基于行為經(jīng)濟(jì)學(xué)前景理論的出行決策

湯靜妍, 胡明偉，2，3，4*, 何國慶

(1.深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院， 深圳 518060； 2.深圳大學(xué)濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 深圳 518060； 3.深圳大學(xué)未來地下城市研究院， 深圳 518060; 4.深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 深圳 518060)

隨著中國汽車保有量的增加，交通擁堵問題日益嚴(yán)重。居民出行方式選擇是交通擁擠問題重要的原因之一，私人交通方便、舒適，但道路使用率低，且費(fèi)用較高，而公共交通運(yùn)量大、占用道路資源少，提高公共交通的分擔(dān)率能有效緩解這一難題。張介誠[1]探討了在不同影響因素下的私家車與公共交通出行的選擇函數(shù)，并通過卡方檢驗(yàn)分析出行時間與出行方式的內(nèi)在聯(lián)系。

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)將心理學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)有效結(jié)合，通過分析個體或群體的心理研究其經(jīng)濟(jì)行為特征。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中前景理論(prospect theory)適用于有限理性出行者的決策行為。前景理論的一大改進(jìn)就是用價值函數(shù)替代了傳統(tǒng)的期望效用理論(expected utility theory)中的效用函數(shù)，克服了期望效用理論認(rèn)為決策者是完全理性的不足。提高其解釋力的同時拓寬了應(yīng)用范圍，得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛推崇。Chirag等[2]利用前景理論將新聞銷售商處于損失框架時會以一種尋求風(fēng)險的方式行事的現(xiàn)象。Chang等[3]通過前景理論研究金融市場上不確定的投資問題，發(fā)現(xiàn)不同投資者對風(fēng)險的不同態(tài)度。Ghader等[4]利用前景理論研究出行方式的選擇如何受到出行時間可靠性的影響。姚蘭[5]運(yùn)用累積前景理論研究了出行者在不確定環(huán)境下對出行方式的選擇。郭鴻鈞等[6]提出一種基于前景理論和灰色關(guān)聯(lián)方法的運(yùn)輸通道出行決策方法，分析不同定價策略和速度對運(yùn)輸通道分擔(dān)率造成的影響。

在計(jì)算各種出行方式的前景值時，很多研究將其本身的期望成本看作參照點(diǎn)，因此采用同一個期望成本進(jìn)行計(jì)算。陳磊等[7]從外部競爭優(yōu)勢與內(nèi)部自身特點(diǎn)兩個方面提出了參照點(diǎn)的設(shè)置方法，構(gòu)建了反映決策者偏好的交叉效率模型。徐君翔等[8]選取運(yùn)輸時間和路段動態(tài)風(fēng)險度為參照點(diǎn)，構(gòu)建基于雙參照點(diǎn)的應(yīng)急物流路徑選擇模型，研究了運(yùn)輸者決策行為和風(fēng)險度差異對應(yīng)急物流路徑的選擇影響。但在實(shí)際出行中，出行者往往是衡量其出行成本對比其他交通方式的期望出行成本是收獲還是損失進(jìn)行決策的。因此，本文以其他交通方式的期望成本作為參照點(diǎn)來計(jì)算該交通方式的前景。

交通政策可以通過經(jīng)濟(jì)調(diào)控手段影響出行者的出行選擇，緩解交通壓力。目前在運(yùn)用前景理論對出行方式選擇的研究中，主要集中在出行者主觀屬性、交通方式客觀特性等微觀影響因素，較少從宏觀層面考慮交通政策對出行者決策行為的影響。國外已有新加坡、倫敦等國家和城市實(shí)施擁堵收費(fèi)政策，Anas[9]描述了洛杉磯擁堵定價為交通和經(jīng)濟(jì)帶來的可觀收益。中國有學(xué)者對此進(jìn)行探討，但尚未在實(shí)際生活中應(yīng)用。胡嚴(yán)藝等[10]通過引入Logit模型理論，構(gòu)建不同碳排放收費(fèi)率下居民出行模式的選擇。王敏等[11]通過對簡化的MNL模型進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，分析擁堵收費(fèi)對居民出行方式的影響。賈書偉等[12]利用系統(tǒng)動力學(xué)與灰色系統(tǒng)相結(jié)合的方法(system dynamics-grey model, SD-GM)，構(gòu)建了交通擁堵收費(fèi)模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，分析環(huán)境出行的可行策略?？偟膩碚f，過去的研究所選取的參照點(diǎn)較為單一，且未區(qū)分政策前后對居民出行決策的影響，同時缺乏對不同政策情境下改進(jìn)出行決策的相關(guān)研究。

