淹沒效應對不同類型琴鍵堰泄流特性的影響

李珊珊，李國棟※，姜 鐸,2，沈桂瑩

（1.西安理工大學省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，西安 710048； 2.榆林市淤地壩建設中心，榆林 719000）

0 引 言

堰通常用于人工運河、天然河道和水庫中的流量測量、流量分流及流量控制等。在渠道或河流中應用堰作為擋水或控制建筑物時，由于絕大多數河流或渠道具有坡度緩、水流局部收縮或河道沿程尤其是下游植被多的特點，當下游水位超過堰頂高程時，就會產生淹沒現(xiàn)象，進而影響堰的水頭—流量關系。

相對于傳統(tǒng)的直線堰（如薄壁堰、實用堰、寬頂堰等），琴鍵堰（Piano Key Weir，PKW）是一種新型的折線型迷宮堰，由于其堰軸線沿縱向被拉長，除了正向堰，還具有多個沿水流方向的側堰，在堰上水頭相同的情況下，琴鍵堰的泄流能力能高出4～5倍，因此被認為是大壩泄洪能力不足的非常有效且經濟性很高的解決方案。且由于琴鍵堰倒懸的設計大幅減少了基礎底座的占地面積，使其可以直接安裝在現(xiàn)有重力壩的壩頂，極大拓寬了其應用范圍。因此，現(xiàn)有的大多數研究都是基于琴鍵堰作為壩頂溢洪道應用時，在自由出流條件下的水力性能、幾何參數及泄流能力。但除了作為大壩溢洪道的溢流堰以外，琴鍵堰也同樣可以在人工或天然河道中作溢流壩及攔河壩使用，如2010年越南的Van Phong琴鍵堰攔河壩，是迄今為止世界上最長的琴鍵堰工程。Anderson等的研究也表明，對于底座基礎在寬度或長度上受到限制的渠道或河流，琴鍵堰由于其緊湊的幾何結構，可能會產生比迷宮堰更高的總泄流量。在自由流條件下，琴鍵堰的水頭流量關系主要由其幾何形狀和來流條件決定，而當其應用在坡度較緩或下游植被茂密的河道中，則必須考慮由下游尾水抬升而引起的淹沒的影響及其在淹沒出流情況下的泄流效率。

研究堰淹沒出流情形的初始方法是描述淹沒對薄壁堰的影響時的流量折減系數法，這種方法也可以用來描述迷宮堰，甚至琴鍵堰的淹沒水力特性。而Tullis等在研究迷宮堰和線性堰淹沒特性時，提出了一種新的迷宮堰淹沒特性關系式，稱為無量綱水頭法，研究表明該方法在描述迷宮堰淹沒情形下水力性能方面比傳統(tǒng)的Villemonte關系式更為準確。近年來，很多學者也嘗試用這種方法研究琴鍵堰在渠道應用中的淹沒情形。Belaabed等用以上兩種方法對出口設置臺階式填充物的琴鍵堰在淹沒出流下的水力特性進行了簡單計算，確定了出口設置臺階的A型琴鍵堰的臨界淹沒度；Dabling等將上述新方法應用于比較標準體型和設有圓形堰鼻的優(yōu)化體型琴鍵堰對淹沒的敏感性，其研究表明優(yōu)化的琴鍵堰體型對淹沒效應的敏感性更高；Cicero等也用這種新的描述方法，對法國電力公司（Electricité de France，EDF）國家水力學和環(huán)境實驗室（the National Laboratory of Hydraulic and Environment，LNHE）中A型、B型和C型三種典型琴鍵堰在淹沒條件下的泄流效率進行了比較。總的來說，由于在琴鍵堰作為壩頂溢洪道應用時，淹沒通常并不是主要考慮因素，目前關于其淹沒效應的研究還非常少，描述其淹沒效應的理論方法也很不完善，因此有必要將琴鍵堰的不同類型考慮在內，開展琴鍵堰的淹沒特性研究，以系統(tǒng)比較各類琴鍵堰對淹沒的敏感性及淹沒條件下的泄流效率。

