融合星間數(shù)據(jù)卸載的敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃

尉 歡，劉志慧，王俊義，董 濤

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.北京衛(wèi)星信息工程研究所天地一體化信息技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095)

0 引言

不同于傳統(tǒng)衛(wèi)星，敏捷衛(wèi)星具有三軸姿態(tài)[1]特性。因此，其具有更高的靈活性和更寬的觀測(cè)時(shí)間窗。敏捷衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換需要轉(zhuǎn)換時(shí)間且消耗星載電池電量，對(duì)規(guī)劃任務(wù)序列有一定的影響。此外，受衛(wèi)星體積限制，星載電量和內(nèi)存容量是有限的，如何在這種高動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下有效地利用有限的星載資源獲取盡可能多的觀測(cè)收益是衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃研究人員不斷追求的目標(biāo)。

對(duì)于這種高動(dòng)態(tài)問(wèn)題，可以利用滾動(dòng)水平優(yōu)化策略[2-3]，將動(dòng)態(tài)過(guò)程分解為一系列時(shí)間段，通過(guò)在時(shí)間段內(nèi)優(yōu)化規(guī)劃方案，實(shí)現(xiàn)任務(wù)的動(dòng)態(tài)調(diào)度。而對(duì)于觀測(cè)任務(wù)時(shí)間窗約束和觀測(cè)衛(wèi)星星載資源約束，現(xiàn)有的敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃研究主要包括基于規(guī)則[4-7]或基于圖[8-10]的算法?；谝?guī)則的方法是手工編碼邏輯，計(jì)算效率高，但是對(duì)于不同的模型適應(yīng)度低?；趫D的方法簡(jiǎn)練且適應(yīng)度高，但圖不能直接擴(kuò)展將星載資源納入規(guī)劃過(guò)程。因此，以往針對(duì)該問(wèn)題采用資源預(yù)規(guī)劃[11-12]策略，將問(wèn)題分解為任務(wù)資源預(yù)分配和時(shí)間序列規(guī)劃2個(gè)子問(wèn)題，有效提高規(guī)劃效率。然而由于空間環(huán)境的不確定性，預(yù)規(guī)劃的任務(wù)可能發(fā)生變化，所以重規(guī)劃策略[3,13]的應(yīng)用更為廣泛，通過(guò)對(duì)預(yù)規(guī)劃后的觀測(cè)任務(wù)隊(duì)列進(jìn)行重調(diào)整，更加有利于減短尋優(yōu)所需時(shí)間。以上觀測(cè)任務(wù)規(guī)劃方法無(wú)法從根本上解決星載內(nèi)存有限這一問(wèn)題，僅考慮了下傳任務(wù)的觀測(cè)衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃研究也無(wú)法克服我國(guó)的地面站多位于國(guó)內(nèi)、觀測(cè)衛(wèi)星直接將數(shù)據(jù)下傳至地面站的下傳窗口有限的問(wèn)題。實(shí)際應(yīng)用中，一味追求星載內(nèi)存容量會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星體積過(guò)大和成本過(guò)高。目前衛(wèi)星星座已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，聯(lián)合多星任務(wù)卸載的應(yīng)用也突飛猛進(jìn)，現(xiàn)有的任務(wù)卸載研究[14-15]多是假設(shè)所需要的觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)收集并存儲(chǔ)到衛(wèi)星中，研究重點(diǎn)是多星協(xié)同下載數(shù)據(jù)至地面站，而不是觀測(cè)任務(wù)的規(guī)劃。理論上，利用衛(wèi)星星座融合任務(wù)卸載的觀測(cè)任務(wù)規(guī)劃不但可以減輕衛(wèi)星存儲(chǔ)資源的壓力，而且可以提高地面站接收數(shù)據(jù)的有效性和及時(shí)性，具有重要的研究意義。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文綜合考慮了衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換、時(shí)間依賴(lài)的觀測(cè)收益、星載電池周期性充電，創(chuàng)新性地構(gòu)建了利用下載任務(wù)和卸載任務(wù)優(yōu)化觀測(cè)衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃的模型。算法上，提出了包含預(yù)規(guī)劃和重規(guī)劃2級(jí)資源分配方法的滾動(dòng)雙規(guī)劃算法框架。綜合基于規(guī)則和基于圖的算法，提出了采用2級(jí)約束的基于圖適應(yīng)度的改進(jìn)遺傳算法(Graph-based Fitness Evaluation Improved Genetic Algorithm,GFEGA)。

