孕穗至成熟期水稻冠層溫度和土溫水溫的模擬

趙子皓， 江曉東， 楊沈斌

(江蘇省農業(yè)氣象重點實驗室/南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協同創(chuàng)新中心/南京信息工程大學應用氣象學院，江蘇南京 210044)

冠層指植物枝葉的稠密頂層，是植物的地上部分。本研究所指的水稻冠層溫度包括稻田水面以上30、60、90 cm的溫度，冠層溫度以及土溫、水溫會對作物的生長發(fā)育造成影響，但數據的獲取需要進行觀測，常規(guī)氣象觀測不提供該類數據。利用環(huán)境氣象要素與作物表型參數模擬冠層溫度是簡便且相對準確的方案。相較于環(huán)境大氣，冠層空氣直接接觸作物，冠層溫度是作物生理研究的重要參數之一，對作物的生長發(fā)育造成重要影響。早在20世紀90年代，Chauham等研究發(fā)現，水稻灌漿期的冠層溫度與水稻產量呈負相關關系。灌漿成熟期的冠層高溫還與稻米的直鏈淀粉含量呈正相關關系，高溫會對稻米的品質造成不利影響。另外，水稻冠層溫度對水稻葉面積指數、根系分布、葉片基角、開張角等眾多生理指標造成影響。除了冠層溫度外，水溫和土溫也會對水稻生長造成影響。適當提高水溫可以使水稻幼苗的株高生長速度加快。Yin較早分析了稻田水層溫度對水稻抽穗開花期的影響，結果表明，水層溫度在水稻生長早期對其發(fā)育進程的影響超過氣溫。但在水稻生長發(fā)育中后期，水層溫度影響有限，冠層溫度對水稻生長發(fā)育以及產量形成造成較大影響。土溫升高可以促進高寒地區(qū)水稻干物質積累以及分蘗數增長。冠層溫度作為直接影響作物生長發(fā)育的氣象要素，被廣泛用于各項作物生理研究，例如改進作物生長發(fā)育模型、判斷作物缺水程度、計算作物水分利用率、建立灌溉指標等都會用到作物冠層溫度。水稻冠層的溫度與環(huán)境溫度存在差異，采用環(huán)境溫度可能會導致作物生理研究結果的誤差。因此，獲取作物冠層溫度以及土溫和水溫具有重要意義。而由于水稻冠層的特殊結構，水稻不同器官主要位于冠層內的不同高度，例如冠層底部主要為水稻的莖，冠層中部主要包含水稻的莖和葉，冠層上部主要包含水稻的葉和穗。故冠層內不同高度層的溫度對水稻的生長發(fā)育及產量的影響不同，研究水稻冠層內不同高度層的溫度模擬同樣具有重要意義。

回歸模型是模擬冠層溫度的方法之一，段永紅等對不同天氣和土壤條件下小麥的冠層溫度、土壤溫度建立回歸方程，效果較好，在晴朗濕潤麥地里，94.7%的模擬冠層溫度誤差小于2 ℃。王春玲等選擇溫室外的溫度、風速、相對濕度、太陽高度角等4個要素，利用反向傳播(BP)神經網絡對溫室內的溫度進行模擬，效果較好。相較于回歸模型，BP神經網絡和支持向量機(SVM)模型的機器學習模型具有自學習、非線性等優(yōu)點，也常用于人工溫室內溫度、作物需水量、葉面積指數(LAI)、產量等要素的模擬或預測，并取得了較好的效果，說明利用機器學習模型模擬稻田冠層溫度是可行的。

可見作物冠層各層溫度以及土溫和水溫的準確獲取具有重要意義。為模擬稻田冠層各層溫度以及水層和土層溫度，本研究選用相對容易獲取的環(huán)境氣象要素資料以及水稻表型參數資料，利用線性回歸模型、BP神經網絡模型、SVM模型等方法模擬水稻30、60、90 cm冠層溫度以及土溫、水溫，以期為冠層溫度和水溫土溫的模擬提供技術支撐。

