粒徑對激光驅動顆粒濺射動力學特征的影響*

周毛吉 李亞舉 錢東斌? 葉曉燕 林平 馬新文

1) (中國科學院近代物理研究所,蘭州 730000)

2) (先進能源科學與技術廣東省實驗室,惠州 516000)

3) (中國科學院大學,北京 100049)

4) (蘭州大學,蘭州 730000)

激光脈沖輻照材料靶面產生的等離子體的演化過程會對靶面施加一脈沖式沖擊壓.當被輻照的靶材為離散顆粒堆積物時,激光沖擊壓在靶面能夠驅動顆粒發(fā)生濺射現象.本文選用中值直徑分別為84,109,184,234 μm 且具有窄粒徑分布的干燥石英砂堆積形成離散顆粒靶,并采用波長為1064 nm 的Nd:YAG 納秒激光脈沖與其相互作用產生的沖擊壓驅動石英顆粒發(fā)生濺射,同時通過高速攝像機記錄濺射過程,研究了粒徑對激光驅動顆粒濺射動力學特征的影響.通過分析高速影像發(fā)現,激光驅動的顆粒濺射在時間尺度上可以分為兩個特征明顯的過程,即持續(xù)百微秒垂直于靶面方向的快速早期濺射過程和持續(xù)幾十毫秒扇形顆粒簾結構的慢速后期濺射過程.前者對應的顆粒出射動能呈現出了隨粒徑的增加而增大的趨勢,后者對應的沿徑向擴張的簾底直徑D 隨時間t 的演化規(guī)律遵循點源模型的描述:D(t)=αtβ,系數α 的擬合值隨粒徑的增加而減小,冪指數β 的擬合值卻呈現出了隨粒徑增加而增大的趨勢.通過細致考慮粒徑依賴的顆粒在氣流中的沖量耦合效率,以及粒徑依賴的激光與顆粒靶相互作用產生的等離子體特征,對以上實驗觀察給予了合理的解釋.本研究加深了人們對激光驅動顆粒濺射機理的認識.

1 引言

碰撞成坑過程廣泛存在于自然界中,其中,月球和行星表面隕石撞擊坑的形成是最為典型的例子.在地面上開展碰撞成坑實驗,對于理解這些隕石坑的形成和演化具有重要的意義.然而,眾所周知,具體的碰撞成坑動力學過程敏感依賴于入侵物與靶體的材料特性,這就導致了對成坑過程的完備動力學描述變得極其復雜.為了簡化描述,前人對核爆[1]和炸藥爆炸[2?4],以及高速物體撞擊[5]等大型實驗結果進行分析匯總,并借助相似性原理和量綱分析方法[6]確定了影響成坑過程的主要參數,量化了各參數之間的標度關系,形成了當今公認的碰撞成坑標度理論[7,8].需要注明的是,早期的高能成坑實驗的實施過程復雜、對實驗場地的要求苛刻,導致了此類大型實驗具有很差的可操作性和重現性.因此,自21 世紀初人們開始思考借助簡易的小型實驗平臺開展模擬隕石坑形成過程的可能性.首個聚焦到這方面的工作是2003 年Amanda 等[9]采用低速小球撞擊裝在樣品盒中的離散玻璃砂引起的低能碰撞顆粒成坑實驗.考慮到隕石撞擊星球表面時,由于隕石具有巨大的質量和極快的速度,星球表面通?？杀灰曌鳂O不穩(wěn)定的離散體系.基于此,碰撞成坑實驗中采用離散顆粒靶代替具有高力學強度的固體靶,能夠實現在不影響標度關系的前提下大幅縮小碰撞能量和成坑尺度,有望基于簡易小型實驗平臺打開研究碰撞成坑的新局面.的確,經過近20 年的發(fā)展,低能碰撞引起的顆粒成坑方案逐步被證實,在一定程度上可以勝任實驗室模擬隕石坑形成和演化的任務,并成為該研究領域的常規(guī)手段.其中,低速小球和液滴撞擊離散顆粒靶面引起的顆粒成坑[10?21]以及埋藏在離散顆粒靶面附近的微型炸藥爆炸引起的顆粒成坑[22,23]最為常見.

