基于改進PSO-SVM算法的油浸式變壓器故障診斷

張夢成

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司新沂市供電分公司，江蘇 徐州 221400）

0 引言

目前，我國電網(wǎng)中的高壓電氣設(shè)備運行與維護主要采用高壓設(shè)備在線監(jiān)測系統(tǒng)對輸變電設(shè)備健康狀態(tài)進行監(jiān)測，通過監(jiān)測系統(tǒng)獲取變壓器運行中的各種實時狀態(tài)參數(shù)，并對這些狀態(tài)參數(shù)進行一定的算法分析與數(shù)據(jù)處理，進而判斷變壓器運行狀態(tài)，然后再安排設(shè)備檢修技術(shù)人員對問題設(shè)備進行維護檢修。目前采用的這種運行與維護方式具有以下優(yōu)越性：

（1）通過采集設(shè)備故障早期的預(yù)警數(shù)據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)和排除潛在性故障，保證電網(wǎng)安全；

（2）延長變壓器等主要設(shè)備的使用壽命，降低維護成本，精簡人力、物資成本。

如今，變壓器在線監(jiān)測和故障診斷方面仍有許多缺陷與不足，但隨著傳感器、信號處理、計算機通信、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，以及與各大科研院校、研究單位合作的不斷深入，變壓器在線監(jiān)測和故障診斷技術(shù)不斷發(fā)展與相互補充，大大提高了變壓器運行的可靠性[1]。

變壓器在線監(jiān)控系統(tǒng)以大型油浸式變壓器為監(jiān)控對象，包括信號采集、網(wǎng)絡(luò)通信和終端監(jiān)控三個部分，一般通過對油中溶解氣體、溫度、局部放電、鐵芯接地電流和油中微水等信息的采集，然后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，使用通信網(wǎng)絡(luò)將其送到監(jiān)控終端，從而實現(xiàn)監(jiān)控變壓器運行狀態(tài)的功能。

在傳統(tǒng)意義上，變壓器主要分為采用礦物油作為冷卻和絕緣介質(zhì)的油浸式變壓器、采用空氣作為冷卻與絕緣介質(zhì)的干式變壓器和SF6氣體絕緣變壓器[2]。考慮到絕緣問題在變壓器運行維護中的不可忽視性，變壓器絕緣可靠性在變壓器生產(chǎn)、測試、運維檢修等設(shè)備全壽命周期管理過程中都極為重要。目前，大多數(shù)電力變壓器仍是油浸式變壓器，本文研究對象也是油浸式變壓器，型號為SSZ10-70000/110，工作電壓等級為110/35kV。

1 算法模型概述

1.1 支持向量機（SVM）算法概述

支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）是應(yīng)用于模式識別的以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為基礎(chǔ)原理的小樣本智能學(xué)習(xí)算法。由于在實際中研究某一特定問題時，基于該問題的試驗樣本量具有局限性，有些算法出現(xiàn)過學(xué)習(xí)現(xiàn)象。但支持向量機算法恰好能巧妙地解決該類問題，針對有限樣本，根據(jù)有限訓(xùn)練測試樣本設(shè)法尋找問題最優(yōu)解，規(guī)避像其他算法一樣陷入局部極值的情況。支持向量機算法模型應(yīng)用“核函數(shù)”這一概念，結(jié)合其對于序列數(shù)據(jù)的良好適應(yīng)性，將非線性問題的求解映射到高維特征空間后運算，使模型的復(fù)雜性與學(xué)習(xí)能力相互補充，在實現(xiàn)算法的泛化能力顯著提高的同時，有效地保障不同實際問題的樣本數(shù)據(jù)不受維數(shù)限制，避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)由低維非線性空間映射到高維線性空間時計算量劇增的困境，避免傳統(tǒng)智能算法樣本的維數(shù)短板[3]。

核函數(shù)的選擇對SVM算法識別分類有很大影響，不僅影響算法的收斂速度，還決定著算法模型搜索最優(yōu)解的效能。本文采用基于高斯徑向基核函數(shù)的C-SVM模型，該模型中高斯徑向基核函數(shù)僅受參數(shù)g影響，參數(shù)g的變更對SVM算法對于故障診斷效果的識別分類效果有關(guān)鍵性的影響，且易于利用優(yōu)化算法確定參數(shù)最優(yōu)值[4]。然而，懲罰因子C及高斯徑向基核函數(shù)中的參數(shù)g單憑經(jīng)驗難以得到合適的（C，g）值，因此，為使算法的識別效果最優(yōu)化，需要通過一定的優(yōu)化算法來得到最優(yōu)的（C，g）值。C-SVM模型決策函數(shù)如式（1）所示：

