電池內(nèi)阻測(cè)試儀(電阻)測(cè)量不確定度評(píng)定

王凱紅

(河北太行計(jì)量檢測(cè)有限公司,河北 石家莊 050005)

電池內(nèi)阻測(cè)試儀是人工維護(hù)電源的專用檢測(cè)儀表,廣泛應(yīng)用于電力、通信、交通、蓄電池生產(chǎn)企業(yè)等,為蓄電池的質(zhì)量檢驗(yàn)和配組提供依據(jù)。因此,為了保證蓄電池的質(zhì)量和安全性,電池內(nèi)阻測(cè)試儀的校準(zhǔn)工作顯得尤為重要。本文主要針對(duì)電池內(nèi)阻測(cè)試儀的交流電阻功能進(jìn)行了校準(zhǔn)分析和測(cè)量不確定度評(píng)定,并利用EXCEL函數(shù)公式進(jìn)行線性化表示[1-2],為電池內(nèi)阻測(cè)試儀的日常校準(zhǔn)工作提供了參考依據(jù)。

1 電池內(nèi)阻測(cè)試儀的工作原理

電池內(nèi)阻測(cè)試儀是用來(lái)測(cè)量蓄電池內(nèi)阻的儀器。由于蓄電池在使用過(guò)程中不斷地進(jìn)行充電和放電,內(nèi)部阻抗會(huì)隨著充放電次數(shù)的增加而逐漸增大,為了監(jiān)測(cè)蓄電池的使用壽命,所以電池內(nèi)阻測(cè)試儀的使用數(shù)量不斷增加。

電池內(nèi)阻測(cè)試儀按工作原理可分為直流放電內(nèi)阻測(cè)量法和交流注入測(cè)量法[3-5]。目前基于交流注入測(cè)量法原理制造的電池內(nèi)阻測(cè)試儀比較普遍,一般包括直流電壓測(cè)量功能和交流電阻功能。交流電阻功能通常采用1 k Hz交流信號(hào)測(cè)量?jī)?nèi)阻,當(dāng)對(duì)電池施加1 k Hz交流信號(hào)時(shí),通過(guò)采用鎖相放大技術(shù)測(cè)量被測(cè)電池內(nèi)阻上的交流壓降,從而得到內(nèi)部阻抗[2]。

2 電池內(nèi)阻測(cè)試儀交流電阻的校準(zhǔn)

根據(jù)電池內(nèi)阻測(cè)試儀的工作原理,采用DNB-1電池內(nèi)阻測(cè)試儀校驗(yàn)裝置(1 k Hz交流信號(hào),簡(jiǎn)稱DNB-1)對(duì)交流電阻功能進(jìn)行校準(zhǔn)。原理接線圖如圖1所示。

圖1 交流電阻校準(zhǔn)接線

3 交流電阻測(cè)量不確定度評(píng)定

本文主要采用DNB-1對(duì)電池內(nèi)阻測(cè)試儀的交流電阻進(jìn)行校準(zhǔn)和測(cè)量不確定度評(píng)定。

3.1 測(cè)量條件

(1)測(cè)量依據(jù):JJF 1620-2017《電池內(nèi)阻測(cè)試儀》校準(zhǔn)規(guī)范。

(2)測(cè)量環(huán)境條件:溫度,20℃±5℃;濕度,30%RH～75%RH。

(3)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器:DNB-1,交流電阻輸出范圍為1 mΩ～4.1 kΩ(1 k Hz),準(zhǔn)確度為0.05級(jí)。

(4)被測(cè)對(duì)象:BT3561型電池內(nèi)阻測(cè)試儀(簡(jiǎn)稱“BT3561”),電阻量程(300.00 mΩ,3.0000Ω),電阻準(zhǔn)確度:±(0.5%rdg+5 dgt);

(5)測(cè)量過(guò)程:將BT3561放置在實(shí)驗(yàn)室恒溫一段時(shí)間后,采用DNB-1作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)BT3561的每個(gè)量程進(jìn)行校準(zhǔn)。在校準(zhǔn)前BT3561均要進(jìn)行短路示值清零,然后將BT3561和DNB-1采用四線法直接相連,將DNB-1旋轉(zhuǎn)至校準(zhǔn)點(diǎn)Rn,電池內(nèi)阻測(cè)試儀的電阻顯示值即為被測(cè)值。下面以BT3561的300 mΩ量程的100 mΩ測(cè)量點(diǎn)為例進(jìn)行分析[6-10]。

3.2 測(cè)量模型

式中:Rx為BT3561的示值,mΩ;Rn為DNB-1的設(shè)定值,mΩ;ΔR為BT3561電池內(nèi)阻顯示示值誤差,mΩ。

3.3 不確定度來(lái)源

(1)DNB-1年穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

(2)BT3561內(nèi)阻測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

(3)BT3561內(nèi)阻測(cè)量分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

(1)DNB-1年穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1

根據(jù)DNB-1的技術(shù)指標(biāo)可得,100 mΩ點(diǎn)最大允許誤差為±0.05 mΩ,采用B類(lèi)評(píng)定,半寬度a為0.05 mΩ,為均勻分布,包含因子k為,則100 mΩ點(diǎn)DNB-1年穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度根據(jù)公式(2)計(jì)算得出:

其他校準(zhǔn)點(diǎn)的不確定度如表1所示。

表1 DNB-1年穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u 1

(2)BT3561內(nèi)阻測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2

分別對(duì)BT3561的各校準(zhǔn)點(diǎn)重復(fù)測(cè)量10次,采用A類(lèi)評(píng)定,根據(jù)公式(3)

計(jì)算出單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差即為測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2,如表2所示。

表2 BT3561內(nèi)阻測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u 2

(3)BT3561內(nèi)阻測(cè)量分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3

根據(jù)說(shuō)明書(shū)可知,BT3561100 mΩ點(diǎn)的分辨力為0.01 mΩ,按B類(lèi)評(píng)定進(jìn)行評(píng)定,區(qū)間半寬度a為0.005 mΩ,為均勻分布,包含因子k取3,則BT3561內(nèi)阻測(cè)量分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確度根據(jù)公式(4)計(jì)算得出:

其他校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3如表3所示。

表3 BT3561內(nèi)阻測(cè)量分辨力引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度u 3

根據(jù)JJF 1059.1-2012中的有關(guān)內(nèi)容,當(dāng)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度大于分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí),分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量可以忽略[1]。為了避免重復(fù)計(jì)入,故只考慮將重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度作為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的一個(gè)分量。

3.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u c評(píng)定

以上各分量獨(dú)立且互不相關(guān),可以直接合成,根據(jù)公式(5)

可得,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表4所示。

表4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u

3.6 擴(kuò)展不確定度U評(píng)定

取包含因子k=2,根據(jù)公式(6)

可得BT3561交流電阻測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度如表5所示。

表5 BT3561交流電阻測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度

4 擴(kuò)展不確定度的線性化表示

實(shí)驗(yàn)室在校準(zhǔn)和測(cè)量能力(CMC)新的不確定度表示方法中要求所有實(shí)驗(yàn)室在校準(zhǔn)證書(shū)中,不再給出典型點(diǎn)的測(cè)量不確定度,而必須給出每一個(gè)校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度。測(cè)量不確定度測(cè)量區(qū)間的線性化表示也是為了滿足客戶的需求和使用方便,因此測(cè)量不確定度的線性化表示非常有必要。

首先,在電池內(nèi)阻測(cè)試儀的日常校準(zhǔn)中,假設(shè)BT3561交流電阻各量程的不確定度是線性的,但這種假設(shè)是否合理,可利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為:

若相關(guān)系數(shù)|ρ|=1,則變量y和變量x完全線性相關(guān),即y和x之間存在著確定的線性函數(shù)關(guān)系;若相關(guān)系數(shù)0＜|ρ|＜1,則y和x之間存在著一定的線性函數(shù)關(guān)系;若相關(guān)系數(shù)|ρ|=0,則y和x之間毫無(wú)線性關(guān)系。

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)計(jì)算可得:

300 mΩ量程ρ=0.99997

3Ω量程ρ=0.99999

則可知:該電池內(nèi)阻測(cè)試儀300 mΩ量程和3 Ω量程的不確定度是線性的,可進(jìn)行測(cè)量不確定度的線性化表示。

測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度可采用Excel函數(shù)的表示方法,設(shè)其線性方程為:

式中:a為線性方程的斜率;b為線性方程的截距。

Excel函數(shù)操作步驟如下:

(1)插入1個(gè)Excel電子表格;

(2)在單元格中輸入各校準(zhǔn)點(diǎn)R x;

(3)在單元格對(duì)應(yīng)位置輸入各校準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展不確定度,此時(shí)應(yīng)注意為了保證計(jì)算結(jié)果的正確性,表格中的擴(kuò)展不確定度應(yīng)采用未修約前的數(shù)據(jù),即表格中2u c的值;

(4)輸入公式“=SLOPE(U,R x)”得出曲線的斜率a;

(5)輸入公式“=INTERCEPT(U,R x)”得出曲線的截距b。

對(duì)于BT3561交流電阻300 mΩ量程,利用Excel進(jìn)行線性回歸見(jiàn)表6所示。

表6 BT3561交流電阻300 mΩ量程線性回歸 mΩ

同理可得,BT3561交流電阻3Ω量程,利用Excel進(jìn)行線性回歸見(jiàn)表7。

表7 BT3561交流電阻3Ω量程線性回歸 Ω

由以上分析可得,被校電池內(nèi)阻測(cè)試儀BT3561交流電阻功能各校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度用函數(shù)形式可表示為[1]

300 mΩ量程:

U=5.7×10-4R x+2.3×10-3mΩ(k=2);

3Ω量程:

U=5.8×10-4R x+1.8×10-5Ω(k=2)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要依據(jù)國(guó)家校準(zhǔn)規(guī)范,針對(duì)基于交流注入法的電池內(nèi)阻測(cè)試儀,采用DNB-1電池內(nèi)阻測(cè)試儀校驗(yàn)裝置(1 k Hz)對(duì)其交流電阻功能進(jìn)行校準(zhǔn)和測(cè)量不確定度的評(píng)定分析,為電池內(nèi)阻測(cè)試儀的日常校準(zhǔn)工作提供了參考依據(jù)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可對(duì)測(cè)量不確定度新的要求,本文采用Excel函數(shù)公式對(duì)電池內(nèi)阻測(cè)試儀各量程的測(cè)量不確定度進(jìn)行線性化表示,滿足了實(shí)驗(yàn)室在測(cè)量和校準(zhǔn)能力方面的要求,同時(shí)也滿足了客戶的需求。