實驗室研究顆粒成坑動力學所關注的主要物理現象是碰撞或爆炸引起的顆粒濺射,關注的主要物理規(guī)律是顆粒濺射動力學特征隨顆粒參數(如粒徑和顆粒堆積的體積分數)的演化關系.迄今,已有諸多實驗工作聚焦到了這些方面的探討并得到了許多頗有價值的結論[12,18,20,22,23].例如,Marston等[18]利用100000 frames/s 的高速攝像機對小球撞擊干燥砂子形成的顆粒濺射過程進行了系統性測量.實驗發(fā)現,顆粒濺射產生的顆粒簾對應的平行于靶面方向的簾底直徑D隨時間t的演化規(guī)律遵循點源模型的描述,即D(t)=αtβ,其中系數α和冪指數β為擬合參數.改變砂子堆積的體積分數時,對應參數β的擬合值會相應變化:體積分數越高,β值越大,意味著顆粒簾擴張得越快.Pacheco-Vázquez 等[22]利用20000 frames/s 的高速攝像機對微型炸藥在三維離散顆粒床表面爆炸引起的顆粒濺射過程進行了觀測和記錄,發(fā)現顆粒濺射產生的顆粒簾底直徑隨時間的演化規(guī)律也遵循點源模型的描述;并發(fā)現采用不同質量炸藥的情況下,簾底直徑與時間t之間存在著恒定的0.3 標度率關系.Marston 和Pacheco-Vázquez[24]近期提出了一種簡易的實驗室顆粒成坑新手段,即利用適當強度的激光脈沖輻照離散顆粒靶面產生等離子體,等離子體的演化過程對靶面施加了一脈沖式沖擊壓,進而驅動了顆粒濺射的發(fā)生.他們的實驗基于聚焦激光束的焦平面設置在顆粒床面的方式,采用100000 frames/s 的高速攝像機對激光輻照31 μm的玻璃砂引起的顆粒濺射過程進行記錄,系統探索了激光能量對激光脈沖結束后200 μs 以后的顆粒濺射動力學特征的影響.結果表明顆粒濺射產生的顆粒簾底直徑隨時間的演化規(guī)律同樣遵循了點源模型的描述,并且參數β 在擬合誤差范圍內獨立于激光脈沖能量,而α 值以冪指數的形式依賴于激光脈沖能量.然而,自Marston 等[18]初步展示關于激光驅動顆粒濺射特征的實驗結果以來,激光驅動顆粒濺射的實驗工作報道極少,因此,人們對這一新實驗手段引起的顆粒濺射現象的了解仍極其有限,尤其是對顆粒參數依賴的激光驅動顆粒濺射行為的了解,目前仍是空白.事實上,在激光驅動顆粒濺射過程中沖擊波扮演了重要的角色,這一點完全不同于實驗室已經開展的所有低能碰撞成坑過程,而是十分類似于隕石坑的形成過程.考慮到這一點,設計實驗盡可能了解激光驅動顆粒濺射過程的全貌以及對應的動力學特征中的顆粒參數效應,可推進人們對這一實驗室顆粒成坑新手段的深入認識.