本文采用物理模型試驗，對四種琴鍵堰在淹沒出流條件下的過流情形進行測試，得到各琴鍵堰在淹沒條件下的流態(tài)隨下游水位的變化過程及上下游堰上水頭之間的響應關系；分別采用流量折減系數法和無量綱水頭法，分析各琴鍵堰體型對淹沒的敏感性，并在此基礎上，擬合得到琴鍵堰的淹沒流量折減系數公式，比較四種琴鍵堰在淹沒出流條件下的泄流量和泄流效率，為完善琴鍵堰泄流理論，提升其設計水平以及推動其在渠道中的應用提供技術支撐。

1 琴鍵堰基本體型及研究方法

1.1 琴鍵堰基本體型

琴鍵堰的基本體型可以根據其倒懸的存在與否及具體位置分為四類：有對稱上下游倒懸的A型琴鍵堰，只有上游或下游倒懸的B型和C型琴鍵堰，以及上、下游均沒有倒懸的D型琴鍵堰（圖1）。

圖1 琴鍵堰基本體型分類 Fig.1 Basic shape classification of Piano Key Weirs (PKWs)

琴鍵堰結構較復雜，體型參數眾多，以A型琴鍵堰為例，其幾何參數如圖2所示，自由與淹沒出流條件下的水力參數示意圖如圖3所示。

圖2 琴鍵堰三維體型及幾何參數 Fig.2 Three dimensional shape and geometric parameters of PKW

圖3 琴鍵堰自由與淹沒出流下的水力參數 Fig.3 Hydraulic parameters of PKW under free flow and submerged flow

1.2 堰后淹沒流態(tài)劃分

在給定某一來流量條件下，隨著下游堰上水頭H的增大，堰后一般會出現(xiàn)幾種不同的淹沒流態(tài)，這些流態(tài)基本分為：沖擊射流、破碎（表面跳躍）、表面波和表 面射流，如圖4所示（以薄壁堰淹沒流態(tài)為例）。

圖4 薄壁堰淹沒流態(tài)分類 Fig.4 Classification of submerged flow pattern of sharp crest weir

沖擊射流流態(tài)主要表現(xiàn)為過堰主流下潛，俯沖至渠道底部，并在堰后形成自上而下的卷氣漩滾；而隨著下游水位的抬升，由于受水流的頂托作用，碎波流態(tài)主要表現(xiàn)為在堰后下游的中層和表層產生的卷氣漩渦；表面波和表面射流，則是由于下游水位的進一步增加而在渠道表面發(fā)生的大范圍水面波動現(xiàn)象。

1.3 琴鍵堰淹沒敏感性分析方法

本文分別采用Villemonte的流量折減系數法和Tullis等的無量綱水頭法對比分析四種琴鍵堰對淹沒的敏感性。

對于任何堰來說，在自由出流條件下，對于某一固定來流量，其堰上水頭不隨下游水位的變化而改變。而在淹沒出流時，受下游水頭H的影響，此時保持來流量不變，其上游水頭會增加至H，說明在淹沒情況下，要通過相同的來流量，則需要更高的上游堰上水頭。

流量折減系數法用以描述在淹沒出流條件下的流量折減系數C=Q/隨淹沒系數=H /H的變化關系。其中Q為淹沒時上游固定來流量（m/s）；對于本文研究的四種琴鍵堰體型，我們在相同的上游固定來流量Q下，測量隨著下游水位上升時H的變化情況，從而計算該水頭下所對應的泄流量（m/s）。琴鍵堰泄流量計算如下式所示：

式中C為琴鍵堰泄流系數；為琴鍵堰上游堰上水頭，m。

流量折減系數C主要與H /H有關，即

無量綱上下游水頭法，則是利用自由出流條件下的上游堰上總水頭，分別對淹沒狀態(tài)下的上下游水頭進行無量綱化，計算琴鍵堰體型在淹沒出流條件下的H /～H /曲線關系。

當下游水位抬升時，在低淹沒水位下，下游水位不會影響自由流上游總水頭，這種情況稱為“模塊淹沒”。“臨界淹沒”定義為特定流量下琴鍵堰處于“模塊淹沒”和淹沒出流的分界，而臨界淹沒度則對應于給定的泄流量下，由于下游水位的抬升而導致其上游壓力水頭讀數的偏差不超過1%時的H /值，用S來表示。

