鉆芯法檢測(cè)中混凝土抗壓強(qiáng)度推定關(guān)鍵問(wèn)題研究

朵潤(rùn)民，陳仁進(jìn)，梅莉莉

（1、廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州 510145；2、廣東粵信建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測(cè)有限公司 廣東 東莞 523220；3、河南省建筑工程質(zhì)量檢驗(yàn)測(cè)試中心站有限公司 鄭州 450000）

0 引言

混凝土強(qiáng)度是混凝土質(zhì)量控制的必要參數(shù)，通常采用同條件養(yǎng)護(hù)試塊和標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)試塊的壓力試驗(yàn)來(lái)確定。當(dāng)試塊無(wú)效或?qū)炷临|(zhì)量質(zhì)疑時(shí)，成型后的混凝土構(gòu)件抗壓強(qiáng)度檢測(cè)就非常重要，實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度的檢測(cè)還是一些地區(qū)質(zhì)量驗(yàn)收的必要程序。其中，鉆芯法作為一種直接檢測(cè)法，被廣泛應(yīng)用。它不僅可以直觀(guān)地反映混凝土強(qiáng)度，也可作為其它無(wú)損檢測(cè)的修正，在工程檢測(cè)上無(wú)可替代［1-3］。

對(duì)于同一批混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度檢測(cè)，可采用鉆芯法進(jìn)行批量評(píng)定，通過(guò)混凝土強(qiáng)度推定值和混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比較，來(lái)判定該批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度的符合性。目前，混凝土強(qiáng)度推定值的計(jì)算普遍采用三種方法，即《鉆芯法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程：JGJ∕T 384—2016》［4］和《建筑結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：GB 50344—2019》［5］、《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)：GB 50292—2015》［6］、《水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)體檢測(cè)技術(shù)規(guī)范：JTS 239—2015》中所論述的推定方法［7］。文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5］是較為常用的推定方法；《水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)體檢測(cè)技術(shù)規(guī)范：JTS 239—2015》主要在水運(yùn)工程中使用，推定值與前者結(jié)果相當(dāng)；文獻(xiàn)［6］主要應(yīng)用在既有結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度推定中，推定值偏低，部分情況下可能小于抽檢芯樣強(qiáng)度的最小值。

然而，混凝土強(qiáng)度可否推定需滿(mǎn)足較為嚴(yán)苛的條件，大部分情況下將不具備推出條件，即使采用《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理：GB∕T 4883—2008》［8］也很難剔除異常值。對(duì)于一些既有建筑，不得不使用文獻(xiàn)［6］中的推定方法，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)后期加固量增加。

本文從混凝土強(qiáng)度推定值的概念入手，探討通用推定方法的局限性和弊端；結(jié)合實(shí)際工程的概率統(tǒng)計(jì)，研究可能導(dǎo)致無(wú)法推定的原因；探討無(wú)法推定時(shí)，異常值剔除的可能性。提出滿(mǎn)足規(guī)范推定條件的合理化建議。

1 強(qiáng)度推定值的概念和推出條件分析

強(qiáng)度推定值是指混凝土強(qiáng)度分布中的0.05 分位值的估計(jì)值，即95%保證率分位值的估算值。強(qiáng)度等級(jí)是按照95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行劃分的。兩者具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通常以推定值與設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的比較來(lái)作為混凝土強(qiáng)度的符合性判定依據(jù)。需要注意，平均值是0.5 分位值，最小值非0.05分位值，理論上無(wú)法作為強(qiáng)度等級(jí)評(píng)定的依據(jù)。