1 資料與方法

1.1 試驗設計

選取兩優(yōu)培九品種水稻，于2019年在南京信息工程大學農業(yè)氣象實驗站(118°42′17″E，32°12′24″N)開展大田分播期試驗。播種期分別為4月10日、4月20日、4月30日，插秧期分別為5月3日、5月17日、6月2日，栽插密度為23穴/m。在水稻孕穗至成熟期間，于7月28日至9月29日進行溫度觀測。利用溫濕度儀(HOBO U23-001，USA)觀測并記錄田間5 cm土溫、水溫以及30、60、90 cm冠層溫度，每間隔5 min測定1次，并取1 h均值用于各層溫度模擬。間隔1 h觀測和記錄大田2 m處溫度(HOBO U23-001，USA)以及風速(HOBO S-WCB-M003，USA)資料。每周定時觀測記錄水稻株高、LAI。株高利用直尺人工觀測，觀測3次取平均值；葉面積利用LI-3000型葉面積儀(Li-COR，USA)測定。試驗期間記錄試驗地每日天氣情況。依據GB/T 35663—2017《天氣預報基本術語》，根據云量觀測資料對記錄的天氣條件進行訂正。天空總云量0～2成的日期記錄為晴天。存在降雨的日期記錄為雨天。其余少云、多云、陰天天氣都記為多云。云量和降水量資料由南京信息工程大學大氣觀測場提供。

1.2 研究方法

1.2.1 BP神經網絡 BP神經網絡模型包括輸入層、中間層、輸出層等3層結構(圖1)，包括輸入數據的正向傳播以及誤差的反向傳播訂正2個主要計算過程，當完成一次正向傳播后，模型計算誤差，并將誤差向后傳遞至輸入層，并改變各步驟相應的權值。更新權值后重新訓練模型，不斷重復上述過程，直到達到一定設定條件時，模型停止訓練。

模型中間層節(jié)點數設置如下：

(1)

式中：表示中間層節(jié)點數量；表示輸入層的節(jié)點數量；表示輸出層的節(jié)點數量；表示調節(jié)數，的取值范圍是1～10。考慮到增強模型的魯棒性以及獲得更大數據量，將3個播期的資料統一處理，不單獨針對某一播期建立模型。將數據分為晴天、多云、雨天3類。在每一類數據中，分別利用環(huán)境溫度、風速、水稻株高、水稻LAI建立模型。在本研究192 d數據中，雨天共計93 d，多云共計59 d，晴天共計40 d，為了保證各類天氣訓練效果一致，取樣本數相同的訓練集和測試集，在雨天、多云天氣中隨機選取40 d(960 h)數據，保證3種天氣都取40 d數據用于模型訓練和預測。將水稻株高、LAI以及環(huán)境溫度、風速要素分為測試集(每種天氣10 d，占25%)以及訓練集(除測試集之外的30 d數據，占75%)輸入BP神經網絡模型，調整模型中間層節(jié)點數、模型訓練次數等，將模型調試到最準確的狀態(tài)，對水稻冠層溫度進行模擬。

1.2.2 支持向量機 SVM將輸入向量通過非線性變換映射到一個高維特征空間，以結構風險最小化為原則，按照一定誤差閾值分離數據的最優(yōu)超平面。SVM模型包括輸入層、中間層和輸出層3個部分，中間層節(jié)點與輸入樣本和支持向量的內積(，)對應，輸出是多個中間層節(jié)點的線性組合。本研究選取徑向基函數作為核函數，徑向基函數見公式(2)。使用LIBSVM軟件包實現建模。

(，)=exp(-‖-‖)，>0。

(2)

式中：表示樣本；、表示樣本序號；為模型的待定系數，將影響模型支持向量的個數，從而影響訓練與預測的速度。

將水稻株高、LAI以及環(huán)境溫度、風速等要素分為測試集(每種天氣10 d)以及訓練集(除測試集之外的30 d數據)輸入SVM模型，調整模型懲罰系數等參數，將模型調試到最準確的狀態(tài)，對水稻冠層溫度進行模擬。

1.2.3 模型評價指標 選用均方根誤差(RMSE)、皮爾遜相關性系數()、絕對誤差()以及相對誤差(RE)對模型模擬效果進行評價。各評價指標計算方法如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

