地鐵無柱車站中板大開孔受力數(shù)值分析

王佳慶

（中國中鐵二院工程集團有限責任公司 成都 610031）

0 前言

地鐵車站結(jié)構(gòu)形式越來越多樣化，普通車站公共區(qū)的結(jié)構(gòu)布置一般與建筑布置相關(guān)，可采用雙柱車站、單柱車站及無柱車站。無柱車站逐漸成為提升地鐵車站品質(zhì)和裝修效果的首選方案。但由于大量樓扶梯的設置，需在中板設置車站縱向開孔長度超過12 m 的大開孔，導致開孔周邊的中板受力特殊，從而結(jié)構(gòu)布置和加強措施的方式各異［1-3］。當設置孔邊梁時，梁下吊中板部分對地下二層軌頂風道和綜合管線設計的空間影響，甚至導致地下二層車站層高加大。地鐵車站中板除了承受豎向荷載，也承受水平向水土壓力作用，其受力狀態(tài)相對復雜［4-5］。對于地鐵無柱車站中板大開孔處所采取的中板結(jié)構(gòu)布置與構(gòu)造措施是否合理，將直接影響車站結(jié)構(gòu)安全、層高設計、車站造價等。

本文對地鐵無柱車站中板大開孔的受力進行研究，并對結(jié)構(gòu)布置提出合理化建議，對無柱地鐵車站結(jié)構(gòu)設計提供參考，使結(jié)構(gòu)設計更安全、合理、經(jīng)濟。

1 計算模型簡介

以某地鐵無柱車站中板開孔為例，車站公共區(qū)凈寬度18.7 m，中板樓扶梯大開孔尺寸4.1 m×12 m，中板厚600 mm；地下一層層高5.8 m，地下2 層層高7.0 m，車站覆土3.5 m。車站埋深范圍內(nèi)均為土層，抗浮水位在地面下1.0 m。無柱車站典型大開孔孔邊梁結(jié)構(gòu)平面布置及結(jié)構(gòu)橫剖面如圖1所示。

圖1 某地鐵無柱車站典型大開孔孔邊梁結(jié)構(gòu)平面布置Fig.1 Plane Layout of Typical Large Opening Side Beam Structure of a Subway Columnless Station （mm）

本文在上述無柱車站的條件下，提出A、B、C、D 四種中板大開孔結(jié)構(gòu)布置形式，并對每種布置形式中的影響參數(shù)進行調(diào)整，總結(jié)其對結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律［6］。其中B～D 均為孔邊梁與標準段板厚一致的“暗梁”結(jié)構(gòu)布置（見圖2）。

圖2 不同結(jié)構(gòu)布置形式分類Fig.2 Classification of Different Structural Layout Forms

采 用MIDAS∕GEN 有 限 元軟件建立荷載結(jié)構(gòu)模型，進行三維數(shù)值模擬，全部梁、板構(gòu)件均采用可以考慮剪切變形的厚板單元進行模擬。本文計算結(jié)果中，車站長度方向為X軸，車站寬度方向為Y軸，車站高度方向為Z軸。其中“橫向”指車站橫剖面對應的YZ平面，“縱向”指車站縱剖面對應的XZ平面［7-8］。

2 計算結(jié)果分析

2.1 孔邊梁尺寸影響

在中板厚度、荷載條件不變的情況下，統(tǒng)計不同孔邊梁尺寸時中板與孔邊梁的撓度與內(nèi)力結(jié)果，如圖3所示，根據(jù)統(tǒng)計分析可以得出以下結(jié)果：

圖3 孔邊梁尺寸影響的撓度、彎矩、軸力、剪力變化Fig.3 Variation of Deflection，Bending Moment，Axial Force and Shear Force Affected by the Size of Hole Side Beam

⑴A-1～A-4 結(jié)構(gòu)布置形式，中板及孔邊梁的撓度與內(nèi)力值均能滿足鋼筋混凝土構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)。其中A-3 與A-4 布置在中板撓度、構(gòu)件內(nèi)力上控制效果較好。

⑵隨著橫向孔邊梁L1 與每延米中板的剛度比增加，L1 承擔的支座彎矩、支座剪力及彎矩均明顯增大，大開孔周邊梁、板構(gòu)件的撓度有所減小。其中A-2、A-3布置其梁板抗彎剛度比分別為3和10?？箯潉偠缺仍酱?，梁板的橫向支座彎矩差異也越大，孔邊梁分擔更多內(nèi)力。

