基于脈沖信號(hào)疊加的雷達(dá)復(fù)合波形低截獲性能分析

王昊飛

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司航空電子信息系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610036）

0 引言

在雷達(dá)與電子偵察系統(tǒng)的對(duì)抗中，射頻脈沖信號(hào)由雷達(dá)的發(fā)射機(jī)傳播到目標(biāo)，再?gòu)哪繕?biāo)反射至雷達(dá)接收機(jī)，其接收到的能量反比于距離的4 次方，即雷達(dá)面臨的是的路徑損耗。而射頻脈沖信號(hào)從雷達(dá)的發(fā)射機(jī)傳播至電子偵察系統(tǒng)，其接收到的能量反比于距離的2 次方，即電子偵察系統(tǒng)面臨的是的路徑損耗。因此雷達(dá)應(yīng)該通過(guò)信號(hào)設(shè)計(jì)來(lái)?yè)P(yáng)長(zhǎng)避短，利用電子偵察系統(tǒng)不能確定地獲得雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波形參數(shù)以及脈內(nèi)調(diào)制特征的優(yōu)勢(shì)來(lái)提升雷達(dá)的低截獲性能。低截獲雷達(dá)通常采用大時(shí)寬帶寬積波形，對(duì)大時(shí)寬帶寬積波形進(jìn)行脈沖壓縮處理可以在雷達(dá)接收端獲得較大的信號(hào)處理增益，從而可以在保證雷達(dá)探測(cè)性能的條件下降低雷達(dá)輻射功率，使電子偵察系統(tǒng)的截獲效率大大降低。但是隨著電子偵察系統(tǒng)靈敏度不斷地提高，一味地追求降低雷達(dá)輻射功率使雷達(dá)信號(hào)不被電子偵察系統(tǒng)檢測(cè)越來(lái)越難以實(shí)現(xiàn)，反而會(huì)影響到雷達(dá)自身的探測(cè)性能。文獻(xiàn)［6—9］研究了基于掩護(hù)信號(hào)的抗轉(zhuǎn)發(fā)式干擾技術(shù)，通過(guò)在雷達(dá)工作脈沖的前方或后方發(fā)射掩護(hù)脈沖，使得干擾機(jī)對(duì)偵收到的脈沖頻率測(cè)量錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致干擾失效。

本文從降低電子偵察系統(tǒng)對(duì)檢測(cè)到的信號(hào)的參數(shù)測(cè)量與分選識(shí)別性能的角度出發(fā)，分析了由2 個(gè)脈沖信號(hào)疊加形成的雷達(dá)復(fù)合波形對(duì)電子偵察系統(tǒng)性能的影響，為復(fù)合波形在低截獲雷達(dá)中的工程應(yīng)用提供參考。

1 電子偵察系統(tǒng)脈沖檢測(cè)主要流程分析

電子偵察系統(tǒng)接收機(jī)通常采用數(shù)字信道化處理，將進(jìn)入接收機(jī)的輻射源脈沖流在頻域進(jìn)行劃分，對(duì)每個(gè)子信道中的信號(hào)取包絡(luò)后采用連續(xù)過(guò)門限檢測(cè)的方法來(lái)判斷信號(hào)存在與否，當(dāng)信號(hào)幅度連續(xù)點(diǎn)都超過(guò)檢測(cè)門限時(shí)則認(rèn)為信號(hào)存在。電子偵察系統(tǒng)脈沖檢測(cè)的主要流程如圖1 所示。

圖1 電子偵察系統(tǒng)脈沖檢測(cè)主要流程

其中，連續(xù)過(guò)門限檢測(cè)算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

Step1：統(tǒng)計(jì)接收機(jī)噪聲幅度，根據(jù)檢測(cè)概率與虛警概率指標(biāo)要求設(shè)置相應(yīng)的檢測(cè)門限，對(duì)接收機(jī)輸出幅度進(jìn)行過(guò)門限檢測(cè)；