1 系統(tǒng)模型描述及分析

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

集合1：觀測(cè)任務(wù)集合

集合2：電池資源集合

Bcap是一個(gè)常數(shù)，表示星載電池容量。Bcur也是一個(gè)常數(shù)，表示當(dāng)前可用的星載電池電量。C={[cs1,ce1],[cs2,ce2],…,[csk,cek],…}表示電池充電時(shí)間區(qū)間的集合，其中csk和cek分別表示第k次充電時(shí)間區(qū)間的開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。Br={br1,br2,…,brk,…}表示充電速率的集合，其元素brk表示在第k個(gè)充電時(shí)間區(qū)間內(nèi)的充電速率。

集合3：存儲(chǔ)資源集合

Dcap是一個(gè)常數(shù)，表示星載存儲(chǔ)容量。Dcur也是一個(gè)常數(shù)，表示當(dāng)前可用的星載存儲(chǔ)容量。Down={[ds1,de1],[ds2,de2],…,[dsl,del],…}表示數(shù)據(jù)下載時(shí)間區(qū)間集合，其中dsl和del分別表示第l個(gè)數(shù)據(jù)下載時(shí)間區(qū)間的開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。Dr={dr1,dr2,…,drl,…}表示數(shù)據(jù)下傳速率集合，其元素drl表示在第l個(gè)數(shù)據(jù)下載區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)下傳的速率。βd表示下載單位數(shù)據(jù)消耗的電量。OFF={[os1,oe1],[os2,oe2],…,[osg,oeg],…}表示數(shù)據(jù)卸載時(shí)間區(qū)間集合，其中osg和oeg分別表示第g個(gè)數(shù)據(jù)卸載時(shí)間區(qū)間的開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。Or={or1,or2,…,org,…}表示數(shù)據(jù)卸載速率集合，其元素org表示在第g個(gè)數(shù)據(jù)卸載區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)卸載的速率。βo表示卸載單位數(shù)據(jù)消耗的電量。

1.2 問(wèn)題分析

(1)

(2)

(3)

(4)

三是卸載任務(wù)選擇變量集合A，其元素?ζ，ζ=1,2,3,…，表示觀測(cè)衛(wèi)星在時(shí)隙ζ內(nèi)是否執(zhí)行卸載任務(wù)，其值為0或1，1表示執(zhí)行卸載任務(wù)，0表示不執(zhí)行卸載任務(wù)：

本文規(guī)定觀測(cè)任務(wù)、下傳任務(wù)和卸載任務(wù)在時(shí)間上互不影響，可以同時(shí)執(zhí)行，它們相互之間不存在時(shí)間約束。以上3種任務(wù)之間的沖突源于觀測(cè)衛(wèi)星星載存儲(chǔ)資源和電量資源有限。敏捷觀測(cè)衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃的約束具體如下所示。

1.2.1 時(shí)間約束

(i∈{1,2,…,N},m∈{1,2,…,M})。

(5)

(i,j∈{1,2,…,N},m∈{1,2,…,M}),

(6)

式中，τi,j為衛(wèi)星從觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)i所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換到觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)j所需姿態(tài)的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)間。觀測(cè)任務(wù)時(shí)間約束的詳細(xì)信息如圖2所示。

圖2 觀測(cè)任務(wù)時(shí)間約束Fig.2 Time constraints for observation tasks

1.2.2 資源約束

本文在衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中，將時(shí)間劃分成較多個(gè)規(guī)劃單元，在處理資源約束的過(guò)程中又將規(guī)劃單元?jiǎng)澐殖啥鄠€(gè)較短的時(shí)隙，時(shí)隙劃分依據(jù)觀測(cè)可見(jiàn)窗，保證在每個(gè)時(shí)隙中最多只有一個(gè)觀測(cè)任務(wù)。時(shí)隙劃分如圖3所示，時(shí)隙ζ-1和ζ+1內(nèi)無(wú)觀測(cè)任務(wù)，時(shí)隙ζ內(nèi)有一個(gè)觀測(cè)任務(wù)。假設(shè)在時(shí)隙ζ中，即觀測(cè)任務(wù)i的第m個(gè)可見(jiàn)窗中，有K個(gè)電池充電時(shí)間區(qū)間，L個(gè)下載任務(wù)可見(jiàn)窗和G個(gè)卸載任務(wù)可見(jiàn)窗。

