考慮雙端口布局的緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)堆垛機(jī)路徑優(yōu)化

自動(dòng)化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)(Automated Storage/Retrieval Systems, AS/RS)，又稱(chēng)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)，作為一種集存儲(chǔ)、輸送、揀選和管理等功能于一體的集成系統(tǒng)，在現(xiàn)代倉(cāng)儲(chǔ)中發(fā)揮著重要作用.然而隨著電商快速發(fā)展和工廠向智能化轉(zhuǎn)型，系統(tǒng)的工作效率及強(qiáng)度要求也在不斷被推向新的高度，傳統(tǒng)的倉(cāng)儲(chǔ)技術(shù)已經(jīng)越來(lái)越難以應(yīng)對(duì)日益增長(zhǎng)的生產(chǎn)需求.加之城市化持續(xù)擴(kuò)張導(dǎo)致土地供應(yīng)不斷下降，增加了土地和勞動(dòng)力成本.所有這些因素都促使企業(yè)尋求更緊湊、更有效的倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng).緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的出現(xiàn)有效解決了這些難題，該系統(tǒng)仍主要由一臺(tái)傳統(tǒng)的自動(dòng)化堆垛機(jī)完成貨物存/取任務(wù)，用以實(shí)現(xiàn)貨物的水平和垂直運(yùn)動(dòng)，但在貨架的深度方向，會(huì)有一臺(tái)動(dòng)力輸送裝置幫助實(shí)現(xiàn)貨物的深度位移，有別于傳統(tǒng)AS/RS只能實(shí)現(xiàn)單深位或雙深位存儲(chǔ)，也即緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)貨物的多深位存儲(chǔ).本文研究一種考慮了雙端口布局的緊致化立體倉(cāng)庫(kù)，相同空間條件下，該系統(tǒng)除了擁有更多的儲(chǔ)位單元，更節(jié)省成本以外，還將擁有更高的柔性和吞吐量，因此得到了更為廣泛的關(guān)注與應(yīng)用.

2001年IPCC在第三次評(píng)估報(bào)告中明確給出氣候變化的敏感性、適應(yīng)性和脆弱性的定義。脆弱性是指系統(tǒng)容易遭受或沒(méi)有能力應(yīng)付氣候變化(包括氣候變率和極端氣候事件)不利影響的程度，是系統(tǒng)內(nèi)的氣候變率特征、幅度和變化速率及其敏感性和適應(yīng)能力的函數(shù)(IPCC，2001)。脆弱性一方面受外界氣候變化的影響，取決于系統(tǒng)對(duì)氣候變化影響的敏感性或敏感程度；另一方面也受系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)與恢復(fù)能力的制約，也就是取決于系統(tǒng)適應(yīng)新的氣候條件的能力。一個(gè)對(duì)氣候變化比較敏感但其適應(yīng)能力較差的系統(tǒng)，其脆弱性比較大，易受氣候變化的影響；而一個(gè)對(duì)氣候變化比較敏感而其適應(yīng)能力強(qiáng)的系統(tǒng)不一定是脆弱的，不易受氣候變化的影響[7，9]。

目前，鑒于系統(tǒng)新穎性與復(fù)雜性，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)所開(kāi)展的研究還主要集中在模型分析和貨架設(shè)計(jì)，調(diào)度優(yōu)化相關(guān)的研究尚處于起步階段.堆垛機(jī)作為系統(tǒng)出/入庫(kù)作業(yè)最主要的搬運(yùn)工具，對(duì)其進(jìn)行路徑優(yōu)化以提高作業(yè)效率，同樣具有較高的實(shí)用價(jià)值和研究意義.以下可以通過(guò)綜述傳統(tǒng)AS/RS堆垛機(jī)調(diào)度相關(guān)的文獻(xiàn)資料來(lái)為緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)尋求研究視角.

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，針對(duì)傳統(tǒng)AS/RS堆垛機(jī)的路徑優(yōu)化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外有大量學(xué)者進(jìn)行了研究.Kim等對(duì)系統(tǒng)出/入庫(kù)作業(yè)任務(wù)進(jìn)行分析，以堆垛機(jī)行程距離最短為目標(biāo)，采用一種改進(jìn)啟發(fā)式算法進(jìn)行求解.Hsu等在貨物存儲(chǔ)規(guī)模和訂單數(shù)量不同的情況下建立堆垛機(jī)行程距離最短優(yōu)化模型，提出采用基于訂單批次處理的遺傳算法進(jìn)行求解.田國(guó)會(huì)等以堆垛機(jī)揀選所有貨位所耗時(shí)間最小為目標(biāo)，提出一種結(jié)合Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型的遺傳算法，求解得到了堆垛機(jī)揀選作業(yè)的全局優(yōu)化路徑.楊瑋等針對(duì)單巷道固定貨架堆垛機(jī)揀選路徑優(yōu)化問(wèn)題，建立以存/取時(shí)間最短為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，提出采用結(jié)合模擬退火算法的混合粒子群算法進(jìn)行求解，提高了優(yōu)化效率.以上關(guān)于堆垛機(jī)路徑優(yōu)化問(wèn)題的研究主要針對(duì)堆垛機(jī)的單一作業(yè)方式，堆垛機(jī)的行程距離和行程時(shí)間是最?？紤]到的兩個(gè)優(yōu)化指標(biāo).Kung等以多堆垛機(jī)共享分揀巷道為主要研究問(wèn)題，建立了堆垛機(jī)行程距離最短的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，并采用一種快速排序調(diào)度方法進(jìn)行求解，提高了系統(tǒng)分揀效率.Gharehgozli等研究AS/RS中的出/入庫(kù)作業(yè)排序問(wèn)題，采用多項(xiàng)式時(shí)間算法，實(shí)現(xiàn)堆垛機(jī)總行程時(shí)間最小.包珊珊等建立了考慮半托盤(pán)出庫(kù)情況的堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)揀選路徑優(yōu)化模型，以堆垛機(jī)揀選時(shí)間最小為目標(biāo)，采用離散煙花算法求解，實(shí)現(xiàn)算法的全局搜索和局部搜索.楊小明等通過(guò)構(gòu)建能耗成本、作業(yè)時(shí)間以及出貨懲罰值最小為目標(biāo)的堆垛機(jī)復(fù)合揀選作業(yè)優(yōu)化模型，提出采用改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解.以上研究主要針對(duì)堆垛機(jī)的復(fù)合作業(yè)方式，但由于系統(tǒng)對(duì)象并未涉及出/入庫(kù)端口的布局和分配，所以并不需要考慮堆垛機(jī)在交替執(zhí)行出/入庫(kù)任務(wù)時(shí)的起始點(diǎn)變化問(wèn)題.