本文著重開展了激光驅動顆粒濺射動力學中粒徑效應的實驗研究.該研究采用納秒激光(7 ns,1064 nm,1.7 × 109W/cm2)輻照由中值直徑分別為84,109,184 和234 μm 的干燥石英砂堆積形成的離散顆粒靶面,誘導顆粒濺射現象的發(fā)生;利用300000 frames/s 的高速攝像機對激光驅動的顆粒濺射全過程進行記錄.高時間分辨的影像測量讓我們觀察到了在顆?？拥闹魍诰蜻^程(即扇形顆粒簾結構形成的過程)開啟之前存在一個垂直于靶面的快速顆粒濺射過程(下文簡稱為早期顆粒濺射過程).通過細致分析不同粒徑下的早期濺射過程對應的最快濺射顆粒的位置和主挖掘過程對應的顆粒濺射過程(下文簡稱為后期顆粒濺射過程)產生的顆粒簾底直徑隨時間的演化規(guī)律,發(fā)現了一些激光驅動顆粒濺射動力學中的粒徑效應現象.結合粒徑依賴的顆粒靶的力學性能和粒徑依賴的激光與顆粒靶相互作用產生的等離子體特征,對實驗觀察到的粒徑效應進行了詳細討論.

2 實驗設備和程序

本實驗通過篩分干燥的離散球狀玻璃砂(密度為2.6 g/cm3)得到4 種粒徑分布的顆粒樣品(記為Sn,n=1,2,3,4).采用掃描電鏡(SEM,FEI Nano450)測量了篩分好的石英砂樣品的顆粒形狀和尺寸分布,顆粒的中值直徑和粒徑分布用d50(d10,d90)來表示,分別為84 (66,108) μm,109 (85,135) μm,184 (132,244) μm,234 (180,296) μm.圖1 是樣品S2和S4的SEM 圖像,表明實驗中采用的石英砂樣品具有近球形、粒徑分布窄的特點.將篩分好的顆粒樣品緩慢倒入具有相同內徑尺寸的立方體樣品盒中 (70 mm×70 mm×20 mm) 直至填滿,在確保沒有明顯振動和壓實的情況下采用刮板將顆粒靶面輕輕刮平.稱重裝滿前、后樣品盒的質量,分別記為m1和m2,基于獲得顆粒靶的體積分數分別為0.56,0.57,0.58,0.59.公式中φ 為體積分數,ρ 為石英砂顆粒的密度,V是樣品盒的容積.可見,在本工作限定的粒徑范圍內,4 個離散顆粒靶對應的體積分數遵循了隨粒徑增加而增大的趨勢.

圖1 篩分的石英砂顆粒樣品S2 和S4 的掃描電鏡圖像Fig.1.SEM images of the sieved glass beads taking S2 and S4 samples as examples.

激光傳輸光路、顆粒靶以及影像測量裝置的空間放置如圖2 所示.其中,波長為1064 nm 的激光束由脈沖寬度為7 ns 的Nd:YAG 激光器提供.脈沖激光束首先通過光學衰減器實現對激光能量的調節(jié),然后通過反射鏡和焦距為80 mm 的石英透鏡傳輸到顆粒靶面.為避免聚焦的激光束在靶面上方擊穿空氣并盡可能地增加激光束輻照到顆粒床面的光斑尺寸,激光束的焦平面設置在靶面以下12 mm 處.利用刀口法[25]測得靶面處的光斑尺寸約為600 μm.實驗中設定傳輸到靶面的激光脈沖能量為60 mJ,對應的激光功率密度為1.7×109W/cm2.高速攝像機(Phantom V2012)的拍攝幀率設置為300000 frames/s (3.33 μs 的時間分辨率),拍攝平面設置為垂直于靶面.受到激光驅動成坑擾動的顆粒靶的寬度和深度范圍只有毫米甚至亞毫米量級,遠小于容器尺寸,因此,容器邊界對顆粒濺射動力學特征的影響可忽略不計[26].

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2.Schematic of the experimental setup.

