基于麻雀搜索算法的橡膠復(fù)合擠出機(jī)溫度壓力解耦控制

王 冰 尚亞強(qiáng) 嚴(yán)一踔 丘軍意 谷龍強(qiáng) 陳明霞　

基于麻雀搜索算法的橡膠復(fù)合擠出機(jī)溫度壓力解耦控制

王 冰 尚亞強(qiáng) 嚴(yán)一踔 丘軍意 谷龍強(qiáng) 陳明霞

（桂林理工大學(xué)機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西桂林 541006）

橡膠擠出機(jī)是橡膠制品生產(chǎn)的關(guān)鍵設(shè)備，其擠出過(guò)程是一個(gè)多變量大時(shí)滯系統(tǒng)，其中溫度和壓力兩個(gè)關(guān)鍵的工藝參數(shù)存在強(qiáng)耦合，單變量控制和傳統(tǒng)的解耦方式無(wú)法保證擠出制品質(zhì)量。文章從影響橡膠復(fù)合擠出機(jī)生產(chǎn)過(guò)程中的眾多因素中選出最重要的兩個(gè)因素，即溫度和壓力來(lái)進(jìn)行研究。針對(duì)橡膠復(fù)合擠出機(jī)溫度和壓力的耦合現(xiàn)象，使用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）對(duì)PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化以及調(diào)整，以加快系統(tǒng)解耦后的響應(yīng)速度和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。利用MTATLAB軟件分別使用PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和SSA-PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)擠出機(jī)溫度壓力進(jìn)行解耦控制，并將二者結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明，SSA- PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的解耦控制后的系統(tǒng)響應(yīng)速度更快、穩(wěn)態(tài)誤差更小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能都有所提升。

橡膠復(fù)合擠出機(jī)；麻雀搜索算法；PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；解耦控制系統(tǒng)

引言

橡膠擠出機(jī)又稱(chēng)壓出機(jī)，是橡膠制品生產(chǎn)中重要的工藝設(shè)備之一[1]。擠出機(jī)溫度控制是決定擠出機(jī)擠出物料質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如果熔體膠料溫度過(guò)高，會(huì)引發(fā)膠料焦燒現(xiàn)象，而溫度過(guò)低，會(huì)造成熔體流動(dòng)性差。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，室溫、加熱器功率、靜液壓功率以及冷卻水溫度等都會(huì)對(duì)熔體溫度產(chǎn)生影響。同時(shí)壓力也是重要的工藝參數(shù)，決定著擠出機(jī)的產(chǎn)量。而機(jī)頭壓力又受到熔融歷程和機(jī)筒溫度等因素影響。而螺桿轉(zhuǎn)速和熔體溫度波動(dòng)都會(huì)引起熔體壓力變化?？梢?jiàn)，擠出機(jī)擠出成型過(guò)程中的溫度和壓力是耦合在一起的，因此，研究擠出過(guò)程中熔體的溫度和壓力的解耦控制是很有必要的[2]。

目前，使用傳統(tǒng)PID解耦控制無(wú)法滿(mǎn)足擠出機(jī)復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境，因此需要一種新的解耦方式來(lái)適應(yīng)新的橡膠生產(chǎn)工業(yè)，所以本文提出了一種基于麻雀搜索算法優(yōu)化的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)解耦控制。利用初始權(quán)值對(duì)PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的影響，將麻雀搜索算法收斂速度快、精度高的特點(diǎn)運(yùn)用到對(duì)初始權(quán)值的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)更優(yōu)的解耦控制。

1 擠出機(jī)溫度壓力控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介

1.1 工藝流程簡(jiǎn)介

擠出成型裝置主要由擠出機(jī)、擠出機(jī)的控制系統(tǒng)和輔機(jī)組成，作為關(guān)鍵環(huán)節(jié)的擠出機(jī)，主要包含傳動(dòng)系統(tǒng)、加熱冷卻系、統(tǒng)擠壓系統(tǒng)以及機(jī)頭口型，輔機(jī)設(shè)備是滿(mǎn)足工藝要求的機(jī)器，而控制系統(tǒng)主要是由電器設(shè)備以及各類(lèi)元器件構(gòu)成。

