考慮概率電壓不平衡度越限風(fēng)險(xiǎn)的共享儲(chǔ)能優(yōu)化運(yùn)行方法

隨著化石資源的不斷減少和生態(tài)環(huán)境的持續(xù)惡化，大力發(fā)展可再生能源發(fā)電已成為全球各國(guó)的共識(shí).在“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的引領(lǐng)下，未來(lái)我國(guó)可再生能源滲透率將進(jìn)一步提高.在配電網(wǎng)三相不平衡負(fù)荷影響的基礎(chǔ)上，可再生能源分布式接入將進(jìn)一步提高配電網(wǎng)的電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).與此同時(shí)，可再生能源發(fā)電的間歇性和隨機(jī)性特征也將給配電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)，增加了配電網(wǎng)電壓不平衡的監(jiān)控和評(píng)估難度.在此背景下，研究可再生能源發(fā)電不確定性對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)的影響及應(yīng)對(duì)措施具有重要價(jià)值.

兩個(gè)人都在氣頭上，父母也不好多勸，過(guò)了兩天，等田朵的一股怨氣、小寧的半腔怒火都消了消之后，雙方父母才話里話外地勸合。小寧看這兩天田朵忙前忙后的，也就不再提離婚這茬了。其實(shí)，回頭想想，他們之間并不存在不可調(diào)和的矛盾，說(shuō)到底，就是擠牙膏、吃醋那點(diǎn)破事，和漫長(zhǎng)的、珍貴的婚姻之路相比，這些小瑕疵，根本不值一提。

收集2015年1月~2015年12月來(lái)我院口腔科門(mén)診就診的粘液腺囊腫病人260例,男116例,女144例,年齡16~50歲,囊腫直徑0.5—2.0 cm,其中上下唇105例,舌部155例。所有病例均為首次出現(xiàn)的粘液腺囊腫。

電壓不平衡是指三相電壓的幅值不同或相位差不是120°.配電網(wǎng)中的電壓不平衡不僅會(huì)增大網(wǎng)絡(luò)損耗及降低電能質(zhì)量，還會(huì)引起系統(tǒng)設(shè)備及終端用戶設(shè)備的過(guò)熱現(xiàn)象，從而加速設(shè)備的熱老化，縮短設(shè)備使用壽命.同時(shí)，電壓不平衡問(wèn)題已成為制約配電網(wǎng)中可再生能源滲透率提高的關(guān)鍵因素.文獻(xiàn)[10]指出，隨著單相可再生能源接入的不斷增長(zhǎng)，馬來(lái)西亞國(guó)內(nèi)部分配電網(wǎng)電壓不平衡度將超過(guò)其容許閾值(1%)，成為該國(guó)提高可再生能源滲透率的關(guān)鍵障礙.此外，文獻(xiàn)[11-12]研究了歐洲等配電網(wǎng)中基于電壓不平衡度容許閾值的最大允許并網(wǎng)分布式光伏數(shù)量.

研究如何降低電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于提升配電網(wǎng)的運(yùn)行水平和可再生能源的消納量都具有重要意義.近年來(lái)，計(jì)及可再生能源發(fā)電的不確定性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)概率分析方法對(duì)配電網(wǎng)的電壓不平衡進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[13-14]利用蒙特卡洛模擬(Monte Carlo Simulation，MCS)方法對(duì)分布式光伏發(fā)電裝置造成的配電網(wǎng)電壓不平衡問(wèn)題進(jìn)行了概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.文獻(xiàn)[6]研究了分布式風(fēng)機(jī)接入對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡的影響.文獻(xiàn)[8]依據(jù)配電網(wǎng)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用MCS方法獲得了配電網(wǎng)電壓不平衡概率信息.上述研究均采用了配電網(wǎng)三相概率潮流(Probabilistic Power Flow，PPF)算法獲得電壓不平衡概率信息，但所得概率分析結(jié)果缺乏實(shí)用性，不能用于指導(dǎo)實(shí)施電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)的具體應(yīng)對(duì)措施.

在批次為720,學(xué)習(xí)率為0.03的實(shí)驗(yàn)條件下,對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸入步長(zhǎng)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn),以RMSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

式中：為風(fēng)速；和分別為Weibull分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù).

1 配電網(wǎng)概率電壓不平衡度越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1.1 可再生能源不確定性建模

對(duì)于含分布式可再生能源的配電網(wǎng)，間歇性可再生能源發(fā)電(風(fēng)電、光伏發(fā)電)是影響其運(yùn)行的主要不確定性因素.風(fēng)機(jī)、光伏出力分別與風(fēng)速、光照強(qiáng)度密切相關(guān)，在長(zhǎng)時(shí)間尺度下，風(fēng)速近似服從Weibull分布，光照強(qiáng)度近似服從Beta分布.Weibull分布和Beta分布的概率密度函數(shù)分別如下所示.

