噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置的模糊自適應(yīng)比例-積分-微分控制

劉海松， 張博倫， 孫小龍， 張宇

(1.海軍裝備部駐寧波地區(qū)軍事代表室， 寧波 315000； 2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所， 上海 200003；3.大連船用推進(jìn)器有限公司， 大連 116000； 4.92453部隊， 福州 350000)

近年來，噴水推進(jìn)技術(shù)在高性能、高速艦船領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。噴水推進(jìn)技術(shù)的原理是利用推進(jìn)泵進(jìn)出水流的作用與反作用力來產(chǎn)生推力，并通過轉(zhuǎn)舵裝置和倒航機(jī)構(gòu)來控制改變噴流方向，從而實現(xiàn)對艦船的操縱控制[5-6]。實際裝備運行過程中，噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置及操控系統(tǒng)在復(fù)雜海況中受到外部干擾的影響較大，常規(guī)比例-積分-微分(proportion-integration-differentiation，PID)控制難以滿足其控制性能指標(biāo)要求，為提高噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置的抗干擾性能，國內(nèi)外研究人員展開了深入的研究。文獻(xiàn)[7]針對機(jī)電液伺服系統(tǒng)運行過程中存在的多余力干擾問題，提出了基于PID的改進(jìn)人工蜂群控制算法。文獻(xiàn)[8]針對傳統(tǒng)的位置跟蹤伺服系統(tǒng)存在跟隨性能與抗干擾性能相互矛盾的問題，提出了將干擾觀測器與2自由度控制相結(jié)合的控制方案，大大提高了系統(tǒng)的魯棒性能。文獻(xiàn)[9]提出了對噴水推進(jìn)器左右操舵機(jī)構(gòu)同步控制策略，通過仿真和現(xiàn)場樣機(jī)試驗采樣數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行了驗證。

雖然上述理論研究方法取得了較好的實驗效果，但存在與目前常用的基于可編程邏輯控制器(programmable logic controller，PLC)的集控系統(tǒng)難以相結(jié)合的矛盾，同時實際工況中噴水推進(jìn)器在復(fù)雜海況下存在著轉(zhuǎn)舵裝置控制精度不高、抗干擾性能不強(qiáng)的現(xiàn)實問題?；谏鲜鲈?，現(xiàn)以實驗室現(xiàn)有設(shè)備噴水推進(jìn)器為對象，以常規(guī)PID控制為基礎(chǔ)構(gòu)建模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，設(shè)計控制策略，建立系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真分析，最后搭建以PLC為控制核心的試驗平臺并進(jìn)行相關(guān)試驗研究。以期為噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置的控制問題提供解決方案，也為其他類似裝置(如氣墊船空氣舵)的控制策略提供參考。

1 控制系統(tǒng)設(shè)計

1.1 模糊自適應(yīng)PID控制策略總體結(jié)構(gòu)

噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置在實際運行中存在風(fēng)浪等外界干擾因素較多，常規(guī)PID控制將難以獲得較高的控制精度。針對這一問題，建立模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，以改進(jìn)對噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置的控制效果，其控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中虛線部分為模糊自適應(yīng)PID控制器，其控制原理為根據(jù)系統(tǒng)所設(shè)定舵角與反饋舵角之間的誤差e以及誤差變化率ec，通過模糊計算得到控制量，從而達(dá)到控制舵角的目的。為了提高控制器的自適應(yīng)性能，在系統(tǒng)工作過程中利用模糊控制規(guī)則在線對PID控制器的3個參數(shù)KP、KI、KD進(jìn)行整定。

圖1 轉(zhuǎn)舵裝置模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Fuzzy self-adaptive PID control system structure of rudder device

1.2 模糊規(guī)則制定

圖1中模糊自適應(yīng)PID控制器選取的輸入量為設(shè)定舵角與反饋舵角之間的誤差e以及誤差變化率ec，常規(guī)PID控制器變量參數(shù)的增量值ΔKP、ΔKI、ΔKD為輸出量。舵角誤差e的物理論域為[-25，25]，舵角誤差變化率ec物理論域為[-0.02，0.02]，模糊論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，即{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。隸屬函數(shù)采用Mamdani型函數(shù)，則輸入變量和輸出變量的隸屬度曲線如圖2、圖3所示，確定模糊控制表如表1～表3所示。