基于以上研究，現(xiàn)根據(jù)服務(wù)對象的區(qū)別，將公交車、地鐵、私家車、出租車四種交通方式，劃分為公共交通(public transportation)和私人交通(private transportation)兩類，且以其他交通方式的期望成本作為參照點(diǎn)用以計(jì)算前景值。同時根據(jù)兩種政策，建立擁堵收費(fèi)和票價折扣的混合策略。通過算例研究不同標(biāo)準(zhǔn)下的擁堵收費(fèi)和票價折扣對出行者決策行為的影響。為緩解交通擁擠問題及相關(guān)部門設(shè)置合理的城市交通需求管理政策標(biāo)準(zhǔn)提供參考，穩(wěn)定既有公共交通出行人群的同時吸引更多私人交通出行者也轉(zhuǎn)向公共交通。

1 基于前景理論的出行決策建模步驟

基于前景理論將出行決策建模步驟(圖1)分為編輯階段和評價階段。編輯階段是對各出行方案進(jìn)行基本的分析，為評價階段奠定基礎(chǔ)。首先出行者需要主觀感知各交通方式的出行成本，根據(jù)設(shè)置的參照點(diǎn)來衡量所選交通方式的決策結(jié)果是“收益”還是“損失”，再確定價值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)的參數(shù)設(shè)置。評價階段是在編輯階段的基礎(chǔ)上，通過價值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)計(jì)算各出行方案的前景值并做出評價的過程，選擇前景值最大的交通方式作為出行決策結(jié)果。

圖1 前景理論的建模步驟Fig.1 The modeling steps of prospect theory

2 基于前景理論的出行決策建模過程

2.1 考慮交通政策的主觀感知出行成本

出行方式的主觀選擇是一個復(fù)雜的心理活動，受到出行者個體屬性和外界環(huán)境的共同影響。為了方便研究，將地鐵、公交劃分為公共交通；考慮私家車、出租車個性化的運(yùn)輸屬性會降低道路使用率，劃分為私人交通。為了提高公共交通的分擔(dān)率，本文考慮兩種交通政策，對公共交通實(shí)施票價折扣政策，對私人交通實(shí)施擁堵收費(fèi)政策。

針對私人交通和公共交通，考慮不同政策下的出行方式選擇，定義主觀感知出行成本包括貨幣成本Uc、時間成本Ut、擁堵成本Uf三個部分。

2.1.1 公共交通的主觀感知出行成本

本文中公共交通指公交和地鐵，對其實(shí)施票價折扣政策，則出行成本包括票價、時間成本和擁擠成本。與以往研究相比，做的改進(jìn)是增加了票價折扣費(fèi)率η以體現(xiàn)票價折扣政策對出行決策的影響。定義的主觀感知出行成本為

Upu=Uc+Ut+Uf

=ηPpu+θputpu+πd(Xpu)

(1)

式(1)中：η為公共交通票價的折扣費(fèi)率；Ppu為公共交通的票價；θpu為公共交通出行時間的時間價值；tpu為公共交通的出行時間；π為公共交通不舒適度的單位成本；d(Xpu)為擁擠度函數(shù)，擁擠程度取決于需求量。公共交通空間的擁擠度是乘客對乘車舒適度的一種空間主觀感受，也是影響出行決策的重要因素，因此擁擠成本不容忽視。

采用關(guān)于出行人數(shù)的二次函數(shù)形式對公共交通進(jìn)行擁擠成本評估[14]，即

(2)