本文與以上針對(duì)緊致化系統(tǒng)研究及堆垛機(jī)調(diào)度研究的區(qū)別在于：① 目前研究同類(lèi)系統(tǒng)的文獻(xiàn)聚焦于模型分析和貨架設(shè)計(jì)，本文則首次提出了雙端口緊致化系統(tǒng)的堆垛機(jī)路徑優(yōu)化問(wèn)題.優(yōu)化過(guò)程不僅考慮了出/入庫(kù)任務(wù)的操作排序及端口選擇問(wèn)題，同時(shí)也兼顧考慮了輸送裝置作深度位移對(duì)出/入庫(kù)任務(wù)產(chǎn)生的影響.② 針對(duì)批次任務(wù)訂單中出庫(kù)任務(wù)與入庫(kù)任務(wù)數(shù)量往往不對(duì)等的情形，提出了堆垛機(jī)執(zhí)行單一作業(yè)和復(fù)合作業(yè)并存的混合作業(yè)模式，使堆垛機(jī)的路徑尋優(yōu)過(guò)程更加符合系統(tǒng)實(shí)際，也更具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義.

緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)作為傳統(tǒng)AS/RS的一種擴(kuò)展和創(chuàng)新，在動(dòng)力輸送裝置的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)了貨物的多深位存儲(chǔ)，因此與傳統(tǒng)AS/RS相比，又可概括為多深系統(tǒng)與單深系統(tǒng)的區(qū)別.但考慮到動(dòng)力輸送裝置作深度位移只可能影響堆垛機(jī)的作業(yè)時(shí)間，不會(huì)影響行程距離，所以在研究該類(lèi)系統(tǒng)堆垛機(jī)路徑調(diào)度問(wèn)題時(shí)，將堆垛機(jī)的行程時(shí)間作為調(diào)度指標(biāo)進(jìn)行描述要更為準(zhǔn)確.因此本文從出/入庫(kù)端口分配、出/入庫(kù)作業(yè)排序和出/入庫(kù)作業(yè)路徑的集成角度，以雙端口緊致化立體倉(cāng)庫(kù)為研究對(duì)象，再考慮堆垛機(jī)采用混合作業(yè)模式時(shí)的運(yùn)行特性，建立了出/入庫(kù)任務(wù)時(shí)間調(diào)度模型，然后提出一種遺傳-集束搜索混合優(yōu)化算法(Genetic Algorithm-Beam Search, GA-BS)進(jìn)行求解.利用遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)得到的最優(yōu)個(gè)體作為集束搜索(Beam Search, BS)的初始路徑選擇，再按照正常BS算法流程尋求堆垛機(jī)的最優(yōu)出/入庫(kù)作業(yè)路徑.

1 系統(tǒng)描述與假設(shè)

1.1 系統(tǒng)模型

圖1為某雙端口布局的緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)例，該系統(tǒng)由貨物出/入庫(kù)子系統(tǒng)、堆垛機(jī)子系統(tǒng)和緊致貨架子系統(tǒng)組成：① 貨物出/入庫(kù)子系統(tǒng)，由貨物揀選臺(tái)、出/入庫(kù)輸送裝置及出/入庫(kù)端口構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)出庫(kù)或入庫(kù)外圍對(duì)接的功能；② 堆垛機(jī)子系統(tǒng)，由堆垛機(jī)和直行導(dǎo)軌構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)貨物在貨架上的存/取功能；③ 緊致貨架子系統(tǒng)，由緊致化貨架和貨格內(nèi)的動(dòng)力輸送裝置(見(jiàn)圖2)構(gòu)成，主要實(shí)現(xiàn)貨物存儲(chǔ)以及貨物在貨架深度方向上的運(yùn)動(dòng)功能.