圖2 e、ec的隸屬度曲線Fig.2 Membership curves of e and ec

圖3 ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬度曲線Fig.3 Membership curves of ΔKP，ΔKI and ΔKD

表1 ΔKP的模糊控制表Table 1 Fuzzy control table of ΔKP

表2 ΔKI的模糊控制表Table 2 Fuzzy control table of ΔKI

表3 ΔKD的模糊控制表Table 3 Fuzzy control table of ΔKD

2 系統(tǒng)建模與仿真

2.1 轉(zhuǎn)舵裝置工作原理

噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置工作原理如圖4所示，其控制過程為：駕駛?cè)藛T根據(jù)航行需求操縱舵輪時，設(shè)定角度信號經(jīng)上位機(jī)處理后傳送至液壓系統(tǒng)，由液壓缸驅(qū)動方向舵轉(zhuǎn)動相應(yīng)的角度，安裝于轉(zhuǎn)舵裝置上的傳感器將轉(zhuǎn)動角度位置信號采集傳送至控制系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定舵角與反饋舵角的差值進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而完成轉(zhuǎn)舵裝置的閉環(huán)控制[10-14]。

1為液壓缸；2為舵輪示意；3為梭閥；4為比例閥；5為溢流閥；6為液壓泵；7為油箱；α為方向舵轉(zhuǎn)動角度圖4 轉(zhuǎn)舵裝置結(jié)構(gòu)原理圖Fig.4 Structure diagram of rudder device

2.2 轉(zhuǎn)舵控制系統(tǒng)建模

2.2.1 液壓缸數(shù)學(xué)模型

Ps為供油壓力；P0為回游壓力；q1為左側(cè)腔流量；q2為右側(cè)腔流量；P1為左側(cè)腔壓力；P2為右側(cè)腔壓力；x為閥芯位移；A1為左側(cè)油液作用面積；A2為右側(cè)油液作用面積；V1左側(cè)油腔體積；k為負(fù)載彈簧剛度；F為彈簧彈力；y為活塞位移圖5 閥控非對稱液壓缸結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of valve controlled asymmetry hydraulic cylinder

噴水推進(jìn)轉(zhuǎn)舵裝置液壓缸的類型為閥控非對稱液壓缸結(jié)構(gòu)，其模型如圖5所示。液壓缸中兩個工作腔的油液作用面積不同，即A1≠A2，一般取ε=A2/A1[15-16]。由于液壓系統(tǒng)本身存在非線性特性，為方便計算，根據(jù)實際情況，在模型分析中進(jìn)行合理簡化和假設(shè)[17-19]：供油壓力PS恒定，回油壓力P0=0；液壓缸每個工作腔內(nèi)各處壓力相等；忽略液體阻力和慣量對負(fù)載位移的影響。

忽略非線性摩擦因素，根據(jù)液壓系統(tǒng)的工作原理，可得液壓缸活塞的力平衡方程為

(1)

式(1)中：m為活塞桿及相關(guān)部件的總質(zhì)量，kg；BC為活塞的黏性阻尼系數(shù)，N·s/m；k為負(fù)載彈簧剛度，N/m。

由流體力學(xué)可得，液壓缸左側(cè)腔的流量為

(2)

(3)

式中：cd為閥芯的流量系數(shù)；ω為閥芯的面積梯度，m2；x為閥芯位移，m；ρ為液體密度，kg/m3。

當(dāng)活塞處于勻速運動狀態(tài)時，則有

(4)

由ε=A2/A1可得

(5)

定義負(fù)載的壓力為

PL=P1-εP2

(6)

綜合式(2)～式(6)，可得

(7)

由負(fù)載流量的定義，可得

(8)

負(fù)載流量的增益可得

(9)

負(fù)載流量的壓力增益可得

(10)

綜合式(8)～式(10)，可得線性化流量方程的表達(dá)式為

qL=Kqzx-KpzPL

(11)

液壓缸內(nèi)的油液本身具有可壓縮性，并假設(shè)活塞兩腔初始容積相等，則液壓缸的流量連續(xù)性方程為

(12)