擠壓系統(tǒng)的作用是將高彈性狀態(tài)的橡膠向前推，使其變成粘性狀態(tài)的熔體，然后擠出成半成品。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為螺桿提供不同的扭矩和旋轉(zhuǎn)速度。加熱冷卻系統(tǒng)主要用于對(duì)擠出系統(tǒng)和擠出機(jī)頭進(jìn)行加熱或冷卻，使其達(dá)到工藝設(shè)定要求各個(gè)部位的溫度。機(jī)頭位于料筒前端，用于改變膠料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，很大程度上影響基礎(chǔ)質(zhì)量。口型決定橡膠半成品的形狀和尺寸，可以通過(guò)改變一臺(tái)擠出機(jī)的口型來(lái)改變橡膠半成品的形狀?？刂葡到y(tǒng)依據(jù)自身智能化的程度，通過(guò)電氣儀表以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)控制擠出機(jī)的各個(gè)部位，并檢測(cè)各個(gè)部位的溫度、壓力和流量，來(lái)控制擠出成型設(shè)備的整體運(yùn)行狀況，實(shí)現(xiàn)對(duì)擠出生產(chǎn)線(xiàn)的全線(xiàn)控制[3]。

根據(jù)膠料在擠出機(jī)中的變化，可以將螺桿工作部分按其作用大致分為喂料段、壓縮段和擠出段三個(gè)階段[4]。根據(jù)膠料在擠出機(jī)中的變化將螺桿工作部分制作為流程圖，如圖1所示。

圖1 螺桿工作部分制流程圖

1.2 擠出機(jī)溫度壓力的雙變量耦合系統(tǒng)

擠出工藝條件直接影響復(fù)合擠出機(jī)擠出胎面質(zhì)量，溫度、螺桿轉(zhuǎn)速和擠出速率等都對(duì)擠出工藝有一定的影響[5]。陳明霞[2]對(duì)擠出機(jī)溫度壓力控制系統(tǒng)建模進(jìn)行分析，針對(duì)熔體溫度與熔體壓力的耦合關(guān)系，通過(guò)MATLAB軟件借助實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)量對(duì)于傳遞函數(shù)模型進(jìn)行辨識(shí)計(jì)算得出熔體溫度T和機(jī)頭壓力P關(guān)于機(jī)頭加熱器功率W及螺桿轉(zhuǎn)速n的關(guān)系式。

熔體溫度T關(guān)于機(jī)頭加熱器功率W的傳遞函數(shù)為：

熔體溫度T關(guān)于螺桿轉(zhuǎn)速n的傳遞函數(shù)：

熔體壓力P關(guān)于機(jī)頭加熱器功率W的傳遞函數(shù)：

熔體壓力P關(guān)于螺桿轉(zhuǎn)速n的傳遞函數(shù)：

擠出機(jī)溫度壓力系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為：

擠出機(jī)溫度壓力的雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)如圖2所示。

根據(jù)以上傳遞函數(shù)可以在MATLAB的Simulink模塊搭建擠出機(jī)的溫度壓力雙變量耦合系統(tǒng)模型，如圖3所示。

圖3 擠出機(jī)的溫度壓力雙變量耦合系統(tǒng)模型

多個(gè)單控制量的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)成多控制量的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。

2 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

PID神經(jīng)元從結(jié)構(gòu)上分為輸入層、隱含層和輸出層[7]。n個(gè)控制量的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中包含n個(gè)相同的并行子網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)相互獨(dú)立，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值相互連接。每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的輸入層有兩個(gè)神經(jīng)元，一個(gè)神經(jīng)元接收控制量的目標(biāo)值，另一個(gè)神經(jīng)元接收控制量的當(dāng)前值。該子網(wǎng)絡(luò)的隱含層由三個(gè)神經(jīng)元組成，分別為比例元、積分元和微分元，這三個(gè)神經(jīng)元的控制規(guī)律與PID控制器的控制規(guī)律相對(duì)應(yīng)。而本文研究為二輸入二輸出的系統(tǒng)，因此其神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 雙輸入雙輸出PID神經(jīng)元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

從PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D所示，輸入層有四個(gè)神經(jīng)元，隱含層有兩個(gè)比例神經(jīng)元、兩個(gè)積分神經(jīng)元和兩個(gè)微分神經(jīng)元，共6個(gè)神經(jīng)元。

輸入層的神經(jīng)元輸出值等于輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算公式為：

隱含層各神經(jīng)元輸入計(jì)算公式為：

隱含層各比例、積分、微分神經(jīng)元輸出計(jì)算公式為：

輸出層有2個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元的輸出值為隱含層的全部輸出值加權(quán)和，計(jì)算公式為：

式中，為輸出層神經(jīng)元序號(hào)，為子網(wǎng)絡(luò)序號(hào)，為隱含層神經(jīng)元序號(hào)，sj()為子網(wǎng)絡(luò)隱含層各神經(jīng)元輸出值，ik為隱含層至輸出層的連接權(quán)重值。

在PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制過(guò)程中，其根據(jù)控制量的誤差采用梯度下降法修正權(quán)值，計(jì)算公式為：

當(dāng)前輸出值與控制目標(biāo)的差值，定義為誤差函數(shù)：

3 麻雀搜索算法的實(shí)現(xiàn)