隱性課程(hidden curriculum)，隱性課程又叫潛在課程、潛隱課程、隱蔽課程?！半[性課程主要通過(guò)感染、暗示、同化、激勵(lì)和心理調(diào)適等多種功能改變著學(xué)生的情緒與情感、行為規(guī)范和生活方式，對(duì)學(xué)生起著潛移默化作用?！盵8]隱性課程，如學(xué)生專(zhuān)業(yè)課、公選課，要充分發(fā)揮其潛在性、滲透性等特點(diǎn)，教師盡可能通過(guò)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，將法律意識(shí)滲透到學(xué)生們的思想觀念之中。

圖 4：h t t p://www.y n k g s.c n/u p l o a d s/i ma ge/20140319/20140319155405_684.j pg

(1) 作業(yè)效率高，雙端口布局有效減少了堆垛機(jī)在巷道中的行走時(shí)間，提高了系統(tǒng)作業(yè)效率.

(2) 倉(cāng)儲(chǔ)密度大，緊致化貨架以及動(dòng)力輸送裝置的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了多深位倉(cāng)儲(chǔ)，擴(kuò)展了系統(tǒng)倉(cāng)儲(chǔ)密度.

(3) 投入成本低，緊致化貨架在有效提升系統(tǒng)倉(cāng)儲(chǔ)密度的同時(shí)，也減少了堆垛機(jī)的投入數(shù)量以及可利用土地資源的使用成本.

1.2 堆垛機(jī)作業(yè)方式分析

堆垛機(jī)執(zhí)行出/入庫(kù)作業(yè)任務(wù)時(shí)通常有單一指令(Single Command, SC)和復(fù)合指令(Dual Command, DC)兩種作業(yè)方式.一個(gè)作業(yè)周期內(nèi)，堆垛機(jī)完成一次入庫(kù)或一次出庫(kù)的單一操作為SC作業(yè)；完成一次入庫(kù)和一次出庫(kù)的復(fù)合操作為DC作業(yè)，兩種作業(yè)方式如圖3所示.圖中：為貨架的水平方向；為貨架的垂直方向；為入庫(kù)端口；為出庫(kù)端口；為貨位點(diǎn)；為入庫(kù)貨位點(diǎn)；為出庫(kù)貨位點(diǎn).在批次出/入庫(kù)任務(wù)訂單中，出庫(kù)任務(wù)和入庫(kù)任務(wù)的數(shù)量往往不對(duì)等，盡管DC作業(yè)的效率更高，但堆垛機(jī)難免還是要執(zhí)行部分SC作業(yè).因此，為進(jìn)一步提升作業(yè)效率，就要考慮如何規(guī)劃出更加合理的DC/SC任務(wù)隊(duì)列，使堆垛機(jī)完成出/入庫(kù)任務(wù)的時(shí)間最小.本文即針對(duì)考慮雙端口布局的緊致化立體倉(cāng)庫(kù)，提出了更加符合實(shí)際生產(chǎn)的DC/SC混合作業(yè)方式，并以此建立堆垛機(jī)的出/入庫(kù)作業(yè)調(diào)度模型，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)出/入庫(kù)端口分配、出/入庫(kù)作業(yè)序列和出/入庫(kù)作業(yè)路徑展開(kāi)優(yōu)化研究.

2.性困擾。當(dāng)代大學(xué)生性觀念呈現(xiàn)出愈來(lái)愈開(kāi)放的趨勢(shì)，對(duì)婚前性行為基本持不反對(duì)態(tài)度，有些甚至是贊成。但由于大學(xué)生性生理和性心理發(fā)展的不同步性，導(dǎo)致部分學(xué)生在發(fā)生性行為后，性意識(shí)與性道德發(fā)生沖撞，內(nèi)心充滿(mǎn)矛盾，從而帶來(lái)焦慮、擔(dān)憂(yōu)、恐懼的心理困擾，甚至是自殺。

1.3 基本假設(shè)

為方便構(gòu)建模型，通過(guò)分析相關(guān)設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行方式，對(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)作如下設(shè)定：

(1) 緊致化貨架共有×個(gè)貨格單元，其中表示貨架列數(shù)，表示貨架層數(shù)；每個(gè)貨格單元可以存放件貨物(圖4中=5)；貨格單元的列寬為，層高為，深度為設(shè)第列、層貨格單元內(nèi)所有貨位的坐標(biāo)為(，)，則左端口的坐標(biāo)為(0，1)，右端口的坐標(biāo)為(+1，1)

(2) 設(shè)堆垛機(jī)為單載運(yùn)行，水平運(yùn)行速度為，垂直運(yùn)行速度為，兩個(gè)方向均為恒速運(yùn)行，忽略堆垛機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間.

集束搜索算法為尋找堆垛機(jī)最優(yōu)作業(yè)路徑提供了一種思路，即在一定程度上，能夠剪掉一部分輸出質(zhì)量較差的路徑，尋優(yōu)效率較高.但這并不是說(shuō)算法的尋優(yōu)過(guò)程是與系統(tǒng)完全適配的.

