng)的抗干擾能力，提高系統(tǒng)的快速性、準(zhǔn)確性；

(2) 該復(fù)合控制策略完全可行，可提高旋壓機的工作效率，減小外負(fù)載擾動對系統(tǒng)控制精度的影響；同時旋壓輪的進(jìn)給量可達(dá)1 mm，可實現(xiàn)提高鋼管旋壓的表面加工質(zhì)量和精度，為產(chǎn)品的開發(fā)研究提供了重要理論依據(jù)；

(3) 不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，位置-壓力復(fù)合控制簡單、易實現(xiàn)，可被廣泛應(yīng)用于對位置控制精度要求比較高的液壓伺服系統(tǒng)中。