式(2)中：m,n為擁擠度函數(shù)的參數(shù)。

2.1.2 私人交通的主觀感知出行成本

對私人交通實(shí)施擁堵收費(fèi)政策，出行者選擇私人交通的出行成本包括停車費(fèi)和燃油費(fèi)、時間成本以及收取的擁堵費(fèi)用。引入了貨幣成本和擁堵收費(fèi)乘數(shù)μ，考慮擁堵收費(fèi)政策對出行選擇的影響。因此，私家車、出租車的主觀感受出行成本為

Upr=Uc+Ut+Uf

=Uc+θprt(Xpr)+uPpr

(3)

式(3)中：Uc為貨幣成本，私家車是停車費(fèi)和燃油費(fèi)，出租車是乘車費(fèi)用；θpr為私人交通出行時間的時間價值；t(Xpr)為私人交通的出行時間，表示出行時間是關(guān)于交通流量Xpr的函數(shù)；μ為擁堵收費(fèi)乘數(shù)；Ppr為私人交通的擁堵收費(fèi)。采用廣泛使用的美國聯(lián)邦公路局的BPR函數(shù)計(jì)算出行時間阻抗函數(shù)，即

(4)

式(4)中：tpr為私人交通在路段的自由流行駛時間；Kpr為道路通行能力。出行時間隨交通量Xpr的增大而遞增，并未限制交通量的取值范圍，因此不能表示擁堵狀態(tài)下的實(shí)際出行時間。

2.2 選取參照點(diǎn)

參照點(diǎn)是一種評價標(biāo)準(zhǔn)，也是直接影響出行者選擇決策結(jié)果是“收益”或“損失”的唯一指標(biāo)。目前很多研究都以出行者期望的出行成本作為參照點(diǎn)，假設(shè)出行者具有相同的參照點(diǎn)，但在實(shí)際出行中，出行者往往是衡量其出行成本U對比其他交通方式的期望出行成本是收獲還是損失進(jìn)行決策的。因此本文中參照點(diǎn)的設(shè)置以其他交通方式的期望出行成本作為依據(jù)，將其他交通方式的期望出行成本加權(quán)平均得到參照點(diǎn)ED(U)。即令ΔU=ED(U)-U，當(dāng)ΔU>0時，結(jié)果為“收益”；當(dāng)ΔU<0時，結(jié)果為“損失”。將出行成本的均值分為公共交通E(Upu)和私人交通E(Upr)兩類，并進(jìn)行計(jì)算[13]。

公共交通的期望出行成本為

E(Upu)=ηPpu+θputpu+πE[d(Xpu)]

=ηPpu+θputpu+

(5)

私人交通的期望出行成本為

E(Upr)=Uc+θprE[t(Xpr)]+uPpr

(6)

(7)

式中：even()表示沿絕對值增大方向取整后最接近的偶數(shù)，如even(1.5)=2、even(-1)=-2；p為各個出行方案可能出現(xiàn)結(jié)果的個人主觀概率；i為其他交通方式的種類。

2.3 確定價值函數(shù)

價值函數(shù)v(U)是一種描述各交通方案對決策者所具備的價值的函數(shù)，它通過將出行者的主觀感知成本與設(shè)定的參照點(diǎn)相對比，將出行成本轉(zhuǎn)化為感知價值函數(shù)。把決策結(jié)果區(qū)分為“收益”或“損失”，并按區(qū)間的不同分別賦予各自價值的函數(shù)形式。

根據(jù)價值函數(shù)的特點(diǎn)以及參照點(diǎn)的選取，交通方式的價值函數(shù)具體表達(dá)式為

(8)

式(8)中：α1和α2為風(fēng)險態(tài)度系數(shù)，α1表示收益情況下的風(fēng)險規(guī)避程度(0<α1<1)，α2表示損失情況下的風(fēng)險偏好程度(0<α2<1)。本文假設(shè)風(fēng)險規(guī)避和偏好程度相同，即α1=α2=α。λ為損失厭惡系數(shù)，當(dāng)λ≥1時表示出行者對面臨損失的規(guī)避程度要大于面臨收益時的追求程度，出行者對損失比收益更加敏感。