2 試驗設置與模型制作

2.1 試驗水槽及數據測量

本研究所有琴鍵堰模型的過水試驗在長16 m、寬0.5 m、深0.75 m的鋼化玻璃水槽中進行。該水槽側壁和槽底為厚度0.012 m的透明鋼化玻璃，既確保了各流量工況下槽體的強度，又便于水流水力特性的觀察和儀器測量。試驗循環(huán)系統(tǒng)設備主要由水槽槽體、上游供水泵、電磁流量計流量測量設備、下游水位控制尾門以及下游回水設備組成。此外，在水槽內，距上游靜水池1.0 m處配備了1 m長的孔式消流器，另接兩層0.1 m厚的網式消流器，以消減上游水流紊動情況，保證均勻穩(wěn)定的進水條件。琴鍵堰模型安裝位置據上游消流裝置7.5 m，距下游尾門4.5 m。水槽設施模型布置如圖5所示。

圖5 試驗水槽設施布置圖 Fig.5 Layout of experimental flume facilities

對于流量的控制，實驗室水槽系統(tǒng)配有電磁流量計，當流量≥0.05 m/s時，其精度為設定流量的1%；而當流量＜0.05 m/s時，其測量誤差為0.000 5 m/s。水槽系統(tǒng)流量范圍為0.001～0.110 m/s。上下游水位數據采用水位測針獲取，上游水位測針放置在距琴鍵堰模型前1.8 m處，下游水位測針放置在琴鍵堰模型后1.5 m處。測量精度為：上游水位±0.000 1 m；下游水位±0.000 5 m，在靠近尾門處按有超聲波水位計，作為下游水位的輔助測量。下游水位的控制通過不銹鋼人字形尾門系統(tǒng)來實現(xiàn)，尾門開度的控制精度為0.1°。

2.2 琴鍵堰模型

試驗中琴鍵堰模型（圖6）選用厚度為0.005 m的有機玻璃制作，確保在試驗的最大流量=0.110 m/s下不發(fā)生彎曲變形。琴鍵堰試驗模型由兩個進口和出口單元組成，所有琴鍵堰模型均設置相同高度的底座支撐。各體型幾何參數及尺寸如表1所示。

圖6 琴鍵堰試驗模型 Fig.6 Test models of PKW

表1 琴鍵堰體型幾何尺寸 Table 1 Geometric dimensions of PKWs m

3 試驗結果與討論

3.1 琴鍵堰淹沒流態(tài)

當調節(jié)尾門開度使下游水位壅高從而影響到琴鍵堰上游堰上水頭時，淹沒發(fā)生。從琴鍵堰的出流特性來看，可以將琴鍵堰看做是向上游傾斜、向下游傾斜以及側向的薄壁堰組合而成，而在觀察琴鍵堰淹沒出流試驗過程中發(fā)現(xiàn)，隨著下游水位的升高，四種不同體型琴鍵堰在堰后也都會依次出現(xiàn)上述幾種淹沒流態(tài)階段。以A型琴鍵堰為例（圖7），其淹沒過程中的流態(tài)隨下游水位的變化如下：1）下游水位不超過堰頂高程時，A型琴鍵堰處于自由出流狀態(tài)。2）琴鍵堰淹沒流態(tài)第一階段為下游水位剛超過堰頂高程時，此時上游水流流經堰頂后鉆入下游并向槽底俯沖，即呈現(xiàn)沖擊射流狀態(tài)（圖7a），形成自槽底向下游表面的逆時針大范圍卷氣漩滾，而流經側壁和出口的水流匯入出口宮室并沿向下的陡坡滑入下游渠道，因此與直線堰沖擊射流淹沒階段的情形相比，該階段琴鍵堰淹沒流態(tài)的三維性更強，下游的漩滾范圍更大，再加上其進口和出口宮室兩股水流分別潛入下游尾水中層和底層，從而形成了自上而下的卷氣漩渦，下游摻氣非常充分。3）淹沒流態(tài)第二階段是尾水位進一步抬升時，流經琴鍵堰的水流受下游水位頂托作用，只在渠道表層及中層處形成小范圍卷氣漩渦，即碎波流態(tài)（圖7b）。在沖擊射流和碎波階段，下游水流波動均發(fā)生在堰后約2倍堰高處，較遠處水面相對平穩(wěn)。4）隨著下游水位繼續(xù)上升，琴鍵堰過堰水流受高尾水位影響，基本無法摻入渠道中層和底層，在堰后依次呈現(xiàn)波動范圍更長的表面波和表面射流流態(tài)，即為琴鍵堰淹沒第三和第四階段（圖7c和7d）。從試驗測量結果來看，堰后表面波和表面射流一直持續(xù)到下游約4～5倍的堰高處，此后為紊動表面射流。