小說(shuō)主人公斯庫(kù)特在經(jīng)歷與老師同學(xué)沖突，莫迪小姐房子失火，湯姆被指控案以及萬(wàn)圣節(jié)夜遇襲后，在她父親、保姆、伙伴、鄰居，親戚等引路人的呵護(hù)和指引下逐漸成長(zhǎng)成熟起來(lái)。本文從正反兩方面來(lái)探討成長(zhǎng)路上引路人角色的重要作用。

Weibull分布的概率密度函數(shù)：

(1)

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了基于全局靈敏度分析(Global Sensitivity Analysis，GSA)的共享ESD配置策略與優(yōu)化運(yùn)行方法.首先，建立了配電網(wǎng)概率電壓不平衡度計(jì)算模型，提出了基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)的代理模型，用以克服傳統(tǒng)MCS方法計(jì)算效率低下的問(wèn)題，并定義了配電網(wǎng)概率電壓不平衡度越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo).然后，提出了基于Wasserstein距離的全局靈敏度分析方法，用于量化可再生能源隨機(jī)出力對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡的影響，辨識(shí)關(guān)鍵的可再生能源機(jī)組，指導(dǎo)共享ESD的配置.最后，提出了考慮配電網(wǎng)概率電壓不平衡度越限風(fēng)險(xiǎn)的多時(shí)段共享ESD配置策略與滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化運(yùn)行方法，降低配電網(wǎng)概率電壓不平衡度的越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo).通過(guò)對(duì)IEEE 123節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的仿真分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性.

目前，配置儲(chǔ)能裝置(Energy Storage Device，ESD)是降低配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑.文獻(xiàn)[9]采用單相ESD降低了高滲透率光伏集成配電網(wǎng)的電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).文獻(xiàn)[15]通過(guò)采用社區(qū)ESD及充放電控制策略，降低了負(fù)載與單相光伏設(shè)備造成的配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).文獻(xiàn)[16]基于ESD的最優(yōu)控制策略，有效降低了可再生能源發(fā)電導(dǎo)致的配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).然而，ESD的投資成本高，投資回報(bào)周期長(zhǎng)，為了進(jìn)一步提高ESD的經(jīng)濟(jì)效益，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始關(guān)注共享儲(chǔ)能的研究.與常規(guī)的配套儲(chǔ)能不同，共享儲(chǔ)能可為多個(gè)可再生能源機(jī)組提供充、放電服務(wù)，增強(qiáng)配電網(wǎng)消納可再生能源的能力.文獻(xiàn)[19]采用共享ESD并基于分布式優(yōu)化算法提高了分布式可再生能源發(fā)電的利用率.文獻(xiàn)[20]通過(guò)共享ESD抑制分布式可再生能源的出力波動(dòng)，提高了用戶收益.文獻(xiàn)[21]聯(lián)合使用共享ESD與需求側(cè)資源，通過(guò)跟蹤可再生能源發(fā)電曲線，增加了可再生能源的消納.考慮可再生能源發(fā)電不確定性，利用共享ESD降低配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，需要研究一種合理有效的共享儲(chǔ)能配置策略與優(yōu)化運(yùn)行方法，從而提高配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性.

Beta分布的概率密度函數(shù)：

服裝面料再造設(shè)計(jì)的主要靈感就是大自然當(dāng)中的自然萬(wàn)物，設(shè)計(jì)師可以在動(dòng)植物、山川河流、日月星辰等方面獲得設(shè)計(jì)靈感。因此設(shè)計(jì)師在服裝面料再造設(shè)計(jì)過(guò)程中可以在自然界尋找靈感，探索大自然的奇妙之處，將大自然的團(tuán)運(yùn)用到服裝面料再造設(shè)計(jì)當(dāng)中，使整體服裝呈現(xiàn)出特別的魅力。

(2)

式中：和分別為光照強(qiáng)度和最大光照強(qiáng)度；、為Beta分布的形狀參數(shù)；Γ(·)為伽馬函數(shù).

對(duì)于風(fēng)電機(jī)組，給定切入風(fēng)速、額定風(fēng)速及切出風(fēng)速，風(fēng)電機(jī)組有功出力與風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系可表示如下：

(3)

(4)

式中：為風(fēng)電機(jī)組的額定有功功率；、為系數(shù).

本文假定風(fēng)機(jī)運(yùn)行期間的功率因數(shù)保持不變，則其無(wú)功功率為

=tan

(5)

對(duì)于光伏電池(本文不考慮光伏電池輸出的無(wú)功功率)，給定光伏電池的光電轉(zhuǎn)化效率及光伏陣列總面積與光伏電池輸出的有功功率的關(guān)系可表示如下：

=

(6)

由于配電網(wǎng)中的可再生能源機(jī)組所在地理位置相近，其天氣條件(風(fēng)速、光照強(qiáng)度)具有一定的空間相關(guān)性.同時(shí)，在相鄰時(shí)間節(jié)點(diǎn)同一位置的天氣條件數(shù)據(jù)也具有一定的時(shí)間相關(guān)性，本文采用線性相關(guān)系數(shù)矩陣表征隨機(jī)變量間的時(shí)空相關(guān)性.

1.2 概率電壓不平衡度定義

電壓不平衡度(Voltage Unbalance Factor，VUF)用于描述電力系統(tǒng)中三相不平衡的程度，是量化電壓不平衡程度使用最廣泛的指標(biāo)，定義為

(7)

式中：為正序電壓；為負(fù)序電壓.正序電壓與負(fù)序電壓可通過(guò)三相不平衡線路的線電壓計(jì)算得到：

(8)

(9)

考慮可再生能源發(fā)電不確定性的影響，配電網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的VUF將具有一定的概率特性.為表征VUF的概率特性，本文提出概率電壓不平衡度(Probabilistic VUF，PVUF)指標(biāo)：

=(()()())=

()

(10)

式中：為可再生能源隨機(jī)出力；(·)表示式(7)～(9)的計(jì)算過(guò)程；(·)表示配電網(wǎng)三相概率潮流計(jì)算過(guò)程.