Step2：對(duì)超過(guò)檢測(cè)門限的信號(hào)采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)計(jì)數(shù)值為cnt1，對(duì)低于檢測(cè)門限的信號(hào)采樣點(diǎn)也進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)計(jì)數(shù)值為cnt2；

Step3：若連續(xù)個(gè)采樣點(diǎn)超過(guò)檢測(cè)門限，即cnt1 ≥，則認(rèn)為檢測(cè)到信號(hào)，并標(biāo)記出信號(hào)的起始位置；

Step4：若連續(xù)個(gè)采樣點(diǎn)低于檢測(cè)門限，即cnt2 ≥，則認(rèn)為沒(méi)有檢測(cè)到信號(hào)或者信號(hào)已結(jié)束，并標(biāo)記出信號(hào)的結(jié)束位置；

Step5：重新回到Step1 繼續(xù)對(duì)接收機(jī)輸出幅度進(jìn)行過(guò)門限檢測(cè)。

根據(jù)以上步驟對(duì)偵收到的脈沖信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，在檢測(cè)到脈沖信號(hào)存在之后，進(jìn)一步可以測(cè)量得到信號(hào)的脈沖幅度（PA），通過(guò)提取脈沖的前沿和后沿可以獲得脈沖到達(dá)時(shí)間（TOA）以及脈沖寬度（PW），對(duì)脈沖寬度內(nèi)的采樣點(diǎn)利用相位差分算法測(cè)量載頻（RF）。參數(shù)測(cè)量結(jié)果用于后續(xù)分選識(shí)別處理，進(jìn)而聚類形成特定的輻射源脈沖流。

2 雷達(dá)復(fù)合波形對(duì)電子偵察系統(tǒng)性能影響分析

當(dāng)2 個(gè)脈沖信號(hào)在時(shí)域發(fā)生重疊時(shí)，電子偵察系統(tǒng)無(wú)法在時(shí)域區(qū)分這2個(gè)信號(hào)，有可能將這2 個(gè)脈沖直接進(jìn)行合并，2 個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)域重疊示意圖如圖2 所示。此時(shí)電子偵察系統(tǒng)測(cè)量得到的PW 為疊加形成的脈沖寬度，并且脈沖重復(fù)間隔（PRI）在各個(gè)脈沖之間隨機(jī)抖動(dòng)，下面分析2 個(gè)脈沖信號(hào)在時(shí)域疊加對(duì)電子偵察系統(tǒng)檢測(cè)與參數(shù)測(cè)量性能的影響機(jī)理。

圖2 2 個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)域重疊示意圖

2 個(gè)脈沖信號(hào)的信號(hào)模型可以表示為：

式中，= 1，2；（）是脈沖信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，對(duì)于雷達(dá)中常用的幾種波形，（）分別可以表示為：

由式（3）可以看出，2 個(gè)脈沖信號(hào)在時(shí)域重疊時(shí)，重疊區(qū)域的信號(hào)幅度以三角函數(shù)形式起伏，而幅度的起伏有可能會(huì)破壞電子偵察系統(tǒng)在檢測(cè)時(shí)所要求的連續(xù)多點(diǎn)幅度均超過(guò)檢測(cè)門限這一條件的成立，從而影響其對(duì)脈沖確認(rèn)存在的判斷。2 個(gè)脈沖在不同載頻差異時(shí)疊加形成的信號(hào)幅度如圖3 所示，圖中紅色虛線表示電子偵察系統(tǒng)確認(rèn)脈沖有無(wú)時(shí)所采用的檢測(cè)門限。

圖3 2 個(gè)脈沖信號(hào)不同頻差下疊加脈沖幅度

由圖3 可以看出，疊加區(qū)域信號(hào)幅度的起伏將會(huì)使得電子偵察系統(tǒng)檢測(cè)到的脈沖被分裂為多個(gè)窄脈沖，但是需要注意的是2 個(gè)脈沖載頻差異越大，則疊加區(qū)域信號(hào)幅度起伏的周期越短，從而使連續(xù)低于檢測(cè)門限的采樣點(diǎn)數(shù)減小，不滿足圖1所示信號(hào)結(jié)束的條件，電子偵察系統(tǒng)仍然能夠正確地檢測(cè)此類幅度起伏的脈沖。