2 結果與分析

2.1 線性回歸模型

由表1可知，線性回歸模型對各層溫度模擬RMSE較大，各天氣和分層的RMSE都大于1。模型絕對誤差較大，除雨天 30 cm 冠層溫度、雨天60 cm冠層溫度絕對誤差小于1 ℃外，其余情況的絕對誤差都大于1 ℃。各天氣和分層情況下模擬值與觀測值相關性都達到極顯著水平(<0.01)，但相關性系數較低，僅各天氣條件下60 cm冠層溫度以及多云和晴天條件下30 cm冠層溫度相關系數達到0.90及以上。各天氣和分層情況下相對誤差都較大，晴天時90 cm冠層溫度相對誤差最大(8.52%)?？梢娋€性回歸模型對各層溫度模擬誤差較大，精度無法滿足業(yè)務需求。模型對土溫、水溫模擬值誤差較小，對冠層溫度模擬誤差較大，這是由于土溫和水溫日變化幅度較小，數值較穩(wěn)定，而冠層溫度日變化幅度較大，影響冠層溫度的因素較多，給冠層溫度的模擬造成了一定困難。

表1 線性回歸模型測試集評價結果

由圖2可知，線性回歸模型對土溫、水溫模擬值(即圖中預測值，下同)的日變化幅度大于觀測值，模擬值的日最高溫度大于觀測值，日最低溫度小于觀測值。線性回歸模型對土溫、水溫模擬值的絕對誤差較小，但對溫度日極值模擬誤差較大，這是由于土溫、水溫的日變化幅度本身較小，所以較小的絕對誤差也會造成對日最高、日最低溫度模擬效果較差。線性回歸模型對30、60、90 cm 冠層溫度的日變化規(guī)律模擬效果較好，模擬值與觀測值變化趨勢接近，但由于30、60、90 cm冠層溫度數值較大，且日變化幅度較大，故模擬值的平均絕對誤差仍然大于對土溫、水溫模擬值的平均絕對誤差。

由圖3可以看出，各天氣下土溫、水溫的模擬值與觀測值距離1 ∶1線較遠，決定系數()較小。這是由于土溫、水溫的日變化幅度較小，所以即使絕對誤差較小，但模擬值與觀測值仍然偏離1 ∶1線較遠。另外，由于土溫、水溫的日變化幅度小于冠層溫度的日變化幅度，所以當天的土溫、水溫數據在圖中比較集中，形成了幾個較為獨立的區(qū)域。30、60、90 cm冠層溫度的模擬值與觀測值均勻分布在 1 ∶1 線兩側，較土溫、水溫的模擬結果有明顯提高。各冠層溫度的模擬值與觀測值的都≥0.70。其中，30、60 cm冠層溫度的較高，各天氣條件下 90 cm 冠層溫度的值較低，全部低于0.80。

2.2 BP神經網絡模型

將環(huán)境溫度、風速、水稻株高、LAI輸入BP神經網絡模型，調整模型參數，使模型達到較為準確的狀態(tài)。最終采用的中間層節(jié)點數為10個，學習率為1×10，訓練次數為15萬次。由表2可以看出，BP神經網絡模型與線性回歸模型各項評價指標數值接近，準確度沒有明顯改善。各天氣各分層的RMSE全部大于1。除雨天30 cm冠層溫度、雨天60 cm冠層溫度的絕對誤差小于1 ℃外，其余情況的絕對誤差都大于1 ℃。各天氣條件和分層的模擬溫度與觀測溫度的相關性全部達到極顯著水平，但相關性系數較低，僅60 cm冠層溫度以及多云和晴天條件下30 cm冠層溫度的模擬溫度與觀測溫度的相關系數達到0.90及以上。模型相對誤差整體較大，尤其以 90 cm 冠層溫度的相對誤差最大，晴天90 cm冠層溫度的相對誤差達到8.45%。

表2 BP神經網絡模型測試集評價結果

由圖4可以看出，與線性回歸模型相比，BP神經網絡模型同樣無法準確模擬土溫、水溫的日變化規(guī)律。模型對土溫、水溫的日最高溫度模擬值大于觀測值，對日最低溫度模擬值小于觀測值，模擬溫度的日變化幅度遠大于觀測值。BP神經網絡模型對30、60、90 cm冠層溫度的日變化規(guī)律模擬效果較好，模擬值與觀測值變化趨勢接近?？傮w而言，BP神經網絡模型與線性回歸模型效果接近，對土溫、水溫模擬值的絕對誤差較小，對土溫、水溫的日最高、日最低溫度模擬效果較差，對冠層溫度模擬值的絕對誤差較大。