PVUF可用于量化可再生能源出力不確定性經(jīng)不確定性傳播過(guò)程后對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡度的影響，并以PVUF的統(tǒng)計(jì)特征量(均值、方差、概率密度函數(shù)等)為表征.結(jié)合式(10)，基于可再生能源不確定性模型，利用Nataf變換和MCS方法可實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的PVUF指標(biāo)計(jì)算.根據(jù)《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》(GB/T 15543—2008)規(guī)定，電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下，公共連接點(diǎn)的VUF數(shù)值大小不得超過(guò)2%，短時(shí)不得超過(guò)4%.通過(guò)計(jì)算PVUF指標(biāo)，可獲得可再生能源隨機(jī)出力影響下配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓不平衡度超過(guò)容許閾值的概率，從而為運(yùn)行者采取有效手段降低電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)提供參考.

1.3 基于BPNN的PVUF計(jì)算

基于MCS方法的PVUF指標(biāo)計(jì)算雖然能得到精確度較高的結(jié)果，但該方法依賴于大規(guī)模的隨機(jī)采樣與運(yùn)算，計(jì)算效率低下.為了解決這一問(wèn)題，本文引入BPNN作為代理模型，以代替VUF計(jì)算的原始模型，提高PVUF指標(biāo)的計(jì)算效率.

利用BPNN構(gòu)建代理模型以表征配電網(wǎng)隨機(jī)輸入變量(可再生能源隨機(jī)出力)與VUF指標(biāo)間的非線性關(guān)系，通過(guò)代理模型替代原始模型計(jì)算，降低大規(guī)模隨機(jī)取樣后PVUF指標(biāo)的計(jì)算時(shí)間，顯著提高配電網(wǎng)PVUF指標(biāo)的計(jì)算效率.圖2給出了基于BPNN的配電網(wǎng)PVUF指標(biāo)計(jì)算流程.

④治療性診斷。過(guò)去多數(shù)學(xué)者對(duì)該病診斷性神經(jīng)阻滯方法是:在頸部第二橫突尖部給予消炎鎮(zhèn)痛藥做試驗(yàn)性治療,若注射后疼痛迅速緩解,或消失,有助于確立診斷。

股票市場(chǎng)之間的相依性[注]參考Patton(2006)，本文所指的相依性(Dependence)包括變量間任何線性與非線性關(guān)系，而一般的Pearson相關(guān)性(Correlation)僅指變量間的線性關(guān)系。在資本風(fēng)險(xiǎn)管理中發(fā)揮著重要作用。當(dāng)股票市場(chǎng)完全分割時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)不可能在各個(gè)市場(chǎng)間傳遞，從而避免了來(lái)自外界的沖擊，這也是中國(guó)在1997—1998年的亞洲金融危機(jī)中能夠幸免的原因(洪永淼等，2004)。而當(dāng)股票市場(chǎng)之間存在較強(qiáng)的相依性時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)在各個(gè)市場(chǎng)溢出，在經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩或經(jīng)濟(jì)危機(jī)期間，股票市場(chǎng)之間的相依性會(huì)表現(xiàn)得更強(qiáng)。

1.4 PVUF越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

本文采用PVUF越限概率作為越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，通過(guò)計(jì)算配電網(wǎng)系統(tǒng)嚴(yán)重電壓不平衡事件發(fā)生的概率，量化評(píng)估配電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓不平衡風(fēng)險(xiǎn)水平.PVUF越限概率即配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)PVUF超過(guò)容許閾值的概率，則節(jié)點(diǎn)的PVUF越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為

==1-(VUF≤)

(11)

式中：為節(jié)點(diǎn)的PVUF越限概率；VUF為節(jié)點(diǎn)的PVUF指標(biāo)；為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)PVUF的容許閾值；(VUF≤)為節(jié)點(diǎn)的PVUF指標(biāo)不超過(guò)容許閾值的概率.

2 基于全局靈敏度指標(biāo)的共享儲(chǔ)能裝置配置策略

針對(duì)可再生能源發(fā)電不確定性對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓不平衡度的影響，本文提出基于全局靈敏度指標(biāo)的共享ESD配置策略，通過(guò)全局靈敏度分析方法，量化可再生能源發(fā)電對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓不平衡度的影響，從而為共享ESD提供最佳的配置點(diǎn).

2.1 基于Wasserstein距離的全局靈敏度分析方法

靈敏度分析能夠定性或定量地評(píng)估系統(tǒng)輸入對(duì)輸出的影響，準(zhǔn)確辨識(shí)影響系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)鍵輸入變量.靈敏度分析方法主要包括局部靈敏度分析(Local Sensitivity Analysis，LSA)與全局靈敏度分析.相較于LSA方法，GSA方法能夠同時(shí)考慮多個(gè)輸入變量或輸入變量間相互作用對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，可適用于系統(tǒng)隨機(jī)輸入變量波動(dòng)范圍較大的場(chǎng)景.目前，考慮可再生能源發(fā)電不確定性，GSA方法在含隨機(jī)源-荷的潮流分析、小干擾穩(wěn)定分析等領(lǐng)域已有應(yīng)用.

