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    涉及能量的三大規(guī)律的應(yīng)用

    2022-08-01 10:40:46成金德
    數(shù)理化解題研究 2022年19期
    關(guān)鍵詞:減速帶動能定理重物

    成金德

    (浙江省義烏市第二中學(xué) 322000)

    在中學(xué)物理中,涉及能量的重要規(guī)律有動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律,這三個規(guī)律是物理學(xué)中的重要規(guī)律,能量守恒定律適用于任何一個物理過程.基于三個規(guī)律的重要性,在每年的高考中必有涉及能量的問題,甚至是壓軸題.為此,理解和掌握有關(guān)能量的三大規(guī)律十分重要,本文就此問題作初淺探討,供讀者參考.

    1 要點剖析

    1.1 動能定理

    1.2 機械能守恒定律

    在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機械能保持不變,這個規(guī)律叫做機械能守恒定律.機械能守恒定律是力學(xué)中的一條重要定律,是普遍的能量守恒定律的一種特殊情況.

    1.3 能量守恒定律

    能量既不會消滅,也不會創(chuàng)生,它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量保持不變,這個規(guī)律叫做能量守恒定律.能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的規(guī)律之一.

    事實上,高中物理中所涉及的動能定理、機械能守恒定律、歐姆定律、楞次定律、光電效應(yīng)、質(zhì)能方程等都是能量守恒定律在各種物理過程中的體現(xiàn).

    應(yīng)用能量守恒定律可以解決有能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中相關(guān)的問題.

    2 規(guī)律應(yīng)用

    2.1 動能定理的應(yīng)用

    例1(2021年全國甲卷24題)

    分析(1)當(dāng)小車在光滑斜面上運動時,小車受到重力和彈力,由牛頓第二定律得:

    mgsinθ=ma

    設(shè)小車通過第30個減速帶后速度為v1,到達(dá)第31個減速帶時的速度為v2,由勻變速直線運動規(guī)律得:

    解以上方程得:ΔE=mgdsinθ

    (2)根據(jù)以上分析可知,當(dāng)小車通過第50個減速帶后的速度為v1,由于小車在水平地面上做減速運動,經(jīng)位移s后停止,這個過程應(yīng)用動能定理得:

    解以上方程得:ΔE總=mg(L+29d)sinθ-μmgs

    因此,小車經(jīng)過每一個減速帶時所平均損失的機械能為:

    (3)根據(jù)題意得:ΔE′>ΔE

    點評小車在斜面上運動和在水平面上運動時,均可應(yīng)用動能定理,在斜面上運動時可運用動能定理求出阻力所做的功,即小車因減速帶的作用所損失的機械能;在水平面上運動時,由于已知合外力所做的功,運用動能定理可求出初速度.可見,如果知道合外力的功和速度等兩個物理量中一個時,就可以應(yīng)用動能定理求出另一個物理量.

    2.2 機械能守恒定律的應(yīng)用

    例2(2020年江蘇)如圖2所示,鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動.在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿,桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球,球與O的距離均為2R.在輪上繞有長繩,繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物.重物由靜止下落,帶動鼓形輪轉(zhuǎn)動.重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動的角速度為ω.繩與輪之間無相對滑動,忽略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量,不計空氣阻力,重力加速度為g.求:

    圖2

    (1)重物落地后,小球線速度的大小v;

    (2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時該球受到桿的作用力的大小F;

    (3)重物下落的高度h.

    分析(3)設(shè)重物下落的高度為H,由重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)在重物下落的過程中,由于只有重物的重力做功,則該系統(tǒng)的機械能守恒,由機械能守恒定律得:

    由于重物的速度大小與鼓形輪的線速度大小相等,則有:v1=Rω

    點評在本題的第(3)個問題中,要求重物下落的高度時,考慮到由重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)中只有重物的重力做功,說明該系統(tǒng)滿足機械能守恒的條件,因此,可以應(yīng)用機械能守恒定律求重物下落的高度.可見,如果某一系統(tǒng)內(nèi),只有重力做功或彈力做功時,則可以應(yīng)用機械能守恒定律求高度或速度.

    2.3 能量守恒定律的應(yīng)用

    例3(2021年北京)如圖3所示,在豎直向下的勻強磁場中,水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻,質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上.不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦.ab以水平向右的初速度v0開始運動,最終停在導(dǎo)體框上.在此過程中( ).

    圖3

    A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運動

    B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為a→b

    分析根據(jù)右手定則,可判定出感應(yīng)電流的方向由導(dǎo)體棒的b端經(jīng)導(dǎo)體棒到達(dá)導(dǎo)體棒的a端,選項B錯誤;

    由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得導(dǎo)體棒因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢:E=BLv0

    由牛頓第二定律得:F=ma

    從上式看出,隨著導(dǎo)體棒速度的減小,它的加速度不斷減小,可見,導(dǎo)體棒是做加速度減小的減速運動,并非做勻減速運動,故選項A錯誤;

    由于導(dǎo)體棒做切割磁感線的運動過程中,安培力做負(fù)功,實現(xiàn)由機械能轉(zhuǎn)化為電路中的電能,而后,通過電阻將電能轉(zhuǎn)化為熱能,因此,根據(jù)能量守恒定律可知電路中產(chǎn)生的總熱量為:

    可見,選項C正確;

    點評本題中的導(dǎo)體棒由于做切割磁感線運動,實現(xiàn)了由機械能轉(zhuǎn)化為電能,再通過電阻將電能轉(zhuǎn)化為熱能,因此,由能量守恒定律可求出電路中產(chǎn)生的總熱能,再結(jié)合焦耳定律可求出電阻R所產(chǎn)生的熱能.應(yīng)用能量守恒定律求解相關(guān)問題時,關(guān)鍵在于弄清能量的轉(zhuǎn)化方向和轉(zhuǎn)化了多少.

    總之,在運用涉及能量的三大規(guī)律解決相關(guān)問題時,必須要弄清三大規(guī)律的物理涵義,必須熟悉相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用方法,只有這樣,才能應(yīng)用自如,水到渠成.

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