圖3 規(guī)劃單元內(nèi)時(shí)隙劃分示意Fig.3 Diagram of time slot division in planning unit

(a) 存儲(chǔ)資源約束

(7)

(8)

式中，αi,j表示衛(wèi)星從觀測(cè)目標(biāo)i所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換到觀測(cè)目標(biāo)j所需姿態(tài)消耗的電量。

1.2.3 優(yōu)化問(wèn)題

(9)

最終，建立優(yōu)化問(wèn)題如下：

(10)

2 算法設(shè)計(jì)

以上所提的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)動(dòng)態(tài)的混合整數(shù)規(guī)劃，求解復(fù)雜度高，屬于NP-hard問(wèn)題[16-17]。因此，本節(jié)首先建立了一個(gè)滾動(dòng)雙規(guī)劃的框架，將該動(dòng)態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為靜態(tài)問(wèn)題——混合整數(shù)規(guī)劃；然后，設(shè)計(jì)了GFEGA來(lái)求解該靜態(tài)問(wèn)題。具體介紹如下。

2.1 滾動(dòng)雙規(guī)劃框架

滾動(dòng)雙規(guī)劃框架包括預(yù)規(guī)劃和重規(guī)劃，預(yù)規(guī)劃是為了預(yù)先公平分配電量和存儲(chǔ)資源，重規(guī)劃是為了調(diào)整分配資源。時(shí)間被劃分為多個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)U的規(guī)劃單元，相鄰規(guī)劃單元之間存在時(shí)間交叉避免硬性分割，先對(duì)這些規(guī)劃單元內(nèi)進(jìn)行資源預(yù)規(guī)劃。NU個(gè)規(guī)劃單元組成一個(gè)規(guī)劃組，對(duì)每個(gè)規(guī)劃組進(jìn)行Γ次重規(guī)劃，然后沿時(shí)間軸向前移動(dòng)Ns個(gè)規(guī)劃單元，再取NU個(gè)規(guī)劃單元重復(fù)上述操作，直到Ω時(shí)間段內(nèi)的所有任務(wù)都被規(guī)劃完，具體情況如算法1所示。為方便起見(jiàn)，規(guī)劃單元長(zhǎng)度LU小于觀測(cè)衛(wèi)星繞地運(yùn)行周期。

算法1 滾動(dòng)雙規(guī)劃框架輸入:1: 中的常量, , ,Ω,LU,NU,Γ,Ns(Ns

2.1.1 資源預(yù)規(guī)劃

資源預(yù)規(guī)劃的目的是提前預(yù)估出規(guī)劃范圍內(nèi)所需的總資源量，然后將資源公平地分配給每個(gè)規(guī)劃單元，避免時(shí)間上靠后的任務(wù)因缺乏星載資源而無(wú)法執(zhí)行，資源預(yù)分配的步驟如下：

步驟1以24 h為參考時(shí)間，預(yù)估該參考時(shí)間內(nèi)可恢復(fù)的資源總量R1和需要消耗的資源總量R2，其中根據(jù)電池充電區(qū)間個(gè)數(shù)預(yù)估可恢復(fù)電量，根據(jù)下載可見(jiàn)窗個(gè)數(shù)預(yù)估可恢復(fù)存儲(chǔ)容量。根據(jù)觀測(cè)可見(jiàn)窗個(gè)數(shù)和下載可見(jiàn)窗個(gè)數(shù)預(yù)估消耗資源；

步驟2預(yù)估每個(gè)規(guī)劃單元內(nèi)可選任務(wù)消耗的資源總量rε，ε=1,2,…,NU；

步驟3預(yù)估每個(gè)規(guī)劃單元的預(yù)分配資源reε=rε×(R1/R2)，ε=1,2,…,NU。

2.1.2 資源重規(guī)劃

重規(guī)劃的目的是調(diào)整資源分配，給資源利用率高的任務(wù)分配更多的資源，以提高總觀測(cè)收益。資源重分配的步驟如下：

步驟1將所有規(guī)劃單元內(nèi)未使用完的預(yù)規(guī)劃資源相加，形成第一級(jí)資源池Pool1，它是一個(gè)標(biāo)量；

步驟2將每個(gè)規(guī)劃單元已使用了的預(yù)規(guī)劃資源按重規(guī)劃調(diào)優(yōu)參數(shù)ratio(本文ratio仿真中取值0.1)分別取出一部分，不相加，形成第二級(jí)資源池Pool2，它是一個(gè)矢量；