圖7 A型琴鍵堰淹沒流態(tài)劃分（來流量0.05 m3·s-1） Fig.7 Submerged flow pattern division of type A PKW (with an inflow of 0.05 m3·s-1)

此外，B型、C型和D型琴鍵堰也基本隨著下游水位的增加逐漸呈現(xiàn)以上幾個階段的淹沒流態(tài)，但因體型不同，每種琴鍵堰淹沒階段對應的下游水位也不相同。因此，對于每個琴鍵堰的臨界淹沒度、對淹沒敏感性以及淹沒條件下流量與上下游水位之間的關系，還需進一步系統(tǒng)分析。

3.2 不同類型琴鍵堰淹沒敏感性分析

由琴鍵堰淹沒出流試驗數據，繪制四種琴鍵堰的流量折減系數C與淹沒系數關系，如圖8所示。

圖8 四種琴鍵堰流量折減系數Cs與淹沒系數S關系 Fig.8 Relationship between the flow reduction coefficient Cs and the submergence coefficient S of four types of PKWs

由圖8看出，C型與D型琴鍵堰的試驗條件下的流量折減系數分布較為接近。當＜0.6時，二者琴鍵堰的流量折減系數C值約等于1，意味著此時這兩種琴鍵堰的上游水頭不受下游水位的影響，均未發(fā)生淹沒；當≥0.6后，C型和D型琴鍵堰逐漸發(fā)生淹沒，其流量折減系數C值隨淹沒系數（=H /H）的增大而逐漸減小，表征了琴鍵堰隨下游水位的抬升而淹沒的程度增大。相對于C型和D型，A型與B型琴鍵堰會隨著下游過堰水頭的增加，提前開始淹沒。當≥0.2和≥0.15時，A型和B型琴鍵堰的流量折減系數分別開始隨淹沒系數的增加而減小。對比這四種體型看來，C型和D型琴鍵堰對淹沒的敏感性最低，其次是A型，而B型琴鍵堰最早發(fā)生淹沒，對淹沒最為敏感。

以上現(xiàn)象的原因有兩方面：首先，對于B型琴鍵堰，其僅向上游倒懸，且該倒懸長度（B）為琴鍵堰總長的一半，因此，該體型的出口宮室坡度最緩，流經B型琴鍵堰出口宮室的水流在下游渠道中形成的躍后水深最小，相比于A型和C型琴鍵堰，躍后水深越小，對應的上游越前水深就越大，因此該體型的出口溢流前緣和側面溢流前緣上游部分最先陷入局部淹沒，對淹沒最敏感；而對于A型琴鍵堰，其具有對稱的上游倒懸和下游倒懸結構，懸伸長度（B和B）均占到總長的1/4，所以對淹沒的敏感性僅次于B型；而C型與B型琴鍵堰相反，僅向下游倒懸，因此該型上游堰上水頭最晚受到下游水位的影響。另外，除了出口宮室的影響，四種體型對應的進口宮室坡度也不同，水流從坡度最陡的B型琴鍵堰進口溢流前緣翻過時，受重力作用直接俯沖向下游渠道，并在堰后附近形成大范圍旋滾，進一步抬高了下游水位，從而加劇了淹沒的影響，而對于進口宮室坡度最緩的C型和D型琴鍵堰，流經進口宮室的水舌受水流慣性將下游水流推向距離琴鍵堰較遠的位置，從而延緩了淹沒的影響。

根據上圖中四種琴鍵堰流量折減系數與淹沒系數之間關系，利用多項式擬合，得到用于描述琴鍵堰在淹沒出流條件下的流量折減系數的計算公式如下：

式中、、為擬合參數。

各體型琴鍵堰淹沒流量折減系數擬合公式（1）中所對應的系數和相關參數見表2，擬合后四組方程的最大相對誤差均在±5%以內。

表2 流量折減系數擬合公式的相關參數 Table 2 Relevant parameters of the flow reduction coefficient fitting formula

根據Tullis等在提出的無量綱上下游水頭法，計算繪制四個琴鍵堰體型在淹沒出流條件下的H /～H /關系，如圖9所示。

圖9 恒定來流量下四種琴鍵堰無量綱水頭Hu /H0與Hd /H0關系曲線 Fig.9 Dimensionless submerged head Hu /H0 and Hd /H0 relationships measured at constant discharges of four types of PKWs

