土木工程結(jié)構(gòu)振動主動控制技術(shù)發(fā)展探析

郭 凱

（北京工業(yè)大學，北京市 100124）

0 引言

當結(jié)構(gòu)因外部作用發(fā)生振動時，利用外部能源實時施力控制或改變結(jié)構(gòu)的動力特性，以達到控制和減小結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的目的，這便是結(jié)構(gòu)振動主動控制技術(shù)[1]。20 世紀50 年代末至60 年代初，主動控制減振技術(shù)應(yīng)用于解決飛機機翼顫振問題、磁浮軸承控制離心機轉(zhuǎn)子、提供超靜環(huán)境保證制導系統(tǒng)精度等方面，并取得了突破性的成果，從而引起了學界的廣泛關(guān)注和研究熱潮。其中土木工程領(lǐng)域的專家學者們也在研究如何將這一技術(shù)應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)振動控制。1979年國際理論和應(yīng)用力學協(xié)會（IUTAM）召開了首次結(jié)構(gòu)振動主動控制學術(shù)討論會，會議確認了主動控制技術(shù)對由風荷載和移動荷載引起的結(jié)構(gòu)振動的控制效果。20世紀80 年代后，工程界開始重點研究如何將主動控制技術(shù)應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)抗震。本文就土木工程結(jié)構(gòu)振動方面該技術(shù)的發(fā)展進行分析介紹。

1 工程結(jié)構(gòu)振動主動控制技術(shù)發(fā)展歷程

1991年，馬扣根等人[2]評述了結(jié)構(gòu)振動的主動控制技術(shù)的現(xiàn)狀，對受控結(jié)構(gòu)的模型降階、溢出的產(chǎn)生和抑制方法進行了分析，介紹了振動控制系統(tǒng)采用的考慮模型誤差及溢出、時滯效應(yīng)的各種控制器的設(shè)計方法，并比較了各類控制作動器的優(yōu)劣，以及不同情況下傳感器與作動器的類型和位置的選擇。

1994年，丁文鏡[3]回顧了近10年里巨型土木工程結(jié)構(gòu)主動控制減振、撓性航天結(jié)構(gòu)主動控制減振、車輛半主動控制隔振等振動主動控制研究集中的幾個重要領(lǐng)域的發(fā)展過程，著重介紹了當時的研究情況和主要研究課題。

1998年，王存堂等人[4]分析了大型空間柔性結(jié)構(gòu)主動振動控制實現(xiàn)的基本問題，探討了控制模型的離散化、解耦、線性化處理，講述了常規(guī)的極點配置法和線性二次最優(yōu)控制策略；對作動器工作原理、主要性能和應(yīng)用場合進行了分析，并列出最大耗能指標、有效控制指標、穩(wěn)定性指標等作動器配置位置的優(yōu)化指標。

同年，卞永明等人[5]研究了可用于建筑結(jié)構(gòu)振動主動控制的試驗系統(tǒng)的組成，并討論了實現(xiàn)減振的控制方法，試驗結(jié)果表明，建立的一套電液伺服控制系統(tǒng)運行可靠，減振效果明顯。

2000年，舒歌群等人[6]探析了結(jié)構(gòu)振動主動控制技術(shù)中模態(tài)控制方法的局限性，介紹了彈性波主動控制技術(shù)的歷史發(fā)展，對彈性波主動控制技術(shù)的特點進行了評述和總結(jié)。

2001年，劉天雄等人[7]在建模、控制策略、系統(tǒng)實現(xiàn)和應(yīng)用等多方面對主動約束層阻尼振動控制技術(shù)的歷史、現(xiàn)狀進行了分析，指出了實施主動約束層阻尼振動控制技術(shù)繼續(xù)發(fā)展的技術(shù)及待解決的問題。

2007年，田萬濤[8]對橋梁結(jié)構(gòu)振動控制技術(shù)特點進行分析，研究橋梁工程抗震、減震、隔震的物理特性，并在工程中推廣應(yīng)用；介紹了主動控制在減、隔震中的應(yīng)用方式（例如：主動連桿控制、主動調(diào)質(zhì)阻尼器系統(tǒng)控制、電液伺服主動支座等）以及在風致振動中的應(yīng)用（如：空氣動力附件、脈沖發(fā)生器等）。

