一種準(zhǔn)光模式變換器的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)

楊 晨 郭 煒 李文奇② 張志強(qiáng) 羅積潤(rùn)② 朱 敏

①(中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100094)

②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

高功率短毫米波長(zhǎng)脈沖回旋振蕩器是核聚變回旋共振加熱的微波功率源[1]。由于高階腔體模式的使用，這種高功率微波的傳輸損耗非常大，通常需要將這種高階腔體模式轉(zhuǎn)換為更適合空間傳輸?shù)幕８咚共ㄊM(jìn)行輸出。傳統(tǒng)的波導(dǎo)模式變換在高階模式的轉(zhuǎn)換中已經(jīng)不再適用，1974年Vlasov等人[2,3]提出了一種準(zhǔn)光學(xué)模式轉(zhuǎn)換器，將高階模式轉(zhuǎn)換成類高斯波束以減少波的傳輸損耗，以提升波束傳輸質(zhì)量。將高階圓波導(dǎo)模式轉(zhuǎn)換為高斯模式輸出一方面降低了高階模式空間傳輸?shù)膿p耗，提高了回旋管的功率傳輸效率；另一方面，高功率RF波束采用橫向輸出，使RF波束與電子注分離，收集極的設(shè)計(jì)變得靈活，能夠更大程度上增加電子束截獲面積。準(zhǔn)光學(xué)模式變換器通常由1個(gè)末端開口的輻射器、用于波束聚焦的準(zhǔn)橢圓鏡面和1個(gè)或者多個(gè)進(jìn)行波束整形的鏡面組成。其中，輻射器是實(shí)現(xiàn)高階模式向高斯波束轉(zhuǎn)換的核心部件，經(jīng)歷了從Vlasov型到Denisov型再到混合型這3個(gè)主要發(fā)展階段。Vlasov型輻射器結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，模式轉(zhuǎn)換效率也最低(約80%)，并且由于較高的功率損耗和雜散輻射使其在高功率回旋管應(yīng)用中面臨嚴(yán)重挑戰(zhàn)；Denisov型輻射器具有周期螺旋分布的壁面擾動(dòng)，該輻射器通過(guò)波導(dǎo)壁上的螺旋擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)了波束在輻射器中的預(yù)聚焦過(guò)程[4,5]，波束的高斯模式含量在95%以上；混合型輻射器是目前模式轉(zhuǎn)換效率最高的[6]，輸出波束的高斯模式含量可達(dá)98%以上，但是其波導(dǎo)壁面的不規(guī)則擾動(dòng)也為加工帶來(lái)了一定的困難。從輻射器輸出的波束雖然具有較高的高斯分布形式，但是輻射波束在角向呈發(fā)散狀傳播，且具有一定的橢圓率和散光，相位分布也不能達(dá)到高斯波束的要求。為減少系統(tǒng)的損耗，需要盡可能提高波束的高斯模式含量，在輸出窗處達(dá)到最大高斯模式含量，因此需要利用鏡面系統(tǒng)對(duì)波束進(jìn)行聚焦和整形。文獻(xiàn)[7–12]為目前國(guó)際上對(duì)于高階模式工作的回旋管準(zhǔn)光模式變換器的研究報(bào)道，在準(zhǔn)光模式變換器的設(shè)計(jì)、測(cè)試和實(shí)際應(yīng)用都取得了不錯(cuò)的成果。國(guó)內(nèi)準(zhǔn)光模式變換器的相關(guān)報(bào)道文獻(xiàn)多為數(shù)值或仿真模擬[13–20]，僅有少數(shù)相對(duì)較低階模式工作的準(zhǔn)光模式變換器有相關(guān)測(cè)試結(jié)果報(bào)道[21–26]。

本文設(shè)計(jì)并研究了應(yīng)用于140 GHz, TE28,8模式的準(zhǔn)光模式變換器，包括1個(gè)Denisov型輻射器和3個(gè)準(zhǔn)光學(xué)鏡面(用于波束聚焦及散光和橢圓率的消除)。通過(guò)全波電磁分析軟件Surf3D對(duì)該模式變換器設(shè)計(jì)性能進(jìn)行了檢驗(yàn)。同時(shí)，利用自行設(shè)計(jì)并完成測(cè)試的準(zhǔn)光模式激勵(lì)器作為高階模式輸入源[27,28]，對(duì)本文所設(shè)計(jì)的準(zhǔn)光模式變換器進(jìn)行了冷測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 準(zhǔn)光模式變換器的設(shè)計(jì)與仿真