分析圖9可以發(fā)現(xiàn)，對于A型琴鍵堰，當H /＜0.5時，H /≈1，下游水深不影響上游水頭，表明此時A型琴鍵堰處于“模塊淹沒”條件，當H /＞0.5后，H開始超過并逐漸增大（H /≥1），A型琴鍵堰進入淹沒出流條件，也就是A型琴鍵堰的臨界淹沒度S為0.5。這意味對于A型琴鍵堰，當下游尾水總水頭超過上游總水頭的約50%時，下游尾水的淹沒效應才會開始影響自由出流條件下的水頭—流量關系。對于B型琴鍵堰，當H /＞0.3時就進入淹沒出流條件，即該模型的臨界淹沒度S為0.3。而C型和D型琴鍵堰的無量綱淹沒水頭關系非常相近，分別在H /＜0.7（C型）和H /＜0.65（D型）時，二者上游堰上總水頭H與自由出流時堰上總水頭幾乎相等；當H /＞0.7和H /＞0.65后，C和D型琴鍵堰進入淹沒出流階段（即C型和D型琴鍵堰的臨界淹沒度S分別為0.7和0.65）。

從圖9還可以看出，對于A型和B型琴鍵堰，隨著下游水頭繼續(xù)增加，當H /＞2.25和H /＞2.75后，兩者的數據點基本都分布在H=H的正比例直線上，說明此后上下游堰上總水頭大小始終保持相等，并同步增長。對于C型和D型琴鍵堰，當H /＞1.5后，兩者的數據點也基本分布在H=H的正比例直線上，此時意味著琴鍵堰不再作為流量控制建筑物。

進一步繪制同一上游恒定來流量（以Q=0.06 m/s為例）工況下，四種琴鍵堰的無量綱上下游水頭關系，如圖10所示。

圖10 四種琴鍵堰Hu /H0與Hd /H0關系對比 Fig.10 Comparison Hu /H0 and Hd /H0 relationships of four types of PKWs

對比可知，當下游水位一旦超過堰頂（即H＞0）時，隨著H的增加，B型琴鍵堰最先受到淹沒的影響，接著是A型，最后是C型和D型琴鍵堰。由此也可以說明，上游倒懸越長的琴鍵堰，其上游水頭越容易先受下游水頭的影響，而向下游的倒懸結構可以延緩上游的淹沒。

3.3 淹沒條件下不同類型琴鍵堰的水力性能

為了進一步對比不同類型的琴鍵堰在淹沒出流條件下的泄流情況，在無量綱上下游水頭H /～H /關系曲線的基礎上，反算淹沒條件下的上游水頭，進而繪制四種不同琴鍵堰的反向無量綱上游水頭/H與淹沒系數H/H關系曲線，如圖11所示。該琴鍵堰反向無量綱上游水頭/H與淹沒系數H/H之間的關系可通過如下指數關系給出（擬合公式中淹沒系數＞S）：

圖11 四種琴鍵堰H0/Hu與Hd/Hu之間的關系 Fig.11 Relationship between H0/Hu and Hd/Hu of four types of PKWs

式中、、為擬合參數。對應的四種琴鍵堰的/H與H/H之間的指數關系擬合相關參數如表3所示。

表3 反向無量綱上游水頭擬合公式的相關參數 Table 3 Relevant parameters of the inverse dimensionless upstream water head fitting formula

進一步地，根據式（4）求出，再結合琴鍵堰泄流量計算公式和四種琴鍵堰在自由出流條件下泄流系數的擬合公式，用H和H的測量值得出淹沒條件下的淹沒流量Q（對應于反算出的淹沒條件下的）。比較四種不同琴鍵堰在相同上游淹沒水頭條件下的泄流情況，如圖12所示。

圖12 四種琴鍵堰相同淹沒水頭下淹沒泄流量比較 Fig.12 Comparison of submerged discharge of four types of PKWs under the same submerged water head