由式（3）可以看出2 個(gè)脈沖重疊區(qū)域的幅度起伏頻率為-，以表示2 個(gè)脈沖時(shí)域重疊區(qū)域的寬度，則當(dāng)t＞T時(shí)電子偵察系統(tǒng)對(duì)重疊區(qū)域檢測(cè)到的脈沖個(gè)數(shù)為(-)，這些脈沖測(cè)量得到的頻率值為(+)/2。

綜上分析，為了保證雷達(dá)能夠正常工作的同時(shí)降低電子偵察系統(tǒng)的性能，雷達(dá)產(chǎn)生的2 個(gè)信號(hào)應(yīng)當(dāng)滿足以下關(guān)系：

1）2 個(gè)信號(hào)在時(shí)域上重疊，重疊區(qū)域的時(shí)間長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)不小于典型電子偵察系統(tǒng)確認(rèn)信號(hào)存在或消失的時(shí)間窗長(zhǎng)度，使得重疊區(qū)域在檢測(cè)時(shí)發(fā)生分裂進(jìn)而影響電子偵察系統(tǒng)參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性；

2）2 個(gè)信號(hào)在各個(gè)脈沖之間時(shí)域重疊的位置和長(zhǎng)度各不相同，降低電子偵察系統(tǒng)的分選成功率；

3）2 個(gè)信號(hào)滿足正交性，使得雷達(dá)接收機(jī)能夠從回波中分別提取2 路信號(hào)各自的回波信號(hào)進(jìn)行處理。

3 仿真分析

下面通過(guò)仿真分析2 個(gè)脈沖信號(hào)在時(shí)域發(fā)生重疊時(shí)對(duì)電子偵察系統(tǒng)性能的影響。首先針對(duì)2 個(gè)信號(hào)的脈沖重復(fù)頻率固定的情況開(kāi)展研究，信號(hào)參數(shù)如表1所示。

表1 信號(hào)參數(shù)

由表1 所示參數(shù)產(chǎn)生的2 個(gè)信號(hào)的時(shí)域波形如圖4 所示，信號(hào)的信噪比為13 dB，紅色虛線框內(nèi)為2 個(gè)信號(hào)的疊加區(qū)域。

圖4 2 個(gè)脈沖信號(hào)及其疊加信號(hào)時(shí)域波形

由圖4 可以看出，2 個(gè)脈沖信號(hào)在疊加區(qū)域的幅度起伏劇烈，幅度的峰值可以達(dá)到2 個(gè)脈沖信號(hào)各自幅度相加的大小，而幅度的谷值會(huì)淹沒(méi)在噪聲里面。采用圖1 給出的電子偵察系統(tǒng)連續(xù)過(guò)門限檢測(cè)算法對(duì)疊加信號(hào)進(jìn)行處理，并對(duì)檢測(cè)得到的脈沖進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，可以得到各個(gè)脈沖的脈沖描述字（PDW）結(jié)果如 圖5 所 示，包 括TOA、PW、PA、RF 和 到 達(dá) 角（AOA）。

由圖5 脈沖參數(shù)測(cè)量結(jié)果可以看出，疊加區(qū)域信號(hào)幅度的起伏會(huì)使得原本存在脈沖的區(qū)域幅度持續(xù)低于檢測(cè)門限，從而發(fā)生脈沖分裂的現(xiàn)象，每一個(gè)疊加脈沖分裂為5 個(gè)脈沖，由此得到250 個(gè)脈沖描述字。采用文獻(xiàn)［12］中基于PRI 的分選聚類算法對(duì)這些脈沖進(jìn)行處理，得到的分選結(jié)果如表2 所示。