強(qiáng)度推定值是估計(jì)值，屬于隨機(jī)變量，只能通過(guò)給定的置信水平確定其置信區(qū)間，本文采用0.85 的置信水平進(jìn)行討論。混凝土強(qiáng)度值符合正態(tài)分布，此時(shí)混凝土推定值符合非中心t分布函數(shù)［9］。文獻(xiàn)［5］給出了非中心t分布函數(shù)下的置信區(qū)間推定上限值H和下限值L，其代表的數(shù)學(xué)含義是：該批混凝土至少有95%的混凝土強(qiáng)度高于推定上限值H的事件的置信度（可靠度，下同）為0.05，該批混凝土至少有95%的混凝土強(qiáng)度高于推定下限值L的事件的置信度為0.90［10］。規(guī)范將推定上限值作為混凝土強(qiáng)度推定值，根據(jù)《正態(tài)分布完全樣本可靠度置信下限：GB∕T 4885—2009》查表可得，當(dāng)采用推定上限值作為混凝土強(qiáng)度推定值時(shí)，只能保證該批構(gòu)件至少有74%～90%的混凝土強(qiáng)度高于推定值H的事件的置信度為0.90，具體如表1所示。理論上，推定上限值H大于強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，推定下限值L才接近強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。文獻(xiàn)［10］也對(duì)取推定上限值提出質(zhì)疑，建議置信度取0.50 確定混凝土推定值。實(shí)際操作過(guò)程中，由于鉆芯法檢測(cè)的不確定因素較多，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差s往往偏大，導(dǎo)致推定上限值可能更接近于強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，推定下限值反而偏小。文獻(xiàn)［10］采用推定上下限差不大于5 MPa 和0.10 倍的推定上下限值平均值兩者的較大值來(lái)控制標(biāo)準(zhǔn)差的偏離。這樣推定值的誤差也控制在一個(gè)強(qiáng)度等級(jí)內(nèi)，對(duì)于結(jié)構(gòu)安全來(lái)說(shuō)屬于可控范圍。

表1 不同置信度下的混凝土強(qiáng)度保證率Tab.1 Guaranteed Rates of compressive Strength of Concrete with Different Confidence

文獻(xiàn)［6］采用置信度為0.90 的推定下限值L作為混凝土強(qiáng)度推定值，未給出推定上限值H，采用變異系數(shù)不大于0.20 的條件限制標(biāo)準(zhǔn)差的偏離。兩種方法標(biāo)準(zhǔn)差s限制條件的對(duì)比如表2 所示，當(dāng)強(qiáng)度平均值大于強(qiáng)度分界線(xiàn)時(shí)，文獻(xiàn)［6］條件更加寬松。若某檢驗(yàn)批標(biāo)準(zhǔn)差不滿(mǎn)足文獻(xiàn)［5］的要求而滿(mǎn)足文獻(xiàn)［6］，標(biāo)準(zhǔn)差偏大較多，推定下限值L將降低很多。文獻(xiàn)［6］的推定方法顯然不夠合理，應(yīng)盡量避免使用。此時(shí)，應(yīng)著手分析和解決標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)大的原因，可采用增加抽樣數(shù)量、頻數(shù)分布圖分析、異常值剔除等方法改善標(biāo)準(zhǔn)差的偏離，下文將具體進(jìn)行討論。對(duì)于既有建筑的驗(yàn)算，應(yīng)綜合分析混凝土強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)復(fù)核驗(yàn)算情況和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)情況，采用合理的強(qiáng)度值進(jìn)行驗(yàn)算。

表2 文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］標(biāo)準(zhǔn)差限制條件對(duì)比（m為平均值）Tab.2 Comparison of Limitation Factor of Standard Deviation between Reference［5］and Reference［6］（m is the Average Value）

2 頻數(shù)分布圖分析法

同一批混凝土強(qiáng)度符合正態(tài)分布，強(qiáng)度推定值的計(jì)算方法是根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)推導(dǎo)而來(lái)。混凝土強(qiáng)度可以推定的基本要求是抽檢的芯樣抗壓強(qiáng)度應(yīng)總體上符合正態(tài)分布規(guī)律，否則該方法計(jì)算出的強(qiáng)度推定值將嚴(yán)重失真或標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)大。頻數(shù)分布圖是研究隨機(jī)變量分布規(guī)律的基本方法，通過(guò)頻數(shù)分布圖可分析檢測(cè)數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)的失真原因，為檢測(cè)單位改善抽檢方法、改進(jìn)檢測(cè)能力提供依據(jù)。