2.1 Denisov型輻射器的設(shè)計(jì)

利用高斯模式的升余弦近似表示，可以將2維高斯分布展開成9個(gè)具有一定幅度和相位關(guān)系的圓波導(dǎo)模式的疊加?；隈詈夏＠碚摚O(shè)計(jì)合適的波導(dǎo)壁面擾動(dòng)形式，使得波導(dǎo)中的工作模式耦合到特定的9個(gè)衛(wèi)星模式，從而在波導(dǎo)輻射口端形成良好預(yù)聚束的RF波束。該壁面擾動(dòng)的形式為周期螺旋的波紋波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，可由式(1)描述[4,29]

圖1 輻射器內(nèi)壁上擾動(dòng)的幅度和長(zhǎng)度

由設(shè)計(jì)參數(shù)和式(1)，可以得到輻射器壁面擾動(dòng)分布，其展開后如圖2所示。壁面擾動(dòng)的幅度最大為0.082 mm，并且擾動(dòng)只存在于輻射器前面部分，后端則為未加擾動(dòng)的直波導(dǎo)。這是因?yàn)槟Ｊ降鸟詈习l(fā)生在波導(dǎo)的前面部分，由于各衛(wèi)星模式之間存在相位差，需要一定距離的直波導(dǎo)段消除各模式之間的相位差。經(jīng)過(guò)計(jì)算，輻射器壁面擾動(dòng)在軸向和角向的最小曲率半徑分別為114.85 mm和21.58 mm，滿足加工要求。

圖2 Denisov輻射器內(nèi)壁面擾動(dòng)分布

考慮到輻射器切口對(duì)口徑場(chǎng)的影響，采用標(biāo)量衍射法計(jì)算輻射器的壁面場(chǎng)，其歸一化的場(chǎng)分布如圖3所示，圖中實(shí)線代表輻射器的切口，虛線決定了輻射口徑的邊緣，兩者形成的口徑區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)布里淵區(qū)。由于輻射器壁具有錐度，利用文獻(xiàn)[30]中坐標(biāo)映射的方法將輻射器的錐度考慮進(jìn)去，此時(shí)輻射器的切口長(zhǎng)度為54.56 mm，切口起點(diǎn)的坐標(biāo)為z=158.01 mm，φ=5.01 rad。圖4分別給出了輻射器口徑場(chǎng)的幅度分布和相位分布，可以看到，在口徑處波束幅度呈現(xiàn)相對(duì)規(guī)則的橢圓形狀，切口位于場(chǎng)強(qiáng)較弱的位置。口徑場(chǎng)與理想高斯場(chǎng)的矢量相關(guān)性為96.20%，標(biāo)量相關(guān)性為97.68%，該理想高斯波束的束腰為43.04 mm×12.29 mm。

圖3 輻射器壁面場(chǎng)歸一化幅度分布

圖4 輻射器口徑場(chǎng)分布

利用Surf3D 3維全波仿真軟件計(jì)算了輻射器的輻射場(chǎng)，選取的觀察面位于距離輻射器60 mm的位置，得到觀測(cè)面上的場(chǎng)分布如圖5所示，該觀測(cè)面上輻射器的功率傳輸效率為98.35%；輻射場(chǎng)呈現(xiàn)橢圓斑的分布形式，且具有較長(zhǎng)的拖尾，需要利用波束整形鏡面消除其橢圓率和散光，達(dá)到理想的高斯場(chǎng)分布形式。

2.2 鏡面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

鏡面系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)波束的橫向輸出，同時(shí)在輸出窗處盡可能達(dá)到橢圓率為1且無(wú)散光的高斯分布形式。在Denisov型輻射器的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了由3個(gè)鏡面組成的鏡面系統(tǒng)。其中鏡面1為準(zhǔn)橢圓柱面鏡，用于波束在角向的聚焦；鏡面2和鏡面3為非二次型曲面的相位矯正鏡面，對(duì)波束的相位進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)整，使波束在輸出窗位置處與理想基模高斯分布相關(guān)性達(dá)到最高。

首先考慮到輻射器出射波束的散焦特性，需要沿y方向進(jìn)行波束聚焦(見圖5)，因此選擇準(zhǔn)橢圓柱面鏡完成波束的聚焦過(guò)程。由于聚焦鏡面的尺寸遠(yuǎn)大于波束的波長(zhǎng)，可以采用幾何光學(xué)近似方法獲得鏡面的參數(shù)方程[30]

圖5 Denisov輻射器輻射場(chǎng)分布(幅度以dB表示)