3 結果與討論

3.1 激光沖擊顆粒介質的時空演化過程

圖3 給出了最小粒徑(對應顆粒樣品S1)和最大粒徑(對應顆粒樣品S4)情況下拍攝到的激光驅動顆粒濺射的時空演化過程.激光脈沖輻照顆粒靶面時,被輻照到的顆粒因吸收激光能量發(fā)生燒蝕產生等離子體.激光脈沖結束后,產生的等離子體發(fā)生持續(xù)膨脹并以退激發(fā)光的形式開始冷卻.表征等離子體膨脹和冷卻過程的主要現象是等離子體的空間分布隨時間向靶面上方擴散,與此同時,退激發(fā)光的強度隨著時間的演化逐漸降低(見圖3(a)和圖3(a′)以及圖3(b)和圖3(b′),黑白影像中發(fā)光羽的白度越高意味著等離子體的退激發(fā)光越強).等離子的產生和膨脹過程會施加一脈沖式沖擊壓到顆粒靶面,從而將能量傳遞給相互作用區(qū)附近的顆粒.這些顆粒獲得動能后,與底層的顆粒相互碰撞,部分顆粒迅速發(fā)生反彈,引起了如圖3(b)和圖3(b′)、圖3(c)和圖3(c′)以及圖3(d)和圖3(d′)所示的垂直于靶面向上的顆粒濺射現象.垂直于靶面向上濺射的顆粒應當對應著顆粒靶面的另一部分顆粒具有了垂直靶面向下的反沖動量.當攜帶靶面向下速度的顆粒具有了使顆粒靶面發(fā)生屈服的能力時,即開啟了顆?？拥闹魍诰蜻^程,也對應了后續(xù)觀察到的外形輪廓類似于扇形簾子結構的顆粒濺射現象(見圖3(e)和圖3(e′)與圖3(f)和圖3(f′)).

圖3 顆粒靶S1 (a)—(f)和S4 (a')—(f')對應的顆粒濺射時空影像.圖(c)中垂直于靶面的雙箭頭線段給出了早期顆粒濺射過程中最快顆粒位置的定義,圖(e)中平行于靶面的雙箭頭線段給出了對后期顆粒濺射過程中顆粒簾底直徑的定義Fig.3.Temporal and spatial images of grain ejection corresponding to granular targets S1 (a)–(f) and S4 (a')–(f').The definitions for the fastest gain position in the early-stage ejecting process and the ejecta curtain diameter crossponding to the later-srage ejecting process are shown in panel (c) and panel (e),respectively.

圖3 中的影像序列清晰地展示了Marston 和Pacheco-Vázquez[24]沒有觀察到的一個有趣的顆粒濺射動力學特征,即激光驅動顆粒濺射全過程在時間尺度上可分為兩個特征分明的濺射過程:持續(xù)百微秒的早期顆粒濺射過程和持續(xù)幾十毫秒的后期顆粒濺射過程.這兩個過程具有截然不同的濺射特征:前者對應的濺射方向近似垂直于靶面,濺射的顆粒數目占濺射總量的比例很小;后者對應的濺射方向由挖掘瞬態(tài)坑的斜率控制,顆粒濺射數目占據了濺射總量的主要部分,對應了顆粒成坑的主挖掘過程.比較最小粒徑和最大粒徑兩個情況對應的時空演化可以發(fā)現,激光驅動的顆粒濺射動力學特征明顯依賴于粒徑,具體表現在給定時間下的兩個粒徑對應了不一樣的顆粒濺射輪廓.在定量分析該粒徑效應之前,在圖3 中定義了兩個可表征顆粒濺射動力學特征的參數:一個是早期顆粒濺射過程中最快顆粒的位置p(t)(見圖3(c));另一個是后期顆粒濺射過程中顆粒簾的底部直徑D(t)(見圖3(e)).