由以上假設(shè)，可以得到堆垛機(jī)由某一貨格單元位置(,)運(yùn)行至位置(,)所需要的時(shí)間為

(1)

堆垛機(jī)到達(dá)指定貨格單元后的等待時(shí)間(定值)為

(2)

2 堆垛機(jī)作業(yè)調(diào)度模型

考慮雙端口緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的實(shí)際作業(yè)流程，所建立的堆垛機(jī)調(diào)度模型需要優(yōu)化兩個(gè)目標(biāo)：① 對(duì)出/入庫(kù)任務(wù)的操作序列進(jìn)行合理排序；② 對(duì)堆垛機(jī)作業(yè)的出/入庫(kù)端口進(jìn)行合理選擇.調(diào)度模型建立過(guò)程中，雖然堆垛機(jī)需訪問(wèn)的貨物或貨位在倉(cāng)庫(kù)兩端各有一個(gè)端口可供選擇，但從實(shí)際情況來(lái)看，不管是SC作業(yè)還是DC作業(yè)，其所對(duì)應(yīng)的出/入庫(kù)端口是由堆垛機(jī)執(zhí)行該任務(wù)時(shí)所耗較少行程時(shí)間來(lái)決定的.

將堆垛機(jī)看作服務(wù)節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)完成批次訂單任務(wù)的總作業(yè)時(shí)間可定義為堆垛機(jī)完成所有SC任務(wù)與所有DC任務(wù)時(shí)間之和.假設(shè)訂單內(nèi)有個(gè)入庫(kù)任務(wù)，個(gè)出庫(kù)任務(wù)，且≠取

系統(tǒng)中，每相鄰的兩排貨架產(chǎn)生1條巷道，巷道兩端各設(shè)有1個(gè)出/入庫(kù)端口.貨架采用緊致化貨格單元設(shè)計(jì)，每個(gè)貨格單元內(nèi)都包含一個(gè)動(dòng)力輸送裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)貨物的多深位存儲(chǔ)以及深度位移.相比傳統(tǒng)AS/RS，雙端口緊致化立體倉(cāng)庫(kù)具有以下優(yōu)勢(shì)：

=max{,}

(3)

=min{,}

(4)

則該訂單有個(gè)DC任務(wù)和-個(gè)SC任務(wù)組成.堆垛機(jī)完成訂單所有出/入庫(kù)任務(wù)的總作業(yè)時(shí)間為

(5)

式中：SC,表示堆垛機(jī)執(zhí)行第個(gè)SC任務(wù)所用的時(shí)間；DC,表示執(zhí)行第個(gè)DC任務(wù)所用的時(shí)間.

堆垛機(jī)執(zhí)行第個(gè)SC任務(wù)所用的時(shí)間可表示為

SC,=IOa,+,IOb+

(6)

a,b∈{1, 2}

式中：IOa,表示執(zhí)行第個(gè)SC任務(wù)時(shí)，堆垛機(jī)由IOa端口運(yùn)行至貨格單元的時(shí)間；,IOb表示執(zhí)行第個(gè)SC任務(wù)時(shí)，堆垛機(jī)由貨格單元運(yùn)行至距離較近的IOb端口的時(shí)間；IOa、IOb代表左端口或右端口.

由此，堆垛機(jī)執(zhí)行所有SC任務(wù)的總作業(yè)時(shí)間為

(7)

同理，堆垛機(jī)執(zhí)行第個(gè)DC任務(wù)所用的時(shí)間可表示為

中國(guó)的婚配模式中，對(duì)于新家庭的成立，一般是男方支付給女方一定的婚姻彩禮，在農(nóng)村家庭尤其如此。對(duì)于孤寡老年人來(lái)說(shuō)，再婚以情感、精神依靠、生活照料互助為主要目的[4]。老年人再婚也是延續(xù)年輕人的婚配模式，一般是從夫居，為了能再婚成功，一般喪偶老年男性要給婚姻對(duì)象一些經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。從河北省衡水地區(qū)的幾個(gè)村莊調(diào)查來(lái)看，喪偶老年再婚不但要支付給對(duì)方一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，而且在婚后，男方要表現(xiàn)出更多對(duì)女性的讓步。

DC,=IOa,+, +1++1,IOb+2

(8)

式中：是變異率設(shè)定值.

由此，堆垛機(jī)執(zhí)行所有DC任務(wù)的總作業(yè)時(shí)間為

2

(9)

綜上可得，堆垛機(jī)完成訂單內(nèi)所有出/入庫(kù)任務(wù)的總作業(yè)時(shí)間為

(+)

(10)

第2步，交換以上兩組基因的位置，如圖7所示.

()=min

(11)

3 堆垛機(jī)作業(yè)調(diào)度算法設(shè)計(jì)

在研究雙端口緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)堆垛機(jī)的路徑優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，計(jì)算的復(fù)雜性隨著需訪問(wèn)的出/入庫(kù)任務(wù)貨位數(shù)的增多而增加，且堆垛機(jī)同時(shí)存在SC和DC兩種作業(yè)方式，常規(guī)方法很難在這樣的搜索空間尋找到最優(yōu)解，而針對(duì)傳統(tǒng)堆垛機(jī)系統(tǒng)所提出的一些智能算法又難以保證求解精度及優(yōu)化效果.因此，在建立的出/入庫(kù)作業(yè)調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，采用一種遺傳-集束搜索混合優(yōu)化算法進(jìn)行求解，并結(jié)合系統(tǒng)過(guò)程仿真尋找堆垛機(jī)的最優(yōu)路徑方案.