⑶在A-4 布置下，雖然孔邊梁高與中板厚度一致，但設置中板支座處的腋角（0.5 m×1.2 m）后，與A-3布置設置1.5 m 高孔邊梁的結(jié)構(gòu)布置相比，孔洞周邊的中板撓度與A-3 布置相近，撓度與內(nèi)力比A-3 布置相比更均勻。而與A-1 布置相比，開孔周邊最大撓度減小25%。由此可見中板與側(cè)墻節(jié)點處合理的腋角設置，對無柱車站中板大開孔條件下的中板撓度、內(nèi)力有良好的控制作用。

⑷結(jié)合主軸力結(jié)果（見圖4），在無柱車站大開孔的情況下，板的最大橫向軸力出現(xiàn)在L1 與L2 相交的區(qū)域。

圖4 主軸力計算結(jié)果示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Spindle Force

經(jīng)過上述孔邊梁尺寸影響分析，下文分析計算均采用A-4 結(jié)構(gòu)布置形式，孔邊梁為“暗梁”，中板與側(cè)墻節(jié)點加腋角的結(jié)構(gòu)布置為進一步對比的結(jié)構(gòu)布置基礎形式。

2.2 板厚影響

采用不同板厚時，無柱車站大開孔的孔邊結(jié)構(gòu)構(gòu)件撓度與內(nèi)力的統(tǒng)計如圖5 所示，根據(jù)撓度與內(nèi)力的統(tǒng)計分析，可以得出以下結(jié)果：

圖5 板厚影響的撓度、彎矩、軸力、剪力變化Fig.5 Variation of Deflection，Bending Moment，Axial Force and Shear Force Affected by Plate Thickness

⑴B-0工況相比B-1工況撓度變化值達到54%，而B-1～B-4結(jié)構(gòu)布置形式下?lián)隙?、?nèi)力變化均在15%以內(nèi)。B-0 布置方式跨度與板厚的比值達到40，相比B-1存在撓度“突變”，B-0布置0.4 m 厚中板整體剛度偏低。在沒有采取專門結(jié)構(gòu)加強措施的情況下，B-0布置不適合無柱車站大開孔的中板。B-1～B-4 結(jié)構(gòu)布置，中板及孔邊梁的撓度與內(nèi)力值均能滿足鋼筋混凝土構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)。

⑵隨著板厚加大，中板剛度同步加大，無柱車站大開孔中板的撓度隨之減小，構(gòu)件內(nèi)力隨之加大。

⑶孔邊梁的受力特征主要為：L1 主要承受水平荷載引起的橫向軸壓力、豎向荷載引起的橫向彎矩與剪力，L1 為彎、剪、壓的復合受力狀態(tài)；L2 主要承受水平荷載引起的縱向拉力，由豎向荷載引起的縱向彎矩與剪力均較小。

2.3 孔洞位置

不同孔洞位置的情況下，不同開孔跨高比的孔邊構(gòu)件時的撓度與內(nèi)力統(tǒng)計如圖6 所示，其中“跨高比”是開孔尺寸與孔洞距側(cè)墻邊距離的比值，即跨高比數(shù)值越大，開孔越靠近側(cè)墻。根據(jù)撓度與內(nèi)力的統(tǒng)計分析，可以得出以下結(jié)果：

圖6 不同孔洞位置的撓度、彎矩、軸力、剪力變化Fig.6 Variation of Deflection，Bending Moment，Axial Force and Shear Force at Different Hole Positions

⑴C-1～C-4 的結(jié)構(gòu)布置形式，中板及孔邊梁的撓度與內(nèi)力值均能滿足鋼筋混凝土構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)。大開孔到側(cè)墻邊的距離越小，孔邊梁撓度、橫向軸力越大。D-4 工況的最大撓度出現(xiàn)在遠離側(cè)墻的L2跨中。

⑵在本文地鐵車站的結(jié)構(gòu)布置、地質(zhì)與荷載條件下，結(jié)合深受彎構(gòu)件斜截面受剪承載能力Vk≤0.5ftk?bh0的控制條件［9］。大開孔結(jié)構(gòu)布置的跨高比宜為2.5～8，側(cè)向水土壓力小的地下1 層中板可取高值，側(cè)向水土壓力大的地下2、3層中板，應取低值。