常用的全局靈敏度分析方法包括Sobol’法與Borgonovo指標(biāo)法.Sobol’法基于輸出樣本的方差信息計(jì)算全局靈敏度指標(biāo)，但是方差作為輸出變量的一種統(tǒng)計(jì)矩，無(wú)法表征輸出變量的概率分布信息.并且，Sobol’法要求輸入變量為獨(dú)立變量，未能考慮輸入變量間的相關(guān)性.Borgonovo指標(biāo)法基于輸出樣本的概率密度函數(shù)(Probability Density Function，PDF)計(jì)算全局靈敏度指標(biāo)，充分考慮了輸出樣本的概率信息，然而其求解需要利用MCS與雙循環(huán)過(guò)程，計(jì)算規(guī)模龐大，計(jì)算效率低.同時(shí)，PDF的估計(jì)問(wèn)題本身是一個(gè)不適定的計(jì)算問(wèn)題，準(zhǔn)確地估計(jì)PDF有一定難度.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于Wasserstein距離的GSA方法，通過(guò)量化PVUF有條件概率分布與無(wú)條件概率分布間的平均差異，從而辨識(shí)對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡度具有顯著影響的關(guān)鍵可再生能源隨機(jī)出力.該方法基于輸出樣本的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)計(jì)算全局靈敏度指標(biāo)，能充分考慮輸出樣本的概率特征，由于不使用統(tǒng)計(jì)矩信息(均值、方差等)，對(duì)輸入變量的獨(dú)立或相關(guān)性也沒(méi)有限制.同時(shí)，與PDF相比，準(zhǔn)確地估計(jì)CDF更為簡(jiǎn)單.首先，利用Wasserstein距離量化不同概率分布間的差異性，令變量和分別服從概率分布和，則和之間的-Wasserstein距離為

(,)=

吸收式熱泵技術(shù)在地?zé)峁┡械膽?yīng)用………………………………………………………………………………周航兵（3.27）

(12)

當(dāng)、為一維變量時(shí)，概率分布和的-Wasserstein距離可簡(jiǎn)便計(jì)算，如下式：

(13)

式中：為概率分布函數(shù)逆函數(shù)積分時(shí)的自變量.

設(shè)維隨機(jī)輸入變量為= […]，系統(tǒng)輸出響應(yīng)為，為了定量評(píng)估第個(gè)隨機(jī)輸入變量對(duì)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響，定義基于Wasserstein距離的全局靈敏度指標(biāo)如下：

(14)

式中：()為隨機(jī)輸入變量的PDF；為輸出變量的無(wú)條件概率分布，即維隨機(jī)輸入變量均隨機(jī)變化時(shí)的概率分布；∣=為輸出變量的有條件概率分布，即隨機(jī)輸入變量取固定值、其他隨機(jī)輸入變量,, …,-1,+1…,均隨機(jī)變化時(shí)的概率分布；(,∣=)表示的無(wú)條件概率分布與有條件概率分布間的-Wasserstein距離.

為簡(jiǎn)化全局靈敏度指標(biāo)的計(jì)算，可將式(14)的積分形式轉(zhuǎn)換為下式：

船舶減速臨界關(guān)系見(jiàn)圖2。將相鄰船舶的2個(gè)通航狀態(tài)標(biāo)繪在線段上，通過(guò)簡(jiǎn)化船舶減速過(guò)程描述來(lái)構(gòu)建減速邊界條件。圖2中初始狀態(tài)為船舶S2進(jìn)入航道的時(shí)刻，其前方船舶S1勻速行駛在航道內(nèi)，兩船的初始間距為d0，船舶S1、S2的速度分別為v1、v2。在船舶速度關(guān)系為v2>v1的前提條件下，船舶S2與船舶S1間距離逐漸減小。圖2中最終狀態(tài)為船舶S1即將駛出航道的時(shí)刻，兩船間的距離為d1。

(15)

(16)

式中：為對(duì)取值區(qū)間的等分段數(shù)；,max、,min分別為隨機(jī)輸入變量可取的最大值與最小值取值越大，計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確.

一部地理科學(xué)史，就是一部地理科學(xué)家們的奮斗史。教材通過(guò)介紹古今中外地理學(xué)家不畏艱難、執(zhí)著奮斗所作出的重大貢獻(xiàn)，或講述科學(xué)理論的形成和發(fā)展過(guò)程，以潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生追求真理的精神。教材中對(duì)地理科學(xué)史人物的介紹，不能停留于素材表面，而應(yīng)挖掘其教育內(nèi)涵。如學(xué)習(xí)“馬寅初和他的《新人口論》”專欄時(shí)，不僅要介紹馬寅初是新中國(guó)提出控制人口數(shù)量第一人的時(shí)代意義、《新人口論》的學(xué)術(shù)價(jià)值，更要通過(guò)他的正確思想遭到錯(cuò)誤批判但仍堅(jiān)持真理并最終得到平反昭雪的事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)觀教育，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理的科學(xué)精神。

(17)