不同風(fēng)險態(tài)度系數(shù)下的價值函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 價值函數(shù)曲線(α不同)Fig.2 Value function curve (different α)

圖2顯示了風(fēng)險態(tài)度系數(shù)對價值函數(shù)的影響，根據(jù)圖中各曲線的形狀可以發(fā)現(xiàn)，價值函數(shù)的圖像呈“S”形曲線，且在收益區(qū)間比損失區(qū)間的曲線斜率小。因此，在相同條件下，人們面對收益時是厭惡風(fēng)險的；面對損失時是偏好風(fēng)險的。α的值越接近于1，函數(shù)曲線越接近直線，表示決策者的風(fēng)險傾向程度越大；值越接近于0，函數(shù)圖像曲率越大。綜上所述，本文假設(shè)選擇私人交通方式的人群與選擇公共交通的出行者對出行成本的敏感度相同，標(biāo)定α=0.7。

不同損失厭惡系數(shù)下的價值函數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 價值函數(shù)曲線(λ不同)Fig.3 Value function curve (different λ)

圖3展示了不同為損失厭惡系數(shù)λ下關(guān)于出行成本的價值函數(shù)的圖像關(guān)系。當(dāng)λ=1時，函數(shù)曲線關(guān)于ΔU=0的點(diǎn)對稱，表示決策者對面臨損失的規(guī)避程度與面臨收益時的追求程度相同。通常情況下λ>1，決策者對損失比收益更敏感，這是由決策者面對風(fēng)險的態(tài)度特性決定的。根據(jù)文獻(xiàn)[15]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，標(biāo)定λ值為2.25。

2.4 確定權(quán)重函數(shù)

權(quán)重函數(shù)是決策者對出行方案可能出現(xiàn)的結(jié)果做出的主觀感知判斷函數(shù)，以不確定事件發(fā)生的概率表示效用權(quán)數(shù)，將客觀概率p轉(zhuǎn)變?yōu)橹饔^決策權(quán)重w(p)。

目前使用最廣泛的概率權(quán)重函數(shù)的表達(dá)式為

(9)

式(9)中：p為實(shí)施各個方案可能出現(xiàn)結(jié)果的個人主觀概率，在實(shí)際出行選擇行為中，概率p是決策者通過自身的經(jīng)驗(yàn)感知判斷得到的；γ為風(fēng)險態(tài)度系數(shù)。

圖4描述了不同參數(shù)γ下概率與權(quán)重函數(shù)的關(guān)系。由圖4可知，w(p)呈倒S形。一般而言，0<γ<1，因此概率權(quán)重函數(shù)可以擴(kuò)大小概率事件的影響，縮小大概率事件的影響。為了貼近實(shí)際情況，估計(jì)參數(shù)γ=0.6。

圖4 權(quán)重函數(shù)曲線(不同γ)Fig.4 Weighting function curve (different γ)

2.5 前景值計(jì)算與出行決策

前景值的計(jì)算是將價值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)結(jié)合，將出行方式的主觀成本與參照點(diǎn)的期望成本做對比，當(dāng)ΔU>0時，代表結(jié)果為“收益”，前景值為正，當(dāng)ΔU<0時，代表結(jié)果為“損失”，前景值為負(fù)，出行方式前景值的計(jì)算公式可綜合表達(dá)為

PVi=∑w(pi)v(xi)

=∑w+(pi)v+(xi)+∑w-(pi)v-(xi)

(10)

可能所有w(pi)v(xi)的結(jié)果都是收益，也可能所有的結(jié)果都是損失，或者是收益和損失的混合。當(dāng)k種出行方式的前景值都計(jì)算出來后，出行者選擇其中前景值最大的作為最佳出行方式，則第i種出行方案的前景值為

PVi=max[PV1,PV2,…,PVk]

(11)