步驟3給由于資源不足而無(wú)法執(zhí)行下載任務(wù)的規(guī)劃單元重新分配資源，先使用第一級(jí)資源池Pool1，不夠再使用第二級(jí)資源池Pool2；

步驟4將規(guī)劃單元按照資源利用率降序排列，先給資源利用率高的規(guī)劃單元分配資源，同樣優(yōu)先使用第一級(jí)資源池Pool1，規(guī)劃單元ε的資源利用率fε表示在規(guī)劃單元ε中，觀測(cè)任務(wù)總收益puε與消耗的資源總量ruε的比值，即fε=puε/ruε，ε=1,2,…,NU;

注：以上資源既可以表示電池資源也可以表示存儲(chǔ)資源。

2.2 基于圖適應(yīng)度的改進(jìn)遺傳算法

圖5 GFEGA流程Fig.5 GFEGA flow chart

2.2.1 基于圖計(jì)算適應(yīng)度的規(guī)則

觀測(cè)任務(wù)序列的總觀測(cè)收益是適應(yīng)度的表征，本文提出利用2級(jí)約束求解染色體適應(yīng)度，第1級(jí)約束是觀測(cè)任務(wù)時(shí)間約束，根據(jù)規(guī)劃單元內(nèi)觀測(cè)任務(wù)實(shí)際開(kāi)始時(shí)間和觀測(cè)收益構(gòu)造有向無(wú)環(huán)圖，利用最短路徑算法選擇出滿(mǎn)足時(shí)間約束的情況下總收益最高的規(guī)劃序列。第2級(jí)約束是星載資源約束，按照優(yōu)先分配電量用于下載任務(wù)，若內(nèi)存緊張限制存放觀測(cè)數(shù)據(jù)，則執(zhí)行卸載任務(wù)，釋放存儲(chǔ)空間的原則，選擇出滿(mǎn)足資源約束的規(guī)劃序列。具體操作如下：

步驟1設(shè)有向無(wú)環(huán)圖G=(V,E)，其中，V是頂點(diǎn)集，E是邊集，初始化V,E=?；

步驟2頂點(diǎn)集V中添加原點(diǎn)v0、終點(diǎn)vn+1，然后依次添加表示觀測(cè)任務(wù)的頂點(diǎn)vi，i=1,2,…,n，n為規(guī)劃單元內(nèi)觀測(cè)任務(wù)數(shù)量；

步驟5利用Bellman-ford算法[18]求解有向無(wú)環(huán)圖G的最短路徑，除原點(diǎn)v0和終點(diǎn)vn+1外，最短路徑上的頂點(diǎn)是滿(mǎn)足時(shí)間約束的最佳可執(zhí)行觀測(cè)任務(wù)，將相應(yīng)的選擇系數(shù)twi標(biāo)記為1，不滿(mǎn)足的標(biāo)記為0；

步驟6根據(jù)優(yōu)先執(zhí)行下載任務(wù)再執(zhí)行觀測(cè)任務(wù)，內(nèi)存資源緊張時(shí)執(zhí)行卸載任務(wù)的策略以及式(7)和式(8)，將既滿(mǎn)足時(shí)間約束又滿(mǎn)足資源約束的觀測(cè)任務(wù)選擇系數(shù)rwi標(biāo)記為1，否則標(biāo)記為0；

步驟7將rwi的值賦值給wi，根據(jù)式(9)更新觀測(cè)任務(wù)序列的總觀測(cè)收益。

2.2.2 分組輪盤(pán)賭選擇

通過(guò)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度可判斷其優(yōu)劣，個(gè)體的適應(yīng)度是通過(guò)個(gè)體的觀測(cè)收益來(lái)衡量的，觀測(cè)收益越高，適應(yīng)度越強(qiáng)，個(gè)體越好。傳統(tǒng)的輪盤(pán)賭算子中，被選中個(gè)體的概率完全由個(gè)體的適應(yīng)度決定，這導(dǎo)致適應(yīng)度高的個(gè)體不斷繁衍，不利于種群的多樣性，甚至導(dǎo)致過(guò)早收斂于局部解。本文中分組輪盤(pán)賭選擇算子是傳統(tǒng)輪盤(pán)賭算子和隨機(jī)選擇的混合，具體操作如下。