3.1 集束搜索算法的思想

集束搜索作為一種啟發(fā)式圖搜索算法，其基本思想與分支定界法類(lèi)似，區(qū)別則是集束搜索并不是對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分支.為減少搜索所占用的空間與時(shí)間，算法在進(jìn)行每一層深度擴(kuò)展的時(shí)候，會(huì)嘗試剪掉一些質(zhì)量較差的節(jié)點(diǎn).如圖5所示，首先設(shè)定集束寬度=2，即從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，往下層擴(kuò)展出去的3個(gè)節(jié)點(diǎn)會(huì)按某種規(guī)則進(jìn)行評(píng)估，從中選出質(zhì)量較優(yōu)的2個(gè)節(jié)點(diǎn)作為束節(jié)點(diǎn)(染色節(jié)點(diǎn))，然后將這2個(gè)束節(jié)點(diǎn)作為搜索起始點(diǎn)，繼續(xù)進(jìn)行分支，選出最優(yōu)的束節(jié)點(diǎn)后再進(jìn)行分支，以此類(lèi)推，直到獲得滿(mǎn)足條件的葉子節(jié)點(diǎn).搜索結(jié)束后將得到個(gè)可行路徑，對(duì)比后選擇最優(yōu)的路徑進(jìn)行輸出.

(3) 設(shè)動(dòng)力輸送裝置在深度方向上的運(yùn)行速度為，亦為恒速.堆垛機(jī)執(zhí)行任務(wù)先到達(dá)指定貨格單元，輸送裝置再啟動(dòng)將貨物運(yùn)送至貨格單元的前端，此時(shí)堆垛機(jī)會(huì)產(chǎn)生等待時(shí)間，但由于目標(biāo)貨物始終處于貨格單元最前端或僅僅落后一個(gè)貨位的位置，如圖4所示，也即堆垛機(jī)的等待時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)，所以將該時(shí)間統(tǒng)一假設(shè)為一定值.

3.2 遺傳算法優(yōu)化集束搜索

集束搜索在對(duì)堆垛機(jī)的作業(yè)路徑進(jìn)行選擇時(shí)缺乏一定的約束性，即對(duì)每層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，只能發(fā)現(xiàn)前個(gè)滿(mǎn)足條件的節(jié)點(diǎn)，即使該層還存在其他合適的節(jié)點(diǎn)也將不再被保留，搜索穩(wěn)定性差，容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解.而遺傳算法的收斂性較好，同時(shí)又具備良好的全局尋優(yōu)能力，將其引入集束搜索以求解堆垛機(jī)的最優(yōu)出/入庫(kù)作業(yè)路徑，能有效減小搜索范圍，提高求解精度.

3.4 增加文化經(jīng)費(fèi)投入。文化主管部門(mén)要積極爭(zhēng)取國(guó)家和省上的項(xiàng)目、資金支持，做好各項(xiàng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)文化建設(shè)的項(xiàng)目申請(qǐng)建設(shè)、人員使用等方面的統(tǒng)一規(guī)劃。財(cái)政部門(mén)要加大鄉(xiāng)鎮(zhèn)文化人才隊(duì)伍建設(shè)工程的投入，保證各項(xiàng)目標(biāo)任務(wù)的落實(shí)。要積極動(dòng)員社會(huì)力量投資文化事業(yè)，培育鄉(xiāng)鎮(zhèn)文化人才。

遺傳算法部分的主要實(shí)現(xiàn)步驟如下.

3.加強(qiáng)對(duì)選拔任用干部工作情況的監(jiān)督檢查。以解決選拔任用干部中的突出問(wèn)題、提高選人用人的公信度為切入點(diǎn)，重點(diǎn)監(jiān)督檢查被巡視單位違規(guī)違紀(jì)用人、拉票、跑官要官、買(mǎi)官賣(mài)官等問(wèn)題，促進(jìn)被巡視單位防止和克服選人用人上的不正之風(fēng)。檢查的情況要如實(shí)向黨委和組織部門(mén)匯報(bào)和通報(bào)，對(duì)重要情況，要及時(shí)請(qǐng)示報(bào)告。對(duì)“跑官要官”的，要嚴(yán)肅批評(píng)，記錄在案，并取消其被推薦、考察和作為候選人的資格，情節(jié)嚴(yán)重的要進(jìn)行組織處理；對(duì)行賄“買(mǎi)官”的，一律先免去職務(wù)，再按有關(guān)規(guī)定處理；對(duì)受賄“賣(mài)官”的，要依紀(jì)依法嚴(yán)懲；對(duì)在民主推薦和選舉中搞拉幫結(jié)派、拉票賄選的，要堅(jiān)決查處，已經(jīng)提拔的要從領(lǐng)導(dǎo)崗位上撤下來(lái)，堅(jiān)決糾正用人上的不正之風(fēng)。