(13)

圖6 仿真模型Fig.6 Simulation model

式中：V0為液壓缸總體積的一半，m3；βe為液壓油的等效體積彈性模數(shù)，N/m2；Ci為液壓缸活塞的有效面積；Cs為液壓活塞的位移。

整理可得

(14)

2.2.2 比例閥數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)舵裝置中的比例閥可看作為比例環(huán)節(jié)[13-14]，則電壓輸入u與閥芯位移xv的傳遞函數(shù)可表示為

(15)

式(15)中：K1為增益，m/V。

2.2.3 轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)噴口的角度θ與液壓缸位移y之間的關(guān)系為

(16)

式(16)中：r為轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)噴口的轉(zhuǎn)動半徑，m。

2.2.4 模型總成

綜上，系統(tǒng)輸出量可表述為

(17)

2.3 仿真分析

在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置模糊自適應(yīng)PID控制器仿真模型，如圖6所示。模型仿真參數(shù)設(shè)置如表4所示。在搭建仿真模型的基礎(chǔ)上，對模糊自適應(yīng)PID控制和常規(guī)PID控制進(jìn)行對比仿真研究。舵角設(shè)定值從-20°開始，之后每10 s變化一次，仿真時間60 s，舵角跟蹤仿真曲線如圖7所示。由圖7可知，舵角變化量為20°時，模糊自適應(yīng)PID控制曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間比常規(guī)PID控制曲線提前20%；當(dāng)舵角由正向負(fù)進(jìn)行40°大角度轉(zhuǎn)舵時，模糊自適應(yīng)PID控制曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間比常規(guī)PID控制曲線提前25%，且超調(diào)量在各階段幾乎都減少為0。因此，與常規(guī)PID控制相比，模糊自適應(yīng)PID控制響應(yīng)快速、跟蹤性能好，且超調(diào)量較小。

表4 模型仿真參數(shù)Table 4 Parameters of model

圖7 舵角控制過程仿真曲線Fig.7 Simulation curve of rudder angle control

3 試驗驗證

圖8 試驗裝置Fig.8 Experiment device

以實驗室現(xiàn)有噴水推進(jìn)器樣機(jī)為對象，構(gòu)建以施耐德M340 型PLC控制器為核心的監(jiān)控裝置，進(jìn)行舵角閉環(huán)控制響應(yīng)試驗和抗干擾試驗。試驗裝置如圖8所示。試驗過程為設(shè)定舵角由0°轉(zhuǎn)到25°，在t=70 s時施加10%的負(fù)載干擾，分別采用模糊自適應(yīng)PID控制和常規(guī)PID控制方案，得到在兩種控制策略的舵角響應(yīng)曲線如圖9所示，分析可得舵角控制指標(biāo)如表5所示。

圖9 試驗曲線Fig.9 Experiment curve

表5 舵角控制指標(biāo)對比Table 5 Contrast of rudder angle control indicators

由表5可得，設(shè)定舵角由0°轉(zhuǎn)到25°在常規(guī)PID控制下的穩(wěn)定時間為23 s，超調(diào)量為0.7%；而模糊自適應(yīng)PID控制的穩(wěn)定時間為18 s，超調(diào)量為0.59%。在10%的負(fù)載干擾下，常規(guī)PID控制下的穩(wěn)定時間為20 s，超調(diào)量為9.1%；而模糊自適應(yīng)PID控制的穩(wěn)定時間為12 s，超調(diào)量為2.1%。由此可見模糊自適應(yīng)PID控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制。

4 結(jié)論

在常規(guī)PID控制噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置的基礎(chǔ)上，引入模糊自適應(yīng)控制，建立了適用于噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)舵裝置的模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)。在MATLAB/Simulink中建立了模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真模型，依托實驗室現(xiàn)有樣機(jī)，搭建了以PLC控制器為核心的試驗平臺。仿真及試驗結(jié)果表明，采用模糊自適應(yīng)PID控制的噴水推進(jìn)轉(zhuǎn)舵裝置具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性強(qiáng)、超調(diào)量小、抗干擾性強(qiáng)的優(yōu)勢。