2009年，劉宇清[9]以壓電梁為研究對象，采用歐拉-伯努利梁模型和有限元分析方法，以LQR最優(yōu)和速度負反饋兩種反饋控制策略，研究了壓電智能結(jié)構(gòu)的振動主動控制方法，并根據(jù)能量原理分析了壓電傳感器及作動器的優(yōu)化布局。

2019年，Wang Peng等人[10]提出了一種解決特定振動控制問題的方法，即在既不驅(qū)動又不傳感的柔性智能結(jié)構(gòu)的特定區(qū)域中減小振動。智能結(jié)構(gòu)是具有集成傳感和驅(qū)動能力的輕型結(jié)構(gòu)，通過物理建模和基于數(shù)據(jù)的建模相結(jié)合可得到其精確的模型，以一種多變量H無窮回路整形控制器來實現(xiàn)控制的目的。

2020年，Zhang Chao等人[11]提出了一種主動振動控制方法來解決柔性空間結(jié)構(gòu)在存在外部擾動和參數(shù)不確定性情況下的振動抑制問題。基于獨立模態(tài)空間控制方法，可以分別對各模態(tài)進行解耦控制。針對柔性結(jié)構(gòu)上沒有速度傳感器的情況，設(shè)計了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)觀測器來估計模態(tài)速度。利用反傳導技術(shù)和規(guī)定的性能導出控制器和自適應(yīng)律，用李雅普諾夫理論對整個閉環(huán)系統(tǒng)進行了穩(wěn)定性分析。

同年，高海昌等人[12]為提高夾層結(jié)構(gòu)的抑振特性，開展了基于主動溫控變阻尼技術(shù)的夾層結(jié)構(gòu)振動控制方法研究?；诟叻肿泳酆喜牧显诓ＡЩD(zhuǎn)變區(qū)的高阻尼特性，提出了一種針對夾層結(jié)構(gòu)高分子聚合芯材進行溫度控制，增大其損耗因子以提高結(jié)構(gòu)阻尼的技術(shù)途徑。

2 結(jié)構(gòu)振動主動控制基本方法

2.1 結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)

主動控制系統(tǒng)可根據(jù)觀測量分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)以及開閉環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制系統(tǒng)需要預先確定激振力與控制力之間的對應(yīng)關(guān)系，通過前饋傳感器測得激振力，從而計算出作動器應(yīng)施加的控制力。開環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點是在線計算量較小，缺點是抗干擾能力較差，對傳感器的測量精度、計算機元件的質(zhì)量以及作動器的出力精度要求較高。閉環(huán)控制系統(tǒng)中，則要通過反饋傳感器測量結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)，并將其反饋回控制器，從而計算系統(tǒng)的控制力。由此可見，閉環(huán)控制有較強的抗干擾能力，但在線計算量較大。

實際應(yīng)用中，多采用兩者相結(jié)合的開閉環(huán)控制。如圖1所示，當外激勵作用于結(jié)構(gòu)上時，前饋傳感器在線測量結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)，將信號傳至A/D轉(zhuǎn)換器。在此處模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，而后傳給計算機。計算機將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為標量，從而得到結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)，并按照既定控制程序處理得出控制力?？刂屏Φ臄?shù)字信號通過D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換回模擬信號并傳至作動器，作動器依照指令對結(jié)構(gòu)施加控制力。此時反饋傳感器測得施加控制力后的結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)傳至A/D轉(zhuǎn)換器，再經(jīng)過上述流程進行新一輪的控制，直至結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)衰減至傳感器的輸入信號為零時停止。