其中，?0=-π/2 或者3 π/2，Rc為圓波導(dǎo)中工作模式的焦散半徑，l1為鏡面中心與輻射器軸心的距離，l2為 橢圓鏡面兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離，?決定了鏡面在y方向的范圍。根據(jù)式(3)，如果知道焦散半徑Rc、焦距

l2和 鏡面的離軸距離l1，就可以獲得參數(shù)l與?的關(guān)系，結(jié)合式(2)，可以得到準(zhǔn)橢圓柱面鏡的鏡面輪廓。

由第1塊準(zhǔn)橢圓鏡面反射的波束具有高斯波束特性，可以采用一組與其匹配最佳的高斯波束參數(shù)描述，然而該高斯波束的橢圓率和散光依然較大，需要進(jìn)一步通過(guò)高斯波束變換消除波束的橢圓率和散光。利用基于相位矯正原理的高斯波束匹配法，以目標(biāo)高斯波束為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)修正相位鏡面輪廓的方法，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)高斯模式向標(biāo)準(zhǔn)高斯模式的轉(zhuǎn)換過(guò)程。采用該方法設(shè)計(jì)的鏡面為非二次型鏡面，對(duì)于波束有如下的要求：入射波束與反射波束在鏡面上的高斯場(chǎng)的幅度分布接近一致；入射波束與反射波束在鏡面上的相位差，與鏡面微擾所引起的相位變化量接近一致[30]。

圖6 波束整形鏡面的設(shè)計(jì)過(guò)程示意圖

鏡面1離軸距離l1的選擇需保證從鏡面1上反射的波束不被輻射器螺旋切口頂端攔截，同時(shí)波束在鏡面1上的半徑不能過(guò)大。本文設(shè)計(jì)的準(zhǔn)橢圓柱面鏡l1和

l2分別為60 mm和2100 mm，鏡面大小如圖7(a)所示。采用高斯波束匹配法并經(jīng)過(guò)多次迭代優(yōu)化后獲得的波束整形鏡面的形狀如圖7(b)和圖7(c)所示。3個(gè)鏡面均為光滑的連續(xù)曲面，易于工程實(shí)現(xiàn)。

圖7 鏡面系統(tǒng)中各個(gè)鏡面的大小和輪廓

2.3 準(zhǔn)光模式變換器仿真計(jì)算

設(shè)計(jì)完成的準(zhǔn)光模式變換器如圖8所示，以輻射器的底面為系統(tǒng)坐標(biāo)XY平面，各鏡面中心和輸出窗中心在坐標(biāo)系中的位置如表1所示。通過(guò)Surf3D仿真分別得到3個(gè)鏡面及輸出窗上的場(chǎng)分布和相位分布如圖9所示。由圖5可知Denisov輻射器的輻射場(chǎng)拖尾比較明顯，考慮到鏡面的尺寸不可能取得過(guò)大，會(huì)有部分能量損失。經(jīng)計(jì)算，鏡面1上的功率約為整個(gè)輻射場(chǎng)的97.88%，為整個(gè)輻射器輸入端的96.35%。

圖8 準(zhǔn)光模式變換器系統(tǒng)圖

表1 鏡面與輸出窗在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的位置

從圖9(a)可以看到，從鏡面1輸出的波束能量不夠集中，并且相位分布也不規(guī)則。通過(guò)兩個(gè)整形鏡面后可以看到，在鏡面2表面(圖9(b))，波束的相位分布得到了改善；在鏡面3表面(圖9(c))波束在水平和垂直方向的束腰寬度均得到了改善，相位分布也變得規(guī)則。輸出窗位置處的場(chǎng)分布(圖9(d))的幅度基本是一個(gè)高斯圓斑，相位在場(chǎng)強(qiáng)–30 dB范圍內(nèi)基本一致；與該場(chǎng)分布匹配最佳的理想高斯波束的束腰為19.96 mm×20.54 mm，兩者的矢量相關(guān)性為96.67%，標(biāo)量相關(guān)性為97.80%?？紤]損耗，整個(gè)系統(tǒng)的功率轉(zhuǎn)換效率為93.98%，其中4.22%的能量損耗為衍射損耗，1.8%為熱損耗。圖10所示波束在準(zhǔn)光模式變換器中的傳播路徑，可以看到，最終輸出的波束具有很好的準(zhǔn)直性。

圖9 鏡面系統(tǒng)中各個(gè)鏡面與輸出窗上的場(chǎng)分布在Y-Z方向的投影(幅度范圍為–30～0 dB)

圖10 波束在準(zhǔn)光模式變換器中的傳播路徑

3 準(zhǔn)光模式變換器冷測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 冷測(cè)方案驗(yàn)證