圖5 各個(gè)脈沖參數(shù)測(cè)量結(jié)果

由表2 可以看出，2 個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)域的疊加會(huì)使電子偵察系統(tǒng)在分選后出現(xiàn)增批的問(wèn)題。但是需要注意的是，由于2 個(gè)脈沖信號(hào)的PRI 都是固定的，因此在各個(gè)脈沖之間這2 個(gè)脈沖波形時(shí)域重疊的位置和長(zhǎng)度都是相同的，這樣就使得電子偵察系統(tǒng)分選出來(lái)的脈沖流中仍然包含正確的2 組信號(hào)（表2 中序號(hào)1 和序號(hào)5），只是這2 組信號(hào)的脈沖寬度不正確。

表2 電子偵察系統(tǒng)分選結(jié)果

下面仿真分析2 個(gè)脈沖信號(hào)之中一個(gè)信號(hào)的PRI存在抖動(dòng)的情況，此時(shí)這2 個(gè)脈沖信號(hào)在各個(gè)脈沖之間重疊的位置和長(zhǎng)度各不相同，仿真時(shí)采用的信號(hào)參數(shù)與表1 基本相同，只有信號(hào)1 的PRI 采用抖動(dòng)方式使得信號(hào)1 的脈沖隨機(jī)性地超前于或者滯后于信號(hào)2 的脈沖并且二者存在交疊，這2 個(gè)脈沖信號(hào)的時(shí)域波形如圖6 所示。

圖6 隨機(jī)重疊的兩個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)域波形

采用相同的方法對(duì)疊加信號(hào)進(jìn)行處理可以得到各個(gè)脈沖的PDW，如圖7 所示。

由圖7 可以看出，電子偵察系統(tǒng)對(duì)疊加形成的信號(hào)測(cè)量得到的脈沖寬度和到達(dá)角在各個(gè)脈沖之間會(huì)隨機(jī)變化。但是對(duì)于電子偵察系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，輻射源的到達(dá)角通常比較穩(wěn)定，是用于分選聚類最重要的特征之一，此外，電子偵察系統(tǒng)通常只有檢測(cè)到多個(gè)脈沖寬度相同的脈沖時(shí)才能確定一組脈沖流存在，因此分選處理圖7 所示的脈沖后無(wú)法獲得有效的脈沖流。

圖7 各個(gè)脈沖參數(shù)測(cè)量結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

電子偵察系統(tǒng)通常采用連續(xù)過(guò)門限檢測(cè)算法來(lái)判斷雷達(dá)信號(hào)的有無(wú)，在檢測(cè)到脈沖信號(hào)存在之后，通過(guò)提取雷達(dá)信號(hào)的脈沖描述字信息來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分選與聚類處理。本文首先建立了2 個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)域疊加形成的信號(hào)模型，分析其對(duì)電子偵察系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)性能的影響機(jī)理：一方面疊加信號(hào)幅度的起伏會(huì)破壞電子偵察系統(tǒng)檢測(cè)時(shí)多個(gè)采樣點(diǎn)連續(xù)超過(guò)門限的條件，使被檢測(cè)到的脈沖發(fā)生分裂；另一方面這2 個(gè)脈沖信號(hào)在各個(gè)脈沖之間重疊的位置和長(zhǎng)度各不相同，可以使電子偵察系統(tǒng)在利用測(cè)量得到的脈沖寬度、到達(dá)角以及脈沖重復(fù)周期進(jìn)行聚類時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤，無(wú)法形成正確的輻射源脈沖流。仿真結(jié)果表明，基于2 個(gè)脈沖信號(hào)疊加形成的復(fù)合波形對(duì)電子偵察系統(tǒng)的檢測(cè)與分選識(shí)別性能都會(huì)產(chǎn)生顯著影響，在提升雷達(dá)的低截獲性能方面具有很大的應(yīng)用潛力。需要指出的是，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，2 個(gè)脈沖信號(hào)既可以由單個(gè)相控陣?yán)走_(dá)通過(guò)劃分子陣的方式來(lái)產(chǎn)生，也可以由2 個(gè)雷達(dá)輻射源分別產(chǎn)生，但這2 個(gè)雷達(dá)輻射源需要保證時(shí)間同步?！?/p>