(1) 編碼設(shè)計(jì).采用整數(shù)編碼結(jié)構(gòu).具體設(shè)計(jì)過(guò)程：① 每批訂單出/入庫(kù)任務(wù)的優(yōu)化由一條染色體代替；② 染色體上的基因數(shù)與出/入庫(kù)任務(wù)的總數(shù)量相對(duì)應(yīng)，每個(gè)基因允許由多個(gè)數(shù)字組成；③ 染色體上的每一個(gè)基因代表著每一個(gè)出/入庫(kù)任務(wù)，該基因所在染色體的位置則對(duì)應(yīng)出/入庫(kù)任務(wù)在該處的編碼.采用3個(gè)整數(shù)，，′分別表示貨架的列、層和出/入庫(kù)端口，其中′∈{1, 2}現(xiàn)將某批訂單的入庫(kù)任務(wù)進(jìn)行編號(hào)，組成一段編碼；將出庫(kù)任務(wù)在入庫(kù)任務(wù)編號(hào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編號(hào)，組成另一段編碼；同時(shí)將每個(gè)出/入庫(kù)任務(wù)所對(duì)應(yīng)的端口寫(xiě)入兩段編碼，分別用1、2表示對(duì)左右兩個(gè)端口的選擇.假設(shè)目前有2個(gè)入庫(kù)任務(wù)和2個(gè)出庫(kù)任務(wù)需要執(zhí)行，(1, 1, 1)表示將編號(hào)為1的入庫(kù)任務(wù)從左端口搬運(yùn)到坐標(biāo)為(1, 1)的貨格單元中；(6, 2, 2)表示將編號(hào)為3的出庫(kù)任務(wù)由(6, 2)貨格單元處搬運(yùn)到右端口，如表1所示.(1, 1, 1)(6, 2, 2)(3, 2, 2)(4, 2, 1)表示一條染色體上的基因，把該基因組合放在一起表示一條完整染色體，即批次出/入庫(kù)任務(wù)的最優(yōu)解，最優(yōu)解序列如表2所示.

(2)確定適應(yīng)度函數(shù).由于本文的目標(biāo)函數(shù)為求堆垛機(jī)作業(yè)時(shí)間最小，優(yōu)化效果越好的個(gè)體，其目標(biāo)函數(shù)值越小，所以需要在目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)之間加以改進(jìn)，使得優(yōu)化效果越好的個(gè)體其適應(yīng)度函數(shù)也越大.適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定為

4、人文社科研究人員費(fèi)用的特點(diǎn)。人文社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)在成本上的反映就是自然科學(xué)主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)、設(shè)備等客觀的工具來(lái)認(rèn)識(shí)世界、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而改造世界，成本支出可以量化為實(shí)驗(yàn)設(shè)備、試劑、測(cè)試、材料等，成果也能夠比較直接地創(chuàng)造價(jià)值。而人文社會(huì)科學(xué)更多的是研究者自身的積累、思考和研究者之間思維的碰撞、靈感的火花，其成果普遍具有社會(huì)價(jià)值高于經(jīng)濟(jì)價(jià)值、長(zhǎng)期價(jià)值高于短期價(jià)值的特性，這就意味著人文社會(huì)科學(xué)的研究者在成本支出階段很難有可變現(xiàn)的支出，其成果也很難轉(zhuǎn)化為實(shí)實(shí)在在的經(jīng)濟(jì)效益。這也構(gòu)成當(dāng)前人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的困境。

()=-()

(12)

式中：為函數(shù)值相對(duì)較大的數(shù)，以保證()為一正值.

(3) 選擇算子.采用輪盤(pán)賭選擇法選挑選個(gè)體，假設(shè)種群的規(guī)模為，個(gè)體的適應(yīng)度值為()，則每個(gè)個(gè)體被選擇的概率為

此類(lèi)試題，在學(xué)生已經(jīng)掌握一定的思維方法后，通過(guò)閱讀、理解和分析文字素材或圖表等形式，獲取題干的信息，充分考查學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和批判性。無(wú)論是“科學(xué)故事”還是科技論文，在命題時(shí)還關(guān)注學(xué)生的生命觀念和社會(huì)責(zé)任的評(píng)價(jià)，聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際或熱點(diǎn)，滲透價(jià)值觀教育，理解生物學(xué)于社會(huì)發(fā)展的意義。

(13)

(4) 交叉算子.在本文的研究中，染色體上的每個(gè)基因代表著每個(gè)出/入庫(kù)任務(wù)及其所對(duì)應(yīng)的端口選擇，因此在新生成的染色體中，原有的基因不能消失，也不允許重復(fù)，故采用如下交叉策略.

第1步，隨機(jī)選擇一對(duì)染色體(父代)中幾個(gè)基因的起止位置(被選位置相同)，具體操作如圖6所示.

對(duì)于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年、安全等級(jí)為二級(jí)的普通/一般性建構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)，建筑行業(yè)“統(tǒng)標(biāo)”規(guī)定，其可靠指標(biāo)基準(zhǔn)值為3.2；而水運(yùn)行業(yè)“統(tǒng)標(biāo)”規(guī)定，其可靠指標(biāo)基準(zhǔn)值為3.5。經(jīng)可靠度分析表明，引入1.1的系數(shù)后，可靠指標(biāo)值較基準(zhǔn)值相差0.5左右?？紤]到水運(yùn)行業(yè)樁基結(jié)構(gòu)的重要性、復(fù)雜性等因素，趨于安全性考慮，引入1.1折減系數(shù)，推演得到按水運(yùn)行業(yè)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算開(kāi)口鋼管樁在密實(shí)砂層中單樁豎向極限承載力時(shí)，采用的土塞效應(yīng)折減系數(shù)η與《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中計(jì)算的土塞效應(yīng)折減系數(shù)的關(guān)系如式（10）：

則系統(tǒng)完成該批次所有訂單任務(wù)時(shí)，堆垛機(jī)出/入庫(kù)作業(yè)最優(yōu)路徑模型為

“馬國(guó)平，別自以為全團(tuán)只有你是個(gè)愛(ài)兵如命的連長(zhǎng)！”汪隊(duì)長(zhǎng)道，“我向來(lái)都覺(jué)得，我的女兵，是戰(zhàn)場(chǎng)上的一道彩虹。她們有如花的生命，我絕不讓她們凋零在戰(zhàn)爭(zhēng)的炮火中，更不會(huì)讓人去褻瀆！”

第3步，根據(jù)映射關(guān)系將存在沖突的基因進(jìn)行轉(zhuǎn)換，映射關(guān)系如圖8所示.