式中：b″為C-SVM決策函數(shù)中的偏置參數(shù)；g為徑向基核函數(shù)中的特性參數(shù)。

1.2 粒子群算法概述

粒子群優(yōu)化算法作為一種重要的計算方法，主要是在參考概率定律的基礎(chǔ)上演變而來的，利用算法，可以在指定的搜索空間中，完成對最優(yōu)解的快速尋找和計算。在PSO算法中，假設(shè)在N維搜索空間有一種群X=（X1，X2，…，Xn），其中，用向量Xi=[xi1，xi2，…，xin]T表示第i個粒子的空間位置，用Vi=[Vi1，Vi2，…，Vin]T代表第i個粒子的速度，令第i個粒子所搜索到的最優(yōu)位置記為Pi=[Pi1，Pi2，…，Pin]T，種群的最優(yōu)位置記為Pg=[Pg1，Pg2，…，Pgn]T。在種群內(nèi)不斷通過式（2）更新自身速度和位置，直至求出全局最優(yōu)解[5]。

式中：ω為慣性權(quán)重；Vin為粒子的最優(yōu)速度；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1、c2為加速因子；r1、r2為[0，1]內(nèi)隨機數(shù)，一般均取0.5；Pin為粒子最優(yōu)位置；Pgn為種群最優(yōu)位置；Xin為第i個粒子的空間位置。

2 應(yīng)用改進粒子群算法進行支持向量機參數(shù)尋優(yōu)

由前文分析的支持向量機核函數(shù)及其參數(shù)的理論分析可知，對于一個SVM算法模型，其性能優(yōu)劣的直接影響因素是徑向基核函數(shù)的參數(shù)（C，g）。在傳統(tǒng)的SVM參數(shù)選擇中，一般采用實驗對比法、交叉驗證法和網(wǎng)格搜索法，但這些傳統(tǒng)方法隨著科技進步已不再適用于如今的電力系統(tǒng)，應(yīng)用各種經(jīng)典算法將SVM分類器優(yōu)化已成為主流研究方向。通過引入算法優(yōu)化，可以克服傳統(tǒng)SVM分類器參數(shù)選擇存在的效率低、泛化能力弱等問題。本文基于改進粒子群算法對SVM分類器的參數(shù)進行尋優(yōu)，高效得到最優(yōu)參數(shù)，大大提高了SVM分類器實用性能[6]。

基于改進PSO算法優(yōu)化SVM進行故障診斷的基本步驟如下：

步驟1，算法預(yù)設(shè)包括種群大小NP、種群維數(shù)k、進化代數(shù)T、縮放因子F等各性能參數(shù)。

步驟2，初始化操作。本文選取基于高斯徑向基的核函數(shù)，所以依據(jù)上述的PSO算法理論在合理范圍內(nèi)設(shè)置種群規(guī)模Pop為100，設(shè)置迭代次數(shù)為2 500次，對種群粒子的位置與速度進行初始化操作。每個個體即一組（C，g）的向量組。

步驟3，以支持向量機網(wǎng)絡(luò)均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為適應(yīng)度函數(shù)（fitness function，ff），計算PSO算法中粒子群的適應(yīng)度值。若某時刻粒子適應(yīng)度優(yōu)于前一適應(yīng)度，則該適應(yīng)度為粒子個體極值；如果該粒子適應(yīng)度值優(yōu)于之前所有粒子適應(yīng)度值，則將該粒子作為群體極值。計算各個體的目標(biāo)函數(shù)值，輸出算法各時刻新個體相應(yīng)的一組（C，g）及其目標(biāo)函數(shù)值。

步驟4，計算各個新個體的目標(biāo)函數(shù)值，并與之前計算的最大值比較，若大于前值，則更新新個體相應(yīng)的一組（C，g）及其目標(biāo)函數(shù)值，并以此作為最優(yōu)參數(shù)；否則不改變，進化代數(shù)加1。

步驟5，在最大進化代數(shù)內(nèi)，判斷優(yōu)化算法的終止條件是否得到了滿足，若滿足，則停止迭代過程并輸出（C，g）及其目標(biāo)函數(shù)值；否則返回步驟3和步驟4，繼續(xù)進行迭代。

為了能克服PSO算法本身的一些缺點，本文對優(yōu)化算法進行了一定的改進，由于縮放因子F可以控制差分值的縮放比例，迭代過程的收斂性和收斂速度值深受其影響。雖然從數(shù)學(xué)原理上，F(xiàn)取值與收斂速度成反比，但如果F過小，進化迭代就可能趨于早熟；如果F過大，雖然可得出最優(yōu)解，但收斂速度過慢，所以算法仍有研究空間。在本文中使用優(yōu)化方法進行調(diào)整：

式中：F為縮放因子；Fmin、Fmax為縮放因子最小值與最大值；T、t分別為當(dāng)前和前一時刻的代數(shù)。

這樣既實現(xiàn)了初期種群良好收斂性，又能在算法后期較快地收斂到給定進化代數(shù)內(nèi)全局最優(yōu)解，進一步提高算法的局部搜索能力。

本文以收集到的512組電力變壓器油中溶解氣體含量數(shù)據(jù)作為研究對象。為保證算法科學(xué)性，隨機采用其中288組樣本作為訓(xùn)練集，則剩余224組數(shù)據(jù)作為測試集，即以包括H2、C2H4、CH4、C2H2、C2H6在內(nèi)的這五種油中氣體的體積含量作為油中溶解特征氣體訓(xùn)練樣本以及輸入向量，以正常狀態(tài)、高溫過熱、電弧放電、局部放電這四種模式作為輸出向量，即將數(shù)據(jù)樣本對應(yīng)的種類分成四類。各種故障狀態(tài)分類以及對應(yīng)樣本數(shù)據(jù)個數(shù)如表1所示。