步驟1定義種群中個(gè)體數(shù)量為ξ，分組數(shù)為ω，0≤ω≤ξ；

步驟2根據(jù)個(gè)體觀測(cè)收益降序排列；

步驟3將重新排序后的種群劃分成ω組，每組的被選概率等于該組內(nèi)所有個(gè)體的觀測(cè)收益之和除以種群的總觀測(cè)收益；

步驟4利用輪盤(pán)選擇出一個(gè)組，然后在該組中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體。

2.2.3 交叉變異規(guī)則

在規(guī)劃單元中，觀測(cè)任務(wù)可見(jiàn)窗序列根據(jù)相應(yīng)的觀測(cè)任務(wù)實(shí)際開(kāi)始時(shí)間排序編號(hào)，因此每個(gè)染色體上的每個(gè)基因都有一個(gè)標(biāo)記編號(hào)。每條染色體代表一個(gè)觀測(cè)任務(wù)可見(jiàn)窗序列，染色體上的每個(gè)基因代表一個(gè)觀測(cè)任務(wù)可見(jiàn)窗，基因中的0和1是任務(wù)選擇變量，1表明該觀測(cè)可見(jiàn)窗內(nèi)執(zhí)行觀測(cè)任務(wù)，0則表明該觀測(cè)時(shí)間窗內(nèi)不執(zhí)行觀測(cè)任務(wù)。

交叉變異的規(guī)則為，首先隨機(jī)選擇交叉基因序列號(hào)；通過(guò)分組輪盤(pán)賭選擇出2條染色體作為父代1和父代2；分別從父代1和父代2中取出交叉基因序列號(hào)對(duì)應(yīng)的基因；從父代1中取出的基因按順序插入到父代2中，同理，從父代2中取出的基因按序插入到父代1中；每條染色體隨機(jī)選擇2個(gè)基因改變其任務(wù)選擇變量完成變異操作；最后，將新生成的2個(gè)子代加入種群。交叉變異的規(guī)則如圖6所示。

圖6 交叉變異規(guī)則示意Fig.6 Schematic diagram for rules of crossover and variation

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提模型的可行性和算法的有效性，本文開(kāi)展如下仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境包括配置為Windows 10 Inter(R) Core(TM) i5-10400 CPU @ 2.9 GHz，16 GB RAM的計(jì)算機(jī)，以及仿真軟件Matlab2018b和STK11。

3.1 參數(shù)設(shè)置

觀測(cè)衛(wèi)星軌道相關(guān)參數(shù)如表1所示。通信衛(wèi)星參數(shù)依照銥星星座設(shè)置66顆，即6個(gè)軌道面，每個(gè)軌道面11顆通信衛(wèi)星，軌道高度780 km，軌道傾角86.4°，設(shè)置觀測(cè)衛(wèi)星與通信衛(wèi)星相距1 000 km以?xún)?nèi)且可見(jiàn)即可建立卸載傳輸鏈路。地面站設(shè)置10個(gè)，相關(guān)參數(shù)如表2所示。觀測(cè)任務(wù)的部分參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表1 觀測(cè)衛(wèi)星參數(shù)Tab.1 Parameters of observation satellite

表2 地面站參數(shù)Tab.2 Parameters of ground Stations

表3 觀測(cè)任務(wù)參數(shù)Tab.3 Parameters of observation tasks

在滾動(dòng)雙規(guī)劃框架下，將仿真時(shí)間范圍Ω設(shè)置為12 h。規(guī)劃單元長(zhǎng)度LU是觀測(cè)衛(wèi)星繞地運(yùn)行周期的一半。4個(gè)規(guī)劃單元組成一個(gè)重規(guī)劃組，即NU=4。重規(guī)劃次數(shù)Γ為5，滾動(dòng)步長(zhǎng)Ns為2。遺傳算法的交叉概率和變異概率如無(wú)特殊說(shuō)明，均分別設(shè)為0.3和0.5。