受麻雀覓食行為和反捕食行為的啟發(fā)，沈波[8]提出了麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA），這種新型群智能優(yōu)化算法模擬了麻雀群體的智慧、覓食和抗捕食的行為，并在模擬之后可以得出最優(yōu)解。實(shí)驗(yàn)證明，該算法在收斂速度、穩(wěn)定性和精度都具有較好的性能。

為了獲取食物，麻雀?jìng)€(gè)體以不同的身份進(jìn)行覓食，它們可以被分為發(fā)現(xiàn)者和加入者。發(fā)現(xiàn)者在種群中負(fù)責(zé)尋找食物并為整個(gè)麻雀種群提供覓食區(qū)域和方向，而加入者則是利用發(fā)現(xiàn)者來(lái)獲取食物[6]。同時(shí)發(fā)現(xiàn)者可以轉(zhuǎn)換為加入者，而加入者也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)者，這取決于麻雀群體在覓食時(shí)發(fā)現(xiàn)食物的先后。此外一方面由于處于外部的麻雀更易被捕獲，因此它們會(huì)不斷的調(diào)整自己的位置。另一方面，當(dāng)麻雀種群受到威脅時(shí)會(huì)飛往其他地方覓食。沈波[8]使用理想化的麻雀種群，制定相應(yīng)的規(guī)則。

（1）發(fā)現(xiàn)者行為個(gè)體通常有較高水平的能量?jī)?chǔ)備，它負(fù)責(zé)識(shí)別并找到豐富的食物來(lái)源。能量?jī)?chǔ)備的水平高低取決于個(gè)體適合度值的評(píng)估的好壞。其數(shù)學(xué)模型為：

（2）一旦麻雀發(fā)現(xiàn)捕食者，它們就開(kāi)始發(fā)出啁啾聲，以提醒麻雀種群對(duì)周?chē)M(jìn)行警戒。如果報(bào)警值大于安全閾值，發(fā)現(xiàn)者則將種群的加入者引導(dǎo)至安全區(qū)域。

（3）發(fā)現(xiàn)者和加入者在整個(gè)種群中的比例通常是不變的，即當(dāng)加入者在發(fā)現(xiàn)更好的覓食區(qū)域時(shí)，將會(huì)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)者，此時(shí)就會(huì)上一個(gè)覓食區(qū)域的發(fā)現(xiàn)者就轉(zhuǎn)變?yōu)榧尤胝摺?/p>

（4）通常能量較低的加入者處在較差的覓食位置。這會(huì)導(dǎo)致一些能量獲取不足的加入者飛往其他地方尋找食物，以找到更好覓食位置獲得更多的能量。

（5）大部分加入者跟隨可以找到最好覓食區(qū)域的發(fā)現(xiàn)者。為了增加自己的獲取最佳食物的概率，其中一部分加入者也會(huì)不斷監(jiān)視發(fā)現(xiàn)者，與之爭(zhēng)奪食物。加入者的數(shù)學(xué)模型為：

（6）麻雀受到外部威脅時(shí)，隨即做出警戒行為，向著最佳食物源的麻雀?jìng)€(gè)體移動(dòng)，以獲取更好的位置，而處于最佳覓食位置的麻雀則會(huì)執(zhí)行隨機(jī)走動(dòng)操作，以接近其他麻雀。若麻雀種群中10%～20%的個(gè)體意識(shí)到危險(xiǎn)，則這些麻雀?jìng)€(gè)體的初始位置在麻雀群體中隨機(jī)產(chǎn)生，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，tbest為種群當(dāng)前全局最優(yōu)覓食位置，是從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中選取的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，同時(shí)作為步長(zhǎng)控制參數(shù)，i代表當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度，a則是當(dāng)前全局最優(yōu)適應(yīng)度，w為當(dāng)前全局最差適應(yīng)度，為一個(gè)極小值。

4 基于SSA優(yōu)化的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)解耦控制

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值對(duì)網(wǎng)絡(luò)的解耦性能有著重大影響，通常情況PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值為隨機(jī)數(shù)，然后在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)權(quán)值進(jìn)行修正，直至誤差達(dá)到要求。在該過(guò)程中權(quán)值可能需要多次修正，如圖5所示，使用麻雀搜索算法對(duì)初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，給定較好的初始權(quán)值，可以減少權(quán)值的修正次數(shù)，以提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

圖5 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正流程

采用麻雀搜索算法優(yōu)化PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值，麻雀搜索算法種群數(shù)量設(shè)置為50，發(fā)現(xiàn)者比例設(shè)置70%，加入者為30%，預(yù)警值ST為0.6，迭代次數(shù)為40次。

