振動輸送落砂機動態(tài)特性有限元分析

姜 芊，李海云

(1.河北省鑄造機械技術(shù)創(chuàng)新中心，河北保定 071000；2.保定維爾鑄造機械股份有限公司，河北保定 071000）

落砂機是鑄造生產(chǎn)中一種振動落砂設(shè)備。它利用周期振動的落砂柵床將鑄型拋起，然后鑄型自由下落與柵床相互碰撞，如此往復(fù)不斷撞擊使砂型破壞，從而實現(xiàn)鑄件、型砂從砂箱脫出，達(dá)到落砂的目的。振動輸送落砂機在完成落砂的同時還可以使鑄件向前運動[1]。所研究的振動落砂輸送機由兩個型號為VB-100756-W 的6 極三相偏心電機驅(qū)動,轉(zhuǎn)速980rpm，最大激振力10kN，重量500kg。振動輸送落砂機如圖1 所示。

圖1 振動輸送落砂機

本文通過SolidWorks 軟件建立三維實體模型，導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench 進行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，分析落砂機的振幅和受力狀況，為該類型的落砂機結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)，為設(shè)計提供參考。

1 振動輸送落砂機三維建模

1.1 特性定義

落砂機振動體的支撐彈簧采用12 個Springs彈簧-阻尼單元模擬，振動電機及偏心質(zhì)量塊采用質(zhì)量點單元模擬，在兩臺振動電機的質(zhì)量重心建立臨時質(zhì)量點單元，設(shè)置臨時質(zhì)量點剛性區(qū)域與電機底板進行耦合，在質(zhì)量點上加載電機重量,設(shè)定激振力大小和方向。落砂機結(jié)構(gòu)材料為16Mn，其材料屬性見表1。

表1 材料屬性表

1.2 建模及網(wǎng)格劃分

落砂機建模時忽略了對分析影響不大的部分特征，包括落砂孔和螺栓孔等。劃分網(wǎng)格時，考慮到振動體較復(fù)雜，在生成網(wǎng)格時控制網(wǎng)格尺寸，同時細(xì)化局部網(wǎng)格，所生成的落砂機有限元模型共有369375 個結(jié)點，107008 個單元，其有限元模型如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分模型

2 落砂機受力分析

落砂機結(jié)構(gòu)受到的力包括有振動電機的激振力、落砂機自身重力、鑄件砂型的沖擊力、彈簧的支撐力[4]，具體參數(shù)設(shè)定如下。

（1）重力

通過給定重力加速度g=9.8m/s2進行設(shè)定。

（2）砂型和鑄件對落砂機的沖擊力

通過加載在落砂機振動體5 個上表面的集中力進行設(shè)定F=198600N。

（3）彈簧的支撐力

在約束中添加12 個彈簧單元，一端連接落砂機，另一端進行6 個自由度完全約束。

（4）電機的激振力

振動電機的最大激振力F=105N，電機安裝時有傾斜角β，分解在Y 軸垂直方向的垂直分力為Fcosβ,它的作用是破壞砂型和實現(xiàn)型砂同鑄件分離，保證落砂效果。在X 軸水平分力Fsinβ，它的作用是實現(xiàn)有效載荷的移動，保證鑄件沿格子板輸送[1]。電機偏心質(zhì)量在振動方向同步，慣性力形成合力，在橫向方向上偏心質(zhì)量反向，消除橫向的慣性力。偏心電機旋轉(zhuǎn)時其慣性力在振動方向上的投影為簡諧函數(shù)，形成了簡諧激振力，以此驅(qū)動落砂機振動，達(dá)到砂子振動脫落將鑄件輸送的目的。

3 落砂機模態(tài)分析

模態(tài)分析主要是計算結(jié)構(gòu)振動的固有頻率和相應(yīng)的主振型等最基礎(chǔ)的振動參數(shù)。其意義在于了解結(jié)構(gòu)的振動特性，在工程上避免共振的發(fā)生導(dǎo)致噪聲和結(jié)構(gòu)破壞等，同時也可以在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，通過振型疊加法對結(jié)構(gòu)進行動力相應(yīng)分析和諧響應(yīng)分析等。模態(tài)分析是求解結(jié)構(gòu)在自由振動情況下的振動特性，求解的主要參數(shù)為固有頻率及模態(tài)振型。對落砂機進行模態(tài)分析是其結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要內(nèi)容。

落砂機自重4600kg,兩側(cè)電機各重500kg,負(fù)載2000kg。結(jié)合落砂機實際工況，在ANSYS Workbench 中做預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。先在靜力學(xué)分析模塊中加載重力，選取落砂機臺面加載力19600N,再將求解結(jié)果傳送到模態(tài)分析模塊中提取頻率和振型。連續(xù)結(jié)構(gòu)體振型應(yīng)該是無窮多的。經(jīng)典理論認(rèn)為實際工程中能夠?qū)Y(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生影響的往往只是低階的頻率振型，所以結(jié)構(gòu)避開了低階共振區(qū)，一般而言就能安全運行[3]。因此只提取落砂輸送機的前12 階固有頻率及前6 階振型，具體頻率分布和振型如圖3 所示。

圖3 頻率分布表及振型圖

在模態(tài)分析中，位移是沒有實質(zhì)性意義的，關(guān)鍵看振型和固有頻率。由于振動電機的角速度ω=2π×980/60≈102.5（rad/s），頻率f=ω/2π≈16.3（Hz），頻率f 與6 階和7 階固有頻率值相差大于1.5 倍，因此振動電機不會與落砂機振動體共振，落砂機的動態(tài)性能良好，滿足動態(tài)性能的設(shè)計要求。

4 落砂機諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受一個或多個隨時間按照正弦（簡諧）規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)技術(shù)。諧響應(yīng)分析可以進行掃頻分析，分析結(jié)構(gòu)在不同頻率和幅值的簡諧載荷作用下的響應(yīng)，從而探測共振，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振。在落砂機工作的每個工作循環(huán)中,周期性變化的交變載荷作用到落砂機上，對落砂機的受力進行諧響應(yīng)分析。常用的諧響應(yīng)分析方法是模態(tài)疊加法，該方法是基于模態(tài)分析中得到的各階模態(tài)振型分別乘以系數(shù)后疊加起來。為了簡化電機模型，在兩側(cè)電機質(zhì)心位置設(shè)置質(zhì)量點，電機質(zhì)心處加載遠(yuǎn)程力，將諧響應(yīng)分析的求解設(shè)置最大頻率范圍為30Hz，求解間隔設(shè)為10。基于上述模態(tài)分析中固有頻率進行求解，在電機振動頻率16.3Hz，電機偏心塊旋轉(zhuǎn)到象限角180°時，得到落砂機臺面在Y向的幅值-頻率響應(yīng)云圖和Z 向應(yīng)力-頻率響應(yīng)云圖，如圖4 所示。

圖4 響應(yīng)云圖

5 結(jié)論

采用SolidWorks 軟件對某型號振動輸送落砂機有限元建模，并通過有限元分析軟件ANSYS Workbench 進行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得到落砂機前12 階固有頻率及前6 階模態(tài)振型，確定振動電機和落砂機不會產(chǎn)生共振；根據(jù)諧響應(yīng)分析結(jié)果，得到穩(wěn)定狀態(tài)下落砂機臺面Y 向振幅3.6mm。動載下電機底板與振動體焊接區(qū)域是受力最大區(qū)域，最大受力值為15MPa。此區(qū)域也是落砂機易產(chǎn)生開裂的區(qū)域。因此在后續(xù)對落砂機結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化時，可考慮加大過渡圓角，以減小應(yīng)力集中。