圖1 主動控制系統(tǒng)原理

在實際工程中，人們希望能夠以最小的能耗實現(xiàn)最優(yōu)的控制效果，因此應(yīng)用各種優(yōu)化控制理論研制出的最優(yōu)控制器出現(xiàn)了。目前實驗研究中常用的最優(yōu)控制器有線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）、線性二次高斯（LQG）調(diào)節(jié)器和H 無窮回路整形（H-infinity）控制器等，其中，LQR 利用狀態(tài)和輸出反饋控制律計算最優(yōu)控制增益；LQG調(diào)節(jié)器通過考慮過程和測量噪聲，計算卡爾曼增益，并結(jié)合LQR進一步得到卡爾曼增益；H-infinity控制器通過考慮加權(quán)函數(shù)進行設(shè)計，將系統(tǒng)響應(yīng)和誤差信號保持在規(guī)定的公差范圍內(nèi)。對于一般懸臂梁等結(jié)構(gòu)，H-infinity控制具有較好的魯棒性。

地震往往是人們最關(guān)心的激振力來源，有學者提出了結(jié)構(gòu)在地震作用下主動控制的瞬時最優(yōu)控制性能指標，將絕對速度項和絕對位移項應(yīng)用于傳統(tǒng)的狀態(tài)向量項，最終得到性能指標表達式，并將所提出的性能指標的地震響應(yīng)降低有效性與線性二次調(diào)節(jié)器控制(LQR)進行了比較。有研究表明，其性能指標在衰減結(jié)構(gòu)振動方面與LQR一樣有效，并且由此產(chǎn)生的性能指標不需要像LQR那樣對地震激勵的先驗知識，也不需要LQR的非線性Riccati矩陣方程解。

2.2 結(jié)構(gòu)振動主動控制作動器

作動器是主動控制系統(tǒng)中按照預定控制規(guī)律對受控結(jié)構(gòu)施加控制力的重要部件。適用于土木工程結(jié)構(gòu)振動主動控制的作動器有響應(yīng)速度稍慢但控制力較大的液體作動器，和響應(yīng)速度較快但控制力稍弱的電氣作動器，具體主要有張力索、主動調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（ATMD）、采用慣性質(zhì)量執(zhí)行器和智能材料的主動振動控制技術(shù)等。

張力索是由液壓機驅(qū)動的拉索，已經(jīng)應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)抗震并取得了一定的減震效果，有研究表明其可以減40%的地震響應(yīng)。由于液壓機驅(qū)動響應(yīng)速度稍慢，在控制過程中時滯效應(yīng)較為明顯，這對控制結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性常有不利影響。

主動調(diào)諧質(zhì)量阻尼器近年來發(fā)展較快，應(yīng)用較多，它是由調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）發(fā)展而來的。TMD 又是從早期的吸振器演化而來。吸振器可以簡單描述為連接在主質(zhì)量體上的小質(zhì)量體，簡諧荷載作用在主質(zhì)量體上時，小質(zhì)量體隨之振動，當小質(zhì)量體的自振頻率與簡諧荷載的頻率一致時，主質(zhì)量體能保持完全靜止。在此基礎(chǔ)上，TMD考慮了質(zhì)量比、阻尼比、頻率比等參數(shù)的影響，并進行了多目標優(yōu)化控制設(shè)計。ATMD則完全保留了TMD的優(yōu)點，并且可以主動調(diào)節(jié)自身的振動頻率來適應(yīng)結(jié)構(gòu)振動進入非線性階段時動力特性改變的狀況。ATMD的缺點是需要大量的能源以供作動器運轉(zhuǎn)并且需要日常維護，這意味著昂貴的代價，因此如何改善其經(jīng)濟性就成為首要的問題。