優(yōu)化后其中x11到隱含層的權(quán)值分別為0.0611、0.0542、0.0397；x12到隱含層的權(quán)值分別為0.0400、0.0507、0.0681；x21到隱含層的權(quán)值為0.0480、0.0398、0.0456；x22到隱含層的權(quán)值分別為0.0610、0.0593、0.0514；分別將神經(jīng)元PID1的隱含層到輸出層權(quán)值11’、21’、31’、41’、51’、61’設(shè)置為0.0537、0.0477、0.0527、0.0465、0.0684、0.0652；神經(jīng)元PID2的隱含層到輸出層權(quán)值12’、22’、32’、52’、52’、62’設(shè)置為0.0471、0.0452、0.0335、0.0469、0.0193、0.0600。

5 系統(tǒng)仿真

神經(jīng)元PID網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，采用經(jīng)驗(yàn)法對(duì)系統(tǒng)權(quán)值進(jìn)行初始化，其中x11到隱含層的權(quán)值分別為0.0436、0.0377、0.0379；x12到隱含層的權(quán)值分別為0.0285、0.0265、0.0121；x21到隱含層的權(quán)值為0.0331、0.0289、0.0095；x22到隱含層的權(quán)值分別為0.0073、0.0184、0.0285；分別將神經(jīng)元PID1的隱含層到輸出層權(quán)值11’、21’、31’、41’、51’、61’設(shè)置為0.0233、0.0748、0.0288、0.0175、0.0369、0.0045；神經(jīng)元PID2的隱含層到輸出層權(quán)值12’、22’、32’、52’、52’、62’設(shè)置為0.0267、0.0554、0.0279、0.0116、0.0386、0.0075。控制目標(biāo)為[0.7 0.4]，仿真結(jié)果如圖6所示。

控制目標(biāo)不變，使用優(yōu)化后的初始權(quán)值，仿真結(jié)果如圖7所示。優(yōu)化前與優(yōu)化后的誤差變化如圖8所示。

圖6 擠出機(jī)耦合系統(tǒng)PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制仿真圖

圖7 擠出機(jī)耦合系統(tǒng)PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制仿真圖

圖8 目標(biāo)函數(shù)誤差曲線(xiàn)圖

通過(guò)圖6和圖7可知，SSA-PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)速度更快，穩(wěn)態(tài)誤差更小。由圖8可看出，PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的誤差下降曲線(xiàn)初始階段下降速率較慢，SSA-PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)誤差下降曲線(xiàn)下降階段接近直線(xiàn)，下降總體速率處于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的誤差下降最快階段，說(shuō)明SSA對(duì)PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化后，加快了解耦后的系統(tǒng)響應(yīng)，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能更加優(yōu)異。

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)SSA與PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，提出了一種SSA-PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的解耦控制系統(tǒng)，并在MATLAB軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證了解耦控制的性能及有效性。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在使用SSA優(yōu)化PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值之后，解耦后的系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，動(dòng)態(tài)性能更加優(yōu)異，在上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間均更加優(yōu)于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)解耦控制。文中建立的SSA-PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)解耦控制算法還進(jìn)一步減小了解耦之后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，使得擠出機(jī)溫度壓力控制系統(tǒng)進(jìn)一步符合工藝生產(chǎn)要求?；诼槿杆阉魉惴▋?yōu)化的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)解耦控制，能夠自適應(yīng)調(diào)整，并且有較好的解耦性能，可以在一定程度上提高擠出機(jī)的智能水平。

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Temperature and Pressure Decoupling Control of Rubber Composite Extruder based on Sparrow Search Algorithm

Rubber extruder is a key equipment for rubber products production. Its extrusion process is a multivariable large time-delay system, in which the two key process parameters of temperature and pressure are strongly coupled. Single variable control and traditional decoupling methods can not guarantee the quality of extruded products. In this paper, the two most important factors, temperature and pressure, are selected from the many factors that affect the production process of rubber compound extruder. Aiming at the coupling phenomenon of temperature and pressure in rubber compound extruder, sparrow search algorithm (SSA) is used to optimize and adjust the initial weight of PID neural network, so as to speed up the response speed and improve the stability of the system after decoupling. Using MTATLAB software, PID neural network and SSA-PID neural network are used to decouple the extruder temperature and pressure, and the results are compared. The results show that the SSA PID neural network decoupling control system has faster response speed and smaller steady-state error, and the dynamic performance and steady-state performance of the system have been improved.

rubber compound extruder; sparrow search algorithm; PID neural network; decoupling control system

TQ33

A

1008-1151(2022)07-0009-05

2022-04-11

大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃（202110596057）。

王冰（1999－），男，廣西合浦人，桂林理工大學(xué)機(jī)械與控制工程學(xué)院學(xué)生，研究方向?yàn)楣I(yè)自動(dòng)化。