由圖5可以看出，土溫、水溫的模擬值與觀測值分布較分散，距離1 ∶1線較遠，較小，說明模型對土溫、水溫模擬的誤差較大。BP神經網絡模型對30、60、90 cm冠層溫度的模擬值與觀測值均勻分布在1 ∶1線兩側。與線性回歸模型結果相似，BP神經網絡模型對30、60、90 cm冠層溫度模擬值與觀測值的都≥0.70。其中，60 cm冠層溫度模擬值與觀測值的較高，各天氣條件下全部達到0.80以上，90 cm冠層溫度模擬值與觀測值的較低，各天氣條件下全部低于0.80。

2.3 支持向量機模型

將測試集數據輸入訓練好的模型，以檢驗模型對各層溫度模擬的準確性，測試集模型評價結果見表3，可以看出，相比線性回歸模型以及BP神經網絡模型，SVM模型對稻田各層溫度的模擬準確度得到提高，各天氣、各高度層的最大RMSE為2.01，最小相關系數為0.85，相關性全部達到極顯著水平。模型對90 cm冠層溫度模擬誤差較大，最大絕對誤差為1.29 ℃，最大相對誤差為4.91%。SVM模型尤其對土溫、水溫的模擬效果較好，RMSE與絕對誤差、相對誤差都得到了有效的控制。

表3 SVM模型測試集評價結果

由圖6可以看出，與線性回歸模型、BP神經網絡模型相比，SVM模型對土溫、水溫日最高和日最低溫度模擬誤差大幅降低，模型能夠有效模擬土溫、水溫的日變化規(guī)律。多云和晴天條件下模擬值與觀測值基本一致，但雨天條件下部分時刻的土溫、水溫模擬仍存在較大誤差。SVM模型對各層冠層溫度模擬的也較準確，對各天氣、各分層溫度模擬結果都好于線性回歸模型以及BP神經網絡模型，模型適用性較好。

由圖7可以看出，SVM模型對各層溫度模擬效果都較好，各天氣條件下各分層溫度的模擬值與真實值都均勻分布在1 ∶1線兩側，各天氣條件下各分層的最小為0.75。除晴天90 cm冠層溫度外，其他多云、晴天條件下各層溫度模擬值與觀測值的全部超過0.90，雨天條件下SVM模型的較低，但雨天條件下SVM模型的仍然大于線性回歸模型以及BP神經網絡模型。SVM模型對土溫和水溫模擬的效果優(yōu)于各層冠層溫度。

由圖8可以看出，線性回歸模型與BP神經網絡模型對各層溫度模擬效果基本一致，平均絕對誤差大于SVM模型，SVM模型溫度模擬平均絕對誤差最小。3種模型對90 cm冠層溫度的模擬平均絕對誤差最大，對冠層內較低高度的溫度模擬平均絕對誤差較小。不同天氣條件下模型對各層溫度模擬效果存在一定差異，線性回歸模型和BP神經網絡模型對雨天各層溫度模擬的平均絕對誤差最小，對晴天各層溫度模擬的平均絕對誤差最大。SVM模型在不同天氣條件下模擬的平均絕對誤差均較小，說明SVM模型適用性較好，在不同天氣條件下都有較好的表現。

3 討論

線性回歸模型和BP神經網絡模型對稻田各層溫度模擬結果較接近，模擬誤差較大，無法滿足應用需求。尤其是線性回歸模型和BP神經網絡模型無法準確模擬土溫和水溫的日極值溫度，對土溫和水溫的日變化規(guī)律模擬效果較差。SVM模型對各層溫度的模擬誤差較小，模型能夠準確模擬土溫、水溫的日變化規(guī)律，對土溫、水溫的日極值模擬準確度遠高于線性回歸模型和BP神經網絡模型。SVM模型精度最高，對不同天氣條件下各層溫度模擬的最大絕對誤差為1.29 ℃(晴天90 cm冠層溫度)，最小絕對誤差為0.09 ℃(多云5 cm土溫)。將環(huán)境溫度、風速、水稻株高、LAI參數輸入SVM模型可準確模擬稻田各層溫度，為更加便捷準確地獲取稻田土溫、水溫和冠層溫度提供了科學依據。