頻數(shù)分布圖分析案例如圖1 所示，正態(tài)分布曲線(xiàn)是由抽檢樣本強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差畫(huà)出。通過(guò)條形圖的集中性、對(duì)稱(chēng)性和均勻變動(dòng)性與所求得的正態(tài)分布曲線(xiàn)對(duì)比，評(píng)價(jià)檢測(cè)數(shù)據(jù)是否失真。案例1 條形圖的高點(diǎn)及變動(dòng)性與所得正態(tài)分布曲線(xiàn)基本一致，此時(shí)推定值上下限差滿(mǎn)足規(guī)范要求，強(qiáng)度可推定；案例2條形圖的分布與所得正態(tài)分布曲線(xiàn)不符，此時(shí)推定上下限差大于規(guī)范值，強(qiáng)度不可推定。由于條形圖分布較為分散，頻數(shù)相當(dāng)，數(shù)據(jù)失真嚴(yán)重；案例3、案例4 的檢測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自同一家單位，案例3可推定，案例4不可推定，但可發(fā)現(xiàn)條形圖對(duì)稱(chēng)性差，同一批構(gòu)件低強(qiáng)度構(gòu)件數(shù)量偏多，說(shuō)明存在系統(tǒng)誤差，該單位在樣品采集、運(yùn)輸、試驗(yàn)過(guò)程中存在一定的漏洞，應(yīng)積極排查改進(jìn)；案例5僅抽檢5個(gè)芯樣，無(wú)法判定其是否來(lái)自與總體正態(tài)樣本，推定上下限差較大；案例6條形圖有兩個(gè)較為明顯的波峰，通過(guò)原始數(shù)據(jù)核查可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)波峰區(qū)域的數(shù)據(jù)分別來(lái)自于同一層不同區(qū)域，此時(shí)應(yīng)考慮該層混凝土屬不同批次，核查是否存在施工縫等，重新劃分區(qū)域后分別評(píng)定。

圖1 頻數(shù)分析案例Fig.1 Frequency Analysis Case

通過(guò)上述案例可以看出，頻數(shù)分析法不僅可以判斷檢測(cè)數(shù)據(jù)的失真程度，分析標(biāo)準(zhǔn)差異常的原因，還可以分析數(shù)據(jù)真?zhèn)魏团袛鄦挝汇@芯檢測(cè)能力。案例8可以看出，抽檢數(shù)量偏低時(shí)，較難形成有效的正態(tài)分布，即使可以推定，推定值也處于失真狀態(tài)。因此，文獻(xiàn)［4］規(guī)定的最小抽檢數(shù)量有一定的依據(jù)，實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中建議抽檢數(shù)量不少于15個(gè)芯樣。實(shí)際使用過(guò)程中，可采用峰度和偏度進(jìn)一步量化上述分析［11］。

3 異常值剔除的分析

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差不滿(mǎn)足文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5］的要求時(shí)，建議采用文獻(xiàn)［8］進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的剔除?？傮w方差未知時(shí)，文獻(xiàn)［8］給出了格拉布斯檢驗(yàn)法、狄克遜檢驗(yàn)法、偏度-峰度檢驗(yàn)法3 種方法。在出現(xiàn)多個(gè)異常值的時(shí)候，重復(fù)使用同一檢驗(yàn)法可能出現(xiàn)判多為少和判少為多的錯(cuò)誤，重復(fù)使用偏度-峰度檢驗(yàn)法出現(xiàn)兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率較小，重復(fù)使用狄克遜檢驗(yàn)法效果次之，重復(fù)使用格拉布斯檢驗(yàn)法效果最差，因此優(yōu)先建議采用峰度-偏度法［12］。峰度-偏度檢驗(yàn)法是正態(tài)性檢驗(yàn)的優(yōu)良檢驗(yàn)法，不來(lái)自正態(tài)分布的樣本都可能被它拒絕。使用偏度-峰度檢驗(yàn)法時(shí)，應(yīng)先依據(jù)《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋 正態(tài)性檢驗(yàn)：GB 4882—2001》判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性，條件較為苛刻。在樣本數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足正態(tài)性時(shí)，宜采用狄克遜檢驗(yàn)法，狄克遜檢驗(yàn)法將樣本數(shù)量限制在30個(gè)以?xún)?nèi)，仍具有局限性。

以案例1 和案例2 進(jìn)行分析，檢出水平α=5%，采用雙側(cè)情形研究剔除大值的情況，如表3 所示。通過(guò)上文可知，案例1已滿(mǎn)足推定要求，采用異常臨界值代替樣本最大值后，推定上下限差仍滿(mǎn)足規(guī)要求，說(shuō)明異常值的剔除可有效解決無(wú)法推定的問(wèn)題；案例2 已不滿(mǎn)足推定要求，采用三種檢驗(yàn)方法均不能篩查出異常值。兩者的區(qū)別是：案例1 條形圖基本符合正態(tài)分布，樣本頻數(shù)與所計(jì)算出的正態(tài)分布曲線(xiàn)基本一致；案例2 不符合正態(tài)分布，計(jì)算出的正態(tài)分布曲線(xiàn)并不能代表總體樣本的正態(tài)分布曲線(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差較大導(dǎo)致異常臨界值偏大，異常值難以篩查。因此，是否能采用文獻(xiàn)［8］進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的剔除的前提條件是抽檢樣本的頻數(shù)分布圖基本符合正態(tài)分布的要求，數(shù)據(jù)無(wú)失真現(xiàn)象。