2.2 多時(shí)段共享儲(chǔ)能配置策略

基于全局靈敏度指標(biāo)辨識(shí)關(guān)鍵可再生能源發(fā)電機(jī)組的位置后，本文采用ESD降低配電網(wǎng)的電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).通過(guò)ESD的充、放電過(guò)程，實(shí)現(xiàn)可再生能源發(fā)電高峰與低谷時(shí)期的電能互補(bǔ)，平抑可再生能源出力波動(dòng)，降低由于可再生能源發(fā)電波動(dòng)性造成的配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).本文考慮到ESD建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性，假定配電網(wǎng)內(nèi)采用共享的ESD為可再生能源機(jī)組服務(wù)，即一個(gè)共享ESD可選擇為多個(gè)可再生能源機(jī)組提供波動(dòng)平抑，但同一時(shí)間一個(gè)共享ESD只能配置于一個(gè)可再生能源機(jī)組處.為最大程度地發(fā)揮共享ESD的應(yīng)用效果，本文提出基于GSA的共享ESD配置策略：① 計(jì)算各個(gè)可再生能源機(jī)組出力對(duì)PVUF的全局靈敏度指標(biāo)，將全局靈敏度指標(biāo)從大到小排列獲得可再生能源機(jī)組的重要性排序結(jié)果，辨識(shí)對(duì)PVUF具有顯著影響的關(guān)鍵可再生能源機(jī)組；② 將關(guān)鍵可再生能源機(jī)組接入點(diǎn)作為共享ESD的配置點(diǎn)，以充分發(fā)揮共享ESD的應(yīng)用效果，降低配電網(wǎng)的三相電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).

可再生能源機(jī)組出力受風(fēng)速、光照強(qiáng)度等天氣條件影響顯著，不同時(shí)段下，需要根據(jù)可再生能源出力波動(dòng)情況不斷調(diào)整共享ESD裝置的配置點(diǎn).本文將一天分為多個(gè)時(shí)段，按照所提共享ESD裝置的配置策略，針對(duì)各時(shí)段可再生能源機(jī)組出力特征，在每個(gè)時(shí)段都給出一個(gè)ESD配置方案，最終形成多時(shí)段共享儲(chǔ)能配置策略.

3 考慮配電網(wǎng)概率電壓不平衡度越限風(fēng)險(xiǎn)的共享儲(chǔ)能裝置優(yōu)化運(yùn)行方法

在實(shí)現(xiàn)多時(shí)段共享ESD配置的基礎(chǔ)上，本文提出基于滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化的ESD優(yōu)化運(yùn)行方法，通過(guò)平抑可再生能源出力波動(dòng)，最大限度地降低可再生能源隨機(jī)出力導(dǎo)致的配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).

3.1 基于滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化的共享ESD優(yōu)化運(yùn)行方法

本文所提出的共享ESD優(yōu)化運(yùn)行方法實(shí)質(zhì)是通過(guò)調(diào)控ESD的充電、放電過(guò)程，使得當(dāng)前時(shí)段的可再生能源與ESD聯(lián)合出力波動(dòng)性最小.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，該方法需要基于可再生能源出力的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算ESD的最優(yōu)充/放電功率.所提滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化方法通過(guò)不斷增加當(dāng)前時(shí)刻的量測(cè)數(shù)據(jù)，滾動(dòng)更新可再生能源出力的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與ESD的最優(yōu)充/放電功率.如圖3所示，圖中為運(yùn)行方案，在完成多時(shí)段共享儲(chǔ)能的配置后，每個(gè)時(shí)段含個(gè)時(shí)刻可實(shí)時(shí)測(cè)量可再生能源出力，更新ESD充/放電功率值.

結(jié)合圖3，進(jìn)一步給出基于滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化的共享ESD優(yōu)化運(yùn)行方法的具體步驟.

獲取配電網(wǎng)基本信息，根據(jù)全局靈敏度指標(biāo)確定當(dāng)前時(shí)段′的共享ESD配置方案.

利用當(dāng)前時(shí)段′初始時(shí)刻′之前的可再生能源出力歷史量測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)得到未來(lái)時(shí)刻可再生能源出力數(shù)據(jù)；結(jié)合歷史量測(cè)與未來(lái)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到初始的共享ESD運(yùn)行方案，即共享ESD在當(dāng)前時(shí)段′各個(gè)時(shí)刻(時(shí)刻′到時(shí)刻′+-1)的最優(yōu)充/放電功率，并將方案中當(dāng)前時(shí)刻′的共享ESD最優(yōu)充/放電功率作為其實(shí)際運(yùn)行結(jié)果.

在當(dāng)前時(shí)段′第′+時(shí)刻(= 1, 2, …,-1)，將實(shí)時(shí)測(cè)量得到的′+時(shí)刻可再生能源出力加入歷史量測(cè)數(shù)據(jù)中，對(duì)未來(lái)時(shí)刻可再生能源出力預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正，重新獲得未來(lái)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；結(jié)合新的歷史量測(cè)與未來(lái)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算當(dāng)前時(shí)段′第′+時(shí)刻共享ESD的運(yùn)行方案S+1，將方案S+1中當(dāng)前時(shí)刻′+的最優(yōu)充/放電功率作為其實(shí)際運(yùn)行結(jié)果.

完成當(dāng)前時(shí)段′運(yùn)行結(jié)果計(jì)算，確定時(shí)段′+1的共享ESD配置方案，并重復(fù)步驟2、3.

通過(guò)所提滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化方法，后一時(shí)刻用于計(jì)算共享ESD最優(yōu)充/放電功率的數(shù)據(jù)總是比前一時(shí)刻的數(shù)據(jù)精確，因此滾動(dòng)更新優(yōu)化能夠保證共享ESD的運(yùn)行方案更安全可靠.同時(shí)，該方法能夠降低預(yù)測(cè)誤差對(duì)共享ESD實(shí)際運(yùn)行效果的影響，提升共享ESD降低配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)的效果.