由圖12可知，在上游淹沒水頭相同的的情況下，琴鍵堰的淹沒泄流效率取決于淹沒系數=H/H，即下游水位的變化。當淹沒系數較小時，B型琴鍵堰的泄流量最大，這主要是因為在自由出流條件下，B型琴鍵堰具有最高的泄流效率，而當逐漸增大時，B型琴鍵堰的淹沒泄流量最先開始減小，而A型琴鍵堰的泄流量也隨之減小，但減小的幅度略小于B型琴鍵堰。此時B型琴鍵堰和A型琴鍵堰的淹沒泄流量分別比D型琴鍵堰高約26%和19%。當=0.5時，該B型琴鍵堰的淹沒泄流量已與A型淹沒泄流量接近；＜0.6時，C型和D型琴鍵堰的淹沒泄流量基本保持不變，而當0.6≤＜0.7時，這兩種琴鍵堰淹沒泄流量略有減小，但幅度很小。

而在≥0.7時，這四種琴鍵堰的淹沒泄流量都隨淹沒度的增加而劇烈減小。且各類型琴鍵堰淹沒泄流效率出現(xiàn)反向規(guī)律，即C型和D型琴鍵堰淹沒泄流量逐漸超過A型和B型琴鍵堰。在這種情況下，式（4）已不適用，且此時淹沒條件下的琴鍵堰水力性能也不能像自由流條件下的琴鍵堰一樣簡單歸類，Cicero等將這種情形描述為綜合效應，即當淹沒系數大于一定值（各模型該淹沒系數值不相等）時，琴鍵堰淹沒泄流效率取決于其“對淹沒的敏感性”和自由出流泄流效率兩個方面的綜合影響?？紤]到在自由出流條件下，B型琴鍵堰具有最高的泄流效率，盡管該堰型容易受下游淹沒的影響，但對于過流任務重且渠道寬度受限的工程，B型琴鍵堰仍然能在水力性能和施工成本中取得較好的平衡。A型琴鍵堰在自由出流條件時的泄流能力僅次于B型琴鍵堰，且在淹沒度較低的淹沒出流條件下時，也具有較高的泄流效率，再加上對稱倒懸結構，使得A型琴鍵堰結構具有自平衡性質，因此在地形或施工條件（纜機長度的影響）受限的工程中，該堰型具有很大優(yōu)勢。C型和D型琴鍵堰一方面能有效延緩下游淹沒的影響，另一方面僅向下游的倒懸結構也很有利于水上懸浮物（如浮木、草枝等）的通過，因此對于下游水位較高或有過木需求的工程，可以采用此類堰型，此外，這兩類堰型也可以在渠道取水口處作為側堰使用。

4 結 論

通過對四種琴鍵堰基本體型在淹沒條件下的出流情況進行模型試驗，得出了以下結論：

1）在淹沒出流的情況下，隨著下游水位的壅高，四種琴鍵堰均呈現(xiàn)出淹沒后的沖擊射流、碎波，表面波和表面射流四個階段流態(tài)，但因體型不同，每種琴鍵堰各淹沒階段對應的下游水位也不相同。

2）對于四種不同體型的琴鍵堰，下游水位超過堰頂時逐漸開始發(fā)生淹沒，分析四種琴鍵堰對淹沒的敏感性發(fā)現(xiàn)，各類型琴鍵堰的臨界淹沒度分別為：B型0.3，A型0.5，C型和D型琴鍵堰則為0.7和0.65，即在來流量相同情況下B型琴鍵堰對淹沒最敏感，A型琴鍵堰的敏感性低于B型，最后是C與D型琴鍵堰。從無量綱水頭法和流量折減系數法對琴鍵堰的淹沒出流的計算結果來看，不同琴鍵堰受下游水位的影響不同，主要是與各模型上下游的倒懸長度有關，上游倒懸越長，其出口宮室坡度越緩，越容易先發(fā)生淹沒；另外進口宮室坡度最緩的C型和D型琴鍵堰，其流經進口宮室的水舌受在水流慣性的作用下，將下游水流推向距離琴鍵堰較遠的位置，從而延緩了淹沒的影響。

3）對于給定的上游水頭，琴鍵堰的淹沒泄流效率取決于下游水位的變化。對于選定的上游水頭值，當淹沒系數較小時，C型琴鍵堰和D型琴鍵堰的泄流效率分別低于A型，而B型的效率高于A型琴鍵堰。當淹沒系數較大時，各體型琴鍵堰的泄流效率逐漸接近A型。而當≥0.7時，各類型琴鍵堰泄流效率出現(xiàn)反向規(guī)律，此時淹沒泄流效率取決于“對淹沒的敏感性”和自由出流泄流效率兩個方面的綜合影響。