BP神經網絡和SVM模型都是非線性自學習的機器學習模型。BP神經網絡的3層結構，其本質主要由一系列計算公式組成。這些公式的形式固定，系數(也就是權值)未知，在第1次正向計算前，通過隨機函數對這些系數賦值，然后將輸入數據代入公式逐步計算，得到輸出值后計算輸出值與真實值的誤差，再將誤差反向傳遞，去訂正這些公式的系數，誤差反向傳遞主要是通過對這些計算公式求偏導以及權值訂正公式得到對每個系數的訂正值，完成所有系數的訂正后，再進行下一次正向計算，如此循環(huán)往復，直到誤差小于閾值或訓練次數達到設置值。BP神經網絡容易出現過擬合現象，也就是模型學習能力過強，識別到了錯誤樣本的規(guī)律，導致模型在訓練集效果較好，但在測試集誤差較大。在本研究的模型構建過程中，在利用公式(1)計算中間層節(jié)點數的前提下，適當降低中間層節(jié)點數，可以降低模型的復雜程度，削弱模型的學習能力，從而減輕過擬合現象。SVM模型模擬誤差小于BP神經網絡，這是由于SVM模型在數據分類原理上不同于BP神經網絡，SVM模型將數據投影到特征三維空間，通過結構化風險最小原則構建最優(yōu)超平面實現數據分類。SVM模型的模擬主要由少數支持向量決定，模型可以抓住關鍵樣本，避開部分錯誤樣本數據，從而減少過擬合。另外，SVM模型的復雜程度取決于支持向量的數量，而不是數據維度，而支持向量由模型選取，不同于BP神經網絡需要人工設置一個合適的中間層節(jié)點數。所以在控制模型學習能力方面，SVM模型可以實現對數據的自適應，從而避免過擬合，提高測試集模擬精度。

由于冠層最高層接收太陽輻射最多，作物光合作用最強，作物生理過程產生熱量交換，對冠層溫度的模擬不利，且水稻冠層頂部葉片集中，葉片氣孔的蒸騰作用同樣導致較多熱量交換，增加了模型的誤差。因此3種模型都對90 cm冠層溫度模擬的誤差最大，對葉片較少的30 cm冠層溫度模擬的誤差較小。由于土溫、水溫的日變化較小，溫度值變化較平穩(wěn)，所以3種模型對土溫、水溫模擬的誤差小于冠層溫度。線性回歸模型和BP神經網絡模型都對雨天各層溫度模擬的誤差最小，晴天誤差最大。主要是由于晴天光照較強，作物光合作用、蒸騰等生理過程產生的熱量交換為溫度模擬增加了難度。由于SVM模型效果較好，模型對不同天氣條件下各層溫度模擬誤差比較接近，誤差都較小。SVM模型適用性較好，適用于不同天氣條件。

利用SVM模型模擬水稻冠層溫度以及土溫和水溫是可行的。本研究所用數據包括3個播期共計120 d(包括2 880 h)的觀測資料，其中雨天、多云、晴天各40 d(960 h)。雖然SVM模型對各天氣條件下各層溫度模擬的誤差已經較小，但獲取更大量的觀測數據有望進一步提高模型訓練效果，從而減小溫度模擬的誤差。且本研究僅選用了當地主栽的水稻品種，不同水稻品種的株高、LAI存在差異，對水稻冠層內能量的傳輸造成一定影響，而水稻的株高和LAI參數在本研究構建的模型中發(fā)揮重要作用，如果能對更多水稻品種進行試驗，則可以加入水稻品種參數，對模型進一步完善。

4 結論

利用環(huán)境溫度、風速以及水稻LAI、株高表型參數，實現對不同天氣下水稻冠層各層溫度以及土溫、水溫的模擬。在線性回歸模型、BP神經網絡模型、SVM模型中，SVM模型模擬效果最好，平均誤差最小，對日最高、最低溫度模擬準確度最高。在不同分層中，模型對90 cm冠層溫度模擬的誤差最大。在不同天氣中，模型對晴天溫度模擬誤差最大。SVM模型對溫度模擬準確度較高，可用于各種天氣條件下對水稻冠層各層溫度以及土溫和水溫的模擬。