3.2 共享ESD優(yōu)化運(yùn)行模型

結(jié)合可再生能源出力的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)，應(yīng)用共享ESD優(yōu)化運(yùn)行模型可獲得ESD在當(dāng)前時(shí)段各個(gè)時(shí)刻的最優(yōu)充/放電功率.為降低可再生能源發(fā)電波動(dòng)性的影響，本文利用當(dāng)前時(shí)段可再生能源與共享ESD聯(lián)合出力的方差來(lái)表征功率波動(dòng)性，并以波動(dòng)性平抑為優(yōu)化目標(biāo)(即最小化該方差值).在時(shí)刻(= 1, 2, …,)時(shí)，共享ESD滾動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下：

()=

(18)

(19)

在上述目標(biāo)函數(shù)下，決策變量為共享ESD的充/放電狀態(tài)與充/放電功率.約束條件如下:

(29)

式中：(,)為變量和所有可能的聯(lián)合概率分布集合，其邊緣分布為和；、為利用聯(lián)合概率分布所獲得的樣本；(,)為距離函數(shù)，通常令(,) = ‖-‖；為階數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中一般取1或2.

約束條件包括共享ESD充/放電功率、可再生能源與共享ESD聯(lián)合出力、共享ESD的荷電狀態(tài)的最大和最小值限制，見(jiàn)式(20)～(24).同時(shí)，需要計(jì)算可再生能源與共享ESD的聯(lián)合出力、共享ESD的SOC，見(jiàn)式(25)～(28)，并確保共享ESD不會(huì)同時(shí)處于充電與放電狀態(tài)，見(jiàn)式(29).

(30)

綜上所述，考慮配電網(wǎng)概率電壓不平衡度越限風(fēng)險(xiǎn)的共享ESD配置與優(yōu)化運(yùn)行流程如圖4所示.

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

本文采用含分布式可再生能源機(jī)組的IEEE 123節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真測(cè)試.配電網(wǎng)中3個(gè)風(fēng)電機(jī)組和2個(gè)光伏電池的參數(shù)分別如表1、2所示，系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖5所示，其中，WT表示風(fēng)電機(jī)組，PV表示光伏電池，S表示開(kāi)關(guān).根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合得到風(fēng)速與光照強(qiáng)度的隨機(jī)分布參數(shù)，并分別利用Weibull分布與Beta分布生成所需的風(fēng)速與光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)樣本，采用線性相關(guān)系數(shù)刻畫(huà)風(fēng)速、光照強(qiáng)度之間的相關(guān)性.將配電網(wǎng)一天24 h的運(yùn)行時(shí)間分成4個(gè)共享ESD配置時(shí)段，每個(gè)配置時(shí)段包含6個(gè)運(yùn)行時(shí)刻.該配電網(wǎng)系統(tǒng)中安裝有2個(gè)共享ESD，其參數(shù)如表3所示，在每個(gè)配置時(shí)段單個(gè)共享ESD只能為1個(gè)可再生能源機(jī)組提供服務(wù)，即連接共享ESD與可再生能源機(jī)組的多個(gè)開(kāi)關(guān)在每個(gè)配置時(shí)段只有1個(gè)開(kāi)關(guān)處于閉合狀態(tài).本文仿真環(huán)境為Intel Core i7-10 700 八核CPU，16 GB內(nèi)存，使用MATLAB R2020b編譯和測(cè)試.

將式(15)所得全局靈敏度指標(biāo)歸一化處理，獲得最終的全局靈敏度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果：

4.2 基于Wasserstein距離的全局靈敏度分析

以配電網(wǎng)中可再生能源機(jī)組的隨機(jī)出力作為輸入變量，以節(jié)點(diǎn)108處的PVUF(PVUF)作為輸出變量，利用所提基于Wasserstein距離的GSA方法計(jì)算各個(gè)可再生能源機(jī)組出力的全局靈敏度指標(biāo).為提高全局靈敏度指標(biāo)的計(jì)算效率，所引入BPNN模型的輸入變量維度為5(3個(gè)風(fēng)機(jī)與2個(gè)光伏電池的出力)，輸出變量維度為1，設(shè)置1層隱含層(神經(jīng)元數(shù)目為3).BPNN模型的訓(xùn)練樣本集由 1 200 組輸入-輸出樣本組成，經(jīng)過(guò)27次迭代訓(xùn)練，最終所得模型的均方誤差為6.25×10，滿足所需精度需求.全局靈敏度指標(biāo)計(jì)算時(shí)，每個(gè)隨機(jī)輸入變量的取值區(qū)間等分段數(shù)=20，采用MCS計(jì)算PVUF的采樣次數(shù)為 100 000.考慮4個(gè)不同的共享ESD配置時(shí)段(時(shí)段1～4)，當(dāng)=1，2時(shí)，可再生能源機(jī)組出力的-Wasserstein距離全局靈敏度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果分別如表4、5所示.

為驗(yàn)證所提全局靈敏度指標(biāo)的有效性，計(jì)算了可再生能源機(jī)組出力的Borgonovo全局靈敏度指標(biāo)，圖6所示為3種方法分別計(jì)算得到的5個(gè)可再生能源機(jī)組出力全局靈敏度指標(biāo)排序結(jié)果，對(duì)比可知，3種全局靈敏度指標(biāo)所確定的機(jī)組重要性排序結(jié)果完全一致.方法①、②、③計(jì)算全局靈敏度指標(biāo)的計(jì)算耗時(shí)分別為3.97、3.88 及15.87 s，說(shuō)明本文所提方法在計(jì)算速度上優(yōu)于Borgonovo指標(biāo)法，這是因?yàn)楸疚乃岱椒ㄅcBorgonovo指標(biāo)法的計(jì)算分別基于輸出樣本的CDF與PDF，而CDF的計(jì)算相較于PDF更加簡(jiǎn)單.因此，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性.