3.2 粒徑依賴的早期顆粒濺射動力學特征

基于實驗測量到的高分辨顆粒濺射時空演化影像和圖3(c)中對最快顆粒的位置定義,分析了4 個不同粒徑的顆粒靶對應的這一時期中的最快顆粒的位置隨時間的演化關系p(t),結果如圖4(a)所示.4 個顆粒靶的p(t)曲線呈現了很好的線性關系,表明這些顆粒在從影像中能夠分辨出來時已經具有了恒定的速度.這是因為,在如此短的時間內(小于200 μs)重力加速度引起的顆粒速度變化(10–3m/s 量級)遠小于它們的濺射速度.對實驗測量到的p(t) 曲線進行線性擬合,得到了隨著粒徑增加的顆粒靶對應的最快顆粒速度vg分別為75,64,46 和37 m/s,呈現出了粒徑越大最快顆粒速度越小的趨勢(見圖4(b)中的內插圖).靶面表層的顆粒獲得濺射速度的途徑應當歸因于以下兩個過程:一個是激光等離子的產生過程,氣化的靶面物質蒸發(fā)離開靶面時會傳遞給附近顆粒一定的沖量;另一個是等離子的膨脹過程,產生的沖擊波穿過靶面時會傳遞給附近顆粒一定的沖量.因此,早期顆粒濺射過程中的最快顆粒的動能(或動量)在一定程度上能夠反映激光脈沖耦合到靶面用于驅動后期顆粒坑挖掘的有效能量.因此,圖4(b)給出了粒徑依賴的最快顆粒動能:其中mg為單個顆粒的質量.結果表明,盡管最快顆粒速度與粒徑具有負相關的關系,最快顆粒動能卻呈現出了大粒徑對應大動能的實驗現象.

圖4 (a)早期顆粒濺射過程中最快顆粒的位置隨時間的依賴關系;(b)最快顆粒的動能隨粒徑的依賴關系Fig.4.(a) Position of the fastest grain in the early-stage ejecting process as a function of time;(b) kinetic energy of the fastest particle as a function of grain size.

以上實驗現象表明了激光脈沖向大粒徑顆粒堆積而成的靶面?zhèn)鬟f動能的效率更高,其結果可以在氣體動力學的框架下給予合理解釋.激光燒蝕顆粒靶面產生的等離子體向四周膨脹時,如同高速流動的氣流給靶面顆粒施加了一個沖擊力,可表示為F=,其中C為“等離子體氣流”的阻力系數;ρ 為“等離子體氣流”的密度;S為顆粒的橫截面積,正比于Vr為“等離子體氣流”的速度.因為當前的實驗采用了恒定的激光脈沖能量,我們假定不同粒徑對應的顆粒靶產生的等離子體狀態(tài)相同,則C,ρ,Vr均可認為恒定;靶面靜止的顆粒在受到沖擊時獲得的動量對于一個給定的顆粒顆粒濺射速度vg隨顆粒直徑d50的變化關系就可表述為vg∝1/d50.因此,很好地解釋了實驗中觀察到的粒徑越大能量耦合越容易的結論(見圖4(b)內插圖中用vg∝1/(d50+c)對實驗數據的擬合,此擬合方程考慮了沖擊力與顆粒相互作用的有效橫截面積).

3.3 粒徑依賴的后期顆粒濺射動力學特征

當激光脈沖過后約150—200 μs (依賴于粒徑),被激光沖擊壓驅動起來的沒有發(fā)生反彈的顆粒開啟了顆?？拥闹魍诰蜻^程,伴隨后期的顆粒濺射過程.進一步分析4 個不同粒徑的顆粒靶對應的后期顆粒濺射形成的顆粒簾底直徑隨時間的演化關系D(t),如圖5 所示.考慮到顆粒簾底部的擴張速率是描述激光驅動顆粒成坑的重要參數,通過對D(t)進行求導,也計算了不同粒徑相應的顆粒簾擴張速度并呈現在了圖5 內的插圖中.引言中已提到,Marston 和Pacheco-Vázquez[24]利用激光焦平面設置在31 μm 的玻璃砂表面的實驗安排,系統開展了激光脈沖能量依賴的顆粒濺射實驗,并發(fā)現了D(t)關系遵循點源模型的描述.跟隨他們的工作[24],本實驗測量到的D(t)關系也采用D(t)=αtβ這一具體形式進行了擬合,擬合結果如圖5 所示.可以清晰地看出,實驗測量到的4 個顆粒靶的D(t)關系均可以較好地用點源模型來描述.并且當激光脈沖過后1500 μs 后顆粒簾中的顆粒濺射速度立即降到10 m/s 以下(見圖5 內的插圖),可見顆?？又魍诰蜻^程對應的顆粒濺射相對于早期的垂直于靶面方向的顆粒濺射是一個緩慢的過程.