3 不同交通政策下決策結(jié)果分析

依據(jù)某城市交通出行成本的實(shí)際情況，通過一個算例對上述模型進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)置公共交通出行時間的時間價值θpu=0.2元/min，不舒適度的單位成本π=0.01，公交車的擁擠成本系數(shù)m、n取值分別為0.04和0.25，地鐵由于運(yùn)量更大，取值0.03和0.25；私人交通的時間價值θpr=0.3元/min，私人交通在路段的自由流行駛時間tpr=15 min，道路通行能力Kpr=600輛/15 min，私家車的擁堵收費(fèi)乘數(shù)μ=1，而出租車與私家車不能一概而論，設(shè)定擁堵收費(fèi)乘數(shù)μ=0.8。需要指出的是，這些參數(shù)可能并不符合實(shí)際情況，但是說明了本文模型所需的邏輯。

定義4種主要交通方式的屬性如下(包括行程時間及其分布概率、貨幣成本)。

方案一私家車方便舒適，但易造成擁堵，停車既會花費(fèi)時間還要支付停車費(fèi)，主觀感知出行時間70%的概率為18 min，30%的概率為28 min，出行過程中產(chǎn)生的貨幣成本為10元。

方案二出租車與私家車類似，但無需尋找停車位，步行和等車需要花費(fèi)時間，預(yù)估80%概率在20 min到達(dá)，20%的概率在30 min到達(dá)，需支付乘車費(fèi)用14元。

方案三公交車雖開設(shè)了公交專用道，但沿途需要?？空军c(diǎn)且行駛速度較慢，客流高峰期不確定性較大，預(yù)計(jì)90%的概率30 min到達(dá)，10%概率45 min到達(dá)，票價2元。

方案四地鐵方式出行最穩(wěn)定，線路和時間較為固定，受外界環(huán)境影響的可能性較小，高峰期舒適性較差，25 min到達(dá)的概率為100%，票價4元。

下面采用本文方法對決策者在多種交通方式中的選擇行為進(jìn)行分析，由于交通政策會對決策結(jié)果產(chǎn)生影響，因此分析不同交通需求管理措施下出行者的決策行為。

3.1 政策一：不同擁堵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)對出行決策的影響

結(jié)合上文建立的出行方式選擇模型，若政府僅對私人交通出行者收取不同標(biāo)準(zhǔn)的擁堵費(fèi)用，不給公共交通出行者票價補(bǔ)貼。決策原則是選擇前景值最大的作為決策結(jié)果。

表1顯示隨著擁堵收費(fèi)增加，私人交通出行者的前景值逐漸減小。當(dāng)不實(shí)施任何政策時，決策結(jié)果為私家車。當(dāng)擁堵收費(fèi)為8元時，出行者由私家車轉(zhuǎn)向出租車；當(dāng)擁堵收費(fèi)為25元時，由出租車出行轉(zhuǎn)變?yōu)榈罔F出行，此時由于擁堵收費(fèi)導(dǎo)致私人交通的出行成本越來越高，出行者更傾向選擇公共交通出行。由此可知，擁堵收費(fèi)達(dá)到不同額度時，出行決策的結(jié)果不同。擁堵收費(fèi)是通過增加私人交通出行成本來影響出行者選擇意愿的，因此私人交通對這種政策更為敏感，相對而言公共交通的前景值變化不大。

表1 不同擁堵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下各種出行方式的前景值 和決策結(jié)果

3.2 政策二：不同票價折扣費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)對出行決策的影響

結(jié)合上文建立的出行方式選擇模型，若政府對私人交通不收取擁堵費(fèi)用，僅對公共交通出行者補(bǔ)貼不同的票價折扣。

表2表明隨著票價折扣費(fèi)率降低，公共交通票價減少，因此總體上公共交通的前景值是增加的。由于地鐵的票價比公交高，前景值的增加尤為明顯，其對票價的變化更敏感。但票價折扣對私人交通出行者出行決策的影響非常小，一方面，公共交通票價只是影響主觀感知成本的一部分，由于票價水平并不高，所以票價折扣費(fèi)率對決策結(jié)果影響不大。另一方面，對于保有私人交通以及能夠接受私人交通出行費(fèi)用的出行者來說，對于地鐵、公交票價的主觀感知并不強(qiáng)烈，所以在決策結(jié)果上，私人交通用戶很難因?yàn)槠眱r折扣費(fèi)率的改變發(fā)生從私人交通到公共交通的轉(zhuǎn)變?？梢哉f，折扣費(fèi)率政策并未觸及其痛點(diǎn)，這也決定其最終的選擇依舊是私人交通的主要原因。因此總體上來看，票價折扣費(fèi)率降低并未對決策結(jié)果造成影響，出行者依然傾向選擇私人交通出行。