進(jìn)一步，由表4、5的計(jì)算結(jié)果可知，分別取1和2時(shí)基于-Wasserstein距離的全局靈敏度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果完全一致，且值的選擇不會(huì)影響關(guān)鍵可再生能源機(jī)組的辨識(shí).全局靈敏度指標(biāo)的大小表征了可再生能源機(jī)組出力波動(dòng)對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡度的影響程度.由表4、5可知，在不同的共享ESD配置時(shí)段，辨識(shí)得到的對(duì)節(jié)點(diǎn)108處VUF影響程度最大的2個(gè)可再生能源機(jī)組會(huì)有所不同.其中，時(shí)段1與時(shí)段4中風(fēng)機(jī)2和3的影響較為顯著，時(shí)段2中風(fēng)機(jī)3與光伏電池1的影響較為顯著，時(shí)段3中光伏電池1和2的影響較為顯著.上述所辨識(shí)的關(guān)鍵可再生能源發(fā)電機(jī)組將為共享ESD配置點(diǎn)的選擇提供參考.

4.3 多時(shí)段共享ESD配置與優(yōu)化運(yùn)行

根據(jù)表4、5的全局靈敏度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，多時(shí)段共享ESD的配置方案如表6所示.考慮共享ESD的位置與連接關(guān)系，具體配置如下：① 對(duì)于共享ESD，在時(shí)段1、4配置在WT處，在時(shí)段2、3配置在PV處；② 對(duì)于共享ESD，在時(shí)段1、2、4配置在WT處，在時(shí)段3配置在PV處.

共享ESD配置完成后，基于本文所提出的滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化方法優(yōu)化ESD的運(yùn)行方式，以降低節(jié)點(diǎn)108處的電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).假定可再生能源出力的預(yù)測(cè)誤差隨時(shí)間推移而不斷增大，通過(guò)MCS生成100個(gè)隨機(jī)場(chǎng)景，用以驗(yàn)證不確定性環(huán)境下所提共享ESD優(yōu)化運(yùn)行方法的有效性.

首先，隨機(jī)選一個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景，所配置的2個(gè)共享ESD充/放電功率及相應(yīng)的可再生能源機(jī)組出力情況如圖7所示，圖中為功率，ESD功率為正時(shí)表示處于放電狀態(tài)，功率為負(fù)時(shí)表示處于充電狀態(tài).由圖7可知，通過(guò)優(yōu)化共享ESD的運(yùn)行方式，在共享ESD配置的時(shí)段可再生能源機(jī)組的出力波動(dòng)均得到了有效平抑.如圖7(a)中，WT在時(shí)段1(1～6 h)的出力有較大的波動(dòng)，呈現(xiàn)出劇烈的上升與下降趨勢(shì)，在該時(shí)段內(nèi)其峰谷差最大值為132.9 kW.在配置ESD后，利用滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化方法，單個(gè)時(shí)段內(nèi)風(fēng)機(jī)WT-共享儲(chǔ)能ESD的聯(lián)合出力較為平緩，峰谷差最大值為34.2 kW，相比未配置ESD前降低了74.3%.圖7共享ESD投入運(yùn)行的全部時(shí)段中，單個(gè)時(shí)段可再生能源機(jī)組出力峰谷差最大值為 407.9 kW，而可再生能源與共享ESD聯(lián)合出力的峰谷差最大值為296.6 kW，相比配置ESD前輸出功率的峰谷差降低了27.3%.上述仿真結(jié)果表明共享ESD的配置與滾動(dòng)優(yōu)化運(yùn)行顯著降低了可再生能源發(fā)電波動(dòng)性，從而為降低可再生能源隨機(jī)出力導(dǎo)致的配電網(wǎng)電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)提供了可能.

為了驗(yàn)證多時(shí)段共享ESD配置策略的有效性，本文對(duì)比了以下3種共享ESD配置策略降低配電網(wǎng)概率電壓不平衡度越限風(fēng)險(xiǎn)的效果：C1為共享ESD不接入配電網(wǎng)；C2為將共享ESD配置在GSA方法辨識(shí)得到的關(guān)鍵可再生能源機(jī)組處滾動(dòng)優(yōu)化運(yùn)行；C3為將共享ESD配置在非關(guān)鍵可再生能源機(jī)組處滾動(dòng)優(yōu)化運(yùn)行.需要說(shuō)明的是，光伏電池在時(shí)段1、4(夜間)沒(méi)有出力，因此所設(shè)置場(chǎng)景在這兩個(gè)時(shí)段下不會(huì)將共享ESD配置于光伏電池處.在本算例中，設(shè)置配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)PVUF的容許閾值=0.018.對(duì)于上述3種情況，分別求取100個(gè)隨機(jī)運(yùn)行場(chǎng)景下PVUF分布曲線，如圖8、9所示.圖中為概率密度，為累積概率.