在準(zhǔn)光模式變換系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，輻射器的輸入為理想的TE28,8模式。而在實(shí)際冷測(cè)實(shí)驗(yàn)中，輻射器的輸入為模式激勵(lì)器激勵(lì)出的模式場(chǎng)，其模式純度無(wú)法達(dá)到理想的TE28,8模式，因此需要在仿真過(guò)程將中將模式激勵(lì)器系統(tǒng)與準(zhǔn)光模式變換系統(tǒng)連接起來(lái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證計(jì)算。利用自行設(shè)計(jì)的140 GHz、TE28,8模式的準(zhǔn)光模式激勵(lì)器激勵(lì)起的場(chǎng)作為準(zhǔn)光模式變換器的輸入進(jìn)行仿真計(jì)算。圖11(a)為輻射器輻射場(chǎng)在離軸60 mm處觀測(cè)面上的磁場(chǎng)分布情況，與理想的TE28,8模作為輸入源時(shí)(圖5)進(jìn)行對(duì)比，可以看到其觀測(cè)面上的能量相對(duì)分散，聚焦的場(chǎng)斑不如理想TE28,8輸入時(shí)明顯，但場(chǎng)的輪廓相似。場(chǎng)分布如此的原因主要是激勵(lì)器產(chǎn)生的模式純度不高以及激勵(lì)器鏡面部分的散射場(chǎng)對(duì)輻射器輻射場(chǎng)觀測(cè)面的干擾。

圖11(b)至圖11(d)分別為激勵(lì)器輸出作為準(zhǔn)光模式變換器輸入時(shí)3個(gè)鏡面上的磁場(chǎng)分布情況。對(duì)比理想TE28,8模式輸入時(shí)3個(gè)鏡面的磁場(chǎng)分布(圖9(a)—圖9(c))，可以看到隨著波束的傳播，鏡面上的場(chǎng)呈現(xiàn)逐漸集中的趨勢(shì)，盡管以激勵(lì)器輸出場(chǎng)作為輻射器輸入時(shí)鏡面上觀察到的場(chǎng)分布較不規(guī)則，但整體的趨勢(shì)是一致的。圖11(e)為輸出窗位置處的磁場(chǎng)分布情況，圖中的圓圈代表為半徑為53 mm的輸出窗范圍，可以看到在輸出窗位置處波束的能量有明顯的匯聚，能量最高的地方靠近窗的中心，與理想TE28,8輸入時(shí)的結(jié)果具有一致性。對(duì)整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明準(zhǔn)光模式變換器的測(cè)試方案具有可行性。

圖11 以激勵(lì)器輸出作為輸入時(shí)，準(zhǔn)光模式變換器的仿真結(jié)果(幅度范圍為–30～0 dB)

3.2 冷測(cè)實(shí)驗(yàn)

圖12所示為按照系統(tǒng)設(shè)計(jì)嚴(yán)格控制加工精度和裝配過(guò)程得到的準(zhǔn)光模式變換器。將準(zhǔn)光模式激勵(lì)器、準(zhǔn)光模式變換器、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和擴(kuò)頻模塊、3維移動(dòng)平臺(tái)及控制器、計(jì)算機(jī)等其他相關(guān)設(shè)備構(gòu)成準(zhǔn)光模式變換器測(cè)試系統(tǒng)。圖13為測(cè)試系統(tǒng)框圖。網(wǎng)絡(luò)分析儀輸出信號(hào)經(jīng)擴(kuò)頻后通過(guò)模式激勵(lì)器激勵(lì)起TE28,8模，該模式通過(guò)輻射器轉(zhuǎn)換成類高斯波模式經(jīng)切口輻射出去，再經(jīng)波束整形準(zhǔn)橢球鏡面1反射進(jìn)入相位聚焦非二次自由曲面鏡面2改善其輸出相位的一致性，而后再經(jīng)鏡面2反射后進(jìn)入非二次自由曲面鏡面3再一次進(jìn)行相位調(diào)整以增強(qiáng)其在鏡面3反射后波束的準(zhǔn)直性和相位一致性，實(shí)現(xiàn)波束在輸出窗表面以相對(duì)理想的高斯波束輸出。按照設(shè)計(jì)裝配方式搭建完成并安裝在整個(gè)近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)中，準(zhǔn)光模式轉(zhuǎn)換器整體測(cè)試裝置如圖14所示。