圖5 不同粒徑的顆粒靶對應的后期顆粒濺射過程形成的顆粒簾底直徑隨時間的演化.實線對應了采用點源模型方程 D(t)=atβ擬合的結果.插圖展示了顆粒簾擴張速率隨時間的演化Fig.5.Ejecta curtain diameter corresponding to the laterstage ejecting process as a function of time.The solid lines show the fitting results with the point source model.The inset exhibits the speed of expanding ejecta curtain with time.

盡管實驗測量到的4 個顆粒靶對應的D(t)關系均可以很好地用點源模型D(t)=αtβ來模擬,但是具體的系數α與冪指數β的擬合值均呈現出了明顯的粒徑效應.Marston 等[18]采用D(t)=αtβ方程擬合實驗測量到的不同體積分數下的小球碰撞產生的顆粒簾底直徑隨時間的演化數據,發(fā)現β值與體積分數呈現正相關關系,意味著隨著體積分數的增大,小球碰撞驅動的在平行于靶面方向的挖掘速度會變得更快.他們將這一實驗現象解釋如下:當體積分數小時,顆粒靶中的空氣阻力和毛細管橋對挖掘過程產生了較大的阻力,對應了更大的非挖掘過程的能量耗散,因此降低了挖掘速度和效率[18,20].圖6(a)給出了本實驗擬合得到的冪指數β值隨粒徑的變化關系,呈現了β值隨粒徑增加逐漸增加的趨勢.考慮到本實驗使用的4 個顆粒靶遵循了較大粒徑對應了較大體積分數的規(guī)律,這就暗示著該實驗現象與Marston 等[18]報道的實驗結果一致,應當可以歸因于相同的物理本質.此外,圖6(b)呈現了擬合得到的系數α值隨粒徑的變化關系,即α值隨著粒徑的增加單調遞減.事實上,在點源模型中,系數α是一個與爆炸能量存在正相關的值.在這里,當細致考慮激光驅動顆粒濺射的物理機理時,實驗測量到的粒徑依賴α的這一行為是不難理解的.激光與顆粒靶面相互作用產生等離子體相當于制備了“爆炸源”,“爆炸源”將能量傳遞給顆粒靶面開啟了顆?？拥耐诰?本工作采用了相同的激光脈沖能量輻照具有不同粒徑的顆粒靶面,基于實驗測量確定的α值隨粒徑增加而降低應當可以歸因于激光輻照小粒徑顆粒靶面時對應的燒蝕效率高[27?29].高燒蝕效率意味著會產生更高溫、高密的等離子體,也即制備了具有更高能量的“爆炸源”.

圖6 不同粒徑下的擬合參數 β 值和α 值Fig.6.Fitting parameters β and α at different grain sizes.

4 結論

本文選用4 個不同粒徑(中值直徑分別為84,109,184 和234 μm)的干燥石英砂樣品堆積而成的離散顆粒靶,開展了粒徑依賴的激光驅動顆粒濺射動力學特征研究.主要實驗結果可歸納為以下三點:1)發(fā)現了激光驅動的顆粒濺射過程在時間尺度上可以清晰地區(qū)分為持續(xù)百微秒的早期快速顆粒濺射過程和持續(xù)幾十毫秒的后期慢速顆粒濺射過程;2)早期快顆粒濺射過程中的顆粒出射動能呈現出了明顯的粒徑效應;3)后期慢顆粒濺射過程產生的顆粒簾的簾底直徑隨時間的演化規(guī)律遵循點源模型的描述,但具體的動力學特征參數也呈現出了明顯的粒徑效應.結合粒徑依賴的顆粒在氣流中的沖量耦合效率,以及粒徑依賴的激光與顆粒靶相互作用產生的等離子體特征,對以上的實驗觀察給出了合理解釋.