由圖8可知，相比于不接入共享ESD(C1)，在GSA方法所辨識(shí)的關(guān)鍵可再生能源機(jī)組處配置共享ESD(C2)，將會(huì)使得PVUF概率分布更加集中，波動(dòng)性降低，從而降低越限風(fēng)險(xiǎn).然而，在非關(guān)鍵可再生能源機(jī)組處配置共享ESD(C3)，PVUF的概率分布幾乎與C1的結(jié)果相同，表明共享ESD的接入并未發(fā)揮顯著作用.

一、出去直接把倉(cāng)庫(kù)門(mén)鎖上，再去叫人，這樣大家都知道小偷是丁主任而不是我，那么，哈哈——我的嫌疑洗清了，但是……但是……丁主任的前途也就毀了，說(shuō)不定還成了階下囚。如若這樣，我是不是太狠毒了，我可是長(zhǎng)輩，不能不顧及孩子的將來(lái)，而且這孩子平時(shí)待自己也不薄啊，他前幾天都不是說(shuō)了嗎，如不是小偷，讓我回去看看老婆孩子。

由圖9可知，在PVUF的容許閾值處(圖中黑色虛線)，C2中的PVUF累積概率相比C1與C3有所提高，即C2中PVUF在容許閾值以下的概率提高，說(shuō)明應(yīng)用所提共享ESD配置策略與優(yōu)化運(yùn)行方法能夠使PVUF的越限概率下降.由圖9的累積概率函數(shù)可進(jìn)一步計(jì)算PVUF的越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo).對(duì)應(yīng)4個(gè)時(shí)段，在關(guān)鍵可再生能源機(jī)組處配置共享ESD(C2)后，PVUF的越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)從不接入共享ESD(C1)時(shí)的9.9%、8.4%、8.0%及1.2%降低至2.3%、3.7%、2.9%及0.0%，而在非關(guān)鍵可再生能源機(jī)組處配置共享ESD(C3)后基本保持不變.算例結(jié)果表明，本文所提出的GSA方法通過(guò)辨識(shí)關(guān)鍵的可再生能源機(jī)組出力，能夠?yàn)楣蚕鞥SD的配置提供有效引導(dǎo)作用.并且，應(yīng)用所提共享ESD配置策略與優(yōu)化運(yùn)行方法，能夠有效降低不確定性環(huán)境下配電網(wǎng)的概率電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).

③在開(kāi)始學(xué)習(xí)閱讀或識(shí)字的階段，閱讀很容易走神，可能需要手指幫忙才能順利地開(kāi)始閱讀，并且在開(kāi)始閱讀很長(zhǎng)時(shí)間以后還是不能擺脫這種習(xí)慣。

為了驗(yàn)證本文所提滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化運(yùn)行方法能夠有效減小可再生能源預(yù)測(cè)誤差的影響，進(jìn)一步對(duì)比現(xiàn)有文獻(xiàn)中不考慮預(yù)測(cè)誤差影響的方法，設(shè)置對(duì)比場(chǎng)景(C4)：在關(guān)鍵可再生能源機(jī)組處配置共享ESD后，僅在每個(gè)運(yùn)行時(shí)段開(kāi)始前更新可再生能源預(yù)測(cè)出力，并制定共享ESD的運(yùn)行方式，在運(yùn)行時(shí)段內(nèi)不再進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化.求取該情況下100個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景PVUF的分布曲線，并與C2對(duì)比如圖10所示.由圖10可知，基于滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化方法的共享ESD參與運(yùn)行后(C2)所得PVUF的概率分布相比于C4中的結(jié)果更加集中，方差變小，因此共享ESD的運(yùn)行效果更加顯著，能夠更有效地降低可再生能源隨機(jī)出力影響下節(jié)點(diǎn)108的電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)，驗(yàn)證了所提滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化運(yùn)行方法的有效性.

在繼電保護(hù)技術(shù)應(yīng)用在智能電網(wǎng)的建設(shè)當(dāng)中時(shí)，必須要對(duì)多個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行考慮，從根本上實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)技術(shù)在智能電網(wǎng)建設(shè)中的應(yīng)用。

5 結(jié)論

本文以配電網(wǎng)三相電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn)為研究對(duì)象，建立基于BPNN的PVUF計(jì)算代理模型，定義了PVUF越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，引入基于Wasserstein距離的GSA方法，提出了基于全局靈敏度指標(biāo)的多時(shí)段共享ESD配置策略及其滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化運(yùn)行方法，有效降低了配電網(wǎng)的電壓不平衡越限風(fēng)險(xiǎn).主要結(jié)論如下.

(1) 基于Wasserstein距離的GSA方法通過(guò)計(jì)算可再生能源機(jī)組出力的全局靈敏度指標(biāo)，能夠準(zhǔn)確量化可再生能源機(jī)組隨機(jī)出力對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡度的影響程度，并為共享ESD的配置提供指導(dǎo).

(2) 基于全局靈敏度指標(biāo)的共享ESD配置策略與基于滾動(dòng)預(yù)測(cè)優(yōu)化的ESD運(yùn)行方法能夠利用數(shù)量有限的ESD，平抑關(guān)鍵可再生能源機(jī)組的出力波動(dòng)，有效減小不確定性環(huán)境下配電網(wǎng)概率電壓不平衡度的波動(dòng)范圍，從而降低配電網(wǎng)概率電壓不平衡度越限風(fēng)險(xiǎn).

下一步工作將研究考慮多輸出變量的GSA方法及其在配電網(wǎng)運(yùn)行中的應(yīng)用，結(jié)合相應(yīng)的ESD配置與優(yōu)化策略，保障配電網(wǎng)安全運(yùn)行.