表3 不同檢驗(yàn)方法對(duì)比Tab.3 Comparison of Different Test Methods

4 滿(mǎn)足正態(tài)性的辦法

綜上所述，頻數(shù)分析法是解決鉆芯法檢測(cè)強(qiáng)度無(wú)法推定的重要工具，抽檢樣本數(shù)據(jù)基本滿(mǎn)足正態(tài)性時(shí)，異常值剔除才會(huì)真正有效，這也是抽檢數(shù)據(jù)不失真的前提條件。因此，混凝土強(qiáng)度推定值計(jì)算的本質(zhì)在于使抽檢樣本的頻數(shù)分布符合正態(tài)分布，且該分布能代表總體樣本的分布情況，任何不滿(mǎn)足正態(tài)性的推定值均是失真的。僅通過(guò)數(shù)據(jù)處理是無(wú)法有效解決非正態(tài)性問(wèn)題的，應(yīng)從檢測(cè)的抽樣方法、抽樣數(shù)量、試驗(yàn)等方向解決該問(wèn)題：

⑴抽樣數(shù)量建議不少于15 個(gè)構(gòu)件，抽樣數(shù)量越少代表性越小，樣本正態(tài)性越差。在無(wú)法推定的情況下，增加抽檢數(shù)量具有一定的作用。同批構(gòu)件抽樣位置的選取應(yīng)盡量分散。

⑵抽樣過(guò)程和運(yùn)輸過(guò)程應(yīng)減少樣品的擾動(dòng)，合理控制鉆芯速度；應(yīng)定期檢查鉆芯機(jī)的穩(wěn)定性。芯樣的質(zhì)量應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)范要求篩查。

⑶應(yīng)嚴(yán)格按照高徑比、垂直度、平直度控制加工后的芯樣質(zhì)量，排除可能影響結(jié)果的一切因素，如含水率、端面補(bǔ)平等；

⑷建議同批構(gòu)件由同一試驗(yàn)設(shè)備、同一試驗(yàn)人員進(jìn)行操作，減少隨機(jī)因素造成的不確定性；

⑸ 可通過(guò)頻數(shù)分析解決試驗(yàn)時(shí)普遍存在的問(wèn)題：同批構(gòu)件低強(qiáng)度芯樣總是偏多，應(yīng)分析任何導(dǎo)致檢測(cè)強(qiáng)度偏低的客觀(guān)因素，芯樣未處理端面、不在干燥狀態(tài)下試驗(yàn)等；同批構(gòu)件高強(qiáng)度芯樣偏多，壓力機(jī)的試驗(yàn)速度是否過(guò)快等；

實(shí)際情況下，影響鉆芯結(jié)果的因素遠(yuǎn)多于回彈法，采用回彈鉆芯修正的方法可減少這些方面的影響，更容易得出混凝土強(qiáng)度推定值。對(duì)于既有建筑的鑒定，當(dāng)檢測(cè)條件限制導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差偏大時(shí)，采用文獻(xiàn)［6］推定值將過(guò)于保守，采用最小值作為推定值可接受，但仍可能較為保守［13］。因此，需結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際使用情況，結(jié)合荷載試驗(yàn)等方法綜合判斷。

5 結(jié)論

⑴抽檢樣本的正態(tài)性是混凝土強(qiáng)度能否推定和異常值能否剔除的前提條件，是推定值計(jì)算公式的推導(dǎo)前提；

⑵頻數(shù)分布圖是分析抽檢樣本的正態(tài)性的有效工具，它是通過(guò)條形圖的集中性、對(duì)稱(chēng)性和均勻變動(dòng)性與所求得的正態(tài)分布曲線(xiàn)對(duì)比進(jìn)行分析的。通過(guò)頻數(shù)分析，可得到檢驗(yàn)批劃分的合理性、檢測(cè)數(shù)據(jù)的異常情況等結(jié)論，為推定值、異常數(shù)據(jù)的剔除、試驗(yàn)方法的改進(jìn)提供依據(jù)；

⑶僅通過(guò)數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)剔除無(wú)法有效解決檢測(cè)數(shù)據(jù)的非正態(tài)性問(wèn)題，應(yīng)從抽樣方法、抽樣數(shù)量、試驗(yàn)條件方面解決該問(wèn)題；

⑷既有建筑推定值的取值不能盲目采用規(guī)范取值，應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際使用情況，合理化取值。