采用慣性質(zhì)量執(zhí)行器的主動振動控制技術(shù)在民用結(jié)構(gòu)中得到了一定程度的認可。最近的研究表明，該技術(shù)在減輕行人結(jié)構(gòu)，如地板和人行橋的人為激勵方面的有效性。然而，慣性質(zhì)量執(zhí)行器的使用存在一些缺點，需要加以解決。使用慣性執(zhí)行器的主要缺點之一是它們的行程飽和非線性，當行程飽和現(xiàn)象發(fā)生時，慣性質(zhì)量沿行程過度運動擊中執(zhí)行器的末端，會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，甚至損壞執(zhí)行器。有學者提出了一種新的速度反饋控制策略，基于慣性質(zhì)量測量位移的比例導數(shù)(PD)控制器（第一內(nèi)環(huán)）和基于執(zhí)行器質(zhì)量位移超范圍實現(xiàn)的DVF 增益修正器（第二內(nèi)環(huán)）被添加到直接速度反饋（DVF）控制回路中，當慣性質(zhì)量位移被預測超過一定的極限時，這自適應(yīng)地降低了DVF增益，其增益與位移比的過程成正比。研究證明了所提出的控制策略的有效性，執(zhí)行器質(zhì)量的位移保持在行程范圍內(nèi)，同時保持了滿意的控制性能。

智能材料的主動振動控制是近20年來的研究課題，目前多應(yīng)用于薄壁輕型智能結(jié)構(gòu)。為提高薄壁智能結(jié)構(gòu)的主動振動控制性能，分布式壓電驅(qū)動器布局設(shè)計方案優(yōu)化勢在必行。設(shè)計的目的是最大化從執(zhí)行器到結(jié)構(gòu)的能量轉(zhuǎn)換，以便在控制策略下實現(xiàn)更好的控制性能。有學者通過建立系統(tǒng)性能指標(SPI)，用于測量能量傳輸，結(jié)合拓撲優(yōu)化技術(shù)和SPI技術(shù)，進行了布局設(shè)計問題優(yōu)化。將壓電材料的偽密度作為設(shè)計變量，并對壓電材料施加懲罰機制，采用非線性規(guī)劃方法求解優(yōu)化模型，一旦得到優(yōu)化布局，線性二次調(diào)節(jié)器(LQR)控制策略就可以實現(xiàn)振動抑制。該方法與負載無關(guān)，在布圖設(shè)計中不考慮外部載荷和控制策略，所以得到的只是一個單一的布局，盡管如此，該優(yōu)化的布局可以在廣泛的負載情況下獲得較好的性能。

3 研究熱點與方向

土木工程結(jié)構(gòu)振動主動控制技術(shù)是多門學科交叉的產(chǎn)物，對于該技術(shù)的研究熱點與方向本文認為有以下幾點：

（1）傳感器與作動器的位置。要以較少的能耗實現(xiàn)控制的目的，傳感器、作動器位置布局的優(yōu)化選擇就顯得尤為重要，這需要我們對結(jié)構(gòu)振動規(guī)律有充分的認識，能夠選擇合理的優(yōu)化方法。

（2）傳感器與作動器的類型。為了解決諸如時滯效應(yīng)對振動控制的影響等問題，需要有新材料、新技術(shù)用于傳感器和作動器的開發(fā)。如壓電材料具有正逆壓電耦合效應(yīng)，就其精確度和反應(yīng)速度而言是良好的傳感器和作動器，但其作為作動器產(chǎn)生的控制力太小，目前僅在輕型結(jié)構(gòu)中有所應(yīng)用，如何應(yīng)用于土木工程其他領(lǐng)域還有待研究。

（3）控制器和控制理論的優(yōu)化。目前已經(jīng)存在很多結(jié)構(gòu)主動控制算法，如線性最優(yōu)控制算法、瞬時最優(yōu)控制算法、獨立空間模態(tài)控制算法、H∞狀態(tài)反饋控制算法等，隨著控制論的發(fā)展，也會有更多的新算法出現(xiàn)，如何應(yīng)用這些算法制造出實際可用于工程的控制器和控制系統(tǒng)是值得研究的問題。

（4）經(jīng)濟成本問題。代價昂貴是限制主動控制技術(shù)推廣使用的很大原因，目前興起的半主動控制技術(shù)和混合控制技術(shù)在一定程度上解決了這一問題，但還需要更深入的研究。

4 結(jié)束語

振動主動控制技術(shù)在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用日趨成熟，控制理論與工程實踐的密切結(jié)合使其有著磅礴的生命力，同時新材料、新技術(shù)的應(yīng)用對該技術(shù)的發(fā)展有著重要的影響，其在未來仍有較高的研究價值。