⑶由圖7 可知，孔洞距離側(cè)墻越近，“跨高比”越大，臨側(cè)墻邊的中板孔邊梁應力越大。該孔邊梁主要受側(cè)墻傳來的水土壓力。其梁高為Y方向，梁寬為Z方向。當跨高比大于5時，應加大孔邊梁截面，驗算孔邊梁的截面抗剪，不宜再采用與中板厚度一致的“暗梁”。

圖7 不同跨高比時孔邊梁最大應力Fig.7 Maximum Stress of Hole Side Beam at Different Span Height Ratio

2.4 “桁架式”孔邊結(jié)構(gòu)布置分析結(jié)果

根據(jù)上述孔邊結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力分析。當跨高比小于5 時，孔洞到側(cè)墻邊的中板構(gòu)件呈現(xiàn)出“斜壓”受力的模式。結(jié)合圖4 所示的主軸力結(jié)果特征，提出一種與主軸力分布特征匹配的“桁架式”孔邊結(jié)構(gòu)布置形式（見圖8）［10-11］，并對該結(jié)構(gòu)布置進行受力分析。其中D-1 結(jié)構(gòu)布置僅設置承受水平荷載的桁架桿件，D-2、D-3 采用不同尺寸的桁架和中板厚度。圖9 給出了采用不同“桁架式”孔邊結(jié)構(gòu)布置的撓度與內(nèi)力統(tǒng)計圖，可以得出以下結(jié)果。

圖8 中板大開孔典型桁架式結(jié)構(gòu)平面布置示意圖Fig.8 Plane Diagram of Typical Truss Structure with Large Opening in Medium Plate

圖9 “桁架式”孔邊結(jié)構(gòu)布置的撓度、彎矩、軸力、剪力變化Fig.9 Variation of Deflection，Bending Moment，Axial Force and Shear Force of“Truss”Hole Side Structure Layout

⑴D-1 結(jié)構(gòu)布置中，開孔與側(cè)墻間僅有桁架桿件。應力集中引起D-1 結(jié)構(gòu)布置比D-2～D-4 構(gòu)件內(nèi)力結(jié)果更大。

⑵當采用“桁架式”孔邊結(jié)構(gòu)布置時，D-2、D-3“桁架式”孔邊結(jié)構(gòu)布置的孔邊構(gòu)件撓度、內(nèi)力與孔邊全部設置600 mm 厚板與暗梁的D-4 相比，差值均在10%以內(nèi)。D-3 與D-4 相比，結(jié)構(gòu)整體受力性能基本一致，但D-3 比D-4 節(jié)約混凝土約18%。同時D-2 比D-4節(jié)約混凝土約23%。

⑶結(jié)合桁架桿件角度不小于45°的結(jié)構(gòu)布置特點，“桁架式”孔邊結(jié)構(gòu)布置更適合跨高比≤2的情況。

3 結(jié)論

⑴沿大開孔縱向布置的L2，在側(cè)向水土壓力作用下，出現(xiàn)整體受拉的受力狀態(tài)，在構(gòu)件設計時應充分考慮該受力狀態(tài)。

⑵孔洞距側(cè)墻邊緣的距離與孔洞尺寸、荷載條件密切相關(guān)。在本文地鐵車站的結(jié)構(gòu)布置、地質(zhì)與荷載條件下。開孔尺寸與孔洞距側(cè)墻邊距離的比值，即跨高比宜為2.5～8，側(cè)向水土壓力小的地下一層中板可取高值，側(cè)向水土壓力大的地下二、三層中板，應取低值。

⑶對無柱車站中板大開孔的不同結(jié)構(gòu)布置形式進行對比分析，當跨高比≤2 時，孔邊設置暗梁即可滿足構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)。尤其在中板與側(cè)墻設置剛度合理的腋角時，對控制中板撓度、內(nèi)力均有良好的效果。該布置方式L1 不再影響中板下的空間，不影響軌頂風道和車站綜合管線的空間。

⑷當布置空間允許，在有中板大開孔范圍，將無柱車站中板與側(cè)墻設置的腋角加大為中板與側(cè)墻之間的斜撐板時，受力將進一步得到改善。

⑸根據(jù)計算分析，跨高比小于2 時，采用“桁架式”孔邊梁布置，受力合理，節(jié)約投資。在進一步開展地震作用后，可在無柱、單柱車站中板大開孔結(jié)構(gòu)設計中應用。