基于線性陣列的紗線直徑亞像素細(xì)分算法

王延蒙，秦 鵬，張文國

(濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，a.機(jī)電工程系；b.濟(jì)寧市機(jī)械系統(tǒng)智能化研究所，山東濟(jì)寧 272037)

紗線直徑是表征紗線條干均勻性的重要指標(biāo)[1]。由于紗線的斷面呈現(xiàn)不規(guī)則形狀，且柔軟易變形，實(shí)際生產(chǎn)中通常用線密度(單位質(zhì)量下的長度)來表征其直徑大小。但由于捻度系數(shù)、毛羽纖維的影響，同樣的線密度可能會對應(yīng)不同直徑值。光電法在測量紗線直徑中應(yīng)用廣泛，但是由于紗線毛羽等因素的影響，使得精準(zhǔn)獲得紗線直徑比較困難[2]。程立超等[3]提出輪廓坐標(biāo)跟蹤法來剔除毛羽的干擾，獲取紗線的直徑；周國慶等[4]使用斜率閾值法提取紗線直徑，計算速度快，能夠?qū)崿F(xiàn)在線檢測，但是以上算法只能通過獲取像素的個數(shù)計算直徑，誤差較大。為提高測量精度，部分學(xué)者利用圖像處理技術(shù)對紗線直徑實(shí)現(xiàn)亞像素定位。Ozkaya等[5]利用傅里葉變換技術(shù)處理紗線圖像，研究不同實(shí)驗(yàn)條件下對紗線直徑測量的影響；張緩緩等[6]利用非線性濾波器及圖像二值化方法實(shí)現(xiàn)紗線條干的檢測；李變變等[7]通過建立像素模板，使用自動獲取像素閾值的方法,將紗線條干圖像進(jìn)行區(qū)域分割，實(shí)現(xiàn)紗線直徑的精確獲取。但圖像處理技術(shù)算法計算周期長，效率低，難以實(shí)現(xiàn)紗線直徑的在線測量。

為了更精確的測量紗線直徑，本文基于線陣CCD測量技術(shù)提出紗線直徑的亞像素細(xì)分算法，并設(shè)計實(shí)驗(yàn)對亞像素細(xì)分結(jié)果進(jìn)行變異系數(shù)分析和直徑偏差率驗(yàn)證，為紗線在線測量直徑提供理論參考。

1 紗線CCD檢測原理

紗線的結(jié)構(gòu)成分包括纖維和纖維間的空氣間隙。圖1是顯微鏡下紗線外觀結(jié)構(gòu)，紗線物理外觀近似圓柱體，沿軸向做垂直線，定義紗線部分為核直徑，ab外側(cè)不規(guī)則分布纖維為紗線毛羽。線陣CCD傳感器具有處理速度快、準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于在線測量[8]。其檢測原理如圖2所示，紗線置于平行光中，投影到線陣CCD像元上形成陰影，通過計算紗線投影區(qū)遮擋的像元數(shù)目即可計算出紗線直徑值。

圖1 紗線外觀結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of yarn appearance structure

圖2 線陣CCD傳感器檢測原理Fig.2 Detection principle of linear CCD sensor

圖3是傳感器獲取的紗線檢測圖像。A區(qū)域波動部分為毛羽噪聲，去除毛羽干擾，光照強(qiáng)度處于飽和狀態(tài)。底部近似于直線，像素被紗線核直徑遮擋。處于A區(qū)域和B區(qū)域之間的即為紗線邊緣部分。

圖3 紗線輪廓曲線Fig.3 Yarn profile curve

精確獲得紗線直徑的關(guān)鍵因素是得到紗線核直徑遮擋的像素數(shù)量。由于像素單元的分布不連續(xù)，如果紗線信號投影區(qū)位置如圖2所示，就會在左右兩側(cè)各產(chǎn)生一個像素單元的測量誤差。因此為降低紗線測量誤差，需要通過亞像素細(xì)分方法精確的確定紗線邊緣位置。

2 亞像素細(xì)分

2.1 毛羽噪聲去除

為了獲得精確的像素點(diǎn)灰度值，需要對紗線毛羽去除?？梢圆捎闷骄鶠V波的去除紗線毛羽，基本思想是將測量范圍內(nèi)任意像素點(diǎn)的灰度值與平均灰度值大小進(jìn)行比較：若低于平均灰度值，則保持不變，若高于平均灰度值，則用飽和閾值代替，見式(1)：

(1)

2.2 邊緣像素定位

采用浮動閾值法確定像素邊緣點(diǎn)坐標(biāo)。其基本原理為：設(shè)置浮動閾值為飽和閾值的50%[9]，首先確定灰度值最低的像素點(diǎn)位置，從該像素點(diǎn)向左右兩側(cè)依次遞推像素點(diǎn)及對應(yīng)灰度值，當(dāng)灰度值與浮動閾值滿足約束條件時，遞推停止。此時即可得到邊緣的像素點(diǎn)，具體步驟如下：

a)確定灰度值最低值及對應(yīng)像素點(diǎn)橫坐標(biāo)PL；

b)設(shè)浮動閾值為DT,右側(cè)的邊緣像素橫坐標(biāo)PB，左側(cè)的邊緣像素橫坐標(biāo)為PA，直徑像素數(shù)目為P。以右側(cè)為例，PL右側(cè)像素點(diǎn)依次為PL+1……PL+j,對應(yīng)的灰度值依次為DL+1……DL+j。當(dāng)滿足式(2)時：