表1 變壓器故障樣本數(shù)據(jù)分布情況

2.1 參數(shù)尋優(yōu)仿真

采用MSE作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)來計算適應(yīng)度值，進而尋得粒子的單一個體最優(yōu)和粒子群體全局最優(yōu)。根據(jù)上述算法流程，在MATLAB下編程實現(xiàn)對最優(yōu)參數(shù)（C，g）的選擇。本文以隨機選取的288組訓(xùn)練集作為原始數(shù)據(jù)，借鑒CV思想得到最佳分類準(zhǔn)確率作為參數(shù)（C，g）。種群數(shù)量取為100，最大進化代數(shù)取為2 500。將尋優(yōu)得到的（C，g）進行驗證，具體方法為利用訓(xùn)練集對擁有最優(yōu)參數(shù)的SVM進行訓(xùn)練，可以用LIBSVM工具箱中的svmtrain函數(shù)進行訓(xùn)練。經(jīng)過多次實驗比較，得到如圖1所示的適應(yīng)度曲線，由圖1可知，在80代左右適應(yīng)度函數(shù)進入短暫的局部最優(yōu)，當(dāng)達到大約250代以后，適應(yīng)度函數(shù)達到最優(yōu)，即進入全局最優(yōu)，基于PSO算法尋優(yōu)得到的最優(yōu)參數(shù)C=1.013 9，g=1.022 7；最優(yōu)MSE=0.003 036 7。

圖1 基于PSO-SVM算法的尋優(yōu)適應(yīng)度曲線

2.2 實驗分析

利用前文所述改進的PSO算法參數(shù)尋優(yōu)得到最優(yōu)（C，g）=（1.013 9，1.022 7）建立算法分類模型，檢驗其在測試集中的分類準(zhǔn)確性，其結(jié)果為Accuracy=94.64%（212/224）。為了能直觀了解SVM對于各個故障類別判斷的準(zhǔn)確性，利用MATLAB將測試集算法識別結(jié)果進行可視化處理，得到的分類結(jié)果如圖2（a）所示。測試集預(yù)測分布基本與實際分布一致，只有12個局部放電故障樣本判斷錯誤，被誤判為電弧放電，這可能是因為本來電弧放電故障與局部放電故障之間的分類界限就較為模糊，使得局部放電與電弧放電的故障樣本數(shù)據(jù)接近，從而導(dǎo)致算法識別誤判。

本文又采用標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的SVM與PSO-SVM算法進行對比分析，從而進一步驗證本文所提算法的優(yōu)越性。具體方法為：分別建立最優(yōu)參數(shù)SVM模型以及默認(rèn)參數(shù)SVM模型，用相同訓(xùn)練集訓(xùn)練，再用相同測試集驗證，比較兩種算法的準(zhǔn)確性。采用標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的SVM最優(yōu)測試結(jié)果如圖2（b）所示，其結(jié)果為Accuracy=88.83%（199/224），故障識別性能較之PSO-SVM差。

圖2 PSO-SVM算法與標(biāo)準(zhǔn)SVM算法故障識別分類結(jié)果可視化對比

3 結(jié)語

本文采用改進PSO算法對SVM進行參數(shù)優(yōu)化，搭建了SVM多分類故障診斷模型，最終準(zhǔn)確率達到94.64%，實現(xiàn)了SVM故障分類準(zhǔn)確率的提升。同時，本文還對通過改進粒子群算法優(yōu)化的SVM算法和標(biāo)準(zhǔn)SVM算法進行了比較，基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的分類測試結(jié)果表明，本文算法優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)SVM算法，顯著提高了故障診斷準(zhǔn)確率。利用粒子群算法尋優(yōu)可以大幅度提高分類準(zhǔn)確性，將改進PSO算法用于優(yōu)化SVM網(wǎng)絡(luò)中，降低了SVM網(wǎng)絡(luò)中（C，g）選擇的隨機性和人為因素對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，證明了本文算法的有效性和泛化性，說明PSO算法確為一種不錯的參數(shù)尋優(yōu)方法。

不確定性與多樣性是變壓器故障特征信息的兩個主要特點，加強對變壓器故障的科學(xué)研判和分析對電網(wǎng)運行安全具有重要意義。傳統(tǒng)的故障診斷方法其結(jié)果往往存在一定的誤差，準(zhǔn)確度不高，但是隨著對PSO、SVM、SOM等算法研究的不斷深入，通過利用該類新型識別算法，可以快速發(fā)現(xiàn)和檢測出變壓器等設(shè)備在運行中出現(xiàn)的故障問題，防患于未然，提高設(shè)備故障診斷的科學(xué)性，延長變壓器等設(shè)備的使用壽命，從而保證供電的穩(wěn)定性和可靠性，也為工農(nóng)業(yè)安全生產(chǎn)等提供了有力的保障。