經(jīng)過(guò)映射，生成如圖9所示的新的子代染色體.

對(duì)于被選中進(jìn)行變異操作的染色體，其上第位基因存在∈[0,1]，將適應(yīng)度值最大的兩個(gè)同任務(wù)類(lèi)型基因進(jìn)行互換，例如存在如圖10所示的染色體X.

(14)

式中：和分別表示交叉率的最大值和最小值；、和分別代表當(dāng)代種群中的個(gè)體適應(yīng)度最大值、被選中兩個(gè)個(gè)體中的較大適應(yīng)度值和種群適應(yīng)度平均值.

1.3 銀納米粒子溶液的合成 將100 mL超純水配制的0.01% AgNO3溶液裝入錐形瓶中，加入磁力攪拌子，置于恒溫電磁攪拌器上加熱，沸騰持續(xù)2 min后迅速加入2.5 mL質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%的檸檬酸三鈉溶液，繼續(xù)攪拌加熱至溶液變?yōu)榈S色，生成銀納米粒子，繼續(xù)加熱10 min后停止加熱，攪拌使其冷卻至室溫，放置在4 ℃環(huán)境中貯存?zhèn)溆谩?/p>

(5) 變異算子.采用換位變異的方法，以某一較小變異率完成操作.

此外，還對(duì)交叉算子進(jìn)行了自適應(yīng)改進(jìn)，使適應(yīng)度值較小的個(gè)體能夠擁有更大的交叉率得以實(shí)現(xiàn)個(gè)體改善，同時(shí)適當(dāng)減小適應(yīng)度值較大的個(gè)體的交叉率.具體表達(dá)式為

定義基因1～5位的變異率分別為：=001，=005，=002，=004，=003，則將第2、4位基因進(jìn)行互換，變異后產(chǎn)生新染色體Y，如圖11所示.

此外，為增強(qiáng)局部搜索能力，在對(duì)指定的數(shù)位基因進(jìn)行變異操作時(shí)，引入密集因子(05<<1)評(píng)估當(dāng)代個(gè)體之間的離散程度.當(dāng)代的平均適應(yīng)度值和最大適應(yīng)度值越接近，表明種群個(gè)體越集中，且當(dāng)兩者滿(mǎn)足如下關(guān)系時(shí)，將原有的變異率增大倍，有表達(dá)式：

(15)

式中：IOa,表示執(zhí)行第個(gè)DC任務(wù)時(shí)，堆垛機(jī)由其中一個(gè)端口載貨運(yùn)行至貨格單元的時(shí)間；, +1表示堆垛機(jī)從入庫(kù)貨格單元運(yùn)行至出庫(kù)貨格單元+1的時(shí)間；+1,IOb表示堆垛機(jī)從出庫(kù)貨格單元+1運(yùn)行至距離較近的端口的時(shí)間.

綜上，經(jīng)過(guò)選擇、交叉和變異等操作，遺傳算法可以輸出較為理想的個(gè)體，從而為集束搜索提供初始路徑選擇，然后再按照集束搜索流程正常訓(xùn)練即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)出/入庫(kù)作業(yè)運(yùn)行效率的優(yōu)化，并求得堆垛機(jī)的最優(yōu)作業(yè)路徑.采用遺傳算法優(yōu)化集束搜索的整體流程，如圖12所示.

4 仿真驗(yàn)證

選取某企業(yè)實(shí)際使用的立體倉(cāng)庫(kù)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證.該立體倉(cāng)庫(kù)采用上述雙端口緊致化布局設(shè)計(jì)，訂單揀選模式為固定貨架批次揀選.每排貨架有12層60列，共有12×60×2=1 440 個(gè)貨格單元，貨格單元的動(dòng)力輸送裝置上設(shè)有5個(gè)貨位，每條巷道共可完成 1 440×5=7 200 個(gè)貨物的存儲(chǔ).左右兩個(gè)出/入庫(kù)端口的坐標(biāo)分別標(biāo)記為(0, 1)和(61, 1).系統(tǒng)各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)如表3所示.

為驗(yàn)證已建立模型的有效性，選取系統(tǒng)10批次任務(wù)訂單進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，每批訂單包含50個(gè)出/入庫(kù)作業(yè)任務(wù)，其中一個(gè)批次的出/入庫(kù)任務(wù)序列信息和對(duì)應(yīng)貨格坐標(biāo)在表4中列出.貨格屬性值：0為入庫(kù)作業(yè)命令，1為出庫(kù)作業(yè)命令.表5為仿真實(shí)驗(yàn)與模型計(jì)算的對(duì)比結(jié)果.

由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，對(duì)系統(tǒng)50個(gè)出/入庫(kù)任務(wù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的平均作業(yè)時(shí)間為959.33 s，模型的計(jì)算結(jié)果為949.49 s，平均誤差為6.43%.可以認(rèn)為建立的堆垛機(jī)出/入庫(kù)作業(yè)過(guò)程模型是有效的.