(DT-DL+j)(DT-DL+j+1)≤0

(2)

則停止計算，則右側(cè)紗線邊緣像素為：

PB=PL+j

(3)

同理，當(dāng)左側(cè)灰度值當(dāng)滿足式(4)時：

(DT-DL-i)(DT-DL-i-1)≤0

(4)

則左側(cè)紗線邊緣像素為：

PA=PL-i

(5)

c)直徑像素數(shù)目P=PB-PA。

2.3 亞像素定位

線陣CCD傳感器輸出電流只與照射到像元上的光照長度有關(guān)，并與其成正比。若被測物體的邊緣遮蓋了單個像素的部分面積，則此像素單元的輸出灰度值為該像素上的光照長度成正比。因此可對邊緣像素的灰度值進(jìn)行分析，即可得到物體邊緣的亞像素位置，這就是邊緣細(xì)分定位的理論基礎(chǔ)[10-11]。

2.3.1 像素邊緣擬合

用線陣CCD測量紗線直徑時，測量結(jié)果為離散的灰度值。處理灰度值數(shù)據(jù)，一般通過擬合函數(shù)將離散點(diǎn)變成連續(xù)的圖像[12]。將采集的數(shù)據(jù)建立樣本函數(shù)，在擬合后能夠近似使紗線邊緣過渡區(qū)域成為連續(xù)光強(qiáng)函數(shù)，利用過渡區(qū)域未充分曝光像元的灰度值，再使用亞像素定位細(xì)分算法，就可以精確的求出紗線邊緣亞像素點(diǎn)的位置。因此對線陣CCD傳感器獲取的灰度值離散點(diǎn)使用基于最小二乘法曲線擬合，設(shè)m次曲線函數(shù)為f(x)=a0+a1x+…+amxm，擬合系數(shù)的正規(guī)方程組如式(6)所示，求解該方程組即可得到擬合方程的系數(shù)。

(6)

2.3.2 亞像素坐標(biāo)提取

理想紗線邊緣的輪廓圖像如圖4所示，函數(shù)為一維理想階躍邊緣。因此模糊邊緣可看作高斯函數(shù)和階躍函數(shù)的卷積[13-14]。紗線直徑邊緣的一階導(dǎo)數(shù)分布與成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)分布一致，如圖5所示，即高斯分布[15]。從邊緣像素點(diǎn)的左右兩側(cè)1/4 處等間隔取n個像素值，將像素點(diǎn)進(jìn)行差分運(yùn)算，對差分后的數(shù)值進(jìn)行高斯擬合。由于高斯積分曲線中的均值點(diǎn)就是梯度最大點(diǎn)，因此高斯積分曲線的均值即為亞像素邊緣點(diǎn)和像素邊緣點(diǎn)之間的距離，進(jìn)而可以確定對應(yīng)的亞像素邊緣坐標(biāo)。

圖4 邊緣灰度值變化規(guī)律Fig.4 Variation law of edge gray value

圖5 灰度值一階導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律Fig.5 The first derivative of gray value changes

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)條件：紗線樣本選用31.1 tex的環(huán)錠紡紗線，測量裝置采用單位像素中心距56 μm、放大倍率為1的線陣CCD測量儀。為驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，采用0.5、0.7、1.0 mm和2.0 mm 4種規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)棒進(jìn)行系統(tǒng)校驗(yàn)。線性標(biāo)定結(jié)果如圖6所示，表明測量系統(tǒng)的線性度良好，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖6 檢測系統(tǒng)線性標(biāo)定Fig.6 Linear calibration of detection system

利用高斯擬合亞像素細(xì)分算法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行亞像素細(xì)分，取10個樣本點(diǎn)細(xì)分前后的直徑像素和測量直徑對比，結(jié)果如表1所示。對比細(xì)分前后紗線直徑，樣本的變異系數(shù)由12.86%減到10%，外觀不勻程度減小約22%。

表1 直徑亞像素細(xì)分比對Tab.1 Diameter subpixel subdivision comparison

樣本紗線理論直徑為0.251 mm，利用式(7)與細(xì)分后平均直徑進(jìn)行偏差率分析，進(jìn)而對測量效果進(jìn)行驗(yàn)證。

(7)

式中：E為直徑偏差率，d1為亞像素細(xì)分直徑，d為紗線理論直徑。

紗線平均直徑為0.259 mm，片段直徑偏差率平均值為3.19%。圖7給出采樣點(diǎn)的直徑變化情況，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，紗線樣本直徑條干均勻，子片段比較規(guī)則。

圖7 紗線直徑測量信號Fig.7 Yarn diameter measurement signal

4 結(jié)束語

本文提出基于線陣CCD的紗線直徑亞像素細(xì)分算法，首先去除毛羽噪聲的影響，通過浮動閾值確定紗線直徑的邊緣像素點(diǎn)，采用基于最小二乘法三次曲線擬合像素點(diǎn)得到灰度值連續(xù)變化函數(shù)，在邊緣像素點(diǎn)左右1/4區(qū)間內(nèi)進(jìn)行高斯積分曲線擬合，通過確定均值參數(shù)得到紗線邊緣的亞像素位置。獲取10個紗線直徑樣本，利用該算法計算紗線直徑偏差率為3.19%。經(jīng)亞像素細(xì)分后紗線直徑測量值精度提高，為紗線在線的高精度檢測提供了新方法。