圖12 完成裝配的準(zhǔn)光模式變換器

圖13 準(zhǔn)光模式變換器測(cè)試系統(tǒng)框圖

圖14 準(zhǔn)光模式變換器測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

無(wú)論是輻射器還是鏡面，其設(shè)計(jì)過(guò)程中的場(chǎng)分布都考慮的是磁場(chǎng)。不過(guò)，實(shí)驗(yàn)采用的是矩形波導(dǎo)作為接收天線，故檢測(cè)到的是電場(chǎng)。另外，由于模式激勵(lì)器產(chǎn)生的模式純度不高，雜模干擾和傳輸過(guò)程中的損耗(例如模式激勵(lì)器的小孔耦合損失)導(dǎo)致難以采用高斯波束含量和功率傳輸效率定量判斷準(zhǔn)光模式轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)質(zhì)量的好壞。不過(guò)，依然可以通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)場(chǎng)圖的吻合程度和波在第3個(gè)鏡面反射后傳輸?shù)臏?zhǔn)直性與相位一致性判斷設(shè)計(jì)的合理與可行性。

輸出窗中心與鏡面3中心在同一水平面，距離準(zhǔn)光系統(tǒng)軸線160 mm。為測(cè)量輸出波束的傳播特性，在距離準(zhǔn)光系統(tǒng)軸線60 mm, 100 mm, 140 mm,160 mm, 180 mm處對(duì)準(zhǔn)光系統(tǒng)輸出場(chǎng)(也即鏡面3的輸出的場(chǎng))水平分量電場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試，輸入頻率為140.16 GHz點(diǎn)頻，測(cè)量范圍為120 mm×120 mm的橫截面，測(cè)量面掃描步長(zhǎng)為1 mm×1 mm。圖15所示為波束傳播方向上不同橫截面處測(cè)得的水平分量電場(chǎng)的幅度分布和相位分布，圖中圓環(huán)表示半徑為53 mm的輸出窗區(qū)域。圖16(a)和圖16(b)分別給出了理想TE28,8模式輸入和激勵(lì)器產(chǎn)生TE28,8模式作為輸入時(shí)，準(zhǔn)光模式變換系統(tǒng)輸出窗處的水平極化電場(chǎng)的場(chǎng)分布仿真結(jié)果。從圖15和圖16比較可以看到，測(cè)量場(chǎng)分布與模擬結(jié)果幅度上有很好的一致性，對(duì)理想TE28,8模式作為輸入符合得更好；而從相位的結(jié)果看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果甚至比模擬的結(jié)果具有更好的相位一致性。準(zhǔn)光系統(tǒng)輸出場(chǎng)的能量主要集中在中心區(qū)域，從距離軸線60 mm和100 mm的場(chǎng)分布情況可以看到場(chǎng)斑略有變小，說(shuō)明波束發(fā)生了適當(dāng)?shù)木劢?；離軸100 mm之后，從場(chǎng)幅度分布來(lái)看，波束在傳播過(guò)程中的場(chǎng)斑大小基本保持不變，不同橫截面場(chǎng)的相位在輸出窗大小范圍內(nèi)也有較好的一致性，說(shuō)明輸出波束的準(zhǔn)直性較好。

圖15 沿波束傳播路徑不同橫截面處的場(chǎng)幅度及相位分布的測(cè)量結(jié)果

圖16 理想高階模式與激勵(lì)場(chǎng)輸入下，輸出窗處(離軸160 mm)的場(chǎng)分布仿真結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于140 GHz, TE28,8?；匦袷幤餮兄菩枨箝_展準(zhǔn)光模式變換器的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)。采用標(biāo)量衍射法設(shè)計(jì)了Denisov型輻射器，使其輻射口徑場(chǎng)分布的高斯模式含量達(dá)到96.2%；通過(guò)幾何光學(xué)和模式匹配方法，分別設(shè)計(jì)了用于波束聚焦的準(zhǔn)橢圓柱鏡面和兩個(gè)非二次型波束整形鏡面；輻射器和3個(gè)鏡面組合設(shè)計(jì)完成的模式變換器能夠使回旋振蕩器從輸出窗輸出的場(chǎng)分布與理想高斯波束的矢量相關(guān)性為96.67%、標(biāo)量相關(guān)性為97.80%、考慮損耗整個(gè)系統(tǒng)的功率傳輸效率為93.98%。在嚴(yán)格控制加工精度及裝配和實(shí)驗(yàn)過(guò)程的基礎(chǔ)上，對(duì)該準(zhǔn)光模式變換器轉(zhuǎn)換性能進(jìn)行了冷測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該準(zhǔn)光模式變換器可以用于回旋振蕩器橫向輸出管工程研制。