3.2 仿真結(jié)果

以下設(shè)置了2組仿真實(shí)驗(yàn)，其中用到3.1的參數(shù)如無(wú)特殊說(shuō)明，均不變。

第1組仿真實(shí)驗(yàn)是為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的GFEGA的優(yōu)劣性，對(duì)比算法EGA[19]未使用任何編解碼規(guī)則，Rule-GA[5]采用了一種基于整數(shù)序列編碼和從后向前解碼的規(guī)則。本文設(shè)計(jì)的GFEGA則基于浮點(diǎn)加二進(jìn)制序列編碼和有向無(wú)環(huán)圖解碼的方法。該組對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置了5個(gè)仿真場(chǎng)景，每個(gè)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為60,70,80,90,100，下傳速率均設(shè)為100 MB/s，卸載速率均設(shè)為300 MB/s，每個(gè)場(chǎng)景分別采用EGA,Rule-GA和GFEGA在滾動(dòng)雙規(guī)劃算法框架下進(jìn)行15次實(shí)驗(yàn)，并將15次的算法運(yùn)行時(shí)間和總觀測(cè)收益取平均值。

平均運(yùn)行時(shí)間如圖7所示，總體來(lái)看,隨著觀測(cè)目標(biāo)的增加，任務(wù)規(guī)劃所需時(shí)間也在增加，這符合數(shù)據(jù)量越大運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)的實(shí)際情況。GFEGA的運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)短于EGA，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)較少時(shí)，GFEGA與Rule-GA相比差別不大，但當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)更多時(shí)，GFEGA的運(yùn)行時(shí)間比Rule-GA更短。

圖7 算法運(yùn)行時(shí)間Fig.7 Running time for algorithms

平均總觀測(cè)收益如圖8所示，隨著目標(biāo)點(diǎn)的增加，總觀測(cè)收益也在增加，然而當(dāng)觀測(cè)任務(wù)過(guò)多，星載資源無(wú)法滿(mǎn)足任務(wù)所需資源時(shí)這種增加的趨勢(shì)不再保持。

圖8 總觀測(cè)收益Fig.8 Total observation profits

時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化的收益是指平均總觀測(cè)收益除以相應(yīng)的平均運(yùn)行時(shí)間，是對(duì)總觀測(cè)收益和規(guī)劃時(shí)間的綜合考慮，如圖9所示，GFEGA具有最佳的性能。

圖9 時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化的總觀測(cè)收益Fig.9 Total observation profits with time normalized

第2組實(shí)驗(yàn)是為了驗(yàn)證觀測(cè)任務(wù)規(guī)劃中將數(shù)據(jù)卸載至衛(wèi)星星座釋放內(nèi)存壓力的可行性。僅改變觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)據(jù)下傳速率和卸載速率，每個(gè)場(chǎng)景采用GFEGA在滾動(dòng)雙規(guī)劃框架下進(jìn)行15次實(shí)驗(yàn)，并將15次的總觀測(cè)收益取平均值，結(jié)果如圖10所示。

圖10 受下傳速率和卸載速率影響的總觀測(cè)收益Fig.10 Total observation profits with different download rates and offload rates

由圖10可以看出，相同仿真時(shí)間范圍內(nèi)，隨著觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)據(jù)下傳速率的增大，獲得的總觀測(cè)收益增多，在數(shù)據(jù)下傳速率不變的情況下，隨著觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)據(jù)卸載速率的增大，獲得的總觀測(cè)收益也在增多。這表明，觀測(cè)衛(wèi)星星載資源有限，及時(shí)下傳和卸載數(shù)據(jù)有利于騰出存儲(chǔ)空間用來(lái)存放更多的觀測(cè)任務(wù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)時(shí)間約束和資源受限的敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，本文不但綜合考慮了任務(wù)下傳、衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換、星載電池充電以及時(shí)間依賴(lài)的觀測(cè)收益，而且創(chuàng)新性地引入了星間數(shù)據(jù)卸載，分析了星間數(shù)據(jù)卸載對(duì)觀測(cè)衛(wèi)星收益的影響，當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星星載存儲(chǔ)資源緊張時(shí)，通過(guò)將其內(nèi)存數(shù)據(jù)卸載到通信衛(wèi)星星座，可執(zhí)行更多觀測(cè)任務(wù)；但是觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)通信衛(wèi)星再下載至地面站將會(huì)消耗額外的通信資源，增加數(shù)據(jù)傳輸成本。所以任務(wù)卸載實(shí)質(zhì)上是一種資源置換，用通信資源和電量資源換取存儲(chǔ)資源。平衡好這種資源置換的關(guān)系就可以獲得不錯(cuò)的收益，這為今后研究觀測(cè)衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃提出了一種新的思路。觀測(cè)任務(wù)在不同通信衛(wèi)星間卸載的機(jī)制與策略有待進(jìn)一步研究。