針對(duì)表4所列出/入庫(kù)任務(wù)訂單，采用GA-BS混合算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化求解，同時(shí)以GA和BS算法為基準(zhǔn)，驗(yàn)證該混合優(yōu)化算法的優(yōu)越性.設(shè)定混合算法中GA種群規(guī)模為 1 000，交叉概率=0.95，變異概率=0.05，設(shè)定BS束寬=10，評(píng)估函數(shù)為()，最大迭代次數(shù)為500.運(yùn)用所建立的堆垛機(jī)作業(yè)調(diào)度模型進(jìn)行優(yōu)化仿真，堆垛機(jī)出/入庫(kù)任務(wù)執(zhí)行時(shí)間的優(yōu)化曲線(xiàn)如圖13所示.圖中：為算法迭代次數(shù).

由圖可知，與GA和BS算法相比，GA-BS混合算法在求解雙端口緊致化立體倉(cāng)庫(kù)出/入庫(kù)任務(wù)調(diào)度問(wèn)題的質(zhì)量方面表現(xiàn)更優(yōu)，能夠使堆垛機(jī)更加快速高效地完成任務(wù)，且收斂速度較之BS算法也有很大提升.GA-BS混合算法在迭代至244代時(shí)達(dá)到最優(yōu)，此時(shí)堆垛機(jī)執(zhí)行所有出/入庫(kù)任務(wù)的總時(shí)間為938.88 s，而如果不對(duì)訂單序列進(jìn)行優(yōu)化，堆垛機(jī)執(zhí)行所有出/入庫(kù)任務(wù)的總時(shí)間為 1 569 s，優(yōu)化后的執(zhí)行效率提高了40.16%.

電流內(nèi)環(huán)控制器是決定PWM整流器性能優(yōu)劣的關(guān)鍵[5],用PR替換PI,基本原理是:首先確定比例諧振控制器的基頻,當(dāng)輸入信號(hào)中包含基頻成分時(shí)被無(wú)限放大,即發(fā)生諧振,其他頻段增益為零,從而消除靜差,實(shí)現(xiàn)輸入側(cè)正弦電流指令的無(wú)靜差跟蹤[6],其理想傳遞函數(shù)為:

圖14為優(yōu)化后堆垛機(jī)執(zhí)行所有出/入庫(kù)任務(wù)所用時(shí)間最短的調(diào)度路徑，該路徑所對(duì)應(yīng)的出/入庫(kù)任務(wù)序列以及出/入庫(kù)端口選擇即為最優(yōu)調(diào)度方案，如表6所示.

由上述最優(yōu)出/入庫(kù)作業(yè)調(diào)度路徑，可以得出堆垛機(jī)執(zhí)行批次訂單任務(wù)的運(yùn)行序列：1*→21→37→2*→11→36→2*→26→41→1*→29→44→1*→15→40→2*→18→49→1*→8→42→2*→27→35→1*→5→48→1*→25→43→2*→16→46→2*→3→50→1*→14→33→1*→32→34→2*→4→38→2*→24→39→1*→19→47→1*→22→45→2*→7→2*→10→2*→28→2*→30→2*→9→2*→31→2*→13→2*→20→1*→2→1*→17→1*→23→1*→1→1*→12→1*→6→1*.

綜上所述，本文所建立的出/入庫(kù)作業(yè)調(diào)度模型適用于雙端口布局的緊致化立體倉(cāng)庫(kù)，通過(guò)GA優(yōu)化BS算法求解得到了堆垛機(jī)出/入庫(kù)作業(yè)路徑的最優(yōu)解，并驗(yàn)證了該混合優(yōu)化算法的有效性和優(yōu)越性.

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)雙端口布局的緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)堆垛機(jī)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，聚焦于新系統(tǒng)的出/入庫(kù)任務(wù)排序和出/入庫(kù)端口選擇展開(kāi)研究.主要成果有：

(1) 建立了以堆垛機(jī)完成出/入庫(kù)任務(wù)總作業(yè)時(shí)間最小為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，提出更加符合實(shí)際生產(chǎn)的DC/SC混合作業(yè)模式，并通過(guò)對(duì)系統(tǒng)工作流程與運(yùn)行特性的充分分析，將貨物對(duì)端口的選擇以及貨物的深度位移綜合考慮在堆垛機(jī)的調(diào)度模型當(dāng)中，使路徑尋優(yōu)過(guò)程更加合理.

(2) 采用GA-BS混合算法對(duì)模型進(jìn)行求解，利用GA較好的全局尋優(yōu)能力和搜索特性對(duì)BS進(jìn)行優(yōu)化，將GA得到的最優(yōu)個(gè)體作為BS的初始路徑選擇，提高了求解精度.算例仿真表明，與GA和BS相比，GA-BS算法能夠更加準(zhǔn)確地求解該類(lèi)型倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的出/入庫(kù)作業(yè)調(diào)度問(wèn)題，得到更優(yōu)的堆垛機(jī)作業(yè)路徑方案.

本文所述研究實(shí)現(xiàn)了雙端口布局下緊致化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)堆垛機(jī)的路徑優(yōu)化，但考慮到系統(tǒng)更適用于生產(chǎn)任務(wù)較大與貨架貨位數(shù)量較多的倉(cāng)儲(chǔ)環(huán)境，因此當(dāng)批次出/入庫(kù)任務(wù)序列更多時(shí)如何設(shè)計(jì)更有效的求解方法將會(huì)是后續(xù)研究的重點(diǎn).