表2 不同票價折扣費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)下各種出行方式的前景值和 決策結(jié)果

3.3 政策三：引進(jìn)擁堵收費(fèi)和票價折扣政策對出行決策的影響

結(jié)合上文建立的出行方式選擇模型，政府同時對私人交通出行者收取不同的擁堵收費(fèi)，對公共交通出行者返還票價。

由表3可以清楚地看到，隨著票價折扣費(fèi)率降低和擁堵收費(fèi)增加，私人交通出行的前景值逐漸減小，公共交通的前景值逐漸增大，表明決策者的出行態(tài)度發(fā)生轉(zhuǎn)變。當(dāng)擁堵收費(fèi)為8元時，出行者由私家車轉(zhuǎn)成出租車；當(dāng)擁堵收費(fèi)為22元時，出行者不再選擇私人交通，而是選擇公共交通，由出租車出行轉(zhuǎn)變?yōu)榈罔F出行，這也是實(shí)際中擁堵收費(fèi)制定標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵。

分別對有擁堵收費(fèi)無票價折扣、無擁堵收費(fèi)有票價折扣、有擁堵收費(fèi)有票價折扣三種交通需求政策干預(yù)下各種交通方式的前景值進(jìn)行分析可知，擁堵收費(fèi)和票價折扣政策對出行決策結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響。三種政策的對比結(jié)果表明：出行者對不同政策的敏感程度不同，擁堵收費(fèi)較票價折扣政策對決策結(jié)果的影響更顯著。對于有擁堵收費(fèi)無票價折扣政策，出行者的出行選擇由私人交通轉(zhuǎn)變?yōu)楣步煌ǖ呐R界值為25元；無擁堵收費(fèi)有票價折扣政策表明僅改變票價折扣費(fèi)率不會對私人交通偏好者的選擇結(jié)果造成大的影響；而對于同時引進(jìn)擁堵收費(fèi)和票價折扣政策，擁堵收費(fèi)超過22元時，出行者就會選擇公共交通，較有擁堵收費(fèi)無票價折扣政策的擁堵費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)降低了3元。

表3 引進(jìn)擁堵收費(fèi)和票價折扣政策的各種出行方式的 前景值和決策結(jié)果

4 結(jié)論

運(yùn)用前景理論分析了出行者的出行決策行為，將出行方式劃分為公共交通和私人交通兩類，在此基礎(chǔ)上建立了出行方式選擇模型。與以往的相關(guān)研究相比，考慮了擁堵收費(fèi)和票價折扣政策對決策行為的影響，選取其他交通方式期望出行成本的加權(quán)平均值作為參照點(diǎn)，并對價值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)的參數(shù)取值進(jìn)行分析和調(diào)整，提高模型的預(yù)測效果。最后通過算例驗(yàn)證了模型的有效性，對比分析了擁堵收費(fèi)和票價折扣政策實(shí)施前后，不同政策標(biāo)準(zhǔn)對出行者出行方式選擇產(chǎn)生的影響程度。結(jié)果表明，綜合考慮實(shí)施擁堵收費(fèi)和票價折扣政策情形下的基于前景理論的出行方式選擇模型能有效引導(dǎo)居民更多的選擇公共交通出行，緩解城市交通擁擠。希望能通過本文研究為城市相關(guān)部門制定合理的政策標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)，穩(wěn)定既有公共交通出行人群的同時吸引更多私人交通出行者也轉(zhuǎn)向公共交通，從而緩解城市道路擁堵所帶來的壓力。